Giáo án Toán lớp 11 - Chương IV, Bài 2: Hai đường thẳng song song (Sách Chân trời sáng tạo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

18
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án Toán lớp 11 - Chương IV, Bài 2: Hai đường thẳng song song (Sách Chân trời sáng tạo) được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh nhận biết được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian; nắm được khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian; tính chất của hai đường thẳng song song trong không gian; áp dụng giải quyết được một số bài toán thực tế về hai đường thẳng song song với thực tiễn cuộc sống. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Toán lớp 11 - Chương IV, Bài 2: Hai đường thẳng song song (Sách Chân trời sáng tạo)

Ngày soạn: Ngày giảng: Số tiết: 03 BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Nhận biết được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. - Nắm được khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian. - Tính chất của hai đường thẳng song song trong không gian - Áp dụng giải quyết được một số bài toán thực tế về hai đường thẳng song song với thực tiễn cuộc sống. 2. Năng lực: - Năng lực mô hình hóa toán học: Mô tả được kiến thức về vị trí của các đường thẳng trong không gian đã học vào trong các hình không gian trong đời sốngvà ngược lại từ việc tiếp cận hình không gian trong thực tế xây dựng và hình thành kiến thức về vị trí của các đường thẳng . - Năng lực giao tiếp toán học: Trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, trả lời câu hỏi, thảo luận, tranh luận để tìm được kết quả chính xác. - Năng lực tư duy và lập luận toán học : So sánh, tìm sự tương đồng để khái quát hóa thành quy tắc từ hoạt động trải nghiệm thực tế để tìm vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian, áp dụng giải quyết các bài toán thực tiễn. - Năng lực giải quyết vấn đề: Lựa chọn, sắp xếp các kiến thức toán học cần thiết để giải quyết các bài tập và một số bài toán thực tiễn về hai đường thẳng chéo nhau, hai đường thẳng song song. -Năng lực tự chủ và tự học:Luôn tích cực chủ động thực hiện các công việc của bản thân trong học tập. -Năng lực giao tiếp và hợp tác: +Biết lắng nghe và có phản hồi tích cực trong giao tiếp, nhận biết ngữ cảnh giao tiếp và đặc điểm thái độ của đối tượng giao tiếp +Hiểu rõ được nhiệm vụ của nhóm, đánh giá được khả năng của mình và tự nhận nhiệm vụ phù hợp bản thân. 3. Phẩm chất: - Độc lập: Biết cách học độc lập với phương pháp thích hợp. - Trách nhiệm: Biết chia sẻ, có trách nhiệm với bản thân, gia đình, cộng đồng. - Chăm chỉ: Người học chăm chỉ trong học tập. - Thế giới quan khoa học: Hiểu được nguồn gốc thực tiễn và khả năng ứng dụng rộng rãitính chất của hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau trong đời sống. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU -Phương tiện, học liệu: Kiến thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng. - Giáo viên: Bảng vuông, giấy A0, A4; file trình chiếu. - Học sinh:Bút màu, bút chì. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1: Khởi động hoặc trải nghiệm
2 a) Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian thông qua việc quan sát thanh chắn cầu thang sắt.Cách đặt vấn đề này thu hút học sinh vào bài học. b) Nội dung: - Chuyển giao nhiệm vụ: Đưa ra một bức tranh và tình huống thực tiễn kèm theo câu hỏi đặt vấn đề - Học sinh thực hiện nhiệm vụ: Học sinh nghiên cứu bức tranh, tình huống thực tiễn quan sát các cạnh tường trong phòng học và xem cạnh tường là hình ảnh của đường thẳng, dự kiến các tình huống đặt ra để trả lời câu hỏi. - Báo cáo thảo luận: Đại diện mỗi nhóm đưa ra các phương án trả lời, các nhóm khác góp ý, bổ sung. - Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Thông qua báo cáo của hai nhóm học sinh và sự góp ý của bổ sung của nhóm khác. Giáo viên hướng dẫn học sinh chốt các trường hợp về vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. c) Sản phẩm: 1. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. 2. Hình thành khái niệm về hai đường thẳng song song. d) Tổ chức thực hiện: * Giáo viên trình chiếu hình ảnh Giáo viên chia lớp thành 2 nhóm, phân công công việc cho từng nhóm. Cụ thể: nhóm 1 làm nội dung 1: Quan sát bức tranh, xét vị trí tương Chuyển giao đối của các đường thẳng trong không gian. Nhóm 2 làm nội dung 2: Cùng quan sát bức tranh và quan sát các cạnh tường trong phòng học và đưa ra khái niệm về hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau. - HS quan sát. Thực hiện - HS tìm câu trả lời Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi thảo luận. Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi tổng hợp nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp
theo - Chốt kiến thức 2. Hoạt động hình thành kiến thức mới I.Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. Hoạt động 2.1.1:Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. a) Mục tiêu: Tiếp cận hoạt động khởi động. Hình thành nội dung vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. b) Nội dung: Nêu các trường hợp có thể xảy ra đối với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng. Cho tứ diện . Hai đường thẳng và có cùng nằm trong bất kì mặt phẳng nào không? c) Sản phẩm: TH1: Có một mặt phẳng chứa a và b. a b b a P P ab = a // b a b TH2: Không có mặt phẳng nào chứa a và b. *) AB và CD không nằm trong bất kì một mp nào d) Tổ chức thực hiện: GV nêu nội dung bài toán: Giao nhóm 1 tìm hiểu cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng Chuyển giao trong không gian. Yêu cầu nhóm 1 lên trình bày trước lớp. - Tìm câu trả lời Thực hiện Học sinh đọc sách suy nghĩ thảo luận nhóm và trả lời câu hỏi Một học sinh đại diện cho một nhóm bất kì trả lời câu hỏi, các học Báo cáo thảo luận sinh khác thảo luận để hoàn thành câu trả lời. Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa câu trả lời, Đánh giá, nhận xét, từ đó nêu kết luận: Vị trí tương đối của hai đường thẳng. tổng hợp Học sinh viết nhận xét vào vở. Hoạt động 2.1.2: Đưa ra định nghĩa hai đường thẳng song song a) Mục tiêu: Tiếp cận hoạt động khởi động. Hình thành nội dung vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
4 b) Nội dung:Yêu cầu nhóm 2 lên trình bày trước lớp. c) Sản phẩm: Hai đường thẳng a và b đồng phẳng và không có điểm chung. a b Hai đường thẳng a và b không đồng phẳng . P Hình thành kiến thức: Ghi nhớ: Hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng nằm trong cùng một mặt phẳng và không có điểm chung. Chú ý: a) Hai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng b) Cho hai đường thẳng song song và . Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó, kí hiệu mp. d) Tổ chức thực hiện: GV nêu nội dung bài toán: Giao nhóm 2 tìm hiểu cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng Chuyển giao trong không gian từ đó rút ra định nhĩa. Yêu cầu nhóm 2 lên trình bày trước lớp. Thực hiện Học sinh đọc sách suy nghĩ thảo luận nhóm và trả lời câu hỏi Một học sinh đại diện cho một nhóm bất kì trả lời câu hỏi, các học Báo cáo thảo luận sinh khác thảo luận để hoàn thành câu trả lời. Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa câu trả lời, Đánh giá, nhận xét, từ đó nêu kết luận: Hai đường thẳng song song và hai đường thẳng tổng hợp chéo nhau. Viết định nghĩa. HS viết bài vào vở. HĐTH1: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:
a) và ; b) và ; c) và . Mục đích: HS thực hành xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt. b) Nội dung: Xét VTTĐ của các cặp đường thẳng c) Sản phẩm: a) Song song b) Cắt nhau c) Chéo nhau d) Tổ chức thực hiện: GV nêu nội dung bài toán: Chuyển giao Yêu cầu các nhóm làm bài tập Thực hiện Học sinh đọc sách suy nghĩ thảo luận nhóm và trả lời câu hỏi Một học sinh đại diện cho một nhóm bất kì trả lời câu hỏi, các học Báo cáo thảo luận sinh khác thảo luận để hoàn thành câu trả lời. Đánh giá, nhận xét, Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa câu trả lời, tổng hợp từ đó nêu kết luận. HĐVD1: Hãy chỉ ra các ví dụ về hai đường thẳng song song, cắt nhau và chéo nhau trong hình cầu sắt ở Hình 6. a)Mục đích: HS thực hành xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.HS có cơ hội vận dụng kiến thức vào thực tế mô tả VTTĐ của các thanh kết cấu của một cầu sắt. b) Nội dung: Xét VTTĐ của các cặp đường thẳng c) Sản phẩm: HS làm và nộp SP d) Tổ chức thực hiện: GV nêu nội dung bài toán: Chuyển giao Yêu cầu các nhóm làm bài tập Thực hiện Học sinh đọc sách suy nghĩ thảo luận nhóm và trả lời câu hỏi Một học sinh đại diện cho một nhóm bất kì trả lời câu hỏi, các học Báo cáo thảo luận sinh khác thảo luận để hoàn thành câu trả lời. Đánh giá, nhận Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa câu trả lời,
6 xét, tổng hợp từ đó nêu kết luận. II-Tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song HĐ2.1: a) Trong không gian, cho điểm ở ngoài đường thẳng , đặt . Trong , qua vẽ đường thẳng song song với , đặt . Có thể khẳng định hai mặt phẳng và trùng nhau không? b) Cho ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt với (Hình 8). Nếu và có điểm chung thì điểm có thuộc không? R c c b a a b R Q Q P P a)Mục đích: Giúp HS có cơ hội khám phá các tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song b)Sản phẩm: HS làm và nộp SP a) (P) và (Q) trùng nhau b) M thuộc c c)Tổ chức thực hiện: GV nêu nội dung bài toán: Chuyển giao Yêu cầu các nhóm làm bài tập Thực hiện Học sinh đọc sách suy nghĩ thảo luận nhóm và trả lời câu hỏi Một học sinh đại diện cho một nhóm bất kì trả lời câu hỏi, các học Báo cáo thảo luận sinh khác thảo luận để hoàn thành câu trả lời. Đánh giá, nhận Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa câu trả lời, xét, tổng hợp từ đó nêu kết luận. Hoạt động 2.2: Định lí 1 a) Mục tiêu: Học sinh nắm được các tính chất và định lý trong SGK. b) Nội dung:Cho học sinh làm việc theo cá nhân rồi trả lời câu hỏi. - Cho học sinh nhắc lại tiên đề ơ-clít về đường thẳng song song trong mặt phẳng. - Trong không gian phát biểu trên vẫn còn đúng. Yêu cầu học sinh phát biểu. Định lí 1:
Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Ví dụ 2. Cho tứ diện . Trong mặt phẳng vẽ hình bình hành . Gọi là đường thẳng trong không gian đi qua và song song với . Chứng minh điểm thuộc đường thẳng . c)Tổ chức thực hiện: GV nêu nội dung bài toán: Cho học sinh nhắc lại tiên đề ơ-clít về đường thẳng song song Chuyển giao trong mặt phẳng. Trong không gian phát biểu trên vẫn còn đúng. Yêu cầu Hs phát biểu. Thực hiện Học sinh đọc sách suy nghĩ thảo luận nhóm và trả lời câu hỏi Một học sinh đại diện cho một nhóm bất kì trả lời câu hỏi, các học Báo cáo thảo luận sinh khác thảo luận để hoàn thành câu trả lời. Đánh giá, nhận xét, Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa câu trả lời, tổng hợp từ đó nêu kết luận. Hoạt động 2.3: Định lí 2 và hệ quả a) Mục tiêu: Học sinh nắm được định lý 2 và hệ quả ĐL2.Áp dụng vào làm bài tập b) Nội dung:Cho học sinh làm việc theo cá nhân rồi trả lời câu hỏi. Định lí 2 Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song. Ví dụ 3: a) Trong hình 10a, hai tam giác và không cùng nằm trong một mặt phẳng. Tìm ba cặp mặt phẳng có ba giao tuyến đồng quy. b) Trong hình 10b, hai hình bình hành và không cùng nằm trong một mặt phẳng. Tìm ba cặp mặt phẳng có ba giao tuyến song song. Tổ chức thực hiện:
8 Từ HĐ2b phát biểu định lí 2 Chuyển giao HS thảo luận nhóm làm ví dụ 3 Thực hiện Học sinh đọc sách suy nghĩ thảo luận nhóm và trả lời câu hỏi Một học sinh đại diện cho một nhóm bất kì trả lời câu hỏi, các học Báo cáo thảo luận sinh khác thảo luận để hoàn thành câu trả lời. Đánh giá, nhận xét, Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa câu trả lời, tổng hợp từ đó nêu kết luận. Từ định lí 2, ta có hệ quả sau: Hệ quả Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó. Ví dụ 4: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và . Lời giải Hai mặt phẳng và có điểm chung và lần lượt đi qua hai đường thẳng song song và , suy ra theo hệ quả của Định lí 2, giao tuyến của và là đường thẳng đi qua và song song với và . Tổ chức thực hiện: Từ ĐL2 có Hệ quả Chuyển giao HS thảo luận nhóm làm ví dụ 4
