Giáo án Hình học 12 (Chương trình cả năm)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:81

Thêm vào BST

Báo xấu

49
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án Hình học 12 được biên soạn dựa trên chương trình cả năm học cung cấp các kiến thức, kỹ năng giải các bài tập vận dụng. Mời các bạn cùng tham khảo giáo án để nắm chi tiết nội dung bài học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Hình học 12 (Chương trình cả năm)

Ch¬ng i: Ph¬ng ph¸p täa ®é trong mÆt ph¼ng TiÕt 1: hÖ täa ®é - täa ®é ®iÓm - vect¬ a. môc ®Ých yªu cÇu: N¾m v÷ng täa ®é ®iÓm, vect¬ tæng, hiÖu. VËn dông linh ho¹t c¸c vÊn ®Ò trªn ®Ó gi¶i bµi tËp. b. néi dung bµi gi¶ng: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh B1. KiÓm tra bµi cò: Tõ H1 GV nh¾c l¹i ph©n (H1) H×nh b×nh hµnh ABCD. M lµ trung ®iÓm AB, tÝch c theo a, b kh«ng // NAD: AN = 2ND. TÝnh AC theo AM, AN . B2. Néi dung bµi míi: ChØ giíi thiÖu hÖ täa ®é , I. HÖ täa ®é: kh«ng chuÈn. (H2) VÏ hÖ trôc täa ®é, gäi tªn (líp 9, 10). II. Täa ®é cña Vect¬: Ph©n tÝch a theo i; f  täa    ®é cña a 1. a  a 1 . i  a 2 .f  a  a 1 , a 2  2. TÝnh chÊt: (ghi c¸c tÝnh chÊt ®· biÕt ë líp 10) CÇn nh¾c thªm vÒ cïng ph¬ng vµ tÝch v« híng. (H3) §Þnh nghÜa 2 vect¬ cïng ph¬ng? BiÓu thøc täa ®é? a1 a 2 a // b    a 1 .b 2  a 2 .b 1  0 b1 b 2 III. Täa ®é cña ®iÓm: Gäi häc sinh ®øng t¹i chç vµ líp bæ sung ®Ó cã l¹i Cho ®iÓm M, ph©n tÝch OM theo i, f c«ng thøc täa ®é OM = täa ®é ®iÓm M. AB, AB, MA  k MB Ký hiÖu M(x,y) hay M = (x,y) (H4) Nh÷ng c«ng thøc täa ®é ®iÓm ®· biÕt? AB , AB diÓm M chia ®o¹n AB theo tØ lÖ, M lµ trung ®iÓm AB.  x A  kx B x M  1  k MA  kMB   (k -1) y  y A  ky M  M 1 k Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 1
c. cñng cè luyÖn tËp: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh (h5) Cho a  3;2 ; b  1;5; c   2;5 ChØ ®Þnh häcsinh lµm cô a. T×m täa ®é c¸c vec t¬: a  2a  b  4c thÓ u , cßn v, w häc sinh ®øng t¹i chç, GV ghi theo. v   a  2b  5c ; w  2(a  b)  4c  u 1  2a 1  b 1  4 c 1   u 2  2a 2  b 2  4 c 2 (H6) b. T×m c¸c tÝch v« híng a.b, b.c , a b  c ,     b ac a b  c   a b  c   a b  c2  HS nh¾c l¹i tÝch v« híng ba  c   b a  c   b a 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2  c2  b»ng täa ®é. (H7) c. T×m x ®Ó d  x,2  cïng ph¬ng víi a  b a 1  b1 2  xa 2  b 2   0 d. Híng dÉn vÒ nhµ: Bµi tËp 2, 3 e. rót kinh nghiÖm - bæ sung Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 2
