Ebook Điều khiển tối ưu từng đoạn trên trục thời gian cho hệ song tuyến: Phần 1

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:35

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phần 1 của cuốn sách "Điều khiển tối ưu từng đoạn trên trục thời gian cho hệ song tuyến" giới thiệu các khái niệm cơ bản về điều khiển tối ưu từng đoạn, tạo nền tảng cho việc hiểu và áp dụng các kỹ thuật điều khiển tiên tiến. Chương 1 trình bày các định nghĩa và khái niệm quan trọng. Chương 2 tập trung vào điều khiển dự báo cho hệ phi tuyến, sử dụng phương pháp quy hoạch phi tuyến để tối ưu hóa quá trình điều khiển. Sách mở rộng khả năng ứng dụng điều khiển dự báo trong công nghiệp. Đây là tài liệu hữu ích cho nghiên cứu và ứng dụng điều khiển tối ưu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ebook Điều khiển tối ưu từng đoạn trên trục thời gian cho hệ song tuyến: Phần 1

NGUYÊN THỊ M AI H Ư Ơ N G (C hu hiên) ^ MAI TR U N G TH Á I - T R Ẩ N THỊ T H A N H H U Y È N LẠI THỊ T H A N H H O A - T R ỊN H T H U Ý HÀ ĐIỂU KHIỂN TỐI ư ll TỪNG ĐOẠN TRÊN TRỤC THỜI GIAN CHO HỆ SONG TUYÊN NHÀ XUẤT BẢN KHOA HOC VÀ KỸ THUÀT • •
Nguyễn Thị Mai Hương (Chủ biên) - Mai Trung Thái Trân Thị Thanh Huyền - Lại Thị Thanh Hoa - Trịnh Thúy Hà ĐIỂU KHIỂN TỐỊ ƯU TÚNG ĐOẠN TRÊN TRỤC THỜI GIAN CHO HỆ SONG TUYẾN ■ NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT
LỜI NÓI ĐẦU Cuốn sách “Điểu khiển tối ưu từng đoạn trên trục thời gian cho hệ song tuyến ” được biên soạn dựa trên các nghiên cứu cùa nhỏm tác già về điều khiên tối ưu từng đoạn trên trục thời gian cho đối tượng song tuyến liên tục. Nội dung cuốn sách ¡à những kiến thức lý thuyết cơ ban về điểu khiên toi ưu từng đoạn trên trục thời gian cho hệ song tuyến liên lục, một số những nghiên cứu riêng của nhóm tác già về chiến lược tối ưu trong điểu khiên toi ưu từng đoạn trên trục thời gian cụ thể: áp dụng phưcmg pháp SQP, phương pháp GA vào giãi bài toán lối ưu trong hệ thong điểu khiên dự báo theo mô hình cho đối tượng song tuyến không Hên tục và cửa so dự báo hữu hạn, tiếp đó áp dụng phương pháp quy hoạch động, phương pháp biến phân vào giải bài toán tối ưu trong hệ thong điều khiên dụ báo theo mô hình cho đối tượng song tuyến liên tục khi cùa so dụ báo tiến ra vô cùng. Vì thế, tinh chất dự báo mất đi chi giữ lại tinh chắt trượt dọc trên trục thời gian. Đây cũng chính là lý do tên cùa cuốn sách là “Điều khiến tối ưu từng đoạn trên trục thời gian cho hệ song tuyến ‘ậ . Nội dung chính cùa cuốn sách gồm 4 chương: Chương ỉ: Các khái niệm vể điều khiến tối ưu từng đoạn trên trục thời gian. Chương này đưa ra một số định nghĩa, khái niệm cơ bàn để người đọc có thế nắm được các khái niệm cơ bàn về điểu khiến tối ưu từng đoạn trên trục thời gian. Chương 2: Điều khiến dự báo hệ phi tuyến trên nền các phưcmg pháp quy hoạch phi tuyến. Chương này nhóm tác già đã bo sung hoàn thiện thuật toán thiết kể bộ điểu khiến dự báo sử dụng phưcmg pháp quy hoạch phi tuyến để giài bài toán tối ưu trong chiến lược toi ưu hóa của điều khiến dự báo, mở rộng khà năng ứng dụng điều khiển dự bảo vào điều khiển các đối tượng công nghiệp. Chương 3: Điểu khiến trượt dọc trên trục thời gian hệ phi tuyến liên tục trên nền biến phân. Ở đáy nhóm tác giả đã phát biêu và chứng 3
