Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2024 có đáp án - Trường THCS Ninh Giang, Hoa Lư

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn tham khảo “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2024 có đáp án - Trường THCS Ninh Giang, Hoa Lư” sau đây để hệ thống lại kiến thức đã học và biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chủ yếu được đề cập trong đề thi để từ đó có thể đề ra kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2024 có đáp án - Trường THCS Ninh Giang, Hoa Lư

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ MÔN TOÁN - NĂM 2024 1. MA TRẬN ĐỀ Mức độ Tổng % điểm đánh giá Chủ đề Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao TT TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Căn bậc 2 1 1 hai; Căn (0,5) (0,5) 10% bậc ba C1; C2 C13.1 Phương 1 1 trình và 2 (0,25) (0,5) 7,5% hệ phương C3 C13.2 trình. Hàm số y = ax2 (a ≠ 1 1 1 0). 3 (0,25) (0.5) (0,5) 12,5% Phương C6 C14.1 C14.2 trình bậc hai Bất phương 1 4 trình bậc (0,25) 2,5% nhất một C7 ẩn Giải bài toán bằng cách lập 1 5 phương (0.75) 7,5% trình, hệ C15 phương trình
Mức độ Tổng % điểm đánh giá Chủ đề Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao TT TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 2 1 1 Xác suất 6 (0,25) (0,5) (0,25) (0,5) thống kê 15% C8 C9; C10 C16a C16b 1 2 2 Hình học (1,5) (1,0) 7 (0,5) 30% phẳng C17.1a C17.1b; C4; C5 C17.2 2 Hình học 8 (0,5) 5% trực quan C11; C12 Nâng cao - Phương trình nghiệm 2 nguyên (1,0) 9 10% - Bài toán C18.1; thực tế sử C18.2 dụng kiến thức tổng hợp. T 8 0 4 2 6 4 24 ổng số câu T ổng số 2,0 0 1,0 2,0 3,0 2,0 10 điểm T 20% 3 30% 20% 100% ỉ lệ %
2. BẢN ĐẶC TẢ Chương/ Nội dung/Đơn vị Mức độ đánh Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề kiến thức giá Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nhận biết - Nắm được định nghĩa, tính 2 chất cơ bản của TN: phép tính với C1; C2 căn thức không Căn bậc hai, - Rút gọn biểu 1 chứa biến. Căn bậc ba thức chứa căn. Thông hiểu - Biết rút gọn biểu thức chứa 1 căn thức bậc TL: C13.1 hai không chứa biến. Nhận biết - Biết giải - Phương trình phương trình 1 quy về phương quy về phương TN: C3 Phương trình trình bậc nhất trình bậc nhất 2 và hệ phương một ẩn. một ẩn trình - Hệ phương Vận dụng trình bậc nhất - Biết giải hệ 1 hai ẩn. phương trình TL: C13.2 bậc nhất hai ẩn. 3 Hàm số - Hàm số và đồ Nhận biết Phương trình thị. - Tính được giá 1 bậc hai - Phương trình trị của hàm số TN: C6 bậc hai khi biết giá trị của biến. Vận dụng 1 - Giải được hệ TL: C14.1 phương trình
Chương/ Nội dung/Đơn vị Mức độ đánh Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề kiến thức giá Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao không chứa tham số dạng đơn giản. Vận dụng cao - Sử dụng định lí, ứng dụng của định lý Vi-et để 1 tìm phương TL: C14.2 trình khi biết tổng và tích các nghiệm của nó. Nhận biết - Giải được bất - Giải bất phương trình Bất phương phương trình bậc nhất một 1 4 trình bậc nhất bậc nhất một ẩn, xác định TN: C7 một ẩn ẩn. được nghiệm của bất phương trình. Giải bài toán - Giải bài toán Vận dụng bằng cách lập bằng cách lập - Giải bài toán phương trình, phương trình thực tế đại số 1 5 hệ phương hoặc hệ bằng cách lập TL: C15 trình phương trình PT hoặc hệ PT bậc nhất 2 ẩn. 6 Xác suất thống - Phép thử ngẫu Nhận biết kê nhiên và không - Nhận biết gian mẫu. Xác được yếu tố cơ 1 suất của biến cố bản trong bài TN: C8 trong một số mô toán về xác hình xác suất suất. đơn giản. Thông hiểu 2
