Giáo trình Điện tử tương tự - điện tử số: Phần 2 - Trường ĐH Công nghiệp Quảng Ninh

Chia sẻ: Dương Hàn Thiên Băng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:104

Thêm vào BST

Báo xấu

15
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phần 2 của giáo trình "Điện tử tương tự - điện tử số" tiếp tục cung cấp cho học viên những nội dung về: bộ khuếch đại thuật toán và ứng dụng; các linh kiện điện tử 4 lớp; giới thiệu điện tử số; các hàm logic;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Điện tử tương tự - điện tử số: Phần 2 - Trường ĐH Công nghiệp Quảng Ninh

Chương 4 BỘ KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN VÀ ỨNG DỤNG 4.1. Giới thiệu Như đã nói ở các chương trên, ngày nay IC analog sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật điện tử. Khi sử dụng chúng cần đấu thêm các điện trở, tụ điện, điện cảm tùy theo từng loại và chức năng của chúng. Sơ đồ đấu cũng như trị số của các linh kiện ngoài được cho trong các sổ tay IC analog. Các IC analog được chế tạo chủ yếu dưới dạng khuếch đại thuật toán - như một mạch khuếch đại lý tưởng - thực hiện nhiều chức năng trong các máy điện tử một cách gọn - nhẹ - hiệu suất cao. Ở chương này ta xét các khuếch đại thuật toán và một số ứng dụng của chúng. Danh từ: “khuếch đại thuật toán” (operational amplifier) thuộc về bộ khuếch đại dòng một chiều có hệ số khuếch đại lớn, có hai đầu vào vi sai và một đầu ra chung. Tên gọi này có quan hệ tới việc ứng dụng đầu tiên của chúng chủ yếu để thực hiện các phép tính cộng, trừ, tích phân v.v... Hiện nay các bộ khuếch đại thuật toán đóng vai trò quan trọng và được ứng dụng rộng rãi trong kĩ thuật khuếch đại, tạo tín hiệu hình sin và xung, trong bộ ổn áp và bộ lọc tích cực v.v… 4.1.1. Cấu tạo + EC1 R4 R8 R1 R2 T7 T5 T6 R9 Uvk . T1 T2 T9 R5 + - Uvd . R11 - . - R6 T3 T8 R10 Uvd. - . T4 . Uvk + Ur R3 R7 R12 - EC2 Hình 4-1. Kí hiệu khuếch đại thuật toán Hình 4-2. Sơ đồ nguyên lý mạch trong sơ đồ điện tử khuếch đại thuật toán ba tầng Kí hiệu quy ước của một khuếch đại thuật toán (OA) cho trên hình 4-1 với đầu vào Uvk (hay Uv+) gọi là đầu vào không đảo và đầu thứ hai Uvđ (hay Uv-) gọi là đầu vào đảo. Khi có tín hiệu vào đầu không đảo thì gia số tín hiệu ra cùng dấu (cùng pha) với gia số tín hiệu vào. Nếu tín hiệu được đưa vào đầu đảo thì gia số tín hiệu ra ngược dấu (ngược pha) so với gia số tín hiệu vào. Đầu vào đảo thường được thực hiện hồi tiếp âm bên ngoài cho OA. Cấu tạo cơ sở của OA là các tầng vi sai dùng làm tầng vào và tầng giữa của bộ khuếch đại. Tầng ra OA thường là tầng lặp emitơ (CC) đảm bảo khả năng tải yêu cầu của các sơ đồ. Vì hệ số khuếch đại của tầng emitơ gần bằng 1, nên hệ số khuếch đại đạt được nhờ tầng vào và các tầng khuếch đại bổ sung mắc giữa tầng vi sai và tầng CC. Tùy thuộc vào hệ số khuếch đại của OA mà quyết định số lượng tầng giữa. Trong 87
OA hai tầng (thế hệ mới) thì gồm một tầng vi sai vào và hai tầng bổ sung. Ngoài ra OA còn có các tầng phụ, như tầng dịch mức điện áp một chiều, tầng tạo nguồn ổn dòng, mạch hồi tiếp. 4.1.2. Nguyên lý làm việc Sơ đồ nguyên lý của OA ba tầng vẽ trên hình 4-2, được cung cấp từ hai nguồn Ecl và Ec2 có thể không bằng nhau hoặc bằng nhau và có điểm chung. Tầng khuếch đại vào dùng T1 và T2 và tầng hai dùng T5 và T6 mắc theo sơ đồ vi sai. Tầng thứ ba gồm T7 và T8. Đầu ra của nó ghép vào với đầu vào T9 mắc theo tầng CC. Điều khiển T7 theo mạch bazơ bằng tín hiệu ra tầng hai, điều khiển T8 theo mạch emitơ bằng điện áp trên điện trở R12 do dòng emitơ T9 chảy qua nó. T8 tham gia vào vòng hồi tiếp dương đảm bảo hệ số khuếch đại cao cho tầng ba. Tác dụng đồng thời của T 7 và T8 hoặc là làm tăng hoặc là làm giảm (tùy thuộc vào tín hiệu vào T6) điện áp tầng vào CC. Tăng điện áp trên bazơ T9 là do sự giảm điện trở một chiều của T7 cũng như do sự giảm điện trở của T8 và ngược lại. Tranzitor T3 đóng vai trò nguồn ổn dòng còn Tranzitor T4 được mắc thành điốt để tạo điện áp chuẩn, ổn định nhiệt cho T3. Khi điện áp vào OA Uvk = Uvđ = 0 thì điện áp đầu ra của OA Ur = 0. Dưới tác dụng của tín hiệu vào (h.4-2) có dạng nửa sóng “+”, điện áp trên collectơ của T6 tăng, sẽ làm dòng IB và IE của T7 đều tăng. Điều này dẫn đến làm tăng dòng IB và IE của T9. Điện áp trên R12 tăng sẽ làm giảm dòng IB và IC của T8. Kết quả là đầu ra OA có điện áp cực dương Ur > 0. Nếu tín hiệu vào ứng với nửa sóng “-” thì ở đầu ra OA có điện áp cực tính âm Ur < 0. 