Thực hiện Học sinh đọc sách suy nghĩ thảo luận nhóm và trả lời câu hỏi Một học sinh đại diện cho một nhóm bất kì trả lời câu hỏi, các học Báo cáo thảo luận sinh khác thảo luận để hoàn thành câu trả lời. Đánh giá, nhận xét, Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa câu trả lời, tổng hợp từ đó nêu kết luận. Hoạt động 2.4: Định lí 3 a) Mục tiêu: Học sinh nắm được định lý 3 và ví dụ 5 .Áp dụng vào làm bài tập b) Nội dung:Cho học sinh làm việc theo cá nhân rồi trả lời câu hỏi.  Ta đã biết trong cùng một mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau (Hình 13a) Trong không gian, cho ba đường thẳng không đồng phẳng, và cùng song song với . Gọi là điểm thuộc là giao tuyến của và (Hình 13b). Do nên ta có và . Giải thích tại sao phải trùng với . Từ đó, nêu kết luận về vị trí giữa và . Định lí 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. c) Tổ chức thực hiện: Cho học sinh làm việc theo cá nhân rồi trả lời câu hỏi. Chuyển giao Từ hoạt động trên rồi đưa ra ĐL3 Thực hiện Học sinh đọc sách suy nghĩ thảo luận nhóm và trả lời câu hỏi Một học sinh đại diện cho một nhóm bất kì trả lời câu hỏi, các học Báo cáo thảo luận sinh khác thảo luận để hoàn thành câu trả lời. Đánh giá, nhận xét, Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa câu trả lời, tổng hợp từ đó nêu kết luận. 3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức đã học vào các dạng bài tập cụ thể b) Nội dung: Phiếu học tập số 1 Bài 1: Cho tứ diện có và lần lượt là trung điểm của các cạnh và . Gọi là mặt phẳng đi qua và cắt hai cạnh và lần lượt tại và .
10 a) Chứng minh là một hình thang. b) Tìm vị trị của điểm để là hình bình hành. Bài 2: Một chiếc lều (Hình 16a) được minh họa như hình 16b. a) Tìm ba mặt phẳng cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến song song. b) Tìm ba mặt phẳng cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến đồng quy. Phiếu học tập số 2 1. Cho hai đường thẳng song song và . Mệnh đề sau đây đúng hay sai? a) Một đường thẳng cắt thì cũng cắt . b) Một đường thẳng chéo với thì cũng chéo với . 2. Cho hình chóp và điểm thuộc miền trong tam giác (Hình 17). Qua , vẽ đường thẳng song song với , cắt tại . Trên hình vẽ, hãy chỉ rõ vị trí của điểm và xác định giao tuyến của hai mặt phằng và .
3. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và . b) Lấy một điểm trên đoạn khác và , mặt phẳng cắt tại . Tứ giác là hình gì? 4. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm của . Hai mặt phẳng và cắt nhau theo giao tuyến . Chứng minh rằng . 5. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, và cắt nhau tại . Gọi là trung điểm của . Mặt phẳng cắt lần lượt tại a) Hãy nói cách xác định hai điểm và . Cho . Tính theo . b) Trong mặt phẳng , gọi là giao điểm của và . Chứng minh . d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm, tổ chức, giao nhiệm vụ HS:Nhận GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn Thực hiện HS: Đọc, nghe, nhìn, làm ( cách thức thực hiện: cá nhân/cặp/nhóm) Báo cáo thảo HS báo cáo, theo dõi, nhận xét /hình thức báo cáo luận GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học Đánh giá, nhận sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt xét, tổng nhất. hợp Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo 4.HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG. a)Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học giải quyết bài toán trong thực tế hoặc liên môn b) Nội dung: Phiếu bài tập số 3 Vấn đề 1. CÂU HỎI LÝ THUYẾT Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song. Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thằng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác. B. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không điểm chung.
