Dùng máy tính Casino: fx-570MS, fx570ES & 570ES Plus để giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm Vật lý 12

Chia sẻ: Nhung Nhung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

263
lượt xem 43
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dùng máy tính Casino: fx-570MS, fx570ES & 570ES Plus để giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm Vật lý 12 nêu lên ứng dụng của một số phức trong bài toán Vật lý; dùng Mode 7 giải bài tập giao thoa sóng; tìm nhanh một đại lượng chưa biết trong biểu thức; dùng các hằng số cài đặt sẵn trong máy tính.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Dùng máy tính Casino: fx-570MS, fx570ES & 570ES Plus để giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm Vật lý 12

n .v HÃY THỬ DÙNG MÁY TÍNH CASIO: fx–570MS; fx–570ES & 570ES Plus nh Để GIẢI NHANH một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12! ha PHẦN MỘT. ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG BÀI TOÁN VẬT LÝ uc - Dùng số phức trong bài toán viết phương trình dao động điều hòa y th - Dùng số phức trong phép tổng hợp các hàm điều hoà - Dùng số phức trong các bài toán điện xoay chiều . i. b M * KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC: vu r O ϕ a x 1- Số phức x là số có dạng x = a + bi a là phần thực: Re x = a ; b là phần ảo: Im x = b , i đơn vị ảo: i 2 = −1 Bi diễn số phức x = a + bi trên mặt phẳng phức: 2- Biểu b Im x r : mođun của số phức , r = a 2 + b 2 . ϕ : acgumen của số phức, tan ϕ = = a Re x y 3- Dạng lượng giác của số phức: * a = r cos ϕ b A x = a + bi = r (cos ϕ + i sin ϕ )  ϕ * b = r sin ϕ O a x Theo công thức Ơle: cos ϕ + i sin ϕ = eiϕ ⇒ x = a + bi = r (cos ϕ + i sin ϕ ) = r.eiϕ Bi diễn một hàm điều hoà dưới dạng số phức: 4- Biểu   | A |= OA = A nguoithay.vn t =0 Hàm điều hòa x = A cos(ω.t + ϕ ) biểu diễn vectơ quay tại t = 0: x = A cos(ω.t + ϕ ) ←  → A:  (Ox, OA) = ϕ Ta thấy: a = Acosϕ, b = Asinϕ=> tại t = 0 ,biểu diễn x bởi số phức : x = a + bi = A(cos ϕ + i sin ϕ ) = A.eiϕ Vậy một hàm điều hòa (xét tại t = 0) có thể viết dưới các dạng số phức như sau: t =o x = A cos(ω .t + ϕ ) ← → x = A.e jϕ = a + bi = A(cos ϕ + i sin ϕ )  A = a2 + b2 Với : a = A cos ϕ , b = A sin ϕ ,   b  tan ϕ =  a I–VIÊT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:  x ( 0 ) = A cos ϕ = a  x = A cos(ω .t + ϕ )  x ( 0 ) = A cos ϕ   1- Cơ sở lý thuyết:  = 0  →  t ⇔  v(0 )  v = −ω A sin(ω .t + ϕ )  v ( 0 ) = −ω A sin ϕ − = A sin ϕ = b  ω  a = x( 0 ) Vậy x = A cos(ω t + ϕ ) ← t=0  → x = a + bi ,  v( 0 ) b = −  ω  a = x(0)  v(0) 2- Phương pháp giải: Biết lúc t = 0 có:  v(0) ⇒ x = x(0) − i → A ∠ ϕ ⇒ x = A cos(ω t + ϕ ) b = − ω  ω
n .v nh 3. Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO fx–570ES, 570ES Plus ha Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả uc Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX th ∠θ Bấm: SHIFT MODE 3 2 Hiển thị số phức dạng r ∠θ Hiển thị dạng toạ độ cực: r∠ i. Hiển thị dạng đề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE 3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi vu Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Nhập ký hiệu góc ∠ Bấm SHIFT (-). Màn hình hiển thị ∠ v(0 ) -Thao tác trên máy tính (fx 570MS;570ES): Mode 2, và dùng đơn vị R (radian), Bấm nhập : x ( 0 ) − i = ω - Với máy fx 570ES : Muốn xuất hiện biên độ A và pha ban đầu ϕ: Làm như sau: Bấm SHIFT 2 màn hình xuất hiện như hình bên Nếu bấm tiếp phím 3 = kết quả dạng cực (r ∠ θ ) Nếu bấm tiếp phím 4 = kết quả dạng phức (a+bi ) ( đang thực hiện phép tính ) -Với máy fx 570MS : bấm tiếp SHIFT + ( r∠θ ( A∠θ ) ), = (Re-Im): hiện A, SHIFT = (Re-Im) : hiện ϕ. 4- Thí dụ: Ví dụ 1.Vật m dao động điều hòa với tần số 0,5Hz, tại gốc thời gian nó có li độ x(0) = 4cm, vận tốc v(0) = 12,56cm/s, lấy π = 3,14 . Hãy viết phương trình dao động. Giải: Tính ω= 2πf =2π.0,5= π (rad/s) a = x(0) = 4  π π t = 0: v(0) ⇒ x = 4 − 4i . bấm 4 - 4i, = SHIFT 23 =→ 4 2 ∠ − ⇒ x = 4 cos(π t − )cm b = − = −4 4 4  ω Ví dụ 2 . Vật m gắn vào đầu một lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ 1s. người ta kích thích dao động bằng cách kéo m khỏi vị trí cân bằng ngược chiều dương một đoạn 3cm rồi buông. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, gốc thời gian lúc buông vật, hãy viết phương trình dao động. Giải: ω= 2π/T=2π/1= 2π (rad/s) a = x(0) = −3  t = 0: v(0) ⇒ x = −3; ; bấm -3, = SHIFT 23 = → 3 ∠ π ⇒ x = 3 cos(2π t + π ) cm b = − = 0  ω Ví dụ 3. Vật nhỏ m =250g được treo vào đầu dưới một lò xo nhẹ, thẳng đứng k = 25N/m. Từ VTCB người ta kích thích dao động bằng cách truyền cho m một vận tốc 40cm/s theo phương của trục lò xo. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, gốc thời gian lúc m qua VTCB ngược chiều dương, hãy viết phương trình dao động. Giải:  a = x( 0 ) = 0 π π ω = k  = 10 rad / s ;  ⇒ x = 4 i ; bấm 4i,= SHIFT 2 3 =→ 4 ∠ ⇒ x = 4 cos(10t + )cm m b = − v( 0 ) =4 2 2  ω