4.2. Đặc tính và các thông số của bộ khuếch đại thuật toán Ur + Ec Ku Ku - 20 dB/decac Ku 2 ®Çu vµo ®¶o ®Çu vµo kh«ng ®¶o a) Urmax 1 0 Uv f 0 fc f1 f 0 Urmax f0 180 f* b) 300 f - Ec 360 420 500 Hình 4-3. Đặc tuyến truyền đạt của bộ khuếch Hình 4-4. Đặc tuyến biên độ và đại thuật toán đặc tuyến pha Đặc tuyến quan trọng nhất của OA là đặc tuyến truyền đạt điện áp (h. 4-4), gồm hai đường cong tương ứng với các đầu vào đảo và không đảo. Mỗi đường cong gồm một đoạn nằm ngang và một đoạn dốc. Đoạn nằm ngang tương ứng với chế độ tranzitor tầng ra (tầng CC) thông bão hòa hoặc cắt dòng. Trên những đoạn đó khi thay đổi điện áp tín hiệu đặt vào, điện áp ra của bộ khuếch đại không đổi và được xác định bằng các giá trị U+r max U-r max gọi là giá trị điện áp ra cực đại (điện áp bão hòa) gần bằng EC của nguồn cung cấp (trong các IC thuật toán mức điện áp bão hòa này thượng 88
thấp hơn giá trị nguồn EC từ 1 đến 3V về giá trị). Đoạn dốc biểu thị phụ thuộc tỉ lệ của điện áp ra với điện áp vào với góc nghiêng xác định hệ số khuếch đại của OA (khi không có hồi tiếp ngoài). K = Un/ Uv Trị số K, tùy thuộc vào từng loại OA, có thể từ vài trăm đến hàng trăm nghìn lần lơn hơn. Giá trị K lớn cho phép thực hiện hồi tiếp âm sâu nhằm cải thiện nhiều tính chất quan trọng của OA. Đường cong lí tưởng (h. 4-4) đi qua gốc tọa độ. Trạng thái Ur = 0 khi Uv = 0 gọi là trạng thái cân bằng của OA. Tuy nhiên đối với những OA thực tế thường khó đạt được cân bằng hoàn toàn, nghĩa là khi Uv = 0 thì Ur có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn không. Nguyên nhân của mất cân bằng là do sự tản mạn các tham số của các linh kiện trong khuếch đại vi sai (đặc biệt là tranzitor). Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của tham số OA gây nên độ trôi thiên áp đầu vào và điện áp đầu ra theo nhiệt độ. Vì vậy để cân bằng ban đầu cho OA người ta đưa vào một trong các đầu vào của nó một điện áp phụ thích hợp hoặc một điện trở để điều chỉnh dòng thiên áp ở mạch vào. Điện trở ra là một trong những tham số quan trọng của OA. OA phải có điện trở ra nhỏ (hàng chục hoặc hàng trăm Ω) để đảm bảo điện áp ra lớn khi điện trở tải nhỏ, điều đó đạt được bằng mạch lặp emitơ ở đầu ra OA. Tham số tần số của OA xác định theo đặc tuyến biên độ tần số của nó (h. 4-4) bị giảm ở miền tần số cao, bắt đầu từ tần số cắt fc với độ dốc đều (-20dB) trên một khoảng mười (1 đề các) của trục tần số. Nguyên nhân là do sự phụ thuộc các tham số của tranzito và điện dung kí sinh của sơ đồ OA vào tần số. Tần số f1 ứng với hế số khuếch đại của OA bằng 1 gọi là tần số khuếch đại đơn vị. Tần số biên fc ứng với hệ số khuếch đại của OA bị giảm đi lần, được gọi là dải thông khi không có mạch hồi tiếp âm, fc thường thấp cỡ vài chục Hz. Khi dùng OA khuếch đại tín hiệu thường sử dụng hồi tiếp âm ở đầu vào đảo. Vì có sự dịch pha tín hiệu ra so với tín hiệu vào ở tần số cao nên đặc tuyến pha tần số của OA theo đầu vào đảo còn có thêm góc lệch pha phụ và trở nên lớn hơn 1800. Ở một tần số cao f* nào đó , nếu tổng góc lệch pha bằng 3600 thì xuất hiện hồi tiếp dương theo đầu vào đảo ở tần số đó làm mạch mất ổn định. Để khắc phục hiện tượng trên người ta mắc thêm mạch hiệu chỉnh pha RC ngoài để chuyển tần số f *ra khỏi dải thông của bộ khuếch đại. Tham số mạch RC và vị trí chúng trong sơ đồ IC để khử tự kích do người sản xuất chỉ dẫn. Dưới đây ta khảo sát một số mạch ứng dụng của OA ở chế độ làm việc trong miền tuyến tính của đặc tuyến truyền đạt và có sử dụng hồi tiếp âm để điều khiển các tham số cơ bản của mạch. 4.3. Các mạch ứng dụng cơ bản 4.3.1. Mạch khuếch đại đảo Bộ khuếch đại đảo cho trên hình 4-5, có thực hiện hồi tiếp âm song song điện áp ra qua Rht. Đầu vào không đảo được được nối với điểm chung của sơ đồ (nối đất). Tín hiệu vào qua R1 đặt vào đầu đảo của OA. Nếu coi OA là lí tưởng thì điện trở vào của nó vô cùng lớn Rv , và dòng vào OA vô cùng bé I0 = 0 khi đó tại nút N có phương trình nút dòng điện: Iv Iht. 89
