YOMEDIA
Đề thi Violimpic Toán 6 (2013 - 2014) trường THCS Nguyễn Trực - (Kèm Đ.án)
Chia sẻ: Lê Thị Phương Đào
| Ngày:
| Loại File: PDF
| Số trang:5
615
lượt xem
198
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Đề thi Violimpic môn Toán lớp 6 năm 2013 - 2014 kèm đáp án trường THCS Nguyễn Trực này giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, ôn tập kiểm tra, rèn luyện kỹ năng để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán 6.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi Violimpic Toán 6 (2013 - 2014) trường THCS Nguyễn Trực - (Kèm Đ.án)
- §Ò thi OLYMPIC líp 6
N¨m häc 2013 - 2014
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRỰC
TT KIM BÀI M«n thi : Toán
Thêi gian lµm bµi : 120 phót
(kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò )
Bài 1 ( 4 điểm )
2n 3
2. Cho ph©n sè: A (n Z ; n 2)
n2
a) T×m n ®Ó A nguyªn.
b) Chứng minh rằng phân số A là phân số tèi gi¶n .
1. Cho P và P + 4 là các số nguyên tố với P > 3. Chứng minh P - 2014 là hợp số.
Bài 2 ( 5 điểm )
2 2 2
1. Tìm x biết: ... .462 2, 04 : x 1,05 : 0,12 19
11.13 13.15 19.21
2a 3b 4c 5d 2a 3b 4c 5d
2. Cho a, b, c, d 0 biết . Tính: C
3b 4c 5d 2a 3b 4c 5d 2a
Bài 3 ( 4 điểm )
Số thóc sau khi thu hoạch được người cha chia cho bốn người con. Số thóc của
1
người anh cả được chia bằng số thóc của ba người kia, người anh thứ hai được số
2
1 3
thóc bằng số thóc của ba người kia, người anh thứ ba được số thóc của ba người
3 7
kia. Người em út được 630kg. hỏi số thóc mỗi người anh nhận được sau khi chia ?
Bài 4 :( 5 điểm )
Cho góc tù x0y. Bên trong góc x0y vẽ tia 0m và 0n sao cho góc x0m =900, góc
y0n = 900.
1. Chứng minh rằng x0n = y0m
2. Gọi 0t là tia nằm trong góc x0y sao cho góc x0t = góc t0y. Chứng minh 0t là
phân giác của góc m0n.
Bài 5 ( 2 điểm )
Cho x,y,z là các số nguyên dương. Chứng minh rằng biểu thức sau không có giá
trị nguyên.
x y z
A
x y yz zx
…………………………….HẾT…………………………
- Híng dÉn chÊm ®iÓm
Bµi sè Híng dÉn gi¶i §iÓm
Bµi 1(4 ®iÓm) 1.
a. A 2
1 0,5 ®iÓm
n2
A Z n 2 U 1 1,1 n 1;3 1,5 ®iÓm
3điểm
b. Gọi d = ƯC ( 2n-3; n-2 ) 0,25 ®iÓm
2 n 3 d
0,25 ®iÓm
n 2 d
2 n 3 d
0,25 ®iÓm
2 n 2 d
2n 3 2 n 2 d
0,25 ®iÓm
1 d 0,25 ®iÓm
d 1
KL: A là phân số tối giản 0,25 ®iÓm
2.
- Từ giả thiết ta có P = 3k+1 hoặc P = 3k+2 ( k N * ) 0,5 ®iÓm
- Nếu P = 3k+2 thì P + 4 = 3k+6 là hợp số (loại)
1điểm - Nếu P = 3k + 1 thì P - 2014 = 3k - 2013 chia hết cho 3 0,5 ®iÓm
Vậy p - 2014 là hợp số.
Bµi 2(5 ®iÓm) 1.
20 2, 04 : x 1, 05 : 0,12 19 1,5 ®iÓm
3,0 ®iÓm 2, 04 : x 1, 05 : 0,12 1
0,5 ®iÓm
x 1, 05 17
0,5 ®iÓm
0,5 ®iÓm
x = 15,59
2.
2a 3b 4c 5d 0,5 ®iÓm
Đặt = = = =k
2,0 ®iÓm 3b 4c 5d 2a
2a 3b 4c 5d 1,0 ®iÓm
Ta có . . . = k4 => k4 = 1 k = 1.
3b 4c 5d 2a
2a 3b 4c 5d 0,5 ®iÓm
C= + + + = 4
3b 4c 5d 2a
Bµi 3(2 ®iÓm) Số thóc anh cả bằng 1 1 tổng số thóc. 0,5 ®iÓm
1 2 3
Số thóc anh hai bằng
1 1
tổng số thóc
0,5 ®iÓm
1 3 4
- Số thóc anh ba bằng
3
3
tổng số thóc 0,5 ®iÓm
3 7 10
1 1 3
Số thóc của người em út bằng bằng 1
7
tổng 0,5 ®iÓm
3 4 10 60
số thóc. 0,5 ®iÓm
7
Tổng số thóc thu được: 630 : 5400(kg )
60 0,5 ®iÓm
Số thóc anh cả nhận được: 1800kg 0,5 ®iÓm
Số thóc anh hai nhận được: 13500kg 0,5 ®iÓm
Số thóc anh ba nhận được: 1620
Bµi 4(4 ®iÓm)
m
t 0,5 ®iÓm
y
n
O x
a) a)Lập luận được:
+) xÔm + mÔy = xÔy hay:900 +mÔy = xÔy 0,75 ®iÓm
0,75 ®iÓm
+) yÔn + nÔx = xÔy hay:900 + nÔx = xÔy 0,5 ®iÓm
xÔn = yÔm
b)
+) Chứng minh được Ot nằm gữa On và Oy 0,5 ®iÓm
+) Ot nằm giữa Om và Ox 0,5 ®iÓm
Ot nằm giữa On và Om
+) Lập luận được : xÔt = tÔy 0,25 ®iÓm
0,25 ®iÓm
xÔt = xÔn + nÔt 0,25 ®iÓm
tÔy = yÔm + mÔt 0,25 ®iÓm
nÔt = mÔt
Ot là tia phân giác của góc mOn
KL: Ot là phân giác của góc mOn 0,5 ®iÓm
Bµi 5(2 ®iÓm)
*) Chứng minh được:
x x
x y x y z
1,0 ®iÓm
y y
A 1
yz x y z
z z
z x x y z
*) Chứng minh được:
- x x z
x y x y z
y yx
A 2
yz x y z 1,0 ®iÓm
z z y
z x x y z
Vậy 1 < A < 2 nên A không là số nguyên
Chú ý. Nếu học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
Đang xử lý...
Thêm vào BST
Báo xấu