TiÕt 2: luyÖn tËp täa ®é vect¬ - ®iÓm a. môc ®Ých yªu cÇu: N¾m v÷ng täa ®é ®iÓm, vect¬ ®Ó vËn dông linh ho¹t vµ gi¶i bµi tËp. b. néi dung bµi gi¶ng: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh B1. KiÓm tra bµi cò: (H1) C«ng thøc 2 vect¬ cïng ph¬ng, tÝch v« híng, gãc 2 vect¬. B2. Néi dung luyÖn tËp: Ch÷a kü a vµ b cßn l¹i häc Bµi 2:(SGK) a  3,7  b   3;1 sinh ®øng t¹i chç nªu c¸ch lµm. GV tãm t¾t. a. Gãc gi÷a a vµ b , a  b vµ a  b ; a vµ a  b HSTB tÝnh gãc a , b b. T×m c¸c sè m, n sao cho ma  n b vu«ng gãc a    c. T×m c , biÕt a.c  17 vµ b.c  5 (H2) C¸ch lµm ? Tr×nh bµy ma 1  nb1 a 1  ma 2  nb 2 a 2  0 ChØ ®Þnh häc sinh tr¶ lêi H2 trªn b¶ng, líp bæ sung.  29m  8n  0 (H3) C¸ch lµm vµ tr×nh bµy ChØ ®Þnh HS lµm H3, líp a 1c1  a 2 c 2  17  bæ sung.   c  (1;2) b1c1  b 2 c 2  5 Bµi 3: (SGK) A (-4;1) ; B (2;4) ; C (2;-2) Hay hái chøng minh A, B, a. Chøng minh A, B, C kh«ng th¼ng hµng. C t¹o thµnh tam gi¸c. (H3) C¸ch chøng minh 3 ®iÓm th¼ng hµng (b»ng täa §Æt H3 vµ HS tr¶ lêi. ®é)? AB // AC  A, B, C th¼ng hµng. Líp bæ sung (chØ ®Þnh) b. TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch ABC. (cha nhanh) (H4) C¸ch t×m chu vi ? 6  2 45 HS trung b×nh-YÕu lµm H4 (H5) ABC c©n t¹i A, vËy diÖn tÝch =?, c¸ch nµo ®¬n (tõ ®ã suy ra  c©n) vµ t×m gi¶n nhÊt. H5 (ch÷a nhanh) 1 S AA'.BC  18 (A’ lµ trung ®iÓm cña BC) 2 1 S  AB.AC. sin A  2 1 2 AB 2 .AC 2  AB.AC 2  c. T×m täa ®é träng t©m, trùc t©m vµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp. Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 3
(H6) C¸ch t×m träng t©m G? Gäi HS tr¶ lêi H6 chØ nªu c¸ch lµm GA  GB  GC  0 G (0;1) (H7) C¸ch t×m trùc t©m H Tr×nh bµy trªn b¶ng AH.BC  0  6(y  1)  0    1  CH.BA  0 6 x  3y  6  H  ;1  2  (H8) C¸ch t×m t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp Tr×nh bµy trªn b¶ng IB  IC  1  2 2  2 I  ;1 IA  IB 2  4  c. huíng dÉn vÒ nhµ:  Trong Bµi 3 t×m B’ ch©n ®êng cao vÏ tõ B.  §Þnh nghÜa hÖ sè gãc cña ®êng th¼ng?  Trong ®êng th¼ng y= ax + b; a lµ g× ? b lµ g× ? d. rót kinh nghiÖm - bæ sung Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 4
TiÕt 3: ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®êng th¼ng a. môc ®Ých yªu cÇu: N¾m v÷ng phêng tr×nh tæng qu¸t cña ®êng th¼ng. VËn dông linh ho¹t vµo bµi tËp. b. néi dung bµi gi¶ng: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh B1: KiÓm tra bµi cò: (H1) Ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng qua (x0, y0) vµ cã hÖ Cã nh¾c l¹i bªn gi¶i tÝch sè gãc k cho tríc. (H2) §êng th¼ng  qua A(xA, yA); B(xB, yB) t×m hÖ y  y B  y A sè gãc cña  ph¬ng tr×nh  x  x B  x A B2: Néi dung bµi míi: I. §Þnh nghÜa vect¬ ph¸p tuyÕn: GV diÔn gi¶ng    n  0;n      n lµ PVT  kn còng lµ PVT, k  0   ®îc x¸c ®Þnh khi biÕt 1 ®iÓm vµ PVT. II. Ph¬ng tr×nh tæng qu¸t: (H3) T×m ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng  ®i qua ®iÓm §Æt c©u hái phô gäi HS tr¶  M0(x0, y0) vµ cã PVT n  A; B  lêi. Tõ ®ã vµo ®Ò. (H3) M   th× cã tÝnh chÊt ®Æc trng nµo so víi M0   vµ n ? M 0 M  n Ax  x 0   By  y 0   0  §Þnh lý: Ax + By + C = 0 A 2  B 2  0 lµ  ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®êng th¼ng trong mÆt ph¼ng Oxy. (H4) Ph¬ng tr×nh Ax + By + C = 0 cã nghiÖm ? ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua (x0, y0) vµ cã PVT  n  A; B  ;(x0, y0) lµ nghiÖm ph¬ng tr×nh trªn? Ax  x 0   By  y 0   0 ; C   Ax 0  By 0 (H5) §êng th¼ng cã g× ®Æc biÖt nÕu A = 0; B = 0; Tõ H5 ®i vµo c¸c trêng C = 0? A = 0 ®t cïng ph¬ng Ox; B = 0 ®t cïng hîp riªng (mÊt täa ®é nµo Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 5
ph¬ng Oy; C = 0 ®t qua O th× // trôc ®ã). c. cñng cè bµi gi¶ng: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Bµi 1: ViÕt ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®êng th¼ng HS Trung b×nh - YÕu lµm qua ®iÓm A (-1,2) vµ vu«ng gãc víi ®o¹n BC víi CB Bµi 1. (0,1); C(-3,-1) d. híng dÉn vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp 3,4,5. Xem l¹i ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm. e. rót kinh nghiÖm - bæ sung: Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 6
TiÕt 4-5: luyÖn tËp a. môc ®Ých yªu cÇu: N¾m v÷ng täa ®é ®iÓm, vect¬ tæng, hiÖu. VËn dông linh ho¹t c¸c vÊn ®Ò trªn ®Ó gi¶i bµi tËp. b. néi dung bµi gi¶ng: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh B1. KiÓm tra bµi cò: (H1) Ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua (x0, y0) vµ   n  A, B  (H2) Ph¸t biÓu ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®êng th¼ng vµ t×m 1 ph¸p vect¬ cña nã. HS Trung b×nh tr¶ lêi H1, H2. B2. Néi dung luyÖn tËp:  Bµi ch÷a nhanh: Bµi 1: Ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®êng th¼ng: a) Ox b)Oy c) Ph©n gi¸c gãc xOy d) §êng th¼ng ®i qua M0(x0,y0) vµ // trôc Ox hoÆc Lµm t¹i chç, GV ghi lªn Oy b¶ng e) §êng trung trùc cña ®o¹n M1M2 víi M1(x1, y1), M2(x2, y2)  HS TB-YÕu (víi vect¬ nµo?) (H3) ë a), b) ph¸p vect¬ lµ g×?  ph¬ng tr×nh.  HS TB lµm H4 (H4) T×m 1 vect¬ vu«ng gãc ph©n gi¸c gãc xOy, AB víi A(1,0), B(0,1)  ph¬ng tr×nh.  HS TB YÕu lµm H5 (H5) T×m PVT cña ®êng th¼ng ë c©u d)  HS TB lµm H6 (H6) Suy ra ph¸p vect¬ ? ®iÓm ®i qua?  Bµi ch÷a kü: Bµi 2: a) T×m ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm A(xA, yA), B(xB, yB) b) Chøng minh nÕu A(a,0), B(0,b) th× ph¬ng tr×nh x y ®êng th¼ng AB lµ   1 a b (H7) T×m a, b, c trong ph¬ng tr×nh ax + by +c = 0 HS kh¸ tr×nh bµy H7 biÕt ®êng th¼ng ®i qua A, B. xA  xB  b  0 ax A  by A  c  0 ph¬ng tr×nh ax + c =0 ®i ay B  ax B  by B  c  0 qua A c = -axA by A  y B  a ;x A  x B xA  xB Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 7
