zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 12)

Chia sẻ: NGUYỄN DUY SƠN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

80
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 12)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 12)

WWW.VNMATH.COM ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 12 Bài 1: Tính các giới hạn sau: 3n +1 − 4n x + 1− 2 a) lim b) lim 4n −1 + 3 x →3 x2 − 9 Bài 2: Chứng minh phương trình x 3 − 3x + 1= 0 có 3 nghiệm thuộc ( −2;2) . Bài 3: Chứng minh hàm số sau không có đạo hàm tại x = −3  x2 − 9  khi x ≠ −3 f (x ) =  x + 3 1  khi x = − 3 Bài 4: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y = (2x + 1 2x − x 2 ) b) y = x 2.cos x x +1 Bài 5: Cho hàm số y = có đồ thị (H). x −1 a) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại A(2; 3). 1 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = − x + 5 . 8 Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c ạnh a, SA = a, SA vuông góc với (ABCD). Gọi I, K là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD. a) Chứng minh các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông. b) Chứng minh: (SAC) vuông góc (AIK). c) Tính góc giữa SC và (SAB). d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD). --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
WWW.VNMATH.COM ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 12 Bài 1: Tính giới hạn: n −1  3 n +1 9. ÷ − 4 a) lim3 − 4 n 9.3n−1 − 4.4n −1 4 = lim = lim   = −4 n −1 n −1 3 4 +3 4 +3 1+ 4n−1 x + 1− 2 1 1 b) lim 2 = lim = x →3 x − 9 x →3 (x + 3) ( x + 1 + 2) 24 Bài 2: Chứng minh phương trình x 3 − 3x + 1= 0 có 3 nghiệm thuộc ( −2;2) . Xem đề 11. Bài 3: Chứng minh hàm số sau không có đạo hàm tại x = −3  x2 − 9  khi x ≠ −3 f (x ) =  x + 3 1  khi x = − 3 • Khi x ≠ −3 ⇒ f (x ) = x − 3 f (x ) − f (3) x −4 x−4 x−4 • lim = lim mà lim+ = −∞; lim− = +∞ nên hàm số không có đạo x →−3 x +3 x →−3 x + 3 x →−3 x + 3 x →−3 x + 3 hàm tại x = –3. Chú ý: Có thể chứng minh hàm số f(x) không liên tục tại x = – 3 ⇒ f(x) không có đạo hàm tại x = – 3. Bài 4: Tính đạo hàm các hàm số sau: 2 2 1− x −4x 2 + 6x + 1 a) y = (2x + 1) 2x − x ⇒ y'=2 2x − x + (2x + 1). ⇒ y'= 2x − x 2 2x − x 2 b) y = x 2.cos x ⇒ y ' = 2x.cos x − x 2 sin x x +1 −2 Bài 5: y = ⇒ y′ = x −1 (x − 1 2 ) a) Tại A(2; 3) ⇒ k = y′ (2) = −2 ⇒ PTTT : y = −2x − 1 1 1 b) Vì tiếp tuyến song song với đường thằng y = − x + 5 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k = − 8 8 Gọi (x0; y0) là toạ độ của tiếp điểm ⇒ 2 1  x = −3 y′ ( x 0 ) = k ⇔ − = − ⇔ (x0 − 1 2 = 16 ⇔  0 ) (x0 − 12 ) 8  x0 = 5 1 1 1 • Với x0 = −3⇒ y0 = ⇒ PTTT : y = − ( x + 3) + 2 8 2 3 1 3 • Với x0 = 5 ⇒ y0 = ⇒ PTTT : y = − ( x − 5) + 2 8 2 2
Bài 6: a) Chứng minh các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông. S • SA⊥ (ABCD) nên SA⊥ BC, AB ⊥ BC (gt) ⇒ BC ⊥ (SAB) ⇒ BC ⊥ SB ⇒ ∆SBC vuông tại B. • SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ CD, CD ⊥ AD (gt) I ⇒ CD ⊥ (SAD) ⇒ CD ⊥ SD ⇒ ∆SCD vuông tại D K H • SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ AB, SA ⊥ AD ⇒ các tam giác SAB và SAD đều vuông tại A. B b) Chứng minh: (SAC) vuông góc (AIK). A • SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ BD, BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ (SAC) O • ∆SAB và ∆SAD vuông cân tại A, AK ⊥ SA và AI ⊥ SB D C nên I và K là các trung điểm của AB và AD ⇒ IK//BD mà BD ⊥ (SAC) nên IK ⊥ (SAC) ⇒ (AIK) ⊥ (SAC) c) Tính góc giữa SC và (SAB). • CB ⊥ AB (từ gt),CB ⊥ SA (SA ⊥ (ABCD)) nên CB ⊥ (SAB) ⇒ hình chiếu của SC trên (SAB) là ( ) ( SB ⇒ SC ,(SAB) = SC , SB = ·CSB ) BC • Tam giác SAB vuông cân có AB = SA = a ⇒ SB = a 2 ⇒ tan·CSB = = 2 SB d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD). Hạ AH ⊥ SO , AH ⊥ BD do BD ⊥ (SAC) ⇒ AH ⊥ (SBD) 1 1 1 1 2 3 a ⇒ = + = + = ⇒ AH = 2 2 2 2 2 2 AH SA AO a a a 3 ( ⇒ d A,( SBD ) = ) a 3 3 ==================== 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.