zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Cà Mau

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Báo xấu

29
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm phục vụ quá trình học tập cũng như chuẩn bị cho kì thi kết thúc học kì sắp đến. TaiLieu.VN gửi đến các bạn tài liệu “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Cà Mau”. Đây sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Cà Mau

THCS.TOANMATH.com HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. (1,0 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức:A = 2 40 12 − 2 75 − 3 5 48 2 x x+6 x +9 x b) Rút gọn biểu thức: Q = + − ; x ≥0, x ≠9. x −3 9− x x +3 Lời giải a) A= 2 40 12 − 2 75 − 3 5 48= 2 40.2 3 − 2 5 3 − 3 5.4 3 = 2.4 5 3 − 2 5 3 − 3.2 5 3 = 8 5 3 − 2 5 3 − 6 5 3 = 0 Vậy A = 0 b) Rút gọn biểu thức Q . Với x ≥ 0 , x ≠ 9 ta có 2 x x+6 x +9 x Q= + − x −3 9− x x +3 2 x x+6 x +9 x = − − x − 3 ( x − 3)( x + 3) x +3 2 x ( x + 3) x+6 x +9 x ( x − 3) = − − ( x − 3)( x + 3) ( x − 3)( x + 3) ( x + 3)( x − 3) 2x + 6 x − x − 6 x − 9 − x + 3 x = ( x − 3)( x + 3) 3 x −9 3( x − 3) 3 = = = ( x + 3)( x − 3) ( x + 3)( x − 3) ( x + 3) 3 Vậy với x ≥ 0 , x ≠ 9 thì Q = . ( x + 3) Câu 2. (1,0 điểm) a) Giải phương trình 2 x 2 − x − 15 = 0.  x y 3 1 − x + y + 1 =  b) Giải hệ phương trình   3x − y = 1 1 − x y + 1 Lời giải 2 a) ∆ = (−1) + 4.2.15 = 121 ∆ 112 > 0 = 1 + 121 1 − 121 −5 biệt x1 Do đó phương trình có hai nghiệm phân= == 3 ; x2 = 4 4 2 −5 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1 = 3 ; x2 = 2  x y 3 1 − x + y + 1 =  b) Giải hệ phương trình   3x − y = 1 1 − x y + 1  Trang 2 
THCS.TOANMATH.com Điều kiện x ≠ 1, y ≠ −1 (*)  x  a=  1− x Đặt  ( 1) b = y   y +1 =a+b 3 =  4a 4 = a 1 = a 1 Hệ phương trình đã cho trở thành  ⇔ ⇔ ⇔ (2) 3a=− b 1 =a+b 3 =a+b 3 = b 2  x 1 − x = 1 1− x x = 2x = 1   x= 1 Thay (2) vào (1) ta được  ⇒ ⇔ ⇔ 2 ( thõa mãn điều  y = 2  y = 2( y + 1) y − 2y = 2  y = −2  y + 1 kiện (*)  1 x = Vậy hệ phương trình có nghiệm là:  2   y = −2 1 4 Câu 3.(1,5 điểm) Cho hai đường thẳng ( d1 ) : y = (m + 1) x + 2 (m là tham số) và ( d2 ) : y = − x− 2 3 a) Tìm m để hai đường thẳng ( d1 ) và ( d 2 ) cắt nhau. b) Cho m = -4 , hãy vẽ hai đường thẳng . ( d1 ) và ( d 2 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của chúng. Lời giải 1 3 a) Để hai đường thẳng ( d1 ) và ( d 2 ) cắt nhau thì m + 1 ≠ − ⇔ m ≠ − (thõa mãn) 2 2 3 Vậy với m ≠ − thì hai đường thẳng cắt nhau 2 b) Thay m = −4 vào ( d1 ) ta được : ( d1 ) : y =−3 x + 2 1 4 Vẽ đồ thị của hai hàm số ( d1 ) : y =−3 x + 2 và ( d 2 ) : y = − x − trên cùng mặt phẳng tọa độ. 2 3  Trang 3 
THCS.TOANMATH.com 1 4 Phương trình hoành độ giao điểm của ( d1 ) : y = − x − ( d ) là −3 x + 2 và ( d 2 ) : y = 2 3 1 4 −3 x + 2 = − x − ⇔ −18x + 12 = −8 − 3x 2 3 ⇔ −18x + 3x = −12 − 8 ⇔ −15x = −20 (1) 4 ⇔x= 3 4 4 4 Với x = thì y =−3. + 2 =−2 , ta được điểm  ; − 2  3 3 3  4 Vậy giao điểm của hai đường thẳng là  ; − 2  3  Câu 4. (1,5 điểm) Ngày của Cha hay còn gọi là Fathers Day là ngày để con bày tỏ lòng biết ơn và hiếu thảo đối với cha mình. Tương tự như Ngày của Mẹ, ngày của Cha cũng không cố định cụ thể mà được quy ước chọn ngày chủ nhật tuần thứ 3 của tháng 6 hàng năm ( Theo Vietnamnet.vn). Nhân dịp lễ “ Ngày của Cha – 19/6/2022”, siêu thị A đã giảm giá 18% cho mỗi đôi giầy và 20% cho mỗi chiếc cà vạt. Bạn Duy đã dùng 834700 đồng để mua một đôi giầy và một chiếc cà vạt