Giáo trình cơ học đá - Chương 4

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:52

Thêm vào BST

Báo xấu

99
lượt xem 25
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo Giáo trình cơ học đá ( Nhà xuất bản Giao thông vận tải ) dành cho sinh viên chuyên ngành xây dựng công trình - Chương 4 Ổn định nền và bờ dốc đá

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình cơ học đá - Chương 4

Chương 4 N ð NH N N VÀ B D C ðÁ 4.1. S N ð NH C A N N ðÁ 4.1.1. KHÁI NI M 4.1.1.1. N n ñá và s phân b ng su t trong n n ñ ng nh t Trong th c t , kh i ñá thư ng ñư c làm n n cho các công trình giao thông (c u, ñư ng…), thu l i, thu ñi n (n n ñ p…), xây d ng dân d ng (n n nhà) hay qu c phòng… Tuỳ theo tính ch t và tr ng thái c a kh i ñá n n mà n n ñá có th b ng ph ng, n m ngang, ñá ít b phong hoá (hình 4 -1a) hay m p mô, l n nh n do ñá chưa b phân hu h t (hình 4-1b), hay n t n , nhi u hang h c do ho t ñ ng karst trong ñá vôi (hình 4-1c) hay tính ch t c a ñá trong n n thay ñ i theo t ng nh p xen k các l p c ng (cát k t) và m m (sét k t) như trên hình 4 -1d hay trong n n ñá tr m tích có các v t g y (hình 4-1e) hay n n ñá b n t n ch ng ch t do các h th ng khe n t trong ñá ( hình 4-1f). (a) (b) (c) (d) (e) (f) Hình 4.1. Các lo i n n ñá Trên n n ñá, ngư i ta có th làm móng nông (khi m t ñá n m nông) hay móng c c (khi m t ñá n m xa m t ñ t, trên là các l p ñ t y u) ñ truy n t i tr ng t công trình xu ng n n. 228.C¬ häc ®¸
ð i v i n n ñá, khi ch u tác d ng c a t i tr ng t p trung, th ng ñ ng thì có th áp d ng l i gi i c a J.Boussinesq (1885) ñ xác ñ nh ñư c ng su t t i m t ñi m b t kỳ trong bán không gian ñàn h i, ñ ng nh t và ñ ng hư ng (hình 4.2) theo các công th c: 3P z 3 P σz = = k. 2 2π R 5 z P  3x 2 z 1 − 2ν  σx = −   2π  R 5 R(R + z)  (1 − 2ν )  z3 − 1  P σy = (4.1) R R(R + z)  2π   3P xz 2 τ xz = 2π R 5 3P yz 2 τ yz = 2π R 5 Các chuy n v thành ph n t i ñi m ñó ñư c xác ñ nh: P 1 + ν  xz x  R 2 − (1 − 2ν ) R + z  u= . 2πR E   P 1 +ν  yz y  R 2 − (1 − 2ν ) R + z  v= . (4.2) 2πR E   P 1 +ν  z 2   2 + 2 (1 − ν )  ω= . 2πR E  R  trong các công th c trên: P là l c tác d ng theo hư ng Oz, vuông góc v i m t ph ng ngang. x,y,z là to ñ c a ñi m ñang xét. R là kho ng cách t ñi m ñang xét t i chân c a l c tác d ng. σx , σy , σz , τxz , τyz là các thành ph n ng su t theo các tr c và m t tương ng. u,v,w là chuy n v c a ñi m ñang xét theo các tr c tương ng x,y,z. k là h s , ñư c xác ñ nh theo công th c. 3 / 2π k= (4.3) 5/ 2   r 2  1 +     z    V i r là kho ng cách t ñi m ñang xét t i tr c 0z. H s k ch ph thu c vào t s r/z và ñã ñư c l p thành b ng riêng (b ng 4.1). C¬ häc ®¸.229
Năm 1938, trên cơ s lý thuy t c a Boussinesq, H.M. Westergaard ñã tính s phân b ng su t dư i tác d ng c a t i tr ng t p trung, th ng ñ ng cho môi trư ng phân l p g m các l p c ng ch có bi n d ng theo phương ñ ng theo công th c: P σz = .kw (4.4) z2 1/ π kw = vi (4.5) 3/ 2  r  2 1 + 2   z     S khác nhau gi a h s k c a P Boussinesq và kw c a Westergaard ch th y rõ khi t s r/z y 1,5, giá tr c a hai h s này h u như o gi ng nhau. β Khi n n ñá ch u tác d ng c a t i R Z σz tr ng phân b ñ u theo m t ñư ng th ng ( X σR theo tr c y ch ng h n) (hình 4.3) thì m i r m t ph ng vuông góc v i tr c có t i tr ng τ M zy τzx phân b ñ u s ñ u có m t tr ng thái ng Z su t - bi n d ng như nhau. N u xét trong m t ph ng x0z thì ng su t t i m t ñi m b t kỳ s ch ph thu c vào hai to ñ x và z. Năm 1892, Flamant ñã ñưa ra các công th c xác ñ nh ng su t t i m t ñi m Hình 4.2. Bài toán Boussinesq nào ñó, có d ng: x2z 2p σx = ( ) π x2 + z2 2 z3 2p σz = (4.6) ( ) π x2 + z2 2 xz 2 2p τ xz = ( ) π x 2 + z2 2 trong ñó: p là cư ng ñ c a t i tr ng phân b ñ u. B ng tra h s k theo t s r/z B ng 4-1 r/z k r/z k r/z k r/z k 0 00 0,4775 0,50 0,2733 1,00 0,0844 1,50 0,0251 0,01 0,4773 0,51 0,2679 1,01 0,0823 1,51 0,0245 0,02 0,4770 0,52 0,2625 1,02 0,0803 1,52 0,0240 0,03 0,4764 0,53 0,2571 1,03 0,0783 1,53 0,0234 0,04 0,4756 0,54 0,2518 1,04 0,0764 1,54 0,0229 0,05 0,4745 0,55 0,2466 1,05 0,0744 1,55 0,0224 230.C¬ häc ®¸
