zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Đồng Nai

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Báo xấu

28
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Đồng Nai” để ôn tập - bổ sung kiến thức, nâng cao tư duy và rèn luyện kỹ năng giải đề chuẩn bị thật tốt cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Đồng Nai

THCS.TOANMATH.com HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. (2,0 điểm) 1) Giải phương trình x 2 + 5 x − 14 = 0. 2) Giải phương trình x 4 + 8 x 2 − 9 =0. 2 x − 3 y =7 3) Giải hệ phương trình  . x + 2 y = 7 Lời giải 1) Giải phương trình x 2 + 5 x − 14 = 0 Ta có: ∆= 52 − 4.(−14)= 81, ∆= 9 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt −5 + 9 −5 − 9 x1 = = 2; x2 = = −7 2 2 S {2; −7} . Vậy phương trình có tập nghiệm là = 2) Giải phương trình x 4 + 8 x 2 − 9 =0. Đặt x=2 t (t ≥ 0) , phương trình ban đầu trở thành t 2 + 8t − 9 =0 Ta có: a+b+c= 1+8+(-9)=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt t1 = 1(tm); t2 = −9(ktm.t ≥ 0) Với t =1 => x 2 = 1 x = ±1 Vậy phương trình ban đầu có tập nghiệm là S= {1; −1} . 2 x − 3 y =7 3) Giải hệ phương trình  . x + 2 y = 7 2 x − 3 y = 7 2 x − 3 y = 7 −7 y =−7  ⇔ ⇔  x +=2y 7 2 x +=4 y 14 2y 7  x += =  y 1= y 1 ⇔ ⇔  x + 2.1 = 7 = x 5 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(5;1). Câu 2. (1,0 điểm)  8  Rút gọn biểu thức M =  (3 − 5) 2 + : ( 5 + 1) .  5 − 1  Lời giải Ta có: Trang 2
THCS.TOANMATH.com  8  M = 3 − 5 + : ( 5 + 1)  5 − 1   8  =3 − 5 + : ( 5 + 1)  5 − 1   8( 5 + 1)  =3 − 5 +  : ( 5 + 1)  5 −1   8( 5 + 1)  =3 − 5 +  : ( 5 + 1)  4  =3 − 5 + 2( 5 + 1)  : ( 5 + 1) =(3 − 5 + 2 5 + 2) : ( 5 + 1) 5 +5 5(1 + 5) = = = 5 5 +1 5 +1 Câu 3. (2,25 điểm) 1 2 1) Vẽ đồ thị hàm số (P): y = x. 2 1 2 2) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P): y = x và đường thẳng (d): y= 2x-2 bằng phép tính. 2 3) Cho phương trình x 2 + (m + 2) x − 4 =0 (m là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12 x2 + x1 x22 = 8. Lời giải 1 2 1) Vẽ đồ thị hàm số (P): y = x. 2 TXĐ: R Lập bảng: X -4 -2 0 2 4 1 8 2 0 2 8 y = x2 2 1 2 Đồ thị hàm số y = x là một đường cong Parabol đỉnh O(0;0) nằm phía trên trục hoành, , nhận 2 trục Oy là trục đối xứng, điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị. Đồ thị: Trang 3
THCS.TOANMATH.com 1 2 2) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P): y = x và đường thẳng (d): y= 2x-2 bằng phép tính. 2 Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: 1 2 x = 2x − 2 ⇔ x2 − 4x + 4 = 0 2 ⇔ ( x − 2) 2 =0 ⇔ x−2= 0 ⇔x= 2 Với x=2 => y=2.2-2=2 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (2;2). 3) Cho phương trình x 2 + (m + 2) x − 4 =0 (m là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12 x2 + x1 x22 = 8. ∆= (m + 2) 2 − 4.1(−4) Ta có: = (m + 2) 2 + 16 > 0 Với mọi m phương trình có hai nghiệm phân biệt. Theo hệ thức Vi-et ta có: x1 + x2 =−m − 2; x1.x2 =−4 x12 x2 + x1 x22 = 8 ⇔ x1 x2 ( x1 + x2 ) = 8 ⇔ −4(−m − 2) =8 ⇔ 4m + 8 =8 ⇔ 4m = 0 0 ⇔m= Vậy m=0. Câu 4. (1,5 điểm) 1) Một đội xe được giao nhiệm vụ vận chuyển 150 tấn hàng tiếp tế đến khu vực có người đang bị cách ly do dịch Covid-19. Theo kế hoạch phải hoàn thành trong một thời gian nhất định và biết rằng số tấn hàng mỗi ngày đội xe đó chở là như nhau. Vì tình hình cấp bách nên mỗi ngày đội xe đó đã chở nhiều hơn kế hoạch ban đầu là 5 tấn hàng, do đó đội xe đã hoàn thành nhiệm vụ được giao sơm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch ban đầu đội xe phải hoàn thành nhiệm vụ trong bao nhiêu ngày? 2) Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy 2cm và chiều cao gấp 3 lần bán kính đáy. Trang 4
