intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Độ chính xác trắc địa cần thiết trong xây dựng - PGS.TS. Phạm Văn Chuyên

Chia sẻ: Chuyên Phạm | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:48

Thêm vào BST
Báo xấu
44
lượt xem 6
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Độ chính xác trắc địa cần thiết trong xây dựng" cung cấp cho sinh viên những nội dung về: độ chính xác trắc đỊa cần thiết trong xây dựng; tính độ chính xác cần thiết trắc địa từ dung sai xây dựng; xác định độ chính xác trắc địa cần thiết theo nguyên tắc cân bằng ảnh hưởng; xác định độ chính xác trắc địa cần thiết theo nguyên tắc bỏ qua ảnh hưởng;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Độ chính xác trắc địa cần thiết trong xây dựng - PGS.TS. Phạm Văn Chuyên

  1. Pgs.ts.Phạm Văn Chuyên PGS.TS.PHẠM VĂN CHUYÊN ĐỘ CHÍNH XÁC TRẮC ĐỊA CẦN THIẾT TRONG XÂY DỰNG (15 tiết ) HÀ NỘI 2022 1
  2. Pgs.ts.Phạm Văn Chuyên LỜI NÓI ĐẦU Nội dung tài liệu với thời lương 15 tiết viết về độ chính xác trắc địa cần thiết trong xây dựng , đây là yếu tố quan trọng để đảm bảo chất lượng công trình . Độ chính xác trắc địa cần thiết này sẽ được xác định theo ISO, theo qui phạm Nga, tính từ dung sai xây dựng ,theo nguyên tắc cân bằng ảnh hưởng sai số , bỏ qua ảnh hưởng sai số , tỷ lệ ảnh hưởng sai số , tối ưu về kinh tế và kỹ thuật , theo chuỗi kích thước . Đối tượng phục vụ của tài liệu là sinh viên ngành xây dựng đang được đào tạo theo khung trình độ quốc gia Việt nam : hệ đại học 4 năm , tốt nghiệp được cấp bằng cử nhân . Rất mong nhận được các ý kiến đóng góp .Xin chân thành cám ơn và trân trọng giới thiệu tài liệu cùng bạn đọc . Người biên soạn PGS.TS.Phạm Văn Chuyên Trường Đại học Xây dựng Hà nội. 2
  3. Pgs.ts.Phạm Văn Chuyên 1.XÁC ĐỊNH ĐỘ CHÍNH XÁC TRẮC ĐỊA CẦN THIẾT TRONG XÂY DỰNG THEO ISO. Cơ quan tiêu chuẩn hóa quốc tế (ISO) đề nghị đưa ra những công thức chuẩn sau đây để tính độ chính xác của công tác trắc địa trong xây dựng. 1. Độ chính xác bố trí khoảng cách giữa hai điểm thuộc công trình xây dựng tính theo công thức: k m1   L(mm) (1.1) 2,5 Trong đó: L- khoảng cách, tính bằng mét; k- hệ số, phụ thuộc phương pháp thi công; (k = 2: thi công đúc đổ tại chỗ, k = 1: thi công lắp ghép); 2. Đối với những khoảng cách ngắn hơn 5m thì độ chính xác bố trí theo công thức: m2 = 0,8k (mm) (1.2) Trong đó: k- hệ số, như ở công thức (1). Khi thi công đúc đổ tại chỗ k = 2. Khi thi công lắp ghép k = 1. 3. Độ chính xác bố trí góc được tính theo công thức: 0, 03.k W cc   (1.3) L Trong đó: k- hệ số phụ thuộc phương pháp thi công; k = 2 với thi công đúc đổ tại chỗ; k = 1 với thi công lắp ghép. L- chiều dài cạnh ngắn nhất kẹp góc, tính bằng mét; Wcc- độ chính xác bố trí góc cần thiết, đơn vị tính là grat, phải tính và lấy đến bốn chữ số đằng sau dấu phẩy. Độ chính xác bố trí góc cần thiết tính theo đơn vị giây là: 0, 03.k m   3240 (1.4) L Trong đó: k = 2 với thi công đổ tại chỗ (k = 1 với thi công lắp ghép); L- chiều dài cạnh kẹp góc ngắn nhất, tính bằng mét; m- độ chính xác bố trí góc cần thiết, tính bằng giây. 3