Iht Rht R1 . Iv .I 0 - . .U r UV U0 + . Hình 4-5. Sơ đồ khuếch đại đảo Từ đó ta có: (4.1) Khi K , điện áp đầu vào U0 = Ur/K , vì vậy (4.1) có dạng: Uv/R1 = - Ur/Rht (4.2) Do đó hệ số khuếch đại điện áp Kđ của bộ khuếch đại đảo có hồi tiếp âm song song được xác định bằng tham số của các phần tử thụ động trong sơ đồ: Kđ = Ur/Uv = - Rht/R1 (4.3) Nếu chọn Rht = R1, thì Kđ = -1, sơ đồ (h. 4-5) có tính chất tầng đảo lặp lại điện áp (đảo tín hiệu). Nếu R1= 0 thì từ phương trình Iv Iht ta có Iv = - Ura/ Rht hay Ura = - Iv.Rht tức là điện áp ra tỉ lệ với dòng điện vào (bộ biến đổi dòng thành áp). Vì U0 nên Rv = R1, khi K thì Rv = 0. 4.3.2. Mạch khuếch đại không đảo Bộ khuếch đại không đảo (h. 4-6) gồm các mạch hồi tiếp âm điện áp đặt vào đầu đảo, còn tín hiệu đặt tới đầu vào không đảo của OA. Vì điện áp giữa các đầu vào OA bằng 0 (U0 = 0) nên quan hệ giữa Uv và Ur xác định bởi: U v = Ur . Hệ số khuếch đại không đảo có dạng: Kk = = = 1+ (4.4) Rht .U - . .U . - . .U = U r v . 0 + r UV . + UV . R1 b) a) Hình 4-6. a) Sơ đồ khuếch đại không đảo b) Sơ đồ lặp điện áp 90
Lưu ý khi đến vị trí giữa nối vào và nối ra tức là thay thế Ura bằng Uvào và ngược lại trong sơ đồ (4-6a), ta có bộ suy giảm điện áp: Ura = . R1 (4.5) Khi Rht = 0 và R1 = thì ta có sơ đồ bộ lặp lại điện áp (h. 4-6b) với K = 1. Điện trở vào của bộ khuếch đại không đảo bằng điện trở vào OA theo đầu vào đảo và khá lớn, điện trở ra Rr  0 . 4.3.3. Mạch đệm Hình 4-7. Sơ đồ mạch đệm Đây là trường hợp đặc biệt của mạch khuếch đại không đảo với: Rf = 0 và R1= Áp dụng công thức:  AV = 1 4.3.4. Mạch cộng 4.3.4.1. Mạch cộng đảo Sơ đồ hình 4-8 có dạng bộ khuếch đại đảo với các nhánh song song ở đầu vào bằng số lượng tín hiệu cần cộng. Coi các điện trở là bằng nhau: Rht = R1 =R2 = …. = Rn < Rv . Khi Iv = 0 thì Iht = I1 + I2 + ….. + In Hay: n U r  (U 1  U 2  .....  U n )  U i (4.6) i 1 Công thức (4.6) phản ánh sự tham gia giống nhau của các số hạng trong tổng. Tổng quát: Khi R1 Rn có: Ur = - ( ) (4.7) 91
I1 R1 U1 . R2 R U2 . I2 .. . Iht Rht U1 . I1 Rht .. R Un . In . . . - U2 . I2 .. .. - Rn U0 . . .. . . . + Ur Un . In . . U 0 + Ur R . R1 Hình 4-8. Sơ đồ cộng đảo Hình 4-9. Sơ đồ cộng không đảo 4.3.4.2. Mạch cộng không đảo Sơ đồ nguyên lý của mạch cộng không đảo vẽ trên hình 4-9. Khi U0 = 0, điện áp ở hai đầu vào bằng nhau. Uv+ = Uv- = . Ur Khi dòng vào đầu không đảo bằng không ( Rv = ), ta có: hay Từ đó: R1  Rht R  Rht n Ur  nR1 (U1  U 2  .....  U n )  1 nR1 U i 1 i (4.8) Chọn các tham số của sơ đồ thích hợp sẽ có thừa số đầu tiên của vế phải công thức (4.7) bằng 1. (R1 + Rht) / (nR1) = 1 và 4.3.5. Mạch trừ Khi cần trừ hai điện áp, người ta có thể thực hiện theo sơ đồ hình 4-10. Khi đó điện áp đầu ra được tính theo: Ur = K 1 U1 + K 2 U2 (4.9) Có thể tìm K1 và K2 theo phương pháp sau: Cho U2 = 0 mạch làm việc như một bộ khuếch đại đảo, tức là: Ura = - U1 Vậy K1 = - . Khi U1 = 0 mạch này chính là mạch khuếch đại không đảo có phân áp. Khi đó: Urb = .U2 92
Ra/a Ra . . UV Ua Ub - + . . Rb/b Rb . U r . b) Hình 4-10. Sơ đồ mạch trừ Hệ số khuếch đại của mạch khi đó là: Vậy: Ur = Ura + Urb = Nếu điện trở trên cả hai lối vào là như nhau, tức là: thì K2 = , K1 = - Vậy: Ura = (U2 – U1) Tổng quan, sơ đồ trừ vạn năng dùng để đồng thời lấy tổng và lấy hiệu cửa một số điện áp vào bất kì có thể thực hiện bằng mạch hình 4-11. Để rút ra hệ thức cần thiết, ta sử dụng quy tắc nút đối với cửa vào A của bộ khuếch đại: n U1  U a U a  U  (R  0 i 1 a /i ) Ra Rút ra: n  n    iU i  U a   i  1  U a  0 i 1  i 1  Ra/ n .U . n Ra/2 Ra .U . 2 .Ua Ra/1 .U . A. - 1 Ra/1 , . . . U, . 1 , B . + Ur Ra/2 . U, . 2 .Ub Ra/n , Rb . U, . n Hình 4-11. Sơ đồ lấy hiệu một số lớn các tín hiệu Tương tự đối với cửa vào B của bộ khuếch đại: Nếu Ua = Ub và thỏa mãn thêm điều kiện: 93