0,06 0,4732 0,56 0,2444 1,06 0,0727 1,56 0,0219 0,07 0,4717 0,57 0,2363 1,07 0,0709 1,57 0,0214 0,08 0,4699 0,58 0,2313 1,08 0,0691 1,58 0,0209 0,09 0,4679 0,59 0,2263 1,09 0,0674 1,59 0,0204 0,10 0,4657 0,60 0,2214 1,10 0,0658 1,60 0,0200 0,11 0,4633 0,61 0,2165 1,11 0,0641 1,61 0,0195 0,12 0,4607 0,62 0,2117 1,12 0,0626 1,62 0,0191 0,13 0,4579 0,63 0,2070 1,13 0,0610 1,63 0,0187 0,14 0,4548 0,64 0,2024 1,14 0,0595 1,64 0,0183 0,15 0,4516 0,65 0,1978 1,15 0,0581 1,65 0,0179 0,16 0,4482 0,66 0,1934 1,16 0,0567 1,66 0,0175 0,17 0,4446 0,67 0,1889 1,17 0,0553 1,67 0,0171 0,18 0,4409 0,68 0,1846 1,18 0,0539 1,68 0,0167 0,19 0,4370 0,69 0,1804 1,19 0,0526 1,69 0,0163 0,20 0,4329 0,70 0,1762 1,20 0,0513 1,70 0,0160 0,21 0,4286 0,71 0,1721 1,21 0,0501 1,72 0,0153 0,22 0,4242 0,72 0,1681 1,22 0,0489 1,74 0,0147 0,23 0,4197 0,73 0,1641 1,23 0,0477 1,76 0,0141 0,24 0,4151 0,74 0,1603 1,24 0,0466 1,78 0,0135 0,25 0,4103 0,75 0,1565 1,25 0,0454 1,80 0,0129 0,26 0,4054 0,76 0,1527 1,26 0,0443 1,82 0,0124 0,27 0,4004 0,77 0,1491 1,27 0,0433 1,84 0,0119 0,28 0,3954 0,78 0,1455 1,28 0,0422 1,86 0,0114 0,29 0,3902 0,79 0,1420 1,29 0,0412 1,88 1,0109 0,30 0,3849 0,80 0,1386 1,30 0,0402 1,90 0,0105 0,31 0,3796 0,81 0,1353 1,31 0,0393 1,92 0,0101 0,32 0,3742 0,82 0,1320 1,32 0,0384 1,94 0,0097 0,33 0,3687 0,83 0,1288 1,33 0,0374 1,96 0,0093 0,34 0,3632 0,84 0,1257 1,34 0,0365 1,98 0,0089 0,35 0,3577 0,85 0,1226 1,35 0,0357 2,00 0,0085 0,36 0,3521 0,86 0,1196 1,36 0,0348 2,10 0,0070 0,37 0,3465 0,87 0,1166 1,37 0,0340 2,20 0,0058 0,38 0,3408 0,88 0,1138 1,38 0,0332 2,30 0,0048 0,39 0,3351 0,89 0,1110 1,39 0,0324 2,40 0,0040 0,40 0,3294 0,90 0,1083 1,40 0,0317 2,50 0,0034 0,41 0,3238 0,91 0,1057 1,41 0,0309 2,60 0,0029 0,42 0,3181 0,92 0,1031 1,42 0,0302 2,70 0,0024 0,43 0,3124 0,93 2,1005 1,43 0,0295 2,80 0,0021 0,44 0,3068 0,94 0,0981 1,44 0,0288 2,90 0,0017 0,45 0,3011 0,95 0,0956 1,45 0,0282 3,00 0,0015 0,46 0,2955 0,96 0,0933 1,46 0,0275 3,50 0,0007 0,47 0,2899 0,97 0,0910 1,47 0,0269 4,00 0,0004 0,48 0,2843 0,98 0,0887 1,48 0,0263 4,50 0,0002 0,49 0,2788 0,99 0,0865 1,49 0,0257 5,00 0,0001 C¬ häc ®¸.231
b dx b) a) P P p o β2 x o β1 o r x x β z z dβ xM x M z z Hình 4.3 Hình 4.4 Khi n n ñá ch u t i tr ng hình băng phân b ñ u có cư ng ñ p, chi u r ng d i băng là b thì ng su t t i m t ñi m b t kỳ trong n n ñá s ñư c tính theo công th c: p  1 β1 − (± β 2 ) + [sin 2β1 − sin (± 2β 2 )] σz = π  2 p  1 β1 − (± β 2 ) − [sin 2β1 − sin (± 2β 2 )] σx = (4.7) π  2 p (cos 2β 2 − cos 2β1 ) τ xz = τ zx = 2π Các ký hi u ñư c th hi n trên hình 4.4. Tr s β2 l y d u dương khi ñi m ñang xét n m ngoài ph m vi hai ñư ng th ng ñ ng khi qua mép c a t i tr ng. ð ti n s d ng, công th c 4.7 có th vi t thành: σz = k1p σx = k2p (4.8) τxz = k3p x z trong ñó: k1, k2, k3 là các h s , ñư c l p thành b ng theo t s và (b ng b b 4.2) B ng 4.2 x/b 0 0,25 0,5 z/b σz/p σx/p τ/p σz/p σx/p τ/p σz/p σx/p τ/p (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 0,00 1,00 1,00 0 1,00 1,00 0,00 0,05 0,50 0,32 0,10 1,00 0,75 0 0,99 0,69 0,04 0,05 0,44 0,31 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 0,25 0,96 0,45 - 0,90 0,39 0,13 0,05 0,35 0,30 0.35 0,91 0,31 - 0,83 0,29 0,15 0,49 0,29 0,28 232.C¬ häc ®¸
0,50 0,82 0,18 - 0,74 0,19 0,16 0,48 0,23 0,26 0,75 0,67 0,08 - 0,61 0,10 0,13 0,45 0,14 0,20 1,00 0,55 0,04 - 0,51 0,05 0,10 0,41 0,09 0,16 1,25 0,46 0,02 - 0,44 0,03 0,07 0,37 0,06 0,12 1,50 0,40 0,01 - 0,38 0,02 0,06 0,33 0,04 0,10 1,75 0 35 - - 0,34 0,01 0,04 0,30 0,03 0,08 2,00 0 31 - - 0,31 - 0,03 0,28 0,02 0,06 3,00 0,21 - - 0,21 - 0,02 0,20 0,01 0,03 4,00 0,16 - - 0,16 - 0,01 0,15 - 0,02 5,00 0,13 - - 0 13 - - 0,12 - - 6,00 0,11 - - 0 10 - - 0,10 - - x/b z/b 1 1,5 2 σz/p σx/p τ/p σz/p σx/p τ/p σz/p σx/p τ/p 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,10 0,01 0,08 0,02 0,00 0,03 0,00 0,00 0,02 0,00 0,25 0,02 0,17 0,05 0,00 0,07 0,01 0,00 0,04 0,00 0.35 0,04 0,20 0,08 0,01 0,10 0,02 0,00 0,05 0,01 0,50 0,08 0,21 0,13 0,02 0,12 0,04 0,00 0,07 0,02 0,75 0,15 0,22 0,16 0,04 0,14 0,07 0,02 0,10 0,04 1,00 0,19 0,15 0,16 0,07 0,14 0,10 0,03 0,13 0,05 1,25 0,20 0,11 0,14 0,10 0,12 0,10 0,04 0,11 0,07 1,50 0,21 0,08 0,13 0,11 0,10 0,10 0,06 0,10 0,07 1,75 0,21 0,06 0,11 0,13 0,09 