  4. Pgs.ts.Phạm Văn Chuyên 4. Độ chính xác truyền trục theo phương thẳng đứng tính theo công thức: m3  0,8 L(mm) (1.5) Trong đó: L- chiều cao truyền trục, tính bằng mét. 5. Vị trí tương đối của các điểm thuộc mạng lưới khống chế độ cao phải được xác định với độ chính xác là: mH = 1,2 (mm) (1.6) 6. Độ chính xác bố trí cao độ của các điểm công trình so với điểm khống chế cao độ là: m'H = 2mm (với công trình đổ toàn khối) (1.7) m'H = 0,8mm (với công trình lắp ghép) (1.8) 7.Từ những độ chính xác cần thiết sẽ xác định được dung sai trắc địa trong xây dựng theo công thức:  = 2.2,5mi = 5mi (1.9). 2.THAM KHẢO QUI PHẠM LIÊN BANG NGA Có thể tham khảo CHP 111 -2-75 của Liên bang Nga được ghi trong bảng (2.1) Bảng (2.1) Câp Đặc điểm của công trình và kết cấu Đo góc Đo dài và Đo cao Chính chiếu đứng (mm) xác 1 -Kết cấu thep có các bề mặt tiếp xúc đã 10” 1/15 000 1 được phay -Kết cấu bê tong cốt thép đúc sẵn được lắp ghép tự định vị ở các nút. 2 -Nhà cao hơn 16 tầng 10” 1/10 000 2 -Khẩu độ rộng hơn 36 met -Công trình cao hơn 60 met 3 -Nhà cao từ 5 đến 16 tầng , 20” 1/5 000 2 -Khẩu độ nhà rộng từ 6 đến 36 met, -Công trình cao từ 15 đến 60 met , -Các kết cấu bê tong cốt thép lắp ghép , Kết cấu thép có liên kết đinh ốc và hàn. -Các kết cấu bê tong cốt thép liền khối thanh mỏng và không gian 4 -Nhà cao dưới 5 tầng , 30” 1/3 000 5 4
  5. Pgs.ts.Phạm Văn Chuyên -Khẩu độ nhà dưới 6 met , -Công trình cao dưới 15 met, -Các kết cấu bê tong cốt thép liền khối trong ván khuôn luân lưu và cố định -Kết cấu bê tong khối , kết cấu gạch , -Kết cấu gỗ . 5 Các công trình bằng đất 45” 1/1 000 10 3.TÍNH ĐỘ CHÍNH XÁC TRẮC ĐỊA CẦN THIẾT TỪ DUNG SAI XÂY DỰNG . Tính độ chính xác cần thiết của công tác trắc địa xây dựng công trình từ các qui phạm xây dựng như thế nào ? Độ chính xác cần thiết của công tác bố trí trắc địa có thể được tính từ các qui phạm xây dựng như sau : 1/Một mặt trong xây dựng tồn tại quan hệ  = 2.δ = 2.t.m (3.1) Trong đó: Δ là dung sai xây dựng. δ độ lệch xây dựng .(sai số giới hạn , sai số cho phép ). t là hệ số tin cậy Nếu xác suất p= 0,954 thì t=2 Nếu xác suất p= 0,988 thì t=2,5. Nếu xác suất p= 0,997 thì t=3. m là sai số trung phương xây dựng. Từ đó rút ra :   m = = (3.2). t 2t 2/ Mặt khác ,trong xây dựng cũng tồn tại quan hệ m2 = mtđ2 + mtc2 + mbd2 (3.3) Trong đó : m là sai số tổng toàn phần xây dựng . mtđ là là sai số trung phương do trắc địa gây ra .(sai số thành phần trắc địa) mtc là là sai số trung phương do thi công gây ra .(sai số thành phần thi công) mbd là là sai số trung phương do biến dạng gây ra .(sai số thành phần biến dạng) Khi coi các nguồn sai số thành phần như nhau , sẽ tính được 5
