Điều khiển robot với mạng hàm bán kính cơ sở có hệ số học được tối ưu bằng thuật toán Dơi - BAT

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết này điều tra việc sử dụng Thuật toán Dơi (BAT) để tối ưu hóa các tham số điều khiển trong bộ điều khiển robot sử dụng Mạng Chức năng Cơ sở Radial (RBFN). Các nghiên cứu trước đây thường chọn các hệ số học tập dựa trên kinh nghiệm, điều này thường yêu cầu thời gian đáng kể để tìm các hệ số đáp ứng yêu cầu của vấn đề điều khiển và không đảm bảo tính tối ưu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Điều khiển robot với mạng hàm bán kính cơ sở có hệ số học được tối ưu bằng thuật toán Dơi - BAT

ĐIỀU KHIỂN ROBOT VỚI MẠNG HÀM BÁN KÍNH CƠ SỞ CÓ HỆ SỐ HỌC ĐƯỢC TỐI ƯU BẰNG THUẬT TOÁN DƠI - BAT TS. Nguyễn Trần Hiệp Đại học Thành Đông Email: hiepnt@thanhdong.edu.vn TÓM TẮT Bài báo này điều tra việc sử dụng Thuật toán Dơi (BAT) để tối ưu hóa các tham số điều khiển trong bộ điều khiển robot sử dụng Mạng Chức năng Cơ sở Radial (RBFN). Các nghiên cứu trước đây thường chọn các hệ số học tập dựa trên kinh nghiệm, điều này thường yêu cầu thời gian đáng kể để tìm các hệ số đáp ứng yêu cầu của vấn đề điều khiển và không đảm bảo tính tối ưu. Thuật toán Dơi (BAT), lấy cảm hứng từ việc dơi sử dụng định vị bằng tiếng vang để điều hướng, đã được áp dụng để tối ưu hóa toàn cầu các hệ số học tập cho RBFN. Kết quả mô phỏng cho thấy sự cải thiện đáng kể về tốc độ hội tụ và chất lượng điều khiển so với các phương pháp truyền thống. Từ khóa: Thuật toán Dơi (BAT), RBFN, Tối ưu hóa Hệ số học tập, Điều khiển Robot. ABSTRACT This paper investigates the use of the Bat Algorithm (BAT) to optimize control parameters in a robot controller utilizing Radial Basis Function Networks (RBFN). Previous studies often selected learning coefficients based on experience, which typically required significant time to find coefficients that meet the control problem's requirements and did not guarantee optimality. The Bat Algorithm (BAT), inspired by bats' use of echolocation for navigation, has been applied to globally optimize the learning coefficients for the RBFN. Simulation results show significant improvements in convergence speed and control quality compared to traditional methods. Keywords: Bat Algorithm (BAT), RBFN, Learning Coefficient Optimization, Robot Control. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ thay đổi về tính chất và có thể được liên Thuật toán dơi - BAT, được phát kết với chiến lược săn mồi của chúng, triển bởi Xin-She Yang vào năm 2010, phụ thuộc vào loài. Hầu hết các dơi sử dựa trên đặc tính điều hướng âm thanh dụng tín hiệu ngắn, tần số biến đổi để hoặc sóng âm sinh học của dơi nhỏ quét qua khoảng một tám, và mỗi xung (Yang, 2010). Dơi nhỏ thường sử dụng kéo dài trong vài phần nghìn