0,10 0,07 0,09 0,08 2,00 0,20 0,05 0,10 0,14 0,07 0,10 0,08 0,08 0,08 3,00 0,17 0,02 0,06 0,13 0,03 0,07 0,10 0,04 0,07 4,00 0,14 0,01 0,03 0,12 0,02 0,05 0,10 0,03 0,05 5,00 0,12 - - 0,11 - - 0,09 - - 6,00 0,10 - - 0,10 - - - - - Khi n n ñá ch u t i tr ng phân b theo hình tam giác v i cư ng ñ áp l c l n nh t là p (hình 4.5) thì ng su t theo phương th ng ñ ng có th ñư c tính theo công th c: σz = ktg . p (4.9) trong ñó: ktg là h s tính ng su t, ph thu c vào h s x/b và z/b v i x và z là to ñ c a ñi m tính ng su t so v i g c to ñ 0 ñ u nh n hình tam giác có c nh góc vuông b là ñáy c a t i tr ng hình băng d ng tam giác. Giá tr c a ktg ñư c l p thành b ng (b ng 4.3) ñ ti n s d ng. b p o x C¬ häc ®¸.233 z
Hình 4.5 B ng 4.3 x/b -1,5 -1,0 -0,5 0 0,25 0,50 0,75 1,0 1,5 2,0 2,5 z/b 0 0 0 0 0 0,250 0,500 0,750 0,500 0 0 0 0,25 - - 0,001 0,075 0,256 0,480 0,643 0,424 0,015 0,003 - 0,50 0,002 0,003 0,023 0,127 0,263 0,410 0,477 0,353 0,056 0,017 0,003 0,75 0,006 0,016 0,042 0,153 0,248 0,335 0,361 0,293 0,108 0,024 0,009 1,0 0,014 0,025 0,061 0,159 0,223 0,275 0,279 0,241 0,129 0,045 0,013 1,50 0,020 0,048 0,096 0,145 0,178 0,200 0,202 0,185 0,124 0,062 0,041 2,0 0,033 0,061 0,092 0,127 0,146 0,155 0,163 0,153 0,108 0,069 0,050 3,0 0,050 0,064 0,080 0,096 0,103 0,104 0,108 0,104 0,090 0,071 0,050 4,0 0,051 0,060 0,067 0,075 0,078 0,085 0,082 0,075 0,073 0,060 0,049 5,0 0,047 0,052 0,057 0,059 0,062 0,063 0,068 0,065 0,061 0,051 0,047 6,0 0,041 0,041 0,050 0,051 0,052 0,053 0,053 0,053 0,050 0,050 0,045 Ngư i ta cũng tính ñư c s phân b ng su t trong n n khi ch u tác d ng c a t i tr ng hình băng có hình dáng b t kỳ b ng cách chia bi u ñ áp su t do t i tr ng bên ngoài gây ra thành nh ng m nh hình băng d ng ch nh t (t i tr ng phân b ñ u) hay d ng tam giác, áp d ng các công th c (4.8), (4.9) r i l y t ng c a chúng. V i các t i tr ng hình băng d ng hình thang ngư i ta có th s d ng bi u ñ && sterberg. O 4.1.1.2. ng su t và bi n d ng trong n n ñá n t n , d hư ng. Vi c xác ñ nh các ñ c trưng phân b ng su t trong n n ñá n t n là m t v n ñ r t quan tr ng trong cơ h c ñá, nó cho phép xác ñ nh cách ng x và bi n d ng c a n n dư i tác d ng c a t i tr ng. Nghiên c u b ng th c nghi m trong nh ng năm g n ñây ñã ch ng t là ñ mô t ñư c rõ ràng tr ng thái ng su t c a n n ñá n t n , không nên dùng nh ng phương trình c a lý thuy t ñàn h i áp d ng cho môi trư ng ñ ng nh t, ñ ng hư ng. Do n t n và phân l p ñã làm m t tính ch t liên t c c a kh i ñá, t o thành m t môi trư ng phân l p hay kh i n t khác h n v i môi trư ng ñ ng nh t, ñ ng hư ng. M t s thông s cơ b n c a môi trư ng này là: - Hư ng c a h th ng khe n t gây nên tính d hư ng c a n n - D ng hình h c c a các kh i n t, quan h tương h gi a chúng - Các ñ c tính c a b m t ti p xúc 234.C¬ häc ®¸
- S c ch ng c t d c theo các m t ti p xúc - Tính bi n d ng và ñ b n c a kh i ñá - ð c tính truy n t i c a n n (quan h gi a ñ c ng c a móng công trình và n n ñá) - S lư ng các kh i n t riêng bi t trong ph m vi n n công trình. Nh ng thông s này s nh hư ng ñ n s phân b ng su t trong kh i ñá n t n và phân l p. Nh ng nghiên c u c a D.Krsmanovic và S.Milic (1964) hay c a V.Maury và P.Habib (1967) trên mô hình v t li u có các khe n t n m ngang hay th ng ñ ng ho c trên mô hình quang ñàn h i c a n n có các l p n m ngang ñã ch ng t r t rõ ràng ñi u ñó. Năm 1971, E.Gaziev và S.Erlikhman ñã ño ng su t b ng các tenxơmet g n vào các kh i ñá n m trong n n ñá có các m t phân l p song song, h p v i phương c a l c tác d ng nh ng góc nghiêng khác nhau. Th c nghi m ñã th y là khi góc h p gi a m t phân l p và phương c a l c tác d ng thay ñô thì ng su t nén l n nh t trong n n ñá phân l p cũng thay ñ i theo. Trên hình 4.6 ñã th hi n rõ ñi u ñó: Khi m t phân l p n m ngang (α là góc h p gi a m t phân l p và hư ng c a l c tác d ng, b ng 90o), bi u ñ ng su t kéo dài theo phương vuông góc v i m t phân l p. Khi m t phân l p nghiêng ñi m t chút, góc nghiêng α gi m ñi, m t ph n t i tr ng b t ñ u truy n ra “ñ u” c a l p làm s phân b ng su t không còn ñ i x ng n a. Khi góc nghiêng α =45o, có th coi kh năng phân b t i tr ng gi a hai phía c a l p ph n b ng nhau, ph n