zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 1)

Chia sẻ: NGUYỄN DUY SƠN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

97
lượt xem 19
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 1)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 1)

WWW.VNMATH.COM ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Đề số 1 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung cho cả hai ban Bài 1. Tìm các giới hạn sau: 2− x − x 2 7x − 1 x + 1− 2 1) lim 2) lim 2x 4 − 3x + 12 3) lim 4) lim x →1 x −1 x→ − ∞ + x →3 x −3 x →3 9− x 2 Bài 2. 1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:  x 2 − 5x + 6  khi x > 3 f (x ) =  x − 3 2x + 1  khi x ≤ 3 2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : 2x 3 − 5x 2 + x + 1= 0 . Bài 3. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 3 a) y = x x 2 + 1 b) y = (2x + 5)2 x −1 2) Cho hàm số y = . x +1 a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2. x −2 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: y =. 2 Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . 1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. 2) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD) . 3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) . 4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) . II . Phần tự chọn. 1 . Theo chương trình chuẩn. x3 + 8 Bài 5a. Tính lim . x → − 2 x 2 + 11x + 18 1 Bài 6a. Cho y = x 3 − 2x 2 − 6x − 8 . Giải bất phương trình y / ≤ 0 . 3 2. Theo chương trình nâng cao. x − 2x − 1 Bài 5b. Tính lim . x →1 x 2 − 12x + 11 x 2 − 3x + 3 Bài 6b. Cho y = . Giải bất phương trình y / > 0 . x −1 --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . WWW.VNMATH.COM 1
WWW.VNMATH.COM ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 1 Bài 1. 2 − x − x 2 lim (− x − 2)(x − 1 = lim(− x − 2) = −3 ) 1) lim = x →1 x −1 x →1 (x − 1) x →1 4 3 12 2) lim 2x − 3x + 12 = lim x 2 2 + + = +∞ x→ − ∞ x →−∞ x x4 7x − 1 3) lim x →3 x − 3 + Ta có: xlim(x − 3) = 0, xlim(7x − 1 = 20 > 0; x − 3 > 0 khi x → 3+ nên I = +∞ →3+ →3+ ) x + 1− 2 x −3 −1 1 4) lim = lim = lim =− x →3 9− x 2 x →3 (3+ x )(3− x )( x + 1 + 2) x →3 (x + 3)( x + 1 + 2) 24 Bài 2.  x 2 − 5x + 6  khi x > 3 1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: f (x ) =  x − 3 2x + 1  khi x ≤ 3 • Hàm số liên tục với mọi x ≠ 3. • Tại x = 3, ta có: + f (3) = 7 (x − 2)(x − 3) + xlim f (x ) = xlim(2x + 1) = 7 →3− →3− + lim f (x ) = lim = lim(x − 2) = 1 + x →3 + x →3 (x − 3) x →3+ ⇒ Hàm số không liên tục tại x = 3. Vậy hàm số liên tục trên các khoảng (−∞;3), (3 +∞) . ; 2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : 2x 3 − 5x 2 + x + 1= 0 . Xét hàm số: f (x ) = 2x 3 − 5x 2 + x + 1 ⇒ Hàm số f liên tục trên R. Ta có: f (0) = 1> 0 ⇒ PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm c1 ∈ (0;1 . ) f (1) = −1  +  f (2) = −1< 0 ⇒ PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm c2 ∈ (2;3) . f (3) = 13 > 0  +  Mà c1 ≠ c2 nên PT f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm. Bài 3. 2x 2 + 1 3 12 1) a) y = x x 2 + 1⇒ y ' = b) y = ⇒ y'= − x2 + 1 (2x + 5)2 (2x + 5)3 x −1 2 2) y = ⇒ y′ = (x ≠ −1) x +1 (x + 1 2 ) a) Với x = –2 ta có: y = –3 và y′ (−2) = 2 ⇒ PTTT: y + 3 = 2(x + 2) ⇔ y = 2x + 1. x −2 1 1 b) d: y = có hệ số góc k = ⇒ TT có hệ số góc k = . 2 2 2 2
1 2 1 x = 1 Gọi (x0; y0) là toạ độ của tiếp điểm. Ta có y′ (x 0) = ⇔ = ⇔ 0  x 0 = −3 2 2 2 (x0 + 1) 1 1 + Với x0 = 1⇒ y0 = 0 ⇒ PTTT: y = x − . 2 2 1 7 + Với x0 = −3⇒ y0 = 2 ⇒ PTTT: y = x + . 2 2 Bài 4. 1) • SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ AB, SA ⊥ AD S ⇒ Các tam giác SAB, SAD vuông tại A. • BC ⊥ SA, BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ SB ⇒ ∆SBC vuông tại B. • CD ⊥ SA, CD ⊥ AD ⇒ CD ⊥ SD ⇒ ∆SCD vuông tại D. 2) BD ⊥ AC, BD ⊥ SA ⇒ BD ⊥ (SAC) ⇒ (SBD) ⊥ (SAC). A 3) • BC ⊥ (SAB) ⇒ ·SC ,(SAB ) = ·BSC ( ) D • ∆SAB vuông tại A ⇒ SB 2 = SA2 + AB 2 = 3a2 ⇒ SB = a 3 O BC 1 · C • ∆SBC vuông tại B ⇒ tan BSC = = ⇒ ·BSC = 600 B SB 3 4) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. • Ta có: (SBD ) ∩ (ABCD ) = BD , SO ⊥ BD, AO ⊥ BD ⇒· SBD ),( ABCD ) = ·SOA ( ( ) SA • ∆SAO vuông tại A ⇒ tan·SOA = =2 AO x2 + 8 Bài 5a. I = lim x →−2 x 2 + 11x + 18  x 2 + 11x + 18 = (x + 2)(x + 9) < 0, khi x < −2 (1) 2  2  Ta có: lim (x + 11x + 18) = 0 ,  x + 11x + 18 = (x + 2)(x + 9) > 0, khi x > −2 (2) x →−2  lim (x 2 + 8) = 12 > 0 (*)  x →−2  x2 + 8 Từ (1) và (*) ⇒ I1 = lim− = −∞ . x →−2 x 2 + 11x + 18 x2 + 8 Từ (2) và (*) ⇒ I 2 = lim+ = +∞ x →−2 x 2 + 11x + 18 1 3 Bài 6a. y = x − 2x 2 − 6x − 18 ⇒ y ' = x 2 − 4x − 6 3 BPT y ' ≤ 0 ⇔ x 2 − 4x − 6 ≤ 0 ⇔ 2− 10 ≤ x ≤ 2 + 10 x − 2x − 1 (x − 2x − 1) ( x + 2x + 11) (x − 1) Bài 5b. lim = lim = lim =0 x →1 x 2 − 12x + 11 x →1 (x 2 − 12x + 11) (x+ 2x − 1) x →1 (x − 11) (x+ 2x − 1) x 2 − 3x + 3 x 2 − 2x Bài 6b. y = ⇒ y'= x −1 (x − 1 2 ) x 2 − 2x  2 x < 0 BPT y′ > 0 ⇔ > 0 ⇔  x − 2x > 0 ⇔  . (x − 1)2 x ≠ 1 x > 2 ======================= 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.