12 C. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng. D. Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng. Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì trùng nhau. C. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc trùng nhau. D. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song. Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng có điểm chung. B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. C. Hai đường thẳng song song với nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng phân biệt thì hai đường thẳng đó chéo nhau. Câu 5: Cho hai đường thẳng chéo nhau và . Lấy thuộc và thuộc . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng và ? A. Có thể song song hoặc cắt nhau. B. Cắt nhau. C. Song song với nhau. D. Chéo nhau. Câu 6: Cho ba mặt phẳng phân biệt có ; ; . Khi đó ba đường thẳng : A. Đôi một cắt nhau. B. Đôi một song song. C. Đồng quy. D. Đôi một song song hoặc đồng quy. Câu 7: Trong không gian, cho 3 đường thẳng , biết , và chéo nhau. Khi đó hai đường thẳng và : A. Trùng nhau hoặc chéo nhau. B. Cắt nhau hoặc chéo nhau. C. Chéo nhau hoặc song song. D. Song song hoặc trùng nhau. Câu 8: Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt trong đó . Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu thì . B. Nếu cắt thì cắt . C. Nếu và thì ba đường thẳng cùng ở trên một mặt phẳng. D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua và . Câu 9: Cho hai đường thẳng chéo nhau và điểm ở ngoài và ngoài . Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng qua cắt cả và ? A. 1. B. 2. C. 0. D. Vô số. Câu 10: Trong không gian, cho 3 đường thẳng chéo nhau từng đôi. Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng cắt cả 3 đường thẳng ấy? A. 1. B. 2. C. 0. D. Vô số. Vấn đề 2. BÀI TẬP ỨNG DỤNG Câu 11: Cho tứ diện Gọi lần lượt là trọng tâm các tam giác và Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. song song với B. song song với C. chéo D. cắt Câu 12: Cho hình chóp có không song song với Gọi lần lượt là trung điểm Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau? A. và B. và C. và D. và Câu 13: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với A. B. C. D. Câu 14: Cho tứ diện Gọi là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng A. B. C. cắt D. chéo nhau. Câu 15: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và Khẳng định nào sau đây đúng? A. qua và song song với B. qua và song song với C. qua và song song với D. qua và song song với Câu 16: Cho tứ diện Gọi và theo thứ tự là trung điểm của và là trọng tâm tam giác Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng: A. qua và song song với B. qua và song song với C. qua và song song với D. qua và song song với Câu 17: Cho hình chóp có đáy là hình thang với các cạnh đáy là và Gọi lần lượt là trung điểm của và và là trọng tâm của tam giác Giao tuyến của và là A. B. đường thẳng qua và song song với C. đường thẳng qua và song song với D. đường thẳng qua và cắt Câu 18: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng là: A. Tam giác B. Hình thang (là trung điểm ). C. Hình thang (là trung điểm ). D. Tứ giác Câu 19: Cho tứ diện và lần lượt là trung điểm và Mặt phẳng qua cắt tứ diện theo thiết diện là đa giác Khẳng định nào sau đây đúng? A. là hình chữ nhật. B. là tam giác. C. là hình thoi. D. là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành. Câu 20: Cho hai hình vuông và không thuộc một mặt phẳng và cạnh bằng Biết tam giác cân tại Thiết diện của mặt phẳng và hình chóp có diện tích bằng: A. B. C. D. Câu 21: Cho hình chóp có đáy là hình thang với đáy lớn đáy nhỏ Gọi lần lượt là trung điểm của và Gọi là giao điểm của và Gọi là giao điểm của và Hỏi tứ giác là hình gì? A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình vuông. D. Hình thoi. Câu 22: Cho tứ diện Các điểm lần lượt là trung điểm của và điểm nằm trên cạnh sao cho Gọi là giao điểm của mặt phẳng và cạnh Tính tỉ số A. B. C. D.
14 Câu 23: Cho tứ diện và ba điểm lần lượt lấy trên ba cạnh Cho // và Gọi giao điểm của và là Chọn khẳng định đúng? A. B. C. D. Câu 24: Gọi là trọng tâm tứ diện Gọi là trọng tâm của tam giác Tính tỉ số A. B. C. D. Câu 25: Cho tứ diện trong đó có tam giác không cân. Gọi lần lượt là trung điểm của và là trung điểm của đoạn Gọi là giao điểm của và Khẳng định nào sau đây đúng? A. là tâm đường tròn tam giác B. là tâm đường tròn nội tiếp tam giác C. là trực tâm tam giác D. là trọng tâm tam giác c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của cá nhân/ nhóm học sinh d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV: tổ chức, giao nhiệm vụ HS:Nhận GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS chuẩn bị Thực hiện HS: Đọc, nghe, nhìn, làm ( cách thức thực hiện: cá nhân/cặp/nhóm) Có thể thực hiện tại lớp / ở nhà Báo cáo thảo HS báo cáo, theo dõi, nhận xét / hình thức báo cáo luận Đánh giá, nhận GV nx, làm rõ vấn đề, chốt kiến thức toàn bài xét, tổng hợp Hướng dẫn HS xây dựng sơ đồ tư duy các kiến thức trong bài học