by A  y B  Ph¬ng tr×nh : x  by  c  0 xA  xB NÕu xA= xB ph¬ng tr×nh lµ x = xA by A  y B  Qua A  c  x A  by A NÕu yA= yB ph¬ng tr×nh lµ xA  xB y = yA y  yA x  xA   yA  yB xA  xB HS xem nh c«ng thøc (H8) ¸p dông a) khi A (a,0) ; B(0,b) Bµi 3: ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua M0(x0,y0) vµ cã hÖ sè gãc K (H9) T×m a, b trong ph¬ng tr×nh y = ax + b tháa ®iÒu kiÖn bµi 3. y 0  kx 0  b  b 0  y 0  kx 0 HS TB lµm H9  ph¬ng tr×nh: y  y 0  k x  x 0  HS xem nh c«ng thøc Bµi 4: ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng trong mçi trêng hîp: a)Qua M(-2;-4) c¾t Ox, Oy t¹i A, B /OAB vu«ng c©n. b) Qua M (5;-3) c¾t Ox, Oy t¹i ¸p dông, B sao cho M lµ trung ®iÓm AB. (H10) a)  vu«ng t¹i ®©u? Gäi A(a,0) , B(0,b) liªn hÖ gi÷a a, b? x y x y HS TB- Kh¸ c©u a)   1 hay   1 a a a a Qua M  a (H11) C«ng thøc trung ®iÓm? T×m liªn hÖ gi÷a a, b, a b HS TB lµm b)  5,   3 2 2 Bµi 5: ABC, A(4;5) B(-6;-1) C(1;1) a) ViÕt ph¬ng tr×nh c¸c ®êng cao tam gi¸c. b) Ph¬ng tr×nh c¸c ®êng trung tuyÕn. (H12) §êng cao AH cã ®iÓm ®i qua ? cã PVT? (H13) Trung tuyÕn AM cã g× ®Æc biÖt? (qua 2 ®iÓm HS TB lµm a) A, M) c. híng dÉn vÒ nhµ: 1. Xem l¹i ph¬ng tr×nh tæng qu¸t, ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm, ph¬ng tr×nh cã hÖ sè gãc. 2. Chøng minh: 2 vect¬ (a,b) vµ (-b,a) vu«ng gãc víi nhau. d. rót kinh ngiÖm: Bµi 2 nªn ®Ó sau ph¬ng tr×nh tham sè , v× vËy ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng qua 2 ®iÓm trªn lµ ph¬ng tr×nh **. Cßn c©u b)- bµi 2 lµm trùc tiÕp nh c©u a). Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 8
Bµi 5b) còng lµm trùc tiÕp nh 2a). TiÕt 6: ph¬ng tr×nh tham sè a. môc ®Ých yªu cÇu: N¾m v÷ng vect¬ chØ ph¬ng, ph¬ng tr×nh tham sè. VËn dông linh ho¹t vµo bµi tËp. b. néi dung bµi gi¶ng: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh B1. KiÓm tra bµi cò: (H1) Ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®êng th¼ng ? HS TB lµm H1 B2. Néi dung bµi míi: I. Vect¬ chØ ph¬ng:    HS TB ph¸t biÓu H2 a  0, a // ®êng th¼ng : a lµ VTCP cña  (H2) §êng th¼ng Ax + By + C cã PVT ? DiÔn gi¶ng ®êng th¼ng VTCP = ? ¸p dông: 3x + 2y - 3 = 0 ®îc x¸c ®Þnh khi biÕt ®îc II. Ph¬ng tr×nh tham sè: 1 ®iÓm vµ 1 VTCP (vÏ h×nh  ph¬ng tr×nh tham sè) Ph¬ng tr×nh tham sè cña ®êng th¼ng () qua (x0, y0)  x  x 0  a 1 t vµ cã VTCP a  a 1 ; a 2  lµ:  ;t  R y  y 0  a 2 t  GV híng dÉn tr×nh bµy (H2) M   t×m mèi liªn hÖ gi÷a M 0 M vµ a  theo c¸ch M 0 M  Ka x  x 0  a 1 t a 2  b 2  0 §Þnh lý: Mçi ph¬ng tr×nh  y  y 0  a 2 t t  R lµ ph¬ng tr×nh cña 1 ®êng th¼ng gäi lµ ph¬ng tr×nh tham sè. (H3) XÐt c¸c trêng hîp a1 = 0 ; a2 = 0 ®êng th¼ng sÏ DiÔn gi¶ng ph¬ng tr×nh nh thÕ nµo? chÝnh t¾c.  a1 = 0 y = y0 cïng ph¬ng Oyx  a2 = 0 x = x0 cïng ph¬ng Oxy x  x0 y  y0  a1  0, a2  0   a1 a2 III. Ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c: x  x0 y  y0  a1 a2 Qui íc: a1 = 0 th× x - x0 = 0 Ghi chó phÇn qui íc. HÖ qu¶: ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm A,B Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 9
