Giáo trình Cơ ứng dụng (Nghề: Vận hành máy thi công mặt đường - Trung cấp) - Trường Cao đẳng Cơ giới Ninh Bình (2021)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:109

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo trình Cơ ứng dụng (Nghề: Vận hành máy thi công mặt đường - Trung cấp) được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Những khái niệm cơ bản và các tiên đề tĩnh học; Hệ lực phẳng đồng quy; Hệ lực phẳng song song – Mô men - Ngẫu lực; Hệ lực phẳng bất kỳ; Ma sát; Chuyển động cơ bản của vật rắn; Máy và cơ cấu máy. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Cơ ứng dụng (Nghề: Vận hành máy thi công mặt đường - Trung cấp) - Trường Cao đẳng Cơ giới Ninh Bình (2021)

BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PHÁT TRIỂN NÔNG THÔN TRƯỜNG CAO ĐẲNG CƠ GIỚI NINH BÌNH GIÁO TRÌNH MÔ HỌC: CƠ ỨNG DỤNG NGHỀ: VẬN HÀNH MÁY THI CÔNG MẶT ĐƯỜNG TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP Ban hành kèm theo Quyết định số: /QĐ-TCGNB ngày…….tháng….năm 2018 của Trường cao đẳng Cơ giới Ninh Bình Ninh bình, năm 2021 1
TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thông tin có thể được phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo. Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm. 2
LỜI NÓI ĐẦU Trong công cuộc công nghiệp hoá hiện đại hoá xây dựng đất nước cần dùng nhiều loại máy thi công để thực thi xây dựng.Để nâng cao hiệu quả sử dụng máy góp phần tăng năng suất lao động thì việc bảo dưỡng và vận hành máy đóng vai trò quan trọng, chính vì vậy tËp thÓ gi¸o viªn khoa m¸y thi c«ng biªn so¹n giáo trình: Cơ ứng dụng. Là m«n häc chñ yÕu cña chư¬ng tr×nh ®µo t¹o trung cấp máy thi công xây dựng , chư¬ng tr×nh gåm 29 giê lý thuyÕt, 14 giê thùc hµnh và 2 giờ kiểm tra Giáo trình ®ưîc biªn so¹n theo chương trình đào tạo tuong øng víi tõng phÇn hoÆc hÖ thèng trong hÖ thèng. Néi dung nh»m trang bÞ cho häc sinh nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n khái niệm, định luật với bài tập áp dụng cùng với cấu tạo, nguyên lý chi máy và chi tiết máy Trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y mô hoc yªu cÇu gi¸o viªn ph¶i kÕt hîp víi: Dông cô ®å nghÒ, m« h×nh häc cô, vËt thËt hoÆc côm chi tiÕt vµ c¸c b¶n vÏ liªn quan ®Ó gióp cho häc sinh hiÓu bµi nhanh h¬n. Qu¸ tr×nh biªn so¹n giáo trình mÆc dï ®· cè g¾ng nhng kh«ng tr¸nh khái sai sãt. RÊt mong b¹n ®äc, c¸c ®ång nghiÖp ®ãng gãp ý kiÕn ®Ó giáo trình ®ưîc hoµn thiÖn h¬n. Xin ch©n thµnh c¶m ¬n. Nhãm biªn so¹n Phan v¨n Uyªn Hoàng Văn Thắng Vũ Văn Chiêu 3
MỤC LỤC TRANG 1. Chương 1: Những khái niệm cơ bản và các tiên đề tĩnh học 8 2. Chương 2: Hệ lực phẳng đồng quy 16 3. Chương 3: Hệ lực phẳng song song – Mô men - Ngẫu lực 29 4 Chương 4: Hệ lực phẳng bất kỳ 43 5. Chương 5: Ma sát 50 6. Chương 6: Chuyển động cơ bản của vật rắn 61 7. Chương 7: Máy và cơ cấu máy 68 4
