Giáo án dạy thêm khối 11 Học kỳ 1

Chia sẻ: NGUYỄN THÀNH HƯNG | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:44

Thêm vào BST

Báo xấu

188
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án Bài tập một số công thức lượng giác với mục tiêu giúp cho học sinh có được những kiến thức về công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi; kỹ năng vận dụng được các công thức để giải các bài toán như tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọn biểu thức lượng giác, chứng minh một số đẳng thức;...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án dạy thêm khối 11 Học kỳ 1

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm khối 11 HKI Ngày soạn:20/08/2015 Tiết dạy:1-2 BÀI TẬP MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: - Công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi. 2.Kĩ năng: Luyện tập: - Vận dụng được các công thức để giải các bài toán như tính GTLG của một góc, rút gọn biểu thức lượng giác, chứng minh một số đẳng thức. 3.Thái độ: - Hiểu rõ hơn vai trò của lượng giác trong đời sống. - Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính toán chính xác cẩn thận. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án. - Hệ thống bài tập. 2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập kiến thức về lượng giác đã học. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3.Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính giá trị biểu thức H1. Nêu cách tính và công thức cần sử dụng? 1. Tính giá trị biểu thức: Đ1. Công thức cộng   3  a) tan     khi sin   ,     4 38  25 3  3 5 2 a) cos     A  5 11 b) cos( a  b).cos( a  b) 119 1 1 b) B  cos2 a  cos2 b  1   khi cos a  , cos b  144 3 4 H2. Nêu cách tính và công thức cần sử dụng? 2. Tính giá trị biểu thức: a) sin2 20o  sin2 100o  sin2 140o Đ2. o o b) tan 20 .tan 80  tan 80o.tan140o a) Hạ bậc & công thức cộng o o  tan140 .tan 20 cos 400  cos(600  200 ) cos800  cos(600  200 ) 3  A 2 b) tan 400  tan(600  200 ) tan 800  tan(600  200 )  B = –3 3. Tính giá trị biểu thức: H3. Nêu cách tính và công thức cần sử dụng? a) A  sin10o.sin50o.sin 70o Đ3. Công thức nhân đôi  4 5 1 1 b) A  cos .cos .cos a) A.sin 200  sin1600  A  7 7 7 8 8  1 8 1 b) B.sin   sin  B 7 8 7 8 4. Tính giá trị biểu thức: H4. Nêu cách tính và công thức cần sử dụng? Đ4. Công thức biến đổi a) H  tan 90  tan 270  tan 630  tan810 A4 2 4 6 b) cos  cos  cos 1 7 7 7 B 2 GV: Nguyễn Thành Hưng 1
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm khối 11 HKI Hoạt động 2: Luyện tập biến đổi biểu thức H1. Nêu cách chứng minh? 5. Chứng minh hệ thức: Đ1. 2 tan a  tan(a  b) a) khi sin b  sin a.cos(a  b) a) Chú ý: sin b  sin (a  b)  a 1 b) Khai triển cos(a  b) , b) tan a.tan b   3 cos(a  b) khi cos(a  b)  2 cos(a  b) 6. Chứng minh hệ thức: H2. Nêu cách chứng minh? 3 1 Đ2. a) sin 4 x  cos4 x   cos 4 x 4 4 a) Dùng công thức hạ bậc. 1 b) Dùng công thức nhân đôi và hạ bậc. b) sin x.cos3 x  cos x.sin3 x  sin 4 x 4 7. Chứng minh hệ thức: H3. Nêu cách chứng minh?     Đ3. Biến đổi từ tích thành tổng. a) 4cos x.cos   x  cos   x   cos3x 3  3  Áp dụng: chọn x  100     1 3 b) 4sin x.sin   x  sin   x   sin3x A ; B 3  3  8 8 Áp dụng tính: A  sin10o.sin50o.sin 70o B  cos10o.cos50o.cos70o Hoạt động 3: Chứng minh hệ thức lượng giác 8. CMR trong tam giác ABC, ta có: trong tam giác H1. Nêu tính chất các góc trong A B C a) sin A  sin B  sin C  4 cos cos cos tam giác? 2 2 2 Đ1. A  B  C   A B C b) cos A  cos B  cos C  1  4sin sin sin Biến đổi từ tổng thành tích. 2 2 2 Hoạt động 4: Một số bài tập tương tự 9.Tính: GV gọi HS lên bảng giải 5  5 7 sin sin , sin cos HS thực hiện 24 24 12 12 5  1   10.Chứng minh: sin sin    cos  cos  24 24 2 4 6 1 1 a)  2 1  3   3  2 sin sin 4 10 10 5 7 1     1  3   sin cos   sin   sin     VT   sin  sin  12 12 2   6   3  10 10  sin sin 1 10 10  1   4  2 cos sin sin  3 5 10 sin sin 1  3   10 10 VT   sin  sin    3  10 10  cos sin sin 5  2  do cos   sin 3  10 10 2   3  5 10  1   sin  2 cos sin sin 10  3 5 10 sin sin 1 10 10 b) cos 750 cos150  sin 750 sin150  4  cos 2 3 2 5  2  do cos   sin 3  c) cos 750 sin150    4 3  5 10  sin 10 2 3 d) sin 750 cos150  4 H1. Nêu cách biến đổi? GV: Nguyễn Thành Hưng 2