y  yB x  xB  yA  yB xA  xB (H4) Chøng minh hÖ qu¶ trªn HS Trung b×nh. Vect¬ chØ ph¬ng? §êng th¼ng ®i qua? c. cñng cè: 1. Cho AC(-1,3); B(2,5). T×m ph¬ng tr×nh tham sè, tæng qu¸t cña ®êng th¼ng AB. AB lµ vect¬ chØ ph¬ng. 2. Cho ®êng th¼ng 2x- y + 3 = 0. T×m ph¬ng tr×nh tham sè. (H) T×m 1 ®iÓm? 1 vect¬ chØ ph¬ng. (H) C¸ch kh¸c? cho x = t  y. d. híng dÉn vÒ nhµ: Bµi 1, 2, 3. e. rót kinh nghiÖm-bæ sung Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 10
TiÕt 7,8: luyÖn tËp ph¬ng tr×nh tham sè a. muc ®Ých yªu cÇu: N¾m v÷ng ph¬ng tr×nh tham sè, chÝnh t¾c. VËn dông linh ho¹t vµo bµi tËp. ChuÈn bÞ: HS n¾m v÷ng ph¬ng tr×nh tham sè, chÝnh t¾c, tæng qu¸t. b. néi dung bµi gi¶ng: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh B1. KiÓm tra bµi cò: (H1) Ph¸t biÓu ph¬ng tr×nh tham sè, chÝnh t¾c, tæng qu¸t, ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm A,B. B2. Néi dung luyÖn tËp: Gäi HS TB nªu c¸ch lµm c©u a) vµ tr×nh bµy ®iÓm A, x  1  2 t C. Bµi 1: §êng th¼ng  y  5  3t a) §iÓm nµo thuéc, kh«ng huéc ®êng th¼ng: A(1;1) B(5,1) C(3,1) D(3,-2) b) T×m giao ®iÓm cña ®êng th¼ng víi c¸c trôc täa ®é. HS ®øng t¹i chç vµ tr×nh (H2) §iÓm M  Ox hay cã g× ®Æc biÖt (vÒ täa ®é cña bµy lêi gi¶i. M)? Suy ra c¸ch lµm c©u b) Bµi 2: ViÕt ph¬ng tr×nh tham sè, chÝnh t¾c trong mçi trêng hîp:  a) Qua M(1,-4) vµ cã VTCP a  2,3 HS TB-YÕu tr¶ lêi c©u a) b)  t¹i chæ. b) Qua gãc täa ®é vµ cã VTCP a  1,2  HS TB tr¶ lêi H3 vµ c©u c) c) Qua I(0,3) vµ  2x  5y  4  0 (H3) VTCP? t¹i chç. d) Qua 2 ®iÓm A, B víi A(0,1) B(-2,9) HS TB lµm c©u d) (H) VTCP ? ®iÓm ®i qua ? suy ra ph¬ng tr×nh tæng qu¸t. x  2  2 t Bµi 3: §êng th¼ng   y  3  y a) T×m ®iÓm M    vµ c¸ch ®iÓm A(0,1) mét HS TB lµm c©u b) kho¶ng b»ng 5. b) T×m täa ®é giao ®iÓm cña   víi ®êng th¼ng x + y + 1 = 0? Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 11
(H4) Täa ®é cña ®iÓm M thuéc ®êng th¼ng ®· cho M(2 + 2t, 3 + t) Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh (H5) Kho¶ng c¸ch gi÷a 2 ®iÓm AB ? ¸p dông cho HS TB lµm c©u b. MA ? 2  2t 2  2  t 2  25 (H6) Giao ®iÓm thuéc c¶ 2 ®êng th»ng  täa ®é cña nã nh thÕ nµo? (tháa c¶ 2 ph¬ng tr×nh) x  3  2 t  y  3  t  3  2t  3  t  1  0 x  y  1  0  x  1  2 t Bµi 4: Cho ®êng th¼ng   :  y  3  t HS Kh¸, TB Kh¸ tr×nh bµy bµi 4 vµ A(-1,2) B(3,-2) a) T×m ®iÓm C    ®Ó ACB = 1V b) T×m ®iÓm D    ®Ó A, B, D th¼ng hµng. (H7) ACB =1V  biÓu thøc vect¬? AC.BC  0 víi C(1- 2t; 3 + t) (H8) A, B, D th¼ng hµng  biÓu thøc vect¬ ? AD // AB  a 1 b 2  a 2 b1  0 c. híng dÉn vÒ nhµ: ax  by  c Xem l¹i c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh  a' x  b' y  c' d. rót kinh nghiÖm: Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 12
