Giáo trình Kinh tế lượng: Phần 2 - NXB Lao động - Xã hội

Chia sẻ: Nguyệt Thượng Vô Phong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:177

Thêm vào BST

Báo xấu

16
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nối tiếp phần 1, phần 2 của giáo trình Kinh tế lượng trình bày những nội dung chính sau: Chương 7 - Phương sai thay đổi; Chương 8 - Tự tương quan; Chương 9 - Chọn mô hình và kiểm định việc chọn mô hình; Chương 10 - Phân tích chuỗi thời gian;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Kinh tế lượng: Phần 2 - NXB Lao động - Xã hội

Ohio Itinh Jeiterit hetinq Chilling 7 PHLIONG SAI THAY DOI MOt trong nhgng gia thigt -quan trong clia m6 hinh .h6i qui tuygn tinh c6 din la .cac sai ,s6 ngu nhien IJ1 trong ham hei qui toing the' co phu'dng sai kh6ng thay dOi va bang a2 . Nhttng trong tittle tg, lieu gia thigt.nay c6 bi vi pham khong? Ne-u gia thigt nay 1)1 vi pharn, [du la pinking sai ctia 111 la o-,72 . (ph tt thuoc vao titng quan sat), thi clieu gl se xay ra? Lam th6 nao M bigt du'OC gia thigt nay bi vi pham? Cach khgc phuc nhtt the' nao? NO1 dung chuting nay se Fan lfft tra Ru cac eau hOi d6. Ba 11 Chit ciia phtiong sai thay diii• Nhtt da neu trong chutdng 2, met trongs6 cdc gia.thigt quan trong ella mo hinh hei-qui tuygn tinh c6 din la phuting sai ella titng ygu t6 neau nhien 111 la mOt s6 kh6ng do% va bang a2. Day la gia thigt phttctng sai khong•thay d6i (homoscedasticity), tile lk, phu'dng sai bang nhau. Ve k1 hieu, ta co: E(U0 = ai2 (i= 1, 2, ... ,n) (7.1) Bang a thi, trong mo hInh h6i qui hai bign, phltdng sai khong thay 4:16i c6 , thd clu'dc bidu ,dien trong hinh 7.2. Nhu trong hinh nay .bidu dien, phttdng sai c6 dieu kien caa Yi (bang vdi phurdng sai ella U1) Bong d6i khi bign X nhan eac gia tri khae nhau. Trai lai, xem hInh 7.3a trong do cho thdy phuldng sai c6 dieu kien ella Yi tang len khi X tang. Teen de thi dtturc IDA thi bôi cac du'dng cong mat dO deng clang nhuirtg c6 xu hu'dng Ictin clan. F(Y) Hinh 7.2: Phttcrng sai kitting doti 150
@ hating. 7: (Maftato, sal Mille ed; F(Y) Hinh 7.3a: Pinking sai thay deli (tang &An) Hinh 7.3b: Phuting sai thay d& (giam an) F(Y) Hinh 7.3c: Phtroing sai thay Mi (16c tang, hic giam) 151
Ohio. Inas _Xitith ii balmy 1-11nh 7.3b bidu thi phadng sai gidm din. Tren d6 thi cdc dadng cong ham mat dO d6ng clang nhang nhO din. dm hInh 7.3c cho thify dadng cong ham mat dO khOng (long clang va có bd rOng thay d6i, khi thi hep, khi thi lon. GPI sit ding X bidu din cho thu nhap va Y bidu tht ti6t kiem caa cac ho gia clinh. Ca hat hInh 7.2 v.a 7.3a du cho tray ti6t kiem trung binh (ang vdi czic mac thu nhap khdc nhau) c6 khuynh hu'Ong tang theo thu nhap. Tuy nhien trong hInh 