l n ng su t nghiêng v phía theo phương vuông góc v i m t phân l p. Khi l p càng nghiêng nhi u, tr s và chi u sâu phát tri n c a bi u ñ ng su t gi m ñi theo hư ng vuông góc v i m t phân l p và tương ng, bi u ñ phân b ng su t d c theo m t phân l p tăng lên. Khi m t phân l p g n như th ng ñ ng (α = 0), t t c t i tr ng h u như truy n h t lên ñ u c a l p và trên bi u ñ phân b ng su t, ng su t phát tri n r t sâu, d c theo m t phân l p. M t ñi u r t quan tr ng mà ngư i ta ñã phát hi n ra trong th c nghi m này là hi n tư ng tăng ng su t nh ng kh i ñá gi a, n m ngay dư i ch tr ng t i tác ñ ng. Tr s l n nh t c a ng su t ñ t ñư c khi ch t t i vuông góc v i m t phân l p c a kh i ñá và th c t , không th y xu t hi n ng su t khi ch t t i d c theo m t phân l p. Ngư i ta cũng th y là trong n n ñá có m t vùng khá r ng, ñó, m t trong nh ng ng su t chính tác d ng lên kh i ñá l i là ng su t kéo. Tuy r ng kh i ñá không th ti p nh n ng su t kéo, nhưng trong nh ng kh i ñá tách ra c a n n, có th xu t hi n các ng su t kéo r t l n do các kh i ñá b xô l ch, bóp méo trong khi bi n d ng. C¬ häc ®¸.235
Hình 4.6. S thay ñ i c a bi u ñ ng su t nén l n nh t trong n n ñá phân l p khi thay ñ i góc α gi a hư ng c a t i tr ng và m t phân l p. a- môi trư ng ñ ng nh t; b - α = 90o; c - α = 60o; d - α = 45o; e - α =30o; f - α = 0o . Năm 1977, J. Bray ñã tìm ra công th c ñ tính s phân b ng su t dư i tác d ng c a t i tr ng t p trung trong môi trư ng phân l p, d hư ng dư i d ng khá ph c t p. K t qu tính toán cũng v ñư c các bi u ñ phân b ng su t trong các trư ng h p góc nghiêng c a t i tr ng tác d ng và hư ng c a m t phân l p thay ñ i. D ng c a nó có th th y trên hình 4.7. So v i bi u ñ c a Gaziev và Erlikhman (1971) thì cũng không khác nhau l m. Ngư i ta cũng ñã thí nghi m trên mô hình ñ nghiên c u tính bi n d ng c a n n ñá n t n . Môñun ñàn h i c a v t li u ñá xác ñ nh qua m u ñá không ñ c trưng cho tính ch t bi n d ng c a n n ñá. Trong n n ñá, gi a các kh i n t còn có s ti p xúc và tương tác gi a chúng. Giá tr l n nh t c a môñun ñàn h i ng v i bi n d ng bé nh t c a môi trư ng quan sát th y d c theo m t phân l p, trong khi theo phương vuông góc v i m t l p, môi trư ng b bi n d ng nhi u nh t nên môñun ñàn h i s là bé nh t. ði u này cũng ñư c ch ng minh khi nghiên c u tính ch t ñàn h i ñ ng c a kh i ñá. K t qu nghiên c u ñư c bi u di n trên hình 4.8, trong ñó s thay ñ i c a môñun ñàn h i tĩnh ñư c bi u th b ng các nét ñ t, còn môñun ñàn h i ñ ng thì b ng các nét li n. 236.C¬ häc ®¸
Hình 4.7. Bi u ñ ng su t dư i tác d ng c a t i tr ng theo k t qu tính toán c a J. Bray (1977.) Hình 4.8. S thay ñ i c a môñun ñàn h i theo các hư ng khác nhau trong kh i ñá phân l p. 4.1.1.3. S phá hu n n ñá dư i tác d ng c a t i tr ng T lâu, ngư i ta ñã nghiên c u cơ ch phá hu ñá dư i tác ñ ng c a t i tr ng và cho ñ n nay, v n chưa có m t quan ñi m th ng nh t v v n ñ này. M t s nhà nghiên c u c a Liên Xô cũ như Ju.A.Rozanov, R.M.Eygeles , và Ju. Ja.Extrin (1966) ñã nghiên c u s phá hu c a ñá hoa khi ch u tác ñ ng c a t i tr ng tăng d n ñã th y trong kh i ñá khi b phá hu có th chia thành 4 vùng khác nhau: Vùng I n m sát ngay dư i t i tr ng và gi i h n c a nó là m t m t c u ( hình 4.9), trong ñó có nhi u v t r n n t, nh t là xung quanh mép c a t i tr ng. ði u này cũng phù h p v i k t qu nghiên c u v s phân b áp l c dư i ñáy ñ t hình tr khi ch u tác d ng c a l c nén, qua công th c: P px = (4.10) 2πa a 2 − x 2 trong ñó: px là s phân b áp l c trên m t ti p xúc; P là t i tr ng tác d ng lên ñ t; a là bán kính c a ñ t; x là kho ng cách t ñi m ñang xét t i tr c ñ i x ng. Rõ ràng là mép ñ t (x=a) thì áp l c s l n nh t. Vùng II n m dư i vùng I và cũng ñư c gi i h n b ng m t m t c u khác, nhưng ranh gi i gi a vùng I và II không rõ ràng l m. Vùng III ñư c ñ c trưng b ng các khe n t th ng ñ ng mép c a t i tr ng. Ph n ñá trong vùng này ñã b nghi n nát Vùng IV ch xu t hi n khi ch u tác ñ ng c a t i tr ng l n, các v t n t phát tri n r ng thêm ñi lên phía m t thoáng . Năm 1972, B.Ladanyi cũng ñã nghiên c u quá trình phá hu n n ñá C¬ häc ®¸.237 Hình 4.9. Các vùng phá hu trong ñá khi chdu t i a) )
