zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán Tin năm 2004

Chia sẻ: Ngoclan Lan | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:2

Báo xấu

138
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán Tin năm 2004 Đại học sư phạm Hà Nội. Các bạn cùng tham khảo nhé

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán Tin năm 2004

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán Tin năm 2004 Đại học sư phạm HN Bµi 1. Cho x, y, z là ba số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : . Bµi 2. Tìm tất cả bộ ba số dương thỏa mãn hệ phương trình : Bµi 3. Giải phương trình : . Bµi 4. Mỗi bộ ba số nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn phương trình x2+y2+z2=3xyz được gọi là một nghiệm nguyên dương của phương trình này. a) Hãy chỉ ra 4 nghiệm nguyên dương khác của phương trình đã cho. b) Chứng minh rằng phương trình đã cho có vô số nghiệm nguyên dương. Bµi 5. Cho ∆ ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A cắt các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) tương ứng tại M và N. Giả sử d cắt lại đường tròn (O) tại E (khác A), MC cắt BN tại F. Chứng minh rằng : a) ∆ ACN đồng dạng với ∆ MBA. ∆ MBC đồng dạng với ∆ BCN. b) tứ giác BMEF là tứ giác nội tiếp c) Đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định khi d thay đổi nhưng luôn đi qua A. Đề 1 Câu 1 : ( 3 điểm ) Giải các phơng trình a) 3x2 – 48 = 0 . b) x2 – 10 x + 21 = 0 . c) Câu 2 : ( 2 điểm ) a) Tìm các giá trị của a , b biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A( 2 ; - 1 ) và B (
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x –7 và đ ồ th ị c ủa hàm số xác định ở câu ( a ) đồng quy . Câu 3 ( 2 điểm ) Cho hệ phơng trình . a) Giải hệ khi m = n = 1 . b) Tìm m , n để hệ đã cho có nghiệm Câu 4 : ( 3 điểm ) Cho tam giác vuông ABC ( = 900 ) nội tiếp trong đờng tròn tâm O . Trên cung nhỏ AC ta lấy một điểm M bất kỳ ( M khác A và C ) . Vẽ đ ờng tròn tâm A bán kính AC , đ ờng tròn này cắt đờng tròn (O) tại điểm D ( D khác C ) . Đoạn thẳng BM cắt đờng tròn tâm A ở điểm N. a) Chứng minh MB là tia phân giác của góc . b) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng tròn tâm A nói trên . c) So sánh góc CNM với góc MDN . d) Cho biết MC = a , MD = b . Hãy tính đoạn thẳng MN theo a và b .

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.