Giải tích tổ hợp

Chia sẻ: Nguyễn Thị Giỏi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

254
lượt xem 107
download

Giải tích tổ hợp

Mô tả tài liệu

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nguyên lý nhân: Một công việc được chia làm k giai đoạn. Cón 1cách hoàn thành giai đoạn 1, Có n2 cách hoàn thành giai đoạn 2, . . . , Có nk cách hoàn thành giai đoạnk. Số cách thực hiện công việc

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giải tích tổ hợp

GIẢI TÍCH TỔ HỢP 1.1 Nguyên lý nhân: Một công việc được chia làm k giai đoạn. Có n1 cách hoàn thành giai đoạn 1, Có n2 cách hoàn thành giai đoạn 2, . . . , Có nk cách hoàn thành giai đoạn k. Số cách thực hiện công việc n = n1.n2 ...nk Ví dụ. Có tất cả bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài bằng 4?
1.2 Hoán vị: Cho A là tập hợp khác ∅ có số phần tử là n. Một hoán vị của A là một cách sặp xếp có thứ tự các phần tử của A. Mệnh đề. Số hoán vị của tập A có n phần tử bằng n!. Ví dụ. Có bao nhiêu cách sắp 5 người vào một bàn dài có 5 chỗ ngồi.
1.3 Chỉnh hợp. Cho A là tập hợp có n phần tử. Một cách sắp xếp có thứ tự m phần tử trong n phần tử của tập hợp A được gọi là một chỉnh hợp chập m của n phần tử Mệnh đề. Số chỉnh hợp châp m của n phần tử là: m n! An = (n - m)! Ví dụ có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cuốn sách khác nhau vào kệ sách có 15 ô.
1.4 Chỉnh hợp lặp. Một bộ thứ tự gồm m phần tử không nhất thiết khác nhau cùa 1 tập hợp A gồm n phần tử được gọi là một chình hợp lặp chập m cùa n phần tử, Mệnh đề. Số chỉnh hợp lặp chập m của n phận từ bằmg: An = n m . m Ví dụ. Cho A là tập có n phần tử tính số tập con của nó
1.5 Tổ hợp. Một cách chọn m phần tử trong một tập hợp gồm n phần tử được gọi là một tổ hợp chập m cùa n phần tử. Mệnh đề. Số tổ hợp chập m của n phần tử bằng: m n! Cn = m!(n - m)! Ví dụ. Có bao nhiêu cách chia 12 cuốn sách cho bốn học sinh mỗi em được 3 cuốn
1.6 Tổ hợp lặp: Một nhóm có m phần tử không phân biệt thứ tự, có thể trùng nhau được gọi là một tổ hợp lặp chập m của n phần tử. Mệnh đề. Số tổ hợp lặp chập m của n phần tử bằng. Cn = Cn+ m- 1 = Cn+ 1 - 1 m m n- m Định lý. Số cách chia m vật đồng chất giống nhau vào n hộp khác nhau là m C n
Ví dụ 1. Có bao nhiêu cách chia 10 viên bi giống nhau cho 5 đứa trẻ trong các trường hợp sau: a. Không có một hạn chế nào. b. Đứa trẻ lớn nhất được ít nhất 2 viên bi. Ví dụ 2. Có bao nhiêu cách chia 10 viên bi khác nhau cho 5 đứa trẻ trong các trường hợp sau: a. Không có một hạn chế nào. b. Đứa trẻ lớn nhất được ít nhất 2 viên bi.
1.7 Phân hoạch: Cho A là tập hợp có n phần tử. Ký hiệu A = n. Một sự phân chia tập A thành những tập con A1 , A2 ,K , Ak khác rỗng sao cho: k A= U Ai ; Ai I i= 1 A j = Æ(i ¹ j ) Được gọi là một phân hoạch của tâp A thành k tập con. Mệnh đề. Số phân hoạch khác nhau thành k tập con của tập A là n! n1 !n2 !K nk !

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD