Giáo trình Kết cấu công trình cầu đường - Trường Cao đẳng Xây dựng TP. Hồ Chí Minh: Phần 2

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:72

Thêm vào BST

Báo xấu

44
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nối tiếp phần 1, phần 2 "Giáo trình Kết cấu công trình cầu đường" với các nội dung cấu kiện chịu nén; đại cương về thiết kế kết cấu thép; liên kết trong kết cấu thép; cấu kiện chịu kéo; cấu kiện chịu nén.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Kết cấu công trình cầu đường - Trường Cao đẳng Xây dựng TP. Hồ Chí Minh: Phần 2

CHƢƠNG 6 :CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.1. Khái niệm - Cấu kiện chịu nén là cấu kiện chịu tác dụng của lực nén dọc (lực nén có phƣơng song song với trục dọc cấu kiện). Khi lực nén dọc đặt tại trọng tâm mặt cắt ngang, ta có cấu kiện chịu nén đúng tâm hay cấu kiện chịu nén dọc trục. Khi lực nén đặt lệch so với trọng tâm mặt cắt ngang, ta có cấu kiện chịu nén lệch tâm. Gọi P là lực nén dọc đặt lệch tâm, e là độ lệch tâm của nó. Khi đó tải trọng P đặt lệch tâm có thể quy về thành tải trọng P đặt đúng tâm và mô men uốn M = P.e, nên cấu kiện chịu nén lệch tâm còn đƣợc gọi là cấu kiện chịu nén dọc trục và mô men uốn kết hợp. Cấu kiện chịu nén có thể là thẳng đứng, nghiêng hoặc nằm ngang. Sau đây ta chỉ nghiên cứu trƣờng hợp cấu kiện chịu nén đặt thẳng đứng là trƣờng hợp thƣờng gặp nhất trong thực tế hay còn gọi là cột. - Các cấu kiện chịu nén thƣờng gặp trong thực tế có thể kể đến là các cột của hệ khung nhà, các thanh nén trong giàn, thân vòm, mố và trụ cầu,... 6.2. Đặc điểm cấu tạo 6.2.1. Mặt cắt ngang - Mặt cắt ngang của cấu kiện chịu nén nên chọn đối xứng theo hai trục và có độ cứng theo hai phƣơng không chênh lệch nhau quá. Do vậy, mặt cắt ngang của cấu kiện chịu nén trong thực tế thƣờng có dạng hình vuông, hình tròn, hình vành khăn, đa giác đều,... - Kích thƣớc mặt cắt cột đƣợc xác định bằng tính toán. Tuy nhiên, để dễ thống nhất ván khuôn, nên chọn kích thƣớc mặt cắt là bội số của 5 cm. Đồng thời, để đảm bảo dễ đổ bê tông, không nên chọn mặt cắt cột nhỏ hơn 2525cm2. 6.2.2. Vật liệu 6.2.2.1. Bê tông - Bê tông dùng cho cột thƣờng có cƣờng độ chịu nén quy định f’c trong khoảng 20  28MPa. 6.2.2.2. Cốt thép - Cốt thép trong cấu kiện chịu nén bao gồm cốt thép dọc chủ và cốt thép đai a) Cốt thép dọc chủ: Là cốt thép đặt dọc theo chiều dài cấu kiện, để tham gia chịu lực chính cùng với bê tông. Khi tính toán bố trí cốt thép dọc chủ, ta cần chú ý các điểm sau: + Cốt thép dọc phải đƣợc bố trí đối xứng với trục dọc của cấu kiện. + Khoảng cách giữa các cốt thép dọc không đƣợc vƣợt quá 450 mm. 94
+ Khi khoảng cách trống giữa hai cốt thép dọc lớn hơn 150 mm, phải bố trí cốt đai phụ (hình 7.1). + Số lƣợng cốt thép dọc tối thiểu trên mặt cắt ngang của cột hình chữ nhật là 4, của cột hình tròn (hoặc tƣơng tự tròn) là 6, kích cỡ thanh tối thiểu là 16 . + Nên bố trí cốt thép dọc quanh chu vi tiết diện. - Cốt thép dọc chủ đƣợc đặt theo tính toán nhƣng phải đảm bảo quy định về lƣợng cốt thép tối đa và tối thiểu. Ast  st    max  0,08 (6.1) Ag và Ast f'  st    min  0,135. c (6.2) Ag fy Trong đó: Ast = Diện tích cốt thép thƣờng dọc chịu nén (mm2) Ag = Diện tích tiết diện nguyên của mặt cắt (mm2) fy = Cƣờng độ chảy quy định của cốt thép thƣờng (MPa) f’c = Cƣờng độ chịu nén quy định của bê tông (MPa). b) Cốt thép đai: - Cốt thép đai trong cấu kiện chịu nén có tác dụng liên kết các cốt thép dọc thành khung cốt thép khi đổ bê tông, giữ ổn định cho cốt thép dọc và tham gia chịu lực cắt khi cột bị uốn. Cốt thép đai khi đƣợc bố trí với khoảng cách khá nhỏ còn có tác dụng cản trở biến dạng ngang của bê tông, làm tăng đáng kể khả năng chịu nén của phần lõi bê tông. - Cốt thép đai có hai loại: cốt đai ngang và cốt đai xoắn. *) Cốt thép đai ngang (đai thƣờng): - Cốt