minh định lý về tính bám ổn định theo tín hiệu ra mẫu cho hệ phi tuyến liên tục khi cừa sô dụ báo tiến tới vô cùng. Vì thế, tính chất dự báo mất đi chi giữ lại tính chất trượt dọc trên trục thời gian. Đáy cũng chính là lý do chương 3 có nội dung là ' Điều khiên trượt dọc trẽn trục thời gian hệ phi tuyến liên tục trên nền biến phán Chương 4: Mô phòng và thực nghiệm kiếm chứng chất lượng các phương pháp đã để xuất trẽn đối tượng TRMS. Nội dung chương này là toàn bộ các kết quà mô phòng và thực nghiệm kiêm chứng những thuật toán đã để xuất trong chưcmg 2, chưcmg 3 và một số nghiên cứu sâu hơn trên đối lưcmg song luyến TRMS. Ket quà nghiên cứu được công bo trong một sổ công trình cùa nhóm tác giã đã chứng minh tỉnh đúng đắn và xác thực cùa phương pháp để xuất. Cuốn sách được biên soạn dùng làm tài liệu tham khào cho các sinh viên ngành Điểu khiến, ngành Tự động hóa, các học viên cao học, các nghiên cứu sinh ngành Kỹ thuật điều khiến và Tự động hóa đang học tập và nghiên cứu các vấn để Hên quan. Các tác già xin gửi lời càm ơn sâu sắc đến GS. Nguyễn Doãn Phước, Bộ môn Điểu khiên Tự động, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã đọc phản biện và có những góp ý vô cùng quý báu trong suốt quá trình hoàn thiện cuốn sách. Đồng thời, các tác giả gửi lời càm ơn chân thành đến các đồng nghiệp, các nhà khoa học Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái Nguyên đã có những ý kiến thiết thục, các phòng ban cùa Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thải Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tôi trong khi hoàn thiện cuốn sách này. Trong quá trình hoàn thiện cuốn sách, mặc dù các túc già đã rắt cố gắng, song không thể tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy, các tác giả rất mong nhận được những góp ý, bồ sung cùa bạn đọc để nội dung cuốn sách được hoàn thiện hơn. Mọi góp ý xin gửi về: Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp -Đ ại học Thái Nguyên Khoa Công nghệ Cơ Điện và Điện từ Bộ môn Công nghệ Kỹ thuật Điện, Điện từ CÁC TÁC GIẢ 4
T H U Ậ T N G Ử V IÉ T T Ẳ T Từ viết tắt Diễn giải ANFIS Adaptive Neural Fuzzy Inference System BB Branch and Bound BFO Bacterial Foraging Optimization ĐCMC Động cơ một chiều ĐK.DB Điều khiển dự báo DMC Dynamical Matrix Control EKJF Extended Kalman Filter EPSAC Extended Prediction Self-Adaptive Control FSMC Fuzzy Sliding Mode Control GA Genetic Algorithm GPC Generalized Predictive Control 110 Increment Input Output models 10 Direct Input Output models IOM Input Output Models LMPC Linear Model Prediction Control LP Linear programming LQG Linear Quadratic Gausian LQR Linear Quadratic Regulator LRPC Long-Range Predictive Control LTI Linear time - invariant MAC Model Algorithmic Control MIMO Multiple Input Multiple Output MPC Model Prediction Control MPCS Thuật toán MPC NMPC Nonlinear Model Prediction Control 5
