Giáo trình kết cấu kim loại máy trục - Bảng 7.4 – Xác định hệ số µ1 khi đường biên gãy khúc

Chia sẻ: Truong Van Phi Phi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

140
lượt xem 41
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bảng 7.4 – Xác định hệ số µ1 khi đường biên gãy khúc (dùng cho phương pháp chiều dài tương đương lt = µ1.l), Sơ đồ cột Theo (B.3.16).[03]: Tuyến tính. Cột phức hợp chiều dày không đổi, chiều rộng thay đổi theo quy luật tuyến tính. Quy luật thay đổi Jx J min J max 0,00 0,10 0,20 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 0,0001 0,01 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0 1,31 1,23 1,19 1,12 1,07 1,03 1,00 3,14 1,69 1,35 1,25 1,18 1,14 1,10 1,08 1,05 1,03 1,02 1,00 l1 l 0,2 0,4 0,6 1,18...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình kết cấu kim loại máy trục - Bảng 7.4 – Xác định hệ số µ1 khi đường biên gãy khúc

Baûng 7.4 – Xaùc ñònh heä soá µ1 khi ñöôøng bieân gaõy khuùc (duøng cho phöông phaùp chieàu daøi töông ñöông lt = µ1.l), l1 Quy luaät thay J min Sô ñoà coät l ñoåi Jx J max 0 0,2 0,4 0,6 0,8 0,00 1,31 1,18 1,09 1,03 1,00 Theo (B.3.16).[03]: 0,10 1,23 1,14 1,07 1,02 1,00 0,20 1,19 1,11 1,05 1,01 1,00 Tuyeán tính. Coät 0,40 1,12 1,07 1,04 1,01 1,00 phöùc hôïp chieàu 0,50 Noäi suy baäc nhaát daøy khoâng ñoåi, 0,60 1,07 1,04 1,02 1,01 1,00 chieàu roäng thay 0,70 Noäi suy baäc nhaát ñoåi theo quy 0,80 1,03 1,02 1,01 1,00 1,00 luaät tuyeán tính. 0,90 Noäi suy baäc nhaát 1,00 1,00     0,0001 3,14 1,82 1,44 1,14 1,01 Baäc hai. Coät Theo (B.3.16).[03]: 0,01 1,69 1,45 1,23 1,07 1,01 phöùc hôïp chieàu 0,1 1,35 1,22 1,11 1,03 1,00 daøy khoâng ñoåi, 0,2 1,25 1,15 1,07 1,02 1,00 chieàu roäng thay 0,3 1,18 1,11 1,05 1,01 1,00 ñoåi theo quy 0,4 1,14 1,08 1,04 1,01 1,00 luaät parabol hay 0,5 1,10 1,06 1,03 1,01 1,00 gaàn nhö 0,6 1,08 1,05 1,02 1,01 1,00 parabol. Coät 0,7 1,05 1,03 1,01 1,00 1,00 maét löôùi coù tieát 0,8 1,03 1,02 1,01 1,00 1,00 dieän thanh bieân 0,9 1,02 1,01 1,00 1,00 1,00 khoâng ñoåi, 1,0 1,00     chieáu roäng thay ñoåi theo quy luaät tuyeán tính. 0,01 8,03 6,04 4,06 2,09  0,10 2,59 2,03 1,48 1,07  Theo (B.3.16).[03]: 0,20 1,88 1,53 1,21 1,03  0,30 Noäi suy baäc nhaát 0,40 1,39 1,22 1,08 1,01 Coät coù moâmen  quaùn tính thay 0,50 Noäi suy baäc nhaát ñoåi nhaûy baäc. 0,60 1,19 1,10 1,03 1,01  0,70 Noäi suy baäc nhaát 0,80 1,07 1,04 1,01 1,00  1,00      195