  6. Pgs.ts.Phạm Văn Chuyên m ` mtđ = (3.4) 3 3/Thế (3.2) vào (3.4) sẽ được : m   mtđ = = = (3.5). 3 t. 3 2t. 3 Trong đó : mtđ là sai số thành phần trắc địa . m là sai số trung phương xây dựng . δ độ lệch xây dựng (sai số giới hạn , sai số cho phép ). Δ là dung sai xây dựng t là hệ số tin cậy : Nếu xác suất p= 0,954 thì t=2 Nếu xác suất p= 0,988 thì t=2,5. Nếu xác suất p= 0,997 thì t=3. 4/-XÁC ĐỊNH ĐỘ CHÍNH XÁC TRẮC ĐỊA CẦN THIẾT THEO NGUYÊN TẮC CÂN BẰNG ẢNH HƯỞNG SAI SỐ. 4-1-Đặt vấn đề Chúng ta đã biết :diện tích tam giác (S) bằng một nửa tích số giữa cạnh đáy (a) nhân với chiều cao tương ứng (h): S = (1/2).a.h (4-1) Như vậy đại lượng S là một hàm số phụ thuộc vào hai biến số đo đạc độc lập a và h . Với mỗi cặp giá trị a và h sẽ có một giá trị duy nhất S tương ứng (tương quan hàm số một đối một ).Nếu cạnh đáy có sai số trung phương là ma , còn chiều cao có sai số trung phương là mh , thì diện tích tam giác sẽ có sai số trùng phương tương ứng là ms. Một cách tổng quát có : đại lương F là một hàm số phụ thuộc vào các biến số đo đạc độc lập x,y,…,v: F= F(x,y,…,v) (4-2) Nếu các biến số đo đạc độc lập x,y,…,v có các sai số trung phương tương ứng là mx , my , … , mv thì hàm số sẽ có sai số trung phương tương ứng là mF, được tính theo công thức Gaus như sau 6
  7. Pgs.ts.Phạm Văn Chuyên 2 2 2  F   F   F  mF2 =   .mx2 + y my +….+  v  ..mv2 .   . 2 (4.3)  x    Trong đó F :đại lương cần xác định ,là hàm số nhiều biến x,y,…,v là các biến số đo đạc độc lập. F F F , ,…, là các đạo hàm riêng phần của hàm số nhiều biến F theo từng biến x y v số x,y,…,v. mx , my ,…, mv là sai số trung phương của câc biến số đo đạc độc lập tương ứng ( x,y,…,v) mF là sai số trung phương của hàm số (F) nhiều biến. Gỉa sử rằng đã biết trước mF. Cần phải tính mx , my , … , mv ? Ở đây bài toán này chỉ có một phương trình (10-3) ,nhưng lại phải tính n ẩn số ,với n>1.Do đó bài toán này là bất định .Ngành trắc địa gọi đây là bài toán trắc địa bất định.Vấn đề đặt ra ở đây là giải bài toán này như thế nào để tìm được một nghiệm cụ thể duy nhất hợp lý và phù hợp với điều kiện thực tiễn của sản xuất ? Phương hướng chung để giải bài toán trên là phải làm sao có được một hệ n phương trình với n ẩn số .Có ba cách để đạt mục tiêu đó như sau: +Cách thứ nhất chỉ tìm cách tăng thêm số phương trình cần thiết . +Cách thứ hai: chỉ tìm cách làm giảm số ẩn số cần thiết. +Cách thứ ba :vừa làm tăng số phương trình lên ,vừa làm giảm số ẩn số xuông đến mức đạt được mục tiêu là số phương trình đúng bằng số ẩn số. Thông thường các phương trình được tuyến tính hóa. Để đạt mục tiêu có số phương trình bằng số ẩn số ,trong trắc địa người ta thường đặt ra các điều kiện phụ như: cân bằng ảnh hưởng sai số , bỏ qua ảnh hưởng sai số, tối ưu về kinh tế ,kỹ thuật ,vv….Nếu điều kiện phụ đặt ra càng sát với thực tiễn ,thì lời giải tìm được sẽ càng tốt. 4-2-Xác định độ chính xâc cần thiết của công tác đo đạc trắc địa xây dựng công trình theo phương pháp cân bằng ảnh hưởng sai số. Dưới đây sẽ trình bầy cách giải bài toán xác định độ chính xâc cần thiết của công tác đo đạc trắc địa xây dựng công trình theo phương pháp cân bằng ảnh hưởng sai số. 7
  8. Pgs.ts.Phạm Văn Chuyên Gỉa sử rằng các nguồn sai số của các biến số đo đạc độc lập (các nguồn sai số thành phần ) đều có ảnh hưởng như nhau đến sai số của hàm số (sai số tổng), nghĩa là : 2 2 2  F   F   F  2  y  .my2  v  ..mv2 .  x  .mx =   =…= (4.4) Như thế có nghĩa là chúng ta đã tìm thêm được (n-1) phương trình dạng (4-4) nữa rồi , kết hợp với phương trình (4-3) là vừa đủ n phương trình với n ẩn số . Như vậy sẽ có: 2  F  mF2 = n.   .mx2 (4,5).  x  2  F  mF2 = n.  y  .my2   …………………………… 2  F  mF2 = n.  v  ..mv2 Từ đó rút ra được : 2 1  F  mx2 = . mF2 :   .. (4.6). n  x  2 1  F  my2 = . mF2 :  y  . . n   …………………………….. 2 1  F  mv2 = . mF2 :  v  . n Kết quả cuối cùng là : 1  F  mx = ± . mF :   (4.7). n  x  1  F  my = ± . mF :   n  y  ………………………………… 8
  9. Pgs.ts.Phạm Văn Chuyên 1  F  mv = ± . mF :   n  v  Ví dụ (4-1) Trong tam giác ABC vuông góc tại t C, cạnh huyền AB , cạnh nằm m AC , ccạnh đứng BC (hình 4-1), người ta đo đượcc Hình 4-1 Cạnh huyền n AB = D = 100,00 m , với v sai số trung phương tương ứng mD n BAC = V = 10000’00” , với sai số trung phương tương ứng mV Góc nhọn Hãy tính 1/Tính cạnh nằm m AC = S (khoảng (kho cách nằm ngang giữa hai điểm m A và B ) ? 2/Viết công thứcc tính sai số s trung phương của cạnh nằm mS ? 3/Thiết kế đo đạc : Nếuu muốn mu cạnh nằm (AC = S ) có độ chính xác ( sai ssố trung phương) là mS = ± 0,02 m, thì cầần phải đo cạnh huyền (AB = D ) và góc nhọnn (BAC = V) vvới các độ chính xác (sai số trung phương ) tương ứng mD và mV là bao nhiêu ? Lời giải 1/ Tính cạnh nằm m AC = S (Khoảng (Kho cách ngang giữa hai điểm A và B ) S = D. cos V (4-8) = 100,00 . cos 10000’00” = 98,481 m 2/Viết công thứcc tính sai số s trung phương của cạnh nằm mS 9
  10. Pgs.ts.Phạm Văn Chuyên Vận dụng công thức Gaus vào đây có :cạnh nằm S = AC là hàm số nhiều biến , cụ thể là hàm số của hai biến số ,biến số thứ nhất là cạnh huyền D = AB , còn biến số thứ hai là góc nhọn V = góc BAC. Do đó tính được các đạo hàm riêng phần như sau : S = cos V (4.9). D S = D.(-sinV). (4-10) V Cuối cùng được (mS)2 = (cos V)2.(mD)2 + D2 . (-sin V)2 .(mV” : 206265”)2. (4-11) 3/Thiết kế đo đạc :Tinh mD và mV theo phương pháp cân bằng các nguồn ảnh hưởng sai số Ở đây , chỉ có một phương trình (4-11) , nhưng lại cần tìm hai ẩn số mD và mV, tức là số ẩn số cần tìm nhiều hơn số phương trình (n>1).Do đó đây là bài toán trắc địa bất định và sẽ được giải theo phương pháp cân bằng các nguồn sai số như sau Sai số trung phương của cạnh nằm mS (sai số tổng ) có hai nguồn ảnh hưởng tới là : thứ nhất là do sai số của cạnh huyền mD (sai số thành phần thứ nhât ) , thứ hai là do sai số của góc nhọn mV (sai số thành phần thứ hai ).Ta coi rằng các nguồn sai số thành phần ảnh hưởng như nhau đến sai số tổng ,cụ thể có nghĩa là : (cos V)2.(mD)2 = D2 . (-sin V)2 .(mV” : 206265”)2. (4-12) a/ Một mặt từ (4-11) và (4-12) suy ra : (mS)2 = 2.(cos V)2.(mD)2 (4-13) Do đó: (mD)2 = (mS)2 : 2.(cosV)2 (4-14) = (0,02)2 : 2. (cos10000’00”)2 mD = ± 0,014 m b/ Mặt khác cũng từ (4-11) và (4-12) suy ra : (mS)2 = 2 D2 . (-sin V)2 . .(mV” : 206265”)2 (4-15) Do đó : (mV”:206 265)2 = (mS)2. : 2D2.(-sin V)2. (4-16) 10