nguoithay.vn n .v 5. Chú ý các vị trí đặc biệt: (Hình vẽ bên phải) nh Vị trí của vật Phần thực: Phần ảo: Kết quả: Phương trình: II ha lúc đầu t=0 a bi a+bi = A∠ϕ x=Acos(ωt+ϕ) uc Biên dương(I): a=A 0 A∠0 x=Acos(ωt) x0 = A; v0 = 0 th Theo chiều âm (II): a = 0 bi = Ai A∠ π/2 x=Acos(ωt+π/2) -A X0 Ax i. O x0 = 0 ; v0 < 0 ϕ I III vu Biên âm(III): a = -A 0 A∠ π x=Acos(ωt+π) x0 = - A; v0 = 0 Theo chiều dương a = 0 bi= -Ai A∠- π/2 x=Acos(ωt-π/2) (IV): x0 = 0 ;v0 > 0 M IV Vị trí bất kỳ: a= x0 v A∠ ϕ x=Acos(ωt+ϕ) bi = − 0 i Hình ω 6. Tiện lợi: Nhanh, HS chỉ cần tính ω, viết đúng các điều kiện ban đầu và vài thao tác bấm máy. II.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG: A.TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HỎA 1.Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số : x1 = A1cos (ωt + ϕ1) và x2 = A2cos (ωt + ϕ2) thì: x = x1 + x2 ta được x = Acos (ωt + ϕ) . A1 sin ϕ 1 + A2 sin ϕ 2 Với: A2=A12+ A22+2A1A2cos (ϕ ϕ2 - ϕ1); tan ϕ = [ ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ; nếu ϕ1 ≤ ϕ2 ] A1 cos ϕ 1 + A2 cos ϕ 2 2. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x1 = A1cos (ωt + ϕ1), x2 = A2cos (ωt + ϕ2) và x3 = A3cos (ωt + ϕ3) ... thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x = Acos (ωt + ϕ) . Chiếu lên trục Ox và trục Oy trong hệ xOy. Ta được: Ax = Acos ϕ = A1cos ϕ1+ A2cos ϕ2+ A3cos ϕ3 + .. và Ay = A sin ϕ = A1sin ϕ1+ A2sin ϕ2+ A3sin ϕ3 + .. Ay Biên độ: : A = Ax2 + Ay2 và Pha ban đầu ϕ : tan ϕ = với ϕ ∈ [ϕ Min, ϕ Max] Ax 3. Khi biết dao động thành phần x1=A1cos (ωt + ϕ1) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành phần còn lại là x2 =x - x1 . với x2 = A2cos (ω ωt + ϕ2). A sin ϕ − A1 sin ϕ1 2 2 2 Biên độ: A2 =A + A1 -2A1Acos(ϕ ϕ1); Pha tan ϕ2= ϕ -ϕ với ϕ1≤ ϕ ≤ ϕ2 (nếu ϕ1≤ ϕ2) A cos ϕ − A1 cos ϕ1 4.Nhược điểm của phương pháp trên khi làm trắc nghiệm: -Xác định A và ϕ của dao động tổng hợp theo phương pháp trên mất nhiều thời gian. Việc biểu diễn giản đồ véctơ là phức tạp với những tổng hợp từ 3 dao động trở lên, hay đi tìm dao động thành phần! -Xác định góc ϕ hay ϕ2 thật sự khó khăn đối với học sinh bởi vì cùng một giá trị tanϕ ϕ luôn tồn tại hai giá trị của ϕ (ví dụ: tanϕ ϕ=1 thì ϕ = π/4 hoặc -3π π/4). Vậy chọn giá trị nào cho phù hợp với bài toán!. - Đặc biệt ϕ trong phạm vi : -180 < ϕ < 1800 hay -π< ϕ < π rất phù hợp với bài toán tổng hợp dao động. 0 Vậy tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số đồng nghĩa với việc: Cộng (trừ) các số phức!
n .v B. GIẢI PHÁP: Dùng máy tính CASIO fx–570ES, 570ES Plus hoặc CASIO fx – 570MS. nh 1. Cơ sở lý thuyết: ha +Dao động điều hoà  x = Acos(ω ωt + ϕ) có thể được biểu diễn bằng vectơ quay A với biên độ A và tạo với trục uc hoành một góc pha ban đầu ϕ, hoặc biểu diễn bằng số phức dưới dạng: th x = a + bi = A(cos ϕ + i sin ϕ ) = A.eiϕ . (với môđun: A= a 2 + b2 ) i. +Trong máy tính CASIO fx- 570ES; 570MS kí hiệu là: r ∠ θ (ta hiểu là: A ∠ ϕ). vu 2.Chọn chế độ thực hiện phép tính số phức của máy tính: CASIO fx–570ES, 570ES Plus Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Cài đặt ban đầu (Reset all): Bấm: SHIFT 9 3 = = Clear? Chọn 3: All (xóa tất cả) Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX Hiển thị dạng toạ độ cực: r∠ ∠θ Bấm: SHIFT MODE 3 2 Hiển thị số phức dạng r ∠θ Hiển thị dạng đề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE 3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Nhập ký hiệu góc ∠ Bấm SHIFT (-). Màn hình hiển thị ∠ Ví dụ: Cách nhập: Máy tính CASIO fx – 570ES Cho: x= 8cos(ω ∠ 600 hay 8∠ ωt+ π/3) sẽ được biểu diễn với số phức 8∠ ∠π/3 ta làm như sau: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX +Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D Nhập máy: 8 SHIFT (-) 60 sẽ hiển thị là: 8∠ ∠ 60 +Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R 1 Nhập máy: 8 SHIFT (-) (π π:3 sẽ hiển thị là: 8∠ ∠ π 3 Kinh nghiệm: Nhập với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad (Vì nhập theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘‘)’, hoặc phải nhập dạng phân số nên thao tác nhập lâu hơn). π Ví dụ: Nhập 90 độ thì nhanh hơn nhập (π/2) hay 2 φ (D).π Bấm: MODE 2 xuất hiện chữ CMPLX Bảng chuyển đổi đơn vị góc: ϕ(Rad)= 180 Đơn vị góc (Độ) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 360 Đơn vị góc (Rad) 1 1 1 1 5 1 7 2 3 5 11 π 2π π π π π π π π π π π π 12 6 4 3 12 2 12 3 4 6 12 3.Lưu ý : Kết quả có thể hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A∠ ϕ ). -Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng: A∠ ∠ ϕ , bấm SHIFT 2 3 = Ví dụ: Nhập: 8 SHIFT (-) (π:3 ->Nếu hiển thị: 4+ 4 3 i , muốn chuyển sang dạng cực A∠ ∠ϕ: 1 Bấm SHIFT 2 3 = kết quả: 8∠ ∠ π 3 1 Ví dụ: Nhập: 8 SHIFT (-) (π:3 -> Nếu hiển thị: 8∠ ∠ π , muốn chuyển sang dạng phức a+bi : 3
nguoithay.vn n .v nh - Bấm SHIFT 2 4 =  kết quả :4+4 3 i ha Bấm SHIFT 2 màn hình xuất hiện như hình bên uc Nếu bấm tiếp phím 3 = kết quả dạng cực (r ∠ θ ) th Nếu bấm tiếp phím 4 = kết quả dạng phức (a+bi ) i. ( đang thực hiện phép tính ) vu 4. Tìm dao động tổng hợp xác định A và ϕ bằng cách thực hiện phép CỘNG: a.Với máy FX570ES: Bấm: MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX. -Chọn đơn vị góc là độ bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D (hoặc chọn đơn vị góc là Rad bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R ) -Nhập: A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 = hiển thị kết quả. (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả: A∠ ∠ϕ ) b.Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. Nhập A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 = Bấm tiếp SHIFT + = hiển thị kết quả : A. SHIFT = hiển thị kết quả : φ c.Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả: Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị. d.Các ví dụ: Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 5cos( π t + π /3) (cm); x2 = 5cos π t (cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình A. x = 5 3 cos( π t - π /4 ) (cm) B.x = 5 3 cos( π t + π /6) (cm) C. x = 5cos( π t + π /4) (cm) D.x = 5cos( π t - π /3) (cm) Đáp án B Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng số phức Biên độ: A = A12 + A22 + 2. A1 A2 .cos(ϕ2 − ϕ1 ) -Với máy FX570ES: Bấm: MODE 2 A1 sin ϕ 1 + A2 sin ϕ 2 -Đơn vị góc là độ (D)bấm: SHIFT MODE 3 Pha ban đầu ϕ: tan ϕ = A1 cos ϕ 1 + A2 cos ϕ 2 Nhập: 5 SHIFT (-)∠ (60) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = Thế số: Hiển thị 5 3 ∠30 =>:x = 5 3 cos( π t + π /6)(cm) A= 52 + 52 + 2.5.5.cos(π / 3) = 5 3 (cm) 15 5 3 (Nếu Hiển thị dạng đề các: + i thì 5.sin(π / 3) + 5.sin 0 5. 3 / 2 3 2 2 tan ϕ = = = => 5cos(π / 3) + 5.cos 0 5. 1 + 1 3 Bấm SHIFT 2 3 = Hiển thị: 5 3 ∠30 ) 2 -Đơn vị đo góc là Rad (R) bấm: SHIFT MODE 4 ϕ = π/6. Vậy :x = 5 3 cos( π t + π /6) (cm) Nhập :5 SHIFT (-).∠ (π/3) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = 1 Hiển thị: 5 3 ∠ π 6 Ví dụ 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1= cos(2πt + π)(cm), x2 = 3 .cos(2πt - π/2)(cm). Phương trình của dao động tổng hợp
n .v A. x = 2.cos(2πt - 2π/3) (cm) B. x = 4.cos(2πt + π/3) (cm) nh C. x = 2.cos(2πt + π/3) (cm) D. x = 4.cos(2πt + 4π/3) (cm) ha Giải: Với FX570ES : Bấm MODE 2 xuất hiện CMPLX . Chọn đơn vị góc (R): Bấm SHIFT MODE 4 uc 2 -Nhập máy: 1 SHIFT(-) ∠ π + 3 SHIFT(-) ∠ (-π/2 = Hiển thị: 2∠- π . Đáp án A th 3 Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ i. 4 π 4 π x= cos(2πt + )(cm) + cos(2πt + ) (cm) . Biên độ và pha ban đầu của dao động là: vu 3 6 3 2 π π π 8 π A. 4 cm ; rad . B. 2 cm ; rad . C. 4 3 cm ; rad . D. cm ; rad . Đáp án A 3 6 6 3 3 Giải 1: Với FX570ES : Bấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị góc (R): SHIFT MODE 4 4 4 1 Nhập máy: SHIFT (-). ∠ (π/6) + SHIFT (-). ∠ (π/2 = Hiển thị: 4 ∠ π 3 3 3 Ví dụ 4: Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt:x1= 4 cos(πt - π/2) (cm) , x2= 6cos(πt +π/2) (cm) và x3=2cos(πt) (cm). Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là A. 2 2 cm; π/4 rad B. 2 3 cm; - π/4 rad C.12cm; + π/2 rad D.8cm; - π/2 rad Giải: Với FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX Chọn đơn vị góc là rad (R). SHIFT MODE 4 Tìm dao động tổng hợp, nhập máy: 4 SHIFT(-)∠ (- π/2) + 6 SHIFT(-)∠ (π/2) + 2 SHIFT(-)∠ 0 = Hiển thị: 2 2 ∠ π/4. Chọn A Ví dụ 5: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x1= a 2 cos(πt+π/4)(cm) và x2 = a.cos(πt + π) (cm) có phương trình dao động tổng hợp là A. x = a 2 cos(πt +2π/3)(cm) B. x = a.cos(πt +π/2)(cm) C. x = 3a/2.cos(πt +π/4)(cm) D. x = 2a/3.cos(πt +π/6)(cm) Chọn B Giải: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX chọn đơn vị góc theo độ (D) Bấm : SHIFT MODE 3 ( Lưu ý : Không nhập a) Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy : 2 SHIFT(-)∠45 + 1 SHIFT(-)∠180 = Hiển thị: 1∠ 90. Ví dụ 6: Tìm dao động tổng hợp của bốn DĐĐH cùng phương sau: π π x1 = 10 cos(20π t − )(cm), x2 = 6 3 cos(20π t − )(cm) 6 2 π x3 = −4 3 cos(20π t )(cm), x4 = 10 cos(20π t + )(cm) 6 π π −i π π −i Giải: Với máy FX570ES: x1 = 10 cos(20π t − ) ↔ x1 = 10e 6 , x2 = 6 3 cos(20π t − ) ↔ x 2 = 6 3e 2 6 2 π π i x3 = −4 3 cos(20π t ) ↔ x1 = −4 3 , x 4 = 1 0 c o s ( 2 0 π t + ) ↔ x4 = 1 0e 6 6 π π π π π Bấm: 10∠ − + 6 3∠ − − 4 3 + 10∠ ⇒ x = 6 6 cos(20π t − )(cm) , SHIFT, 2, 3 hiển thị: 6 6 ∠ − 6 2 6 4 4 Ví dụ 7: Hai chất điểm M1,M2 chuyển động trên hai đường thẳng song song, theo phương Ox song song với π hai đường thẳng trên, chúng lần lượt có các phương trình x1 = 3(cos 2π .t − )cm và x2 = 3 3 cos 2π .t (cm) . Tìm 2 khoảng cách giữa M1 và M2 theo phương Ox trên . π π − j. Giải: Với máy FX570ES : x1 = 3cos(2π t − ) ↔ x2 = 3e 2 , x2 = 3 3 cos(2π t ) ↔ x2 = 3 3 2
nguoithay.vn n .v π π π nh M 1 M 2 =| ∆x |=| x2 − x1 | ⇒ ∆x = 3 3 − 3∠ − ; SHIFT 2 3 → 6∠ Vậy: M1M 2 = | 6cos(2π t + ) | (cm) 2 6 6 ha e. Trắc nghiệm vận dụng : uc Câu 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: x1 th = acos(πt + π/2)(cm) và x2 = a 3 cos(πt) (cm). Phương trình của dao động tổng hợp A. x = 2acos(πt + π/6) (cm) B. x = 2acos(πt -π/6) (cm) i. C. x = 2acos(πt - π/3) (cm) D. x = 2acos(πt + π/3) (cm)(Lưu ý không nhập a) Đáp án A vu 5. Tìm dao động thành phần ( xác định A2 và ϕ2 ) bằng cách thực hiện phép TRỪ: Ví dụ tìm dao động thành phần x2: x2 =x - x1 với : x2 = A2cos(ω ωt + ϕ2) Xác định A2 và ϕ2? a.Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Nhập A SHIFT (-) φ - (chú ý dấu trừ), Nhập A1 SHIFT (-) φ1 = kết quả. (Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình: A2 ∠ ϕ2 b.Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Nhập A SHIFT (-) φ - (chú ý dấu trừ), Nhập A1 SHIFT (-) φ1 = Bấm tiếp SHIFT + = hiển thị kết quả: A2. bấm SHIFT = hiển thị kết quả : φ2 c.Các ví dụ : Ví dụ 8: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp x=5 2 cos(πt+5π/12)(cm) với các dao động thành phần cùng phương, cùng tần số là x1=A1 cos(πt + ϕ1) và x2=5cos(πt+π/6)(cm), Biên độ và pha ban đầu của dao động 1 là: A. 5cm; ϕ1 = 2π/3 B.10cm; ϕ1= π/2 C.5 2 (cm) ϕ1 = π/4 D. 5cm; ϕ1= π/3 Giải: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX -Chọn đơn vị đo góc là rad : SHIFT MODE 4 . Tìm dao động thành phần: 2 - Nhập máy : 5 2 SHIFT(-) ∠ (5π/12) – 5 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hiển thị: 5 ∠ π . chọn A 3 Ví dụ 9: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = 2 3 cos(2πt + π/3) (cm), x2 = 4cos(2πt +π/6) (cm) và x2 = A3 cos(πt + ϕ3) (cm). Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - π/6) (cm). Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3: A. 8cm và - π/2 . B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2. Chọn A Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là rad (R) SHIFT MODE 4 . Tìm dao động thành phần thứ 3: x3 = x - x1 –x2 1 Nhập: 6 SHIFT(-) ∠ (-π/6) - 2 3 SHIFT(-) ∠ (π/3) - 4 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hiển thị: 8 ∠- π . 2 d.Trắc nghiệm vận dụng: Câu 2: Một vật đồng thời tham gia 2 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = 8cos(2πt + π/2) (cm) và x2 = A2 cos(πt + ϕ2) (cm). Phương trình dao động tổng hợp có dạng x=8 2 cos(2πt + π/4) (cm). Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 2: A. 8cm và 0 . B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2. Câu 3: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = 8cos(2πt + π/2) (cm), x2 = 2cos(2πt -π/2) (cm) và x3 = A3 cos(πt + ϕ3) (cm). Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6 2 cos(2πt + π/4) (cm). Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3: A. 6cm và 0 . B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2. Câu 4: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = a.cos(2πt + π/2) , x2 = 2a.cos(2πt -π/2) và x3 = A3 cos(πt + ϕ3). Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = a 2 cos(2πt - π/4) (cm). Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3: A. a và 0 . B. 2a và π/3. C. a 2 và π/6 . D. 2a 2 và π/2.
n .v III. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU: nh 1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà. ha -Ta có: u1 = U01 cos(ωt + ϕ 1) và u2 = U01 cos(ωt + ϕ 2) uc -Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 = U 01cos(ωt + ϕ 1) + U 02 cos(ωt + ϕ 2) th -Điện áp tổng có dạng: u = U0 co s(ωt + ϕ ) i. U 01 sin ϕ 1 + U 02.sin ϕ 2 Với: U02 = U201+ U022 + 2.U02.U01. Cos( ϕ 1 − ϕ 2) ; tan ϕ = U 01 cos ϕ 1 + U 02 cos ϕ 2 vu Ví Dụ 1: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm uAB = ?Biết: π π uAM = 100 2 s cos(100π t − ) (V) → UAM = 100(V ), ϕ 1 = − R C L,r 3 3 A M B π π uMB = 100 2cos(100π t + ) (V) ->UMB = 100(V) và ϕ 2 = 6 6 uAM uMB Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB =uAM +uMB Hình π π + UAB = 1002 + 100 2 + 2.100.100.cos(− − ) = 100 2(V ) => U0AB = 200(V) 3 6 π π 100 sin(− ) + 100sin( ) + tan ϕ = 3 6 →ϕ = - π π π 12 100 cos(− ) + 100 cos( ) 3 6 π π + Vậy uAB = 100 2 2cos(100π t − ) (V) hay uAB = 200 cos(100π t − ) (V) 12 12 2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB =uAM +uMB để xác định U0AB và ϕ. ( RẤT NHANH!) a.Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus Các bước chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Cài đặt ban đầu (Reset all): Bấm: SHIFT 9 3 = = Reset all ( có thể không cần thiết) Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện chữ CMPLX Dạng toạ độ cực: r∠ ∠θ Bấm: SHIFT MODE 3 2 Hiển thị số phức dạng: r ∠θ Hiển thị dạng đề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE 3 1 Hiển thị số phức dạng: a+bi Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Nhập ký hiệu góc ∠ Bấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị ∠ π 1 b.Ví dụ 1: Cho: uAM = 100 2 s cos(100π t − ) (V) sẽ biểu diễn 100 2 ∠ -600 hoặc 100 2 ∠- π 3 3 Máy tính CASIO fx – 570ES : Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX -Chọn đơn vị đo góc là độ (D) bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D Nhập máy: 100 2 SHIFT (-) -60 hiển thị : 100 2 ∠ -60 -Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R 1 Nhập máy: 100 2 SHIFT (-) (-π:3  hiển thị : 100 2 ∠- π 3 -Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r ∠θ (ta hiểu là A ∠ϕ  ) - Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠ ∠ ϕ , ta bấm SHIFT 2 3 = c. Xác định U0 và ϕ bằng cách bấm máy tính: +Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
nguoithay.vn n .v -Nhập U01 SHIFT (-) φ1 + U02 SHIFT (-) φ2 = kết quả. nh (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : A∠ϕ ha +Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. uc Nhập U01 SHIFT (-) φ1 + U02 SHIFT (-) φ2 = Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ th +Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình: i. Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = vu ( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị. π π d.Ví dụ 1 ở trên : Tìm uAB = ? với: uAM = 100 2cos(100π t − ) (V) → U 0 AM = 100 2(V ), ϕ 1 = − 3 3 π π uMB = 100 2cos(100π t + ) (V) -> U0MB = 100 2 (V) , ϕ 2 = 6 6 Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE 3 Tìm uAB? Nhập máy:100 2 SHIFT (-) ∠ (-60) + 100 2 SHIFT (-) ∠ 30 = Hiển thị kết quả : π ∠-15 . Vậy uAB = 200 cos(ωt − 150 ) (V) Hay: uAB = 200 cos(100π t − 200∠ ) (V) 12 Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4 Tìm uAB? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-π/3) + 100 2 SHIFT (-) ∠(π/6 = Hiển thị kết quả: π 200∠ π/12 . Vậy uAB = 200 cos(100π t − ∠-π ) (V) 12 A X M Y B e. Nếu cho u1 = U01cos(ωt + ϕ1) và u = u1 + u2 = U0cos(ωt + ϕ) . Tìm dao động thành phần u2 : (Ví dụ hình minh họa bên) u2 = u - u1 .với: u2 = U02cos(ωt + ϕ2). Xác định U02 và ϕ2 u1 u2 *Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 Hình Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ ; bấm - (trừ) , Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = kết quả. (Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U02 ∠ ϕ2 *Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = bấm SHIFT (+) = , ta được U02 ; bấm SHIFT (=) ; ta được φ2 Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện áp π xoay chiều có biểu thức u = 100 2 cos( ω t + ) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức 4 uR=100cos( ω t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là π π A. uL= 100 cos( ω t + )(V). B. uL = 100 2 cos( ω t + )(V). 2 4 π π C. uL = 100 cos( ω t + )(V). D. uL = 100 2 cos( ω t + )(V). 4 2 Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE 3 Tìm uL? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 = π ∠90 . Vậy uL= 100 cos(ωt + Hiển thị kết quả : 100∠ ) (V) Chọn A 2 Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4 Tìm uL? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
n .v π nh ∠π/2 . Vậy uL= 100 cos(ωt + Hiển thị kết quả: 100∠ ) (V) Chọn A 2 ha Ví dụ 3: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều uc π có biểu thức u = 100 2 cos( ω t - )(V), khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức uR=100cos( ω t) (V). Biểu th 4 thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là i. π π vu A. uC = 100 cos( ω t - )(V). B. uC = 100 2 cos( ω t + )(V). 2 4 π π C. uC = 100 cos( ω t + )(V). D. uC = 100 2 cos( ω t + )(V). 4 2 Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là độ (D) : SHIFT MODE 3 Tìm uc? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 = π ∠-90 . Vậy uC = 100 cos(ωt − Hiển thị kết quả : 100∠ ) (V) Chọn A 2 Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là Radian ( R): SHIFT MODE 4 Tìm uC ? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 = π Hiển thị kết quả: 100∠ π/2 . Vậy uC = 100 cos(ωt − ∠-π ) (V Chọn A 2 Ví dụ 4: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm trên trên doạn AB π với điện áp uAM = 10cos100πt (V) và uMB = 10 3 cos (100πt - 2 ) (V). Tìm biểu thức điện áp uAB.?  π A. u AB = 20 2cos(100πt) (V) B. u AB = 10 2cos  100πt +  (V)  3  π  π C. u AB = 20.cos  100πt +  ( V) D. u AB = 20.cos  100πt −  ( V) Chọn D  3  3 Giải : Chọn đơn vị đo góc là Radian (R): SHIFT MODE 4 Tìm uAB ? Nhập máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 3 SHIFT (-). ∠ (-π/2 = π Hiển thị kết quả: 20∠-π/3 . Vậy uC = 20 cos(100π t − ) (V) Chọn D 3 e. Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L thuần cảm , C mắc nối tiếp thì điện áp đoạn mạch chứa LC là  π u1 = 60 cos  100π .t +  (V ) (A) và điện áp hai đầu R đoạn mạch là u2 = 60cos (100π .t ) (V ) . Điện áp hai đầu đoạn mạch  2 là: A. u = 60 2 cos(100π .t − π / 3) (V). B. u = 60 2 cos(100π .t − π / 6 ) (V) C. u = 60 2 cos (100π .t + π / 4 ) (V). D. u = 60 2 cos(100π .t + π / 6) (V). Chọn C Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều , điện áp tức thời giữa các điểm A và M , M và B có dạng : u AM = 15 2 cos ( 200πt − π / 3) (V) A M B • • • Và u MB = 15 2 cos ( 200πt ) (V) . Biểu thức điện áp giữa A và B có dạng : A. u AB = 15 6 cos(200πt − π / 6)(V) B. u AB = 15 6 cos ( 200πt + π / 6 ) (V) C. u AB = 15 2 cos ( 200πt − π / 6 ) (V) D. u AB = 15 6 cos ( 200πt ) (V)
nguoithay.vn n .v Câu 3(ĐH–2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộn cảm thuần nh ha có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = uc (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là uL= 20 cos(100πt + π/2) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là A. u = 40cos(100πt + π/4) (V). B. u = 40 cos(100πt – π/4) (V). th C. u = 40 cos(100πt + π/4) (V). D. u = 40cos(100πt – π/4) (V). Chọn D i. Câu 4: Hai đầu đoạn mạch CRL nối tiếp có một điện áp xoay chiều: uAB =100 2 cos(100πt)(V), điện áp giữa hai đầu vu π C MB là: uMB = 100cos(100πt + )(V). A R M L B 4 Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn AM là: π π A. uAM = 100cos(100πt + )V. B. uAM = 100 2 cos(100πt - )V. 2 2 π π C. uAM = 100cos(100πt - )V D. uAM = 100 2 cos(100πt - )V. Chọn C 4 4 Câu 5: Một mạch điện xoay chiều RLC ( hình vẽ) có R = 100 Ω ; 3 R L B L= (H). Điện áp hai đầu đoạn mạch AM chứa R có dạng: A M π u1 = 100 cos100 π t(V). Viết biểu thức tức thời điện áp hai đầu AB của mạch điện. π π u1 u2 A. u = 200 2 cos(100π t + ) (V) B. u = 200 2 cos(100π t − ) (V) Hình 3 4 π π C. u = 200 cos(100π t + ) (V) D. u = 200 2 cos(100π t − ) (V). Chọn C 3 4 Câu 6: Ở mạch điện hình vẽ bên , khi đặt một điện áp xoay chiều vào AB thì u AM = 120 2cos(100π t )V và π uMB = 120 2cos(100π t + )V . Biểu thức điện áp hai đầu AB là : R C L,r 3 A B π π M A. u AB = 120 2cos(100π t + )V . B. u AB = 240cos(100π t + )V . 4 6 π π C. u AB = 120 6cos(100π t + )V . D. u AB = 240cos(100π t + )V . 6 4 IV. TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU: 1.Phương pháp giải truyền thống: Cho R , L, C nối tiếp. Nếu cho u=U0cos(ωt+ ϕu),viết i? Hoặc nếu cho i=I0cos(ωt+ ϕi),viết u? 1 1 Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính ZL = ωL .; Z C = = và Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 ωC 2π fC U U Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi I = ; Io = o ; Z Z Z − ZC Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan ϕ = L ; Suy ra ϕ R Bước 4: Viết biểu thức i hoặc u: a) Nếu cho trước u=U0cos(ωt+ ϕu) thì i có dạng: i =I0cos(ωt + ϕu - ϕ). b) Nếu cho trước i=I0cos(ωt + ϕi) thì u có dạng: u =U0cos(ωt+ ϕi + ϕ).