TiÕt 9: vÞ trÝ t¬ng ®èi - chïm ®êng th¼ng a. môc ®Ých yªu cÇu: N¾m v÷ng vÞ trÝ t¬ng ®èi chïm ®êng th¼ng. VËn dông linh ho¹t ®Ó gi¶i bµi tËp. b. néi dung bµi gi¶ng: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh B1: KiÓm tra bµi cò: (H1) Chøng minh 3 ®êng th¼ng ®ång qui: HS TB lµm H1. d 1 : 2x  y  3  0 d 2 : x  2y  3  0 d 3 : 5x  y  6  0 (H2) Chøng minh cã 2 sè ,  sao cho ph¬ng tr×nh d 3  2x  y  3  x  2 y  3  0 B2: Néi dung bµi míi: I. VÞ trÝ t¬ng ®èi cña 2 ®êng th¼ng:  1 : A1x  By1  C 1  0 1  2 : A 2 x  By 2  C 2  0 2  pt (1) nghiÖm cña hÖ  lµ täa ®é giao ®iÓm. pt (2) ax  by  c HS TB Kh¸ (H3) C¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh  a' x  b' y  c' ¸p dông cho hÖ trªn: HS Kh¸ - Giái  D  0 hÖ cã 1 nghiÖm  1 c¾ t  2 Suy ra VTT§ tõ D, Dx, Dy  D = Dx = Dy = 0 1   2  D = 0, Dx  0, Dy  0 1 //  2 II. Chïm ®êng th¼ng: §Þnh nghÜa: TËp hîp c¸c ®êng th¼ng cïng ®i qua 1 ®iÓm I. I lµ t©m cña chïm, chïm ®êng th¼ng GV diÔn gi¶i x¸c ®Þnh khi biÕt t©m. (H4)  1 , 2 cã ph¬ng tr×nh nh trªn. Chøng minh mçi ph¬ng tr×nh cña chïm ®Òu cã d¹ng HS Kh¸ pt 1   pt 2   0 3     0 (H) 2 2 Chøng minh pt 3 lµ ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng? A  B2  0 2  A1  A 2  0 Gi¶ sö:  0 B1  B 2  0 (H) §êng th¼ng (3) ®i qua giao ®iÓm I cña  1 , 2 ? HS TB tr¶ lêi H Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 20
(H5) Chøng minh mäi ®êng th¼ng qua giao ®iÓm I HS Kh¸ - Giái t×m sè , ? cña  1 , 2 ®Òu cã d¹ng trªn: I' d I' x' , y'  Ix 0 , y 0    A 1 x '  B 1 y'  C 1 ;   A 2 x '  B 2 y'  C 2 c. cñng cè: (H6) Khi nµo dïng ph¬ng tr×nh cña chïm? Cã thÓ ghi nh chó ý ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng qua giao ®iÓm cña 2 ®êng th¼ng ®· cho. (H7) ABC cã AB = 2x + 3y - 5 =0 HS TB tr¶ lêi BC: x - 2y +1 = 0 OA: 4x + 3y - 1 = 0 ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng cao BH. (H8) §êng cao BH qua giao ®iÓm 2 ®êng th¼ng?  pt : 2x  3y  5  x  2 y  1  0 2   2  0 (H9) PVT cña BH? PVT AC = ? BH  AC  tÝnh chÊt 2 PVT trªn ?  ,  ? d. híng dÉn vÒ nhµ: lµm bµi 1, 2, 3, 4. e. rót kinh nghiÖm - bæ sung:  §Ò H1, H2 ë phÇn cñng cè  Thay H3 ë phÇn kiÓm tra bµi cò. Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 21
TiÕt 10: LuyÖn tËp vÞ trÝ t¬ng ®èi - chïm ®êng th¼ng a. môc ®Ých yªu cÇu: N¾m v÷ng c¸ch t×m vÞ trÝ t¬ng ®èi. ¸p dung ph¬ng tr×nh chïm ®Ó t×m ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng. RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c, t duy linh ho¹t. b. néi dung bµi gi¶ng: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh  Bµi ch÷a nhanh: HS TB lµm t¹i chç 1/ Cho  : x  3y  2  0 ; A(-1,3)  //d  PVT  = PVT d T×m ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng d qua A vµ:   d  PVT  = VTC§ VTC§  = PVTd a) // b)   2/ H×nh b×nh hµnh cã 2 c¹nh x - 3y = 0 vµ 2x + 5y +6 = 0 mét ®Ønh lµ C(4,-1). T×m ph¬ng tr×nh c¸c c¹nh cßn l¹i. (H1) VÏ h×nh, gäi tªn c¸c c¹nh, C thuéc c¹nh nµo? (H2)  c¸ch viÕt ph¬ng tr×nh c¸c c¹nh cßn l¹i. HS TB nªu c¸ch lµm