Thì sau khi trừ hai biểu thức trên ta sẽ có: 4.4. Các mạch ứng dụng tạo hàm 4.4.1. Mạch tích phân Sơ đồ bộ tích phân được mô tả trên hình 4-12. Với phương pháp tính như trên, từ điều kiện cân bằng dòng ở nút A, iR = iC ta có: (4.10) Ở đây: Uro là điện áp trên tụ C khi t = 0 (là hằng số tích phân xác định từ điều kiện ban đầu). Thường khi t = 0 , Uv = 0 và Ur = 0. nên ta có (4.11) Ở đây: = RC gọi là hằng số tích phân của mạch. ic R . ir U .A - . .U r UV 0 + . Hình 4-12. Sơ đồ bộ tích phân Khi tín hiệu vào thay đổi từng nấc, tốc độ thay đổi của điện áp ra sẽ bằng: nghĩa là đầu ra của bộ tích phân sẽ có điện áp tăng (hay giảm) tuyến tính theo thời gian. Đối với tín hiệu hình sin, bộ tích phân sẽ là bộ lọc tần thấp, quay pha tín hiệu hình sin đi 900 và hệ số khuếch đại của nó tỉ lệ nghịch với tần số. 4.4.2. Mạch vi phân Bộ vi phân cho trên hình 4-13. Bằng các tính toán tương tự các phần trên có điện áp ra của nó tỉ lệ với tốc độ thay đổi của điện áp vào: Ur = - RC (4.12) Ở đây = RC gọi là hằng số vi phân của mạch. 94
R C . . - . .U r UV + . . Hình 4-13. Sơ đồ bộ vi phân Khi tín hiệu vào là hình sin, bộ vi phân làm việc như một bộ lọc tần cao, hệ số khuếch đại của nó tỉ lệ thuận với tần số tín hiệu vào và làm quay pha Uvào 1 góc 900. Thường bộ vi phân làm việc kém ổn định ở tần số cao vì khi đó zc = 1  0 làm hệ số hồi tiếp âm giảm nên khi sử dụng cần lưu ý đặc điểm này và bổ  .c sung 1 điện trở làm nhụt R1. 4.4.3. Một số mạch tạo hàm phi tuyến trên khuếch đại thuật toán Để tạo ra các mạch tạo hàm phi tuyến phải dùng các phần tử phi tuyến trong vòng hồi tiếp của KĐTT. Các phần tử phi tuyến thường sử dụng là điốt hoặc tranzistor. 4.4.3.1. Mạch khuếch đại loga Mạch khuếch đại loga cho điện áp ra tỷ lệ với loga của điện áp vào. Mạch được thực hiện như ở hình 4-14. Phần tử phi tuyến dùng ở đây là điốt hình 4-14a và tranzistor hình 4-14b. Xét mạch hình 4-14a. Dòng điốt có quan hệ: UD UT ID = I 0 e (4.13) Id và UD - dòng qua điốt và điện áp đặt lên điốt; I0 dòng ban đầu ứng với điện áp ngược cho phép; UT điện áp nhiệt cỡ 26mV. ID D R . .N - . . . R .N IE U .V + U . r U - . . P . V P + U . r b) b) H×nh 4-14. KhuÕch ®¹i loga UD Uv Uv Thay ID  IR = vào (4.47) sẽ có = I0 e U T R R Vì cực P đấu đất nên Ur  Uv Ur  - UD hay: = I0 e U T R 95
Uv Ur = - UT.ln (4.14) RI  Trong biểu thức trên tiện nhất là chọn RI0 = 1 Trong mạch hình 4-14b thì dòng điện qua tranzistor có quan hệ với điện áp: U BE IE = IEbh( e  1 ) UT IE bh - dòng IE trong chế độ bão hoà. U BE U BE U U U Với e T >> 1 thì IE  IEbh e T ; IR = v nên R Uv Ur  - UBE = - UT ln (4.15) R.I Ebh Mạch điện hình 4-14 chỉ làm việc với điện áp vào dương. Khi điện áp vào âm mạch hồi tiếp bị ngắt nên không có khuếch đại lôga. Có thể đổi tranzistor n-p-n thành p-n-p để đổi dấu điện áp ra. 4.4.3.2. Mạch khuếch đại đối loga (nâng lên hàm mũ) Mạch hình 4-15 là các mạch khuếch đại đối loga. Dễ dàng nhận thấy rằng ở mạch hình (4-15a) thì: UV UT UR = - RI0 e (4.16) R R . ID D . - . . . ID . U .V N U N - . . P + . U r . V P + . U r a) b) H×nh 4.15. C¸c m¹ch khuÕch ®¹i ®èi loga a) Ur = lnUv b) Ur = eUV . ln . . exp . H×nh 4-16. C¸c m¹ch khuÕch ®¹i ®èi loga Ở mạch hình (4-14b): UV UT Ur  - RIbh e (4.17) Ký hiệu của mạch KĐ loga và đối loga tương ứng như hình 4-15a và 4-15b 4.4.3.3. Mạch nhân tương tự và mạch luỹ thừa Mạch nhân được định nghĩa là mạch có tín hiệu ở đầu ra Z của nó tỷ lệ với tích của tín hiệu ở 2 đầu vào X và Y, tức Z = k.X.Y với k - hệ số tỷ lệ hay hệ số truyền của của mạch nhân. Bộ nhân lý tưởng có các trở kháng vào ZVX và ZVY = , trở kháng ra ZR = 0 hệ số truyền đạt k là một hằng số. Mạch nhân tương tự có ký hiệu như ở hình 4- 96