CHƯƠNG TRÌNH MÔN HỌC CƠ ỨNG DỤNG Mã môn học: MH 08 Thời gian của môn học:45 giờ; 45 giờ (Lý thuyết: 29 giờ; Thực hành: 14 giờ; Kiểm tra 2 giờ) I. Vị trí, tính chất của môn học: - Vị trí của môn học: Môn học được bố trí giảng dạy sau khi học sinh học xong các môn học chung. - Tính chất của môn học: Là môn học cơ sở. I. Mục tiêu môn học: - Kiến th c: + Trình bày được các khái niệm cơ bản về hệ tiên đề tĩnh học, điều kiện cân bằng của các hệ lực, khái niệm về ng suất, các loại ng suất, điều kiện bền…; + Trình bày được kết cấu, đặc điểm làm việc của các loại mối ghép, các cơ cấu truyền động. - Về k năng: Vận dụng được các kiến th c để giải được các bài toán cơ bản về hệ lực cân bằng, kiểm tra bền khi kéo nén đúng tâm, xoắn. - Về năng lực tự chủ và trách nhiệm: + Nghiêm túc thực hiện các nhiệm vụ học tập; + Cẩn thận, khoa học trong tính toán. III. Nội dung môn học: 1. Nội dung tổng quát và phân bổ thời gian: Thời gian Thực hành, thí Kiểm tra* STT Tên chương/mục Tổng Lý nghiệm, (LT số thuyết thảo luận, hoặc Bài tập TH) Phần I: Cơ học vật rắn tuyệt đối Chương 1: Những khái niệm 1 4 3 1 cơ bản và các tiên đề tĩnh học 1. Những khái niệm cơ bản 1 1 2. Các tiên đề tĩnh học 1 1 3. Liên kết và phản lực liên 2 1 1 kết 2 Chương 2: Hệ lực phẳng đồng 4 2 2 5
quy 1. Khảo sát hệ lực phẳng đồng quy bằng phương pháp hình 2 1 1 học 2. Khảo sát hệ lực phẳng đồng quy bằng phương pháp giải 2 1 1 tích Chương 3: Hệ lực phẳng song 3 9 4 4 1 song – Mô men - Ngẫu lực 1. Hợp hệ lực phẳng song 2 1 1 song 2. Ngẫu lực 2 1 1 3. Mô men của một lực đối 2 1 1 với một điểm 4. Điều kiện cân bằng của hệ 2 1 1 lực phẳng song song * Kiểm tra 1 1 Chương 4: Hệ lực phẳng bất 4 5 4 1 kỳ 1. Thu gọn hệ lực phẳng bất 1 1 kỳ 2. Điều kiện cân bằng của hệ 3 2 1 lực phẳng bất kỳ 3. Cân bằng ổn định- Hệ số ổn 1 1 định 5 Chương 5: Ma sát 4 3 1 1. Ma sát trượt 2 2 2. Ma sát lăn 1 1 3. Bài tập 1 1 Chương 6: Chuyển động cơ 6 6 4 2 bản của vật rắn 1. Chuyển động tịnh tiến của 2 2 vật rắn 6
2. Chuyển động quay của vật 2 1 1 rắn quanh một trục cố định 3. Chuyển động song phẳng 2 1 1 Phần II: Chi tiết máy Chương 7: Máy và cơ cấu 7 13 9 3 1 máy 1. Những khái niệm về máy 1 1 và cơ cấu máy 2. Các mối ghép 3 2 1 3. Các bộ truyền chuyển động 4 3 1 4. Các cơ cấu biến đổi chuyển 4 3 1 động * Kiểm tra 1 1 Cộng 45 29 14 2 2. Nội dung chi tiết: 7
PHẦN I: CƠ HỌC VẬT RẮN TUYỆT ĐỐI Chương 1.Những khái niệm cơ bản và các tiên đề tĩnh học Mục tiêu: - Phân biệt được các khái niệm vật rắn tuyệt đối, lực, vật rắn cân bằng, hệ lực cân bằng; - Phát biểu được các tiên đề tĩnh học, các loại liên kết phẳng; - Xác định được phương, chiều của các phản lực liên kết; - Nghiêm túc thực hiện các nhiệm vụ học tập. - 1.1NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1. Lực 1.1.1. Định nghĩa : Lực là tác động tương hỗ từ những vật hoặc từ môi trường chung quanh lên vật đang xét làm cho vật thay đổi vận tốc hoặc làm cho vật biến dạng. Đầu búa tác động lên vật rèn, chân đá quả bóng, áp lực của nước tác dụng vào thành bể là những ví dụ về lực. 1.1.2. Đo lực : Để đo lực người ta dùng lực kế (hình 1 - 1). Dùng lực kế đo được trọng lượng, từ đó suy ra khối lượng của vật một cách gián tiếp theo công th c. P = m .g (1-1) Trong đó : P- Trọng lượng, m - Khối lượng g- Gia tốc trọng trường (g = 9,81m/s2) Độ giãn của lò xo tỷ lệ với trọng lượng (trọng lực) của vật. 1.1.3. Đơn vị lực : Đơn vị chính của lực là Niutơn, ký hiệu N Hinh 1-1 2 1N = 1Kg.1m/s bội số của Niutơn là : + Kilô Niutơn, kí hiệu kN, 1kN = 103N + Mê ga Niutơn, ký hiệu MN 1MN = 106N A B 1.1.4. Cách biểu diễn lực: Hinh 1-2 Lực được đặc trưng bởi 3 yếu tố : Điểm đặt, phương chiều và trị số. Nói một cách khác lực là một đại lượng véc tơ và được biểu diễn bằng véc tơ lực. Hình (1-2), véc tơ AB biểu diễn lực tác dụng lên vật rắn, trong đó : 8
- Gốc A là điểm đặt của lực AB - Đường thẳng ch a lực AB là phương của lực, còn gọi là đường tác dụng của lực. Mút B chỉ chiều của lực AB. - Độ dài của AB biểu diễn trị số của lực AB theo một tỷ lệ xích nào đó, chẳng hạn trị số của lực AB là 200N, nếu biểu diễn lực đó theo tỷ lệ 10N trên 200 độ dài 1mm thì độ dài của AB là = 20mm 10 Để đơn giản, thường ký hiệu lực bằng một chữ in hoa và ghi dấu véc tơ trên chữ in hoa đó.       Ví dụ : F , Q , N , P , R , S .... Ví dụ 1 - 1 : Một lực F có trị số là 150 N hợp với phương nằm ngang một góc 450 về phía trên đường thẳng nằm ngang. Hãy biểu diễn lực đó theo tỷ lệ 5N trên độ dài 1mm. 150 Bài giải : Độ dài của vec tơ lực F là : = 30 mm 5 Hình 1-3 Từ điểm A trên hình 1-3 ta kẻ phương Ab hợp với đường nằm ngang Ax về phía trên một góc 450. Đặt lên Ab một độ dài AB   = 30mm, véc tơ AB biểu diễn lực F cần tìm. 1.1.5. Hệ lực : a. Hai lực trực đối : Là hai lực có cùng trị số, cùng đường tác dụng nhưng ngược chiều nhau (Hình 1-4a,b). b. Hệ lực : Tập hợp nhiều lực cùng tác dụng lên một vật rắn gọi là hệ lực, ký    hiệu ( F1 , F2 , .... Fn ). 9
Hình 1-4 Hình vẽ 1-5, 1-6, 1-7, là các thí dụ về    hệ lực phẳng đồng quy ( F1 , F2 , F3 ).      Hoặc hệ lực phẳng song song ( P1 , P2 , P3 ), và hệ lực phẳng bất kỳ ( Q1 , Q2 ,   Q3 , Q4 ). P2 F1 G3 G2 F3 O C B C B A D A F2 P3 P1 G4 G1 Hinh 1-5 Hinh 1-6 Hinh 1-7 c. Hệ lực tương đương : Hai hệ lực được gọi là tương đương khi chúng có cùng tác dụng cơ học lên một vật rắn.       Hai hệ lực ( F1 , F2 , ...., Fn ) và ( P1 , P2 ,...., Pn ), tương đương được ký hiệu       : ( F1 , F2 , ...., Fn )( P1 , P2 ,...., Pn ) dấu  gọi là tương đương. d. Hợp lực : Là một lực duy nhất tương đương với tác dụng của cả hệ lực,        nghĩa là nếu : ( F1 , F2 , ...., Fn ) R thì R là hợp lực của hệ lực, ( F1 , F2 ,  ...., Fn ). e. Hệ lực cân bằng : Là hệ lực khi tác dụng vào vật rắn sẽ không làm thay đổi trạng thái động học của vật rắn (nếu vật đang đ ng yên thì đ ng yên, nếu vật đang chuyển động thì chuyển động tịnh tiến thẳng đều). Nói cách khác hệ lực cân bằng tương đương với không. 10
   ( F1 , F2 , ...., Fn ) 0 f. Vật cân bằng : Vật chịu tác dụng bởi hệ lực cân bằng được gọi là vật ở trạng thái cân bằng. Vật ở trạng thỏi cân bằng nếu nó đ ng yên hoặc chuyển động tịnh tiến thẳng đều. 150 Bài giải : Độ dài của vec tơ lực F là : = 30 mm 5 Từ điểm A trên hình 1-3 ta kẻ phương Ab hợp với đường nằm ngang Ax về phía trên một góc 450. Đặt lên Ab một độ dài AB   = 30mm, véc tơ AB biểu diễn lực F cần tìm. 1.2. Vật rắn tuyệt đối Cơ học quan niệm vật rắn