n .v Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm nh 1 2.10 −4 ha L = ( H ) và một tụ điện có điện dung C = ( F ) mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng π π uc i = 5cos100π t ( A ) .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện. th 1 Giải 1:Bước 1: Cảm kháng: Z L = ω L = 100π . = 100 Ω ; Dung kháng: ZC = 1 = 1 = 50Ω i. π ωC 2.10−4 100π . vu π 2 2 Tổng trở: Z = R 2 + ( Z L − Z C ) = 502 + (100 − 50 ) = 50 2Ω Bước 2: Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50 2 = 250 2 V; Z L − Z C 100 − 50 π Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan ϕ = = = 1 ⇒ ϕ = (rad). R 50 4  π Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện: u = 250 2 cos 100π t +  (V).  4 2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES: (NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM) a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES Cảm kháng ZL ZL ZL i (Chú ý trước i có dấu cộng là ZL ) Dung kháng ZC ZC - ZC i (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc ) Tổng trở: 1 Z = R + ( Z L − ZC )i = a + bi ( với a=R; b = (ZL -ZC ) ) Z L = L.ω ; Z C = ; ω .C -Nếu ZL >ZC : Đoạn mạch có tính cảm kháng Z = R 2 + ( Z L − ZC ) 2 -Nếu ZL u = i.Z => Z = u Z Z i Chú ý: Z = R + ( Z L − Z C ) i ( tổng trở phức Z có gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL -ZC ) là phần ảo) Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (ZL -ZC ) là phần ảo , khác với chữ i là cường độ dòng điện b.Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus Các bước chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Cài đặt ban đầu (Reset all): Bấm: SHIFT 9 3 = = Reset all ( có thể không cần thiết) Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Thực hiện phép tính số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện chữ CMPLX Dạng toạ độ cực: r∠ ∠θ Bấm: SHIFT MODE 3 2 Hiển thị số phức dạng: r ∠θ Hiển thị dạng đề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE 3 1 Hiển thị số phức dạng: a+bi Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Nhập ký hiệu góc ∠ Bấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị ∠ Nhập ký hiệu phần ảo i Bấm ENG Màn hình hiển thị i
nguoithay.vn n .v b.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình: nh Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, ha muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = uc ( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị. th c. Các Ví dụ : i. Ví dụ 1 ở trên : Giải: Z L = ω L = ... = 100 Ω ; vu 1 ZC = = .... = 50Ω . Và ZL-ZC =50 Ω Phím ENG để nhập phần ảo i ωC -Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ ) -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D Ta có : u = i.Z. = I 0 .∠ϕi X (R + (ZL − ZC )i = 5∠0 X ( 50 + 50i ) ( Phép NHÂN hai số phức) Nhập máy: 5 SHIFT (-) 0 X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.55339∠45 = 250 2 ∠45 Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250 2 cos( 100πt +π/4) (V). 1 2 Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100 Ω ; C= .10−4 F ; L= H. Cường độ π π dòng điện qua mạch có dạng: i = 2 2 cos100 π t(A). Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch? 2 1 1 Giải: Z L = L.ω = 100π = 200Ω ; Z C = = = 100 Ω . Và ZL-ZC =100 Ω π ω .C 10 −4 100π . π -Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ ) -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D Ta có : u = i.Z. = I 0 .∠ϕi X (R + (ZL − ZC )i = 2 2 ∠0 X ( 100 + 100i ) ( Phép NHÂN hai số phức) Nhập máy: 2 2 SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 400∠45 Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 400cos( 100πt +π/4) (V). 1 10 −4 Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40 Ω , L= (H), C= (F), mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch π 0.6π u=100 2 cos100 π t (V), Cường độ dòng điện qua mạch là: π π A. i=2,5cos(100π t+ )( A) B. i=2,5cos(100π t- )( A) 4 4 π π C. i=2cos(100π t- )( A) C. i=2cos(100π t+ )( A) 4 4 1 1 1 Giải: Z L = L.ω = 100π = 100Ω ; Z C = = = 60 Ω . Và ZL-ZC =40 Ω π ω .C 10−4 100π . 0 , 6π -Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠ ∠θ ) -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D u U 0∠ϕu 100 2 ∠ 0 Ta có : i = = = . ( Phép CHIA hai số phức) Z ( R + ( Z L − ZC )i ( 40 + 40i ) Nhập 100 2 SHIFT (-) 0 : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5∠-45
n .v Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5 cos(100πt -π/4) (A). Chọn B nh ha Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/π (H). Đặt vào uc hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 2 cos(100πt- π/4) (V). Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là: th A. i = 2cos(100πt- π/2)(A). B. i = 2 2 cos(100πt- π/4) (A). i. C. i = 2 2 cos100πt (A). D. i = 2cos100πt (A). vu 0 ,5 Giải: Z L = L.ω = 100π = 50Ω ; . Và ZL-ZC =50 Ω - 0 = 50 Ω π -Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠ ∠θ ). Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D u U ∠ϕ Ta có : i = = 0 u = 100 2 ∠ − 45 . ( Phép CHIA hai số phức) Z ( R + Z Li ) ( 50 + 50i ) Nhập 100 2 SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2∠- 90 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2 cos( 100πt - π/2) (A). Chọn A Ví dụ 5(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4π (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u =150 2 cos120πt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: π π π π A. i = 5 2cos(120πt − )(A) B. i = 5cos(120πt + )( A) C. i = 5 2cos(120π t + )( A) D. i = 5cos(120π t − )( A) 4 4 4 4 Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: R = U/I =30Ω 1 u 150 2∠0 Z L = L.ω = 120π = 30Ω ; i = = ( Phép CHIA hai số phức) 4π Z (30 + 30i) -Với máy FX570ES : -Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠ ∠θ ) -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D Nhập máy: 150 2 : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5∠- 45 Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120πt - π/4) (A). Chọn D 3. Trắc nghiệm vận dụng: 1 10 −4 Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều có R=30 Ω , L= (H), C= (F); hiệu điện thế hai đầu mạch là π 0.7π u=120 2 cos100 π t (V), thì cường độ dòng điện trong mạch là π π A. i = 4cos(100π t + )( A) B. i = 4cos(100π t − )( A) 4 4 π π C. i = 2cos(100π t − )( A) D. i = 2cos(100π t + )( A) 4 4 Câu 2: Một mạch gồm cuộn dây thuần cảm có cảm kháng bằng 10 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung 2 π C = .10−4 F . Dòng điện qua mạch có biểu thức i = 2 2 cos(100π t + ) A . Biểu thức điện áp của hai đầu đoạn π 3 mạch là: π π A. u = 80 2 cos(100π t − ) (V) B. u = 80 2 cos(100π t + ) (V) 6 6 π 2π C. u = 120 2 cos(100π t − ) (V) D. u = 80 2 cos(100π t + ) (V) 6 3
