intTypePromotion=1

Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 12)

Chia sẻ: NGUYỄN DUY SƠN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

0
63
lượt xem
6
download

Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 12)

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 12)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 12)

  1. WWW.VNMATH.COM ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 12 Bài 1: Tính các giới hạn sau: 3n +1 − 4n x + 1− 2 a) lim b) lim 4n −1 + 3 x →3 x2 − 9 Bài 2: Chứng minh phương trình x 3 − 3x + 1= 0 có 3 nghiệm thuộc ( −2;2) . Bài 3: Chứng minh hàm số sau không có đạo hàm tại x = −3  x2 − 9  khi x ≠ −3 f (x ) =  x + 3 1  khi x = − 3 Bài 4: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y = (2x + 1 2x − x 2 ) b) y = x 2.cos x x +1 Bài 5: Cho hàm số y = có đồ thị (H). x −1 a) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại A(2; 3). 1 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = − x + 5 . 8 Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c ạnh a, SA = a, SA vuông góc với (ABCD). Gọi I, K là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD. a) Chứng minh các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông. b) Chứng minh: (SAC) vuông góc (AIK). c) Tính góc giữa SC và (SAB). d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD). --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
  2. WWW.VNMATH.COM ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 12 Bài 1: Tính giới hạn: n −1  3 n +1 9. ÷ − 4 a) lim3 − 4 n 9.3n−1 − 4.4n −1 4 = lim = lim   = −4 n −1 n −1 3 4 +3 4 +3 1+ 4n−1 x + 1− 2 1 1 b) lim 2 = lim = x →3 x − 9 x →3 (x + 3) ( x + 1 + 2) 24 Bài 2: Chứng minh phương trình x 3 − 3x + 1= 0 có 3 nghiệm thuộc ( −2;2) . Xem đề 11. Bài 3: Chứng minh hàm số sau không có đạo hàm tại x = −3  x2 − 9  khi x ≠ −3 f (x ) =  x + 3 1  khi x = − 3 • Khi x ≠ −3 ⇒ f (x ) = x − 3 f (x ) − f (3) x −4 x−4 x−4 • lim = lim mà lim+ = −∞; lim− = +∞ nên hàm số không có đạo x →−3 x +3 x →−3 x + 3 x →−3 x + 3 x →−3 x + 3 hàm tại x = –3. Chú ý: Có thể chứng minh hàm số f(x) không liên tục tại x = – 3 ⇒ f(x) không có đạo hàm tại x = – 3. Bài 4: Tính đạo hàm các hàm số sau: 2 2 1− x −4x 2 + 6x + 1 a) y = (2x + 1) 2x − x ⇒ y'=2 2x − x + (2x + 1). ⇒ y'= 2x − x 2 2x − x 2 b) y = x 2.cos x ⇒ y ' = 2x.cos x − x 2 sin x x +1 −2 Bài 5: y = ⇒ y′ = x −1 (x − 1 2 ) a) Tại A(2; 3) ⇒ k = y′ (2) = −2 ⇒ PTTT : y = −2x − 1 1 1 b) Vì tiếp tuyến song song với đường thằng y = − x + 5 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k = − 8 8 Gọi (x0; y0) là toạ độ của tiếp điểm ⇒ 2 1  x = −3 y′ ( x 0 ) = k ⇔ − = − ⇔ (x0 − 1 2 = 16 ⇔  0 ) (x0 − 12 ) 8  x0 = 5 1 1 1 • Với x0 = −3⇒ y0 = ⇒ PTTT : y = − ( x + 3) + 2 8 2 3 1 3 • Với x0 = 5 ⇒ y0 = ⇒ PTTT : y = − ( x − 5) + 2 8 2 2
  3. Bài 6: a) Chứng minh các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông. S • SA⊥ (ABCD) nên SA⊥ BC, AB ⊥ BC (gt) ⇒ BC ⊥ (SAB) ⇒ BC ⊥ SB ⇒ ∆SBC vuông tại B. • SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ CD, CD ⊥ AD (gt) I ⇒ CD ⊥ (SAD) ⇒ CD ⊥ SD ⇒ ∆SCD vuông tại D K H • SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ AB, SA ⊥ AD ⇒ các tam giác SAB và SAD đều vuông tại A. B b) Chứng minh: (SAC) vuông góc (AIK). A • SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ BD, BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ (SAC) O • ∆SAB và ∆SAD vuông cân tại A, AK ⊥ SA và AI ⊥ SB D C nên I và K là các trung điểm của AB và AD ⇒ IK//BD mà BD ⊥ (SAC) nên IK ⊥ (SAC) ⇒ (AIK) ⊥ (SAC) c) Tính góc giữa SC và (SAB). • CB ⊥ AB (từ gt),CB ⊥ SA (SA ⊥ (ABCD)) nên CB ⊥ (SAB) ⇒ hình chiếu của SC trên (SAB) là ( ) ( SB ⇒ SC ,(SAB) = SC , SB = ·CSB ) BC • Tam giác SAB vuông cân có AB = SA = a ⇒ SB = a 2 ⇒ tan·CSB = = 2 SB d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD). Hạ AH ⊥ SO , AH ⊥ BD do BD ⊥ (SAC) ⇒ AH ⊥ (SBD) 1 1 1 1 2 3 a ⇒ = + = + = ⇒ AH = 2 2 2 2 2 2 AH SA AO a a a 3 ( ⇒ d A,( SBD ) = ) a 3 3 ==================== 3
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2