zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Kiên Giang

Chia sẻ: | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

69
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Kiên Giang sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Kiên Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN KIÊN GIANG NĂM HỌC 2021 – 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN (chuyên) (Đề thi gồm 02 trang) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 05/06/2021. x 2 2x  x x  2 Bài 1 (1,5 điểm). Cho biểu thức A    (với x  0, x  1 , và x  4 ) x 1 x 2 x 3 x  2 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị biểu thức A tại x  3  2 2 . Bài 2 (1,0 điểm) Tìm tất cả các số thực a , b sao cho phương trình (ẩn x ) x 2  ax  b  0 có hai a 1 nghiệm là và . 3 a2 Bài 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:  x 3  2 y  x  2 x 2 y  0   x  1  16  y  3 Bài 4 (1,0 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 8. Trên cạnh BC , lấy điểm M sao cho BM  5 . Gọi N là giao điểm của đường thẳng CD và đường thẳng vuông góc với AM tại A . Gọi I là trung điểm của MN . Hãy tính độ dài đoạn thẳng DI . Bài 5 (2,5 điểm). Cho  O1  ,  O2  là hai đường tròn, cắt nhau tại điểm A, M , sao cho O1 AO2 là góc tù. Tiếp tuyến tại A của  O1  cắt  O2  tại điểm thứ hai B (khác A ). Tiếp tuyến tại A của  O2  cắt  O1  tại điểm thứ hai D (khác A ). a) Trên cung AD không chứa M của  O1  , lấy điểm K , khác A và D , sao cho đường thẳng KM cắt cung AB không chứa M của  O2  tại điểm L , khác A và B . Chứng minh rằng đường thẳng AK song song với đường thẳng BL . b) Gọi C là điểm đối xứng của A qua M . Chứng minh rằng ABCD là tứ giác nội tiếp. Bài 6 (1,5 điểm) a) Cho m, p, r là các số nguyên tố thỏa mãn mp  1  r . Chứng minh rằng m 2  r hoặc p 2  r là số chính phương.
b) Tìm tất cả các số nguyên tố q , sao cho tồn tại số nguyên dương n để n 2  22q là một lũy thừa với số mũ nguyên dương của 11. Bài 7 (1,0 điểm). Có bốn căn phòng nằm liên tiếp nhau, thành một hàng ngang. Có một con chuột trốn trong các căn phòng đó; mỗi ngày nó trốn trong một căn phòng. Có một chú mèo tìm cách bắt con chuột này. Cứ mỗi tối, mèo ta vào một căn phòng, và nếu con chuột đang trốn ở căn phòng ấy thì nó sẽ bị mèo bắt. Biết rằng, nếu chưa bị mèo bắt mỗi sáng, con chuột lại chạy sang trốn ở căn phòng nằm ngay bên cạnh. Hỏi chú mèo có thể đảm bảo chắc chắn sẽ bắt được con chuột sau tối đa bốn tối hay không? Vì sao? 1 1 1 2 Bài 8 (0,5 điểm). Cho x, y, z là các số thực lớn hơn 2021, thỏa mãn    . Chứng x y z 2021 minh rằng, ta có bất đẳng thức sau: x  y  z  x  2021  y  2021  z  2021 . ____________________ HẾT ____________________ Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Toán Lý Hóa -> ra kết quả tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp link: https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.