Giáo án Toán lớp 11 - Chương IV, Bài 4: Hai mặt phẳng song song (Sách Chân trời sáng tạo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

26
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án Toán lớp 11 - Chương IV, Bài 4: Hai mặt phẳng song song (Sách Chân trời sáng tạo) được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh nhận biết được hai mặt phẳng song song trong không gian; giải thích được điều kiện để hai mặt phẳng song song; giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt phẳng song song; giải thích được định lí Thalès trong không gian; giải thích được tính chất cơ bản của lăng trụ và hình hộp; vận dụng được kiến thức về quan hệ song song để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Toán lớp 11 - Chương IV, Bài 4: Hai mặt phẳng song song (Sách Chân trời sáng tạo)

Trường THPT số 1 Bảo Thắng Họ và tên giáo viên: Phạm Thu Tổ Toán - Tin Hằng, Phạm Thị Lâm KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN BÀI DẠY: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán; lớp: 11 Thời gian thực hiện: (3 tiết) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nhận biết được hai mặt phẳng song song trong không gian. - Giải thích được điều kiện để hai mặt phẳng song song. - Giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt phẳng song song. - Giải thích được định lí Thalès trong không gian. - Giải thích được tính chất cơ bản của lăng trụ và hình hộp. - Vận dụng được kiến thức về quan hệ song song để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. 2. Về năng lực: - Năng lực tư duy và lập luận Toán học: Trong chứng minh định lý. - Năng lực mô hình hóa Toán học: Trong các bài toán thực tế. - Năng lực giải quyết vấn đề Toán học: Trong các lời giải của các bài tập. - Năng lực giao tiếp Toán học: Trong các định lý, ví dụ, bài tập. 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ, hoàn thành các nhiệm vụ được giao. - Trách nhiệm, cố gắng chiếm lĩnh kiến thức mới, cố gắng làm đúng các bài tập. - Có thế giới quan khoa học. II. Thiết bị dạy học và học liệu - Kế hoạch bài dạy, SGK, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, phần mềm GSP… III. Tiến trình dạy học Tiết 1. 1. Hoạt động 1: Khởi động a) Mục tiêu: Tạo tâm thế học tập cho học sinh, giúp các em ý thức được nhiệm vụ học tập, sự cần thiết phải tìm hiểu về các vấn đề đã nêu ra, từ đó gây được hứng thú với việc học bài mới. b) Nội dung: Giới thiệu với học sinh các hình ảnh thực tế của hai mặt phẳng song song. Câu hỏi 1: Bề mặt trên của mỗi bậc thang này được đặt như thế nào so với mặt đất? Câu hỏi 2: Nêu các hình ảnh thực tế khác về hai mặt phẳng song song trong cuộc sống.
2 Ruộng bậc thang Mù Cang Chải là những ruộng bậc thang nằm trên các sườn núi, lớp nọ gối tiếp lớp kia với diện tích khoảng 2.200 ha ở huyện Mù Cang Chải, Yên Bái. Năm 2007, 330 ha diện tích ruộng bậc thang thuộc 3 xã La Pán Tẩn, Chế Cu Nha, Dế Xu Phình được xếp hạng là di tích quốc gia như là một trong những danh thắng độc đáo bậc nhất tại Việt Nam. Và đến năm 2019, danh thắng ruộng bậc thang Mù Cang Chải đã Thủ tướng Chính phủ xếp hạng là Di tích quốc gia đặc biệt. Các mặt ruộng bậc thang ngập nước cho ta hình ảnh của các mặt phẳng song song.