khi ch u tác ñ ng c a t i tr ng. Coi r ng kh i ñá không n t n , t i tr ng tác d ng lên m t môi trư ng ñàn h i. Cũng gi ng như k t qu nghiên c u c a các tác gi Xô vi t, khi ñ t t i t i tr ng gi i h n, mép c a t i tr ng b t ñ u xu t hi n các v t n t, r n (hình 4.10a). Khi t i tr ng tăng lên thì các v t n t phát tri n r ng thêm, sâu thêm và nhi u thêm (hình 4.10b) r i t o thành m t cái nêm, phát tri n sâu xu ng phía dư i (hình 4.10c). Tuỳ theo giá tr c a t i tr ng tác d ng lên n n ñá và tính ch t c a ñá trong n n mà quá trình phá hu có th bao g m các giai ño n trên hình t a-c. Th c t , kh i ñá l i g m nhi u n t n , l r ng nh t là v i các ñá tr m tích g n k t y u, do s bi n d ng không thu n ngh ch nên khi ch u t i tr ng, có th không xu t hi n ñ y ñ các giai ño n r n n t, v nát r i t o nêm mà có th b phá ho i ngay theo xô ñ y hay trư t (hình b) 4.10d e) và 4.10e). Hình 4.10.Các ki u phá hu n n ñá 4.1.2. S C CH U T I C A N N ðÁ 4.1.2.1.Khái ni m ð ñánh giá s c ch u t i c a n n ñá c) có th dùng m t s phương pháp như phương pháp gi i tích, phương pháp tính toán b ng các phương trình truy n th ng và b ng phương pháp thí nghi m hi n trư ng. Trong các phương pháp trên thì phương pháp thí nghi m hi n trư ng ít ñư c dùng nh t vì nó t n kém và khi thí nghi m hi n trư ng, k t qu thí nghi m ph thu c r t nhi u vào hi u ng t l . Trong phương pháp gi i tích, ngư i ta có th dùng phương pháp ph n t h u h n, phương pháp cân b ng gi i h n. Phương pháp ph n t h u h n r t thích h p cho vi c phân tích n n móng trong ñi u ki n hình dáng, t i tr ng và n n ñá thay ñ i trong ph m vi l n - nhưng như c ñi m chính c a phương pháp này là không tr c ti p ñưa ra ñư c cách gi i ñ tính s c ch u t i c a n n ñá. Phương pháp cân b ng gi i h n cũng ñư c s d ng ñ tính toán s c ch u t i cũng như s n ñ nh c a b d c. S c ch u t i gi i h n ñư c tính toán trư ng h p gi i h n, khi h s an toàn b ng 1. Các phương trình truy n th ng dùng ñ tính toán s c ch u t i thư ng là các công th c kinh nghi m hay bán kinh nghi m, ph thu c r t nhi u vào tính ch t c a ñá, cách th c phá hu c a n n ñá khi ch u tác d ng c a t i tr ng. Vi c tính toán s c ch u t i c a n n ñá có th thông qua hai ch tiêu cơ b n: S c ch u t i gi i h n và s c ch u t i cho phép. Theo ñ nh nghĩa c a H i thí nghi m và v t li u c a M (American Society for Testing and Material ASTM ) thì s c ch u t i gi i h n là t i tr ng trung bình trên m t ñơn v di n tích ñ làm phá hu kh i ñá do ñ t gãy, còn s c ch u t i cho phép là áp l c l n nh t có th tác d ng lên kh i ñá mà v n ñ m b o an toàn ñ y ñ , không làm phá ho i kh i ñá. S c ch u t i cho phép d a trên ñ b n c a kh i ñá, ñư c tính theo công th c: q [q ]= gh (4.11) Fs [q] là s c ch u t i cho phép; trong ñó: qgh là s c ch u t i gi i h n; Fs là h s an toàn. 238.C¬ häc ®¸
4.1.2.2. Các công th c xác ñ nh s c ch u t i Tuỳ theo cách th c phá hu kh i ñá và tính ch t c a chúng mà s c ch u t i c a n n ñá ñư c tính theo nhi u công th c khác nhau: Khi n n ñá b phá hu do trư t S c ch u t i gi i h n trong trư ng h p này có th xác ñ nh theo công th c truy n th ng c a Buisman – Terzaghi (1943). Công th c này ch ñúng cho các móng có t s gi a chi u dài và chi u r ng l n hơn 10: qgh = cNc + 0,5 γBNγ +γ DNq (4.12) trong ñó: c là cư ng ñ l c liên k t c a kh i ñá; γ là tr ng lư ng th tích c a ñá; B là chi u r ng c a móng; D là chi u sâu chôn móng. Nc , Nγ , Nq là các h s s c ch u t i, ñư c tính theo các công th c: Nc = 2Nϕ1/2 (Nϕ +1) (4.13) Nγ = Nϕ1/2 (Nϕ2 - 1) (4.14) Nq = Nϕ2 (4.15) Nϕ = tg2 (45+ϕ/2) (4.16) v i ϕ là góc ma sát trong c a kh i ñá. Công th c (4.12) dùng thích h p cho trư ng h p trong kh i ñá ñ u có c 2 thông s cư ng ñ l c liên k t c và góc ma sát trong ϕ. Khi trong kh i ñá không có l c liên k t. Trong trư ng h p s phá hu x y ra d c theo các m t khe n t hay kh i ñá n t n m nh không có l c liên k t, thì s c ch u t i gi i h n ñư c tính theo công th c: qgh = 0,5γBNγ + γDNγ (4.17) Khi kh i ñá b trư t c c b Trư ng h p này x y ra khi s phá hu b m t b t ñ u xu t hi n nhưng chưa lan truy n, ph bi n trên kh p b m t kh i ñá. S c ch u t i gi i h n ñư c tính theo công th c: qgh = cNc +0,5γBNγ (4.18) H s hi u ch nh: C¬ häc ®¸.239
