zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 19)

Chia sẻ: NGUYỄN DUY SƠN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

43
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 19)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 19)

WWW.VNMATH.COM ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 19 A. Phần chung: (8 điểm) Câu 1: (2 điểm) Tìm các giới hạn sau: 1) lim 2x 2 − 3x + 1 2) lim ( x 2 + 2x + 2 − x 2 − 2x + 3 ) x →1 4 − 3x − x 2 x →−∞  4− x 2  khi x > 2 Câu II: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số f (x ) =  x + 2 − 2 tại điểm x = 2. 2x − 20 khi x ≤ 2  Câu III: (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 3− 5x ( ) 2 1) f (x ) = 2 2) f (x ) = sin(tan(x 4 + 1)) x − x +1 Câu IV: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD c ạnh b ằng a, SA ⊥ (ABCD ) , a 6 SA = . 2 1) Chứng minh rằng: mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC). 2) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng SC. 3) Tính góc giữa mặt phẳng (SBD) với mặt phẳng (ABCD). B. Phần riêng: (2 điểm) Câu Va: Dành cho học sinh học chương trình Chuẩn Cho hàm số: y = x 3 − 3x 2 + 2x + 2 . 1) Giải bất phương trình y ′≥ 2 . 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, bi ết ti ếp tuyến đó song song v ới đ ường th ẳng d: x + y + 50 = 0 . Câu Vb: Dành cho học sinh học chương trình Nâng cao 1) Tìm 5 số hạng của một cấp số nhân gồm 5 số hạng, biết u3 = 3 và u5 = 27 . 2) Tìm a để phương trình f ′(x ) = 0 , biết rằng f (x ) = a.cos x + 2sin x − 3x + 1. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
WWW.VNMATH.COM ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 19 Câu 1: 2x 2 − 3x + 1 (x − 1)(2x − 1) 2x − 1 1 1) lim = lim = lim = x →1 4 − 3x − x 2 x →1 (x − 1)(4 − x ) x →1 4 − x 3 2) lim ( x 2 + 2x + 2 − x 2 − 2x + 3 = lim ) 4x − 1 x →−∞ x →−∞  2 2 2 3  x  1+ + + 1− + ÷  x x2 x x2 ÷   1 4− = lim x= −2 x →−∞ 2 2 2 3 −  1+ + + 1− + ÷  x x2 x x2 ÷    4− x 2  khi x > 2 Câu II: f (x ) =  x + 2 − 2 2x − 20 khi x ≤ 2  • f(2) = –16 (2 − x )(2 + x )( x + 2 + 2) = lim  −(x + 2) ( x + 2 + 2)  = −16 • lim f (x ) = −16, lim f (x ) = lim   x →2+ − x →2 + x →2 + x →2 2− x • Vậy hàm số liên tục tại x = 2 Câu III: 3− 5x 5x 2 − 6x − 2 1) f (x ) = ⇒ f ′(x ) = x2 − x + 1 (x 2 − x + 1 2 ) 2) f (x ) = ( sin(tan(x 4 + 1 ) 2 )) ( ⇒ f ′(x ) = 8x 3.sin tan(x 4 + 1 . ) ) 1 ( 4 ) cos tan(x + 1 = ) ( 4x 3 sin2 tan(x 4 + 1) ) 2 4 2 4 cos (x + 1) cos (x + 1) Câu IV: S 1) CMR: (SAB) ⊥ (SBC). • SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ BC, BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ (SAB), BC ⊂ (SBC) ⇒ (SAB) ⊥(SBC) 2) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng SC. H • Trong tam giác SAC có AH ⊥ SC 1 1 1 2 2 8 B • d ( A, SC ) = AH ⇒ 2 = 2+ 2 = 2+ 2= 2 A AH SA OA 3a a 3a O a 6 ⇒ AH = D C 4 3) Tính góc giữa mặt phẳng (SBD) với mặt phẳng (ABCD). • Vì ABCD là hình vuông nên AO ⊥ BD, SO ⊥ BD · • (SBD) ∩ ( ABCD ) = BD ⇒ ((SBD ),( ABCD )) = SOA 2
a 6 · SA • Tam giác SOA vuông tại A ⇒ tanSOA = = 2 = 3 ⇒ ( (SBD ),( ABCD )) = 600 OA a 2 2 Câu Va: y = x − 3x + 2x + 2 ⇒ y ′= 3x − 6x + 2 3 2 2 1) BPT y ' ≥ 2 ⇔ 3x 2 − 6x ≥ 0 ⇔ x ∈ (−∞;0] ∪ [2; +∞) 2) Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d: x + y + 50 = 0 nên tiếp tuyến có hệ số góc k = –1. Gọi (x0; y0) là toạ độ của tiếp điểm. Ta có: 3x 0 − 6x0 + 2 = −1⇔ x 0 − 2x0 + 1= 0 ⇔ x 0 = 1 2 2 Khi đó y0 = 2 ⇒ phương trình tiếp tuyến là y = −(x − 1) + 2 ⇔ y = − x + 3 . Câu Vb: 1) u3 = 3 và u5 = 27 . • Gọi công bội của cấp số nhân là q ⇒ cấp số nhân đó gồm 5 số hạng là u1,u1q, u1q ,u1q ,u1q 2 3 4 u q 2 = 3  q = 3 • Theo giả thiết ta có hệ u1  1 4 ⇒ q2 = 9 ⇒  u1q = 27   q = −3 1 1 • Với q = 3 ta suy ra u1 = ⇒ cấp số nhân là: ; 1 3; 9; 27 ; 3 3 1 1 • Với q = –3 ta suy ra u1 = ⇒ cấp số nhân đó là: ; − 1 3 − 9; 27 ; ; 3 3 2) f (x ) = a.cos x + 2sin x − 3x + 1 ⇒ f ′(x ) = 2cos x − a.sin x − 3. PT f ′(x ) = 0 ⇔ 2cos x − a.sin x = 3 (*) Phương trình (*) có nghiệm ⇔ 22 + (− a)2 ≥ 32 ⇔ a 2 ≥ 5 ⇔ a ∈ ( −∞; − 5) ∪ ( 5; +∞ ) . ======================== 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.