  11. Pgs.ts.Phạm Văn Chuyên = (0,02)2 : 2.(100,00)2(-sin10000’00”)2. mV” = ± 168 ” s vừa tìm được mD = ±0,014 m , mV”= ±168” vào vvế phải Kiểm tra tính toán: thế đáp số của (4-11) (cos100)2.(0,014)2 + (100,00)2.(-sin100)2.( 168” : 206 265”)2 = 0,000 390 125 7753 mS = (0,000 402 999 1392)1/2 = ± 0,019751601 m =±0,020 m. (4.17) Như vậy là đúng ! Nhận xét. Muốn cạnh nằm đạt đượcc độ đ chính xác mS ±0,02 m ,thì phải 1/ Phải đo cạnh nh huyền huy AB=D với độ chính xác là mD = ±0,014 m ( sai ssố trung phương tương đối tương ứng ứ sẽ là 1/T = 0,014 : 100,00= 1/7 143), 2/ Còn góc nhọn n BAC =V cần c phải đo với độ chính xác là mV=±168”. Ví dụ (4-2) Trong tam giác ABC vuông góc tại t C, cạnh huyền AB, cạnh nằm m AC, ccạnh đứng BC (hình 4-2), người ta đo được Hình 4-2 Cạnh huyền n AB = D = 100,00 m , với v sai số trung phương tương ứng mD n BAC = V = 10000’00” , với sai số trung phương tương ứng mV Góc nhọn Hãy tính 1/Tính cạnh đứng ng BC = h (độ (đ chênh cao giữa hai điểm A và B ) ? 2/Viết công thứcc tính sai số s trung phương của cạnh đứng mh ? 11
  12. Pgs.ts.Phạm Văn Chuyên 3/ Thiết kế đo đạc: Nếu muốn cạnh đứng (BC = h ) có độ chính xác ( sai số trung phương tổng ) là mh = ± 0,02 m, thì cần phải đo cạnh huyền (AB = D ) và góc nhọn (BAC = V) với các độ chính xác (sai số trung phương thành phần ) tương ứng mD và mV là bao nhiêu ? Lời giải 1/ Tính cạnh đứng BC = h (độ chênh cao giữa hai điểm A và B ) h = D. sin V (4-18) = 100,00 . sin 10000’00” = 17,385 m 2/Viết công thức tính sai số trung phương của cạnh đứng mh Vận dụng công thức Gaus vào đây có :cạnh đứng h = BC là hàm số nhiều biến , cụ thể là hàm số của hai biến số ,biến số thứ nhất là cạnh huyền D = AB , còn biến số thứ hai là góc nhọn V = góc BAC. Do đó tính được các đạo hàm riêng phần như sau : h = sin V (4-19) D h = D.(cosV). (4-20) V Cuối cùng được (mh)2 = (sin V)2.(mD)2 + D2 . (cos V)2 .(mV” : 206265”)2. (4-21) 3/Thiết kế đo đạc :Tinh mD và mV theo phương pháp cân bằng ảnh hưởng Ở đây , chỉ có một phương trình (4-21) , nhưng lại cần tìm hai ẩn số mD và mV, tức là số ẩn số cần tìm nhiều hơn số phương trình (n>1).Do đó đây là bài toán trắc địa bất định và sẽ được giải theo phương pháp cân bằng các nguồn sai số như sau Sai số trung phương của cạnh đứng mh (sai số tổng ) có hai nguồn ảnh hưởng tới là : thứ nhất là do sai số của cạnh huyền mD (sai số thành phần thứ nhât ) , thứ hai là do sai số của góc nhọn mV (sai số thành phần thứ hai ).Ta coi rằng các nguồn sai số thành phần ảnh hưởng như nhau đến sai số tổng ,cụ thể có nghĩa là : (sin V)2.(mD)2 = D2 . (cos V)2 .(mV” : 206265”)2. (4-22) a/Một mặt từ (4-21) và (4-22) suy ra : (mh)2 = 2.(sin V)2.(mD)2 (4-23) 12