Baûng 7.5 – Xaùc ñònh heä soá µ1 khi ñöôøng bieân thaúng (duøng cho phöông phaùp chieàu daøi töông ñöông lt = µ1.l) J max Tt Kieåu coät hay caàn cuûa caàn truïc J min 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 01 Noäi suy baäc nhaát Noäi suy baäc nhaát Noäi suy baäc nhaát Noäi suy baäc nhaát Theo (B.3.17).[03]: 1,45 1,35 1,21 1,13 1,06 1,00 Quy luaät tuyeán tính 02 Noäi suy baäc nhaát Noäi suy baäc nhaát Noäi suy baäc nhaát Noäi suy baäc nhaát Theo (B.3.16).[03]: 1,66 1,45 1,24 1,13 1,05 1,00 Quy luaät baäc 2 03 Theo (B.8.4).[16]: 1,66 1,45 1,38 1,24 1,18 1,14 1,10 1,06 1,03 1,00 Quy luaät tuyeán tính 04 Theo (B.8.4).[16]: 1,35 1,24 1,19 1,14 1,10 1,08 1,05 1,02 1,01 1,00 05 Theo (B.8.4).[16]: 1,14 1,10 1,08 1,05 1,03 1,02 1,02 1,01 1,0 1,0 Hình sin. Coät maét löôùi coù thanh bieân tieát dieän khoâng ñoåi vaø tieát dieän chung cuûa coät thay ñoåi theo quy luaät hình coân hoaëc hình bao daïng ña giaùc vôùi caùc ñænh ña giaùc phaân boá theo hình sin. 196
§7.4.TÍNH TOAÙN KEÁT CAÁU CHÒU KEÙO – NEÙN LEÄCH TAÂM 7.4.1 – Thanh chòu keùo leäch taâm (tr.248).[01]. Xeùt thanh chòu keùo leäch taâm (hình 7.13) treân tieát dieän ñaët moät löïc N vôùi ñoä leäch taâm e so vôùi taâm cuûa tieát dieän gaây ra moät moâmen uoán phuï N.e. Coâng thöùc tính öùng suaát phaùt sinh trong keát caáu: N N .e (7.36) σ= + FH W H ôû ñaây: FH, WH laàn löôït laø dieän tích thöïc, moâmen quaùn tính choáng uoán thöïc cuûa tieát dieän. Hình 7.13 – tieát dieän Ñieàu kieän veà beàn cuûa thanh chòu keùo: chòu keùo, neùn leäch σc taâm. σ ≤ [σ] = (7.37) n 7.4.2 – Thanh chòu neùn leäch taâm. a) OÅn ñònh cuûa thanh chòu neùn leäch taâm vaø moät soá khaùi nieäm: Xeùt moät thanh coù chieàu daøi l, chòu löïc neùn N ñaët leäch taâm vôùi ñoä leäch taâm e so vôùi taâm tieát dieän thanh. Theo quan ñieåm oån ñònh: thanh coù chieàu daøi l chòu neùn leäch taâm – ñöôïc coi töông ñöông vôùi moät thanh coù chieàu daøi l1 chòu neùn ñuùng taâm (l1 goïi laø chieàu daøi töông ñöông l1 > l). Khi ñaët taûi troïng N, trong thanh chòu neùn leäch taâm seõ baét ñaàu chòu uoán gaây ra ñoä cong f. Taûi troïng N caøng taêng thì ñoä cong f caøng taêng. ÖÙng suaát trong thanh chòu neùn leäch taâm ñöôïc tính: N M N N .e N F σ BH = + =+ = .(1 + e. ) FWFW F W Hình 7.14 – Xeùt oån N (7.38) σ BH = .(1 + m) ñònh thanh chòu neùn F leäch taâm. ôû ñaây: ñaët m = e.(F/W), m goïi laø ñoä leäch taâm töông ñoái. W – Moâmen choáng uoán xaùc ñònh ñoái vôùi thôù chòu neùn lôùn nhaát treân tieát dieän thanh. ÔÛ thôøi ñieåm maát oån ñònh, öùng suaát trong thanh chòu neùn leäch taâm ñaït tôùi giaù trò tôùi haïn σ K . Töông töï nhö thanh chòu neùn ñuùng taâm, vôùi thanh chòu neùn leäch taâm cuõng coù ñieàu kieän ñaûm BH baûo oån ñònh (6.20), (6.21).