7.2, mac do dao Ong gifia tidtliem ciia tang 110 gia dinh so vdi mac ti6t kiem trung binh (caa nhOm các 110 gia dinh c6 cimg thu nhap) thi khOng thay d6i giaa ctic nh6m 1-10 gia dinh c6 thu nhdp khzic nhau. flinh 7.3a cho thaey mac do dao dOng giita ti6t kiCm dm tang ho gia dinh so vat mac ti6t kiem trung binh thi thay ddi theo thu nhap va c5 ye nhtt la cac ho gia dinh c6 thu nhap cao [hi mac ti6t kiem Caa hp so vdi mac ti6t kiem trung binh cüa nhorn thay (16i nhidu hdn so vat nhang ho c6 thu nhap thdp. Tai sao phadng sai cüa U1 eó thd thay tt6i., sau day la rpOt s6 19 do: Do ban chili ctia czic m6i quan hG kinh t6: c6 nhieu m6i quan he kinh te e et da chaa clang hicm Picini; nay. Ching Ilan nal qu'an he giaa thu nhap va tie kiem. •Khi thu nhap tang ngaiii ta Co nhieu laa ch9n hdn trong viec Pelt .dang. Khi hdi quitie kiem theo thu nhdp, du'Ong nhtt a 2 tang theo thu nhdp et i Do ding cc va ky thudt thu (hap, xi? 19 s6 'Jou alive câi ti6n thl sai s6 do luting vii sai s6 khi tinh tozin co xu haceing giam din, din de csi2 c6 kha en Ming giam. Do viec tich lay kinh nghi'em vii sai s6 theo thdi gian ngay cang giam. Ching Ilan 161 call ngu'ai dzinh may cang it n6u thdi gian that: hanh cling , Ping. Trong truting kip nay csi co khuynh hu'Ong giam din, nha dutdc m6 tã hInh 7.3b. Phacing sai thay clai cling c6 thd xay ra khi trong mu c6 cdc outlier (mOt gizi tri C6 thd rift nh6 hotic rift 16n so vdi gia tri cüa ctic quan sat khac trong miu). Phadng sai thay cl6i cling c6 th6 )(ay ra khi mei hinh hOi qui mic clinh sai (clang ham sai, thie biCn quan [song) eu Trafing hdp phuting sai khong dOng du thadng gap khi thu thdp alien theo khOng gian (so lieu cheo). Ching hart nip( khao sat v6, doanh thu vii Chi e phi quang cao cazt-cac cong tycnng rinh vac kinh doanh. Do-quy mo, thu'Ong hieu, . caa czic cong ty khOng gi6ng nhau nen doanh thu cGa czic ding ty 152
ethrecitti 7: Phirmq. sai Iusay Eldi CO qui mo khac nhau ling vdi nide dAu Ut quang cao se bie'n Ong khOnt gi6ng nhau. Uoc hip'ng OLS khi co pinking sai thay Dieu gi së xay ra d61 vdi cac u'dc ltrcing OLS va phuting sai cGa chting nett' phtrdng sai (hay d61 nhttng van gift nguyen cac gia thiet khac cia m6 hinh hei qui tuye n tinh c6 din. De tra R6 cau hei nay,,ta hay quay lai vdi e m6 hinh hai = [3, +132 X; +U; (7.4) Ap dung c6ng thdc thong thuting, It& Ming OLS cüa 132 la: a Exiyi EXi Yi .X. -nY 132 = 2 (7.5) *Li Xi - n(x)2 CO thething minh fang, khi phttcing sai ctia 11; thay d6i thi: ExW var(p2 )-L (7.6) R6 rang c6ng thitc nay kirk vdi c8ng auk trong truting hop c6 gia thie't ve phttang sai khong d61; cc the la: a2 var(132 )= r 2 (7.7) Lxi Tatt nhien, netu a i2 = a 2 (16i. vdi moi i thi (7.6) va (7.7) se d6ng NMI ta da biett, 132 la trdc ltr(Ing tuye tinh khOng ch'ech t6t nhaet cila 32 en n6u cac gia thith mo hinh h6i qui tuye tinh c6 dien.du'oc th6a man. en Nhting lieu n6 c6 con la u'de lu'Ong tuye'n tinh khong chech t6t nhal (rung truting hp phu'dng sai cila sai s6 thay d6i? CO the chang to ding , 132 la tide lacing tuy6n tinh khOng chech Qua 132 , Ming lieu 132 CO con la if& lttcing hieu qua Oa khong? Lieu phthing sai tinh dulcic PI (7.6) c6 phai la phutIng sai cpc tieu khong? N6u khOng thi ciii gl se la utdc lttQng tuyecn anti khOng chech Pi t nhal [rung taking hdp nay? De e tra le6 cac cau hoi nay,.ta xet rptic saü 153
Oil& (rink Xittsk if luting Phu'ang pith]) binh phu'o'ng nh5 nhiii tong qucit De giai clap cac cau hôi a phAn tren, ta dn xet phuting phap binh phuting nhO nbit tang quat. Trude khi di vao nei dung c9 th6 ctia phydng phap nay, cluing ta hay thn hieu phttOng phap binh pinking nh6 nha ce, trong s6. et 3.1 — Phtfoing phap binh pinking nhO nhet có tr9ng se Xet m6 hinh h6i qui hai bien: (7.8) Nhus ta cla biét, d6i vdi phutIng phap binh phutIng nh6 nhaI không c6 trong s6, B1 , B2 th6a man dieu kien: tang binh phttang cac phn du' cut tieu, ttit: = Erli — Al min (7.9) 1=1 , D6i vOi phtiOng phap binh phuting nh6 nhdt c6 tr9ng s6, 13,13; th6a man dieu kien: tang binh phuting cac pith du c6 tr9ng so dal ctic nem = E.Wi (Yi —11; — [3.X02 2 min (7.10) i=t • trong do 131 432 la the tide hicing binh phuting nh6 nhatt co trong s6. Cac trong s6 la WI. W = —- (Vi)(c>0) cri nghla la the tr9ng s6 t5 l nghich vdi pluidng sal cua 1J1. var(U; /Xi ) = var(Yi /X1 ) = Ta co: ta(E Wi e0 1=1 = Wi (Yi —ft — P;X; )(-1) M31 i=1 CENVie ) ,- i=t = 2E Vet; (Y; —P; —13;x1 )(—X1 ). 3132 i=1 Cho cac do ham rieng bang 0, ta dude hç phuting trinh chugn: 154
eiuttertg 7: Pluiting sat they (14 {Ewi yi .i3,EwLEKEw,x, i4 1.1 14 Wi Xi Yi +11.$ EW1 X 2 J.] ira Giai he phttong trinh tren, ta dutc: (7.11) n n EWiEWiXiYi 1=1 1=1 13; = t=1 )2 (7.12) EWiXi EWiEWiXi n 1=1 1=1 1=1 trong do: 9 Ew. 1=1 J., 1 .RO rang khi W1= (Vi) thi trung binh co trpng s6 bang trung binh thong a thuting 3.2 Phddng phap binh phddng nha nha teing gnat tt Bay giO ta tit lai tide lutng binh phuting nhO nhatt cda 132 a tren IA 132 . 132 vAn la utc lutng tuygn tinh kh6ng chech nhting kh6ng phai la t6t nha-t. Nguyen nhan IA do gia thigt pinking sai ctia sai s6 khong dai bi vi pham. V.ay lam the nao d khac phtic tinh trang do? De tra lOi cu the cho cau e hOi . nay chting ta phdi phan bit hiking hap dã bigt hoatchu'a bigt phildng sai (xem,e5 rrwc cugi ctia chutng nay). 6 day chting ta chi trinh bay mOt phtrdng phap to'ng gnat de dtra m6 hinh kh8ng th6a man gia thigt phtrang sai khong•d6i ye mo hinh them man gia thigt nay, de lam cd so xem )(et anh hu'ang cua viec vi pham gia thi'gt. Xet mo Ifinh hai bign: = +132 X1 + U, trong (2/6 th ca cac gia thigt ella mo hinh hOi qui tuy6n tinh c6 din du thea man trit gii thigt phticrng sai ella sai so' kitting d6i. Phutng trinh nay cO the vie du'ai dang: lt 155