16a. Mạch nhân có thể thực hiện theo phương pháp chia thời gian, dùng khuếch đại loga và đối loga, hoặc thay đổi hỗ dẫn của tranzistor. Ở đây ta xét hai phương án dùng khuếch đại loga và đối loga: .U V1 ln . X Z . Ura . . K + exp Y a) b) .U V2 ln H×nh 4-17. M¹ch nh©n t-¬ng tù a) Ký hiÖu b) Thùc hiÖn trªn K§ loga vµ ®èi loga Hình 4-17b là mạch nhân tương tự xây dựng trên khuếch đại lôga và đối lôga. Đầu ra của hai mạch loga là ln1 và ln2 tương ứng là 1 ln U V1 ,  2 ln U V2 . Ở đầu ra của mạch tổng là: lnUV1 + lnUV2 = ln(UV1.UV2) (chọn 1 = 2 = 1); Ở đầu ra của khuếch đại đối loga sẽ được phép nhân: Ur = Ke ln( U .U )  KU V1 .U V2 V1 V2 (4.18) Mạch này có lấy loga nên chỉ nhân với các tín hiệu dương U V > 0. Vi mạch nhân 4200 thực hiện theo sơ đồ 4-17 này. Mạch nhân thực hiện theo nguyên lý biến đổi hỗ dẫn của tranzistor như sau: Trong Tranzistor lưỡng cực có quan hệ: dIc S= = IC /UT (4.19) dU BE Quan hệ này là tuyến tính khi dòng colectơ nhỏ hơn 0,1mA. Sử dụng (4.19) để thực hiện phép nhân trên khuếch đại vi sai như sau: Khi tín hiệu vào X đưa đến đầu vào của khuếch đại vi sai thì ở đầu ra là Z = K. X, với K là hệ số khuếch đại của khuếch đại vi sai. Tín hiệu thứ hai là Y đưa đến điều khiển dòng tĩnh colectơ của tranzistor, dòng này thay đổi làm hệ số khuếch đại biến đổi theo nên: Z=K.X.Y Đấu hai đầu của mạch nhân với nhau thì UX = Uy nên được mạch luỹ thừa bậc hai. UZ = KUX2 (4.20) 4.4.3.4. Mạch chia và mạch khai căn Mạch chia cũng có thể xây dựng theo các nguyên tắc sau: - Chia theo nguyên tắc nhân đảo - Chia bằng cách biến đổi hỗ dẫn - Chia bằng mạch loga và đối loga 97
a) UX K>0 UY _ + UZ b) UX K>0 R R_ UY + UZ Hình 4-18. Các mạch chia lập từ mạch nhân đảo Mạch chia theo nguyên tắc nhân đảo có sơ đồ nguyên lý trên hình 4-18. Mạch hình 4-18a mạch chia thuận. Ở đầu ra của bộ nhân tức đầu vào đảo của khuếch đại thuật toán có UN = K.UX.UZ, ở cửa thuận P có UY = UP. Theo tính chất của khuếch đại thuật toán thì UN = UP nên KUXUZ = Uy từ đó ta có: Uy URa = UZ = (4.21) KU X Mạch hình 4-18b mạch chia đảo có quan hệ: KU X . U Z  Uy U P = 0 = UN = 2 Uy Từ đó ta có: UZ = (4.22) KU X X UV1 Z ln : - exp Y a) UV2 Ura ln b) Hình 4-19. Mạch nhân tương tự a) Ký hiệu b) Thực hiện trên khuếch đại loga và đối loga Trong các biểu thức (4.21) và (4.22) UY có đấu tuỳ ý, còn UX luôn dương . Nếu UX < 0 thì hồi tiếp qua đầu bộ nhân về là hồi tiếp dương nhanh chóng đưa khuếch đại thuật toán vào trạng thái bão hoà sẽ gây méo lớn.Nếu K < 0 thì U X phải âm. Hình 4-19a là ký hiệu của mạch chia, hình 4-19b là mạch chia xây dựng đơn giản trên mạch loga và đối loga. Theo sơ đồ này ta có: UV1 Ur = e ln U V1  ln U V 2   e ln U V 2  UV1 U V2 Hình 4-20 là các mạch khai căn. Chúng được thực hiện bằng cách mắc vào mạch hồi tiếp mạch luỹ thừa. 98
a) UX K>0 UV _ + Ur b) UX K>0 R R_ UV + Ur Hình 4-20. Các mạch khai căn a) Mạch khai căn không đảo b) Mạch khai căn đảo Mạch hình 4-20a là mạch khai căn không đảo, điện áp đầu ra của mạch nhân là UV = K.Ur2. Điện áp này đưa tới đầu vào không đảo nên: U với UV >0 V Ur = (4.23) K Mạch vào 4-20b là mạch khai căn đảo Uv Ur = với UV < 0 (4.24) K 4.4.3.5. Mạch so sánh tương tự Mạch so sánh có nhiệm vụ so sánh một điện áp vào UV với một điện áp chuẩn UCh. Trong mạch so sánh, tín hiệu vào tương tự sẽ được biến thành tín hiệu ra dưới dạng mã nhị phân, nghĩa là sẽ có mức ra là thấp (L) hoặc cao (H). Bộ so sánh thực hiện trên khuếch đại thuật toán làm việc ở chế độ bão hoà nên các ra thấp và cao chính là các mức dương và âm của nguồn. (Ở những bộ so sánh chuyên dụng thì hai mức này ứng với các mức logic). a. Đặc tuyến truyền đạt của bộ so sánh Ở một bộ so sáng lý tưởng thì tín hiệu vào và ra có quan hệ: UP - UN > 0  Ura = Ur CAO = UrH (4.25) UP - UN < 0  Ur = Ur THẤP = UrT Nếu UP = UN thì điện áp ra của bộ so sánh lý tưởng bằng không.Nếu điện áp vào khác nhau thì bộ so sánh sẽ ở trạng thái bão hoà và điện áp ra sẽ ở mức cao hoặc mức thấp. Như vậy đặc tuyến truyền đạt lý tưởng. Mạch so sánh thực tế có hệ số truyền đạt hữu hạn trong miền khuếch đại và có điện áp lệch không U0 cỡ mV. Để có độ chính xác cao cần có mạch bù không. b. Bộ so sánh không có trễ Ở bộ so sánh hình 4-21a, điện áp cần so sánh và điện áp chuẩn đưa vào hai cửa khác nhau.Có thể đưa hai điện áp vào cùng một cửa như ở hình 4-21b qua hai điện trở R1, R2 để tạo các dòng cửa vào. Điện áp vào hiệu bằng không nếu dòng vào bằng nhau và ngược dấu, tức là: UV/R1 = - UCh/R2 Trong cả hai trường hợp đều có thể đổi chỗ cho nhau. 99