của một một loại sonar gọi là echolocation để phát giây (lên đến khoảng 8 đến 10 ms) trong hiện mồi, tránh các chướng ngại vật và khoảng tần số từ 25kHz đến 150 kHz. định vị các khe nghỉ của chúng trong Thông thường, dơi nhỏ có thể phát ra bóng tối. Chúng có thể phát ra một xung khoảng 10 đến 20 xung âm như vậy mỗi âm rất to và lắng nghe âm thanh phản xạ giây, và tốc độ phát xung có thể tăng lên từ các đối tượng xung quanh đến khoảng 200 xung mỗi giây khi đang (Richardson, 2008). Các xung của chúng di chuyển về mục tiêu săn mồi của chúng. 82
Vì tốc độ âm thanh trong không khí công cụ BAT để tối ưu hóa hệ số học  khoảng v = 340 m/s, bước sóng λ của các của RBFN thay vì lựa chọn bằng kinh xung âm siêu âm với tần số f không đổi nghiệm như đã nêu ra ở trên. Thứ tự của được cho bởi λ = v/f, nằm trong khoảng quá trình học và tối ưu hóa hệ số học  từ 2mm đến 14mm cho khoảng tần số của mạng nơron được thực hiện như sau: điển hình từ 25kHz đến 150kHz. Thú vị Đầu tiên chọn một hệ số học  theo kinh là, những bước sóng này cùng kích thước nghiệm và RBFN sẽ học online để tìm ra với mồi của chúng. được tập hợp trọng số tối ưu của RBFN. Mặc dù trong thực tế, dơi nhỏ Bước tiếp theo, chúng ta sử dụng BAT để cũng có thể sử dụng độ trễ thời gian giữa tìm hệ số học  tối ưu tương ứng với tập tai và biến đổi độ ồn để cảm nhận môi hợp trọng số của RBFN đã tìm được trường ba chiều, chúng ta chủ yếu quan trước đó. Bài báo được chia thành năm tâm đến một số đặc điểm của điều hướng phần. Sau phần mở đầu, phần hai trình âm thanh để liên kết chúng với hàm mục bày bài toán điều khiển robot với rất tiêu của một vấn đề tối ưu hóa, điều này nhiều thành phần bất định và phương làm cho việc đặc tả một thuật toán thông pháp điều khiển trượt sử dụng RBFN với minh, thuật toán dơi trở nên khả thi. hệ số học  được chọn theo kinh nghiệm Ưu đểm lớn nhất của BAT là cho để xây dựng bộ điều khiển. Phần ba trình phép tìm kiếm tối ưu trên toàn bộ không bày các bước tối ưu hóa hệ số học  bằng gian của các biến trạng thái. Do đó đã có BAT trong bài toán điều khiển robot sử nhiều công trình, bài báo sử dụng BAT dụng RBFN. Kết quả mô phỏng BAT tối để tối ưu các tham số của bộ điều khiển, ưu hệ số học cho RBFN điều khiển robot PD hay PID [1]. Khi mạng nơron được sử hai bậc tự do được trình bày trong phần dụng rộng rãi để xây dựng các bộ điều bốn. Phần năm là những nhận xét và đánh khiển mạng hàm bán kính cơ sở - RBFN. giá về chất lượng của hệ điều khiển robot Đây là một mạng nơron có cấu trúc đơn sử dụng RBFN có hệ số học được tối ưu giản nhưng cho phép xấp xỉ hóa được các hóa bằng BAT. hàm phi tuyến. Giống như BAT, thuật 2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH BỘ ĐIỀU học hàm bán kính cơ sở cũng cho phép KHIỂN ROBOT SỬ DỤNG MẠNG tối ưu hóa trọng số của mạng nơron