Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2025-2026 có đáp án - Trường THCS Lai Thành, Kim Sơn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì kiểm tra sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2025-2026 có đáp án - Trường THCS Lai Thành, Kim Sơn" làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2025-2026 có đáp án - Trường THCS Lai Thành, Kim Sơn

MA TRẬN ĐẶC TẢ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút) Nội Mức độ Tổng % điểm dung/Đơ đánh giá Chủ đề Nhận Thông Vận Vận TT n vị kiến biết hiểu dụng dụng cao thức TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1. Rút Căn bậc gọn biểu 2 1 hai - 1 thức (0,5) (0,5) Căn bậc 10% chứa C1; C2 C13.1 ba căn. 2 Phương 1. 1 1 1 12,5% trình và Phương (0,25) (0,5) (0,5) hệ trình quy C3 C13.2 C18.1 phương về trình. phương trình bậc nhất một ẩn. Định lí Viète 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn. 1. Hàm số y = ax2 (a ≠ Hàm số 0) và đồ y = ax2 thị. 1 1 1 3 (a≠0). (0,25) (0.5) (0,5) 12,5% Phương 2. C4 C14.1 C14.2 trình Phương bậc hai trình bậc hai 1. Giải Bất bất phương 1 phương trình (0,25) 4 trình bậc 2,5% bậc nhất C5 nhất một một ẩn ẩn. 5 Giải bài 1. Giải 1 7,5% toán bài toán (0.75) bằng bằng C15 cách lập cách lập phương phương trình, hệ trình phương hoặc hệ
phương trình trình 6 Xác suất Một số 1 2 1 1 - thống yếu tố (0,25) (0,5) (0,25) (0,5) 15% kê thống kê C6 C7; C8 C16.1 C16.2 và xác suất 1. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ. 2. Bảng tần số, biểu đồ tần số; Bảng tần số tương đối, biểu đồ tần số tương đối. 3. Phép thử ngẫu nhiên và không
gian mẫu. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản. Hình 1. Hình 2 1 2 30% học học (0,5) (1,5) (1,0) 7 phẳng phẳng: C11; C12 C17.1a C17.1b Chứng C17.2; minh đẳng thức, tính chất hình học, … Tính toán độ dài, diện tích, số đo góc, … 2. Hình học trực quan,
toán ứng dụng thực tế Hình Hình trụ- 2 học trực Hình (0,5) 5% 8 quan nón- C9; C10 Hình cầu Bài toán thực tế sử dụng kiến thức 1 Nâng tổng (0,5) 5% 9 cao hợp, Số C18.2 học , Tổ hợp và Logic Tổng số 8 0 4 2 5 4 23 câu Tổng số 2,0 0 1,0 2,0 3,0 2,0 10 điểm Tỉ lệ % 20% 30% 3 20% 100%
BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Môn: TOÁN MẠCH KIẾN THỨC Hình học Số và Đại NĂNG và Đo Thống kê và xác suất số LỰC lường Thông Thông Thông Nhận biết Vận dụng Nhận biết Vận dụng Nhận biết Vận dụng hiểu hiểu hiểu Tư duy và 5 1 2 1 lập luận (1, 2, 3, 4, (13.1) (13.2, 14.1) (12) Toán học 5) Giải quyết 2 1 1 1 1 2
vấn đề (18.1, 18.2) (11) (17.1a) (17.1b) (6) (7, 8) Toán học Mô hình 2 1 2 1 1 hoá Toán (14.2, (15) (9, 10) (16.1) (16.2) học 17.2 ) Tổng số 5 1 5 4 1 3 1 3 1 câu hỏi ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2025 - 2026 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 18 câu, in trong 02 trang) I. Trắc nghiệm (3,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1: (NB) Căn bậc ba của là A. và B. . C. . D. và Câu 2: (NB) Kết quả của phép tính là A. 36 . B.. C.. D. . Câu 3: (NB) Điều kiện xác định của phương trình là A. . B. . C. và . D. và . Câu 4: (NB) Cho hàm số . Giá trị của khi là A. . B. . C. . D. . Câu 5: (NB) Trong các số dưới đây, số nào là nghiệm của bất phương trình ? A. . B. . C. . D Câu 6: (NB) Trong biểu đồ hình quạt tròn, nửa đường tròn biểu diễn
