zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 14)

Chia sẻ: NGUYỄN DUY SƠN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

90
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 14)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 14)

WWW.VNMATH.COM ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 14 Bài 1: Tính các giới hạn sau: a) lim ( x 2 − x + 3 − 2x ) b) lim ( 4x 2 + x + 1 − 2x ) x →−∞ x →+∞ Bài 2: Chứng minh rằng phương trình 2x 3 − 10x − 7 = 0 có ít nhất hai nghiệm. Bài 3: Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = –1  x2 −1  f (x ) =  x + 1 khi x < −1 mx + 2 khi x ≥ −1  Bài 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 3x − 2 a) y = b) y = (x 2 − 3x + 1).sin x 2x + 5 1 Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = : x 1 a) Tại điểm có tung độ bằng . 2 b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = − 4x + 3. 3 Bài 6: Cho tứ diện S.ABC có ∆ABC đều cạnh a, SA ⊥ (ABC ), SA = a . Gọi I là trung điểm BC. 2 a) Chứng minh: (SBC) vuông góc (SAI). b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC). c) Tính góc giữa (SBC) và (ABC). --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
WWW.VNMATH.COM ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 14 Bài 1: a) lim ( x 2 − x + 3 − 2x )  1 3 = lim  x . 1− +   1 3 − 2x ÷= lim  − x. 1+ − +  − 2x ÷ x →−∞ x →−∞   x x2 ÷ x →−∞x   x x2 ÷    1 3  = lim (− x )  1− + 2 + 2÷ = +∞  ÷ x →−∞  x x  1 1+ b) xlim ( 4x 2 + x + 1 − 2x = lim) x +1 = lim x = 1 →+∞ x →+∞ 4x 2 + x + 1 + 2x x →+∞ 1 1 4 4+ + +2 x x2 Bài 2: Xét hàm số f (x ) = 2x 3 − 10x − 7 ⇒ f(x) liên tục trên R. • f (−1 = 1 f (0) = −7 ⇒ f (−1 f (0) < 0 ⇒ PT f (x ) = 0 có ít nhất một nghiệm c1 ∈ (−1 . ) , ). ;0) • f (0) = −7, f (3) = 17 ⇒ f (0). f (3) < 0 ⇒ PT f (x ) = 0 có ít nhất một nghiệm c2 ∈ (0;3) . • c1 ≠ c2 nên phương trình đã cho có ít nhất hai nghiệm thực.  x2 −1  Bài 3: f (x ) =  x + 1 khi x < −1 mx + 2 khi x ≥ −1  x2 −1 Ta có: • f (−1 = −m + 2 ) • lim f (x ) = lim = lim (x − 1 = −2 ) − x →−1 − x →−1 x + 1 x →−1− • x →−1+ f (x ) = x →−1+ (mx + 2) = − m + 2 lim lim Hàm số f (x ) liên tục tại x = –1 ⇔ −m + 2 = −2 ⇔ m = 4 Bài 4: 2 3x − 2 3 2x + 5 − a) y = ⇒ y'= 2x + 5 = 3(2x + 5) − 2 = 6x + 13 2x + 5 2x + 5 (2x + 5) 2x + 5 (2x + 5) 2x + 5 b) y = (x 2 − 3x + 1).sin x ⇒ y ' = (2x − 3)sin x + (x 2 − 3x + 1)cos x 1 1 Bài 5: y = ⇒ y′ = − 2 (x ≠ 0) x x 1 1 1 a) Với y0 = ta có = ⇔ x0 = 2 ; y′ (2) = − 1 ⇒ PTTT: y = − 1 x + 1 2 x0 2 4 4 b) Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y = −4x + 3 nên tiếp tuyến có hệ số góc k = –4  1  x0 = 2 1 Gọi (x0; y0) là toạ độ của tiếp ⇒ y′ (x 0) = −4 ⇔ − 2 = −4 ⇔  x0 x = − 1  0 2 1 • Với x0 = ⇒ y0 = 2 ⇒ PTTT : y = −4x + 4 2 2
1 • Với x0 = − ⇒ y0 = −2 ⇒ PTTT : y = −4x − 4 2 Bài 6: S a) Chứng minh: (SBC) vuông góc (SAI). • SA ⊥ (ABC) ⇒ SA ⊥ BC, AI ⊥BC ⇒ BC ⊥ (SAI) ⇒ (SBC) ⊥ (SAI) b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC). • Vẽ AH ⊥ SI (1) . BC ⊥ (SAI) ⇒ BC ⊥ AH (2) H Từ (1) và (2) ⇒AH ⊥ (SBC) nên d( A,(SBC)) = AH 1 1 1 4 4 16 3a • = + = + = ⇒ AH = A B AH 2 AI 2 SA 2 9a 2 3a 2 9a 2 4 I c) Tính góc giữa (SBC) và (ABC). • (SBC ) ∩ (ABC ) = BC , AI ⊥ BC , SI ⊥ BC C · ⇒ ( (SBC ),( ABC )) = ¶SIA 3 a SA • tan¶ = SIA = 2 = 3 ⇒¶ = 600 SIA IA a 3 2 ============================== 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.