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm khối 11 HKI Đ1. cos   cos 7 e)  tan 4a 1 sin 7  sin  cos 750 cos150  (cos 900  cos 60 0 ) 2 sin 4 x  sin 5 x  sin 6 x f)  tan 5 x 1 cos 4 x  cos 5 x  cos 6 x cos 750 sin150  (sin 900  sin 600 ) 2 1 sin 75 cos15  (sin 900  sin 60 0 ) 0 0 2 H2. Nêu cách biến đổi? Đ2. 2sin 4 sin 3 a) VT   tan 4a 2 cos 4 sin 3 sin 5x(2 cos x  1) b) VT   tan 5x cos5x(2 cos x  1) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng các công thức để giải toán. – Cách vận dụng các công thức để giải toán. Hs chú ý lắng nghe và ghi nhớ 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: - Làm một số bài tập hàm số lượng giác, tiết sau luyện tập. IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ GV: Nguyễn Thành Hưng 3
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm khối 11 HKI Ngày soạn:25/08/2015 Tiết dạy:03 BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: - Khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực). - Các tính chất chất chẵn lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. 2.Kĩ năng: Luyện tập: - Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn - lẻ, tính tuần hoàn, chu kì, khoảng đồng biến, nghịch biến của các HSLG. - Vẽ được đồ thị của một số hàm số lượng giác đơn giản. 3.Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án. - Hệ thống bài tập. 2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi. Chuẩn bị bài tập về nhà. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3.Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm tập xác định, xét 1. Xét tính chẵn - lẻ của các hàm số sau: tính chẵn - lẻ, tính tuần hoàn của HSLG H1.   Nêu các bước xét tính chẵn lẻ của hàm số? a) y  cos  x    4 Đ1. – Tìm tập xác định – So sánh f ( x ) , f ( x ) b) y  tan x a) không chẵn, không lẻ c) y  tan x  sin 2 x  3   3  vì: f    0, f     1  4   4  2. Cho các hàm số sau: b) hàm số chẵn c) hàm số lẻ a) y   sin2 x b) y  3tan2 x  1 H2. Nêu cách chứng minh? c) y  sin x.cos x Đ2. Các nhóm thảo luận và trình bày 3 d) y  sin x.cos x  cos2 x – Tìm tập xác định 2 – Tính f ( x  k ) Chứng minh rằng mỗi hàm số y  f ( x ) ở trên a)  sin 2 ( x  k )   sin 2 x đều có tính chất: f ( x  k )  f ( x ) , k  Z, x thuộc tập xác định của f. b) 3tan2 ( x  k )  1  3tan 2 x  1 c) sin( x  k ) cos( x  k )  = sin x.cos x d) cos 2( x  k )  cos 2 x H3. Gọi HS chứng minh? 3. Cho hàm số y  f ( x )  Đ3.  A sin(t   )  2  (A, ,  là những hằng số; A,  khác 0). f xk     Chứng minh rằng với mỗi số nguyên k, ta có: GV: Nguyễn Thành Hưng 4
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm khối 11 HKI   2    2   A sin   x  k   f xk   f ( x ), x          A sin(t   ) = f ( x ) Hoạt động 2: Luyện tập vẽ đồ thị một số 4. Từ đồ thị (C) của hàm số y  sin x , hãy suy HSLG đơn giản ra đồ thị của các hàm số sau:  GV hướng dẫn HS các phép biến đổi đồ thị. a) (C1) : y   sin x H1. Nêu phép biến đổi đồ thị tương ứng? Đ1. b) (C2 ) : y  sin x a) Lấy đối xứng qua trục hoành c) (C3 ) : y  sin x sin x khi x  0 b) y  sin x    sin x khi x  0 sin x khi x  0 c) y  sin x   sin( x ) khi x  0  GV hướng dẫn HS các phép biến đổi đồ thị. 5. a) Từ đồ thị (C) của hàm số y  cos x , hãy H2. Nêu phép biến đổi đồ thị tương ứng? suy ra đồ thị của các hàm số sau: Đ2. i) y  cos x  2 ; i) Tịnh tiến lên trên 2 đơn vị.    ii) y  cos  x   ii) Tịnh tiến sang phải đơn vị.  4 4 b) Mỗi hàm số trên có là hàm số tuần hoàn b) Cả hai đều là hàm số tuần hoàn. không? Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Xác định tập xác định, xét tính chắn - lẻ, tuần – Xác định tập xác định, xét tính chắn - lẻ, tuần hoàn của các HSLG. hoàn của các HSLG. – Một số phép biến đổi đồ thị của HSLG. – Một số phép biến đổi đồ thị của HSLG. HS chú ý 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: - Về nhà làm các bài tập sgk và làm bài tập phép tịnh tiến để tiết sau ta luyện tập. IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ GV: Nguyễn Thành Hưng 5