tuyệt đối là vật khi chịu lực tác dụng, có hình dạng và kích thước không đổi. Vật rắn tuyệt đối là một mô hình lý tưởng, thực tế khi chịu lực tác dụng mọi vật thực đều biến đổi hình dạng và kích thước. Nhưng để đơn giản hoá việc nghiên c u sự cân bằng và chuyển động của vật ta có thể coi vật là rắn tuyệt đối. 1.3.Vật cân bằng Vật chịu tác dụng bởi hệ lực cân bằng được gọi là vật ở trạng thái cân bằng. Vật ở trạng thái cân bằng nếu nó đ ng yên hoặc chuyển động tịnh tiến thẳng đều. 2.Các tiên đề tĩnh học 2.1. Tiên đề về sự cân bằng Điều kiện cần và đủ để hai lực tác dụng lên vật rắn để cân bằng là chúng phải trực đối nhau 2.2. Tiên đề về thêm bớt hai lực cân bằng Tác dụng của một hệ lực lên một vật rắng không thay đổi khi ta thêm họăc bớt đi hai lực cân bằng. 2.3. Tiên đề hình bình hành lực Hai lực đặt tại một điểm tương đương với một lực đặt tại điểm đó và được biểu diễn bằng vectơđường chéo hình bình hành mà hai cạnh là hai vectơ biểu diễn hai lực đã cho. R ═ F1+ F2 2.4. Tiên đề lực tác dụng và lực phản tác dụng Lực tác dụng và phản lực là hai lực trực đối 3. Liên kết và phản lực liên kết 3.1. Khái niệm 11
Vật rắn gọi là vật tự do khi nó có thể chuyển động tuỳ ý theo mọi phương trong không gian mà không bị cản trở. Vật rắn không tự do khi một vài phương chuyển động của nó bị cản trở. 3.2. Các liên kết thường gặp 3.2.1. Liên kết tựa Liên kết tựa cản trở vật khảo sát chuyển động theo phương vuông góc với mặt tiếp xúc chung giữa vật khảo sát và vật gây liên kết (hình 1-9). Hình 1-8 Vì thế phản lực có phương vuông góc với mặt tiếp xúc chung, có chiều đi về phía vật khảo sát, ký hiệu. Ở phản lực này còn một yếu tố chưa biết là trị số của N. 3.2.2. Liên kết dây mềm Hình 1-9 Liên kết dây mềm cản trở vật khảo sát chuyển động theo phương của dây (hình 1-1). Phản lực có phương theo dây, ký hiệu T. Ở phản này còn một yếu tố chưa biết là trị số của T. 3.2.3. Liên kết thanh 12
Hình 1-10 Liên kết thanh (hình 1-10) cản trở vật khảo sát chuyển động theo phương của thanh (bỏ qua trọng lượng thanh). Phản lực có phương dọc theo thanh, ký hiệu S. Ở phản lực này còn một yếu tố chưa biến là trị số của S 3.2.4. Liên kết bản lề +. Gối đỡ bản lề di động : (hình 1-11a) biểu diễn bản lề di động và (hình 1-12a) là sơ đồ của nó. Phản lực của gối đỡ bản lề di động có phương giống như liên kết tựa đặt ở tâm bản lề ký hiệu Y. Trị số của Ychưa biết. Hình 1-11 +. Gối đỡ bản lề cố định Hinh1-12 13
(Hình 1-11a) biểu diễn gối đỡ bản lề cố định và (hình 1-12b) là sơ đồ của nó. Bản lề cố định có thể cản trở vật khảo sát chuyển động theo phương nằm ngang và phương thẳng đ ng. Vì vậy phản lực có 2 thành phần X và Y, phản lực toàn phần R. Trị số X và Y chưa biết. 3.3. Nhận định hệ lực tác dụng lên vật Khi khảo sát một vật rắn ta phải tách vật rắn khỏi các liên kết và xác định hệ lực tác dụng lên vật rắn đó. Hệ lực tác dụng lên vật khảo sát bao gồm các tải trọng và các phản lực. Tải trọng là lực trực tiếp tác động lên vật khảo sát. Việc đặt các tải trọng lên vật khảo sát thường là ít khó khăn, vấn đề quan trọng là đặt các phản lực cho đúng và đầy đủ. Muốn thế chúng ta lần lượt thay các liên kết bằng các phản lực tương ng, công việc đó được gọi là giải phóng liên kết. Sau khi giải phóng liên kết vật rắn được coi như một vật tự do cân bằng dưới tác dụng của hệ lực bao gồm tải trọng và các phản lực.  