UV UP Uch Ur UCh R2 Ur U0 U0 a) b) Hình 4-21. Bộ so sánh trên khuếch đại thuật toán không có trễ Nếu chú ý đến điện áp lệch không đầu vào thì điện áp vào tương ứng với mức chuyển trạng thái của mạch so sánh ở sơ đồ a) là UV = UCh + U và ở sơ đồ b) là: UV  U 0 UCh  U 0   IN R1 R2 R1 R1 do vậy UV   UCh  U 0(1  )  INR 1 (4.26) R2 R2 c. Bộ so sánh có trễ Thông thường trên đầu vào của bộ so sánh ngoài tín hiệu thường có nhiễu nên khi điên áp vào ở mức gần với mức chuyển trạng thái của bộ so sánh thì điện áp nhiễu có thể làm cho bộ so sánh lật trạng thái liên tục, do vậy mức tín hiệu ra không xác định. Để loại trừ khả năng đó người ta mắc một mạch hồi tiếp dương. Khi hồi tiếp dương đủ lớn sao cho hệ số truyền vòng K. >1 thì mạch so sánh làm việc như một trigơ. Có hai sơ đồ so sánh loại này là mắc đảo và mắc không đảo. Hình 4-22a là bộ so sánh mắc đảo. Ở đây hồi tiếp dương từ đầu ra qua bộ phân áp R1 - R2 quay trở lại đầu vào. Khi Uv có giá trị âm lớn thì điện áp ra Ur = Urmax = UrH, lúc đó cửa vào thuận có điện áp: R1 U p max  U r max . (4.27) R1  R2 a) b) UrH lý tuëng UV Ur 0 Upmin UV R1 UPmax Thùc tÕ UrL R2 Utr Hình 4-22. Bộ so sánh trên khuếch đại thuật toán có trễ mắc đảo Nếu tăng Uv thì lúc đầu Ur = const, nhưng khi Uv = Upmax thì bộ so sánh chuyển trạng thái từ Urmax sang Urmin , nghĩa là: Ur = Urmin = UrL Lúc này điện áp hồi tiếp về cửa thuận. R1 U r min . (4.28) R1  R 2 100
Tiếp tục tăng Uv thì điện áp hiệu Ud = Up - Uv càng âm, làm cho tín hiệu ra giữ nguyên mức Urmin (xem hình 4-23a), ở trạng thái này điện áp đặt vào cửa thuận Up có giá trị nhỏ, do đó nếu giảm Uv thì mạch không chuyển trạng thái ở Upmax mà chuyển trạng thái ở Upmin. Do đó ta có đặc tuyến truyền đạt tĩnh có trễ trên hình 4-23b. Điện áp vào trễ Utr được xác định bởi: Utr = Upmax - Upmin (4.29) Thay (4.27) và (4.28) vào (4.29) ta có: R U tr  ( U r max  U r min )  K ht ( U r max  U r min ) (4.30) R  R  a) b) Lý tuëng + UrH _ UV Ur UVmin 0 UVmax UV Thùc tÕ UrL Hình 4-23. Bộ so sánh trên khuếch đại thuật toán có trễ mắc thuận Các điện áp nhiễu có biên độ nhỏ hơn điện áp trễ, không có khả năng làm cho bộ so sánh lật trạng thái. Điện áp trễ phải chọn đủ lớn đảm bảo điều kiện Kv = Kht.K0 >1 để mạch có thể lật trạng thái được. Lúc này mạch sẽ tự dao động, sau khi lật trạng thái nó chuyển sang làm việc ở chế độ bão hòa. Với sơ đồ so sánh thuận (h. 4-24a), nếu Uv> 0 thì Ur = Urmax = UrH, khi giảm Uv điện áp ra giữ nguyên giá trị này cho đến khi Up = 0 (vì cửa đảo nối đất) tức: R1 R2 U p  U r max .  Uv. 0 R1  R2 R1  R2 Từ đó suy ra điện áp vào ứng với sự lật trạng thái từ mức cao sang mức thấp: R1 U v1  U v min  U r max . (4.31) R2 Nếu tiếp tục giảm Uv thì Ur = Urmin = UrL giữ nguyên không đổi. Ngược lại, nếu tăng Uv thì lúc đầu Ur = Urmin = const, lúc này: R1 R2 U p  U a min .  Uv. (4.32) R1  R 2 R1  R 2 Nếu tăng Uv sao cho Up = 0 thì mạch lại chuyển trạng thái. Cho (4.32) bằng không suy ra: R1 U v 2  U v max   U r min (4.33) R2 101
a) U UV Ura U pmax 0 t U pmin b) U UV Ura UVmax 0 t UVmin Hình 4-24. Đồ thị thời gian điện áp vào ra của mạch so sánh có trễ a) Mắc đảo b) Mắc không đảo Đây chính là điện áp vào ứng với sự chuyển trạng thái của bộ so sánh từ mức thấp lên mức cao (xem hình 4-24b). Các mạch so sánh có trễ trên đây thường được dùng để biến đổi điện áp vào hình sin thành điện áp ra dạng xung có biên độ xác định. Hình 4-24 minh hoạ ứng dụng đó. 4.4.3.6. Mạch biến đổi trở kháng a. Mạch tạo điện trở âm (NIC) Nếu dùng cả hồi tiếp dương và hồi tiếp âm như mạch hình 4-25 sẽ tạo được điện trở vào có trị số âm. Theo tính chất của KĐTT thì IN và Ip  0, UN = Up nên từ hình 4-25. I1 Ip Rp P + IN _ U = N Ur I2 RN UN R Hình 4-25. Mạch NIC Up  Ur I1 = ; U P  I1R p  U r Rp Ur  UN I2 = ; U N  Ur  I2RN RN Vì Up = UN nên I1RP = - I2RN hay 102
