zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi tuyển sinh đại học năm 2012 môn: Toán, khối A - Trường THPT chuyên Hà Nội, Amsterdam

Chia sẻ: Hồ Hồng Hoa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

51
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo đề thi tuyển sinh đại học năm 2012 môn "Toán, khối A - Trường THPT chuyên Hà Nội, Amsterdam" với đề thi này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá được năng lực của mình. Chúc bạn thành công trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh đại học năm 2012 môn: Toán, khối A - Trường THPT chuyên Hà Nội, Amsterdam

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn: TOÁN Khối A Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) CÂU I (2 điểm) Cho hàm số y  x3  3x 2  3mx  1  m có đồ thị  Cm  . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m  0. 2. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số có cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị tạo với đường thẳng  : 3x  y  8  0 một góc 450. CÂU II (2 điểm)  3 x  1   3x  1. Giải phương trình: sin     sin    .  10 2  2  10 2  1 x 2  3 2. Tìm các giá trị của m để phương trình: x 2   m có nghiệm trên R. ln 2 1  ex CÂU III (1 điểm) Tính tích phân: I  0 1  e x dx. CÂU IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a , AD  2 a, cạnh SA vuông góc a 3 với đáy, cạnh SB lập với đáy một góc 600. Trên cạnh SA lấy điểm M với AM  . Mặt phẳng  BCM  cắt cạnh 3 SD tại N. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SC và tính thể tích khối chóp S.BCNM . 4 CÂU V (1 điểm) Cho các số dương x, y , z thỏa mãn: x  x 1  y  y 1  z  z 1  . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 3 1 1 1 A   . x 1 y 1 z  1 PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn CÂU VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết rằng cạnh huyền nằm trên đường thẳng  5 d : x  7 y  31  0, điểm N  1;  thuộc đường thẳng AC , điểm M  2; 3  thuộc đường thẳng AB. Xác định tọa  2 độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A' B ' C ' với A  0; 3;0  , B  4;0;0  , C  0;3;0  , B '  4;0;4  . Gọi M là trung điểm của A ' B '. Mặt phẳng  P  đi qua hai điểm A, M và song song với BC ',  P  cắt A ' C ' tại điểm N. Tính độ dài đoạn MN. z  2i CÂU VII.a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn hai điều kiện: z  1  2i  z  3  4i và là một số thuần ảo. zi B. Theo chương trình nâng cao CÂU VI.b (2 điểm) 2 2 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  C  : x  y  2 x  4 y  2  0. Gọi  C ' là đường tròn có tâm I  5;1 và cắt đường tròn  C  tại 2 điểm M, N sao cho MN  5. Hãy viết phương trình của  C ' . 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' các đỉnh A  0;0;0  , B 1;0;0  , D  0;1;0  và A '  0;0;1 . Gọi  P  là mặt phẳng thay đổi, luôn chứa đường thẳng CD ',  là góc giữa mặt phẳng  P  và mặt phẳng  BB ' D ' D  . Tìm giá trị nhỏ nhất của . log x  3 5  log y  5  2 3 CÂU VII. b (1 điểm) Giải hệ phương trình:  . 3 log x  1  log y  1  2 3 --------------- Hết --------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ……………………………….………: Số báo danh: …………

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.