Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2025-2026 có đáp án - Trường THCS Lý Tự Trọng, Ninh Bình

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm phục vụ quá trình học tập cũng như chuẩn bị cho kì thi sắp đến. TaiLieu.VN gửi đến các bạn tài liệu ‘Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2025-2026 có đáp án - Trường THCS Lý Tự Trọng, Ninh Bình’. Đây sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2025-2026 có đáp án - Trường THCS Lý Tự Trọng, Ninh Bình

MA TRẬN ĐỀ THI VÀO 10 Chủ đề Nội Mức độ Tổng % điểm dung/Đơn đánh giá vị kiến Thông Vận dụng Nhận biết Vận dụng TT thức hiểu cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 Căn bậc 1. Rút hai - Căn gọn biểu 10% 2 1 bậc ba thức chứa (0,5) (0,5) căn. C1; C2 C13.1 2 Giải bất 1. Phương 2 1 phương trình quy (0,5) (0,5) trình bậc về C3; C7 C13.2 nhất một phương ẩn, hệ hai trình bậc 10% phương nhất một trình bậc ẩn. nhất hai 2. Phương ẩn. trình bậc nhất hai ẩn. 3. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 4. Giải bất phương trình bậc nhất một 1
ẩn. 1. Hàm số 3 và đồ thị. Hàm số. 1 1 1 12,5% Phương 2. Phương (0,25) (0.5) (0,5) trình bậc trình bậc C6 C14.2 C14.1 hai hai. 1. Giải Giải bài bài toán 4 toán bằng cách 7,5% bằng lập 1 cách lập phương (0.75) phương trình C15 trình, hệ hoặc hệ phương phương trình trình Một số Một số 1 2 1 yếu tố yếu tố (0,25) (0,5) (0,75) thống kê thống kê C8 C9; C10 C16 và xác và xác suất. suất 1/ Mô tả và biểu 15% diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ. 2/ Bảng tần số, biểu đồ tần số; Bảng tần 2
số tương đối, biểu đồ tần số tương đối. 3/ Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản. Hình học - Hình 2 1 1 1 30% phẳng học (0,5) (1,0) (1,0) (0,5) 5 phẳng: C4; C5 C17.1a C17.2; C17.1b Chứng minh đẳng thức, tính chất hình học, … Tính toán độ dài, diện tích, số đo góc, … - Hình học trực quan, toán ứng 3
dụng thực tế Hình học 2 6 Hình trụ- trực (0,5) Hình nón- 5% quan C11; C12 Hình cầu 1/ Bài 7 toán thực tế sử dụng kiến thức 2 tổng hợp. (1,0) Nâng cao 10% 2/ Số C18.1; học , Tổ C18.2 hợp và Logic Tổng số 23 8 0 4 2 5 4 câu hỏi Tổng số 10 2,0 0 1,0 2,0 3,0 2,0 điểm Tỉ lệ % 20% 30% 3 20% 100% 4
BẢN MA TRẬN ĐẶC TẢ ĐỀ THI VÀO10 Chủ đề Nội Mức độ Số câu Tổng % điểm dung/Đơ đánh giá hỏi theo n vị kiến mức độ thức nhận thức TT Thông Vận dụng Nhận biết Vận dụng hiểu cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 Căn bậc 1. Rút Nhận 2 1 hai - Căn gọn biểu biết: (0,5) (0,5) 10% bậc ba thức chứa - Tính C1; C2 C13.1 căn. được giá trị căn bậc ba của một số bằng máy tính. - Biết tìm điều kiện xác định của một căn thức bậc hai Thông hiểu: Thực hiện được phép biến đổi đơn giản vào rút gọn biểu 5
thức số. 2 Giải bất 1. Nhận phương Phương biết: trình bậc trình quy - Nhận nhất một về biết được ẩn, hệ phương nghiệm 10% hai trình bậc của phương nhất một phương trình bậc ẩn. trình bậc nhất hai 2. nhất hai ẩn. Phương ẩn, trình bậc nghiệm 2 1 nhất hai của bất (0,5) (0,5) ẩn. phương C3; C7 C13.2 3. Hệ trình bậc phương nhất một trình bậc ẩn nhất hai Thông ẩn. hiểu: Giải 4. Giải hệ hai bất phương phương trình bậc trình bậc nhất một nhất một ẩn. ẩn. Hàm số. 1.Hàm số Nhận biết 1 1 1 3 Phương và đồ thị. Nhận biết (0,25) (0,5) (0,5) trình bậc được một C6 C14.2 C14.1 12,5% hai 2. điểm Phương thuộc đồ trình bậc thị hàm hai. số. Vận dụng: 6
Giải quyết bài toán thực tế gắn với hàm số Áp dụng đinh lý Viète để tính giá trị biểu thức nghiệm. 1. Giải Vận bài toán dụng: Giải bài 4 bằng Giải quyết 7,5% toán cách lập bài toán bằng phương thực tế 1 cách lập trình gắn với hệ (0.75) phương hoặc hệ hai C15 trình, hệ phương phương phương trình trình bậc trình nhất hai ẩn. Một số Một số Nhận 1 2 1 yếu tố yếu tố biết: (0,25) (0,5) (0,75) thống kê thống kê Nhận biết C8 C9; C10 C16 và xác và xác được suất. suất không 1/ Mô tả gian mẫu và biểu của phép 15% diễn dữ thử liệu trên Thông các bảng, hiểu: Xác 7
biểu đồ. định được 2/ Bảng tần số tần số, tương đối biểu đồ Vận tần số; dụng: Bảng tần Tính được số tương xác suất đối, biểu của biến đồ tần số cố bằng tương cách kiểm đối. đếm số 3/ Phép trường thử ngẫu hợp có thể nhiên và và số không trường gian mẫu. hợp thuận Xác suất lợi. của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản. Hình học - Hình Nhận 2 1 1 1 30% phẳng học biết: (0,5) (1,0) (1,0) (0,5) 5 phẳng: - Nhận C4; C5 C17.1a C17.2; C17.1b Chứng biết được minh mối liên đẳng hệ giữa số thức, tính đo góc nội chất hình tiếp và số học, … đo góc ở Tính toán tâm cùng độ dài, chắn một 8
diện tích, cung. số đo - Tính độ góc, … dài đoạn - Hình thẳng gắn học trực với tỉ số quan, lượng toán ứng giác. dụng Thông thực tế hiểu: Vận dụng tính chất 2 góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau để chứng minh hai góc bằng nhau Vận dụng: - Vận dụng kiến thức hình tổng hợp để chứng minh - Giải quyết bài toán thực tê gắn với tỉ số lượng giác. 9
Thông 6 Hình trụ- hiểu: Hình Tính được 5% Hình học nón- độ dài 2 trực Hình cầu đường (0,5) quan sinh của C11; C12 hình nón, diện tích mặt cầu. 1/ Bài Vận 7 toán thực dụng: tế sử - Vận dụng dụng kiến kiến thức thức tổng tổng hợp. hợp để 2 2/ Số học giải quyết Nâng (1,0) , Tổ hợp các bài 10% cao C18.1; và Logic toán thực C18.2 tế -Sử dụng tính chất chia hết để chứng minh. Tổng số 23 8 0 4 3 4 4 câu hỏi Tổng số 10 2,0 0 1,0 2,0 3,0 2,0 điểm Tỉ lệ % 20% 3 30% 100% 10
TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2025 - 2026 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 18 câu, in trong 03 trang) I. Trắc nghiệm (3,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1: Căn bậc ba của là: A. và . B. . C. . D. . Câu 2: Tất cả các giá trị của để biểu thức xác định là: A. . B. . C. . D. . Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình ? A. . B. . C. . D. . Câu 4: Cho vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai? A. B. C. D. Câu 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có . Số đo của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ? A. . B. . C. . D. . Câu 7: là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 8: Không gian mẫu của phép thử là A. số kết quả có thể xảy ra của phép thử. B. kết quả có thể xảy ra của phép thử. C. tập hợp các kết quả thuận lợi của một biến cố. D. tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử. Câu 9: Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh, 3 quả cầu màu đỏ, 7 quả cầu màu trắng có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên ra một quả cầu. Xác xuất của biến cố “Quả cầu được chọn ra màu trắng”là A. . B. 7. C. . D. . Câu 10: Đo chiều cao của học sinh lớp 9A ta có bảng tần số ghép nhóm như sau: Chiều cao (cm) Số học sinh 5 12 15 8 11