  13. Pgs.ts.Phạm Văn Chuyên Do đó : (mD)2 = (mh)2 : 2.(sinV)2 (4-24) = (0,02)2 : 2. (sin10000’00”)2 mD = ± 0,081 m b/Mặt khác cũng từ (4-21) và (4-22) suy ra : (mh)2 = 2 D2 . (cos V)2 . .(mV” : 206265”)2 (4-25) Do đó : (mV”:206 265)2 = (mh)2. : 2D2.(cos V)2. (4-26) = (0,02)2 : 2.(100,00)2(cos10000’00”)2. mV” = ± 30” Kiểm tra tính toán: thế đáp số vừa tìm được mD = ±0,081 m , mV”= ±30” vào vế phải của (4-11) (sin100)2.(0,081)2 + (100,00)2.(cos100)2.( 30” : 206 265”)2 = 0,000 402 999 1392 mh = (0,000 402 999 1392)1/2 = ± 0,020 074 838 m = ±0,02m (4-27) . Như vậy là đúng ! Nhận xét. 1/: Muốn cạnh đứng đạt được độ chính xác mh ±0,02 m ,thì phải 1a/ Phải đo cạnh huyền AB=D với độ chính xác là mD = ±0,081 m ( sai số trung phương tương đối tương ứng sẽ là 1/T = 0,081 : 100,00= 1/1235), 1b/ Còn góc nhọn BAC =V cần phải đo với độ chính xác là mV=±30”. 2/Như vậy có thể dùng thước thép để đo dài và máy kiinh vĩ điện tử T100 để đo góc nhọn là ta sẽ đạt được kết quả mong muốn.Tại vì 2a/Độ chính xác đo dài bằng thước thép 1/T = 1/2000, 2b/ Còn độ chính xác đo góc của máy kinh vĩ điện tử T100 là mV = ± 10 “. 4-3/ Xác định độ chính xác cần thiết của công tác đo đạc trắc địa xây dựng công trình theo phương pháp coi các sai số trung phương của các đại lượng (biến số ) đo đạc độc lập là như nhau 13
  14. Pgs.ts.Phạm Văn Chuyên 4-3-1/ Nội dung phương pháp coi các sai số trung phương của các đại lượng (biến số ) đo đạc độc lập là như nhau Từ công thức (4-3) ta đưa ra giả thiết như sau : coi các sai số trung phương của các biến số đo đạc độc lập là như nhau . Nghĩa là : mx = my =…= mv = m0 ( 4-28 ) Thay ( 4-28 ) vào ( 4-3 ) sẽ được: 2 2 2  F   F   F  (mF) =   .﴾m0﴿2 +   .﴾m0﴿2 + ….+   .﴾m0﴿2 2 ( 4-29 ).  x   y   v  = kx2 .﴾m0﴿2 + ky2 .﴾m0﴿2 +…+ kv2.﴾m0﴿2 (4.30). (mF)2 = m02 . [ kx2 + ky2 + … + kv2 ] ( 4-31 ) Trong đó :  F  kx =  x  (4.32).    F  ky =  y  (4.33).   ………………..  F  kv =   (4.34).  v  Từ ( 4-31) suy ra : mo2 = mF2 : [ kx2 + ky2 + … + kv2 ] (4.35). 4-3-2/Ví dụ (4-3) Cho biết khi đo đạc diện tích một thửa đất hình chữ nhật được -Chiều dài là a=200,00 m , với sai số trung phương là ma -Chiều rộng là b= 100,00 m , với sai số trung phương là mb Hãy tính 1/Diện tích thửa đất S là bao nhiêu ? 14
  15. Pgs.ts.Phạm Văn Chuyên 2/Viết công thức tính sai số trung phương của thửa đất hình chữ nhật trên mS ? 3/ Nếu muốn xác định diện tích thửa đất hình chữ nhật ở trên với sai số trung phương mS = ± 10,00 m2 thì phải đo đạc chiều dài a và chiều rộng b với các độ chính xác (sai số trung phương ) tương ứng như thế nào ? Lời giải 1/ Tính diện tích thửa đất S S = a,b ( 4-36 ) = 200,00 . 100,00 = 20 000, 00 m2 2/Công thức tính sai số trung phương của thửa đất hình chữ nhật mS 2 2  S   S  mS2 =   . (ma)2 +   . (mb)2 ( 4-37 ).  a   b  Trong đó :  S   a  = b ( 4-38 ).    S   b  = a .( 4-39 ).   Thay thế (4.38) và (4.39) vào (4.37) được : mS2 = ( b )2 . (ma)2 + ( a )2 . (mb)2 ( 4-40 ). 3/ Nếu muốn xác định diện tích thửa đất hình chữ nhật ở trên với sai số trung phương mS = ± 10,00 m2 thì phải đo đạc chiều dài a và chiều rộng b với các độ chính xác (sai số trung phương) tương ứng ma , mb như thế nào ? Tính ka, và kb theo (4.33) và (4.34) là :  S  ka =   = b = 100,00 m (4.41).  a   S  kb =  b  = a = 200,00 m (4-42).   Tính m0 theo (4.35) là : 15