Các công th c (4.12), (4.17) và (4.18) ch áp d ng cho trư ng h p t s gi a chi u dài và chi u r ng móng L/B > 10. Khi móng có hình tròn, vuông hay t s L/B< 10 thì ph i dùng h s hi u ch nh ñ nhân v i các h s tương ng khi tính toán s c ch u t i. Theo G.F.Sowers (1979) thì h s hi u ch nh cho các h s s c ch u t i có th l y theo b ng 4.4. B ng 4.4 H s hi u ch nh Lo i móng Nc Nγ Tròn 1,2 0,70 Vuông - Ch nh t 1,25 0,85 L/B = 2 1,12 0,90 L/B = 5 1,05 0,95 L/B = 10 1,00 1,00 Khi kh i ñá b phá hu do nén Trư ng h p này gi ng như khi nén các c t ñá, s phá hu x y ra như khi nén n hông. S c ch u t i gi i h n ñư c tính theo công th c: qgh = 2c.tg(45+ ϕ/2) (4.19) Khi kh i ñá b phá hu do n t, v . Trư ng h p này x y ra khi trong kh i ñá có nh ng khe n t th ng ñ ng, ñá b n t, v ra khi ch u tác d ng c a t i tr ng.B.W.Bishnoi (1968) ñã ñưa ra các công th c ñ tính s c ch u t i gi i h n c a kh i ñá. ð i v i móng tròn: qgh = JcNcr (4.20) ð i v i móng vuông: qgh = 0,85 JcNcr (4.21) ð i v i móng băng có t s L/B ≤ 32 : JcN cr q gh = (4.22) L 2,2 + 0,18 B trong ñó: J là h s ñi u ch nh, ph thu c vào chi u dày c a kh i ñá và chi u r ng c a móng; L là chi u dày c a móng; Ncr là h s s c ch u t i, ñư c tính b ng công th c: 240.C¬ häc ®¸
S  2 2N ϕ 1 − 1  − N ϕ cot gϕ + 2 N 1 / 2 N cr = cot gϕ (4.23) B  Nϕ  ϕ 1+ Nϕ   v i S là kho ng cách gi a các khe n t. M t d ng khác c a công th c Bishnoi là:  1   S  (N ϕ −1 / N ϕ )     q gh = q u  − 1  N ϕ   (4.24)  N ϕ−1   B      trong ñó: qu là ñ b n nén m t tr c c a ñá. H s ñi u ch nh J và h s s c ch u t i Ncr có th ñư c xác ñ nh theo các bi u ñ do Bishnoi ñưa ra như trên hình 4.11 và 4.12. 500 1.0 100 0.8 HÖ sè hiÖu chÝnh J HÖ sè søc chÞu t¶i Ncr o o 60 , 70 0.6 ϕ o B 50 o 10 o 30 0.4 40 H ϕ. 0 10 o 20 o S 0.2 0 1 2 6 8 10 4 1 10 20 0.1 Tû sè S/B Tû sè H/B Hình 4.11. Bi u ñ quan h gi a h Hình 4.12. Bi u ñ quan h gi a h s hi u ch nh J và t s H/B s s c ch u t i Ncr và t s S/B V i nh ng kh i ñá, nhi u khi r t khó xác ñ nh ñư c cư ng ñ l c liên k t c. Ngư i ta có th tìm ñư c c qua công th c: q u .s c= (4.25) ϕ  2 tg 45 +   2 RMR − 100 s = exp trong ñó: (4.26) 9 T t c các công th c trên (t công th c 4.12) ñ u ñư c rút ra t tài li u c a ðoàn k sư quân ñ i M EM 1110-1-2908 tháng 11-1994. Tính toán s c ch u t i c a n n ñá theo TCXD45-78 c a Vi t Nam. C¬ häc ®¸.241
Theo tiêu chu n này, s c ch u t i c a n n ñá ñư c tính theo công th c 4.27, không ph thu c vào ñ sâu ñ t móng: R ' = R d .b.l (4.27) trong ñó: R’ là s c ch u t i c a n n ñá; Rñá là giá tr tính toán cư ng ñ t c th i c a m u ñá nén tr ng thái no nư c; b , l là chi u r ng và chi u dài tính ñ i c a móng, ñư c xác ñ nh theo công th c: b = b - 2eb (4.28) l =l – 2el (4.29) v i b, l là chi u r ng và chi u dài c a móng; eb ,el là ñ l ch tâm c a ñi m ñ t h p l c theo hư ng tr c d c và tr c ngang c a móng. S c ch u t i c a n n ñá cũng có th ñư c tính theo m t công th c khác: R’ = km Rñ (4.30) trong ñó: k h s ñ ng nh t c a ñá. Khi không có s li u thí nghi m, có th l y b ng 0,17; m là h s ñi u ki n làm vi c, l y b ng 3. Khi n n ñá b n t n nhi u ho c b phong hoá m nh, b m m hoá thì ñ thu ñư c k t qu chính xác c a s c ch u t i c a n n ñá, nên ti n hành thí nghi m bàn nén. 4.1.2.3. Xác ñ nh s c ch u t i c a n n ñá theo các b ng tra M t s nư c ñã l p các b ng ñ tra s c ch u t i c a n n theo các lo i ñá, tính ch t n t n và các ñ c tính riêng c a chúng. Theo m t s tiêu chu n c a M , s c ch u t i c a n n ñá có th l y theo b ng4.5 và 4.6. Áp su t cho phép trên n n ñá, (T/ft2) B ng 4.5 Tiêu chu n Lo i ñá A B C D ðá g c k t tinh d ng kh i như granit, ñiorit, gneis, ñá vôi c ng, ñolomit. 100 100 0,2qgh 10 ðá phân phi n m ng, không b phong hoá 40 40 0,2qgh 4 ðá vôi không phong hoá 40 15 0,2qgh 4 242.C¬ häc ®¸