đai ngang có cấu tạo dạng khung khép kín với đầu mút đƣợc neo với cốt thép dọc bằng cách uốn góc 900 hoặc 1350. Đƣờng kính nhỏ nhất yêu cầu đối với cốt thép đai ngang là thanh 10 cho các thanh cốt thép dọc chủ 32 hoặc nhỏ hơn, là thanh 16 cho các thanh cốt thép dọc chủ 36 hoặc lớn hơn và là thanh 13 cho các bó thanh. Cự ly giữa các cốt đai ngang không đƣợc vƣợt quá hoặc kích thƣớc nhỏ nhất của cột và 300mm. Khi hai hoặc nhiều thanh 36 đƣợc bó lại, cự ly này không đƣợc vƣợt quá hoặc một nửa kích thƣớc nhỏ nhất của cột và 150mm. *) Cốt thép đai xoắn: - Cốt đai xoắn có cấu tạo dạng lò xo, làm bằng cốt thép trơn, cốt thép có gờ hoặc dây thép với đƣờng kính tối thiểu 9,5 mm. Cốt đai xoắn thích hợp với các cột có mặt cắt tròn hoặc tƣơng tự tròn, 95
cũng nhƣ ở các vùng chịu lực nén cục bộ lớn (ví dụ khu vực dƣới neo dự ứng lực) hoặc các cột ở vùng có động đất. Khoảng cách trống giữa các thanh đai xoắn không đƣợc nhỏ hơn 25 mm và 1,33 lần kích thƣớc cốt liệu lớn nhất. Khoảng cách tim đến tim của các cốt thép này không đƣợc vƣợt quá 6 lần đƣờng kính cốt thép dọc và 150 mm. - Hàm lƣợng cốt đai xoắn so với phần lõi bê tông tính từ mép ngoài của cốt thép đai không đƣợc nhỏ hơn  Ag  f  s,min  0,45  1  c (6.3)  Ac  f yh Trong đó: Ag = Diện tích mặt cắt nguyên của cột (mm2), Ac = Diện tích của lõi bê tông, tính từ đƣờng kính mép ngoài của cốt đai xoắn (mm2), f 'c = Cƣờng độ chịu nén quy định của bê tông (MPa), fyh = Giới hạn chảy quy định của cốt thép đai xoắn (MPa). - Hàm lƣợng cốt thép đai xoắn đƣợc định nghĩa nhƣ sau: Asp Lsp 4 Asp s   (6.4) Ac Lc sDc Trong đó: Asp = Diện tích của thanh cốt thép đai xoắn =  d sp2 4 , với dsplà đƣờng kính cốt thép đai xoắn, Lsp = Độ dài một vòng cốt đai xoắn, =  Dc , Dc = Đƣờng kính lõi bê tông, tính tới mép ngoài vòng cốt đai xoắn, Ls = Bƣớc cốt đai xoắn. 96
Hình 6.1 - Cách bố trí cốt thép đai ngang 6.3. Phân loại cột theo khả năng chịu lực - Tuỳ theo vị trí tác dụng của lực dọc trên mặt cắt ngang, cột đƣợc phân thành cột chịu nén đúng tâm và cột chịu nén lệch tâm. Trong cột chịu nén đúng tâm, nội lực trên mặt cắt ngang chỉ gồm lực dọc trục. Trong cột chịu nén lệch tâm, ngoài lực dọc trục, các mặt cắt ngang cột còn chịu mô men. - Sự mất khả năng chịu lực của cột có thể do sự hƣ hỏng của vật liệu (cốt thép chịu kéo bị chảy và/hoặc bê tông vùng nén bị nén vỡ) hoặc do mất ổn định của cột. Sự phá hoại do hƣ hỏng vật liệu xảy ra đối với các cột ngắn, trong khi đó, sự mất ổn định xảy ra (trƣớc khi vật liệu đƣợc khai thác hết về cƣờng độ) đối với các cột mảnh. Cột ngắn và cột mảnh đƣợc phân biệt với nhau bởi tỷ số độ mảnh của chúng. - Cấu kiện chịu nén đƣợc coi là cột ngắn, trong đó hiệu ứng độ mảnh đƣợc bỏ qua, khi thoả mãn điều kiện sau: 97
+ Tỷ số độ mảnh Klu/r < 22, đối với các cấu kiện không có giằng đỡ ngang, hay + Tỷ số độ mảnh Klu/r < 34 – 12 (M1/M2), đối với các cấu kiện có giằng đỡ ngang, Trong đó: K = Hệ số chiều dài hữu hiệu, phụ thuộc vào điều kiện liên kết ở hai đầu thanh, lu = Chiều dài không đƣợc đỡ (chiều dài tự do), r = Bán kính quán tính của mặt cắt cột, M1 và M2 = Tƣơng ứng, là mô men nhỏ hơn và mô men lớn hơn ở hai đầu thanh, với (M1/M2) là dƣơng đối với đƣờng cong uốn đơn. 6.4. Các giả thiết tính toán - Các giả thiết cơ bản khi tính toán cấu kiện chịu nén ở TTGH cƣờng độ đƣợc đƣa ra tƣơng tự nhƣ trong tính toán cấu kiện chịu uốn, nghĩa là: + Tiết diện của dầm trƣớc và sau khi biến dạng vẫn phẳng hay biến dạng tại một thớ trên mặt cắt ngang tỉ lệ thuận với khoảng cách từ thớ đó tới trục trung hòa của tiết diện là trục có biến dạng bằng không (giả thuyết Becnuli). + Đối với các cấu kiện có cốt thép dính bám, biến dạng của bê tông và cốt thép ở trên cùng một thớ là bằng nhau (giả thiết đồng biến dạng). + Cốt thép là vật liệu đàn dẻo lý tƣởng. + Nếu bê tông không bị kiềm chế, ứng biến lớn nhất có thể đạt đƣợc ở thớ chịu nén ngoài cùng là 0,003. Nếu bê tông bị kiềm chế, có thể sử dụng giá trị ứng biến lớn hơn 0,003 nếu có sự chứng minh. + Không xét đến sức kháng kéo của bê tông. + Biểu đồ ứng suất ở vùng chịu nén có thể đƣợc giả thiết là hình chữ nhật hoặc parabol. 6.5. Khả năng chịu lực của cột ngắn 6.5.1. Cột ngắn chịu nén đúng tâm - Dƣới tác dụng của lực nén đúng tâm, biến dạng tại mọi điểm trên tiết diện là giống nhau hay biến dạng của bê tông và cốt thép bằng nhau. Thực nghiệm cho thấy khi biến dạng nén của bê tông cột đạt tới trị số giới hạn ( 0,003), thì cốt thép dọc trong cột cũng đã đạt tới giới hạn chảy. Do vậy, TC-05 quy định sức kháng nén danh định của cấu kiện chịu nén dọc trục đƣợc xác định + Đối với cấu kiện chịu nén có cốt thép đai xoắn: 98
Pn = 0,85.[0,85.f 'c.(Ag - Ast) + fy.Ast] (6.5) + Đối với cấu kiện chịu nén có cốt thép đai thƣờng: Pn = 0,8 [0,85 f 'c (Ag - Ast) + fy Ast] (6.6) Trong đó: Pn = Sức kháng lực dọc trục danh định có hoặc không có uốn (N); f 'c = Cƣờng độ chịu nén quy định của bê tông (Mpa); Ag = Diện tích nguyên của mặt cắt (mm2); Ast = Diện tích của cốt thép dọc thƣờng chịu nén (mm2); fy = Giới hạn chảy quy định của cốt thép (MPa). - Sức kháng nén tính toán (sức kháng nén có hệ số) Pr của cấu kiện chịu nén dọc trục đƣợc xác định từ sức kháng danh định theo công thức sau: Pr = Pn, với  là hệ số sức kháng khi chịu nén dọc trục, đƣợc tra bảng theo quy định ( = 0,75). 6.5.2. Cột ngắn chịu nén lệch tâm, tiết diện chữ nhật a) Sơ đồ ứng suất, biến dạng: - Dƣới tác dụng của lực nén tác dụng lệch tâm, mặt cắt ngang cột se chịu tác dụng của lực nén đúng tâm và mô men uốn dồng thời, do đó ta có sơ đồ ứng suất, biến dạng nhƣ sau: Pn b 0,003 0,85f'c a/2 Cs e  's a d's A's C c h/2 Trôc trung hßa a = c. ds Trôc träng t©m ds-a/2 h dsc As s Ts = fs.As MÆt c¾t ngang cét S¬ ®å biÕn d¹ng S¬ ®å øng suÊt Hình 6.2 – Sơ đồ tính toán cấu kiện chịu nén lệch tâm, tiết diện chữ nhật b) Các phương trình cơ bản: - Sức kháng nén danh định đƣợc tính bằng phƣơng trình hình chiếu lên trục dọc cấu kiện: Pn  0,851 fcbc  As fs  As fs (6.7) 99
- Sức kháng uốn danh định đƣợc tính bằng tổng mô men của các lực đối với trục đi qua trọng tâm mặt cắt: h a h   h Mn  Pn e  0,851 fcbc     As fs  d    As fs  d   (6.8) 2 2 2   2 - Chú ý rằng, sức kháng nén dọc trục Pn khi cột chịu nén uốn không thể có giá trị vƣợt quá sức kháng nén dọc trục của cột tƣơng ứng chịu nén đúng tâm đƣợc xác định trong các công thức (6.5) và (6.6). Mu - Tuỳ thuộc vào độ lệch tâm của lực dọc e  , cốt thép chịu nén As và cốt thép chịu kéo As có Pu thể đạt tới cƣờng độ chảy f y và fy của chúng. Việc đánh giá sự chảy của các cốt thép này đƣợc thực hiện qua so sánh các ứng biến thực tế của cốt thép  s và  s trên sơ đồ biến dạng với ứng biến gây chảy cốt thép  y và  y . Trong trƣờng hợp cốt thép không chảy, ứng suất thực tế trong cốt thép đƣợc tính từ biến dạng thực tế: (c  ds ) fs   sEs  0, 003. .Es ,  fy c (6.9) (d  c) fs   s Es  0, 003. s .Es ,  fy c c) Điều kiện cường độ: - Cấu kiện chịu nén lệch tâm đƣợc kiểm toán ở TTGH cƣờng độ theo những công thức sau: Mu   Mn (6.10) Pu   Pn (6.11) trong đó, Pn và Mn đƣợc xác định từ các công thức (7.7) và (7.8). Hệ số sức kháng  đƣợc lấy trung gian giữa hệ số sức kháng đối với uốn và hệ số sức kháng đối với nén đúng tâm nhƣ sau: 0, 75Pn Pn   0, 9  0,15  0, 9  0,1125 ,  0, 75 (6.12) 0,1 fcAg 0,1 fcAg d) Bài toán duyệt mặt cắt: - Ở bài toán này, đã biết các yếu tố hình học và vật liệu của mặt cắt ngang cũng nhƣ thông số của ngoại lực. Yêu cầu tính duyệt (kiểm tra) cƣờng độ mặt cắt. - Với các giá trị tải trọng đã cho Pu và Mu , có thể xác định đƣợc độ lệch tâm của lực dọc Mu e (6.13) Pu - Xét hai phƣơng trình cân bằng (6.7) và (6.8). Các ứng suất fs và fs có thể đƣợc biểu diễn thông qua chiều cao vùng nén c theo công thức (6.9). Do đó, từ hai phƣơng trình trên, có thể xác định 100