c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - Giáo viên trình chiếu hình ảnh - HS quan sát, nhận xét đặc điểm của các bậc cầu thang. Thực hiện - Nêu các hình ảnh thực tế khác về hai mặt phẳng song song trong cuộc sống. Báo cáo thảo luận - Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi thảo luận. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. Đánh giá, nhận - Dẫn dắt vào bài mới: xét, tổng hợp + Trong thực tế đời sống có hình ảnh của các mặt phẳng song song. + Nhiệm vụ của bài học là tìm hiểu các tính chất của hai mặt phẳng song song, cách chứng minh hai mặt phẳng song, nghiên cứu các hình có liên quan đến hai mặt phẳng song song. 2. Hoạt động hình thành kiến thức 2.1. Hai mặt phẳng song song a) Mục tiêu: Học sinh nhận biết được các vị trí tương đối của hai mặt phẳng trong không gian, định nghĩa hai mặt phẳng song song. b) Nội dung: * Các vị trí tương đối của hai mặt phẳng trong không gian: Hai mặt phẳng và có thể có 1 trong 3 các vị trí tương đối như sau: và trùng nhau, kí hiệu và cắt nhau theo giao tuyến , kí hiệu và song song với nhau, kí hiệu hoặc
4 * Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung. Ví dụ 1. Hộp giấy có các mặt là hình chữ nhật ở Hình 3a được vẽ lại với các đỉnh là , , , , , , , như Hình 3b. Quan sát hộp giấy và chỉ ra các cặp mặt phẳng song song với nhau ở Hình 3b. Hình 3a Hình 3b c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh. d) Tổ chức thực hiện: - GV đặt câu hỏi và yêu cầu học suy nghĩ trả lời. Câu hỏi 1: Hai mặt phẳng không có điểm chung thì sẽ ở vị trí như thế nào? Câu hỏi 2: Có khi nào 2 mặt phẳng chỉ có 1 điểm chung duy nhất Chuyển giao không? Câu hỏi 3: Nếu 2 mặt phẳng có ba điểm chung không thẳng hàng thì hai mặt phẳng đó ở vị trí như thế nào? Câu hỏi 4: Từ việc trả lời các câu hỏi 1, 2, 3 cho biết hai mặt phẳng và có thể có những vị trí tương đối nào? - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi. - Giáo viên hướng dẫn học sinh minh hoạ các vị trí tương đối của Thực hiện hai mặt phẳng bằng cách sử dụng hai tờ bìa cứng minh hoạ cho mặt phẳng và mặt phẳng . - HS khác quan sát, nhận xét bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. - Một học sinh đại diện lên thực hiện trước lớp, các học sinh khác Báo cáo thảo luận nhận xét. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các Đánh giá, nhận học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp xét, tổng hợp theo. - Chốt kiến thức.
2.2. Điều kiện để hai mặt phẳng song song a) Mục tiêu: Học sinh nắm được điều kiện để hai mặt phẳng song song; biết cách chứng minh hai mặt phẳng song song. b) Nội dung: GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lí 1 và áp dụng làm ví dụ 2. ĐL1: Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng , cắt nhau và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng thì song song với . c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh. * Chứng minh định lý 1: Giả sử và có điểm chung thì cắt theo giao tuyến . Khi đó 3 đường thẳng cùng nằm trong nên đường thẳng phải cắt ít nhất một trong hai đường thẳng , . Đường thẳng phải cắt ít nhất một trong hai đường thẳng , thì lại vô lí vì và song song với nên không thể có điểm chung với giao tuyến được. Vậy song song với . * Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song: d) Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi; hoạt động nhóm lớn; - GV trình chiếu nội dung định lý 1, yêu cầu HS chứng minh định lý 1 bằng việc trả lời các câu hỏi: Giả sử và có điểm chung thì cắt theo giao tuyến (Hình 5). Chuyển giao a) Giải thích tại sao đường thẳng phải cắt ít nhất một trong hai đường thẳng , . Điều này có trái với giả thiết và cùng song song với không? b) Rút ra kết luận về số điểm chung và vị trí tương đối của và . - Học sinh làm việc theo nhóm chứng minh định lý 1 bằng việc trả Thực hiện lời các câu hỏi. Báo cáo thảo luận - Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi thảo luận. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp Đánh giá, nhận theo. xét, tổng hợp - Chốt kiến thức: Từ nội dung định lý 1, ta suy ra để chứng minh 2 mặt phẳng song song thì cần chỉ ra trên mặt phẳng này có chứa 2 đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng kia. 3. Hoạt động 3: Luyện tập