Bµi 3: T×m giao ®iÓm, vÞ trÝ t¬ng ®èi: a) 2x + 3y + 1 = 0 vµ 4x + 5y - 6 = 0 b) 4x - y + 2 =0 vµ -8x + 2y + 1 = 0 (a: c¾t; b: //) c)x + y - 5 = 0 vµ x = 5 + t , y = -1  Bµi ch÷a kü: 1/ XÐt vÞ trÝ t¬ng ®èi giao ®iÓm (nÕu cã): x  5  t x  4  2 t  vµ  y  3  2 t y  2  3t (H3) C¸ch lµm: HS nªu c¸ch lµm, líp bæ sung. §æi ph¬ng tr×nh sang tæng qu¸t  bµi 3c 5  t  4  2 t ' Gi¶i:   3  2 t  7  3t ' 2/ ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng qua giao ®iÓm cña 2 ®êng th¼ng 2x - 3y +15 = 0 vµ x - 12y + 3 = 0 vµ tháa m·n 1 trong c¸c ®iÒu kiÖn sau: a) Qua ®iÓm (2; 0) b)  x - y - 100 =0  c) VTCP u  5;4  HS TB - Kh¸ lµm Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 22
(H) Ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng cÇn t×m cã d¹ng? Qua ®iÓm (2; 0) th× sao? 4  15  2  3  0 3x  71y  6  0 (H) 2 ®êng th¼ng  nhau th× PVT ? HS TB lµm 2   ; - 3 - 12 ;  (1; - 1) 7x + 7y + 60 = 0 (H) VTC§ cña ®êng th¼ng theo , = ? HS TB lµm 3  12  5  2    4 28x + 35y +143 = 0 d. híng dÉn vÒ nhµ: Xem l¹i gãc gi÷a 2 vect¬. e. rót kinh nghiÖm - bæ sung: Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 23
TiÕt 11: kiÓm tra viÕt a. môc ®Ých yªu cÇu: §¸nh gi¸ viÖc n¾m kiÕn thøc vÒ täa ®é trong mÆt ph¼ng, ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng. b. ®Ò bµi: Cho ®iÓm M(1; 2) vµ ®êng th¼ng 3x  4 y  1  0 a) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng qua M vµ vu«ng gãc víi ®êng th¼ng ®· cho. b) T×m täa ®é ®iÓm M’ ®èi xøng cña M qua ®êng th¼ng ®· cho. c) T×m ®iÓm M1 thuéc ®êng th¼ng ®· cho vµ c¸ch M mét kho¶ng b»ng 5. C. §¸P ¸N: §¸p ¸n Thang ®iÓm a)  : 3x  4 y  1  0 d cã PVT (-4;3) 1,5 Ph¬ng tr×nh(a) -4(x - 1) + 3(y - 2) = 0 1,5  1 2  b) Giao ®iÓm I cña (d):   ;  täa ®é M’ (I lµ 1,5  5 5 trung ®iÓm M, M’)  7 6  M'   ;  1,5  5 5 c) M1(x, y) tháa: 3x  4 y  1  0 (1) vµ MM1 = 5 1  x  1  y  2   25 (2) 2 2 1 1  4 21 2  3 21 x y 5 5 2 d. rót kinh nghiÖm-bæ sung: Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 24
TiÕt 12, 13: gãc - kho¶ng c¸ch a. môc ®Ých yªu cÇu: N¾m v÷ng c¸ch tÝnh gãc gi÷a 2 ®êng th¼ng, kho¶ng c¸ch tõ 1 ®iÓm ®Õn ®êng th¼ng. VËn dông linh ho¹t vµo bµi tËp. ChuÈn bÞ: Xem l¹i ®Þnh nghÜa gãc gi÷a 2 ®êng th¼ng, biÓu thøc täa ®é gãc gi÷a 2 vect¬. b. néi dung bµi gi¶ng: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh B1: KiÓm tra bµi cò: Tõ gãc gi÷a 2 PVT cho HS    liªn hÖ gãc gi÷a 2 ®êng (H1) a  a 1 , a 2  ; b  b1 , b 2  , gãc gi÷a a, b th¼ng. B2: Néi dung bµi míi: I. Gãc gi÷a 2 ®êng th¼ng: XÐt c¸c trêng hîp ®Æc biÖt: (H2) Hai ®êng th¼ng c¾t nhau, gãc nµo lµ gãc gi÷a 2 // ;  hay . ®êng th¼ng? Gãc bÐ nhÊt trong 4 gãc? (H3) Gãc gi÷a 2 ®êng th¼ng: A 1x  B 1 y  C 1  0 A2x  B2y  C 2  0     n 1 .n 2 cos   cosn 1 .n 2     n1 . n 2 (H4) NÕu dïng gãc gi÷a 2 vect¬ CP th× gãc gi÷a 2 ®êng th¼ng tÝnh theo VTCP? II. Kho¶ng c¸ch tõ 1 ®iÓm ®Õn 1 ®êng th¼ng: Võa diÔn gi¶ng, võa ®Æt H gäi (H5) TÝnh kho¶ng c¸ch tõ M0(x0, y0) ®Õn ®êng th¼ng HS tr¶ lêi. : Ax + By + C = 0  (H) VÏ M0H   t¹i H. T×m M0H. HM 0 , n nh thÕ  nµo? ? HM 0  t.n (H) T×m HM0 th× cÇn t×m g×?    