THCS.TOANMATH.com Lời giải 1) Một đội xe được giao nhiệm vụ vận chuyển 150 tấn hàng tiếp tế đến khu vực có người đang bị cách ly do dịch Covid-19. Theo kế hoạch phải hoàn thành trong một thời gian nhất định và biết rằng số tấn hàng mỗi ngày đội xe đó chở là như nhau. Vì tình hình cấp bách nên mỗi ngày đội xe đó đã chở nhiều hơn kế hoạch ban đầu là 5 tấn hàng, do đó đội xe đã hoàn thành nhiệm vụ được giao sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch ban đầu đội xe phải hoàn thành nhiệm vụ trong bao nhiêu ngày? Gọi số tấn hàng mỗi ngày đội xe phải phải chở theo kế hoạch là x (tấn) (0
THCS.TOANMATH.com 3) Gọi H là giao điểm của OM và AB. Kẻ DK vuông góc với AB tại K, OP vuông góc với CD tại P, OQ vuông góc với HD tại Q. Chứng minh tứ giác HKPQ là hình thang cân. Lời giải 1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.  = 900 Ta có: MA là tiếp tuyến của đường tròn (O) => MAO  = 900 MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) => MBO  + MBO Tứ giác MAOB có MAO  = 900 + 900 = 1800 mà hai góc này đối nhau Suy ra MAOB là tứ giác nội tiếp. 2) Vẽ tia Mx nằm giữa hai tia MA và MO. Tia Mx cắt đường tròn (O; R) tại điểm C và điểm D (điểm C nằm giữa hai điểm M và D). Chứng minh hai tam giác MAC và MDA đồng dạng, rồi từ đó suy ra 2 MC  AC  =  . MD  AD  Xét (O) có   (góc nội tiếp với góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AC) ADC = MAC = ⇒ MAC  ADM Xét ∆MAC và ∆MDA có: AMD chung  = MAC ADM (cmt ) Vậy ∆MAC ~ ∆MDA (g-g). MA MC => = MD MA => MA2 = MC.MD . 2 MC MA2  MA  = =   MD MD 2  MD  Trang 6
THCS.TOANMATH.com MA AC Mặt khác, ∆MAC ~ ∆MDA (g-g) => = MD AD 2 MC  AC  Suy ra =  . (đpcm) MD  AD  3) Gọi H là giao điểm của OM và AB. Kẻ DK vuông góc với AB tại K, OP vuông góc với CD tại P, OQ vuông góc với HD tại Q. Chứng minh tứ giác HKPQ là hình thang cân. Ta có: OA=OB (=R) => O thuộc đường trung trực của AB. MA =MB (vì MA và MB là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên M thuộc trung trực của AB. => OM là trung trực của AB. => OM vuông góc với AB tại H. Xét tam giác OAM vuông tại A, đường cao AH có: OA2=OH.OM (hệ thức lượng trong tam giác vuông). OH OD Mà OA=OD => OD2=OH.OM => = . OD OM Xét ∆ODH và ∆OMD có:  chung DOM OH OD = OD OM Vậy ∆ODH ~ ∆OMD (cgc). = ⇒ ODH  (hai góc tương ứng). OMD Ta có KD//OM (cùng vuông góc với AB) = ⇒ KDP  (so le trong) OMD  = PDK ⇒ ODH  ⇒ ODH  + HDP  = PDK  + HDP  ⇒ ODP  = HDK   + DOP Ta có ODP  =HDK  + KHD  (=900 ) ⇒ DOP  =KHD   Xét tứ giác ODPQ có OPD  = 900 ( gt ) = OQD Mà hai góc này có đỉnh cùng nhìn cạnh OD => tứ giác ODPQ là tứ giác nội tiếp. = ⇒ DOP  (hai góc nội tiếp cùng chắn cung DP). DQP  Suy ra KHD   ) , mà hai góc này ở vị trí đồng vị bằng nhau. =( DOP = DQP => PQ//HK => HKPQ là hình thang (1). Xét ∆ODP và ∆HDK có: Trang 7
THCS.TOANMATH.com  OPD   = HDK =( 900 ) và ODP = HKD  (cmt ) OD PD Vậy ∆ODP ~ ∆HDK (gg) ⇒ = HD KD Xét ∆ODH và ∆PDK có:  (cmt ) và OD = PD  = PDK ODH HD KD Vậy ∆ODH ~ ∆PDK (cgc). = ⇒ OHD  (hai góc tương ứng) . PKD  + QHK Mặt khác OHD =  + PKH 900 và PKD = 900  = PKH Do đó QHK  (2). Từ (1) và (2) suy ra HKPQ là hình thang cân (đpcm) Trang 8

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.