ðá phi n, cát k t r n ch c 25 15 0,2qgh 3 ðá g c y u, v v n; ñá vôi y u 10 0,2qgh ðá phi n y u 4 0,2qgh Trong b ng trên, 1T/ft2 = 0,10725 MPa A là tiêu chu n BOCA (1968) B là tiêu chu n xây d ng qu c gia (1967) C là tiêu chu n xây d ng n ñ nh (1964) D là tiêu chu n Los Angeles (1959) Áp su t cho phép trên n n ñá n t n B ng 4.6 [q], T/ft2 RQD, % 100 300 90 200 75 120 50 65 25 30 0 10 ( Theo tiêu chu n C SN73 1001 c a Ti p Kh c thì áp l c gi i h n lên n n ñá có th tra theo b ng 4.7 tuỳ theo m c ñ n t n c a n n ñá. Áp l c gi i h n lên n n ñá (MPa) B ng 4.7 M cñ n tn Lo i ñá Ít T/bình M nh ðá magma, bi n ch t và tr m tích(chi u dày l p > 25cm) chưa b phong hoá 6 4 2 ðá magma, bi n ch t phong hoá nh , ðá tr m tích (chi u dày l p t 5 ñ n 25 cm) chưa phong hoá. ðá magma, bi n ch t và tr m tích(chi u dày l p t 2 1 0,6 5 ñ n 25 cm) phong hoá nh , ñá tr m tích c ng (chi u dày l p > 5cm) không phong hoá ðá tr m tích (chi u dày l p t 5 ñ n 25 cm) b 1 0,6 0,4 phong hoá; ñá tr m tích c ng (chi u dày l p < 5cm) phong hoá nh ðá tr m tích n a c ng, chưa b phong hoá - 0,4 0,3 ðá tr m tích n a c ng phong hoá nh C¬ häc ®¸.243
ðá tr m tích n a c ng phong hoá 0,4-0,5 - - 0,3-0,4 - - 0,2-0,3 - - 4.2. N ð NH B D C ðÁ 4.2.1. B D C VÀ ð N ð NH C A NÓ 4.2.1.1.Khái ni m Trong th c t thư ng g p các công trình xây d ng trên n n ñá mà di n tích phân b c a nó theo m i phương không hoàn toàn như nhau. phía n n b h n ch , thư ng ph i làm các b d c- là ph n ñá b gi i h n b i m t m t ph ng ñ ng hay nghiêng n i li n hai m c cao ñ khác nhau như ñư ng s t, ñư ng ôtô xây d ng trên sư n núi hay ven bi n, các b ñ p, h ch a nư c, các b m l thiên hay bãi th i c a khai trư ng khai thác l thiên… Các b d c ñá có th là t nhiên( như các sư n núi) hay nhân t o (các công trình thu l i, giao thông, khai thác m trong vùng núi ñá…) Dư i tác d ng c a tr ng lư ng b n thân kh i ñá trong b d c, ñ ng th i do tác d ng c a các y u t bên ngoài như ngo i l c, các ho t ñ ng ñ a ch t hay các tác ñ ng c a nư c ng m và nư c m t…mà có th làm b d c b d ch chuy n. ð i v i b d c ñá, m t s d ch chuy n ch y u thư ng th y là: - Trư t theo m t m t trư t Hi n tư ng kh i trư t b d ch chuy n xu ng dư i theo các m t phân l p hay các m t khe n t là các m t có liên k t kém nh t trong kh i ñá. M t trư t trư ng h p này thư ng là m t ph ng, thư ng th y trong các kh i ñá có m t phân l p hay các khe n t ñ v phía chân b d c v i góc nghiêng so v i phương n m ngang l n hơn góc ma sát trong kh i ñá hay ch ti p xúc gi a công trình và n n ñá khi l c ñ y ngang tăng lên m nh. (hình 4.13a) Trong các ñá ñ ng nh t, liên k t y u, m t trư t ñư c coi là có d ng cung tròn (hình 4.13b). Trong ñá ñ ng nh t, n t n nhi u thì m t trư t là k t h p c a hai lo i m t trư t trên, không có hình dáng nh t ñ nh (hình 4.13c). V i kh i ñá có nhi u h th ng khe n t c t nhau, m t trư t có th là m t m t g y khúc hay có th c t khe n t m t ph n nào ñó c a m t trư t (như trư ng h p ñã x y ra ñ p Vaiont c a Ý năm 1963). a) b) c) Hình 4.13. Trư t theo m t m t trư t a) M t trư t th ng; b) M t trư t cung tròn; c) M t trư t b t kỳ. 244.C¬ häc ®¸
- Trư t theo các m t bên Do hình thành hai m t trư t khác nhau, kh i trư t ñư c t o thành có d ng hình nêm, chuy n d ch xu ng phía dư i, trư ng h p này thư ng x y ra v i nh ng kh i ñá có hai hay nhi u h th ng khe n t c t nhau (hình 4.14). - ðá ñ , ñá lăn. Hình 4.14. Trư t theo các m t bên. Hi n tư ng các kh i ñá b ñ , b lăn theo các m t trư t t trên cao xu ng chân b d c, thư ng th y nh ng kh i ñá có nh ng khe n t th ng ñ ng hay có nhi u khe n t ngang d c làm kh i ñá b c t v n ra. Khi g p ñi u ki n thu n l i, chúng ñ ho c lăn xu ng phía dư i v i t c ñ khá nhanh. M t s d ng ñá ñ , ñá lăn có th th y trên hình 4.15. Trong các lo i chuy n d ch trên Hình 4.15. ðá ñ , ñá lăn. thì nguy hi m nh t là hi n tư ng trư t theo m t m t trư t hay g i t t là trư t. S d ch chuy n c a ñá khi b trư t x y ra không ñ u và không liên t c. Quan sát hi n tư ng d ch chuy n do trư t kh i ñá vùng xây d ng ñ p Mohammad Reza Iran, ngư i ta ñã v ñư c ñ th bi u th chuy n v ñ ng và ngang t i nh ng th i ñi m khác nhau (t 30/12/1962) ñ n (9/4/1963) như trên hình 4.16. ð i v i b d c, tr ng thái ng su t c a nó luôn thay ñ i, ph thu c vào chi u cao và góc nghiêng c a b d c. Th c t ñã th y là h s áp l c Hình 4.16. Chuy n v ñ ng (tr c tung) và ngang trong kh i ñá trên b d c có th chuy n v ngang (tr c hoành) do trư t kh i ñ t t i 3-5, nghĩa là áp l c theo ñá khu v c xây d ng ñ p Mohammad phương ngang l n hơn r t nhi u l n Reza. theo phương ñ ng do tr ng lư ng b n thân kh i ñá bên trên gây ra. S chênh l ch gi a hai lo i áp l c càng l n khi b d c càng cao, t o nên s t p trung ng su t m t vùng nào ñó (thư ng phía chân b d c hay nh ng m t y u bên trong kh i ñá trên b d c) và do v y s gây ra trư t b d c. C¬ häc ®¸.245