HM 0 .n  t.n  Ax 2 .x1   By 2 .y1   t A 2  B 2    Ax 0  By 0  C  t A 2  B 2  Ax 0  By 0  C  t  HM 0  t . n A B 2 2 Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 25
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh (H) Suy ra ®é dµi MH0 = ? §Þnh lý: Kho¶ng c¸ch tõ M0(x0, y0) ®Õn ®êng th¼ng Ax + By + C lµ: Ax 0  By 0  C dM 0 ,    A2  B2 III. Ph¬ng tr×nh ph©n gi¸c: (H6)  1 : A 1x  B1 y  C 1  0  2 : A 2 x  B 2 y  C 2  0 . T×m ph¬ng tr×nh ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi (  1 , 2 ). M  pg  dM,  1   dM,  2  A1x  B1y  C 1   A 2 x  B 2 y  C 2  A 21  B12 A 22  B 22 A 1x  B 1 y  C 1 A2x  B2y  C 2  A 21  B12 A 22  B 22 c. cñng cè: 1/ Cho  : 3x  4 y  8  0 HS TB Kh¸ lµm, nªu c¸ch lµm. ' : x  2 t; y  2  3t Suy ra chó ý SGK a) TÝnh gãc gi÷a , ’. b) ViÕt ph¬ng tr×nh c¸c ®êng ph©n gi¸c gãc (, ’) 2/ LÊy M1, M2 cïng phÝa ®èi víi , H1M 1 , H 2 M 2 sÏ nh thÕ nµo? suy ra t1, t2? T×m kho¶ng c¸ch tõ A(1, 2), B(-1, -3) ®Õn ®êng th¼ng x - 2y + 3 = 0 suy ra vÞ trÝ A, B so víi ®êng th¼ng ? D. H¦íng dÉn vÒ nhµ: Lµm bµi 1, 2, 3, 4, 5, 6. e. rót kinh nghiÖm: Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 26
TiÕt 14, 15: luyÖn tËp gãc - kho¶ng c¸ch a. môc ®Ých yªu cÇu: N¾m v÷ng c¸ch t×m gãc, kho¶ng c¸ch tõ 1 ®iÓm ®Õn ®êng th¼ng ®Ó vËn dông linh ho¹t gi¶i quyÕt c¸c bµi tËp liªn quan. ChuÈn bÞ: Häc sinh n¾m v÷ng c«ng thøc tÝnh gãc, kho¶ng c¸ch, miÒn. b. néi dung bµi gi¶ng: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh B1: KiÓm tra bµi cò: (H1) C«ng thøc gãc gi÷a 2 ®êng th¼ng? Kho¶ng c¸ch HS TB tõ 1 ®iÓm ®Õn ®êng th¼ng? (H2) TËp hîp c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu 2 ®êng th¼ng c¾t HS Kh¸ Giái nhau? B2. Néi dung luyÖn tËp:  Bµi ch÷a nhanh: 1/ TÝnh kho¶ng c¸ch tõ M(4, -5) ®Õn c¸c ®êng th¼ng: HS TB tr¶ líi c©u hái t¹i chç. a) 3x - 4y + 8 = 0 b) x = 2t; y = 2 + 3t (H) Ph¬ng tr×nh tæng qu¸t ë c©u b) HS TB nªu c¸ch lµm, GV ghi 2/ T×m quü tÝch c¸ch ®Òu 2 ®êng th¼ng: theo. HS lªn b¶ng. a) 5x + 5y - 3 = 0 vµ 5x + 3y + 7 = 0 b) 4x - 3y + 2 = 0 vµ y - 3 = 0 HS Kh¸. GV ghi lªn b¶ng. 3/ Quü tÝch c¸c ®iÓm c¸ch -2x + 5y - 1 = 0 mét kho¶ng c¸ch b»ng 3. 3   2x  5y  1 4  15  Bµi ch÷a kü: 4/ Cho M(2, 5) vµ ®êng th¼ng  : x  2 y  2  0 Gi¶i c¸ch kh¸c víi kiÓm tra a) T×m M’ ®èi xøng cña M qua  viÕt. b) Ph¬ng tr×nh ’ ®èi xøng víi  qua M (H) §iÒu kiÖn ®Ó x¸c ®Þnh M’ MM'  2MI  suy ra täa ®é = ? I  ; MI   x  2  2x 0  2   y  5  2y 0  5 x  2   x 0  2 y 0  2  0 y  3  2x 0  2   1y 0  5  0 Hoµng H¶i §¨ng  H×nh häc 12 27