trên RBFN toàn bộ không gian của biến trạng thái 2.1. Bài toán điều khiển robot với nhưng đảm bảo quá trình học online. Đối nhiều thành phần phi tuyến bất định với những bài toán cần tối ưu các tham số Phương trình động lực học của một hệ cố định một cách trực tiếp BAT vẫn thể robot n khớp cứng có thể được mô tả hiện được ưu điểm của nó. Trong các bằng phương trình vi phân phi tuyến nghiên cứu gần đây về quá trình học của dạng vector [2, 3, 4] như sau: mạng nơron dù bằng phương pháp hàm ˆ ˆ ˆ M(q)q  B(q,q)q  g(q)  d(q,q)  τ (1) bán kính cơ sở hay bằng phương pháp lan truyền ngược theo sai số (EBP) thì hệ số Trong đó: q  [q1 , q2 ,......qn ]T , học  của mạng nơron vẫn được chọn q  [ q1 , q2 ,......qn ]T , q   q1 , q2 ,.....qn  T là theo kinh nghiệm của người lập trình. Bài báo này, tác giả đề cập đến việc sử dụng các vector biểu diễn vị trí, vận tốc và gia tốc góc của các khớp tương ứng; 83
τ   1 , 2 ,..... n  T là vector biểu diễn lực, ma sát, nhiễu loạn tác động lên robot và bị chặn bởi f  f 0 với f 0 có thể xác momen tác động lên các khớp; ˆ định được . M(q)  R n*n là ma trận quán tính - đối Mục đích của điều khiển là xác định xứng và xác định dương; tín hiệu điều khiển τ sao cho robot bám B(q, q)  R n * n ˆ  là ma trận hệ số Coriolis và được quỹ đạo q d mong muốn, nghĩa là lực hướng tâm; sai lệch e  q  qd   0 ; g(q)  R n *1 ˆ là thành phần gia tốc trọng e  q qd   0 và e  q qd   0 . Ở trường; đây e, e, e là các giá trị sai số về vị trí, d(q,q)  R n *1 là thành phần lực ma sát vận tốc và gia tốc góc. và nhiễu tác động lên các khớp của robot. 2.2. Xây dựng thuật điều khiển robot Trong phương trình (1) có các thành phần theo nguyên lý trượt sử dụng mạng không được biết chính xác do tính bất nơron RBFN định của mô hình robot. Các tham số Các hệ điều khiển trượt có khả năng ˆ ˆ ˆ M(q), B(q,q) , g(q) có thể được mô tả điều khiển tốt cho các hệ phi tuyến rất như sau: phù hợp với đối tượng là các hệ robot. ˆ Quá trình điều khiển trượt gồm hai bước: M(q)  M(q)  M(q) (2a) bước một là đưa hệ thống vào quỹ đạo ˆ B(q,q)  B(q,q)  B(q,q) (2b) của mặt trượt. Bước tiếp theo là duy trì hệ ˆ g(q)  g(q)  g(q) (2c) thống trên mặt trượt. M(q), B(q,q) , g(q) là các thành phần Trong trường hợp này, mặt trượt được xác định chính xác. được bổ sung dưới dạng tích phân (PID): ΔM(q), ΔB(q,q), Δg(q) biểu diễn sai t s(t )  e  C1 e  C2  e dt lệch do tính bất định của mô hình robot. 0 (4) Giả thiết C1 , C 2 là các ma trận đường chéo xác ΔM(q) < m0 , ΔB(q,q) < b0 định dương và s   s1 , s2 ,.......sn  . T , , Δg(q) < g0 Phương trình (4) cho thấy quan hệ nhất ( m0 , b0 , g 0 là các giá trị được biết). quán giữa  q, q, e,e và s. Do đó phương Phương trình (1) có thể được biểu diễn trình (3b) có thể viết dưới dạng: dưới dạng: M(q)q+ B(q,q)q+ g(q)+ f(q,q) = τ τ  τ0  f(s) (5) (3a) τ  τ0  f(q,q) (3b) τ 0  M(q)q  B(q,q)q  g(q) (3c) f(q,q)  M(q)  ΔB(q,q) (3d) Δg(q)  d(q,q) f(q,q) R n*1 trong (3d) là tổng hợp các thành phần không xác định của hệ động 84
