Điều khiển tối ưu P2

Chia sẻ: Tuong Phu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

91
lượt xem 36
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Điều khiển thích nghi : Thích nghi là quá trình thay đổi thông số và cấu trúc hay tác động điều khiển trên cơ sở lượng thông tin có được trong quá trình làm việc với mục đích đạt được một trạng thái nhất định

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Điều khiển tối ưu P2

ĈLӅXNKLӇQWKtFKQJKL 3*6761JX\ӉQ7Kӏ3KѭѫQJ+j Chѭѫng 2: ĈIӄU KHIӆN THÍCH NGHI 2.1 Khái niӋm 2.1.1 Ĉӏnh nghƭa “Thích nghi là quá trình thay ÿәi thông sӕ và cҩu trúc hay tác ÿӝng ÿiӅu khiӇn trên cѫ sӣ lѭӧng thông tin có ÿѭӧc trong quá trình làm viӋc vӟi mөc ÿích ÿҥt ÿѭӧc mӝt trҥng thái nhҩt ÿӏnh, thѭӡng là tӕi ѭu khi thiӃu lѭӧng thông tin ban ÿҫu cǊng nhѭ khi ÿiӅu kiӋn làm viӋc thay ÿәi” hay : http://www.khvt.com Trang 1
ĈLӅXNKLӇQWKtFKQJKL 3*6761JX\ӉQ7Kӏ3KѭѫQJ+j “ĈiӅu khiӇn thích nghi là tәng hӧp các kƭ thuұt nhҵm tӵ ÿӝng chӍnh ÿӏnh các bӝ ÿiӅu chӍnh trong mҥch ÿiӅu khiӇn nhҵm thӵc hiӋn hay duy trì ӣ mӝt mӭc ÿӝ nhҩt ÿӏnh chҩt lѭӧng cӫa hӋ khi thông sӕ cӫa quá trình ÿѭӧc ÿiӅu khiӇn không biӃt trѭӟc hay thay ÿәi theo thӡi gian”. H͏ th͙ng ÿ˱ͫc mô t̫ trong hình d˱ͣi ÿây g͛m 2 vòng: -Vòng h͛i ti͇p thông th˱ͥng -Vòng h͛i ti͇p ÿi͉u khi͋n thích nghi http://www.khvt.com Trang 2
ĈLӅXNKLӇQWKtFKQJKL 3*6761JX\ӉQ7Kӏ3KѭѫQJ+j KӃt luұn 1. ĈiӅu khiӇn thích nghi liên quan ÿӃn: - Sӵ khác nhau vӅ các quá trình ÿӝng hӑc - Sӵ khác nhau vӅ các nhiӉu 2.Các hӋ thӕng thích nghi là phi tuyӃn http://www.khvt.com Trang 3
ĈLӅXNKLӇQWKtFKQJKL 3*6761JX\ӉQ7Kӏ3KѭѫQJ+j 2.1.2 Nhұn dҥng hӋ thӕng x Làm thӃ nào ÿӇ có ÿѭӧc mô hình? - Vұt lí (hӝp trҳng) - Kinh nghiӋm (hӝp ÿen) - KӃt hӧp ( hӝp xám) x KӃ hoҥch hoá thӵc nghiӋm x Chӑn lӵa cҩu trúc mô hình - Các hàm chuyӇn ÿәi - Ĉáp ӭng xung - Các mô hình trҥng thái http://www.khvt.com Trang 4
ĈLӅXNKLӇQWKtFKQJKL 3*6761JX\ӉQ7Kӏ3KѭѫQJ+j x Tham sӕ thích nghi - Thӕng kê - Các vҩn ÿӅ nghӏch ÿҧo x Sӵ hӧp lí 2.1.3 Ѭӟc lѭӧng tham sӕ thích nghi t/gian thӵc 1. Giӟi thiӋu 2. Bình phѭѫng cӵc tiӇu và hӗi qui 3. HӋ thӕng ÿӝng 4. Các ÿiӅu kiӋn thӵc nghiӋm 5. Các ví dө 6. Các kӃt luұn http://www.khvt.com Trang 5