nguoithay.vn n .v V. XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU: nh 1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES: ha Các bước chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa - Kết quả uc Cài đặt ban đầu (Reset all): Bấm: SHIFT 9 3 = = Clear? 3: All (xóa tất cả) th Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện chữ CMPLX i. ∠θ (A∠ϕ ) Bấm: SHIFT MODE 3 2 Dạng toạ độ cực: r∠ Hiển thị số phức dạng r ∠θ vu Tính dạng toạ độ đề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE 3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi Chọn đơn vị góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D Hoặc chọn đơn vị góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Nhập ký hiệu góc ∠ Bấm: SHIFT (-) Màn hình hiển thị ký hiệu ∠ Chuyển từ dạng a + bi sang Bấm: SHIFT 23= Màn hình hiển thị dạng A∠ ϕ dạng A∠ ϕ , Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang Bấm: SHIFT 2 4 = Màn hình hiển thị dạng a + bi dạng a + bi Sử dụng bộ nhớ độc lập Bấm: M+ hoặc SHIFT M+ MH xuất hiện M và ...M+ hoặc ...M- Gọi bộ nhớ độc lập Bấm: RCL M+ Màn hình xuất hiện ......M Xóa bộ nhớ độc lập Bấm: SHIFT 9 2 = AC Clear Memory? [=] : Yes (mất chữ M) 2. Xác định các thông số ( Z, R, ZL, ZC) bằng máy tính: u U ∠ϕ -Tính Z: Z = = 0 u ( Phép CHIA hai số phức ) i ( I 0∠ϕi ) Nhập máy: U0 SHIFT (-) φu : ( I0 SHIFT (-) φi ) = -Với tổng trở phức : Z = R + ( Z L − Z C )i , nghĩa là có dạng (a + bi). với a=R; b = (ZL -ZC ) -Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang dạng: a + bi : bấm SHIFT 2 4 = 3.Các Ví dụ: Ví dụ 1: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện π áp xoay chiều u= 100 2 cos(100πt+ )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn 4 mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó? Giải: Với máy FX570ES: Bấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX.. bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị: D -Bấm SHIFT MODE 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi). u 100 2∠45 Z= = Nhập: 100 2 SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 50+50i i (2∠0) Mà Z = R + (Z L − ZC )i .Suy ra: R = 50Ω; ZL= 50Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L. Ví dụ 2: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một π điện áp xoay chiều u= 200 2 cos(100πt- )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là 4 i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó? Giải: -Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX. -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D -Bấm SHIFT MODE 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
n .v nh u 200 2∠ − 45 Z= = : Nhập 200 2 SHIFT (-) -45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 100-100i (2∠0) ha i Mà Z = R + (Z L − ZC )i . Suy ra: R = 100Ω; ZC = 100Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C. uc th Ví dụ 3: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một i. π điện áp xoay chiều u= 200 6 cos(100πt+ )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là vu 6 π i= 2 2 cos(100πt- )(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó? 6 Giải: - Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D -Bấm SHIFT MODE 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi). u 200 6∠30 Z= = : Nhập 200 6 SHIFT (-) 30 : ( 2 2 SHIFT (-) (-30) = i (2 2∠ − 30) Hiển thị: 86,6 +150i =50 3 +150i .Suy ra: R = 50 3 Ω; ZL= 150Ω. Vậy hộp kín chứa hai phần tử R, L. Ví dụ 4: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một π điện áp xoay chiều u= 200 2 cos(100πt+ )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là 4 i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó? Giải: - Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D -Bấm SHIFT MODE 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi). u 200 2∠45 Z= = : Nhập 200 2 SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 = i (2∠0) Hiển thị: 141.42...∠45 .bấm SHIFT 2 4 = Hiển thị: 100+100i Hay: R = 100Ω; ZL= 100Ω. Vậy hộp kín chứa hai phần tử R, L. 10−4 2 C Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ: C= (F) ;L= (H) L π π A X B Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều M N uAB = 200cos100πt(V) thì cường độ dòngđiện trong mạch là i = 4cos(100πt)(A) ; X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp. Các phần tử của hộp X là: 10−4 10−4 10−4 10−4 A.R0= 50Ω; C0= (F) B.R0= 50Ω; C0= (F) C.R0= 100Ω; C0= (F) D.R0= 50Ω;L0= (F) π 2.π π π Giải Cách 1: Trước tiên tính ZL= 200Ω ; ZC= 100Ω - Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D -Bấm SHIFT MODE 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi). + Bước 1: Viết uAN= i Z = 4x(i(200 -100)) : Thao tác nhập máy: 4 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) shift 2 3 = M+ (Sử dụng bộ nhớ độc lập) Kết quả là: 400 ∠ 90 => nghĩa là uAN = 400 cos(100πt+π/2 )(V) + Bước 2: Tìm uNB =uAB - uAN : Nhập máy: 200 - RCL M+ (gọi bộ nhớ độc lập uAN là 400∠ 90)
nguoithay.vn n .v Kết quả là: 447,21359 ∠ - 63, 4349 . Bấm : 4 (bấm chia 4 : xem bên dưới) nh SHIFT 2 3 = u 447, 21359∠ − 63, 4349 ha + Bước 3: Tìm ZNB : Z NB = NB . Nhập máy : 4 kết quả: = 50-100i i 4 uc 10−4 th =>Hộp X có 2 phần tử nên sẽ là: R0= 50Ω; ZC0=100 Ω. Suy ra : R0= 50Ω; C0= (F) .Đáp án A π i. Giải Cách 2: Nhận xét : Theo đề cho thì u và i cùng pha nên mạch cộng hưởng => Z = R0 = U0/I0 = 200/4 =50Ω => X có chứa R0 vu Tính ZL= 200Ω ; ZC = 100Ω , do ZC =100Ω , < ZL= 200Ω => mạch phải chứa C0 sao cho: ZC +ZC0 = ZL= 200Ω 10−4 => ZC0 = ZL - ZC = 200Ω -100Ω =100Ω => C0= (F) .Đáp án A π 4.Trắc nghiệm: 10 −4 Câu 1: Cho đoạn mạch như hình vẽ, biết u = 100 2 cos(100πt )V , C = F . Hộp kín X chỉ chứa một phần tử (R π hoặc cuộn dây thuần cảm), dòng điện trong mạch sớm pha π/3 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Hộp X chứa gì ? điện trở hoặc cảm kháng có giá trị bao nhiêu? A C B A. Chứa R; R = 100/ 3 Ω B. Chứa L; ZL = 100/ 3 Ω • X • C. Chứa R; R = 100 3 Ω D. Chứa L; ZL = 100 3 Ω Câu 2: Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp. Trong đó X, Y có thể là R, L hoặc C. Cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200 2 cos100 π t(V) và i = 2 2 cos(100 π t - π /6)(A). Cho biết X, Y là những phần tử nào và tính giá trị của các phần tử đó? A. R = 50 Ω và L = 1/ π H. B. R = 50 Ω và C = 100/ π µ F. C. R = 50 3 Ω và L = 1/2 π H. D. R = 50 3 Ω và L = 1/ π H. Câu 3: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức: u = 200cos(100πt-π/2)(V), i = 5cos(100πt -π/3)(A). Chọn Đáp án đúng? A. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 40 Ω. B. Đoạn mạch có 2 phần tử LC, tổng trở 40 Ω. C. Đoạn mạch có 2 phần tử RC, tổng trở 40 Ω. D. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 20 2 Ω. Câu 4: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, L hoặc C mắc nối tiếp . Biểu thức hiệu điện thế 2 đầu mạch  π π và cường độ dòng điện qua mạch là u = 80 cos 100π t +  (V ) và i = 8cos(100π t + )( A) . Các phần tử trong mạch  2 4 và tổng trở của mạch là A. R và L , Z = 10 Ω . B. R và L , Z = 15 Ω . C. R và C , Z =10 Ω . D. L và C , Z= 20 Ω . Câu 5: Mạch điện nối tiếp R, L, C trong đó cuộn dây thuần cảm (ZL < ZC). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 200 2 cos(100πt+ π/4)(V). Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. Biểu thức dòng điện qua mạch lúc đó: A. i = 4cos(100πt+ π/2) (A) B. i = 4cos(100πt+π/4) (A) C. i = 4 2 cos(100πt +π/4)(A) D. i =4 2 cos(100πt) (A) Gợi ý: Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. suy ra R=/ZL-ZC/ = 50Ω . u 200 2∠(π : 4) π Mặt khác ZC > ZL nên trong số phức ta có: ZL + ZC = -50i. Suy ra: i = = = 4∠ Chọn A Z 50 − 50i 2 Câu 6: Một đoạn mạch xoay chiều có hai trong ba phần tử R,C hoặc cuộn dây thuần cảm. Điện áp hai đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức: u = 100 cos 100πt (V) ; i = 2cos (100πt- 0,25π) (A). Điện trở hoặc trở kháng tương ứng là : A.L,C ; ZC = 100Ω; ZL= 50Ω B.R,L ; R = 40Ω; ZL= 30Ω C.R,L ; R = 50Ω; ZL= 50Ω D.R,C ; R = 50Ω; ZC= 50Ω.