Ví dụ 1-2 : Nồi hơi hình trụ bán kính r trọng lượng P được đặt trên hai bệ đỡ A và B đối x ng qua tâm O khoảng cách giữa 2 bệ là 1 (hình 1-13) . Xác định hệ lực tác dụng lên nồi hơi Hình 1-13 Bài giải : Vật khảo sát là nồi hơi. Tách nồi hơi khỏi bệ đỡ (hình 1-15b) nó chịu tác dụng của hệ lực gồm.  - Tải trọng là trọng lượng P của nồi hơi, đặt ở điểm O hướng thẳng đ ng xuống dưới.   - Phản lực tựa NA , NB đặt tại điểm tiếp xúc với bệ đỡ và hướng vào tâm O.    Như vậy nồi cân bằng dưới tác dụng của hệ lực đồng quy ( P , NA , NB ) t c    là ( P , NA , NB )  0. Để cho gọn sau này chúng ta có thể đặt ngay các tải trọng và các phản lực vào cùng một hình. Câu hỏi ôn tập và bài tập 1. Lực là gì? Cách biểu diễn lực? 14
2. Thế nào là 2 lực trực đối? Điều kiện để 2 lực tác dụng vào một vật rắn được cân bằng? 3. Thế nào là liên kết và phản lực liên kết? Cách xác định phản lực của các liên kết cơ bản? 4. Người ta biểu diễn một lực 300Nbằng một độ dài 10mm. Hỏi một lực có độ dài 18mm có trị số là bao nhiêu? 5. Bóng đèn trọng lượng p được treo như (hình vẽ) dây AO nằm ngang. Xác định hệ lực tác dụng lên nút O. 6. Quả cầu đồng chất trọng lượng P treo trên mặt tường nhẵn thẳng đ ng nhờ dây OA(Hình vẽ). Xác định hệ lực tác dụng lên quả cầu. 15
Chương 2.Hệ lực phẳng đồng quy Mục tiêu: - Xác định hợp lực của hệ lực và điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng quy bằng phương pháp hình học và giải tích; - Giải được bài toán hệ lực phẳng đồng quy cân bằng; - Cẩn thận, nhạy bén trong tính toán. 1.Khảo sát hệ lực phẳng đồng quy bằng phương pháp hình học 1.1. Định nghĩa Hệ lực phẳng đồng quy là hệ lực gồm các lực có đường tác dụng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau tại một điểm. Hình 2-1 Vì các lực có thể trượt trên đường tác dụng của nó, nên khi xét hệ lực phẳng đồng quy chúng ta trượt các lực về cùng điểm đặt cho thuận tiện (hình 2-1). 1.2. Hợp lực hai lực đồng qui a. Quy tắc hình bình hành lực : Hình 2-2   -Giả sử có hai lực F1 và F2 đồng quy tại O (hình 2-2) theo tiên đề hình  bình hành lực chúng ta có hợp lực R đặt tại O. Phương chiều và trị số được biểu diễn bằng đường chéo của hình bình hành lực.  - Trị số của R : áp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác OAC ta có R2 = F12 + F22 - 2F1F2cos (1800 - ) 16
Vì cos (1800 - ) = - cos  Nên R2 = F12 + F22 + 2F1F2cos  R = F12  F22  2F1F2cos   - Phương chiều của R Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác OBC ta có F1 F2 R = = Sin 1 Sin 2 Sin (180-) Vì Sin (1800 - ) = Sin  nên ta có F1 F2 R = = Sin 1 Sin 2 Sin  F1 Suy ra : sin 1 = sin  R F2 sin 2 = sin  R  1, 2 xác định phương chiều của R * Các trường hợp đặc biệt : - Hai lực F1 và F2 cùng phương cùng chiều (hình 2-3) O F1 F2 R  = 0, cos  = 1    Hinh 2-3 R = F1 + F2 R cùng phương cùng chiều với F1 , F2  - Hai lực F1 và F2cùng phương ngược chiều (hình 2-4). F2 O R F1  = 1800, cos  = -1     Hinh 2-4 R = F1 - F2 (với F1 > F2 ). F1 R  R cùng phương cùng chiều với lực F1 (Lực lớn hơn) - Hai lực F1, F2 vuông góc với nhau (hình 2-5).  = 900 , cos  = 0 F2 Hinh 2-5 R = F12  F22 b. Quy tắc tam giác lực : Từ cách hợp hai lực đồng quy theo quy tắc hình bình hành lực chúng ta có thể  F’2 suy ra : Từ mút của lực F1 đặt nối tiếp lực F1 17 R   F2  O