[01]: N (PPÖSCP) (7.39) σ = ≤ [σ ].ϕ BH F N (PPTTGH) (7.40) ≤ m 0 .R ϕ .F BH Heä soá chieát giaûm öùng suaát thanh chòu neùn leäch taâm : σK BH (7.41) BH ϕ = σc ÖÙng suaát tôùi haïn cuûa thanh chòu neùn leäch taâm σ K H laø moät haøm soá phuï thuoäc vaøo: ñoä B maûnh cuûa thanh λ, ñoä leäch taâm töông ñoái m, vaø hình daùng tieát dieän cuûa thanh. 197
Nhö vaäy heä soá chieát giaûm öùng suaát cuûa thanh chòu neùn leäch taâm ϕBH phuï thuoäc vaøo caùc yeáu toá ñoä maûnh cuûa thanh λ, ñoä leäch taâm töông ñoái m, vaø hình daùng tieát dieän cuûa thanh. Theo tieâu chuaån thieát keá, aûnh höôûng cuûa hình daïng tieát dieän caét ngang cuûa thanh vaø höôùng cuûa ñoä leäch taâm ñeán ñoä lôùn cuûa ϕBH ñöôïc tính toaùn quy daãn qua moät heä soá laø ñoä leäch taâm quy ñoåi: m1 = η.m (7.42) b) Tính oån ñònh cuûa thanh chòu neùn leäch taâm trong maët phaúng (mp) taùc duïng cuûa moâmen uoán (khi mp taùc duïng cuûa moâmen uoán truøng vôùi mp ñoái xöùng cuûa tieát dieän – mp YOZ – hình 5.15.a). Ñeå kieåm tra oån ñònh ta söû duïng caùc coâng thöùc (6.20), (6.21).[01]: N (PPÖSCP) (7.43) σ = ≤ ϕ BH [σ ] F N (PPTTGH) (7.44) ≤ m.R ϕFBH Chuù thích caùc heä soá cuûa 2 coâng thöùc treân xin xem theâm §7.5. Ñoái vôùi thanh chòu neùn vaø uoán cuõng coù theå Hình 7.15. Tieát dieän cuûa thanh caàn kieåm tra oån ñònh: a) Trong maët phaúng taùc duïng cuûa ñöôïc tieán haønh tính toaùn nhö ñoái vôùi thanh chòu moâmen (töùc maët phaúng YOZ); b) Trong maët neùn leäch taâm – vôùi ñoä leäch taâm: phaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng taùc duïng cuûa M e= (7.45) moâmen (töùc maët phaúng XOZ). N Khi ñoä leäch taâm töông ñoái m taêng, thanh chòu neùn leäch taâm seõ chòu aûnh höôûng cuûa moâmen uoán lôùn hôn raát nhieàu so vôùi aûnh höôûng cuûa löïc neùn. Khi ñoù heä soá ϕBHø phuï thuoäc raát ít vaøo ñoä maûnh cuûa thanh λ. Khi giaù trò ñoä maûnh quy ñoåi m1 = η.m > 20, luùc ñoù thanh chòu neùn leäch taâm tieán tôùi chæ caàn kieåm tra veà ñoä beàn (do uoán) maø khoâng caàn kieåm tra oån ñònh. c) Tính oån ñònh cuûa thanh chòu neùn leäch taâm trong mp vuoâng goùc vôùi mp taùc duïng cuûa moâmen uoán (mp XOZ, hình 7.15.b – xem theâm §7.5). *) Neáu thanh chòu neùn leäch taâm bò neùn trong maët phaúng coù ñoä cöùng lôùn nhaát truøng vôùi maët phaúng ñoái xöùng cuûa tieát dieän thanh, thì tröôùc tieân noù coù theå bò maát oån ñònh trong maët phaúng coù ñoä cöùng nhoû nhaát – nghóa laø trong maët phaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng taùc duïng cuûa moâmen uoán. *) Trong