Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2024 có đáp án - Trường THCS Yên Sơn, Tam Điệp

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2024 có đáp án - Trường THCS Yên Sơn, Tam Điệp" sau đây để biết được cấu trúc đề thi, cách thức làm bài thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2024 có đáp án - Trường THCS Yên Sơn, Tam Điệp

PHÒNG GD&ĐT T.P TAM ĐIỆP ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS YÊN SƠN Năm 2025-2026 MÔN THI: TOÁN A. MA TRẬN ĐỀ THI MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN: TOÁN-THỜI GIAN LÀM BÀI: 120 phút Chủ đề Nội Mức độ Tổng % điểm dung/Đơ đánh giá TT n vị kiến Nhận Thông Vận Vận thức biết hiểu dụng dụng cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 Căn bậc 1. Rút gọn hai- Căn biểu thức 2 1 bậc ba chứa căn. (0,5) (0,5) 2 Phương 1. 1 1 trình và (0,25) (0,5) Phương hệ phương trình quy trình. về phương trình bậc nhất một ẩn. Định lí Viète 2.
Phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 1. Hàm số 3 y = ax2 (a Hàm số y ≠ 0) và đồ = ax2 (a ≠ thị. 1 1 1 0). (0,25) (0,5) (0,5) Phương 2. Phương trình bậc trình bậc hai hai Bất 1. Giải 4 phương bất trình bậc 1 nhất một phương (0,25) ẩn trình bậc nhất một ẩn. Giải bài 1. Giải bài 1 toán bằng toán bằng (0.75) cách lập cách lập 5 phương phương trình, hệ trình hoặc
hệ phương phương trình trình 1. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. 2. Xác 1 2 1 1 Xác suất- suất của (0,25) (0,5) (0,5) (0,25) thống kê biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản. Hình học 6 phẳng: - Chứng minh đẳng thức, 2 1 1 Hình học tính chất hình (0,5) (1,25) (0,75) 25% phẳng học, … - Tính toán độ dài, diện tích, số đo góc, … - Hình học mang ý nghĩa thự tế Hình học 2 1 7 trực quan Hình trụ- (0,5) (0,5)
Hình nón- Hình cầu 1/ Số học. 8 2/ Bất đẳng 2 Nâng cao (1,0) thức, cực trị Tổng số 24 8 0 4 4 4 4 câu Tổng số 10 2,0 0 1,0 2,0 3,0 2,0 điểm Tỉ lệ % 20% 30% 30% 20% 100% B. BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ THI BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN: TOÁN-THỜI GIAN LÀM BÀI: 120 phút Chủ đề Mức độ Mức độ Tổng % điểm đánh giá đánh giá TT Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 Căn bậc 1. Nhận 2 1 hai- Căn biết được (0,5) (0,5) bậc ba căn bậc C1; C2 C13.1 hai số học
của một số 2.Rút gọn biểu thức chứa căn. 2 Phương 1. Nhận trình và biết được hệ phương phương trình. trình bậc nhất hai ẩn 2. Vận 1 1 (0,25) (0,5) dụng giải C3 C13.2 được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Hàm số y 1. Nhận 1 1 1 3 = ax2 (a ≠ biết được (0,25) (0,5) (0,5) 0). điểm C6 C14.1 C14.2 Phương thuộc đồ trình bậc thị của hai hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 2. Giải được
phương trình bậc hai 3.Vận dụng được hàm số y = ax2 (a ≠ 0) vào giải bài toán thực tế. Bất 1. Nhận 4 phương biết được trình bậc nhất một tính chất ẩn khi nhân cả hai vế 1 (0,25) của bất C7 phương trình với một số âm. 1. Vận dụng vào Giải bài giải bài 5 toán bằng toán bằng cách lập 1 cách lập phương (0.75) phương trình, hệ C15 trình hoặc phương hệ phương trình trình
1. Nhận biết được số phần tử của không gian mẫu. 2. Thông hiểu được công thức tính xác suất của một biến 1 2 1 1 Xác suất- cố. (0,25) (0,5) (0,5) (0,25) thống kê C8 C9; C10 C16.1;2 C16.3 3. Hiểu được cách tính tần số tương đối. 3. Vận dụng cao vào tính xác suất của một biến cố. Hình học 2 1 1 25% 1. Nhận biết phẳng (0,5) (1,25) (0,75) 6 được vị trí C4; C5 C17.1a C17.1b tương đối của hai đường tròn.
