Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2024 - Phòng GD&ĐT Nho Quan (Đề 1)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2024 - Phòng GD&ĐT Nho Quan (Đề 1)" được chia sẻ nhằm giúp các bạn học sinh ôn tập, làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập có khả năng ra trong bài thi sắp tới. Cùng tham khảo và tải về đề thi này để ôn tập chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra nhé! Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2024 - Phòng GD&ĐT Nho Quan (Đề 1)

PHÒNG GD&ĐT NHO QUAN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ………………. Độc lập – Tự do – Hạnh phúc A. MA TRẬN ĐỀ THI MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2024 MÔN: TOÁN CHUYÊN Cấp độ Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Cộng Tên chủ đề Chủ đề 1: Rút gọn và tính giá trị biểu thức Số câu: 1 Số câu: 1 1 Số điểm 1,0. Tỉ lệ 10% Số điểm 1,0. Chủ đề 2 Giải phương trình vô tỷ Số câu: 1 Số câu: 1/2 1 Số điểm: 1,0. Tỉ lệ 10% Số điểm 1,0. Chủ đề 3 Biến đổi đa thức Số câu: 1 Số câu: 1/2 1 Số điểm: 1,0. Tỉ lệ 10% Số điểm 1,0. Chủ đề 4 Bất đẳng thức, cực trị Số câu: 1 Số câu: 1 1 Số điểm: 1.0. Tỉ lệ 10% Số điểm: 1,0 Chủ đề 5 Hình học phẳng Số câu: 1 Số câu: 1/3 Số câu: 1/3 Số câu: 1/3 3 Số điểm: 3.0. Tỉ lệ 30% Số điểm: 1,0 Số điểm: 1 Số điểm: 1 Chủ đề 6 Số học Số câu: 1 câu: 1/2 câu: 1/2 2 Số điểm: 1.0. Tỉ lệ 20% Số điểm: 0,5 Số điểm: 1 Chủ đề 7 câu: 1/2 câu: 1/2 1 Toán rời rạc Số điểm: 0,5 Số điểm: 1 Tổng số câu: 05 Số ý: 2 Số ý: 4 Số ý: 4 Số câu: 5 Tổng số điểm: 10 Số điểm: 2.0 Số điểm: 4,0 Số điểm: 4,0 Số điểm: Tỉ lệ 100% 20% 40% 40% 10 100% B. BẢNG ĐẶC TẢ
BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2024 MÔN TOÁN CHUYÊN Vận Mức độ kiến thức, kĩ năng Thông Vận STT Tên chủ đề dụng cần đánh giá hiểu dụng cao Chủ đề 1: Thông hiểu: Rút gọn biểu thức hai biến có 1,0 đ Rút gọn và 1 điều kiện = 10% tính giá trị Vận dụng: biểu thức Vận dụng cao: Tỉ lệ phần trăm từng mức độ nhận thức 10% Chủ đề 2: Thông hiểu: Giải phương trình vô tỷ bằng nhiều phương pháp khác nhau, trong đó đáp án đưa ra phương án nâng luỹ thừa và Giải phương 2 đặt ẩn phụ trình vô tỷ Vận dụng: 1,0đ =10% Vận dụng cao: Tỉ lệ phần trăm từng mức độ nhận thức 10% Thông hiểu: Biến đổi đa thức bậc cao rồi tính giá trị Biến đổi đa của biểu thức bằng cách biến đổi bài toán 1,0đ 3 thức thành biểu thức có dạng là 1 hoặc -1 và =10% các cách biến đổi khác Vận dụng cao: Tỉ lệ phần trăm từng mức độ nhận thức 10% Chủ đề 4 Thông hiểu: VD: Chứng minh bất đẳng thức AM-GM 1,0đ 4 Bất đẳng thức và các cách biến đổi khác để khai thác =10% điều kiện đề cho Vận dụng cao: Tỉ lệ phần trăm từng mức độ nhận thức 10% Chủ đề 5 Thông hiểu: Vẽ được hình 0,25đ =2,5% Hình học Vận dụng: Chứng minh tứ giác nội tiếp và 0,75đ 1,đ 5 phẳng tam giác đồng dạng =7,5% =1% Vận dụng cao: Chứng minh các quan hệ 1,đ hình học =1% Tỉ lệ phần trăm từng mức độ nhận thức 10% 10% 10% Chủ đề 6 6 Số học Thông hiểu: Vận dụng: Bài toán tìm số nguyên dương (x, y) thỏa mãn điều kiện cho trước 0,5đ VD tính chẵn lẻ của cặp số chứng tinh =5% tổn tại sô theo yêu cầu đề bài Vận dụng cao: 1,5đ