Chương/ Nội dung/Đơn vị Mức độ đánh Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề kiến thức giá Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao - Hiểu được phép thử ngãu TN: nhiên và không C9; C10 gian mẫu Vận dụng - Tính được xác suất của biến cố bằng cách kiểm đếm số trường 1 hợp có thể và TL: C16a số trường hợp thuận lợi trong một số mô hình xác suất đơn giản. Vận dụng cao - Vận dụng một số đơn vị kiến 1 thức đã học để TL: C16b giải quyết bài toán. 7 Hình học Hình học Nhận biết phẳng phẳng: - Biết được mối 2 - Chứng minh quan hệ giữa TN: đẳng thức, tính góc và cung bị C4; C5 chất hình học. chắn trong một - Tính toán độ đường tròn. dài. Thông hiểu 1 - Hình học ứng - Biết vận dụng TL: 17.1a dụng thực tế kiến thức đã học chứng minh được đẳng thức
Chương/ Nội dung/Đơn vị Mức độ đánh Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề kiến thức giá Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao hình học Vận dụng - Vận dụng kiến thức đã học phân tích, chứng minh 2 được mối liên TL: C17.1b; quan giữa các C17.2 yếu tố hình học Biết phân tích bài toán, có kỹ năng giải toán thực tế Hình trụ- Hình Thông hiểu nón- Hình cầu - Nắm được công thức, áp 2 Hình học trực 8 dụng tính được TN: quan thể tích hình C11; C12 nón, diện tích mặt cầu - Phương trình Vận dụng cao nghiệm nguyên - Có kỹ năng - Bài toán thực giải bài toán 2 tế sử dụng kiến phương trình 9 Nâng cao TL: C18.1; thức tổng hợp. nghiệm nguyên; C18.2 Kỹ năng phân tích để giải toán thực tế. Tổng 8 6 4 Tỉ lệ chung 20% 30% 20%
3. BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY Cấp độ tư duy Dạng Dạng Dạng Năng Dạng thức 4 (tự luận) thức 1 thức 2 thức 3 lực Th ôn Nhậ Vận Vận Nhận Thông Vận Thông hiểu Thông hiểu g Vận dụng n dụng dụng biết hiểu dụng hi biết ểu Tư duy và lập luận 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Toán học (13.1) 8 (13.2, 14.1, Giải quyết vấn đề 2 0 0 0 0 0 0 0 0 14.2, Toán học (9, 10) 16, 17.1, 18.1) 2 Mô hình hóa Toán 2 1 0 0 0 0 0 0 0 (15, học (11,12) (17.2) 18.2) Tổng số lệnh hỏi 4 0 0 0 0 0 0 0 2 10 theo mức độ tư duy
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN HOA LƯ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐẠI TRÀ TRƯỜNG THCS NINH GIANG Năm 2024 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút. (Đề thi gồm 18 câu, trong 02 trang) I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1. Căn bậc hai số học của là số nào sau đây? A. và. B. . C. . D. và . Câu 2. Kết quả của phép tính bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Câu 3. Phương trình có bao nhiêu nghiệm? A. . B. . C. . D. và . Câu 4. Trong một đường tròn, góc ở tâm chắn cung có số đo bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho tứ giác có 4 đỉnh cùng nằm trên một đường tròn. Biết . Số đo cung bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Câu 6. Hàm số có giá trị bằng bao nhiêu khi ? A. . B. . C. . D. . Câu 7. Trong các số dưới đây, số nào là nghiệm của bất phương trình ? A. . B. . C. . D. . Câu 8. Xác suất của biến cố “Mặt năm chấm xuất hiện khi tung con xúc xắc một lần” là số nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 9. Một lớp học có 40 học sinh, trong đó 10 học sinh tham gia câu lạc bộ Toán-Tin. Xác suất chọn 1 học sinh thuộc câu lạc bộ Toán-Tin của lớp đó là bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Câu 10. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp 3 lần. Xác suất của biến cố A “có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp” là bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. . Câu 11. Một hình nón có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng . Tính thể tích hình nón đã cho ta được kết quả nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 12. Quả bóng rổ tiêu chuẩn trong thi đấu chuyên nghiệp (size 7) có kích thước đường kính là 24cm. Diện tích bề mặt của quả bóng rổ đó bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . II. TỰ LUẬN (7 điểm). Câu 13. (1,0 điểm) 1. Rút gọn biểu thức 2. Giải hệ phương trình: Câu 14. (1,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2. Cho phương trình có hai nghiệm là và . Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là và . Câu 15. (0,75 điểm) Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa” một đội tàu dự định chở tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm sáu tấn so với dự định. Vì vậy đội tàu phải bổ sung thêm một tàu và mỗi tàu chở ít hơn dự định hai tấn hàng. Hỏi theo dự định đội tàu có bao nhiêu chiếc tàu? (Biết số tấn hàng trên các tàu chở là bằng nhau). Câu 16. (0,75 điểm) Một hộp kín đựng 4 quả bóng có cùng khối lượng và kích thước. Các quả bóng được đánh số . Nam lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng từ hộp (quả bóng được lấy ra lần đầu được trả lại vào hộp). Nam quan sát và ghi lại số ghi trên quả bóng được lấy ra. a) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? b) Tính xác suất của biến cố A: “Tổng hai số ghi trên hai quả bóng được lấy ra ở hai lần không là số nguyên tố”. Câu 17. (2,5 điểm) 1. Trên nửa đường tròn tâm , đường kính , lấy hai điểm sao cho thuộc cung . Gọi là giao điểm của tia và tia ; là giao điểm của hai dây cung và . a) Chứng minh . b) Trong trường hợp , tính giá trị của biểu thức 2. Một máy bay cất cánh theo phương hợp với mặt đất một góc . Hỏi muốn đạt độ cao , máy bay phải bay một đoạn đường dài bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét)
Câu 18. (1,0 điểm) 1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2. Người ta chiếu sáng một căn phòng bằng một bóng đèn có chao đèn là một hình nón có góc S ở đỉnh S bằng được đặt cách mặt đất . Vùng 120° chiếu sáng là một hình tròn tâm O đường kính . Tính diện tích vùng được chiếu sáng trên nền nhà. 4m A ---------- Hết ---------- B PHÒNG GD&ĐT HUYỆN HOA LƯ HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS NINH GIANG ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐẠI TRÀ Năm 2024 MÔN THI: TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm 18 câu, trong 05 trang) I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). 1.1 Bảng đáp án Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp B A C B C A D D B C D A án 1.2 Tóm tắt lời giải Câu 1. Đáp án: B Căn bậc hai số học của là: Câu 2. Đáp án: A Kết quả của phép tính là: Câu 3. Đáp án: C Tập nghiệm của phương trình: là: Nên số nghiệm của phương trình là: 2 Câu 4. Đáp án: B
Áp dụng mối quan hệ giữa góc ở tâm và số đo cung bị chắn suy ra góc ở tâm có số đo Câu 5. Đáp án: C Áp dụng mối quan hệ giữa góc nội tiếp và số đo cung bị chắn suy ra số đo cung bằng Câu 6. Đáp án: A Thay vào hàm số đã cho, ta được: Câu 7. Đáp án: D Giải bất phương trình, tìm được: Nên trong các số đã cho thì là nghiệm của bất phương trình Câu 8. Đáp án: D Xúc xắc có 6 mặt khác nhau được đánh dấu từ một chấm đến sáu chấm, nên xác suất của biến cố “Mặt năm chấm xuất hiện khi tung con xúc xắc một lần” là Câu 9. Đáp án: B Xác suất chọn 1 học sinh thuộc câu lạc bộ Toán-Tin của lớp đó là Câu 10. Đáp án: C Số phần tử của không gian mẫu là Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A là Do đó, xác suất của biến cố A “có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp” là Câu 11. Đáp án: D Áp dụng công thức tính thể tích hình nón, tính được Câu 12. Đáp án: A Áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu, tính được II. TỰ LUẬN (7 điểm). Câu Đáp án Điểm 13 1. (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức (1,0 0,25 điểm điểm) 0,25 điểm 2. (0,5 điểm) Giải hệ phương trình: 0,25 điểm