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm khối 11 HKI Ngày soạn:01/09/2015 Tiết dạy:04 BÀI TẬP PHÉP TỊNH TIẾN I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: - Định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiến. - Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. - Khái niệm và tính chất của phép dời hình. 2.Kĩ năng: Luyện tập: - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua phép tịnh tiến. - Biết áp dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải của một số bài toán. 3.Thái độ: - Liên hệ được vấn đề trong thực tế với phép tịnh tiến. - Luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án. - Hệ thống bài tập. 2.Chuẩn bị của học sinh: - SGK, vở ghi. - Ôn tập phép tịnh tiến. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài mới +Tiến trình tiết dạy Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập xác định phép tịnh tiến, ảnh của hình qua phép tịnh tiến  GV minh hoạ qua hình vẽ, hướng dẫn HS rút 1. Qua phép tịnh tiến Tu (u  0) , đường thẳng ra kết luận. d biến thành đường thẳng d. Trong trường hợp nào thì:  a) d trùng d. a) u là VTCP của d. b) d // d. b) u không là VTCP của d. c) d cắt d. c) d không bao giờ cắt d. H1. Nêu cách xét một phép biến hình là một 2. Cho hai phép tịnh tiến Tu và Tv . Với một phép tịnh tiến? điểm M bất kì, ta có Tu ( M )  M  , Đ1. Tv ( M )  M  . Chứng tỏ phép biến hình biến M MM   MM   M M   u  v thành M là một phêp tịnh tiến.  Tu  v ( M )  M Hoạt động 2: Luyện tập sử dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến H1. Nêu biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến? 3. Tìm ảnh của các điểm A(0;2) , B(1;3) , C(3; 4) qua phép tịnh tiến theo u  (2;1) . Đ1.  x  x  2  y  y  1  4. Tìm ảnh của đường thẳng d: 2 x  y  5  0 GV: Nguyễn Thành Hưng 6
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm khối 11 HKI  A(2;3), B(1; 4), C(5;5) qua phép tịnh tiến theo u  (4; 3) .  GV hướng dẫn HS cách sử dụng biểu thức toạ độ để tìm ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến.  Biểu thức toạ độ:  x  x  4  x  x  4  y  y  3   y  y  3   M ( x; y )  d  2 x  y  5  0  2 x   y  6  0  M ( x; y)  d   d : 2 x  y  6  0 Hoạt động 3: Luyện tập vận dụng phép tịnh tiến để giải toán hình học H1. Xác định MM ? 5. Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Một điểm M thay đổi trên (O). Tìm quĩ tích điểm Đ1. MM  MB  MA  AB M’ sao cho: MM  MA  MB .  TAB ( M )  M   Quĩ tích điểm M’ là đường tròn (O’) ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo vectơ AB .  GV hướng dẫn HS sử dụng phép tịnh tiến để 6. Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài tam gaiỉ toán. giác, hình vuông BCDE. Từ D, E lần lượt dựng  các đường DM, EN vuông góc với AB, AC. Chứng minh hai đường vuông góc đó cùng với Xét phép tịnh tiến theo BE . đường cao AH của ABC đồng qui. Giả sử A  TBE ( A) . Gọi I là giao điểm của DM, EN  I là trực tâm AED  AI  BC  A, H, A, I thẳng hàng  DM, EN, AH đồng qui tại I Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến, – Định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến, phép dời hình. phép dời hình. – Cách xác định ảnh của 1 điểm qua phép tịnh – Cách xác định ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến. tiến. – Cách vận dụng phép tịnh tiến để giải toán. – Cách vận dụng phép tịnh tiến để giải toán. HS chú ý lắng nghe và ghi nhớ 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: - Đọc trước bài phép đối xứng trục". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ GV: Nguyễn Thành Hưng 7
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm khối 11 HKI Ngày soạn:08/09/2015 Tiết dạy:5-6 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: - Các PTLG cơ bản và công thức nghiệm của các PT đó. 2.Kĩ năng: Luyện tập: - Giải thành thạo các PTLG cơ bản. - Biết cách biểu diễn nghiệm của PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác. - Biết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm nghiệm PTLG cơ bản. 3.Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. - Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc viết công thức nghiệm của PTLG cơ bản. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án. - Hệ thống bài tập. 2.Chuẩn bị của học sinh: - SGK, vở ghi. - Ôn tập cách giải các PTLG cơ bản. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài mới +Tiến trình tiết dạy Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập giải PT sin x  m, 1. Giải các phưpưng trình sau: cos x  m  H1. Nêu công thức nghiệm? a) sin 4 x  sin 5 Đ1. x  1     b) sin  a) x   k ,x   k 5 2 20 2 5 2 x 11 c) cos  cos 2 b) x    k10 , 2 6    2 29 d) cos  x    x  k10  18  5 6 c) x  2 2  k 4 2  2. Tìm nghiệm của phương trình trong khoảng d) x   arccos   k 2 đã cho: 5 18 1 a) sin 2 x   với 0  x    GV hướng dẫn cách tìm nghiệm trong một 2 khoảng. 3  b) cos( x  5)  2 7 11 với   x  . a) x  ;x 12 12 11 13 b) x  5  ;x  5 6 6 Hoạt động 2: Luyện tập giải PT 3. Giải các phương trình sau: GV: Nguyễn Thành Hưng 8