Từ viết tắt Diễn giải NNs Neural Networks PFC Predictive Functional Control PIDAFC PID Active force control QP Quadratic Programing RHC Receding horizon control SISO ' Single Input Single Output SQP Sequential Quadratic Programing TRMS Twin rotor MIMO system UKF Unscented Kalman Filter UPC Unified Predictive Control 6
DANH M Ụ C C Á C KÝ H IỆ U Ký hiệu Diễn giải nội dung đầy đủ Nv Miền (phạm vi, tầm) dự báo Nc Miền (phạm vi, tầm) điều khiến lt(m) Chiều dài của phần đuôi cùa cánh tay đòn ( m ) L ( rn) Chiều dài của phần chính cùa cánh tay đòn ( m ) lb(m) Chiều dài cánh tay đòn đổi trọng ( m ) Khoảng giữa cánh tay đòn đối trọng và khớp (bộ nối) lcb(™) (m ) rins/ts(m) Bán kính của hộp bào vệ cánh quạt chính/đuôi m tr(kg) Khối lượng của động cơ một chiều đuôi ( k g ) ™mẢ k9) Khối lượng của động cơ một chiều chính ( k g ) ™cb(k9) Khối lượng của dổi trọng ( lcg) m t(kg) Khối lượng của phần đuôi của cánh tay đòn ( k g ) ™-m(kg) Khối lượng phần chính cùa cánh tay đòn ( k g ) mb(kg) Khối lượng của cánh tay đòn đối Ưọng ( k g ) m ^kg) Khối lượng cùa lưới chăn đuôi ( k g ) Khối lượng cùa lưới chắn chính ( k ỹ ) K Hệ số con quay R-m/híty Điện trờ phần ứng của ĐCMC cánh quạt chính/đuôi ( Q ) Điện cảm phần ứng của ĐCMC cánh quạt chính/đuôi LaM(m H ) (H ) ka
Ký hiệu Diễn giãi nội dung đầy đù Hệ số ma sát nhớt cùa ĐCMC chính và ĐCMC đuôi B mr/tr(kgm 2/ S) ( kg m 2/ s ) Hàm phi tuyến cùa lực khí động học từ cánh quạt chính K/h và cánh quạt đuôi ( N ) 9 Gia tốc trọng trường ( ) Jv Mômen quán tính của trục ngang (trục hoành) ( kgrn2) Mômen cùa lực ma sát trong mặt phẳng thẳng đứng/ mặt ^fric,v ^ Mýric.h phẳng ngang Kih/v ’ ^fhp ’^fhn ' frp 5 Các hệ số dương ( N m /A W b ) kj,m ->Kh/v’K ^m Vận tổc góc của cánh quạt chính vả cánh quạt đuôi “>v/h ( ra d /s ) Vận tốc góc của cánh tay đòn TRMS trong mặt phang &h/v ngang/ mặt phẳng thẳng đứng ( r a d /s ) u„/h Điện áp ĐCMC cánh quạt chính/đuôi ( V ) Eav/h Sức điện động của ĐCMC cánh quạt chính/đuôi ( V ) ^av/h Dòng điện phần ứng cùa ĐCMC cánh quạt chính/đuôi ( A ) < v/h P Từ thông của ĐCMC cánh quạt chính/đuôi ( W b) Mev/h Mômen điện từ của ĐCMC cánh quạt chính/đuôi ( N rn ) MIv/h Mômen tải của ĐCMC cánh quạt chính/đuôi ( N rn ) Ym’Yt Các hệ sổ biến dạng của chiều dài cánh tay đòn chính và đuôi Vận tốc ạóc cùa cánh tay đòn TRMS trong mặt sv phẳng thẳng đứng mà không bị ảnh hưởng bởi cánh quạt đuôi ( ra d /s) Vận tác góc cùa cánh tay đòn TRMS trong mặt phăng sh ngang mà không bị ảnh hưởng bời cánh quạt chính ( r a d /s) ỳ(fc + i|fc) Đầu ra dự báo ờ thời điểm thứ k + i so với thời điểm thứ k 8
Ký hiệu Diễn giải nội dung đầy đủ u(k + í|jfc) Tín hiệu điều khiển ờ thời điểm thứ k + i so với thời điểm thứ k y,,f Tín hiệu đặt hoặc đầu ra quá trình Vectơ của n giá trị trạng thái của hệ tinh tại thời điểm t =kT Vectơ của m < n giá trị tin hiệu điều khiển (túi hiệu đầu uk vào) Vectơ cùa r < m giá trị tín hiệu đáp ứng (tín hiệu đầu Vk ra) ®i+j Sai lệch T Chu kỳ trích mẫu tín hiệu J(U) Hàm mục tiêu ư Nghiệm của bài toán tối ưu Trọng số sai lệch r, Trọng sổ điều khiển Q Ma trận trọng số sai lệch R Ma trận trọng số điều khiển Au* Sai lệch tín hiệu điều khiển »0 Ma trận có tất cả các phần tử đều bằng 0 ; I Ma trận đơn vị Sai lệch giữa tham sổ trạng thái hiện thòi và tham sổ 8 trạng thái xác lập Sái lệch giứa tín hiệú điềú khiên hiện thời và tin Hiệú p điều khiển xác lập m Hàm phạt 9