Câu Đáp án Điểm 0,25 điểm Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 14 1. (0,5 điểm) Giải phương trình: (1,0 điểm) Có 0,25 điểm Suy ra phương trình có hai nghiệm 0,25 điểm 2. (0,5 điểm) Cho phương trình có hai nghiệm là và . Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là và *) Xét phương trình - Có , nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,25 điểm - Theo định lí Vi-et, ta có *) Mặt khác Mà Vậy phương trình nhận và làm nghiệm là: 0,25 điểm 15 (0,75 điểm) Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường (0,75 điểm) Sa” một đội tàu dự định chở tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm sáu tấn so với dự định. Vì vậy đội tàu phải bổ sung thêm một tàu và mỗi tàu chở ít hơn dự định hai tấn hàng. Hỏi theo dự định đội tàu có bao nhiêu chiếc tàu? (Biết số tấn hàng trên các tàu chở là bằng nhau). Gọi số tàu dự định của đội là (chiếc; ) 0,25 điểm Thì số tàu tham gia vận chuyển hàng là (chiếc) số tấn hàng trên mỗi tàu theo dự định là (tấn) số tấn hàng trên mỗi tàu thực tế là (tấn) Vì số hàng trên tàu thực tế ít hơn dự định là 2 tấn hàng, nên ta có 0,25 điểm phương trình
Câu Đáp án Điểm Vậy đội tàu lúc đầu có 10 chiếc. 0,25 điểm 16 a) (0,5 điểm) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không (0,75 điểm) gian mẫu có bao nhiêu phần tử? Liệt kê được tất cả các kết quả có thể có của phép thử bằng cách lập bảng như sau: Lần 1 1 2 3 4 Lần 2 1 0,25 điểm 2 3 4 Theo đó không gian mẫu của phép thử là: 0,25 điểm Vậy không gian mẫu gồm 16 phần tử b) (0,25 điểm) Tính xác suất của biến cố A: “Tổng hai số ghi trên hai quả bóng được lấy ra ở hai lần không là số nguyên tố”. Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là Vậy xác suất của biến cố A là 0,25 điểm 17 1. (1,5 điểm) Trên nửa đường tròn tâm , đường kính , lấy (2,5 điểm) hai điểm sao cho thuộc cung . Gọi là giao điểm của tia và tia ; là giao điểm của hai dây cung và .
Câu Đáp án Điểm C Q P 0,25 điểm H A M O B a) (0,75 điểm) Chứng minh . Xét và , có: 0,25 điểm (2 góc nội tiếp cùng chắn cung ) Nên 0,25 điểm Suy ra , từ đó suy ra 0,25 điểm b) (0,5 điểm) Trong trường hợp , tính giá trị của biểu thức - Chứng minh được là trực tâm của - Gọi là giao điểm của và , suy ra tại và thuộc đoạn 0,25 điểm *) Chứng minh được , suy ra *) Chứng minh được , suy ra *) Cộng và theo vế, suy ra Hay 0,25 điểm 2. (1,0 điểm) Một máy bay cất cánh theo phương hợp với mặt đất một góc . Hỏi muốn đạt độ cao , máy bay phải bay một đoạn đường dài bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét) Vẽ được hình và mô tả được cơ bản bài toán 0,25 điểm
Câu Đáp án Điểm C x 2500m 23° B A Vì vuông tại A, nên theo đề bài ta có 0,25 điểm suy ra Hay 0,25 điểm Vậy theo đề bài, muốn đạt độ cao thì máy bay cần bay một đoạn 0,25 điểm đường dài khoảng 18 1. (0,5 điểm) (1,0 điểm) Vì là hai số nguyên tố cùng nhau, nên suy ra Lại có Từ và suy ra 0,25 điểm Khi đó, thay vào ta được phương trình Giải phương trình, ta được Thử lại, ta được phương trình có 4 nghiệm là: 0,25 điểm 2. (0,5 điểm) S 120° 4m A O B
Câu Đáp án Điểm Theo dề bài, cân tại , là trung điểm của , nên và là khoảng cách từ đến mặt đất Vì cân tại , có nên 0,25 điểm Trong , có , nên Diện tích hình tròn là Vậy diện tích vùng được chiếu sáng trên nền nhà là 0,25 điểm ---------- Hết ----------
THÔNG TIN VỀ ĐỀ THI TÊN FILE ĐỀ THI: 1_Toan_PG3_TS10D_2024_DE_SO_2 TỔNG SỐ TRANG (GỒM ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 07 TRANG. Họ và tên người ra đề thi: Thái Chí Phương. Đơn vị công tác: Trường THCS Ninh Giang, Hoa Lư, Ninh Bình Số điện thoại: 0912358188