2. Nhận biết được hình đa giác đều và đọc được tên. 3. Vận dụng được các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất tam giác vuông để chứng minh hai góc bằng nhau. 4. Vận dụng cao các tính chất hình học để tính độ dài của một đoạn
thẳng 7 Sử dụng thông thạo công thức tính thể tích của hình 2 1 Hình học trụ, hình (0,5) (0,5) trực quan C11; C12 C17.2 cầu. Sử dụng thông thạo công thức tính diện tích mặt cầu. 1/ Số học. 8 2/ Bất 2 đẳng (1,0) Nâng cao C18.1; thức, cực C18.2 trị Tổng số 24 8 0 4 4 4 4 câu Tổng số 10 2,0 0 1,0 2,0 3,0 2,0 điểm Tỉ lệ % 20% 30% 30% 20% 100% C. BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY
BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY TUYỂN SINH VÀO LÓP 10 THPT (ĐẠI TRÀ) Môn: TOÁN Cấp độ tư duy Năng Dạng thức 1 Dạng thức 2 Dạng thức 4 (tự luận) lực Nhận Thông Vận Nhận Thông Vận Nhận Thông Vận Nhận Thông Vận biết hiểu dụng biết hiểu dụng biết hiểu dụng biết hiểu dụng Tư duy 8 0 0 0 2 0 và lập luận (1, 2, 3, 0 0 0 0 0 0 (13.1, Toán 4, 5, 6, học 7, 8) 14.1) 0 2 0 0 0 9 (13.2, Giải (9, 10) 14.2,15 quyết 16.2, vấn đề 0 0 0 0 0 0 16.3, Toán 17.1, học 18.1, 18.2) Mô 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 hình hóa (11, 12) (17.2) Toán học
Tổng số lệnh hỏi theo 8 4 0 0 0 0 0 0 0 0 3 9 mức độ tư duy PHÒNG GD&ĐT T.P TAM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT ĐIỆP Năm 2024 TRƯỜNG THCS YÊN SƠN MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 18 câu, in trong 03 trang) I. Trắc nghiệm (3,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1: 4 là căn bậc hai số học của: A. . B. . C.. D. .
Câu 2: Kết quả của phép tính là: A. . B. . C. . D. . Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. . B. . C. . D. . Câu 4: Đồ thị của hàm số đi qua điểm nào dưới đây: A. . B. . C. . D. . Câu 5: Khi nhân 2 vế của bất phương trình với ta được bất phương trình: A. . B. . C. . D. . Câu 6: Điều kiện để hai đường tròn và với cắt nhau là: A. . B. . C. . D. . Câu 7: Hình ảnh chiếc đai ốc có liên quan đến đa giác đều nào sau đây? A. Tam giác đều.. B. Tứ giác đều. C. Ngũ giác đều. D. Lục giác đều. Error! Digit expected.Câu 8: Trên một đĩa CD, có 5 bài hát thuộc thể loại Pop, 3 bài thuộc thể loại Rock và 2 bài thuộc thể loại Jazz. Bạn Minh bấm ngẫu nhiên một bài hát để nghe. Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là: A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số 2; 3; 5; 8. Bạn Lan và bạn Nhung lần lượt mỗi người lấy ra 1 tấm thẻ từ hộp (Biết trong mỗi đợt lấy thì bạn Lan lấy tấm thẻ trước và không bỏ tấm thẻ lại vào hộp). Xác suất của biến cố “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ là số lẻ" là: A. . B. . C. . D. . Câu 10: Đầu năm học lớp 9A có 40 em học sinh đăng kí cỡ áo đồng phục trong đó có 15 em đăng kí cỡ M, 10 em đăng kí cỡ L, 12 em đăng kí cỡ S, 3 em đăng kí cỡ XL. Tần số tương đối của những em đăng kí cỡ S là: A. . B. . C. . D. . Câu 11: Một cốc đựng thủy tinh có dạng hình trụ chiều cao 12cm đường kính đáy 6 cm không kể độ dày của thủy tinh. Trong cốc đang đựng một lượng nước có mặt nước cách miệng cốc 3cm. Thể tích nước trong cốc là: A. . B. . C. . D. . Câu 12: Nửa quả cam có dạng hình cầu đường kính 7cm. Diện tích vỏ của nửa quả cam là: A. . B. . C. . D. . II. Tự luận (7,0 điểm). Câu 13: (1,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức . 2) Giải hệ phương trình: . Câu 14: (1,0 điểm) 1) Giải phương trình:
2) Quãng đường đi của một vật rơi tự do không vận tốc đầu cho bởi công thức (trong đó g là gia tốc trọng trường , t là thời gian rơi tự do, S là quãng A đường rơi tự do). Một vận động viên nhảy dù, nhảy khỏi máy bay ở độ cao 3500 mét (vị trí A) với vận tốc B ban đầu không đáng kể. Hỏi sau thời gian bao nhiêu giây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) vận động viên phải mở dù để khoảng cách từ (vị trí B) đến mặt đất (vị trí C) trong hình vẽ là 1500 mét. C Câu 15: (0,75 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Nhân ngày quốc tế thiếu nhi, học sinh (nam và nữ) tham gia gói phần quà cho các em thiếu nhi. Biết tổng số quà mà học sinh nam gói được bằng tổng số quà mà học sinh nữ gói được. Số quà mỗi bạn nam gói nhiều hơn số quà mà mỗi bạn nữ gói là phần. Tính số học sinh nam và nữ. Câu 16: (0,75 điểm) Một hộp có viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Phương viết lên các viên bi đó các số ; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. 1) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên viên bi được lấy ra. 2) Viết không gian mẫu phép thử đó. 3) Tính xác suất biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia dư ”. Câu 17: (2,5 điểm)
1) Cho đường tròn và một điểm nằm ngoài đường tròn. Từ vẽ hai tiếp tuyến và với đường tròn (, lần lượt là các tiếp điểm). Kẻ dây song song . a) Chứng minh . b) Nếu , . Tính 2) Một người dùng một cái gáo hình bán cầu có đường kính là ( không kể phần vỏ), để múc nước đổ vào trong một thùng hình trụ có chiều cao , bán kính đáy bằng ( không kể phần vỏ). Hỏi người ấy sau bao nhiêu lần đổ thì nước đầy thùng? Câu 18: (1,0 điểm) 1) Chứng minh rằng nếu số nguyên lớn hơn thoả mãn và là các số nguyên tố thì n chia hết cho . 2). Cho thỏa mãn: . Chứng minh: ---Hết--- HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm 2024 MÔN THI: TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm 05 trang) I. Hướng dẫn chung 1. Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm đến đó.