  16. Pgs.ts.Phạm Văn Chuyên mo2 = (10,00)2 : [ (100,00)2 + (200,00)2 ] = 0,002 (10-43). m0 = ± 0,044 721 359 m m0 = ± 0,045 m Kiểm tra tính toán Thế đáp số vừa tìm được ma = mb = m0 = 0,044 721 359 m vào (4-40) mS2 = ( b )2 . (ma)2 + ( a )2 . (mb)2 = (100)2.(0,044 721 359 )2 + (200)2(0,044 721 359)2 = 100,00 mS = 10,00 m Như vậy kết quả là đúng ! 4-3-3/Nhận xét : 1/Chiều dài a cần đo với sai số trung phương là ma = 0,045 m , sai số trung phương tương đối là : 1/Ta = 0,045 m/ 200,00 m = 1/ 4 444 (4-44) 2/Chiều rộng b cần đo với sai số trung phương là mb = 0,045 m , sai số trung phương tương đối là : 1/Tb = 0,045 m/ 100,00 m = 1/ 2 222 (4-45) 3/Trong cùng một công trình , với cung một loại công tác đo dài , nhưng chiều dài và chiều rông cần phải đo với độ chính xác tương đối khác nhau , thì tương ứng phải chọn dụng cụ đo khác nhau . Do đó không thuận lợi cho thi công . 4-4/ Xác định độ chính xác cần thiết của công tác đo đạc trắc địa xây dựng công trình theo phương pháp coi các sai số trung phương tương đối của các đại lượng ( biến số) đo đạc độc lập là như nhau 4-4-1/ Nội dung phương pháp coi các sai số trung phương tương đối của các đại lượng ( biến số) đo đạc độc lập là như nhau Từ công thức ( 4-3 ) ta đưa ra giả thiết như sau : coi các sai số trung phương tương đối của các biến số đo đạc độc lập là như nhau . Nghĩa là : 16
  17. Pgs.ts.Phạm Văn Chuyên mx my mv 1 = = … = = ( 4-46 ) x y v T Từ đó có: x mx = ( 4-47 ) T y my = ( 4-48 ) T ……………. v mv = ( 4-49 ) T Suy ra: x2 mx2 = ( 4-50 ). T2 y2 my2 = ( 4-51 ) T2 ……………. v2 mv2 = ( 4-52 ) T2 Thế ( 4-50,4-51,…,4-52 ) vào ( 4-3 ) được: 2 2 2 2  F  x2  F  y2  F  v2 (mF) =  x  +   + ….+  v  (4-53).   T2  y  T2   T2 2 2 2 1  F   F  2  F  = 2 . {   .x2 + 2   y +…+   .v } ( 4-54 ). T  x   y   v  Suy ra : 2 2 2 1  F   F  2  F  = (mF) : {   .x2 + 2 2   y +…+   .v } ( 4-55 ). T2  x    y   v 4-4-2/ Ví dụ (4-4) 17
  18. Pgs.ts.Phạm Văn Chuyên Cho biết khi đo đạc diện tích một thửa đất hình chữ nhật được -Chiều dài là a=200,00 m , với sai số trung phương là ma -Chiều rộng là b= 100,00 m , với sai số trung phương là mb Hãy tính 1/Diện tích thửa đất S là bao nhiêu ? 2/Viết công thức tính sai số trung phương của thửa đất hình chữ nhật trên mS ? 3/ Nếu muốn xác định diện tích thửa đất hình chữ nhật ở trên với sai số trung phương mS = ± 10,00 m2 thì phải đo đạc chiều dài a và chiều rộng b với các độ chính xác (sai số trung phương tương đối ) tương ứng 1/Ta , 1/Tb như thế nào ? Lời giải 1/ Tính diện tích thửa đất S S = a,b ( 4-56 ) = 200,00 . 100,00 = 20 000, 00 m2 2/Công thức tính sai số trung phương của thửa đất hình chữ nhật mS 2 2  S   S  mS2 =   . (ma)2 +   . (mb)2 ( 4-57 ).  a   b  Trong đó :  S   a  = b ( 4-58 ).    S   b  = a .( 4-59 ).   Thay thế (4.58) và (4.59) vào (4.57) được : mS2 = ( b )2 . (ma)2 + ( a )2 . (mb)2 ( 4-60 ) mS2 = ( b )2 . (a/T)2 + ( a )2 . (b/T)2 (4-61) 18