n .v PHẦN HAI: DÙNG (MODE 7) GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG nh Cài đặt máy : ha Bấm: SHIFT 9 3 = = Reset all uc Bấm: SHIFT MODE 2 Line IO ( có thể không cần thiết) th Bấm: MODE 7 : TABLE i. I. DÙNG (MODE 7) GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG CƠ 1 vu Ví dụ ta có hàm số f(x)= x 2 + D 2 f(x)= Bước 1: (MODE 7) TABLE D f(x)=x2+1 2 Bước 2: Nhập hàm số vào máy tính D Start? 1 D Bước 3: bấm = nhập 1 End? 5 Bước 4: bấm = nhập 5 D Step? 1 Bước 5: bấm = nhập 1 x D f(x) Bước 6: bấm = 1 1 1.5 Ta có bảng biản thiên: f(X) 2 2 4.5 3 3 9.5 1 a.Ví dụ 1: Sợi dây dài l = 1m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần rung theo phương ngang với tần số thay đổi từ 100Hz đến 120Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 8m/s. Trong quá trình thay đổi tần số rung thì số lần quan sát được sóng dừng trên dây là: A. 5 B. 4 C. 6 D. 15 Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết quả λ v SHIFT MODE 2 :Line IO MODE 7 : TABLE. - l = (2k+1) = (2k+1) 4 4f 8 f ( x ) = f = (2 k + 1) = (2X+1) x 2 =(2X +1)x 2 4 x1 v .Nhập máy: ( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x 2 ⇒ f=(2k+1) =(2k+1)2 4l = START 20 = END 30 = STEP 1 = ∇ Do 100Hz ≤ f ≤ 120Hz . Cho k=0,1,2..⇒ k=24⇒ f =98Hz kết quả Có 5 giá trị x=k f(x) = f ⇒ f =102Hz k=25⇒ ⇒ f =106Hz k=26⇒ 24 98 ⇒ f =110Hz k=27⇒ 25 102 ⇒ f =114Hz k=28⇒ 26 106 ⇒ f =118Hz k=29⇒ 27 110 k=30⇒ f =122Hz chọn A 28 114 29 118 30 122
nguoithay.vn n .v b.Ví dụ 2: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây. Biên độ nh dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là 4 (m/s). Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta ha π thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc ∆ϕ = (2k + 1) với k = 0, ±1, ±2. Tính bước sóng λ? Biết tần số f uc 2 có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz. th A. 12 cm B. 8 cm C. 14 cm D. 16 cm i. Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết quả vu π 2π SHIFT MODE 2 : Line IO ∆ϕ = (2k + 1) = d 2 λ MODE 7 : TABLE λ v v 4 ⇒d= (2k+1) = (2k+1) f ( x ) = f = (2k + 1) =( 2X+1) 4 4f 4d 4.0, 28 Nhập máy:( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x ( 1 : 0,28 ) v Do 22Hz ≤ f ≤ 26Hz ⇒f=(2k+1) 4d = START 0 = END 10 = STEP 1 = x=k f(x) = f kết quả 0 3.517 Cho k=0,1,2.3.⇒ k=3 1 10.71 Chọn f = 25 Hz ⇒ 40 2 17.85 f =25Hz ⇒ λ=v/f =16cm chọn D λ=v/f= =16cm 3 25 25 4 32.42 c.Ví dụ 3: Câu 50 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2011 - Mã đề 817 Câu 50: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là A. 100 cm/s B. 80 cm/s C. 85 cm/s D. 90 cm/s Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết quả λ v SHIFT MODE 2 : Line IO - d = (2k+1) =(2k+1) 2 2f MODE 7 : TABLE 2df 2 x10 x 20 Do 0,7 m/s ≤v ≤ 1 m/s. ⇒ v = f ( x) = v = ; Mauso=2x ALPHA ) +1 2k + 1 2k + 1 Cho k=0,1,2..⇒ Nhập máy:...tương tự như trên.... x=k f(x) = v v = 80 cm/s (400 : ( 2 x ALPHA ) X + 1 ) 0 400 chọn B. với k=2 1 133 = START 0 = END 10 = STEP 1 = 2 80 kết quả: 80 3 57.142 Chú ý : -Chọn Start: Thông thường là bắt đầu từ 0 hoặc tùy theo bài -Chọn End: Tùy thuộc vào đề bài đã cho thường không quá 30 ( do không đủ bộ nhớ: Insufficient MEM) -Chọn Step: 1( vì k nguyên ) d.Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1.(ĐH) Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz. Tần số dao động của nguồn là A. 64Hz. B. 48Hz. C. 54Hz. D. 56Hz. Câu 2.(ĐH) Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 50Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau. Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là A. 75cm/s. B. 80cm/s. C. 70cm/s. D. 72cm/s.
n .v II. DÙNG (MODE 7) GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG nh Cài đặt máy : ha Bấm: SHIFT 9 3 = = Reset all uc Bấm: SHIFT MODE 2 Line IO ( có thể không cần thiết) th Bấm: MODE 7 : TABLE Hoặc Chỉ cần bấm: MODE 7 : TABLE i. vu a.Ví dụ 1: Câu 22 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2010 - Mã đề 136 Câu 22: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng A. 0,48 µm và 0,56 µm B. 0,40 µm và 0,60 µm C. 0,45 µm và 0,60 µm D. 0,40 µm và 0,64 µm Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết quả k .λ .D 0 .8 x 3 x= Mode 7 f ( x) = λ = a mauso x 2 a.x Mauso= ALPHA ) Biến X là k Do: 0,380 µm ≤ λ ≤ 0,760 µm.⇒ λ= k .D Nhập máy:. (0,8 x 3 ) : ( ALPHA ) X x 2 ) Cho k=1,2.. k=1 ⇒ λ=1.2µm. = START 1 = END 10 = STEP 1 = x=k f(x) = λ k=2 ⇒ λ=0.6µm. k=3 ⇒ λ=0.4µm. 1 1.2 k=4 ⇒ λ=0.3µm. kết quả: 2 0.6 chọn B 3 0.4 4 0.3 b.Ví dụ 2: Câu 30 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2009 - Mã đề 629 Câu 30: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 µm đến 0,76µm. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 µm còn có bao nhiêu vân sáng nữa của các ánh sáng đơn sắc khác? A. 3. B. 8. C. 7. D. 4. Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết quả kλ=k1λ1 4 x0.76 Do 0,40 µm ≤ λ ≤ 0.76 µm. Mode 7 f ( x) = λ = mauso k1λ1 Mauso= ALPHA ) X Biến X là k ⇒ λ= k Nhập máy:...tương tự như trên.... Cho k=1,2.. (4 x 0,76 ) : ALPHA ) X x=k f(x) = λ k=4 ⇒ λ=0.76µm. (loại) k=5 ⇒ λ=0.608µm. = START 0 = END 20 = STEP 1 = 1 3.04 k=6 ⇒ λ=0.506µm. 2 1.52 k=7 ⇒ λ=0.434µm. kết quả: 3 1.0133 ⇒ λ=0.38µm. k= 8⇒ 4 0.76 5 0.608 chọn D 6 0.506 7 0.434 8 0.38 9 0.3377 c.Ví dụ 3: Câu 43 - Đề thi tuyển sinh cao đẳng khối A năm 2011 - Mã đề 142