ĈLӅXNKLӇQWKtFKQJKL 3*6761JX\ӉQ7Kӏ3KѭѫQJ+j 2.1.4 Phân loҥi Có thӇ phân loҥi các hӋ thích nghi theo các tiêu chuҭn sau : 1. HӋ thích nghi mô hình tham chiӃu (MRAS) 2. Bӝ tӵ chӍnh ÿӏnh ( STR ) 3. Lӏch trình ÿӝ lӧi 4. HӋ tӵ hӑc 5. HӋ tӵ tә chӭc http://www.khvt.com Trang 6
ĈLӅXNKLӇQWKtFKQJKL 3*6761JX\ӉQ7Kӏ3KѭѫQJ+j 2.1.5 Ӭng dөng x Tӵ chӍnh ÿӏnh Quá trình ÿӝng hӑc x Lӏch trình ÿӝ lӧi x Thích nghi liên tөc BiӃn ÿәi Hҵng sӕ Sӱ dөngbӝbӝÿiӅu Sӱdөng ÿiӅukhiӇn khiӇnvӟi vӟicác cácthông thôngsӕsӕ Sӱ Sӱdөng biӃnÿәi dөngbӝbӝbiӃn ÿәivӟi vӟicác cácthông thôngsӕsӕ biӃnÿәi biӃn ÿәi hҵng hҵng Sӵ biӃn thiên Sӵ biӃn thiên không biӃt trѭӟc biӃt trѭӟc Sӱ dөng bӝ ÿiӅu khiӇn thích Sӱ dөng lӏch trình ÿӝ lӧi Sӱ dөng bӝ ÿiӅu khiӇn thích Sӱ dөng lӏch trình ÿӝ lӧi nghi nghi http://www.khvt.com Trang 7
ĈLӅXNKLӇQWKtFKQJKL 3*6761JX\ӉQ7Kӏ3KѭѫQJ+j 2.2 HӋ thích nghi mô hình tham chiӃu - MRAS (Model Reference Adaptive Systems) Mô ym Môhình hình Tham sӕ ÿiӅu khiӇn Cѫ Cѫcҩu cҩuhiӋu hiӋuchӍnh chӍnh uc y Bӝ ÿiӅu khiӇn u Ĉӕi Bӝ ÿiӅu khiӇn Ĉӕitѭӧng tѭӧng Hình 2.2 S˯ ÿ͛ kh͙i cͯa m͡t h͏ th͙ng thích nghi mô hình tham chi͇u http://www.khvt.com Trang 8
ĈLӅXNKLӇQWKtFKQJKL 3*6761JX\ӉQ7Kӏ3KѭѫQJ+j 2.2.1 Sѫ ÿӗ chӭc năng HӋ thӕng thích nghi sӱ dөng mô hình chuҭn là mӝt trong nhӳng phѭѫng pháp chính cӫa ÿiӅu khiӇn thích nghi. Nguyên lí cѫ bҧn ÿѭӧc trình bày ӣ hình 2.2 Mô hình chuҭn sӁ cho ÿáp ӭng ngõ ra mong muӕn ÿӕi vӟi tín hiӋu ÿһt (yêu cҫu). HӋ thӕng có mӝt vòng hӗi tiӃp thông thѭӡng bao gӗm ÿӕi tѭӧng và bӝ ÿiӅu khiӇn. Sai sӕ e là sai lӋch giӳa ngõ ra cӫa hӋ thӕng và cӫa mô hình chuҭn e = y - ym. Bӝ ÿiӅu khiӇn có thông sӕ thay ÿәi dӵa vào sai sӕ này. HӋ thӕng có hai vòng hӗi tiӃp:hӗi tiӃp trong là vòng hӗi tiӃp thông thѭӡng và vòng hӗi tiӃp bên ngoài hiӋu chӍnh tham sӕ cho vòng hӗi tiӃp bên trong. Vòng hӗi tiӃp bên trong ÿѭӧc giҧ sӱ là nhanh hѫn vòng hӗi tiӃp bên ngoài. http://www.khvt.com Trang 9
ĈLӅXNKLӇQWKtFKQJKL 3*6761JX\ӉQ7Kӏ3KѭѫQJ+j Hình 2.2 là mô hình MRAS ÿҫu tiên ÿѭӧc ÿӅ nghӏ bӣi Whitaker vào năm 1958 vӟi hai ý tѭӣng mӟi ÿѭӧc ÿѭa ra: Trѭӟc hӃt sӵ thӵc hiӋn cӫa hӋ thӕng ÿѭӧc xác ÿӏnh bӣi mӝt mô hình, thӭ hai là sai sӕ cӫa bӝ ÿiӅu khiӇn ÿѭӧc chӍnh bӣi sai sӕ giӳa mô hình chuҭn và hӋ thӕng. Mô hình chuҭn sӱ dөng trong hӋ thích nghi bҳt nguӗn tӯ hӋ liên tөc sau ÿó ÿѭӧc mӣ rӝng sang hӋ rӡi rҥc có nhiӉu ngүu nhiên. Chѭѫng này tұp trung vào ý tѭӣng cѫ bҧn. ĈӇ vҩn ÿӅ ÿѭӧc trình bày mӝt cách rõ ràng, ta chӍ tұp trung vào cҩu hình trong hình 2.2 ÿѭӧc gӑi là hӋ MRAS song song . Ĉây là mӝt trong nhiӅu cách có thӇ xây dӵng mô hình chuҭn. Chѭѫng này ÿӅ cұp chính ÿӃn hӋ liên tөc theo phѭѫng pháp trӵc tiӃp có nghƭa là tham sӕ ÿѭӧc cұp nhұt mӝt cách trӵc tiӃp. http://www.khvt.com Trang 10