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm khối 11 HKI tan x  m, cot x  m a) tan(2 x  1)  3 H1. Nêu công thức nghiệm? b) tan( x  150 )  5 Đ1. x  1   c) cot   200    3 a) x    k 4  6 2 2 2 d) cot 3x  tan b) x  a  150  k1800 5 với tan a  5 c) x  2000  k 7200   4. Tìm nghiệm của phương trình trên khoảng d) x  k đã cho: 30 3 H2. Nêu công thức nghiệm và cách tìm k? a) tan(2 x  150 )  1 Đ2. với 1800  x  900 0 0 0 a) x  150 , x  60 , x  30 1 b) cot 3 x   4  3 b) x   ,x   9 9  x0 với  2 Hoạt động 3: Luyện tập tổng hợp 5. Tìm tập xác định của hàm số:  GV hướng dẫn HS dựa vào việc giải PTLG cơ 1  cos x bản để tìm ĐKXĐ của hàm số. a) y  2sin x  2  sin( x  2)   b) y   x   4  k 2 cos2 x  cos x a)  tan x  x   3  l2 c) y   4 1  tan x 2 1 b) x  k d) y  3 3 cot 2 x  1    x   4  k c)   x    l  3    x   6  k 2 d)  x  l   2 Hoạt động 4: Củng cố GV Nhấn mạnh: – Các công thức nghiệm của PTLG cơ bản. – Các công thức nghiệm của PTLG cơ bản. – Cách tìm nghiệm của PTLG trên một – Cách tìm nghiệm của PTLG trên một khoảng. khoảng. – Cách vận dụng việc tìm nghiệm PTLG cơ bản để – Cách vận dụng việc tìm nghiệm PTLG cơ tìm tập xác định của HSLG. bản để tìm tập xác định của HSLG. HS chú ý lắng nghe và ghi nhớ. 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: - Chuẩn bị MTBT để vận dụng vào việc tìm nghiệm PTLG. - Giải các bài tập còn lại. IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ GV: Nguyễn Thành Hưng 9
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm khối 11 HKI Ngày soạn:11/09/2015 Tiết dạy:7-8 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (TT) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: - Dạng và cách giải PT bậc nhất, bậc hai đối với một HSLG; PT bậc nhất đối với sinx và cosx; PT thuần nhất; PT đối xứng; một số PTLG khác. 2.Kĩ năng: Luyện tập: - Giải được PT thuộc các dạng trên. 3.Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. - Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc viết công thức nghiệm của PTLG cơ bản. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án. - Hệ thống bài tập. - PP gợi mở,vấn đáp,nêu vấn đề… 2.Chuẩn bị của học sinh: - SGK, vở ghi. - Ôn tập cách giải các dạng PTLG đơn giản. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra bài cũ: không 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài mới +Tiến trình tiết dạy Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập giải PT bậc nhất đối 1. Giải các phương trình sau: với sinx và cosx a) 3cos x  4sin x  5 H1. Nêu cách biến đổi? b) 2sin2 x  2cos2 x  2 Đ1. 3 4 c) 5sin2 x  6cos2 x  13 a) Đặt cos  , sin   5 5 PT  x    a  k2   1 b)  sin  2 x     4 2 5 13  x  k ; x   k 24 24 5 3 c) Đặt cos  ,sin   34 34 PT vô nghiệm H2. Nêu cách biến đổi? 2. Giải các phương trình sau: Đ2. a) 2sin2 x  3 sin 2 x  3   b) sin8x  cos6x  a)  sin  2 x    1  6  3  sin 6 x  cos8x   3 1  x  k c) 8cos x   3 sin x cos x       b)  sin  8x    sin  6 x   d) cos x – 3 sin x  2 cos   x   3  6 3  GV: Nguyễn Thành Hưng 10
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm khối 11 HKI  7   x  k ; x  k 4 84 7 c) ĐK: sin x  0,cos x  0   PT  sin3x  sin   x  3      x k ;x   k 12 2 3     d)  cos  x    cos   x   3 3   x  k Hoạt động 2: Luyện tập giải PT thuần nhất 3. Giải các phương trình sau: bậc hai đối với sinx, cosx a) 2sin2 x  3 3 sin x cos x  H1. Nêu cách biến đổi?  Cho HS giải theo 2 cách.  cos2 x  4 Đ1. b) 3sin2 x  4sin2 x  (8 3  9) cos2 x  0 a) 2  2 tan x  3 3 tan x  5  0 1  PT vô nghiệm. c) sin2 x  sin 2 x  2 cos2 x  2 b)  3tan2 x  8tan x  2 d) 3sin 2 x  sin2 x cos2 x  8 3  9  0 4cos2 2 x  2 8  tan x   3;tan x    3 3    x   3  k    x  arctan   8  3   k   3  c)  tan2 x  4tan x  5  0  tan x  1; tan x  5     x   k 4  x  arctan(5)  k  d)  tan2 2 x  tan2 x  6  0  tan 2 x  2; tan 2 x  3  1   x  2 arctan(2)  k 2    x  1 arctan 3  k   2 2 Hoạt động 3: Luyện tập áp dụng công thức 4. Giải các phương trình sau: biến đổi tích thành tổng để giải PTLG a) cos x cos5x  cos2 x cos4 x H1. Nêu cách biến đổi? b) cos5x sin 4 x  cos3x sin 2 x Đ1. c) sin 2 x  sin 4 x  sin 6 x a)  cos4 x  cos2 x d) sin x  sin2 x  cos x  cos2 x    x  k ; x  k  x  k 3 3 b)  sin9 x  sin5x GV: Nguyễn Thành Hưng 11