A. . B. . C. . A. . Câu 7: (TH) Ba bạn An, Minh, Tuấn được xếp ngẫu nhiên ngồi trên một hàng ghế có ba chỗ ngồi. Xác suất của biến cố: “An không ngồi ngoài cùng bên trái” là A. B. C. D. Câu 8: (TH) Cho phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là A. . B. . C. . D. Câu 9: (TH) Thể tích của một quả bóng Pickleball có đường kính 72mm là A.. B. . C. . D. . Câu 10 (TH): Một hộp phô mai gồm có miếng, độ dày mỗi miếng là . Nếu xếp chúng lại thì tạo thành một hình trụ có đướng kính đáy bằng . Hỏi mỗi miếng phô mai có thể tích bao nhiêu (lấy ). A.. B. . C. . D. . Câu 11 (NB). Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 12 (NB): Cho . Khi đó bằng
A. . B. 3. C. . D. . II. Tự luận (7,0 điểm). Câu 13: (1,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức . 2) Giải hệ phương trình:. Câu 14: (1,0 điểm) 1) Giải phương trình: . 2) Quãng đường của chuyển động rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương thời gian theo công thức trong đó là gia tốc rơi tự do. Một vật được thả từ độ cao xuống mặt đất. Hỏi sau 10 giây vật đã chạm đất chưa? Câu 15: (0,75 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Giá niêm yết của hai món hàng tại một siêu thị là 610 000 đồng. Trong một đợt khuyến mãi, món hàng thứ nhất được giảm giá 30% và món hàng thứ hai được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua cả hai món hàng trên trong đợt khuyến mãi nên chỉ trả số tiền là 445 000 đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi món hàng trên là bao nhiêu? Câu 16: (0,75 điểm) Một hộp bài tây chứa 52 lá bài (xem hình vẽ). Rút ngẫu nhiên một lá bài trong hộp đó. 1) Tìm số phần tử của không gian mẫu của phép thử. 2) Tính xác suất của biến cố: “lá bài rút được là lá có hình người”. Câu 17: (2,5 điểm) 1) Cho đường tròn có bán kính , dây là trung trực của . Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại , tiếp tuyến này cắt đường thẳng tại . a. Chứng minh tứ giác là hình thoi. b. Tính theo . 2) Một người muốn làm biển quảng cáo cho cửa hàng. Biết rằng từ điểm cách cửa hàng thì nhìn thấy mái nhà dưới một góc so với phương ngang (như hình vẽ). Cũng từ điểm P sẽ nhìn thấy điểm trên cùng của biển quảng cáo theo một góc so với phương ngang. Tính chiều cao của biển quảng cáo (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Câu 18: (1,0 điểm)
1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 2) Cho sáu số nguyên dương đôi một khác nhau và đều nhỏ hơn . Chứng minh rằng luôn tìm được 3 số trong đó có một số bằng tổng hai số còn lại. ---Hết---
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2025 - 2026 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề (Đáp án thi gồm 18 câu, in trong 04 trang) Câu Đáp án Điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA B D C C C B D A D A I (3,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức . . 0,5 đ 2) Giải hệ phương trình:. Câu 13 (1,0 điểm) . Từ phương trình ta có: thế vào phương trình , ta có: 0,25 đ Thay vào , ta có: 0,25 đ Vậy hệ phương trình có nghiệm .