ˆ f = Wσ =  w1 ,w 2 , .......wn  σ s1 σ1 (7) Các tác giả đã chứng minh [2]: Hệ động s2 σ2 lực học robot n bậc tự do (1) với mạng nơron RBF (7) và mặt trượt (4) sẽ bám theo quỹ đạo mong muốn qd với sai số e = (q - q d )  0 nếu ta chọn thuật điều khiển moment τ và thuật học của mạng sn σn nơron như sau: τ  Mq d  Bqd  g-MC1e-MC2e-BC1e t (8) Hình 1. Mạng nơron RBF dùng để xấp - BC2  e dt -Ks-γ s s 1  1  η)Wσ xỉ các thành phần phi tuyến bất định 0 của robot w i  s j (9) Sự bất định của f(s) là nguyên nhân chính trong đó các tham số tự chọn K  K T  0 làm giảm chất lượng của quá trình điều là ma trận đối xứng xác định dương, khiển. Nếu chúng ta thực hiện bù thành ,   0 . phần phi tuyến bất định này thì chất lượng điều khiển có thể được cải thiện. Cấu trúc của hệ điều khiển có thể mô tả Theo định lý Stone-Weiertrass [2, 3, 4] ta theo sơ đồ trên hình 2: có thể chọn được một mạng nơron nhân tạo (ANN) với số nút nơron hữu hạn có khả năng xấp xỉ một hàm phi tuyến với độ chính xác cho trước. Để xấp xỉ hàm f(s) ta chọn cấu trúc mạng như sau: f(s)= Wσ +ε (6a) Hay: f(s) = f + ε (6b) T trong đó: f = f1 ,f 2 , ........fn  = Wσ là   Hình 2: Sơ đồ hệ điều khiển trượt, thành phần xấp xỉ của f(s), W là ma trận sử dụng RBFN bù các thành phần bất trọng số của mạng được cập nhật online, định của robot ε là sai số bị chặn ε   0 Moment τ gồm ba thành phần chính: Với f(s) < f 0 ta có thể xác định được thành phần bù phi tuyến giới hạn ε 0 của ε : ε  ε 0 . τ ff  Mq d  Bqd  g-MC1e t , Đặt w i là vector cột thứ i của ma trận W -MC2e-BC1e- BC2  e dt ta có: 0 thành phần trượt τ s = -Ks - γ s s -1 và 85
trong đó β ∈ [0, 1] là một vector ngẫu thành phần xấp xỉ f là mạng RBF có xit  xit 1  vit 1 (12) thuật học online. Tốc độ hội tụ của mạng nơron phụ thuộc nhiên từ một phân phối đồng nhất. vào thuật học (8), trong đó có sự tham gia Có thể sử dụng bước sóng hoặc tần số của mặt trượt s và hệ số học  . Để cho để triển khai thuật toán BAT, giả sử dải quá trình học hội tụ nhanh, đảm bảo các tần số nằm trong khoảng fmin = 0 và fmax chỉ tiêu chất lượng điều chỉnh như độ quá = O(1). Đầu tiên, mỗi con dơi được gán chỉnh, số lần dao động .v.v. chúng ta có ngẫu nhiên một tần số theo phân phối đều thể lựa chọn một hệ số học  tối ưu bằng trong khoảng [fmin, fmax]. Vì lý do này, cách sử dụng thuật toán BAT. thuật toán dơi có thể được coi là một thuật toán điều chỉnh tần số để cung cấp 3. ĐIỀU KHIỂN ROBOT VỚI RBFN một sự kết hợp cân bằng giữa việc phát CÓ HỆ SỐ HỌC DƯỢC TỐI ƯU xung và thu nhận tiếng vọng. Tiếng vọng BẰNG THUẬT TOAN DƠI – BAT thu được và tần số phát xung cho phép 3.1. Thuật