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm khối 11 HKI     x  k ;x   k 2 14 7 c)  sin3x(cos x  cos3x)  0    x  k ;x  k 2 3     d)  sin  x    sin   2 x   4 4   2  x    k 2 ; x   k 6 3 Hoạt động 4: Củng cố – Cách giải PT bậc nhất đối với sinx và cosx, PT Nhấn mạnh: thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx. – Cách giải PT bậc nhất đối với sinx và cosx, PT – Công thức nghiệm PTLG cơ bản. thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx. – Công thức nghiệm PTLG cơ bản. 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: - Về nhà học bài và làm các bài tập về phép quay. IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ GV: Nguyễn Thành Hưng 12
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm khối 11 HKI Ngày soạn:15/09/2015 Tiết dạy:9-10 BÀI TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC, PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I.MỤC TIÊU: Củng cố: 1.Kiến thức: - Định nghĩa và tính chất của phép đối xứng trục, phép quay, phép đối xứng tâm. - Trục đối xứng, tâm đối xứng của một hình; hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng. - Nắm được biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Ox, Oy; của phép đối xứng tâm. 2.Kĩ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục, phép quay, phép đối xứng tâm. - Xác định được trục đối xứng, tâm đối xứng của một hình. - Biết áp dụng phép đối xứng trục, phép quay, phép đối xứng tâm vào một số bài toán đơn giản. 3.Thái độ: - Liên hệ được vấn đề trong thực tế với phép đối xứng trục, phép quay và phép đối xứng tâm. - Luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án. - Hình vẽ minh hoạ. - Sử dụng pp gợi mở,vấn đáp. 2.Chuẩn bị của học sinh: - SGK, vở ghi. - Ôn tập các phép biến hình đã học. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. (1’) 2.Kiểm tra bài cũ: không 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài mới +Tiến trình tiết dạy Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập phép đối xứng trục 1. Trong mp toạ độ Oxy, cho 2 đường tròn H1. Nêu biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục (C ),(C ) có PT: 1 2 Oy? Đ1. (C1 ) : x  y 2  4 x  5y  1  0 2  x   x (C2 ) : x 2  y 2  10 y  5  0  y  y  Viết PT ảnh của mỗi đường tròn qua phép đối (C1 ) : x 2  y 2  4 x  5y  1  0 xứng trục Oy. (C2 )  (C2 ) 2. Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó. Hãy xác định điểm B trên Ox, điểm C A" y trên Oy sao cho ABC có chu vi nhỏ nhất. C A O B x A' 3. Cho hai điểm B, C cố định nằm trên đường  GV hướng dẫn HS áp dụng phép đối xứng trục. tròn (O; R) và điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Hãy dùng phép đối xứng trục để chứng GV: Nguyễn Thành Hưng 13
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm khối 11 HKI H2. So sánh chu vi ABC với AA? minh rằng trực tâm H của ABC nằm trên một đường tròn cố định.  GV hướng dẫn HS xét 2 trường hợp: a) BC là đường kính. b) BC không là đường kính.  PABC nhỏ nhất  A, B, C, A thẳng hàng. b) Gọi H là giao điểm của AH với (O). Chứng minh được H và H đối xứng nhau qua BC. Hoạt động 2: Luyện tập phép quay và phép 4. Cho hai tam giác vuông cân OAB và OAB đối xứng tâm có chung đỉnh O sao cho O nằm trên đoạn AB. H1. Nêu tính chất phép quay? Gọi G và G lần lượt là trọng tâm của các tam Đ1. Biến tam giác thành tam giác bằng nó. giác OAA và OBB. Chứng minh GOG là Xét phép quay Q   . Ta có: tam giác vuông cân.  O;   2 Q : OAA  OBB 5. Cho ABC. Dựng về phía ngoài tam giác đó  Q:G G các hình vuông ABEF và ACIK. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM  GOG vuông cân 1 vuông góc với FK và AM = FK.  Gọi D=Đ(A)(B)  AM//CD 2 Xét phép quay Q(A,900): Q :C K, D F 6. Cho hai điểm B, C cố định trên đường tròn (O; R) và một điểm A thay đổi trên đường tròn  CD  KF  AM  KF đó. Hãy dùng phép đối xứng tâm để chứng  Vẽ đường kính AM. Gọi I là trung điểm của minh trực tâm H của ABC nằm trên một BC. Chứng minh được BHCM là hbh. đường tròn cố định.  ÑI : M H  GV hướng dẫn HS áp dụng phép quay. 7. Trong mp Oxy, tìm ảnh của đường thẳng d : 2 x  y – 4  0 qua phép đối xứng tâm I(2;  GV hướng dẫn HS áp dụng phép đối xứng tâm. 1). H2. Nêu biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm I(2; 1)?  