Câu 1) Giải phương trình: . 14 (1,0 điểm) Phương trình có hệ số 0,25 đ Do nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là: 0,25 đ 2) Quãng đường của chuyển động rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương thời gian theo công thức trong đó là gia tốc rơi tự do. Một vật được thả từ độ cao xuống mặt đất. Hỏi sau giây vật đã chạm đất chưa? Sau 10 giây, vật chuyển động được quãng đường là 0,25 đ
Vì nên sau giây, vật chưa chạm đất. 0,25 đ Giá niêm yết của hai món hàng tại một siêu thị là 610 000 đồng. Trong một đợt khuyến mãi, món hàng thứ nhất được giảm giá 30% và món hàng thứ hai được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua cả hai món hàng trên trong đợt khuyến mãi nên chỉ trả số tiền là 445 000 đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi món hàng trên là bao nhiêu? Gọi giá niêm yết của món hàng thứ nhất và thứ hai lần lượt là (nghìn đồng) (ĐK: ). Khi đó: Giá tiền món hàng thứ nhất sau khi giảm giá là (nghìn đồng), giá 0,25 đ tiền món hàng thứ nhất sau khi giảm giá là (nghìn đồng). Câu 15 (0,75 điểm) Theo bài ra ta có hệ phương trình . Từ phương trình ta có: thế vào phương trình , ta có: 0,25 đ (TMĐK) Thay vào , ta có: 0,25 đ (TMĐK) Vậy giá niêm yết của món hàng thứ nhất là 250 nghìn đồng và giá niêm yết món hàng thứ hai là 360 nghìn đồng
Một hộp bài tây chứa 52 lá bài (xem hình vẽ). Rút ngẫu nhiên một lá bài trong hộp đó. 1) Tìm số phần tử của không gian mẫu của phép thử. 2) Tính xác suất của biến cố: “lá bài rút được là lá có hình người”. 1) Số phần tử của không gian mẫu của phép thử. Câu 16 0,25 đ (0,75 điểm) 2) Xác suất của biến cố: “lá bài rút được là lá có hình người” là 0,5 đ 1) Cho đường tròn có bán kính , dây là trung trực của . Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại , tiếp tuyến này cắt đường thẳng tại . a. Chứng minh tứ giác là hình thoi. b. Tính theo .
Hình vẽ Câu 17 (2,5 điểm) 0,25 đ a. Chứng minh tứ giác OCAD là hình thoi. Do CD là đường trung trực của OA nên và Suy ra . Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau nên tứ giác là hình thoi. 0,25 đ 0,25 đ b) Tính CI theo R.
Ta có: là tiếp tuyến của tại nên hay Lại có: đều nên hay 0,25 đ 0,25 đ Xét ∆ vuông tại C có: 0,25 đ 2) Một người muốn làm biển quảng cáo cho cửa hàng. Biết rằng từ điểm P cách cửa hàng 7m thì nhìn thấy mái nhà dưới một góc 31 so với phương ngang (như hình vẽ). Cũng từ điểm P sẽ nhìn thấy điểm trên cùng của biển quảng cáo theo một góc 42 so với phương ngang. Tính chiều cao của biển quảng cáo (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Xét tam giác PBC vuông tại C có 0,25đ Xét tam giác PAC vuông tại C có 0,25đ Vậy chiều cao của biển quảng cáo là 2,1 m. 0,25đ
1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: . Câu 18 (1,0 điểm). Ta có: 0,25đ Ta có bảng sau: 0,25đ Vậy phương trình có nghiệm nguyên là (-2 ;-3) ;(2 ;1) ;(-4 ;7) ;(-8 ;3) 2) Cho sáu số nguyên dương đôi một khác nhau và đều nhỏ hơn 10. Chứng minh rằng luôn tìm được 3 số trong đó có một số bằng tổng hai số còn lại. Gọi 6 số nguyên dương đã cho là với
Trong khi tổng số phần tử của hai tập hợp A và B là 5+5=10. Theo nguyên lý Dirichlet tồn tại hai số bằng nhau mà chúng không thể cùng một tạp hợp, do vậy có một số thuộc tập hợp A bằng một số thuộc tập hợp B, tức là hay . Giả sử , khi đó: (trái với giả thiết). Suy ra hay ba số đôi một khác nhau. 0,25đ Vậy tồn tại ba số trong các số đã cho mà .
PHẦN KÝ XÁC NHẬN: TÊN FILE ĐỀ THI: 1_Toan_PG6_TS10D_2024-DE_SO_7 TỔNG SỐ TRANG (GỒM ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 07 TRANG. Họ và tên người ra đề thi: Hoàng Thế Anh Đơn vị công tác: Trường THCS Lai Thành Số điện thoại: 094.213.5233