maët phaúng coù ñoä cöùng nhoû nhaát, thanh ñöôïc kieåm tra nhö 1 thanh chòu neùn ñuùng taâm. Tuy nhieân, do taùc ñoäng cuûa moâmen uoán, söï maát oån ñònh seõ daàn tôùi söï xuaát hieän treân tieát dieän söï bieán daïng deûo; vì vaäy: Trong maët phaúng coù ñoä cöùng nhoû nhaát thanh seõ bò maát oån ñònh sôùm hôn so vôùi thanh chòu neùn ñuùng taâm. Vieäc naøy ñöôïc tính ñeán baèng caùch nhaân heä soá chieát giaûm öùng suaát ϕ vôùi moät heä soá C
*) OÅn ñònh cuûa thanh (coù tieát dieän khoâng ñoåi – chòu neùn leäch taâm) trong maët phaúng XOZ vuoâng goùc vôùi maët phaúng taùc duïng cuûa moâmen uoán, khi uoán thanh trong maët phaúng coù ñoä cöùng lôùn nhaát (Jx > Jy) truøng vôùi maët phaúng ñoái xöùng cuûa tieát dieän thanh, xem hình 7.15.b. Khi naøy thanh ñöôïc kieåm tra theo coâng thöùc (6.22).[01]: N σ = ≤ C .ϕ y .[σ ] (PPÖSCP) (7.46) F N (PPTTGH) (7.47) ≤ m 0 .R C .ϕ y F d) OÅn ñònh cuûa caáu kieän chòu neùn leäch taâm khi uoán trong mp XOZ coù ñoä cöùng nhoû nhaát (Jx > Jy vaø ex ≠ 0), hình 7.15c, d. *) Neáu λx > λy : ngoaøi vieäc kieåm tra oån ñònh cuûa thanh trong maët phaúng taùc duïng cuûa moâmen uoán theo caùc coâng thöùc (7.39); (7.40) ôû ñieåm a) neâu treân coøn phaûi kieåm tra oån ñònh ngoaøi maët phaúng taùc duïng cuûa moâmen uoán nhö ñoái vôùi moät thanh chòu neùn ñuùng taâm (boû qua aûnh höôûng cuûa My) theo coâng thöùc (6.7).[01], (6.8).[01] khi heä soá uoán doïc laø ϕ = ϕx: Hình 7.15. Tieát dieän cuûa thanh caàn kieåm tra N N σ = ≤ ϕ x .[σ ] ;hoaëc: ≤ m k R (7.48) oån ñònh: c) Trong maët phaúng taùc duïng cuûa ϕ x .F F moâmen (töùc maët phaúng YOZ); d) Trong maët *) Khi λx ≤ λy thì taát nhieân vieäc kieåm tra oån phaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng taùc duïng ñònh ngoaøi maët phaúng taùc ñoäng cuûa moâmen uoán My cuûa moâmen (töùc maët phaúng XOZ). laø khoâng caàn thieát. §7.5.TÍNH TOAÙN COÄT CHÒU NEÙN LEÄCH TAÂM (NEÙN – UOÁN) 7.5.1 – Tieát dieän hôïp lyù cuûa coät chòu neùn leäch taâm Coät theùp chòu neùn leäch taâm cuõng coù coät ñaëc vaø coät roãng. Hình thöùc tieát dieän cuûa noù coù daïng nhö hình 7.16. Thoâng thöôøng coät chòu neùn leäch taâm coù: Jx > Jy vaø truïc y – y laø truïc ñoái xöùng cuûa tieát dieän. Coät theùp chòu neùn leäch taâm thöôøng chæ coù moâmen uoán Mx naèm trong maët phaúng ñoái xöùng cuûa tieát dieän chöùa truïc y – y (vuoâng goùc vôùi truïc x – x). Tieát dieän coù 2 truïc ñoái xöùng (hình 7.16 a, b, e, g) duøng khi coät coù moâmen uoán khoâng lôùn, tieát dieän coù 1 truïc ñoái xöùng (hình 7.16 c, d, h, i) duøng khi coät coù moâmen uoán lôùn. Hình 7.16 – Tieát dieän cuûa coät chòu neùn leäch taâm. 199