x  4  x Đ2.  .  y  2  y  d : 2 x  y  6  0 Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Các tính chất của phép đối xứng trục, phép – Các tính chất của phép đối xứng trục, phép quay, phép đối xứng tâm. quay, phép đối xứng tâm. – Cách vận dụng các phép biến hình trên để – Cách vận dụng các phép biến hình trên để giải giải toán. toán. – Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục, – Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục, phép phép đối xứng tâm. đối xứng tâm. 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: - Đọc trước bài quy tắc đếm. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ........................................................................................................................................................ GV: Nguyễn Thành Hưng 14
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm khối 11 HKI Ngày soạn: 20/09/2015 Tiết dạy:11-12 HAI QUI TẮC ĐẾM CƠ BẢN I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: - Hai qui tắc đếm cơ bản. 2.Kĩ năng: Luyện tập: - Vận dụng được qui tắc cộng và qui tắc nhân. - Phối hợp hai qui tắc này để giải các bài toán tổ hợp đơn giản. 3.Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, hính xác. - Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc vận dụng hai qui tắc đếm cơ bản. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án. - Đồ dùng dạy học,pp gợi mở,vấn đáp… 2.Chuẩn bị của học sinh: - SGK, vở ghi. - Ôn tập các kiến thức về hai qui tắc đếm cơ bản. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: không 3. Giảng bài mới: +Giới thiệu bài mới +Tiến trình tiết dạy Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập vận dụng qui tắc 1. Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 cộng hoặc 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ H1. Nêu cách đếm? 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi bạn có bao nhiêu Đ1. sự lựa chọn (về màu và cỡ áo)? – Chọn áo cỡ 39: có 5 cách – Chọn áo cỡ 40: có 4 cách 2. Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học  Có 5 + 4 = 9 cách chọn sinh nam và 325 học sinh nữ. Cần chọn một H2. Nêu cách đếm? học sinh ở khối 11 đi dự dạ hội của học sinh Đ2. thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách – Chọn học sinh nam: 280 cách chọn? – Chọn học sinh nữ: 325 cách  Có 280 + 325 = 605 cách 3. Một bó hoa gồm có: 5 bông hồng trắng, 6 H3. Nêu cách đếm? bông hồng đỏ và 7 bông hồng vàng. Hỏi có Đ3. mấy cách chọn lấy 1 bông hoa? – Chọn bông hồng trắng: 5 cách – Chọn bông hồng đỏ: 6 cách – Chọn bông hồng vàng: 7 cách  Có 5 + 6 + 7 = 18 cách Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng qui tắc 4. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà nhân hai chữ số của nó đều chẵn? H1. Nêu cách đếm? Đ1. – Chữ số hàng chục: có 4 cách chọn (từ các chữ số 2, 4, 6, 8) – Chữ số hàng đơn vị: có 5 cách chọn (từ các 5. Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học chữ số 0, 2, 4, 6, 8) sinh nam và 325 học sinh nữ. Cần chọn hai học GV: Nguyễn Thành Hưng 15
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm khối 11 HKI  Có 4 . 5 = 20 số sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự trại H2. Nêu cách đếm? hè của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có  GV hướng dẫn HS cách đếm. bao nhiếu cách chọn? Đ2. – Chọn học sinh nam: 280 cách 6. Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao – Chọn học sinh nữ: 325 cách nhiêu số tự nhiên:  Có 280 . 325 = 91000 cách a) Có 4 chữ số.  b) Có 4 chữ số khác nhau. a) – Chữ số hàng nghìn: 4 cách – Chữ số hàng trăm: 4 cách – Chữ số hàng chục: 4 cách – Chữ số hàng đơn vị: 4 cách  Có 4.4.4.4 = 256 số b) – Chữ số hàng nghìn: 4 cách – Chữ số hàng trăm: 3 cách – Chữ số hàng chục: 2 cách – Chữ số hàng đơn vị: 1 cách  Có 4.3.2.1 = 24 số Hoạt động 3: Luyện tập vận dụng phối hợp 7. Từ các chữ số 1, 2, 3 có thể lập được bao hai qui tắc đếm cơ bản nhiêu số khác nhau có những chữ số khác H1. Nêu cách đếm? nhau? Đ1. Xét các trường hợp: – Số có 1 chữ số: 3 số 8. Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 viên bi đỏ khác – Số có 2 chữ số: 6 số nhau và 4 viên bi đen khác nhau thành một dãy – Số có 3 chữ số: 6 số sao cho 2 viên bi cùng màu không được ở gần  Có 3 + 6 + 6 = 15 số nhau? H2. Nêu cách đếm? Đ2. Xét các trường hợp: – Đỏ trước, đen sau:  Có 4!.4! = 576 cách – Đen trước, đỏ sau:  Có 4!.4! = 576 cách  Có 576 + 576 = 1152 cách Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng qui tắc cộng, qui tắc nhân. – Cách vận dụng qui tắc cộng, qui tắc nhân. – Lưu ý khi nào sử dụng qui tắc cộng, khi nào sử – Lưu ý khi nào sử dụng qui tắc cộng, khi nào dụng qui tắc nhân. sử dụng qui tắc nhân. 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: - Làm bài tập "Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp". IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ GV: Nguyễn Thành Hưng 16