C hương 1 CÁC KHÁI NIỆM VÈ Đ IÊU KHIẺN TÓI Ư u TỪNG ĐOẠN TRÊN TRỤC THỜI GIAN 1.1. GIỚI THIỆU Điều khiên dự báo dựa trên mô hình (Model Predictive Control - MPC), hay còn thường được gọi ngắn gọn là điều khiển dự báo, ra đời vào cuối thập niên 70 và đầu thập niên 80 cùa thế ki XX, là một xu hướng điều khiển được ưa chuộng. Trong hai thập kỷ trờ lại đây, điều khiển dự báo đã có những bước phát triển rất đáng kể, đóng góp khá nhiều các phương pháp về mặt học thuật cũng như đẩy mạnh khả năng ứng dụng cùa MPC trong thực tế, điều đó được thể hiện trong các tài liệu [17], [18], [19], [21], [29] với hom 5000 ứng dụng vào điều khiển quá trình, điều khiển các hệ cơ, điều khiển robot, điều khiển các hệ bay... Bản chất của điều khiển dự báo là sử dụng mô hình tường minh của đối tượng để tính toán tối ưu các biến đuợc điều khiển thông qua các phương pháp tổi ưu hóa. Để thiết kế, cài đặt bộ điều khiển dự báo cho một đối tượng cụ thể, cần thực hiện ba công việc chính đó là: - Xây dựng mô hình dự báo; . - Xác định hàm mục tièu và các điều kiện ràng buộc;. - Giải bài toán tối ưu. Đối với hệ tuyến tính việc thực hiện các công việc này khá dễ dàng do đã có những nghiên cứu tương đối hoàn chỉnh. Song, đổi với hệ phi tuyến, việc thục hiện các công việc này còn gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là việc xây dựng mô hình dự báo phi tuyển và tìm thuật toán nghiệm toàn cục cùa bài toán quy hoạch phi tuyến. Vì vậy, xu hướng nghiên cứu hiện nay của MPC là thai thác, áp dụng bộ điều khiển này để điều khiển các đổi tượng thực tế có tính phi tuyến mạnh, thời gian đáp ứng nhanh, các yêu cầu về điều kiện 11
bị chặn nghiêm ngặt... mà các bộ điều khiển dự báo tuyến tính truyền thống như GPC, DMC... khó thực hiện được. Điều khiển dự báo dựa trên mô hình cho hệ tuyến tính đã được phát triển, chấp nhận và ứng dụng cho các ngành công nghiệp quá trình và một số lĩnh vực khác. Tuy nhiên đối với quá trình phi tuyến (đối tượng điều khiển phi tuyến) đặc biệt là vừa phi tuyến và vừa có nhiễu thì rất khó để sử dụng được các phương pháp MPC tuyến tính. Có hai vấn đề khó khăn chính đối với điều khiển dự báo dựa trên mô hình phi tuyến đó là: - Nhận dạng đối tượng điều khiển hay xây dựng mô hình dự báo sao cho đạt đuợc mức độ chính xác cao để xác định được giá trị đầu ra tương lai và giá trị đó ít bị ảnh hường bời nhiễu quá trình; - Giải một bài toán tối ưu phi tuyến với rất nhiều ràng buộc. Bài toán tối ưu hóa với các điều kiện ràng buộc đôi khi không tìm được lời giải, những trường hợp như vậy thuật toán điều khiển trờ nên không khả thi. Trong trucmg hợp này cần loại bớt hoặc giới hạn các điều kiện ràng buộc để thuật toán có thể tìm được lời giải phù hợp, tạo ra tính khả thi cho bài toán tối ưu. Ở MPC, việc làm này thường được gọi là tạo ra tính khả thi feasibility) cho bài toán. Tóm lại, vì không có một giải pháp mang tính tổng quát cho nên trong các