6 a) Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng định lí 1 để chứng minh hai mặt phẳng song song. b) Nội dung: Ví dụ 2. Cho hình chóp có đáy là hình thang đáy lớn và . Gọi và lần lượt là trung điểm của và (Hình 7. Chứng minh rằng hai mặt phẳng và song song với nhau. Hình 7 Bài tập thực hành 1: Cho tứ diện có lần lượt là trung điểm của . Chứng minh . c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh Ta có là đường trung bình của tam giác , suy ra , do đó . (1) Ta có là đường trung bình của tam giác , suy ra , do đó . (2) Mặt khác ta có và cùng chứa trong . (3) Từ (1), (2) và (3) ta suy ra . d) Tổ chức thực hiện: Làm việc theo nhóm đôi - GV yêu cầu HS đọc SGK, nghiên cứu cách giải bài toán trong ví Chuyển giao dụ 2, - Sau đó áp dụng làm bài tập luyện tập 1. - HS trao đổi thảo luận theo nhóm đôi. Thực hiện - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm Báo cáo thảo luận - Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi thảo luận. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các Đánh giá, nhận học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp xét, tổng hợp theo - Chốt kiến thức. Tiết 2. 1. Hoạt động 1: Hình thành kiến thức a) Mục tiêu: Học sinh nắm được các tính chất của hai mặt phẳng song song (định lí về sự tồn tại mặt phẳng đi qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng và song song với mặt phẳng đã cho, định lý về giao tuyến của mặt phẳng thứ ba cắt hai mặt phẳng song song cho trước) b) Nội dung: Tính chất của hai mặt phẳng song song Định lý 2 Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
Định lý 3 Cho hai mặt phẳng và song song với nhau. Nếu cắt thì cắt và hai giao tuyến của chúng song song với nhau. c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh. * Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng mặt phẳng Để tìm giao tuyến của mặt phẳng với mặt phẳng , ta thực hiện: - Tìm một điểm chung của với . - Tìm một mặt phẳng thoả mãn Khi đó giao tuyến cần tìm đi qua và song song với . d) Tổ chức thực hiện: - GV đặt câu hỏi: H1: Cho điểm ở ngoài mặt phẳng . Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua Chuyển giao và song song với mặt phẳng ? H2 : Cho ba mặt phẳng thoả mãn , và . Xét vị trí tương đối của và . Thực hiện - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi. - GV gọi HS trả lời câu hỏi, HS khác nhận xét để hoàn thiện câu trả Báo cáo thảo luận lời. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các Đánh giá, nhận học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp xét, tổng hợp theo. - Chốt kiến thức: nội dung định lý 2, 3 và phương pháp tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng. 2. Hoạt động 2: Luyện tập
8 a) Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng định lí 3 để giải toán chứng minh hai mặt phẳng song song, hai đường thẳng song song, biết tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng khi 1 trong 2 mặt phẳng song song với mặt phẳng thứ 3 cho trước. b) Nội dung: Ví dụ 3. Trong mặt phẳng , cho hình bình hành . Vẽ các nửa đường thẳng song song với nhau, nằm về một phía đối với và lần lượt đi qua các điểm . Một mặt phẳng cắt bốn nửa đường thẳng nói trên tại . a) Chứng minh song song với . b) Chứng minh tứ giác là hình bình hành. c) Gọi và lần lượt là giao điểm của hai đường chéo của và . Chứng minh . Bài tập thực hành 2: Cho hình chóp với đáy là hình bình hành có là giao điểm của hai đường chéo, tam giác là tam giác đều. Một mặt phẳng di động song song với mặt phẳng và cắt đoạn thẳng . Chứng minh các giao tuyến của với hình chóp tạo thành một tam giác đều. c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh +) Gọi là giao điểm của mặt phẳng với Trong mặt phẳng , từ điểm kẻ đường thẳng song song với cắt và tại và . Trong mặt phẳng , từ điểm kẻ đường thẳng song song với cắt tại .