toán dơi – BAT tập trung vào khu vực có con mồi [7]. Theo thuật toán BAT, ba quy tắc hoặc Để có được một cơ chế hiệu quả giữa ý tưởng sau đây [5, 6, 7] được sử dụng: việc phát xung và thu nhận tiếng vọng và - Tất cả các con dơi sử dụng phát âm khi nào thì chuyển sang giai đoạn phát thanh để phân biệt khoảng cách, đồng hiện được con mồi. Cần phải biến đổi thời phân biệt được thức ăn, con mồi và tiếng vọng Ai và tỉ lệ phát xung ri trong các vật cản; các vòng lặp. Âm lượng của tiếng vọng - Các con dơi bay ngẫu nhiên với vận tốc được chọn trong dải từ Amin đến Amax sẽ vi tại vị trí xi. Chúng có thể tự điều chỉnh giảm đi khi con dơi tìm thấy mồi, khi đó tần số Q (hoặc bước sóng) của các xung tỉ lệ phát xung tăng lên, khi Amin = 0 nghĩa phát ra và điều chỉnh độ rộng của xung là con dơi đã tìm thấy mồi và tạm dừng r∈[0,1], phụ thuộc vào khoảng cách đến phát xung. Với những giả định này, ta có: mục tiêu; Ait 1   Ait (13) - Giả định rằng độ lớn của tiếng vọng Và thay đổi từ giá trị tối đa A0 đến giá trị tối thiểu Amin. rit 1  ri0 [1  exp( t )] (14) Tại một vị trí xit ở vòng lặp thứ t, trong Ở đây  và  là hằng số,  tương tự như một không gian tìm kiếm d chiều mỗi con hệ số làm mát của một quá trình nung dơi sẽ có một vận tốc vit . Trong tổng số chảy, với bất kỳ 0    1 và  >0 ta có: các con dơi, sẽ có một con có vị trí tốt Ait  0 và rit  ri 0 khi t   trong nhất x*. Do đó, ba quy tắc trên có thể trường hợp đơn nhất có thể chọn  =  , được chuyển thành các phương trình cập khi mô phỏng thường chọn  = 0.9 và  nhật cho vị trí xit và vận tốc vit như sau: = 0.98. fi  f min  ( f max  f min )  (10) Thuật toán dơi tiêu chuẩn đảm bảo tối ưu hóa liên tục, có thể mở rộng thuật toán vit  vit 1  ( xit 1  x* ) f i (11) dơi tiêu chuẩn thành thuật toán dơi nhị 86
phân (BBA). Chuyển đổi các vị trí giá trị liên tục của các con dơi thành giá trị nhị phân bằng cách sử dụng hàm sigmoid ran > r như sau: N 1 Y S ( xit )  (15) 1  exp[  xit ] x k 1  xbest   .rand new Dẫn đến: 1 if S ( xit )   x  t i (16) 0 otherwise F   t e(t ) dt N  là một biến ngẫu nhiên được lâys từ Y một phân bố đều U(0, 1). Kết thúc 3.2. Sử dụng BAT tối ưu hệ số học RBFN trong bài toán điều khiển robot Hình 3: Thuật toán BAT Sử dụng BAT để xác định hệ số học  tối ưu, theo các chỉ tiêu chất lượng quá trình 1. Khởi tạo quần thể dơi (n) chúng có vị quá độ của hệ điều khiển robot như sau: trí (xi) và vận tốc (vi) ngẫu nhiên tham số  ; Bảng 1: Chỉ tiêu của quá trình quá độ Thời gian thiết lập ≤ 3 sec 2. Tính giá trị hàm mục tiêu của tất các (TC) cá thể dơi trong quần thể vừa khởi tạo. Độ quá chỉnh ≤ 20% giá trị thiết lập 3. So sánh các giá trị của hàm mục tiêu (OC) (Qc) vừa tìm được để tìm ra con dơi (xbest) Số lần dao động ≤4 cho giá trị hàm mục tiêu tốt nhất. (N) 4. Cập nhật lại tần số xung Q và