nghiên cứu thường dùng các phương pháp quy hoạch phi tuyến phổ biến như SQP (Sequential Quadratic programming), giải thuật di truyền (Genetic Algorithms - GA), v.v. Do vậy, khối lượng tính toán của NMPC sử dụng phương pháp số cũng nặng hom nhiều so vói MPC tuyến tính và thậm chí nó còn tăng theo cấp số nhàn khi ta táng tầm dự báo. Nếu sử dụng mô hình dự báo phi tuyến thi với bài toán nhận dạng cho hệ phi tuyến, đặc biệt là cho hệ phi tuyến có tham sổ bất định sẽ gặp rất nhiều khỏ khăn, thậm chỉ khi giả thiết chúng ta cỏ mô hình dự báo phi tuyến cho đối tượng thì khi thực hiện giải bài toán tối ưu để tim tín hiệu điều khiển dự báo lại gặp khó khăn hơn nữa vì lại tiếp tục phải đụng chạm đến vấn đề giải bài toán tối ưu phi tuyến với nhiều ràng buộc và hạn chế, do đó cần phải trả lời cho các câu hỏi sau đây: - Bài toán tối hóa ưu phi tuyến đỏ có giải được không và thuật toán có đủ thích ứng với điều khiển dự báo không? Hiện nay cũng chưa có phương pháp giải bài toán tối ưu hóa phi tuyển tổng quát nào, với nhiều điều kiện 12
ràng buộc kèm theo, song lại đù nhanh về mặt thời gian để có thể nhúng online điọc vào bộ điều khiển dự báo. có thể tin cậy được. - Tầm dự báo cua bộ điều khiên dự háo là bao nhiêu để hệ thống kín còn đảm bảo tính ôn định? - Tính ổn định cùa hệ kín ra sao khi cửa sổ dự báo tiến đen vô cùng? - Hệ thống kin có đàm bảo về thời gian tính toán để thỏa mãn tính thời gian thực trong điêu khiển công nghiệp? Từ các phàn tích ờ trên, ta thay rang đổi với điều khiển dự báo hệ phi tuyến nói chung còn rất nhiều vấn đề cần được tiếp tục nghiên cứu, hoàn thiện. M ậ số trong các vấn đề đó là: - Xây dựng mô hình dự báo phản ánh trung thực đối tượng phi tuyến. Khi mô hình
Có thể áp dụng một số phương pháp khác nhau trong điều khiên dự báo. Sự khác nhau giữa các phương pháp là việc sử dụng các mô hình khác nhau, cách thức xây dựng hàm mục tiêu hay các phương pháp giải bài toán tối ưu. Cụ thể nhu sau: Mô hình sử dụng là đáp ứng xung thì có các phương pháp MAC. GPC. EPSAC; Mô hình sử dụng là đáp ứng bậc thang thì có phương pháp DMC; còn nếu mô hình là hàm truyền đạt hoặc mô hình đa thức thì có các phương pháp GPC, UPC, EPSAC; Khi mô hình là mô hình trạng thái tuyến tính thì có các phương pháp PFC và GPC; Đối với mô hình phi tuyến chúng ta có thể sử dụng các phương pháp mạng nơ ron (neural), hệ mờ, mô hình trạng thái. Cách thức xây dựng hàm mục tiêu với tầm dự báo hữu hạn hay tẩm dự báo vô hạn; dạng tín hiệu chù đạo, có điều kiện ràng buộc hay không có điều kiện ràng buộc. Các phương pháp giải bài toán tối ưu gồm: - Tối un hóa hay còn gọi là điều khiển tối ưu tĩnh là đi tìm nghiệm của bài toán u ' =argm in J( U), cỏ rất nhiều các phương pháp giải khác nhau, UeU chúng được áp dụng tùy theo kiểu hàm mục tiêu J{U) là tuyến tính hay phi tuyến, là toàn phương hay hyperbol, là lồi hay không lồi, có hay không có ràng buộc u e U và kiểu mô tả tập u . Các phương pháp điển hình bao gồm: Quy hoạch tuyến tính, phương pháp tối ưu lồi, phương pháp LQ [5]. - Điều khiển tối ưu hay còn gọi là điều khiển tối ưu động là đi giải bài T toán có dạng