Trong mặt phẳng , nối điểm và ta được mặt phặng chính là mặt phẳng (α) cần dựng. +) Xét tam giác , có: nên (định lí Thales). Xét tam giác , có: nên (định lí Thales). Xét tam giác , có: nên (định lí Thales). Suy ra . Mà tam giác là tam giác đều nên . Do đó . Vì vậy giao tuyến của với hình chóp là tam giác đều. d) Tổ chức thực hiện: Làm việc theo nhóm đôi - GV yêu cầu HS đọc SGK, nghiên cứu cách giải bài toán trong ví Chuyển giao dụ 3, - Sau đó áp dụng làm bài tập luyện tập 2. - HS trao đổi thảo luận theo nhóm đôi. Thực hiện - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm Báo cáo thảo luận - Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi thảo luận. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các Đánh giá, nhận học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp xét, tổng hợp theo - Chốt kiến thức. Tiết 3. 1. Hoạt động 1: Hình thành kiến thức a) Mục tiêu: Học sinh nắm được định lí Thalès trong không gian b) Nội dung: Định lí 4 (Định lí Thalès) Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng ti lệ. c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh. d) Tổ chức thực hiện: Chuyển - GV yêu cầu HS thực hiện hoạt động tìm hiểu định lý Thalès (SGK):
10 Cho ba mặt phẳng song song lần lượt cắt hai đường thẳng và tại các điểm và . Gọi là giao điểm của với (Hình 12 ). a) Trong tam giác , có nhận xét gì về mối liên hệ giữa và ? b) Trong tam giác , có nhận xét gì về mối liên hệ giữa và ? giao c) Từ đó, nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các tỉ số . Thực hiện - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi. Báo cáo - GV gọi HS trả lời câu hỏi, HS khác nhận xét để hoàn thiện câu trả lời. thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh. Động Đánh giá, viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học nhận xét, tiếp theo. tổng hợp - Chốt kiến thức. 2. Hoạt động 2: Luyện tập a) Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng định lí 3 để chứng minh giải toán chứng minh hai mặt phẳng song song, hai đường thẳng song song. b) Nội dung: Ví dụ 3. Cho ba mặt phẳng đôi một song song. Hai đường thẳng và cắt ba mặt phẳng lần lượt tại và . Cho , . Tính các độ dài . Bài tập thực hành 3: Cho hình chóp có . Trên cạnh lấy các điểm sao cho . Vẽ hai mặt phẳng song song với mặt phẳng lần lượt đi qua , cắt theo thứ tự tại và cắt theo thứ tự tại . Tính độ dài các đoạn thẳng . c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh +) Ta có: mặt phẳng Áp dụng định lí Thales trong không gian, ta được: . +) Áp dụng định lí Thales trong không gian, ta được: . +) Ta có: . d) Tổ chức thực hiện: Làm việc theo nhóm đôi
- GV yêu cầu HS đọc SGK, nghiên cứu cách giải bài toán trong ví Chuyển giao dụ 3, - Sau đó áp dụng làm bài tập luyện tập 2. - HS trao đổi thảo luận theo nhóm. Thực hiện - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm Báo cáo thảo luận - Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi thảo luận. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các Đánh giá, nhận học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp xét, tổng hợp theo - Chốt kiến thức. 3. Hoạt động 3: Hình thành kiến thức a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm về hình lăng trụ và hình hộp. b) Nội dung: Hình lăng trụ A1A2…An.A'1A'2…A'n – Hai đáy: A1A2…An và A'1A'2…A'n là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song. – Các cạnh bên: A1A'1, A2A'2… song song và bằng nhau. – Các mặt bên: A1A'1 A'2A2, … là các hình bình hành. – Các đỉnh: A1, A2, …, A'1, A'2. Hình hộp: Hình hộp là hình lăng trụ có đáy - Trong hình hình hộp có: là hình bình hành. + Sáu mặt là sau hình bình hành. Mỗi mặt đều có một mặt song song với nó gọi là hai mặt đối diện. + Hai đỉnh không cùng nằm trên một mặt gọi là hai đỉnh đối diện. + Đoạn thẳng nối 2 đỉnh đối diện gọi là đường chéo. + Bốn đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh. d) Tổ chức thực hiện: - GV chiếu hình ảnh và đặt câu hỏi: H1. Quan sát các mô hình hình lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác. Chuyển giao Nhận xét đặc điểm chung của các hình. H2. Lấy một số hình ảnh thực tế về hình lăng trụ, hình hộp? H3. Vẽ hình lăng trụ tam giác, tứ giác
12 - HS thảo luận theo nhóm. Thực hiện - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các nhóm Báo cáo thảo - GV gọi HS trả lời câu hỏi, HS khác nhận xét để hoàn thiện câu trả luận lời. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh. Đánh giá, nhận Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt xét, tổng hợp động học tiếp theo. - Chốt kiến thức. 4. Hoạt động 4: Luyện tập a) Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng định lí 3 để chứng minh giải toán chứng minh hai mặt phẳng song song, hai đường thẳng song song. b) Nội dung: Ví dụ 6. Cho hình hộp . Chứng minh và là các mặt phẳng song song. Bài tập thực hành 4: Cho hình hộp và một mặt phẳng cắt các mặt của hình hộp theo các giao tuyến như hình vẽ. Chứng minh các cặp cạnh đối của lục giác song song với nhau. c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh +) Ta có +) Ta có +) Ta có d) Tổ chức thực hiện: Làm việc theo nhóm đôi - GV yêu cầu HS đọc SGK, nghiên cứu cách giải bài toán trong ví Chuyển giao dụ 6, - Sau đó áp dụng làm bài tập luyện tập 4. - HS trao đổi thảo luận theo nhóm. Thực hiện - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các nhóm Báo cáo thảo luận - Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi thảo luận. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các Đánh giá, nhận học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp xét, tổng hợp theo - Chốt kiến thức.
5. Hoạt động 5: Vận dụng a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức bài học vào giải quyết các bài toán thực tiễn. b) Nội dung: Bài tập 5 (SGK) Để làm một khung lồng đèn kéo quân hình lăng trụ lục giác , Bình gắn hai thanh tre song song với mặt phẳng đáy và cắt nhau tại (Hình 19). a/ Xác định giao tuyến của với các mặt bên của lăng trụ. b/ Cho biết và . Tính và . c) Sản phẩm: Kết quả bài làm của học sinh. a/ Ta có: và Mà cắt tại nên +) Ta có: giao tuyến của với là mà nên giao tuyến của với là đường thẳng đi qua song song với cắt tại . Vì vậy giao tuyến của với là . +) Giao tuyến của với là . +) Giao tuyến của với là . +) Ta có: giao tuyến của với là Mà nên giao tuyến của với là đường thẳng đi qua song song với cắt tại . Vì vậy giao tuyến của với là . +) Giao tuyến của với là . +) Giao tuyến của với là . b/ Ta có: vànên d) Tổ chức thực hiện: Thảo luận cặp đôi, theo nhóm. Chuyển giao - GV hướng dẫn học sinh tiếp cận vấn đề và giao nhiệm vụ học sinh thực hiện ở nhà. - GV đề nghị HS nêu cách giải từng phần và lời giải chi tiết. - GV yêu cầu học sinh vẽ hình minh họa
14 - GV nhận xét và chuẩn hóa lời giải Thực hiện - Thực hiện theo nhóm. Báo cáo thảo luận - Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi thảo luận. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi Đánh giá, nhận nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các xét, tổng hợp học sinh còn lại tích cực, cố gắng. - Chốt kiến thức