đƣợc c, Pn và Mn . Tuy nhiên, việc kết hợp hai phƣơng trình cân bằng sẽ dẫn đến một phƣơng trình bậc ba đối với c. Đồng thời, trong quá trình giải, cũng phải kiểm tra sự chảy của các cốt thép nhƣ đã nêu ở trên. 6.6. Khả năng chịu lực của cột dài( cột mảnh) - Khi cột BTCT có độ mảnh lớn hơn giới hạn để đƣợc xem là cột ngắn, cột sẽ bị phá hoại do mất ổn định trƣớc khi đạt giới hạn phá huỷ của vật liệu. - Đối với cấu kiện chịu nén đúng tâm, lời giải của bài toán Euler cho giá trị tải trọng giới hạn gây mất ổn định là  2 EI Pe  (6.14)  Klu  2 Trong đó: Pe = Tải trọng tới hạn, E = Mô đun đàn hồi, I = Mô men quán tính của mặt cắt, Klu = Chiều dài hữu hiệu của cấu kiện chịu nén, K = Hệ số điều chỉnh chiều dài hữu hiệu, lu = Chiều dài tự do (chiều dài không đƣợc đỡ) của thanh nén. Hệ số điều chỉnh chiều dài hữu hiệu K Hệ số chiều dài hữu hiệu của cấu kiện chịu nén đƣợc xác định tuỳ theo điều kiện liên kết ở hai đầu thanh. Đối với cột làm việc độc lập, các giá trị thƣờng gặp của K theo lý thuyết và dùng trong thiết kế đƣợc cho trong bảng 6.1. Bảng 6.1 - Hệ số điều chỉnh chiều dài hữu hiệu 101
Ví dụ 6.1 Xác định kích thƣớc, tính và bố trí cốt thép cho cột ngắn chịu nén đúng tâm, biết: - Bê tông có f’c = 28MPa, cốt thép theo A615M có fy = 420MPa; - Lực nén tính toán Pu = 1200kN. Giải:- Giả sử cột bố trí cốt thép đai thƣờng. Ta có:    Pn  0,8. 0,85. f c, .Ag  Ast   f y . Ast  0,8 0,85. f c, .Ag   st . Ag   f y . st . Ag   0,8. A .0,85. f g c , .1   st   f y . st  - Chọn st = (1  4)% = 2% = 0,02. Ta có: Pn  0,8. Ag .0,85.28.1  0,02  420.0,02  25,4. Ag - Từ điều kiện cƣờng độ, ta có: Pu 1200.10 3 Pn   25,4. Ag   Ag  63043mm 2  Ast  0,02.63043  1260mm 2 .  0,75 Vậy ta chọn Ag = 250x300 = 75000mm2 ≥ 63043mm2 ; Ast = 419 = 4.284 = 1136mm2 và bố trí trên mặt cắt nhƣ hình vẽ : 250 4  19 300 MÆt c¾t cét ®· chän - Kiểm tra lại mặt cắt đã chọn theo điều kiện cƣờng độ:   Pn  0,8. 0,85. f c, .Ag  Ast   f y . Ast  0,80,85.28.75000  1136  420.1136  1788.10 3 N  Pr  .Pn  0,75.1788  1341kN  Pu  1200kN Vậy điều kiện cƣờng độ thỏa mãn. - Kiểm tra hàm lƣợng cốt thép dọc chịu nén: Ast 1136 f, 28  st    0,015;  st max  0,08;  st min  0,135. c  0,135.  0,009 . Ag 75000 fy 420 Suy ra stmin ≤ st ≤ stmax. Vậy hàm lƣợng cốt thép dọc chịu nén đã chọn là hợp lý. Kết luận: Vậy kích thƣớc mặt cắt và cốt thép đã chọn và bố trí nhƣ trên là thỏa mãn bài toán. 102
Ví dụ 6.2 Kiểm tra khả năng chịu lực của cột ngắn chịu nén lệch tâm, biết: - Kích thƣớc tiết diện 300350 mm2; - Bê tông có f’c = 28MPa, cốt thép theo A615M có fy = 420MPa, Es = 2.105MPa; - Sử dụng As = 419; ds = 290mm; d’s = 60mm; - Tải trọng tính toán Mu = 100kN.m; Pu = 1000kN. Giải: - Giả sử cột bố trí cốt thép đai thƣờng, ta có : Ast  4.284  1136mm 2    Pn  0,8. 0,85. f c, .Ag  Ast   f y . Ast  0,8.0,85.28.300.350  1136  420.1136  2359.10 3 N  Pr  .Pn  0,75.2359.10 3  1769.10 3 N - Ví cốt thép bố trí đối xứng, nên ta bỏ qua cốt thép chịu nén. Khi đó f y . As 420.2.284  ,   0,115   gh  0,357  A  0,109 0,85. f .b.d s c 0,85.28.300.290 - Kiểm tra hàm lƣợng cốt tối thiểu As 2.284    0,0065 b.d s 300.290 ; Suy ra  > min. Vậy hàm lƣợng cốt thép là hợp lý. f, 28  min  0,03. c  0,03.  0,002 fy 420 - Sức kháng uốn tính toán M r  .M n  .0,85. f c, .b.d s2 . A  0,9.0,85.28.300.290 2.0,109  58,6.10 6 N .mm BÀI TẬP SV TỰ LÀM: 1.Xác định kích thƣớc, tính và bố trí cốt thép cho cột ngắn chịu nén đúng tâm, biết: - Bê tông có f’c = 32MPa, cốt thép theo A615M có fy = 300MPa; - Lực nén tính toán Pu = 1300kN. 2.Kiểm tra khả năng chịu lực của cột ngắn chịu nén lệch tâm, biết: - Kích thƣớc tiết diện 250300 mm2; - Bê tông có f’c = 30MPa, cốt thép theo A615M có fy = 300MPa, Es = 2.105MPa; - Sử dụng As = 422; ds = 240mm; d’s = 60mm; - Tải trọng tính toán Mu = 110kN.m; Pu = 1250kN. 103
