zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 21)

Chia sẻ: NGUYỄN DUY SƠN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

127
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 21)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 21)

WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 21 I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: 2n3 + 3n + 1 x + 1− 1 a) lim b) lim n3 + 2n2 + 1 x →0 x Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1:  x2 − x  f (x ) =  x − 1 khi x ≠ 1 m  khi x = 1 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x 2.cos x b) y = (x − 2) x 2 + 1 Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a. Gọi I là trung điểm của BC. a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng AI ⊥ (MBC). b) (1,0 điểm) Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC). c) (1,0 điểm) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI). II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau: 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 1 nghiệm: 5x 5 − 3x 4 + 4x 3 − 5 = 0 Câu 6a: (2 điểm) Cho hàm số y = f (x ) = x 3 − 3x 2 − 9x + 5. a) Giải bất phương trình: y′ ≥ 0. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có đúng 3 nghiệm: x 3 − 19x − 30 = 0 Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y = f (x ) = x 3 + x 2 + x − 5. a) Giải bất phương trình: y′ ≤ 6. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6. ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 21 WWW.VNMATH.COM CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1 a) 3 1 3 2+ + 2n + 3n + 1 n 2 n3 I = lim = lim 0,50 n3 + 2n2 + 1 2 1 1+ + n n3 I=2 0,50 b) x + 1− 1 x lim = lim x →0 x x →0 x ( ) x + 1+ 1 0,50 1 1 = lim = 0,50 x →0 x + 1+ 1 2 2 f(1) = m 0,25 x (x − 1) lim f (x ) = lim = lim x = 1 0,50 x →1 x →1 x −1 x →1 f(x) liên tục tại x = 1 ⇔ lim f (x ) = f (1 ⇔ m = 1 x →1 ) 0,25 3 a) y = x 2 cos x ⇒ y ' = 2x cos x − x 2 sinx 1,00 b) (x − 2)x y = (x − 2) x 2 + 1 ⇒ y ' = x 2 + 1 + 0,50 x2 +1 2x 2 − 2x + 1 y'= 0,50 x2 +1 4 a) M H 0,25 I B C A a Tam giác ABC đều cạnh a , IB = IC = ⇒ AI ⊥ BC (1) 0,25 2 BM ⊥ (ABC) ⇒ BM ⊥AI (2) 0,25 Từ (1) và (2) ta có AI ⊥ (MBC) 0,25 b) BM ⊥ (ABC) ⇒ BI là hình chiếu của MI trên (ABC) 0,50 · · · MB ⇒ ( MI ,(ABC )) = MIB, tan MIB = =4 0,50 IB c) AI ⊥(MBC) (cmt) nên (MAI) ⊥ (MBC) 0,25 MI = (MAI ) ∩ (MBC ) ⇒ BH ⊥ MI ⇒ BH ⊥ (MAI ) 0,25 ⇒ d (B,(MAI )) = BH 0,25 2
1 1 1 1 4 17 2a 17 2 = 2 + 2 = 2 + 2 = 2 ⇒ BH = 0,25 BH MB BI 4a a 4a 17 5a Với PT: 5x 5 − 3x 4 + 4x 3 − 5 = 0 , đặt f (x ) = 5x 5 − 3x 4 + 4x 3 − 5 0,25 f(0) = –5, f(1) = 1 ⇒ f(0).f(1) < 0 0,50 ⇒ Phuơng trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 1) 0,25 6a a) y = f (x ) = x 3 − 3x 2 − 9x + 5 ⇒ y′ = 3x 2 − 6x − 9 0,50 y ' ≥ 0 ⇔ 3x − 6x − 9 ≥ 0 ⇔ x ∈ (−∞;1 ∪ (3 +∞) 2 ) ; 0,50 b) x0 = 1⇒ y0 = −6 0,25 k = f '( 1) = −12 0,50 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = –12x + 6 0,25 5b Với PT: x 3 − 19x − 30 = 0 đặt f(x) = x 3 − 19x − 30 = 0 0,25 f(–2) = 0, f(–3) = 0 ⇒ phương trình có nghiệm x = –2 và x = –3 0,25 f(5) = –30, f(6) = 72 ⇒ f(5).f(6) < 0 nên ∃c0 ∈ (5 là nghiệm của PT ;6) 0,25 Rõ ràng c0 ≠ −2,c0 ≠ −3, PT đã cho bậc 3 nên PT có đúng ba nghiệm 0,25 thực 6b a) y = f (x ) = x 3 + x 2 + x − 5 ⇒y ' = 3x + 4x + 1 2 0,25 y ' ≥ 6 ⇔ 3x 2 + 2x + 1≥ 6 0,25 ⇔ 3x 2 + 2x − 5 ≥ 0 0,25  5 ⇔ x ∈  −∞; − ÷∪ ( 1 +∞ ) ; 0,25  3 b) Gọi (x0; y0) là toạ độ của tiếp điểm ⇒y '(x 0 ) = 6 0,25  x0 = 1 ⇔ 3x + 2x0 + 1= 6 ⇔ 3x + 2x 0 − 5 = 0 ⇔  2 2 0 0 x = − 5 0,25  0  3 Với x0 = 1⇒ y0 = −2 ⇒ PTTT : y = 6x − 8 0,25 5 230 175 Với x0 = − ⇒ y0 = − ⇒ PTTT : y = 6x + 0,25 3 27 27 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.