ĈLӅXNKLӇQWKtFKQJKL 3*6761JX\ӉQ7Kӏ3KѭѫQJ+j 2.2.2 Luұt MIT (Massachusetts Institude Technology) Hình 2.3 Mô hình sai s͙ http://www.khvt.com Trang 11
ĈLӅXNKLӇQWKtFKQJKL 3*6761JX\ӉQ7Kӏ3KѭѫQJ+j HӋ thӕng thích nghi mô hình tham chiӃu ÿҫu tiên ÿѭӧc ÿѭa ra ÿӇ giҧi quyӃt vҩn ÿӅ: các ÿһc ÿiӇm cӫa mӝt mô hình tham chiӃu yêu cҫu ngõ ra là quá trình lí tѭӣng cҫn có ÿáp ӭng ÿӕi vӟi tín hiӋu ÿiӅu khiӇn nhѭ thӃ nào. Ĉӗ thӏ minh hӑa trong hình 2.2. Trong trѭӡng hӧp này, mô hình tham chiӃu mang tính song song hѫn là nӕi tiӃp, giӕng nhѭ cho SOAS (Self Oscillating Adaptive Systems). Bӝ ÿiӅu khiӇn có thӇ ÿѭӧc xem nhѭ bao gӗm hai vòng: mӝt vòng phía trong gӑi là vòng hӗi tiӃp thông thѭӡng có quá trình và bӝ ÿiӅu khiӇn. Các thông sӕ cӫa bӝ ÿiӅu khiӇn ÿѭӧc chӍnh ÿӏnh bӣi vòng ngoài sao cho sai sӕ e giӳa ngõ ra y và ngõ ra mô hình ym là nhӓ nhҩt. http://www.khvt.com Trang 12
ĈLӅXNKLӇQWKtFKQJKL 3*6761JX\ӉQ7Kӏ3KѭѫQJ+j Vì vұy vòng ngoài còn ÿѭӧc gӑi là vòng chӍnh ÿӏnh. Vҩn ÿӅ là xác ÿӏnh cѫ cҩu chӍnh ÿӏnh cho hӋ thӕng әn ÿӏnh, nghƭa là sai sӕ bҵng zero. ĈiӅu này không thӇ thӵc hiӋn ÿѭӧc. Cѫ cҩu chӍnh ÿӏnh vӟi thông sӕ sau ÿѭӧc gӑi là luұt MIT, ÿѭӧc sӱ dөng cho hӋ MRAS ÿҫu tiên: dT we J e dt wT http://www.khvt.com Trang 13
ĈLӅXNKLӇQWKtFKQJKL 3*6761JX\ӉQ7Kӏ3KѭѫQJ+j Trong phѭѫng trình này e là sai sӕ cӫa mô hình e = y – ym. Các thành phҫn cӫa vector we/wT là ÿҥo hàm ÿӝ nhҥy cӫa sai sӕ ÿӕi vӟi các thông sӕ chӍnh ÿӏnh T.Thông sӕ J xác ÿӏnh tӕc ÿӝ thích nghi. Luұt MIT có thӇ ÿѭӧc giҧi thích nhѭ sau. Giҧ sӱ rҵng các thông sӕ T thay ÿәi chұm hѫn nhiӅu so vӟi các biӃn khác cӫa hӋ thӕng. ĈӇ bình phѭѫng sai sӕ là bé nhҩt, cҫn thay ÿәi các thông sӕ theo hѭӟng gradient âm cӫa bình phѭѫng sai sӕ e2. Giҧ sӱ muӕn thay ÿәi thông sӕ cӫa bӝ ÿiӅu khiӇn sao cho sai sӕ giӳa ngõ ra cӫa ÿӕi tѭӧng và cӫa mô hình chuҭn tiӃn tӟi zero. http://www.khvt.com Trang 14
ĈLӅXNKLӇQWKtFKQJKL 3*6761JX\ӉQ7Kӏ3KѭѫQJ+j Ĉһt e là sai sӕ và T là thông sӕ hiӋu chӍnh. ChӍ tiêu chҩt lѭӧng : 1 2 J (T ) e (2.1) 2 ÿӇ làm cho J(T) MIN thì cҫn phҧi thay ÿәi các thông sӕ theo hѭӟng âm cӫa gradient J, có nghƭa là : wT wJ we J Je (2.2) wt wT wT http://www.khvt.com Trang 15