vận tốc Các bước sử dụng BAT để tối ưu hệ số v của tất cả các con dơi theo phương học  như sau: trình sau: Bắt đầu Qk 1  Qmin  (Qmin  Qmax ) * rand ; vk 1  vk  ( xk  xbest )Qk 1 Khởi tạo tập hợp dơi (n) với các giá trị 5. Cập nhật lại vị trí của tất cả các con  ngẫu nhiên dơi theo phương trình sau: Ước lượng giá trị theo hàm mục tiêu xk 1  xk  vk với tất cả các cá thể , lựa chọn giá trị tốt nhất 6. Cập nhật lại vị trí của cá thể dơi nếu độ rộng xung (r) nhỏ hơn độ rộng xung Cập nhật Qk 1  Qmin  (Qmin  Qmax ) * rand ; tín hiệu nhỏ hơn độ rộng xung tín hiệu vk 1  vk  ( xk  xbest )Qk 1 tạo ra ngẫu nhiên (rand). Cật vị trí của từg con dơi if ( rand  r ) x k 1  xbest   .rand new xk 1  xk  vk 87
7. Kiểm tra điều kiện Khối lượng của 5.0 5.0 (rand  A & f ( x k 1 )  f ( x k 1 )) chấp new động cơ mmi [kg] nhận quần thể mới và tăng độ rộng xung Momen quán (r) và giảm tiếng vọng (A) . tính của khớp Ii 10.0 10.0 8. Kiểm tra nếu giá trị tốt nhất của vị trí [kg.m2] mới trong quần thể dơi nhỏ hơn giá trị Độ dài của khớp 1 1 yêu cầu thì kết thúc thuật toán, còn li [m] không lặp lại bước thứ 4. Khoảng cách đến Hàm mục tiêu của thuật toán BAT được trọng tâm của 0.5 0.5 lựa chọn là hàm ITAE : khớp lgi [m] ITAE : F   t e(t ) dt Lưu đồ thuật toán tối ưu tham số bộ điều khiển robot dựa trên thuật toán BAT được thể hiện như sau: 4. Mô phỏng BAT tối ưu hệ số học cho RBFN điều khiển robot hai bậc tự do Với mô hình robot có phương trình động lực học như sau: Hình 4. Mô hình robot hai bậc tự do m1lg21  I1  I 2  m2 (lg22  l1l g 2 cos q2 )  I 2    Với robot khớp cứng hai bậc tự do,  m (l  l  2l l cos q2 ) 2 2 ˆ  M(q)   2 1 g 2 1 g 2  mạng RBFN có cấu trúc như hình 5:    m2 (lg22  l1lg 2 cos q2 )  I 2  m2lg22  I 2   Đầu tiên đặt  = 200, ta chọn các tham số điều khiển cho moment τ và thuật chỉnh  (m1lg1  m2l1 ) g cos(q1 )  m2lg 2 g cos(q1  q2 )  ˆ g(q)    trọng mạng nơron wi cho robot như (8),  m2l g 2 g cos(q1  q2 )  (9). Ma trận K và hệ số  trong phương trình (8) được chọn như sau:  2q2  q2  1000 0  ˆ B(q,q)  m2l1l g 2  K   =20; ;  sin q2  q1 0  0 1000  Với mi = mmi + mli ; Trạng thái ban đầu của robot là: q10  0.4 ; q20  1.85 . Bảng 2. Các tham số của robot phẳng hai bậc tự do Với các tham số hàm Gauss của mạng Khớp Khớp nơron: thứ nhất thứ hai 1  1; 2  2; c1  0.01 ; c2  0.02 ; Khối lượng khớp 50.0 50.0 mli [kg] Độ bất định của robot được chọn tới 30% giá trị thật: 88
