zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 27)

Chia sẻ: NGUYỄN DUY SƠN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

75
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 27)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 27)

WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 27 I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) lim 2x 3 + 3x 2 − 1 b) lim ( x 2 + x + 1− x ) x →−1 x +1 x →+∞ Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 2 :  2(x − 2)  khi x ≠ 2 f (x ) =  x ² − 3x + 2 2  khi x = 2 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2x 2 − 1 a) y = b) y = cos 1− 2x 2 x−2 Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 a, đường cao SO = a 3 . Gọi I là trung điểm của SO. a) Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD). b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (SCD). c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD. II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình : x 5 − 3x = 1 có ít nhất một nghiệm thuộc (1; 2). Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y = cot2x . Chứng minh rằng: y′ + 2y 2 + 2 = 0. 3x + 1 b) Cho hàm số y = có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(2; –7). 1− x 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình: x17 = x11 + 1 có nghiệm. Câu 6b: (2,0 điểm) x −3 a) Cho hàm số y = . Chứng minh rằng: 2y′ 2 = (y − 1)y′′ . x+4 3x + 1 b) Cho hàm số y = có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến c ủa (C), bi ết ti ếp tuyến 1− x vuông góc với đường thẳng d: 2x + 2y − 5 = 0 . --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 27 WWW.VNMATH.COM Câu Ý Nội dung Điểm 1 3 2x + 3x − 12 2 (x + 1 x + x − 1 )(2 ) a) lim = lim 0,50 x →−1 x +1 x →−1 x +1 = lim(2x 2 + x − 1) = 0 0,50 x →−1 b) lim ( ) x 2 + x + 1 − x = lim x +1 0,50 x →+∞ x →+∞ x 2 + x + 1+ x 1 1+ x 1 = lim = 0,50 x →+∞ 1 1 2 1+ + +1 x x2 2 2(x − 2) 2 lim f (x ) = lim = lim =2 (1) 0,50 x →2 x → 2 (x − 1)( x − 2) x →2 x − 1 f(2) = 2 (2) 0,25 Từ (1) và (2) ta suy ra f(x) liên tục tại x = 2 0,25 3 a) 2x 2 − 1 2x 2 − 8x + 1 y= ⇒ y'= 0,50 x−2 (x − 2)2 b) 2x sin 1− 2x 2 y = cos 1− 2x 2 ⇒ y ' = 0,50 2 1− 2x 4 0,25 a) Gọi M, N lân lượt là trung điểm của CD và CB. S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên có: OM ⊥ CD, SM ⊥ CD ⇒ CD ⊥ (SOM) 0,25 Vẽ OK ⊥ SM ⇒ OK ⊥ CD ⇒ OK ⊥(SCD) (*) I là trung điểm SO, H là trung điểm SK ⇒ IH // OK ⇒ IH ⊥ (SCD) (**) OK 0,25 Từ (*) và (**) ta suy ra IH = 2 1 1 1 4 a 3 a 3 2 = 2 + 2 = 2 ⇒ OK = ⇒ d (I ,(SCD )) = IH = 0,25 OK OM SO 3a 2 4 b) ∆SMC = ∆SNC (c.c.c) ⇒ MQ ⊥ SC ⇒ NQ ⊥ SC 0,25 2
· (SCD ) ∩ (SCB ) = SC ⇒ ((SCD ),(SCB )) = MQN 0,25 SM 2 = OM 2 + SO 2 = a2 + 3a 2 = 4a 2 1 1 1 1 1 5 4a 2 0,25 ∆SMC : = + = 2 + 2 = 2 ⇒ MQ 2 = MQ 2 MS 2 MC 2 4a a 4a 5 · MQ 2 + NQ 2 − MN 2 1 · ⇒ cosMQN = = − ⇒ MQN = 1200 0,25 MQ.NQ 2 c) AC ⊥ BD, AC ⊥SO ⊂ (SBD) (do SO⊥(ABCD)) ⇒AC⊥(SBD). 0,50 Trong ∆SOD hạ OP ⊥ SD thì cũng có OP⊥ AC 1 1 1 1 1 5 a 30 2 = 2 + 2 = 2 + 2 = 2 ⇒ d (AC , BD ) = OP = 0,50 OP SO OD 3a 2a 6a 5 5a Gọi f (x ) = x − 3x − 1 liên tục trên R 5 0,25 f (−1 = 1 f (0) = −1⇒ f (−1 f (0) < 0 ) , ). 0,50 ⇒ phương trình dã cho có ít nhất một nghiệm thuộc (–1; 0) 0,25 6a a) 2 y = cot2x ⇒ y′ = − 2 0,25 sin 2x 2 y′ + 2y 2 + 2 = − + 2cot2 2x + 2 0,25 2 sin 2x = −2(1+ cot2 2x ) + 2cot2 2x + 2 0,25 = −2 − 2cot2 2x + 2cot2 2x + 2 = 0 0,25 b) 3x + 1 4 y= ⇒ y′ = 0,50 1− x (x − 1 2 ) k = y′ (2) = 4 0,25 ⇒ PTTT: y = 4x − 15 0,25 5b Gọi f (x ) = x17 − x11 − 1 ⇒ f (x ) liên tục trên R 0,25 f(0) = –1, f (2) = 217 − 211 − 1= 211(26 − 1) − 1> 0 ⇒ f (0). f (2) < 0 0,50 ⇒ phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm 0,25 6b a) x −3 7 −14 y= ⇒ y'= ⇒ y" = 0,25 x+4 (x + 4)2 (x + 4)3 49 98 2y′ 2 = 2. = (*) 0,25 (x + 4)4 (x + 4)4  x − 3  −14 −7 −14 98 (y − 1)y′′ =  − 1÷. = . = (**) 0,25  x + 4  (x + 4)3 x + 4 (x + 4)3 (x + 4)4 Tử (*) và (**) ta suy ra: 2y′ 2 = (y − 1)y′′ 0,25 b) Vì tiếp tuyến vuông góc với d: 2x + 2y − 5 = 0 nên tiếp tuyến có hệ số góc k = 1 0,25 Gọi (x 0; y0 ) là toạ độ tiếp điểm. 4  x = −1 0,25 f ′(x0 ) = k ⇔ = 1⇔ (x 0 − 1)2 = 4 ⇔  0 (x 0 − 1)2  x0 = 3  Với x0 = −1⇒ y0 = −1⇒ PTTT : y = x 0,25 Với x0 = 3 ⇒ y0 = −5 ⇒ PTTT : y = x − 8 0,25 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.