Tần số tương đối của nhóm là A. . B. . C. . D. . Câu 11: Cho hình nón có chiều cao là cm; bán kính đáy là cm. Độ dài đường sinh của hình nón đó là: A. cm. B. cm. C. cm. D. cm. Câu 12: Ngày 4-6-1783, anh em nhà Montgolfier (người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng không khí nóng. Coi khinh khí cầu này là hình cầu có đường kính . Hãy tính diện tích vải dùng để làm khinh khí cầu đó? A. . B. . C. . D. . II. Tự luận (7,0 điểm). Câu 13: (1,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức . 2) Giải hệ phương trình: . Câu 14: (1,0 điểm) 1) Cho phương trình: có hai nghiệm là . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: . 2) Khi xã hội ngày càng phát triển, các khu công nghiệp mọc lên như nấm, chất thải công nghiệp xả ra môi trường nhiều, con người đang làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần lên một cách đầy lo ngại. Người ta nghiên cứu ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình của Trái Đất như sau: . Trong đó: là nhiệt độ trung bình mỗi năm , là số năm kể từ . Hãy tính nhiệt độ trên trái đất năm . Câu 15: (0,75 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Trong kỳ thi Tuyển sinh vào lớp THPT, tổng chỉ tiêu tuyển sinh của trường THPT A và trường THPT B là học sinh. Do cả hai trường đều có chất lượng giáo dục rất tốt nên sau khi hết thời gian điều chỉnh nguyện vọng thì số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển vào trường THPT A và trường THPT B tăng lần lượt là và so với chỉ tiêu ban đầu. Vì vậy, tổng số thí sinh đăng ký dự tuyển của cả hai tr ường là học sinh. Hỏi số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển của mỗi trường là bao nhiêu? Câu 16: (0,75 điểm) Hộp thứ nhất đựng thẻ xanh, thẻ đỏ và thẻ vàng. Hộp thứ hai đựng thẻ xanh, thẻ đỏ. Các tấm thẻ có kích thước có khối lượng như nhau. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ 1) Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra. 2) Tính xác suất của biến cố “Trong thẻ lấy ra có ít nhất thẻ màu xanh”. Câu 17: (2,5 điểm) 1) Cho nửa đường tròn tâm ; đường kính . Trên nửa đường tròn lấy điểm bất kỳ (C khác và ), trên cung lấy điểm sao cho . Hai đường thẳng vàcắt nhau tại hai đường thẳng và cắt nhau tại . a) Chứng minh là tia phân giác của ; b) Chứng minh . 2) Một người muốn làm biển quảng cáo cho cửa hàng. Biết rằng từ điểm cách cửa hàng thì nhìn thấy mái nhà dưới một góc so với phương 12
ngang (như hình vẽ). Cũng từ điểm sẽ nhìn thấy điểm trên cùng của bảng quảng cáo theo một góc so với phương ngang. Tính chiều cao của biển quảng cáo theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Câu 18: (1,0 điểm) 1) Một ô tô đang chuyển động trên đường thẳng theo hướng từ đi về phía với vận tốc , một người đứng tại cách mép đường một khoảng . Khi khoảng cách giữa người và ô tô là thì người đó bắt đầu chạy ra đón ô tô (coi ô tô và người chuyển động thẳng đều). Tìm vận tốc tối thiểu và hướng chạy của người tạo với một góc bao nhiêu để đón được ô tô. 2) Cho ba số nguyên thỏa mãn và đều chia hết cho . Chứng minh rằng chia hết cho . ---Hết--- 13
TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG HƯỚN DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2025 - 2026 MÔN THI: TOÁN (HDC gồm 18 câu, in trong 06 trang) I. Trắc nghiệm (3,0 điểm). (Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm) 14