ĈLӅXNKLӇQWKtFKQJKL 3*6761JX\ӉQ7Kӏ3KѭѫQJ+j Giҧ sӱ rҵng các thông sӕ cҫn thay ÿәi T thay ÿәi chұm hѫn nhiӅu so vӟi các biӃn khác cӫa hӋ thӕng. we Vì vұy ÿҥo hàm wT ÿѭӧc tính vӟi giҧ thiӃt T là hҵng we sӕ. BiӇu thӭc ÿҥo hàm wT gӑi là hàm ÿӝ nhҥy cӫa hӋ thӕng. Luұt ÿiӅu chӍnh theo phѭѫng trình (2.2) vӟi we wT là ÿӝ nhҥy thì có liên hӋ giӕng nhѭ luұt MIT. Cách chӑn hàm tәn thҩt theo phѭѫng trình (2.1) có thӇ là tuǤ ý. NӃu chӑn J(T ) = ~e~ (2.3) Khi ÿó luұt hiӋu chӍnh sӁ là : dT we J sign(e) (2.4) dt wT http://www.khvt.com Trang 16
ĈLӅXNKLӇQWKtFKQJKL 3*6761JX\ӉQ7Kӏ3KѭѫQJ+j Hoһc dT § we · J sign ¨ ¸ sign (e ) dt © wT ¹ Ĉây gӑi là giҧi thuұt dҩu - dҩu. HӋ rӡi rҥc sӱ dөng giҧi thuұt này ÿѭӧc ӭng dөng trong viӉn thông nѫi ÿòi hӓi tính toán nhanh và thӵc hiӋn ÿѫn giҧn. Phѭѫng trình (2.2) còn ÿѭӧc áp dөng trong trѭӡng hӧp có nhiӅu thông sӕ hiӋu chӍnh, khi ÿó T trӣ thành mӝt vector và e/T là gradient cӫa sai sӕ ÿӕi vӟi các thông sӕ tѭѫng ӭng. Ӭng dөng cӫa luұt MIT ÿѭӧc biӇu diӉn bҵng hai ví dө sau : http://www.khvt.com Trang 17
ĈLӅXNKLӇQWKtFKQJKL 3*6761JX\ӉQ7Kӏ3KѭѫQJ+j Ví dө 2.1 - HiӋu chӍnh ÿӝ lӧi nuôi tiӃn Xét vҩn ÿӅ hiӋu chӍnh ÿӝ lӧi nuôi tiӃn vӟi mô hình và ÿӕi tѭӧng ÿӅu có hàm truyӅn là G(S). Sai sӕ là: e = y – ym = G(p)T uc – G(p)Tq uc vӟi uc là tín hiӋu ÿһt, ym là ngõ ra mô hình, y là ngõ ra ÿӕi tѭӧng, T là thông sӕ hiӋu chӍnh, và p = d/dt là toán tӱ vi phân. Ĉӝ nhҥy khi ҩy bҵng : we 0 G( p)uc ym / T wT Luұt MIT ÿѭӧc cho : dT 0 y cy m e / T dt http://www.khvt.com Trang 18
ĈLӅXNKLӇQWKtFKQJKL 3*6761JX\ӉQ7Kӏ3KѭѫQJ+j NӃu dҩu cӫa Tq ÿѭӧc biӃt, khi ҩy ÿѭa ra J = J’/Tq Sӵ thay ÿәi cӫa tham sӕ T tӍ lӋ vӟi tích sai sӕ e và ngõ ra cӫa mô hình ym. Ví dө trên không dùng viӋc xҩp xӍ : Khi luұt MIT ÿѭӧc áp dөng vào nhӳng vҩn ÿӅ phӭc tҥp hѫn thì cҫn phҧi có xҩp xӍ ÿӇ tính ÿѭӧc ÿӝ nhҥy. Ví dө 2.2 MRAS cho hӋ bұc nhҩt Xét hӋ thӕng ÿѭӧc mô tҧ bӣi phѭѫng trình: dy ay bu (2.5) dt http://www.khvt.com Trang 19
ĈLӅXNKLӇQWKtFKQJKL 3*6761JX\ӉQ7Kӏ3KѭѫQJ+j vӟi u là biӃn ÿiӅu khiӇn, y là ngõ ra ÿѭӧc ÿo lѭӡng. Giҧ sӱ mong muӕn có ÿѭӧc hӋ vòng kín ÿѭӧc mô tҧ bӣi: dy m a m y m bm u c dt Mô hình kèm theo hoàn hҧo có thӇ ÿҥt ÿѭӧc vӟi bӝ ÿiӅu khiӇn : u(t) = uc(t) –s0 y(t) (2.6) vӟi tham sӕ t0 = bm / b ; s0 = (am – a)/b http://www.khvt.com Trang 20