Q(u) = Ị g(x,u,t)dt — min thì cỏ thể đề xuất phương pháp > 0 “ điều khiển tối ưu như: Quy hoạch động của Belman, nguyên lý cực đại của Pontragin hoặc phương pháp biến phân [5]. Trong phạm vi cuốn sách này có đề cập tới một số khái niệm cơ bản sau: - Phạm vi dự báo (cửa sổ dự báo, tầm dự báo N p ): là một phạm vi (tầm) xác định trước ở mỗi thời điểm lấy mẫu k sao cho mô hình đối tượng được xây dựng dự báo các đầu ra tương lai trong phạm vi này. - Phạm vi điều khiển (cửa sổ điều khiển, tầm điều khiển Nc): Nc < Np - Tham số mô hình (Model parameters): Là các hằng số hoặc hàm thời gian có ừong mô hình song lại không phụ thuộc vào các biến của mô hình. 14
Những tham số này mang đặc trưng của hệ thống và có thể xác định được từ hệ thống qua thu thập dữ liệu để nhận dạng. - Mô hình dự báo (Predictive Model): có chức năng sử dụng mô hình mô tả đối tượng để dự báo các tín hiệu đầu ra trong tương lai cùa nó. - Mô hình không gian trạng thái (state space model): Là mô hình mô tả được quan hệ động học giữa tác động cùa tín hiệu đầu vào tới các trạng thái bên ừong hệ thống. Ờ đây cũng cần lưu ý thêm là không phải các trạng thái nào của hệ cũng đo được hay cũng được thể hiện ờ tin hiệu đầu ra. Mô hình không gian trạng thái là mô hình sử dụng các biến trạng thái để mô tả một hệ thòng bàng một tập hợp các phương trình vi phàn hoặc sai phân bậc nhất, thay vì một hoặc nhiều phương trinh vi phân hoặc phương trình khác bậc n. - Chiến lược điều khiển dịch dần về tuơng lai (Receding Horizon Control): Vectơ tham số sai lệch tín hiệu điều khiển AU gồm Au(ki,), A u (ki + ì),A u (ki + 2),..., A u (ki + N c - ỉ ) , với chiến lược điều khiển dịch dần về tương lai thì chúng ta chỉ thực hiện lấy mẫu đầu tiên của tín hiệu điều thiển, tức là, Au(ki), trong khi bỏ qua phần còn lại của dãy tín hiệu. Tiếp tục thực hiện như vậy để tạo thành vectơ trạng thái x(Ả:i + l) để tính toán ;huồi tín hiệu điều khiển mới. Các bước này được lặp lại trong thời gian ihực để đưa ra quy luật của chiến lược điều khiển dịch dần về tương lai. - Điều khiển dự báo theo mô hình tuyến tính (Linear Model Predictive Control - LMPC): Khi mô hình của hệ là tuyến tính và hàm mục tiêu mô tả sai Iệỉh bám ờ tín hiệu đầu ra có dạng toàn phương. - Điều khiển dự báo theo mô hình phi tuyến (Nonlinear Model Predictive Control - NMPCy. Khi hoặc mô hình mô tả hệ là phi tuyển, hoặc hàm mục tiêu không ở dạng toàn phuơng (hoặc cả hai). - Hàm mục tiêu (objective function): Các thuật toán MPC khác nhau đặt ra cái phiếm hàm đánh giá khác nhau để đạt được luật điều khiển, mục tiêu chun» là các tín hiệu điều khiển tương lai được tính toán tối ưu để có đầu ra y CỦI quá trình bám quỹ đạo tham chiếu (quỹ đạo đặt) y ref khi mà bản thân ' tín hẹu đặt hoặc đầu ra quá trình đều được xấp xi. Hàm mục tiêu thường sử dụng là hàm toàn phương sai lệch giữa tín hiệu đầu ra dự báo và quỹ đạo tham chiếu dự báo. Trong mọi trường hợp mục tiêu điều khiển là cực tiều hóa hoặc cực đại hóa hàm mục tiêu. 15
