Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2024 có đáp án - Trường THCS Gia Hưng, Gia Viễn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn tham khảo “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2024 có đáp án - Trường THCS Gia Hưng, Gia Viễn" sau đây để hệ thống lại kiến thức đã học và biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chủ yếu được đề cập trong đề thi để từ đó có thể đề ra kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2024 có đáp án - Trường THCS Gia Hưng, Gia Viễn

BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ THI VÀO 10 THPT - MÔN CHUYÊN TOÁN NĂM HỌC 2024-2025 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Mức độ đánh giá Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Rút gọn biểu * Vận dụng:Sử dụng các phép toán để thức nhiều Rút gọn, tính giá trị biểu thức nhiều biến có điều biến trong đó có điều kiện liên hệ giữa 1TL 1 kiện liên hệ các biến. Câu1a giữa các biến. Vận dụng cao: Các phương pháp giải hệ phương trình không mẫu mực, hệ phương Hệ phương 1TL 2 trình đối xứng, đặt ẩn phụ, đưa về phương trình Câu1b trình bậc hai… Thông hiểu:- Nghiệm của đa thức, định lí Viète, định lí Bezout, … - Giá trị đa thức, hệ số của đa thức, bậc của đa thức... 1TL 3 Đa thức - Phép toán đa thức, phương trình hàm Câu 2a đa thức... - Đa thức có hệ số nguyên, đa thức nhận giá trị nguyên... Vận dụng cao:Sử dụng các bất đẳng Bất đẳng thức đã học. Chứng minh bất đẳng thức, 1TL 4 thức tìm cực trị của một đẳng thức. Câu 2b -Thông hiểu: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng -Vận dụng: Chứng minh các yếu tố hình Hình học 1TL 1TL 1TL 5 học phẳng. phẳng Câu 4a Câu 4b Câu 4c Vận dụng cao: Các yếu tố trong đường tròn, tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc ở tâm, tìm điều kiện để tìm cực trị.
-Thông hiểu:Dùng phép lũy thừa, hằng đẳng thức, tính chất chia hết của số nguyên. 1TL 1TL 6 Số học -Vận dụng: Các bài toán liên quan đến Câu 3a Câu 3b số chính phương. Thông hiểu: Toán đếm có yếu tố hình 1TL 8 Tổ hợp học Câu 5
PHÒNG GD VÀ ĐT GIA VIỄN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS GIA HƯNG Bài thi môn chuyên: Toán Thời gian làm bài 150 phút ( không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 05 bài trong 01 trang Câu 1 (2 điểm) a) Cho x, y, z là các số thực khác 0 và Tính giá trị của biểu thức: b) Giải hệ phương trình Câu 2 (2 điểm) a) Đa thức chia cho (x -2) dư 5, chia cho (x +1) dư 2. Hỏi khi chia cho(x -2)(x +1) thì dư bao nhiêu. b) Cho x, y, z là các số không âm và x + y + z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của M = xy + yz + zx. Câu 3 (1.5 điểm) a) Tìm các số tự nhiên a, b biết rằng a, b là các số nguyên tố cùng nhau và b) Cho (2n chữ số 1) ( n chữ số 4) Chứng minh rằng: a + b + 1 là số chính phương. Câu 4 (3 điểm) Cho đường tròn (O;R) và hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Một cát tuyến bất kì qua A cắt đường kính CD tại N và cắt đường tròn (O;R) tại M (M khác C; M khác D).Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp a) Chứng minh B, I, C thẳng hàng. b) Đường thẳng MI cắt đường tròn (O;R) tại K. Chứng minh: c) Tìm vị trí của điểm M sao cho IM.IK có giá trị lớn nhất.
Câu (1,5 điểm)Trên 1 vòng tròn ta ghi các số tự nhiên từ 1 đến 1000 theo thứ tự. Ta bắt đầu đánh dấu từ số 1, cứ cách 15 số ta lai đánh dấu tiếp. Việc đánh dấu kết thúc khi ta gặp một số đã đánh dấu rôi. Hỏi cố bao nhiêu số chưa được đánh dấu, -----HẾT----- PHÒNG GD VÀ ĐT GIA VIỄN ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS GIA HƯNG Bài thi môn chuyên: Toán Thời gian làm bài 150 phút ( không kể thời gian phát đề) Đáp án đề thi gồm 05 bài trong 03 trang Câu Đáp án Điểm Câu 1 (2 điểm) a) 0,25 0,25 0,25 0,25
b) 0,25 Giải hai hệ phương trình 1) 0,25 2) 0,25 KL: Vậy các nghiệm của hệ phương trình đã cho là: 0,25 Câu 2 (2,0điểm) a)
Ta có . Đa thức chia có bậc 2 nên đa thức dư có dạng 0,25 Vậy Vì chia cho dư 5 nên suy ra (1) 0,25 Vì chia cho dư 2 nên suy ra (2) Từ (1) và (2) ta có: 0,25 Vậy đa thức dư là: 0,25 b) Ta có: 0,25 Suy ra
Do nên 0,25 Suy ra Suy ra 0,25 Suy ra Vậy giá trị lớn nhất của M là 0,25 Câu 3 (1,5 điểm) a) Do Suy ra hay 0,25 Do nên 0,25 Vậy là giá trị cần tìm. 0,25
b) Ta có (2n chữ số 1) 0,25 (n chữ số 4) Vậy 0,25 Do nên là số tự nhiên Hay là số chính phương 0,25 Câu 4 (3 điểm) Hình vẽ
0,25 C K I M H N A O B F D a) Chứng minh B. I, C thẳng hàng Ta có vuông cân tại O 0,25 Ta lại có ( vì cùng chắn cung AC của đường tròn tâm O) 0,25 (vì cùng chắn cung NC của đường tròn tâm I ) Suy ra 0,25 vuông cân tại I
0,25 Do đó tia CI và tia CB trùng nhau suy ra 3 điểm C, I, B thẳng hàng. b) 0,25 Kẻ đường kính EF của đường tròn O đi qua điểm I. 0,25 Chứng minh được 0,5 Suy ra c) 0,25 Kẻ Ta có 0,25 Do đó IM.IK lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất khi và chỉ khi I trùng vơi H ( vì ) Khi đó và
0,25 Vậy khi thì tích IM.IK lớn nhất Câu 5(1,5 điểm) Các số được vòng đầu là (bội số 15) + 1, kết thúc ở số 991. 0,25 Các số được đánh dấu ở vòng 2 bắt đâu bằng 6. tiếp theo là các số 15k + 6 0,25 (k = 1,2……) và kết thúc ở số 996. Vòng 3 bắt đầu đánh ở số 11, tiếp theo là các số 15k + 11 ( k = 1,2……) 0,25 và kêt thúc ở số 986. Số đầu tiên được đánh dấu ở vòng 4 là số 1đã được đánh dấu rồi và công 0,25 việc kết thúc. Số các số đã được đánh dấu ở 3 vòng theo thứ tự là 67,67,66. 0,25 Vậy các số không được đánh dấu là: 1000 – (67 + 67 + 66) = 800 số Vậy các số không được đánh dấu là: 1000 – (67 + 67 + 66) = 800 số 0,25
THÔNG TIN VỀ ĐỀ THI TÊN FILE ĐỀ THI:TOÁN _PG2 _TS10C _2024_ ĐỀ SỐ 2 TỔNG SỐ TRANG (GỒM ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 05TRANG. Họ và tên người ra đề thi: ĐINH TRẦN TRƯNG Đơn vị công tác: THCS GIA HƯNG
Số điện thoại: 0975456424