PHỤ LỤC Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272-05 BẢNG 1 Các giá trị 1, R và R cho một số cấp cƣờng độ bê tông Cấp cƣờng độ bê tông f'c (Mpa) Các giá trị giới hạn 28 30 32 35 40 45 1 0,850 0,836 0,821 0,800 0,764 0,729 R 0,357 0,351 0,345 0,336 0,321 0,306 R 0,293 0,289 0,285 0,280 0,269 0,259 BẢNG 2 Diện tích và trọng lƣợng cốt thép tròn theo ASTM A615M Trọng Số Diện tích mặt cắt ngang, cm2 - ứng với số thanh lƣợng hiệu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (kG/m) D10 0,71 1,42 2,13 2,84 3,55 4,26 4,97 5,68 6,39 7,10 0,56 D13 1,29 2,58 3,87 5,16 6,45 7,74 9,03 10,32 11,61 12,90 0,994 D16 1,99 3,98 5,97 7,96 9,95 11,94 13,93 15,92 17,91 19,90 1,552 D19 2,84 5,68 8,52 11,36 14,20 17,04 19,88 22,72 25,56 28,40 2,235 D22 3,87 7,74 11,61 15,48 19,35 23,22 27,09 30,96 34,83 38,70 3,042 D25 5,1 10,20 15,30 20,40 25,50 30,60 35,70 40,80 45,90 51,00 3,973 D29 6,45 12,90 19,35 25,80 32,25 38,70 45,15 51,60 58,05 64,50 5,06 D32 8,19 16,38 24,57 32,76 40,95 49,14 57,33 65,52 73,71 81,90 6,404 D36 10,06 20,12 30,18 40,24 50,30 60,36 70,42 80,48 90,54 100,6 7,907 D43 14,52 29,04 43,56 58,08 72,60 87,12 101,6 116,1 130,6 145,2 11,38 D57 25,81 51,62 77,43 103,2 129,0 154,8 180,6 206,4 232,2 258,1 20,24 BẢNG 3 Quan hệ  -  - m 104
  m   m   m 0,010 0,995 0,010 0,260 0,870 0,226 0,510 0,745 0,380 0,020 0,990 0,020 0,270 0,865 0,234 0,520 0,740 0,385 0,030 0,985 0,030 0,280 0,860 0,241 0,530 0,735 0,390 0,040 0,980 0,039 0,290 0,855 0,248 0,540 0,730 0,394 0,050 0,975 0,049 0,300 0,850 0,255 0,550 0,725 0,399 0,060 0,970 0,058 0,310 0,845 0,262 0,560 0,720 0,403 0,070 0,965 0,068 0,320 0,840 0,269 0,570 0,715 0,408 0,080 0,960 0,077 0,330 0,835 0,276 0,580 0,710 0,412 0,090 0,955 0,086 0,340 0,830 0,282 0,590 0,705 0,416 0,100 0,950 0,095 0,350 0,825 0,289 0,600 0,700 0,420 0,110 0,945 0,104 0,360 0,820 0,295 0,620 0,690 0,428 0,120 0,940 0,113 0,370 0,815 0,302 0,640 0,680 0,435 0,130 0,935 0,122 0,380 0,810 0,308 0,660 0,670 0,442 0,140 0,930 0,130 0,390 0,805 0,314 0,680 0,660 0,449 0,150 0,925 0,139 0,400 0,800 0,320 0,700 0,650 0,455 0,160 0,920 0,147 0,410 0,795 0,326 0,720 0,640 0,461 0,170 0,915 0,156 0,420 0,790 0,332 0,740 0,630 0,466 0,180 0,910 0,164 0,430 0,785 0,338 0,760 0,620 0,471 0,190 0,905 0,172 0,440 0,780 0,343 0,780 0,610 0,476 0,200 0,900 0,180 0,450 0,775 0,349 0,800 0,600 0,480 0,210 0,895 0,188 0,460 0,770 0,354 0,820 0,590 0,484 0,220 0,890 0,196 0,470 0,765 0,360 0,840 0,580 0,487 0,230 0,885 0,204 0,480 0,760 0,365 0,860 0,570 0,490 0,240 0,880 0,211 0,490 0,755 0,370 0,880 0,560 0,493 0,250 0,875 0,219 0,500 0,750 0,375 0,900 0,550 0,495 Bảng 4 - Bề dày lớp bê tông bảo vệ Trạng thái Lớp bê tông bảo vệ (mm) Lộ trực tiếp trong nƣớc muối 100 Đúc áp vào đất 75 Vùng bờ biển 75 105
Mặt cầu chịu mài mòn bởi vấu lốp xe hoặc xích 60 Mặt ngoài khác với các điều kiện trên 50 Mặt trong khác với các điều kiện trên - Đối với thanh nhỏ hơn N036 40 - Đối với thanh N043 và N057 50 Đáy bản đúc tại chỗ - Đối với thanh nhỏ hơn N036 25 - Đối với thanh N043 và N057 50 Panen đúc sẵn 20 Cọc bê tông cốt thép đúc sẵn - Môi trƣờng không ăn mòn 50 - Môi trƣờng ăn mòn 70 Cọc bê tông dự ứng lực 50 Cọc đúc tại chỗ - Môi trƣờng không ăn mòn 50 - Môi trƣờng ăn mòn 75 - Giếng 50 - Đúc trong lỗ bằng ống đổ bê tông trong nƣớc 75 hoặc vữa sét B¶ng 5: B¶ng tra t¶i träng t¬ng ®¬ng cña HL93 (KN/m) Xe t¶i thiÕt kÕ(truck) Xe hai trôc thiÕt kÕ(tandem) ChiÒu dµi t¶i   (m) 0 0.25 0.5 0 0.25 0.5 4 72.50 72.50 72.50 93.50 88.00 77.00 4.5 67.31 64.44 64.44 84.74 80.40 71.70 5 66.12 58.00 58.00 77.44 73.92 66.88 6 62.03 50.48 48.33 66.00 63.56 58.67 7 57.41 48.93 41.43 57.47 55.67 52.08 8 53.02 46.52 36.25 50.88 49.50 46.75 9 49.40 43.92 34.00 45.63 44.54 42.37 10 46.51 41.37 34.04 41.36 40.48 38.72 11 43.81 38.99 33.50 37.82 37.09 35.64 106