7.5.2 – Tính toaùn coät chòu neùn leäch taâm (neùn – uoán). Neáu coät chòu löïc neùn N vaø ñoàng thôøi chòu uoán döôùi taùc duïng cuûa löïc neùn leäch taâm hoaëc döôùi taùc duïng cuûa taûi troïng ngang, luùc ñoù coät phaûi ñöôïc tính toaùn kieåm tra veà beàn vaø oån ñònh. a) Tính toaùn coät chòu neùn leäch taâm theo ñieàu kieän beàn: Tieán haønh vôùi nhöõng thanh ngaén, chieàu daøi khoâng lôùn quaù 5 ÷ 6 laàn beà roäng tieát dieän. Traïng thaùi giôùi haïn laø öùng suaát chaûy giôùi haïn. Trong tröôøng hôïp moâmen uoán chæ coù moät thaønh phaàn Mx thì coâng thöùc tính toaùn veà beàn (khi tính theo phöông phaùp öùng suaát cho pheùp – PPÖSCP vaø phöông phaùp traïng thaùi giôùi haïn – PPTTGH) coù daïng: N Mx (PPÖSCP) (7.49) σ= ≤ [σ ] + Fth W x N gh M xgh (PPTTGH) (7.50) + ≤ mo R Fth Wx Trong tröôøng hôïp moâmen uoán coù caû 2 thaønh phaàn Mx, vaø My thì coâng thöùc tính toaùn veà beàn coù daïng : My M N ≤ [σ ] (PPÖSCP) (7.51) σ= + x+ Fth W x Wy gh N gh M xgh M y (PPTTGH) (7.52) + + ≤ mo R Hình 7.17 – coät chòu Fth Wx Wy neùn uoán theo 2 phöông Moâ men uoán cuûa thanh trong tieát dieän cuûa thanh bò neùn vôùi ñoä leäch taâm e luoân coù theå vieát: Mx = N.ex (7.53) My = N.ey (7.54) ôû ñaây N – löïc neùn; Fth – dieän tích thöïc cuûa tieát dieän chòu neùn; Mx – moâmen uoán theo truïc x – x; Wx, – moâmen choáng uoán theo truïc x –x; My – moâmen uoán theo truïc y – y; Wy – moâmen choáng uoán theo truïc y – y. ex, ey – laàn löôït laø khoaûng caùch (caùnh tay ñoøn) töø N tôùi truïc y – y, x – x khi chöa dôøi löïc N veà troïng taâm cuûa tieát dieän. mo – heä soá ñieàu kieän laøm vieäc, xem coâng thöùc 2.10 chöông 2 (heä soá naøy ôû chöông 2 kyù hieäu laø ky; ky = mo) b) Tính toaùn coät chòu neùn leäch taâm theo ñieàu kieän oån ñònh: Theo coâng thöùc (7.49) ñeán (7.52) caùc coät chòu neùn ñöôïc kieåm tra theo ñieàu kieän beàn. Tuy nhieân khi chieàu daøi cuûa thanh lôùn thì yeáu toá quyeát ñònh ñoä an toaøn cuûa noù laø laø ñoä oån ñònh. Tính toaùn thanh cong chòu neùn theo oån ñònh raát phöùc taïp. ÔÛ ñaây khoâng aùp duïng ñöôïc nguyeân taéc ñoäc laäp taùc duïng cuûa löïc. Do taùc ñoäng cuûa moâmen uoán ñoä leäch taâm cuûa löïc doïc seõ xuaát hieän vaø taêng daàn leân. Khi ñoä leäch cuûa löïc doïc taêng laïi daãn ñeán söï taêng moâmen uoán ban ñaàu. Söï taêng moâmen uoán laïi daãn ñeán söï taêng tieáp ñoä leäch taâm cuûa löïc doïc vaø cöù theá tieáp dieãn… *) Tính sô boä oån ñònh cuûa coät chòu neùn leäch taâm coù tieát dieän khoâng ñoåi coù theå theo caùc coâng thöùc sau: 200
