Giải bài tập Phép quay SGK Hình học 11

Các em học sinh có thể xem qua đoạn trích Giải bài tập Phép quay SGK Hình học 11 dưới đây để nắm phương pháp giải bài tập cụ thể hơn. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập Giải bài tập Phép đối xứng tâm SGK Hình học 11

A. Tóm tắt lý thuyết Phép Quay

Cho điểm O và góc lượng giác α. Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và góc lượng giác ( OM; OM’) bằng α được gọi là phép quay tâm O góc α

Điểm O được gọi là tâm quay còn α được gọi là góc quay của phép quay đó

Phép quay tâm O góc α thường được ký hiệu Q(0, α)

2. Chiều dương của phép quay trùng với chiều dương của đường tròn lượng giác đó là chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ.

3.- Phép quay Q(0,2kπ) với mọi số nguyên k là phép đồng nhất

– Phép quay Q(0,(2k+1)π) với mọi số nguyên k là phép đối xứng tâm O

4. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

5. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính

6. Phép quay góc α với 0 ≤ |α| ≤ π/2, biến đường thẳng d thành đường thằng d’ sao cho góc giữa d và d’ bằng |α|.

B. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa hình học 11 trang 19: Phép Quay

Bài 1 Phép quay trang 19 SGK hình học 11 – Chương 1

Cho hình vuông ABCD tâm O (h.1.38)

a, Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc 90⁰
b, Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 90⁰
Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

a) Gọi E la điểm đối xứng với C qua tâm D.
Khi đó Q(A,90⁰)(C)= b) Q(O,90⁰) (B) = C, Q(O,90⁰) (C) = D
Vậy ảnh của đường thẳng BC qua phép qiao tâm O góc 90⁰ là đường thẳng CD.

Các em vui lòng đăng nhập tài khoản trên trang TaiLieu.VN và tải Giải bài tập Phép quay SGK Hình học 11 về máy để xem tiếp nội dung còn lại. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo Giải bài tập Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau SGK Hình học 11