- Điều kiện ràng buộc: Thực tế, tất cả các quá trình công nghiệp đều khó tránh khỏi các điều kiện ràng buộc. Các cơ cấu chấp hành có phạm vi cône tác bị hạn chế hoặc có tốc độ xác định, các van bị giới hạn bời vị trí đóng (mờ) hoàn toàn và bời tốc độ đáp ứng,... Các điều kiện môi trường, lý do an toàn, nâng cao chất lượng nhưng phải hạ giá thành sản phẩm hoặc thậm chí giới hạn đo của sensor cũng có thể tạo ra các ràng buộc đối với các biển quá trình như mức chất lòng trong bể chứa, lưu lượng dòng chảy trong ống dẫn. nhiệt độ và áp suất tối đa hay góc lệch trong điều khiển. Tất cả các yếu tố này khiển sự có mặt của điều kiện ràng buộc trong phiếm hàm cực tiểu hóa là cần thiết. Thông thường, người ta quan tâm đến các hạn chế biên độ và tốc độ cùa tín hiệu điều khiển và các hạn chế đầu ra. - Biến điều khiển: Là một dãy các tín hiệu đầu vào. - Biến được điều khiển: Biểu diễn dãy giá tri đầu ra trong tương lai phụ thuộc dãy giá trị đầu vào (biến điều khiển) và đầu ra đo được. - Tham số trạng thái (state parameters): Tham số trạng thái, hay ngắn gọn là trạng thái là tập hợp gồm nhiều đại lượng bên trong hệ. Chúng chứa đựng đầy đủ thông tin động học của hệ. - Tính quan sát được: Quan sát được là với các tọa độ đo được ở biến ra yl của hệ, ta có thể khôi phục lại trạng thái X, trong khoảng thời gian hữu hạn. - Tính điều khiển được: Hệ thống được gọi là điều khiển được nếu với một tác động vào, ta có thể chuyển trạng thái của hệ thống từ trạng thái ban đầu t0 đến trạng thái cuối i, trong một thời gian hữu hạn. - Ước lượng trạng thái (State Estimation): Hầu hết các phương pháp điều khiển hiện đại ừong đó có điều khiển dự báo đều cần phải đo được hoặc quan sát đuợc các vectơ trạng thái của mô hình đối tượng. Tuy nhiên, đối với hệ thống thực thường không đo được đầy đủ các biển trạng thái hoặc phải chi phí rất tốn kém. Khi đó, ta phải sử dụng bộ quan sát ứạng thái để uớc lượng vectơ trạng thái của mô hình đối tượng. Một trong những giải pháp hữu hiệu để ước lượng trạng thái của hệ thống là sử dụng bộ lọc Kalman (cho hệ thống tuyển tính) và lọc Kalman mở rộng (EKF) cho hệ thống phi tuyến. Ước lượng các thông số trạng thái một đối tượng là dựa vào các thông số đo được ờ đầu vào và đầu ra cùa chúng ờ mỗi thời điểm mà ước lượng các thông số trạng thái khác (không đo được) cùa chúng. 16
1.3. NHỮNG KHÓ KHẢN KHI TRIẺN KHAI ĐIÈU KHIÈN D ự BÁO PHITUYÉN Khi triển khai một bộ điều khiển dự báo cho hệ phi tuyến mô tả bời: XM =/(**>«*) yk = 9 ^ ) thì khó khăn chủ yểu là xác định được một công thức tường minh mô tả đầu ra trong tương lai cùa hệ (còn gọi là mô hình dự báo). Chăng hạn như để có đau ra dự báo ở thời điểm k + i nào đó với I > 0 tính từ thời điểm k hiện tại, thì từ mô hình ta phải lần lượt xác định: Vk+ = 1 ) = ỡ ơ (* * +,--i •«t+i-1)) = 9 ° /(**+,■-!. «*+*-!) = 9 ° /( / ( * * +i-2 - “ t+i-2 >“ *+.-1) = 9 ° f ° / ( * Jt+I_2» “ t+,-1) = ... = ỡ o /o ... o f ( x k,Uk,Ut+l, ... và đây là hàm hợp cùa z +1 hàm phi tuyến với nhau. Điều này dẫn đến cấu trúc hàm mục tiêu J sau này sẽ vô cùng phức tạp và cồng kềnh, khó có một phương pháp tối ưu hóa phi tuyến nào đủ nhanh mang tính khả thi về mặt Online để xác định được nghiệm: u k’u k+l’ ' Uk+i-2’ Uk+Np-\ cho nỏ, trong đó N p là ký hiệu cùa tầm dự báo. Bời vậy cần phải có một giải pháp kỹ thuật để khắc phục được nhược điểm trên. Đó cũng chính là nội dung cốt lõi của cuốn sách này. 17