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm khối 11 HKI Ngày soạn:05/10/2015 Tiết dạy:13-14 BÀI TẬP HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: - Các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. - Các công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp. 2.Kĩ năng: Luyện tập: - Tính số hoán vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp. - Biết được khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm. - Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán đếm đơn giản. 3.Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. - Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc sử dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. 2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: không 3. Giảng bài mới: +Giới thiệu bài mới +Tiến trình tiết dạy Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1: Vận dụng kiến thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải bài toán đếm H1. Nêu cách đếm? Đ1. – Câu 1: có 4 cách chọn 1. Một bài thi trắc nghiệm khách quan gồm 10 – Câu 2: có 4 cách chọn câu. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Hỏi bài thi – ..... đó có bao nhiêu phương án trả lời? – Câu 10: có 4 cách chọn  Có 410  1048576 ph.án H2. Nhận xét về số có 6 chữ số và chia hết cho 2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số và chia 5? hết cho 5? Đ2. Gọi x  abcdef – Chữ số a  {1,2,3,...,9} – Chữ số b, c, d , e  {0,1,...,9} – Chữ số f  {0,5}  Có 9.10.10.10.10.2 (số) H3. Nhận xét về cách chọn? Đ3. 3. Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết a) Mỗi cách chọn 4 người có điểm cao nhất là rằng không có hai người nào có điểm bằng nhau. một tổ hợp chập 4 của tập 15 phần tử. Có bao nhiêu cách chọn: 4  Có 15C  1365 cách a) 4 người có điểm cao nhất? b) Mỗi cách chọn 3 người để trao giải nhất, nhì, b) 3 người để trao giải nhất, nhì, ba? ba là một chỉnh hợp chập 3 của tập 15 pt. 3  Có A15  2730 cách. H4. Nêu cách chọn? Đ4. 4. Một tổ gồm 8 nam và 2 nữ. Cần chọn ra 5 em GV: Nguyễn Thành Hưng 17
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm khối 11 HKI 5 – Số cách chọn 5 em bất kì trong 10 em: C10 để dự thi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong số các em được chọn phải có ít nhất một em nữ? – Số cách chọn 5 em đều là nam: C85  Số cách chọn cần tìm: 5 C10 – C85 = 196 cách  GV hướng dẫn HS chọn bằng cách khác (1 nữ, 2 nữ). Hoạt động 2: Luyện tập tính toán các biểu thức tổ hợp H1. Nêu công thức C nk ? 5. Chứng minh các hệ thức sau: Đ1. n n n! a) Cnk  Cnk11 (1  k  n) a) Cnk11   Cnk k k k !(n  k )! b) Cnk 1  2Cnk  Cnk 1  Cnk21 b) Cnk 1  Cnk  Cnk11 (1  k  n) Cnk  Cnk 1  Cnk1 Cnk11  Cnk1  Cnk21  GV lưu ý HS về điều kiện của ẩn số. H2. Nêu các công thức cần sử dụng để biến đổi PT? Đ2. 6. Giải các phương trình sau: a) ĐK: n  N , n  4 . An4 24 2 a)  PT  n  6n  5  0 An31  Cnn  4 23  n5 b) ĐK: x  N , x  3 b) C1x  6C x2  6C x3  9 x 2  14 x PT  x3  9 x 2  14 x  0  x7 H3. Nêu sự liên quan giữa 2 số Ank , Cnk ? 7. Giải hệ phương trình sau: Đ3. Ank  k !Cnk 2 A y  5C y  90  A y  20 x  5  xy x y HPT   xy   5  xA  2C x  80 Cx  10 y  2 Hoạt động 3: Củng cố – Cách vận dụng các qui tắc đếm, các khái niệm Nhấn mạnh: hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải bài toán đếm. – Cách vận dụng các qui tắc đếm, các khái – Sử dụng các số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải bài toán tính các biểu thức tổ hợp. đếm. – Sử dụng các số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để tính các biểu thức tổ hợp. 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: - Làm các bài tập SGK để tiết sau ta luyện tập tiếp theo. IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ GV: Nguyễn Thành Hưng 18