ΔM  30%M;ΔB  30%B;Δg  30%g . Thành phần ma sát và nhiễu loạn được giả thiết:  3sin(20t )  1  5q1  d(q,q)  d(t)     cos(20t )  3q2  Hình 6a. Sai lệnh vị trí góc của khớp 1 và khớp 2 trong không gian trục Hình 5. Cấu trúc mạng RBF để bù các thành phần bất định của robot Ma trận C1, C2 của mặt trượt được chọn 10 0  25 0  là: C1    ; C2  0 25 . 0 10    Hình 6b. Sai lệnh vận tốc góc của khớp 1 Các momen của các khớp có giá trị và khớp 2 trong không gian trục chặn trên là +1500(N.m) và chặn dưới là: -1500(N.m). Tốc độ biến thiên lớn nhất và nhỏ nhất của các momen là: ± 800 (N.m/s). Cho quỹ đạo mong muốn q1d(t) và q2d(t) khi tay nắm của robot di chuyển từ điểm đầu A(1.5; 0.8) đến điểm cuối B(0.8; 0.1) theo đường tròn tâm C(0.8; Hình 6c. Biểu diễn của moomen tác động 0.8) ngược chiều kim đồng hồ trong thời lên khớp 1 và khớp 2 gian T theo quy luật tốc độ góc hình thang với gia tốc góc  cho trước. Để nâng cao chất lượng điều khiển, (t) là góc trên cung AB. (0) = 0. chúng ta có thể tối ưu hệ số học η bằng (T) = 3/2 BAT.  xi   0.8   cos   Hàm mục tiêu của thuật toán BAT được       0.7   là quỹ đạo  yi   0.8   sin   lựa chọn là hàm ITAE : chuyển động mong muốn của robot. Kết quả mô phỏng như sau: Kết quả mô phỏng như sau: 89
Nhận xét: So sánh kết quả thu được trên hình 6 và hình 7 ta thấy sai lệch về vị trí và vận tốc góc trong 2 trường hợp không có sự thay đổi lớn, nhưng biểu diễn của momen tác động lên khớp thì có sự thay đổi. Khi hệ số học η chưa được tối ưu, yêu cầu của momen là vượt ngưỡng (τ1 >1500 N.m). Sử dụng BAT xác định Hình 7a. Sai lệnh vị trí góc của khớp 1 và được hệ số học η tối ưu thì (τ1
TÀI LIỆU TRÍCH DẪN [1] Nguyen Tran Hiep, Nguyen X Chiem (2023) - Optimization of Sliding Mode Control Parameters for Manipulator Robots Using the BAT Algorithm, The International Conference on Power, Energy and Cybernetics 2023, December 16-17, 2023, Hai Duong, Vietnam. [2] Nguyen Tran Hiep, Pham Thuong Cat - Robust Neural Sliding Mode Control of Robot Manipulators – Proceeding of 2nd Mediterrannean Conference on Intelligent Systems and Automation, March 23-25 2009, Zarzis, Tunisia. Page 210 -215 (API Conference Proceedings 1107). [3] Nguyen Tran Hiep, Pham Thuong Cat - Robot control nDOF by integrated sliding surface and approximating neural networks – Proceeding of European Control Conreference 2009, 23 - 26 August 2009 Budapest Hungary. Page 2187-2192. [4] Yun Li and Alexander HauBler - University of Glasgow, UK- Artificial evolution of neural networks and its application to feedback control. Artifical Intelligence In Engineering, 10(2), pp 143 – 152, February. [5] Xin-She Yang, “Nature-Inspired Optimization Algorithms”, Elsevier First edition, 2014, 258 page. [6] Xin-She Yang, “Bat Algorithm: Literature Review and Applications”, Int. J. Bio- Inspired Computation, Vol. 5, No. 3, 2013, page: 141-149. [7] Nguyen, X. C., Hoang, D. L., Pham, X. T., Nguyen, T. H., Le, M. K., Nguyen, V. X. (2021), Synthesis of feedback linearization controller with parameters optimization based on bat algorithm for a magnetic levitation system, Journal of Science and Technique, 16(03), 123 - 139. https://doi.org/10.56651/lqdtu.jst.v16.n03.283. 91