My M N (PPÖSCP) (7.55) ≤ [σ ] + x+ ϕFng W x W y gh N gh M xgh M y ≤ mo R (PPTTGH) (7.56) + + ϕFng Wx Wy ôû ñaây ϕ – heä soá uoán doïc, tra theo baûng 7.1 phuï thuoäc λmax hay λgh; caùc ñaïi löôïng khaùc xem caùc coâng thöùc (5.40) ñeán (5.43); Fng – dieän tích nguyeân cuûa maët caét khoâng keå caùc giaûm yeáu. *) Tính oån ñònh cuûa coät chòu neùn leäch taâm trong maët phaúng taùc duïng cuûa moâmen uoán (3.61).[03], (3.62).[03]: N (PPÖSCP) (7.57) σ= ≤ ϕ BH [σ ] Fng N (PPTTGH) (7.58) ≤ mo R ϕ Fng BH ôû ñaây: ϕBH – heä soá chieát giaûm öùng suaát cuûa thanh chòu neùn leäch taâm; + Heä soá ϕ BH ñoái vôùi coät ñaëc tra baûng 7.6 phuï thuoäc ñoä maûnh λ vaø ñoä leäch taâm tính ñoåi m1 (7.59) m1= ηm – laø ñoä leäch taâm töông ñoái: m M Fng (7.60) m= NW – heä soá hình daïng tieát dieän; trong tính toaùn sô boä coù theå choïn η = 1,3, khi tính η chính xaùc tra baûng 7.8. Heä soá ϕBH ngoaøi tra theo ñoä maûnh λ vaø m1 coøn coù theå tra theoλ vaø m1. trong ñoùλ goïi laø ñoä maûnh quy öôùc, ñöôïc tính theo coâng thöùc sau: R λ = λ. (7.61) E + Heä soá ϕ BH ñoái vôùi coät roãng tra baûng 7.7 phuï thuoäc ñoä maûnh λtñ vaø ñoä leäch taâm tính ñoåi m1, khi tính cho caùc phöông khaùc nhau ta coù (3.63).[03]: (7.62) m1x = η.mx (7.63) m1y = η.my F . y1 ôû ñaây: mx = ex. ; (7.64a) Jx F .x1 my = ey. . (7.64b) Jy trong coâng thöùc (7.64) x1 vaø y1 laø khoaûng caùch töø truïc trung hoøa x – x hoaëc y – y ñeán truïc cuûa nhaùnh bò neùn nhieàu nhaát – nhöng khoâng nhoû hôn khoaûng caùch ñeán truïc baûn buïng cuûa nhaùnh ñoù! *) Tính oån ñònh cuûa coät chòu neùn leäch taâm trong maët phaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng cuûa moâmen uoán: Coâng thöùc kieåm tra oån ñònh coù daïng (3.64, 3.65).[03]: N (PPÖSCP) (7.65) σ = ≤ C.ϕ y [σ ] F N (PPTTGH) (7.66) ≤ m o .R C.ϕ y .F 201
ôû ñaây ϕy – heä soá uoán doïc tra baûng 5.1; C – heä soá keå ñeán aûnh höôûng cuûa moâmen uoán Mx vaø hình daïng tieát dieän; heä soá naøy tra theo ñoà thò (hình 5.18) phuï thuoäc vaøo λy vaø mx. Ñoái vôùi caùc coät coù Jx > Jy nhöng truïc y – y khoâng laø truïc ñoái xöùng cuûa tieát dieän, giaù trò tính toaùn cuûa mx ñöôïc taêng leân 25% (tr.136).[08]. Hình 7.18 – Heä soá C phuï thuoäc ñoä maûnh λy vaø mx (ñoä leäch taâm töông ñoái theo phöông x). (H.3.22).[03] 202
This document was created with Win2PDF available at http://www.win2pdf.com. The unregistered version of Win2PDF is for evaluation or non-commercial use only. This page will not be added after purchasing Win2PDF.