 F2 song song cùng chiều và cùng trị số với   F2 , hợp lực R có gốc là O và có mút trùng  ' với mút của lực F2 (hình 2-6).     ' Rõ ràng : R = F1 + F2 = F2    Hợp lực R đóng kín tam giác lực lập bởi hai lực F1 và F2 , trị số và phương  chiều của R xác định theo công th c (2 - 1) và (2 - 2). *. Phân tích một lực thành hai lực đồng quy a. Khi biết phương của hai lực Giả sử biết lực R đặt tại O và hai phương Om, On (hình 2 - 7) Cần phân tích   lực R thành hai lực P1 , P2 đặt trên hai phương đó. Hình 2-7 Muốn thế, từ mút C của lực R kẻ các đường song song với hai phương Om    và On, chúng cắt Om tại A và On tại B.Ta được các lực OA = P1 , OB = P2 là các lực cần tìm. b. Khi biết phương chiều và trị số của một lực   Giả sử biết lực R và một lực thành phần P1 (hình 2 - 8) Hình 2-8  cần phân tích lực R thành 2 lực P1 vàP2 . 18
Muốn thế, nối các mút A và B của hai lực P1 và P2 được véc tơ AB. Từ O kẻ véc tơ P2 song song cùng chiều và cùng trị số với AB. Ta được P,  P2 là các lực cần tìm. 1.3. Hợp hệ lực phẳng đồng quy *. Hợp lực của hệ lực phẳng đồng quy     Giả sử cho hệ lực phẳng ( F1 , F2 , F3 , F4 )đồng quy tại O (hình 2-9). Hình 2-9   Muốn tìm hợp lực của hệ, trước hết hợp hai lực F1 , F2 theo quy tắc tam giác lực.   Từ mút của F1 đặt lực F2 , song  song cùng chiều và cùng trị số với F2 ta được      R1 = F1 + F2 ’ = F1 + F2 Bằng cách tương tự hợp hai lực R1 và F3 ta được :       R2 = R1 + R3 ’ = F1 + F2 + F3   cuối cùng hợp hai lực R2 và F4 chúng ta  được hợp lực R của hệ. 19
      R = R2 + F4 = F1 + F2 + F3 +  F4 Tổng quả hợp lực của hệ lực phẳng đồng quy (F1, F2, F3 ...... Fn) là       R = F1 + F2 + F3 + .. .. + Fn =  F (2-3)  Hợp lực R có gốc trùng với gốc lực đầu có mút trùng với mút của véc tơ đồng đẳng với lực cuối. Đường gẫy khúc F1, F2’ ... Fn’ gọi là đa giác lực.  Hợp lực R đóng kín đa giác lực lập bởi các lực đã cho. Fx 1.4. Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng quytheo phương pháp hình học  Muốn hệ lực phẳng đồng quy được cân bằng thì trị số của hợp lực R phải bằng O, đa giác lực tự đóng kín (mút của lực cuối cùng trùng với gốc của lực đầu). Kết luận : “Điều kiện cần và đủ để một hệ lực phẳng đồng quy cân bằng là đa giác lực tự đóng kín”. Công th c (2-11) là hệ phương trình cân bằng của hệ lực phẳng đồng quy. 1.5. Bài tập    Ví dụ 2 - 1 : Cho hệ lực phẳng đồng quy ( F1 , F2 , F3 ) cho F1 = F2 = 100N F3 = 50N góc giữa các lực cho trên (hình 2-10).. Xác định hợp lực của hệ lực Hình 2-10 Bài giải : Chọn hệ trục toạ độ vuông góc Oxy (hình 2-10). Hình chiếu của hợp lực R lên các trục x, y là Rx = Fx = F1.Cos600 + F2 - F3 . cos 300 20