IR N I1 = - (4.34) Rp Nếu UP có cực tính dương thì dòng I2 sẽ là dương và dòng I1 sẽ là âm, điện trở đầu vào RV = UP/I1 sẽ là âm. b. Girato Girato tạo ra phần tử điện cảm L từ các phần tử tích cực, thường dùng ngày nay là KĐTT. Girato có ký hiệu như hình 4-26a. Hệ phương trình truyền đạt của girato phải thoả mãn:  U2  I1  R  M  (4.35) I  U1  2 R M RM tham số biến đổi. Từ hệ phương trình (4.35) có sơ đồ tương đương của girato như hình 4-26b. Girato được xây dựng trên NIC có dạng như ở hình 4-26c. Lập các phương trình cho các nút P1, N1, P2 và N2 sẽ có: U  U2 U2 U 3  U 2 U 2  U1 I2 + 3   0;  0 RM RM RM RM U 2  U1 U 4  U1 U 4  U 2 U1   I1  0 ;  0 RM RM RM RM Loại U3, U4 ra khỏi hệ trên sẽ nhận được: U2 U I1 = ; I2 = 1 RM RM a) I2 RM I1 b) I2 I1 U1 U2 U1 U2 I 2  R I1  U2 U1 M RM U3 U4 RM RM RM RM + _ RM + _ P1 N1 P2 N2 RM RM I2 I1 U2 c) U1 Hình 4-26. Mạch Girato trên NIC Bây giờ mắc tải Rt cho Girato vào đầu 1 như hình 4-27, tìm trở kháng vào đầu 1 là ZV2: 103
a) I2 RM I1 1 2 U2 Rt U1 2 1 b) I2 RM I1 1 2 U2 Rt U1 2 1 Hình 4-27. Mạch Girato mắc tải U1 = I1Rt I2 = U1  I1R t  U 2 R2t RM RM RM 2 ZV2 = U 2  R M (4.36) I2 Rt Nếu mắc tải Rt vào đầu 2 - 2 thì: I2 = - U  ; I 1 = U  = - I 2 R t   U 1 R 2 t Rt R M RM RM  và ZV1 = - U  R M (4.37) I Rt 2 RM Như vậy mắc vào 1 - 1 hoặc 2 - 2 thì trở kháng vào đầu kia sẽ là Rt Giả sử ta mắc tại tụ C vào thì trở kháng vào đầu kia là: R2 ZV = M  jCRM 2 Zt Giarato cho một điện cảm tương đương L = C R 2M . Ví dụ: RM = 100k , C = 1F, thì L = (105)2.10-6 = 104H. Đó là một điện cảm có trị số lớn tạo từ hai khuếch đại thuật toán, 6 điện trở và một tụ điện (Hình 4-26c). Nếu mắc song song với girato một tụ điện sẽ được một khung cộng hưởng song song không có tổn hao, tức là có hệ số phẩm chất rất lớn. 4.4.4. Khuếch đại vi sai Khuếch đại vi sai là khuếch đại mà tín hiệu ra không tỷ lệ với trị tuyệt đối của tín hiệu vào mà tỷ lệ với hiệu của tín hiệu vào. Khuếch đại vi sai được sử dụng để khuếch đại tín hiệu có tần số giới hạn dưới nhỏ (tới vài Hz), gọi là tín hiệu biến thiên chậm hay tín hiệu một chiều. Ta có thể coi dải thông của nó là 0  fC. Nếu sử dụng khuếch đại RC để khuếch đại loại tín hiệu này thì các tụ nối tầng phải có trị số rất lớn nên bất tiện. Khuếch đại vi sai thích hợp cho loại tín hiệu này,ngoài ra nó còn có nhiều tính chất quí báu mà ta sẽ nói tới sau này. Khuếch đại vi sai là cơ sở để xây dựng khuếch đại thuật toán nên ta xét lý thuyết loại khuếch đại này. 4.4.4.1. Sơ đồ nguyên lý của khuếch đại vi sai Xét sơ đồ nguyên lý của khuếch đại vi sai trên hình 4-28. Đây là một cầu cân bằng song song, hai nhánh của cầu là RC1 và RC2, hai nhánh kia là hai tranzistor T1 và T2. Nếu RC1 = RC2 và hai tranzistor có tham số hệt nhau thì cầu cân bằng. Mạch có hai đầu vào V1 và V2, tín hiệu ra Ura lấy giữa hai colectơ của T1 và T2. Nếu đưa vào hai 104
đầu vào hai tín hiệu giống hệt nhau cả về biên độ và pha thì tín hiệu đó gọi là đồng pha, còn biên độ như nhau nhưng ngược pha thì gọi là tín hiệu ngược pha hay tín hiệu. Xét phản ứng của mạch đối với tín hiệu vào đồng pha và ngược pha. + Ecc - , , R1 Rc Rc R1 . . . . V1 Ura . . V2 R2 , R2 RE H×nh 4-28. K§ vi sai trªn tranzitor l-ìng cùc Nếu coi mạch hình 4-28 hoàn toàn đối xứng (R’1 = R1, R’2 = R2, R’c = Rc, T1 và T2 giống hệt nhau) thì tín hiệu vào đồng pha sẽ gây nên phản ứng hệt nhau cả về trị tuyệt đối và dấu của các dòng emitơ và colectơ của T1 và T2. vậy điện áp ở hai colectơ sẽ biến thiên như nhau và điện áp ra sẽ bằng không, giống như ở trạng thái tĩnh. Nói cách khác là mạch ra của khuếch đại vi sai