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm khối 11 HKI Ngaøy soaïn:15/10/2015 Tieát daïy:15-16 BAØI TAÄP HOAÙN VÒ – CHÆNH HÔÏP – TOÅ HÔÏP (tt) I.MUÏC TIEÂU: 1.Kieán thöùc: - Cuûng coá caùc khaùi nieäm hoaùn vò, chænh hôïp, toå hôïp. - Cuûng coá caùc coâng thöùc tính soá hoaùn vò, chænh hôïp, toå hôïp. - Hieåu caùc khaùi nieäm ñoù, phaân bieät söï gioáng vaø khaùc nhau giöõa chuùng. 2.Kó naêng: - Bieát vaän duïng caùc khaùi nieäm hoaùn vò, chænh hôïp, toå hôïp ñeå giaûi caùc baøi toaùn thöïc tieãn. - Bieát khi naøo duøng toå hôïp, chænh hôïp vaø phoái hôïp chuùng vôùi nhau ñeå giaûi toaùn. 3.Thaùi ñoä: - Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng. II.CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: 1.Chuẩn bị của giaùo vieân: - Giaùo aùn. - Heä thoáng baøi taäp. 2.Chuẩn bị của hoïc sinh: - SGK, vôû ghi. - OÂn taäp kieán thöùc ñaõ hoïc veà qui taéc ñeám, hoaùn vò, chænh hôïp, toå hôïp. III.HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC: 1.OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp. 2.Kieåm tra baøi cuõ: Không 3.Giaûng baøi môùi: +Giôùi thieäu baøi môùi +Tieán trình tieát daïy Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung Hoaït ñoäng 1: Luyeän taäp caùch tìm soá caùc 1. Töø caùc chöõ soá 1, 2, 3, 4, 5, 6 laäp caùc soá töï hoaùn vò nhieân goàm 6 chöõ soá khaùc nhau. Hoûi: H1. Coù nhaän xeùt gì veà moät soá goàm 6 chöõ soá a) Coù taát caû bao nhieâu soá? khaùc nhau ? b) Coù bao nhieâu soá chaün, bao nhieâu soá leû? Ñ1. Laø moät hoaùn vò cuûa 6 phaàn töû. c) Coù bao nhieâu soá beù hôn 432000 ?  Coù 6! = 720 soá H2. Ñieàu kieän ñeå moät soá laø soá chaün ? Ñ2. Chöõ soá haøng ñôn vò laø soá chaün  Coù 3 caùch choïn. H3. Nhaän xeùt veà 5 chöõ soá coøn laïi ? Ñ3. Laø moät hoaùn vò cuûa 5 phaàn töû.  Coù 3.5! = 360 soá. 2. Coù bao nhieâu caùch saép xeáp choã ngoài cho 10  Ñaët n = a1a2 a3a4 a5a6 . ngöôøi khaùch vaøo 10 gheá keâ thaønh moät daõy ? Chia ra caùc tröôøng hôïp: + a1  {1, 2, 3} + a1 = 4, a2  {1, 2} + a1 = 4, a2 = 3, a3 = 1 GV: Nguyễn Thành Hưng 19
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm khối 11 HKI  GV höôùng daãn HS caùch tìm soá caùc soá beù hôn 432000. H4. Nhaän xeùt veà caùch saép xeáp 10 choã ngoài ? Ñ4. Moãi caùch saép xeáp laø moät hoaùn vò cuûa 10 phaàn töû.  Coù 10! caùch. Hoaït ñoäng 2: Luyeän taäp caùch tìm soá caùc 3. Giaû söû coù 7 boâng hoa khaùc nhau vaø 3 loï chænh hôïp khaùc nhau. Hoûi coù bao nhieâu caùch caém 3 H1. Nhaän xeùt veà caùch choïn 3 boâng hoa ñeå caém boâng hoa vaøo 3 loï ñaõ cho (moãi loï caém moät vaøo 3 loï ? boâng) ? Ñ1. Moãi caùch choïn laø moät chænh hôïp chaäp 3 cuûa 7 phaàn töû. 4. Coù bao nhieâu caùch maéc noái tieáp 4 boùng ñeøn  Coù A73 = 210 (caùch). ñöôïc choïn töø 6 boùng ñeøn khaùc nhau ? 1 2 3 4 H2. Nhaän xeùt veà caùch maéc noái tieáp 4 boùng ñeøn? Ñ2. Moãi caùch maéc 4 boùng ñeøn laø moät chænh hôïp chaäp 4 cuûa 6 phaàn töû.  Coù A64 = 360 (caùch) Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp caùch tìm soá caùc toå 5. Coù bao nhieâu caùch caém 3 boâng hoa vaøo 5 hôïp loï khaùc nhau (moãi loï caém khoâng quaù moät H1. Nhaän xeùt veà caùch caém vaøo 3 loï khaùc nhau boâng) neáu: vôùi 3 boâng hoa khaùc nhau ? 3 boâng hoa nhö a) Caùc boâng hoa khaùc nhau ? nhau ? b) Caùc boâng hoa nhö nhau ? Ñ1. + 3 boâng hoa khaùc nhau: Moãi caùch caém laø moät chænh hôïp chaäp 3 cuûa 5 phaàn töû  Coù A53 = 60 (caùch) + 3 boâng hoa nhö nhau: Moãi caùch caém laø moät 6. Trong maët phaúng, cho 6 ñieåm phaân bieät sao toå hôïp chaäp 3 cuûa 5 phaàn töû cho khoâng coù 3 ñieåm naøo thaúng haøng. Hoûi coù  Coù C53 = 10 (caùch) theå laäp ñöôïc bao nhieâu tam giaùc maø caùc ñænh H2. Nhaän xeùt veà caùch choïn 3 ñieåm ? thuoäc taäp ñieåm ñaõ cho ? Ñ2. Moãi caùch choïn 3 ñieåm laø moät toå hôïp chaäp 3 cuûa 6 phaàn töû. 7. Trong maët phaúng coù bao nhieâu hình chöõ 3  Coù C6 = 20 (tam giaùc). nhaät ñöôïc taïo thaønh töø 4 ñöôøng thaúng song song vôùi nhau vaø 5 ñöôøng thaúng vuoâng goùc H3. Neâu caùch taïo moät hình chöõ nhaät ? vôùi 4 ñöôøng thaúng ñoù ? Ñ3. Moãi hình chöõ nhaät ñöôïc taïo bôûi 2 ñöôøng thaúng song song vaø 2 ñöôøng thaúng vuoâng goùc. + Coù C42 caùch choïn 2 ñt // + Coù C52 caùch choïn 2 ñt  GV: Nguyễn Thành Hưng 20