ở siêu thị A làm quà tặng ba mình; Duy tính nhẩm : cùng ở siêu thị A, cùng số lượng,cùng mẫu mã nhưng nếu mua vào ngày 18/6/2022( ngày mà siêu thị A không có khuyến mại giảm giá các mặt hàng) thì chỉ với số tiền tiết kiệm được là 1025000 đồng bạn ấy không đủ tiền để mua hai món hàng này. Em hãy cho biết, bạn Duy tính nhẩm như vậy có đúng không? Biết rằng, nếu không giảm giá thì tiền mua mỗi đôi giầy gấp 11 lần tiền mua mỗi chiếc cà vạt. Lời giải Gọi x là số tiền đôi giầy lúc chưa giảm giá ( đồng) ( x〉 0 ) Gọi y là số cà vạt lúc chưa giảm giá ( đồng) ( y〉 0 ) Theo bài ra: Số tiền mua mỗi đôi giầy gấp 11 lần tiền mua mỗi chiếc cà vạt không giảm giá nên ta có phương trình : x = 11 y (1) Ta lại có : giảm giá 18% cho mỗi đôi giầy và 20% cho mỗi chiếc cà vạt. Bạn Duy đã dùng 834700 100 − 18 100 − 20 đồng nên ta có phương trình: x+ y= 834700 (2) 100 100  x = 11 y  Từ(1) và (2) ta có hệ phương trình: 100 − 18 100 − 20  x+ y=834700  100 100 Giải hệ phương trình ta=được x 935000, = y 85000 Do đó khi chưa giảm giá số tiền mua đôi giầy và cà vạt là: 935000 + 85000 = 1020000 đồng Vậy với số tiền 1025000 đồng bạn Duy đủ tiền mua Câu 5. (1,5 điểm) Cho phương trình x 2 + kx + 2 =. 0 ( k là tham số) a) Tìm k để phương trình có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó. 2 2  x1   x2    b) Tìm k để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn       23    x2   x1  Lời giải Ta có ∆= k 2 − 4.1.2= k 2 − 8  Trang 4 
THCS.TOANMATH.com a) Để phương trình có nghiệm kép thì ∆ = 0 ⇔ k 2 − 8 = 0 ⇔ k = ±2 2 −k 2 2 Khi đó x1; x2 = = = ± 2 2.1 2 k ≥ 2 2 b) Phương trình có hai nghiệm ⇔ ∆ ≥ 0 ⇔ k 2 − 8 ≥ 0 ⇔   k ≤ −2 2 2 2  x1   x2  2   Theo bài ra, ta có :       23  x14  x24  23 x12 x22   x12  x22   25 x12 x22  x   x  2 1 2   x1  x2   2 x1 x2   25 x12 x22  0 2   Áp dụng định lí Viet ta có : x1  x2  k ; x1 x2  2 2 Thay vào ta có : k 2  4 100  0  k 2 14k 2  6  0 Vì k 2  6  0 nên k 2 14  0   14  k  14 Kết hợp điều kiện, ta được  14  k  2 2; 2 2  k  14 Câu 6. (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn O; R  sao cho OA  2 R . Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn O; R  ( B, C là các tiếp điểm), tia AO cắt BC tại I . Điểm H thuộc đoạn thẳng BI ( H khác B và H khác I ). Đường thẳng d vuông góc với OH tại H ; d cắt AB, AC lần lượt tại P và Q . a) Chứng minh tứ giác OHBP nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh rằng: OP  OQ . c) Khi H là trung điểm của đoạn thẳng BI , tính độ dài đoạn thẳng BC và diện tích của OPQ theo R. Lời giải P B H I O A Q C  Trang 5 
THCS.TOANMATH.com a)Chứng minh tứ giác OHBP nội tiếp đường tròn.   90o ( BA là tiếp tuyến)  OBP Ta có: OBA   90o   OHP   90o ( d  OH )  OBP Mà OHP   90o  nên tứ giác OHBP nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh rằng: OP  OQ .   OCB Chứng minh tứ giác OHQC nội tiếp đường tròn, suy ra  OQH    OBC Mà OPH  ( tứ giác OHBP nội tiếp)   OBC OCB  ( OB  OC  R )   OQH Nên OPH  , suy ra OPQ cân nên OP  OQ . c) Chứng minh OA  BC , suy ra OBI ” OAB , suy ra OI  OB   1  sin 30o  sin OAB OB OA 2 1 Suy ra OI  R 2 BI  AB   co s 30o  3 , suy ra BI  3 R  BC  3.R  cosOAB OB OA 2 2 1 3 7 7 OH 2  OI 2  IH 2  R 2  R 2  R 2  OH  R 4 16 16 4 OH   tan OBI  tan OPH   tan 30o  1   tan OAB PH 3 21 Suy ra PH  OH . 3  R 4 1 7 21 7 3 2 SOPQ  OH .PQ  OH .PH  R. R R . 2 4 4 16 ---Hết---  Trang 6 

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.