  19. Pgs.ts.Phạm Văn Chuyên 3/ Nếu muốn xác định diện tích thửa đất hình chữ nhật ở trên với sai số trung phương mS = ± 10,00 m2 thì phải đo đạc chiều dài a và chiều rộng b với các độ chính xác (sai số) tương ứng như thế nào ? Theo (4.55) tính được : 2 2 1  S   S  = (mS) : {   .a2 +   b2 } 2 (4.62). T2  a   b  = (10,00)2 : { (100,00)2 . (200,00)2 + (200,00)2.(100,00)2 (4-63). Suy ra : 1 1 = (4-64). T 2828,427125 Kiểm tra tính toán Thế đáp số vừa tìm được 1/T = ½ 828, 427 125 vào vế phải của (4-61) ( b )2 . (a/T)2 + ( a )2 . (b/T)2 = (100,00)2.(200,00/2 828, 427 125)2 + (200,00)2.(100,00/ 2 828 , 427 125)2 = 100,00 = (mS)2 mS = ± 10,00 m Như vậy đã tính đúng ! 4-4-3/ Nhận xet Trong cùng một công trình , chiều dài và chiều rộng đều được đo với độ chính xác ( sai số trung phương tương đối ) như nhau thì việc thi công của công trường sẽ thuận tiện . 5/ XÁC ĐỊNH ĐỘ CHÍNH XÁC TRẮC ĐỊA CẦN THIẾT THEO NGUYÊN TẮC BỎ QUA ẢNH HƯỞNG SAI SỐ. 5-1-Đặt vấn đề Chúng ta đã biết :diện tích tam giác (S) bằng một nửa tích số giữa cạnh đáy (a) nhân với chiều cao tương ứng (h): S = (1/2).a.h (5-1) 19
  20. Pgs.ts.Phạm Văn Chuyên Nói cách khác : đại lượng S là một hàm số phụ thuộc vào hai biến số đo đạc độc lập a và h . Với mỗi cặp giá trị a và h sẽ có một giá trị duy nhất S tương ứng (tương quan hàm số một đối một ).Nếu cạnh đáy có sai số trung phương là ma , còn chiều cao có sai số trung phương là mh , thì diện tích tam giác sẽ có sai số trùng phương tương ứng là ms. Một cách tổng quát có : đại lương F là một hàm số phụ thuộc vào các biến số đo đạc độc lập x,y,…,v: F= F(x,y,…,v) (5-2) Nếu các biến số đo đạc độc lập x,y,…,v có các sai số trung phương tương ứng là mx , my , … , mv thì hàm hàm số sẽ có sai số trung phương tương ứng là mF, được tính theo công thức Gaus như sau 2 2 2  F   F   F  mF2 = m 2 +   m 2 +….+  v  mv2 . (5.3)  x  x  y  y Trong đó F :đại lương nào đó cần xác định ,là hàm số nhiều biến x,y,…,v là các biến số đo đạc độc lập (không thể tính biến này từ những biến khác được) F F F , ,…, là các đạo hàm riêng phần của hàm số nhiều biến F theo từng biến x y v số x,y,…,v. mx , my ,…, mv là sai số trung phương của câc biến số đo đạc độc lập tương ứng ( x,y,…,v) mF là sai số trung phương của hàm số (F)nhiều biến Gỉa sử rằng đã biết trước mF. Cần phải tính mx , my , … , mv ? Ở đây, trong bài toán này chỉ có một phương trình (5-3) ,nhưng lại phải tính n ẩn số ,với n>1.Do đó bài toán này là bất định .Ngành trắc địa gọi đây là bài toán trắc địa bất định.Vấn đề đặt ra ở đây là giải bài toán này như thế nào để tìm được một nghiệm cụ thể duy nhất hợp lý và phù hợp với điều kiện thực tiễn của sản xuất ? 5-2.Xác định độ chính xác cần thiết của công tác đo đạc trắc địa xây dựng công trình theo phương pháp bỏ qua ảnh hưởng sai số. Phương hướng chung để giải bài toán trên là phải làm sao có được một hệ n phương trình với n ẩn số .Có ba cách để đạt mục tiêu đó 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2428 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
8=>2