2. Học sinh có thể sử dụng kết quả câu trước làm câu sau. 3. Đối với bài hình, nếu vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không cho điểm. 4. Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà đúng vẫn cho đủ điểm. 5. Không làm tròn điểm. II. Hướng dẫn chi tiết Câu Nội dung Điểm I. Trắc nghiệm (Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3,0 B B B C C C D D B B A A II. Tự luận 7,0 1) Rút gọn biểu thức . 2) Giải hệ phương trình: .
Câu 13 1) . 0,5 (1,0 điểm) 2) Cộng từng vế hai phương trình (1) và (2) ta được phương trình khi đó 0,25 Thế giá trị vào phương trình ta được phương trình (3). Giải phương trình (3) ta tìm được Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất . 0,25 1/ Giải phương trình: 0,25 Câu 14 (1,0 0,25 điểm)
2/ Quãng đường đi của một vật rơi tự do không vận tốc đầu cho bởi công thức (trong đó g là gia tốc trọng trường , t là thời gian rơi tự do, S là quãng đường rơi tự do). Một vận động viên nhảy dù, nhảy khỏi máy bay ở độ cao 3500 mét (vị trí A) với vận tốc ban đầu không đáng kể. Hỏi sau thời gian bao nhiêu giây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) vận động viên phải mở dù để khoảng cách từ (vị trí B) đến mặt đất (vị trí C) trong hình vẽ là 1500 mét. Quãng đường vận động viên nhảy từ vị trí A đến vị trí B là: 0,25 Thay S = 2000 vào công thức , ta được: giây Vậy vận động viên phải mở dù sau thời gian khoảng 20,2 giây 0,25 Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Nhân ngày quốc tế thiếu nhi, học sinh (nam và nữ) tham gia gói phần quà cho các em thiếu nhi. Biết tổng số quà mà học Câu 15: sinh nam gói được bằng tổng số quà mà học sinh nữ gói được. (0,75 điểm) Số quà mỗi bạn nam gói nhiều hơn số quà mà mỗi bạn nữ gói là phần. Tính số học sinh nam và nữ.
Gọi (HS) là số HS nam. (ĐK: nguyên.) Số HS nữ là: ( HS) Số phần quà mà mỗi HS Nam gói được: ( phần) Số phần quà mà mỗi HS nữ gói được: (phần) 0,25 Theo bài toán ta có phương trình: 0,25 (1) Giải phương trình (1) ta được x = 6 (thỏa mãn).; (không thỏa mãn) 0,25 Vậy số học sinh nam là , số học sinh nữ là . Một hộp có viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Phương viết lên các viên bi đó các số ; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. Câu 16 1) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên viên (0,75 điểm) bi được lấy ra. 2) Viết không gian mẫu phép thử đó. 3) Tính xác suất biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia dư ”. 1) Các kết quả có thể xảy ra là lấy được viên bi có ghi số 0,25
2) 0,25 c) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia dư ”.là: Vậy xác suất biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia dư ” là: . 0,25 1) Cho đường tròn và một điểm nằm ngoài đường tròn. Từ vẽ hai tiếp tuyến và với đường tròn (, lần lượt là các tiếp điểm). Kẻ dây song song . a) Chứng minh . b) Nếu , . Tính Vẽ hình đúng 0,5 Câu 17 Gọi là giao điểm của và (2,0 điểm) Vì và là hai tiếp tuyến của nên (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên thuộc đường trung trực của (1) Vì nên thuộc đường trung trực của (2) Từ (1) và (2) suy ra là đường trung trực của suy ra và là trung điểm của 0,25