lý tưởng không phản ứng với tín hiệu vào đồng pha. Trong khi đó gia số của dòng emitơ của T1, T2 sẽ tạo nên trên RE một điện áp hồi tiếp âm làm giảm lượng biến thiên của colectơ so với trường hợp RE = 0. Khi tín hiệu vào là ngược pha đặt vào hai bazơ thì các dòng biến thiên như nhau về trị tuyệt đối nhưng ngược chiều (ngược dấu), tức là điện áp U ra sẽ xuất hiện. Lúc này điện áp hồi tiếp âm trên RE không xuất hiện vì dòng emitơ của một tranzistor tăng bao nhiêu thì dòng emitơ của tranzistor kia giảm đi bấy nhiêu. Như vậy khuếch đại vi sai phản ứng với tín hiệu vào ngược pha. Vì khuếch đại vi sai lý tưởng phản ứng với tín hiệu vào ngược pha, không phản ứng với tín hiệu vào đồng pha nên tất cả những biến thiên do nhiệt độ, lão hoá linh kiện, tạp âm, nhiễu... có thể coi là các tác động vào đồng pha. Tức là khuếch đại vi sai sẽ làm việc ổn định, ít bị nhiễu tác động. Trên vừa phân tích tác dụng của RE ta thấy RE càng lớn thì hồi tiếp âm sẽ càng lớn, càng có tác dụng nén các tín hiệu vào đồng pha ký sinh. Tuy nhiên nếu RE chọn lớn thì nguồn ECC phải chọn lớn. Cần chọn một phần tử có trị số điện trở lớn đối với các biến nhanh (điện trở xoay chiều lớn), trị số điện trở nhỏ đối với các biến thiên chậm (điện trở một chiều nhỏ) thay vào điện trở RE. Phần tử như vậy chính là tranzistor T3 trong sơ đồ hình 4-29a. Đặc tính ra của tranzistor trình bày trên hình 4-29b. Từ hình này ta thấy điện trở U CEo U CE một chiều R  nhỏ hơn nhiều so với điện trở xoay chiều R ~  . I Co I C Tranzistor T3 được mắc vào mạch emitơ như ở hình 4-29a làm tăng thêm khả năng ứng dụng của khuếch đại vi sai. Khuếch đại vi sai có thể có hai nguồn độc lập ECC và E02 như ở hình 4-28a hoặc một nguồn chung. Các điện trở R3, R4, R5 có chức năng như trong các mạch khuếch đại đã xét. Điốt D mắc thuận vào phân áp bazơ của T3 nhằm tăng khả năng ổn định nhiệt, sẽ nói đến ở các phần sau. 105
Xét cách đưa tín hiệu vào và lấy tín hiệu ra ở mạch hình 4-29a. Tín hiệu vào có thể đưa vào các đầu vào ký hiệu V1, V2, V3 và V4 theo các phương án sau: - Tín hiệu vào có thể đưa vào hai cực V1 và V2. Lúc này hai cực của nguồn tín hiệu hoặc là phải cách điện với "mass", hoặc là phải có cực tính đối xứng qua "mass". Cách đưa tín hiệu vào như vậy gọi là đưa vào đối xứng, các đầu vào này của khuếch đại vi sai gọi là đầu vào đối xứng. - Tín hiệu vào có thể đưa vào V1 (hoặc V2), lúc đó V2 (hoặc V1) phải đấu qua một điện trở nhỏ hoặc đấu trực tiếp xuống “mass”. Khuếch đại vi sai trong trường hợp này gọi là có đầu vào không đối xứng với tín hiệu vào không đối xứng. - Tín hiệu vào có thể đưa vào cực V3 hoặc V4 và điểm "mass". Nếu nguồn tín hiệu có hai cực cách ly với "mass" thì có thể đưa vào hai điểm V3 và V4. - Tín hiệu ra lấy ở hai điểm ra1 và ra2 lấy ra đối xứng hoặc lấy ra giữa ra1 hoặc ra2 so với "mass". Nếu tín hiệu vào đưa vào V1 không đối xứng thì tín hiệu ra ở ra1 quay pha 1800, lúc này ra1 gọi là đầu ra đảo, ra2 gọi là đầu ra không đảo. 4.4.4.2. Đặc tính truyền đạt của khuếch đại vi sai Nếu tín hiệu vào đối xứng đưa vào V1 và V2 ký hiệu là Uh thì đặc tính truyền đạt sẽ là sự phụ thuộc của các dòng colectơ vào tín hiệu này. + ECC IC RC1 RC2 R1 . .. . Ura R1 . . V1 T1 T2 . . V2 R2 re1 . re2 R2 IC IC0 . V3 . T3 R4 . V4 . UC0 D2 R5 UCE Uc . -E02 . a) b) Hình 4-29. a) Mạch KĐVS có nguồn dòng b) Đặc tuyến ra của tranzistor Nếu đầu vào V3 và V4 không đưa tín hiệu nào vào thì T3 có thể coi là một nguồn dòng I0 có nội trở R0 tại điểm công tác. Điện trở này thực tế có trị số khá lớn so với các điện trở trong mạch nên có thể coi nguồn dòng IO là lý tưởng. Ta tìm đặc tính truyền đạt IC = f(Uh). Dòng colectơ trong tranzistor ở chế độ khuếch đại có biểu thức: U BE UT I E  I E0e (4.38) Trong đó IE 0 là dòng emitơ khi UBE = 0 và mặt ghép colectơ phân cực ngược. UT điện áp nhiệt (0,25mV), lúc này: U BE 2 U BE1 U BE1 UT I0  I E01 I E 02  I E 01e U (1 e ) (4.39) T Điện áp vào Uh = UV1 - UV2 = UBE1 - UBE2 và IC   IE nên 106