12 41.33 37.05 32.67 34.83 34.22 33.00 13 39.06 35.41 31.68 32.28 31.76 30.72 14 36.99 33.85 30.63 30.08 29.63 28.73 15 35.12 32.38 29.57 28.16 27.77 26.99 16 33.40 30.99 28.53 26.47 26.13 25.44 18 30.40 28.50 26.56 23.63 23.36 22.81 20 27.88 26.34 24.76 21.34 21.12 20.68 22 25.73 24.45 23.15 19.45 19.27 18.91 24 23.87 22.80 21.71 17.88 17.72 17.42 Tài liệu tham khảo 1. Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272-05; 2. Lê Đình Tâm. Cầu bê tông cốt thép trên đường ô tô, tập 1. NXB Xây dựng, 2005; 3. Nguyễn Viết Trung; Hoàng Hà. Cầu bê tông cốt thép nhịp giản đơn, tập I. NXB Giao thông vận tải, 2003; 4. Nguyễn Viết Trung. Thiết kế kết cấu bê tông cốt thép hiện đại theo ACI. NXB Giao thông vận tải, 2003; 5. Phan Quang Minh (chủ biên). Kết cấu bê tông cốt thép - phần cấu kiện cơ bản. NXB Khoa học & Kỹ thuật, 2006. PHẦN 2: KẾT CẤU THÉP CHƢƠNG 7 :ĐẠI CƢƠNG VỀ THIẾT KẾ KẾT CẤU THÉP 7.1. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ KẾT CẤU THÉP (KCT) 7.1.1. Ƣu, khuyết điểm và phạm vi sử dụng của KCT a) Ưu điểm. 107
+ Kết cấu thép có khả năng chịu lực lớn. Do cƣờng độ của thép cao nên các kết cấu thép có thể chịu đƣợc những lực khá lớn với mặt cắt không cần lớn lắm, kết cấu thép thanh mảnh khả năng vƣợt đƣợc nhịp lớn. Điều này đặc biệt có ý nghĩa khi xây dựng cầu ở nơi hạn chế chiều cao kiến trúc. + Việc tính toán kết cấu thép có độ tin cậy cao. Thép có cấu trúc khá đồng đều, mô đun đàn hồi lớn. Trong phạm vi làm việc đàn hồi, kết cấu thép khá phù hợp với các giả thiết cơ bản của sức bền vật liệu đàn hồi (nhƣ tính đồng chất, đẳng hƣớng của vật liệu, giả thiết mặt cắt phẳng, nguyên lý độc lập tác dụng…). + Kết cấu thép “nhẹ” nhất so với các kết cấu làm bằng vật liệu thông thƣờng khác (bê tông, gạch đá, gỗ). Độ nhẹ của kết cấu đƣợc đánh giá bằng hệ số c = γ/F, là tỷ số giữa tỷ trọng γ của vật liệu và cƣờng độ F của nó. Hệ số c càng nhỏ thì vật liệu càng nhẹ. Trong khi bê tông cốt thép (BTCT) có c = 24.10-4 1/m, gỗ có c = 4,5.10-4 1/m, thì hệ số c của thép chỉ là c = 3,7.10-4 1/m + Kết cấu thép thích hợp với thi công lắp ghép và có khả năng cơ giới hoá cao trong chế tạo. Các cấu kiện thép dễ đƣợc sản xuất hàng loạt tại xƣởng với độ chính xác cao. Các liên kết trong kết cấu thép (đinh tán, bu lông, hàn) tƣơng đối đơn giản, dễ thi công. + Kết cấu thép không thấm chất lỏng và chất khí do thép có độ đặc cao nên rất thích hợp để làm các kết cấu chứa đựng hoặc chuyển chở các chất lỏng, chất khí. + So với kết cấu bê tông, kết cấu thép dễ kiểm nghiệm, sửa chữa và tăng cƣờng. b) Nhược điểm. + Kết cấu thép dễ bị han gỉ, đòi hỏi phải có các biện pháp phòng chống và bảo dƣỡng khá tốn kém. Đặc biệt, yêu cầu chống gỉ cao đặt ra cho các kết cấu cầu làm việc trong môi trƣờng xâm thực mạnh nhƣ môi trƣờng biển. + Thép chịu nhiệt kém. Ở nhiệt độ trên 40000C, biến dạng dẻo của thép sẽ phát triển dƣới tác dụng của tĩnh tải (từ biến của thép). Vì thế, trong những môi trƣờng có nhiệt độ cao, nếu không có những biện pháp đặc biệt để bảo vệ thì không đƣợc phép sử dụng kết cấu bằng thép. + Trong lĩnh vực giao thông vận tải khi sử dụng thép làm cấu đòi hỏi phải sơn phủ trong suốt quá trình khai thác chi phí cao, ảnh hƣởng đến môi trƣờng. c) Phạm vi sử dụng của KCT + KCT đƣợc sử dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực nhƣ: xây dựng dân dụng, xây dựng công nghiệp, xây dựng GTVT, các lĩnh vực khác,...). Tuy nhiên, kết cấu thép đặc biệt 108