C hương 2 ĐIÈU KHIỂN DỤ BÁ O HỆ PHI TUYÉN T R Ê N NÈN CÁC PHƯƠNG PH ÁP Q ÚY HOẠCH PHI TUYẾN 2.1. NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC CỦA ĐIÊU KHIÊN DỤ' BÁO PHI TUYÉN [7] Cấu trúc cơ bàn cùa một hệ thống điều khiển dự báo trong hình 2.1. b) Cửa so dự báo Np k ......................... — * » Qừa so điểu khiến N c I 1 kT — ► k + Nc - \ k +Np - \ Hình 2.1. Cấu trúc cơ bàn cùa một hệ thống điều khiến dụ báo Hệ thống điều khiển dự báo làm việc theo nguyên lý: Thứ nhất, xây dựng mô hình đối tượng dự báo các đầu ra tuơng lai cho một phạm vi (tầm) xác định trước, gọi là tầm dự bảo N , ở mỗi thời điểm lấy mẫu k . Những đầu ra dự báo này, ký hiệu bời: ỹ(k + í|ả:),ỉ = 1,2, ... , N p , tính từ thời điểm k , sẽ phụ thuộc vào tín hiệu điều khiển tương lai: ủ(fc + ĩ|fc), 1 = 1,2, ... JVp -1 và ũ(Ả: + i|fc) = ù(fc + N c I k) , trong đó i > N c với N c là tầm (phạm vi, giới hạn) điều khiển. Thủ hai, các tín hiệu điều khiển tuơng lai được tính toán tối ưu để có đầu ra y của quá trình bám quỹ đạo tham chiếu (quỹ đạo đặt) y rej khi mà bản 18
thân tín hiệu đặt hoặc đầu ra quá trình đều được xấp xi. Hàm mục tiêu thường sừ cụng là hàm toàn phương sai lệch giữa tín hiệu đầu ra dự báo và quỹ đạo tham chiếu dự báo. Trong mọi truờng hợp mục tiêu điều khiên là cực tiểu hóa hoặc cực đại hóa hàm mục tiêu. Thứ ba, dựa trên khái niệm chiến lược dịch dần ve tương lai. phần đầu tiên của tín hiệu điều khiển, ix(Ẳ |ẳ:). được gừi tới quá trinh, các thành phần chính của tín hiệu điều khiển được đưa ra trong [20], Ba nguyén lý làm việc trên luôn được thực hiện lặp đê dịch dần về tương lai, tức là tậ thời điểm k hiện tại. sau khi đã có tín hiệu điều khiển tối ưu ti(A;|fc) đua vào điều khiển đổi tượng trong khoáng thời gian k T < t< ( k + \ ) T , với T là bước dịch chuyển cùa khoảng cùa sổ điều khiển N c và cũng là chu kỳ trích mẫu tín hiệu, cừa sổ điều khiển cùng cửa sổ dự báo được dịch về tương lai tới thời điểm k + 1, lúc này đã trở thành thời điểm hiện tại. KJii đó ba nguyên lý trên lại được thực hiện lại để có u ( k +1 |ả: + ]), như được mô tà ờ hình 2.1 b). 2.1.1. Cấu trúc bộ điều khiển dự báo Hình 2.1 cho thấy ữong một bộ điều khiển dự báo luôn cỏ ba khối chính. Đổ là các khối mô hình dự báo, khối hàm mục tiêu và khối tối ưu hóa. Trorig khi líhối mô hình dự báo được xác định ngay từ mô hình đối tượng (Jiẹ.ụ khiển thì hai khối còn lại là khối hàm mục tiêu và tối ưu hóa giữ vai trò q ù ịet định chính, mang tính chủ quan, về chất luợng cùa hệ thống. Hai khối ngiÿ èũng là các thành phần cơ bản để phân biệt những bộ điều khiển dự báo khâç nhau, ip dụng cho cùng một đối tượng điều khiển. 1) Khối nô hình dự báo Đây là khối cỏ chức năng sử dụng mô hình mô tả đối tượng để dự báo các tín hiệu đầu ra trong tương lai của nó. Hãy xét một đối tuợng, hay quá trình phi tuvến, có mô hình toán dạng không liên tục như sau: **+i = /(* * > “ *) ( 2 . 1) y k = 9 ( x k) trong đó: 19