=15% Tỉ lệ phần trăm từng mức độ nhận thức 5% 15% Chủ đề 7 Thông hiểu: Vận dụng: 0,75đ Bài toán tổ 7 =7,5% hợp Vận dụng cao: suy luận bài toán có nội 0,75đ dung thực tế =7,5% Tỉ lệ phần trăm từng mức độ nhận thức 7,5% 7,5% Tổng tỉ lệ phần trăm từng mức độ nhận thức của toàn đề thi 20% 40% 40%
TÊN ĐƠN VỊ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm 2024 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (Đề này gồm 05 câu, 01 trang) Câu 1 (2,0 điểm). 1. Cho các số dương x , y , z thỏa mãn các điều kiện x + y + z = 2 và x 2 + y 2 + z 2 = 2 . Tính giá trị biểu thức: P = x (1 + y ) (1 + z ) 2 2 +y (1 + z ) (1 + x ) 2 2 +z (1 + x ) (1 + y ) . 2 2 1 + x2 1 + y2 1 + z2 8x 2 + 2x 2. Giải phương trình: 6x 2 + 2x + 1 − 2x 2 + x + 1 = . 3x 2 + 3x + 4 Câu 2 (2,0 điểm). 1. Cho đa thức P ( x) = ( x 3 + 12 x − 31) .Tính giá trị của đa thức P( x) .khi 2025 x = 3 16 − 8 5 + 3 18 + 8 5 2. Cho ba số thực dương x , y , z thỏa mãn x + y + z = 3 . Chứng minh rằng: x3 y3 z3 1 2 + + y3 + 8 z3 + 8 x3 + 8 + 9 27 ( xy + yz + zx . ) Câu 3 (1,5 điểm). 1. Tìm tất cả các cặp số nguyên ( x ; y ) thoả mãn: 2x 2 + y 2 +4x = 4 + 2xy . 2. Cho hai số tự nhiên a, b thỏa mãn 2a 2 + a = 3b 2 + b. Chứng minh rằng 2a + 2b + 1 là số chính phương. Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn ( O ) , D là điểm chính giữa trên cung nhỏ BC của đường tròn ( O ) , H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC. Hai điểm K , L lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. a) Chứng minh AL.CB = AB.KL. b) Lấy điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho BD = DE . Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. c) Đường thẳng KL cắt đường tròn ( O ) tại hai điểm M , N ( K nằm giữa M , L ). Chứng minh AM = AN = AH . Câu 5 (3,0 điểm). 1. Cho 25 điểm nằm trong hoặc nằm trên cạnh của một lục giác đều cạnh 6cm. Chứng minh rằng có ít nhất hai trong số các điểm đã cho có khoảng cách không vượt quá 3cm . 2. Cho n là số lẻ. Chứng minh rằng từ ( n − 1) + 1 số nguyên bất kì có thể chọn ra 2 được n số sao cho tổng của chúng chia hết cho n . ……………….Hết………………
THÔNG TIN VỀ ĐỀ THI TÊN FILE ĐỀ THI: 1_Toan_PG1_TS10C_2024_DE_SO_1 TỔNG SỐ TRANG (GỒM ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 08 TRANG. Họ và tên người ra đề thi: Trịnh Phong Quang Đơn vị công tác: Trường THCS Sơn Hà Số điện thoại: 0855 272 555
PHẦN KÝ XÁC NHẬN: TÊN FILE ĐỀ THI: 1_Toan_PG1_TS10C_2024_DE_SO_1 MÃ ĐỀ THI (DO SỞ GD&ĐT GHI):………………………………………….. TỆP NÀY GỒM CÓ 06 TRANG TỔNG SỐ TRANG (ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 08 TRANG. NGƯỜI RA ĐỀ THI NGƯỜI THẨM ĐỊNH XÁC NHẬN CỦA BGH VÀ PHẢN BIỆN (Họ tên, chữ ký) (Họ tên, chữ ký, đóng dấu) (Họ tên, chữ ký) Trịnh Phong Quang Võ Chí Dũng Vương Thị Thanh Vân