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B C B A C B C D C B B C Tóm tắt lời giải Câu 1: Mức độ nhận biết. Đáp án B Câu 2: Mức độ nhận biết. Đáp án C Biểu thức xác định khi Câu 3: Mức độ nhận biết. Đáp án B Thay vào vế trái của phương trình ta có Vế phải Vậy là nghiệm của phương trình Câu 4: Mức độ nhận biết. Đáp án A Câu 5: Mức độ nhận biết. Đáp án C 15
Xét đường tròn (O) có: (Góc nội tiếp bằng một nửa góc ở tâm một cung) Câu 6: Mức độ nhận biết. Đáp án B Thay vào ta được Vậy điểm thuộc đồ thị hàm số Câu 7: Mức độ nhận biết. Đáp án C Thay vào bất phương trình Ta được : (đúng) Vậy x = -3 là nghiệm của bất phương trình Câu 8: Mức độ nhận biết. Đáp án D Không gian mẫu tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử. Câu 9: Mức độ thông hiểu. Đáp án C Xác xuất của biến cố “Quả cầu được chọn ra màu trắng” là . Câu 10: Mức độ thông hiểu. Đáp án B Tần số tương đối của nhóm là Câu 11: Mức độ thông hiểu. Đáp án B Độ dài đường sinh của hình nón đó là: Câu 12: Mức độ thông hiểu. Đáp án C Diện tích vải dùng để làm khinh khí cầu đó là: II. Tự luận Câu Đáp án Điểm 1. (0,5 điểm) 13 (1,0 điểm) 0,25 điểm 0,25 điểm 2. (0,5 điểm) 16
Từ phương trình (1) ta có Thay (3) vào phương trình (2) ta có: Thay vào (3) ta có: Vậy hệ phương trình có nghiệm là 0,25 điểm 0,25 điểm 1. (0,5 điểm) Phương trình (1) có hệ số trái dấu nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. Theo định lí Viète ta có: Vì nên 0,25 điểm Vì là nghiệm của phương trình nên ta thay vào phương trình ta có: (vì ) (vì ) Ta 14 có: (1,0 điểm) 0,25 điểm Thay hệ thức Viète vào Q ta có 0,25 điểm 2. 0,5 điểm Nhiệt độ trên trái đất năm 2025 là 0,5 điểm 17
Gọi (thí sinh) lần lượt là số chỉ tiêu tuyển sinh của trường THPT A và trường THPT lúc đầu . Số thí sinh đăng ký dự tuyển của trường THPT là: (thí sinh ). Số thí sinh đăng ký dự tuyển của trường THPT là: (thí sinh). Tổng chỉ tiêu tuyển sinh của trường THPT và trường THPT là 1000 học sinh ta có phương trình: (1). Tổng số thí sinh đăng ký dự tuyển của cả hai trường là 1132 học sinh ta có phương 0,25 điểm 15 trình: . (0,75 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:(TM). điểm) Vậy số thí sinh đăng ký dự tuyển của trường THPT là: thí sinh, số thí sinh đăng ký dự tuyển của trường THPT là thí sinh. 0,25 điểm 0,25 điểm 1. 0,25 điểm Các kết quả có thể xảy ra trong lần lấy tấm thẻ từ hộp: (xanh ; xanh), (xanh ; đỏ), (đỏ ; xanh), (đỏ ; đỏ), (vàng ; xanh), (vàng ; đỏ) 0,25 điểm 16 2. 0,5 điểm 2. (0,75 điểm) Gọi là biến cố “Trong thẻ lấy ra có ít nhất thẻ màu xanh” Số kết quả thuận lợi của biến cố A là: 4 0,25 điểm 0,25 điểm 1) (1,5 điểm) 18
0,25 điểm Vẽ hình làm được câu a được 0,25 điểm a) 0,75 điểm Xét đường tròn (góc nội tiếp) (góc nội tiếp) 0,25 điểm Mà nên là tia phân giác của 0,25 điểm 0,25 điểm 17 b) 0,5 điểm (2,5 điểm) đường tròn đường kính nên thuộc nửa vuông góc với => là đường cao của tam giác mà là phân giác của Do đó cân tại là đường trung tuyến của tam giác Xét và 0,25 điểm Có (2 góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) chung Do đó đồng dạng với Mà 19
0,25 điểm 2. 1,0 điểm Xét vuông tại Ta có: Xét vuông tại Ta có: 0,25 điểm Ta có: Vậy chiều cao của biển quảng cáo khoảng . 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 1) 0,5 điểm 20