có ƣu thế trong các kết cấu vƣợt nhịp lớn, đòi hỏi độ thanh mảnh cao, chịu tải trọng nặng và những kết cấu đòi hỏi tính không thấm. + Trong lĩnh vực giao thông vận tải kết cấu thép đƣợc sử dụng làm cầu thép: Cầu dầm thép, cầu giàn thép, cầu dây văng dầm thép, cầu vòm ống thép nhồi bê tông… Ngoài ra kết cấu thép đƣợc sử dụng làm đà giáo, ván khuôn, trụ tạm trong thi công cầu. 7.2. Nguyên lý thiết kế theo 22TCN 272-05: giống phần KCBTCT 7.3. Vật liệu thép trong xây dựng Các thuộc tính cơ bản của thép là thể hiện ở cƣờng độ chảy, cƣờng độ kéo đứt, độ dẻo, độ rắn và độ dai, các thuật ngữ trên đƣợc phân biệt nhƣ sau: + Cường độ chảy là ứng suất mà tại đó xảy ra sự tăng biến dạng mà ứng suất không tăng. + Cường độ chịu kéo là ứng suất lớn nhất đạt đƣợc trong thí nghiệm kéo. + Độ dẻo là chỉ số của vật liệu phản ánh khả năng giữ đƣợc biến dạng quá đàn hồi mà không xảy ra phá hoại. Nó có thể đƣợc tính bằng tỷ số giữa độ giãn khi phá hoại và độ giãn ở điểm chảy đầu tiên. + Độ rắn là thuộc tính của vật liệu cho phép chống lại sự mài mòn bề mặt. + Độ dai là thuộc tính của vật liệu cho phép tiêu hao năng lƣợng mà không xảy ra phá hoại. 7.3.1. Thành phần hóa học của thép Thành phần hoá học có ảnh hƣởng trực tiếp tới cấu trúc của thép, do đó có liên quan chặt chẽ đến tính chất cơ học của nó. Thành phần hoá học chủ yếu của thép là sắt (Fe) và các bon (C). Lƣợng các bon tuy rất nhỏ nhƣng có ảnh hƣởng quan trọng đối với tính chất cơ học của thép: lƣợng các bon càng nhiều thì cƣờng độ của thép càng cao nhƣng tính dẻo, tính dai và tính hàn của nó giảm. Thép dùng trong xây dựng đòi hỏi phải có tính dẻo cao để tránh đứt gãy đột ngột nên hàm lƣợng các bon đƣợc hạn chế khá thấp, thƣờng không lớn hơn 0.2-0.22 % về khối lƣợng. Trong thép các bon thƣờng, ngoài sắt và các bon còn có những nguyên tố hoá học khác. Các nguyên tố hoá học có lợi thƣờng gặp là mangan (Mn) và silic (Si). Các nguyên tố có hại có thể kể đến là phốt pho (P) và lƣu huỳnh (S) ở thể rắn, ô xy (O) và ni tơ (N) ở thể khí. Các nguyên tố có hại này, nói chung, làm cho thép trở nên giòn, đặc biệt khi thép làm việc trong điều kiện bất lợi (chịu ứng suất tập trung, tải trọng lặp, chịu nhiệt độ cao…). 109
Thép hợp kim là loại thép mà ngoài những thành phần hoá học kể trên, còn có thêm các nguyên tố kim loại bổ sung. Các nguyên tố này đƣợc đƣa vào nhằm cải thiện một số thuộc tính tốt của thép nhƣ làm tăng cƣờng độ mà không giảm tính dẻo, tăng khả năng chống gỉ hay khả năng chống mài mòn. Chẳng hạn, crôm và đồng làm tăng khả năng chống gỉ của thép, đƣợc sử dụng trong chế tạo thép chống gỉ, mangan làm tăng cƣờng độ của thép và có thể kiềm chế ảnh hƣởng xấu của sunfua. Tuy nhiên, hàm lƣợng các kim loại bổ sung càng cao (hợp kim cao) thì tính dẻo, tính dai, tính hàn càng giảm. Thép hợp kim dùng trong xây dựng là thép hợp kim thấp với thành phần kim loại bổ sung khoảng 1.5-2.0%. 7.3.2. Các sản phẩm thƣơng mại Thép lỏng từ bình chứa đƣợc rót vào các khuôn, đúc thành thỏi hoặc vào các máy đúc liên tục. Thép trong khuôn đúc rắn lại trong quá trình nguội lạnh, sau đó đƣợc chuyển sang quá trình thƣ hai, từ đó thép thỏi đƣợc gia công thành tấm, thành thỏi, thành thanh. Trong quá trình đúc liên tục trực tiếp tạo ra tấm, thỏi, thanh từ bể thép lỏng. Quá trình này đang trở thành chủ yếu vì nó cho chất lƣợng thép tốt hơn các loại thép chế tạo từ thỏi và giá cả thấp hơn. Thép tấm đƣợc gia công nhiệt và tôi trƣớc khi tạo thành dạng tấm mỏng cuối cùng. Các mép dọc thƣờng đƣợc cắt bằng lửa thành đƣờng để tạo thành các tấm có bề rộng bất kì sau đó cho qua máy cán cắt thành đoạn có chiều dài. Thép bản cần gia công nhiệt trƣớc hoặc sau khi tạo thành tấm. Thép thỏi đƣợc gia công nhiệt và liên tục đƣa qua một loạt con lăn đứng trong một máy cán để tạo ra các tiết diện cánh rộng nhƣ thép U, thép I, thép góc L. Có 4 giai đoạn cán đứng, mỗi giai đoạn cần lăn nhiều lần để biến thép thỏi thành sản phẩm cuối cùng. Có máy cắt, máy dập thô một máy trung gian và máy kết thúc. Mỗi máy đều có con lăn đứng và ngang. Thép công trình đƣợc cắt theo chiều dài, để nguội và nắn thẳng bằng thƣớc cán. 7.3.3. Ứng suất dƣ Ứng suất tồn tại trong các bộ phận kết cấu mà không do tác động của bất kỳ ngoại lực nào đƣợc gọi là ứng suất dƣ. Điều quan trọng là nhận biết sự có mặt của nó vì ứng suất dƣ ảnh hƣởng đến cƣờng độ của các cấu kiện chịu lực. Ứng suất dƣ có thể phát sinh trong quá trình gia công nhiệt, gia công cơ học hay quá trình luyện thép. Ứng suất dƣ do gia công nhiệt 110