T quan sát d ch chuy n và nghiên c u tr ng thái ng su t c a kh i ñá trên b d c s ñánh giá ñư c s n ñ nh c a b d c. Nói chung, m t b d c s n ñ nh khi ΣSi > ΣTi (4.31) ΣSi là t ng các l c gi trong ñó: b d c không b trư t theo m t y u nh t trong kh i ñá. ΣTi là t ng các l c gây trư t trên m t ph ng y. T s gi a t ng các l c gi và t ng các l c gây trư t trên g i là h s d tr n ñ nh hay g i t t là h s n ñ nh n; nghĩa là ∑ Si N= (4.32) ∑ Ti M t y u nh t trong kh i ñá s có h s n ñ nh n bé nh t. Hi n tư ng trư t s x y ra theo m t trư t này. Khi n=1 thì kh i trư t s tr ng thái cân b ng gi i h n. 4.2.1.2. Các y u t nh hư ng t i s n ñ nh b d c. Y u t là nh ng quá trình làm thay ñ i ñi u ki n n ñ nh b d c. Có r t nhi u y u t nh hư ng t i ñ n ñ nh b d c, nhưng nói chung, có th chia làm hai nhóm y u t chính: Y u t t nhiên và y u t con ngư i. Y u t t nhiên Y u t t nhiên bao g m t t c nh ng ñ c trưng t nhiên c a b d c, nh ng quá trình, hi n tư ng t nhiên x y ra không ph thu c vào ý mu n ch quan c a con ngư i, làm thay ñ i s n ñ nh c a b d c. - D ng hình h c c a b d c B ngoài b d c ñư c quy t ñ nh b ng chi u cao và góc nghiêng c a b io d c. Nói chung chi u cao càng l n, góc i nghiêng càng nhi u thì ñ n ñ nh c a b dc càng kém. - Tính ch t c a ñá trên b d c Khi b d c b chuy n d ch, ng Hình 4.17. Góc nâng su t trư t ñã l n hơn s c ch ng trư t và góc nâng ban ñ u khi trư t. c a ñá trên m t trư t. Vì v y, thông s góc ma sát trong ϕ và cư ng ñ l c liên k t c c a ñá là nh ng ñ c trưng r t quan tr ng khi nghiên c u v trư t, nh t là các giá tr c a ϕ và c xác ñ nh ñư c t i hi n trư ng b ng phương pháp in situ. Trong các ñi u ki n khác như nhau, ñ b n c a ñá càng cao thì góc nghiêng n ñ nh c a b d c càng l n, ñem l i hi u qu kinh t rõ r t: V i b d c ñá cao 300m khi tăng góc nghiêng b d c t 30o ñ n 34o thì ñã gi m ñư c vi c phá hu và v n chuy n 10,8 tri u m3 ñá trên 1 km dài c a b d c. M t khác, tính ch t n t n c a kh i ñá nh hư ng r t l n ñ n s n ñ nh c a b d c, vì n u kh i ñá b trư t, nó s trư t theo các m t khe n t. M t các khe n t thư ng không 246.C¬ häc ®¸
b ng ph ng, nên ñ tính s c ch ng trư t, m t s tác gi ñã ñ ngh n u làm chính xác hơn b ng cách k ñ n b m t c a khe n t và áp l c nén lên thành khe n t. Gi s có các khe n t có b m t ñư c lý tư ng hoá thành d ng răng cưa (hình 4.17). Khi hai ph n c a kh i ñá trư t lên nhau, do có nh ng g xù xì, làm tăng góc nghiêng khi trư t và ñi u ki n bên Coulomb ñã ñư c F.D.Patton(1968) vi t thành: τ = σ tg(ϕ + i) + c (4.33) trong ñó: i là góc nâng c a kh i trư t theo m t c a khe n t. Giá tr c a i ph thu c vào góc nâng ban ñ u io và tr s ng su t pháp trên thành khe n t. Khi ng su t pháp càng tăng, các g b san b ng nên góc nâng i s gi m d n và có th bi u di n: m  σ i = i o 1 −  σ (4.34)   n v i σ là ng su t pháp c a ñá trong khe n t σn là ñ b n nén c a ñá m là ch s ñ c trưng cho tính giòn c a ñá. V i ñá c ng l y m = 10. N.Barton (1971) cũng ñưa ra m t công th c khác ñ tính góc nâng i có d ng: σ i = 10 lg n (4.35) σ v i ý nghĩa c a ký hi u cũng gi ng như trong công th c 4.34. Góc nâng i thư ng ñư c tính là góc h p gi a hư ng d ch chuy n ph n trên c a kh i ñá theo khe n t và hư ng ñư ng phương c a khe n t. Giá tr góc ma sát trong ϕ c a ñá, theo E.G.Gaziev thì v i cát k t b ng 25-35o, granit b ng 25-40o, các ñá carbonat (ñá vôi, ñolomit, ñá hoa…) b ng 32-36o,ñá c ng chưá nhi u mica b ng 14-26o,ñá gneis b ng 18-30o, ñá n a c ng và các ñá ch a các khoáng v t sét b ng 4-14o. Thay công th c (4.34) vào công th c (4.33) và khi trong khe n t không có ch t l p ñ y, coi như cư ng ñ l c liên k t b ng 0, s ñư c:   m  σ τ = σ tg i o 1 −  + ϕ (4.36) σ       n L y m = 10, s ñư c:   10  σ τ = σ tg i o 1 −  + ϕ (4.47) σ       n và như v y, quan h τ = f(σ) s không ph i ñư c bi u di n b ng m t ñư ng th ng như theo lý thuy t Coulomb - Mohr n a, mà nó s có d ng là m t ñư ng cong. C¬ häc ®¸.247