hình thành khi sự nguội xảy ra không đều. Ứng suất dƣ do gia công cơ học xảy ra do biến dạng dẻo không đều khi bị kích ép. Ứng suất dƣ do luyện kim sinh ra do sự thay đổi cấu trúc phân tử của thép. Khi mặt cắt ngang đƣợc chế tạo bằng hàn ba chiều, ứng suất dƣ xuất hiện ở cả ba chiều. Sự đốt nóng và nguội đi làm thay đổi cấu trúc của kim loại và sự biến dạng thƣờng bị cản trở, gây ra ứng suất dƣ kéo có thể đạt tới 400 MPa trong mối hàn. Nhìn chung, các mép của tấm và thép bình thƣờng chịu ứng suất dƣ nén, khi đƣợc cắt bằng nhiệt thì chịu ứng suất dƣ kéo. Các ứng suất này đƣợc cân bằng với ứng suất tƣơng đƣơng có dấu ngƣợc lại ở vị trí khác trong cấu kiện. Hình 1.5 biểu diễn một cách định tính sự phân bố tổng thể ứng suất dƣ trong các thanh thép hàn và cán nóng. Chú ý rằng, các ứng suất trong hình này là ứng suất dọc thanh. Hình 7.1 - Sơ họa ứng suất dƣ trong các mặt cắt thép cán và ghép trong xƣởng. (a) mặt cắt cán nóng, (b) mặt cắt hình hộp hàn, (c) bản cán mép, (d) bản cắt mép bằng lửa, (e) mặt cắt I tổ hợp hàn cắt mép bằng lửa. 7.3.4. Gia công nhiệt Thuộc tính cơ học của thép có thể đƣợc nâng cao bằng các phƣơng pháp gia công nhiệt khác nhau: gia công làm nguội chậm và gia công làm nguội nhanh. 111
Gia công làm nguội chậm là phép tôi chuẩn thông thƣờng. Nó bao gồm việc nung nóng thép đến một nhiệt độ nhất định, giữ ở nhiệt độ này trong một khoảng thời gian thích hợp rồi sau đó, làm nguội chậm trong không khí. Nhiệt độ tôi tuỳ theo loại gia công. Gia công làm nguội chậm làm tăng tính dẻo, tính dai của thép, làm giảm ứng suất dƣ giảm độ cứng. Gia công làm nguội nhanh đƣợc chỉ định cho thép cầu, còn đƣợc gọi là tôi nhúng. Trong phƣơng pháp này, thép đƣợc nung nóng tới tới khoảng 900 0C, đƣợc giữ ở nhiệt độ đó trong một khoảng thời gian, sau đó đƣợc làm nguội nhanh bằng cách nhúng vào bể nƣớc hoặc bể dầu. Sau khi nhúng, thép lại đƣợc nung tới khoảng 5000C, đƣợc giữ ở nhiệt độ này, sau đó đƣợc làm nguội chậm. Tôi nhúng làm thay đổi cấu trúc vi mô của thép, làm tăng cƣờng độ, độ rắn và độ dai. 7.3.5. Phân loại thép kết cấu Các thuộc tính cơ học của các loại thép kết cấu điển hình đƣợc biểu diễn bằng bốn đƣờng cong ứng suất - biến dạng trong hình 1.6. Mỗi đƣờng cong đại diện cho một loại thép kết cấu với thành phần cấu tạo đáp ứng các yêu cầu riêng. Rõ ràng là các loại thép ứng xử khác nhau, trừ vùng biến dạng nhỏ gần gốc toạ độ. Bốn loại thép khác nhau này có thể đƣợc nhận biết bởi thành phần hoá học và cách xử lý nhiệt của chúng. Đó là thép các bon (cấp 250), thép hợp kim thấp cƣờng độ cao (cấp 345), thép hợp kim thấp gia công nhiệt (cấp 485) và thép hợp kim gia công nhiệt cƣờng độ cao (cấp 690). Các thuộc tính cơ học nhỏ nhất của các thép này đƣợc cho trong bảng 1.6. 112
Hình 7.2 - Các đƣờng cong ứng suất - biến dạng điển hình đối với thép kết cấu. Bảng 7.1. Các thuộc tính cơ học nhỏ nhất của các thép cán dùng trong công trình, cƣờng độ và chiều dày. Thép công Thép hợp kim thấp Thép hợp kim Thép hợp kim tôi trình. cƣờng độ cao. thấp tôi nhúng cƣờng độ nhúng. cao. Theo M270 Cấp M270 Cấp M270 Cấp M270 Cấp AASHTO 250 345 345W 485W M270 cấp 690/690W ASTM A709M cấp A709M A709M A709M cấp A709M cấp tƣơng 250 Cấp 345 Cấp 345W 485 W 690/690W đƣơng Chiều Tối đa 100 Tối đa 100 Tối đa 100 Tối đa 100 Tối đa Trên 65- dày 65 100 tấm(mm) Cƣờng độ kéo min 400 450 485 620 760 690 Fu(Mpa) Cƣờng độ kéo min 250 345 345 485 690 620 Fy(Mpa) 113