-Ohio trials Ximb IF luting Y; =131 X01 +132 X; +U ; (7.13) trong do: X o; =1 (Vi). VOl mei i, chia ca hai v6 cUa (7.13) cho ai (a; > 0) La du'dc: _ = X• X U Y, 0, +37+ (7.14) 0P I a; a,cTL a ; Y; ; — X; U; DLit: Y; X* = X w - 0, , , a; ' , 01 Cl Taco thC: vi6t lai (7.14) du'di Y;* =13;Xs ; +1341 X*2 +U; o 2 (7.15) Muc tiêu.cGa viec bie-n dei me . hinh gee la gi? DCC thy dc di6u nay, chiing La )(et sec hang sai sCi nein alien U; . Ta co: ) = 1 E(U1 )2 — 7' =1 (do E(U 1 )2 =c) C5 • Vara:J*3 U; cd phu'dnisai thong , TV) chi:mg ta;giftlai ttcâ cac &rid thin khtic.ca'a me ,hInh tuy6n • tinh ce din. Them van d6 U; that' min gia thiei phuting sai khengClei. Vi the- , ne-ti Chong ta titip ttic phuting phtip binh phu'Ong nhO .nhift elm me hinh ce. hie-n dei (7.15) thi ta se dutic ctic u'oc Rfting tuyein tinh Hieing chich va pinking sai nho nhdt. Thu tij c biota d6; cac bie'n ge-c theo cach di trinh hay (1 tren trong do ctic • bi6n dii •dutic aCci thea min ctic gia thi6t cUa me hinh hOi gni tuy6n tinh c6 di6n va sau dO äp dung phitting phap binh phu'ing nh6-iihdt (16i voi me kink hOi qui da dude hi6n do,, dutic go' la pinning bush phsaing nho • nhict sting quilt. Thüiyc doc hong- p, vit !Mu' sau: Tru'oc h6t ta vie-t ham hi qui mriu cGa (7.15) du'di dang: Y. -.[X„.) a .( X. “=•Pi +P2 ---L)+(-1-- csi . csi . 01 cs i Hay: (7.16) 156
Obteeng 7: jilstedisq sal Mail a De' thu dude cac us& Wong OLS tang vat, ta cite tieu ham: 1=1 1=1 hay: n 2 • n as )( ^. )(: n 1 [ , 2 1 Dat Wi = —ta quay ve clang (7.10), v'ay ta c(5: a; =y-x' (7.17) Ew.,EWi i=1 Yi -Ewi E Wi Yi i=i 1=1 i=1 — (7.18) n Evvi Ewi x-f - Ewix .11 a. Ewi i=I var([3 2 ) = (7.19) n EWi /Wi X:2 )— (IW.X.) 1=1 \ 1=1 1=1 IV- Mu .quiz ilea plautoltg sai thay dei Khi xay ra hin Dicing phtking sal thay di se. lam anti Wang d6n .cae u'Oc lacing thu du'Oc.nhtr sau: Cac u'olc ltrOng binh phu'dng he nhict vA n IA ttdc Indng khong chech t nhting kh6ng phai IA u'dc Wong hieu qua (troc ltrOng có phthing sal nho nhalt) LIdc king cua cac phYdng sal sé hi chech, do d6 cac kiem dinh mite yi nghia va khoaang tin clay theo phan ph6i t và.F khong cOn thing tin cay nga. Vi chting ta quap tam chi' .y6u la M s6 g6c 132, cho nen ) a thin gian La xet mo hinh khong c6 he s6 chan: 157
eitio Mat laistItti &fag = 52 X1 +U i (7.20) trong do: Uila sai s6ngau nhien thoa man cac diu ki4n: EtUi )= 0; • COV(U o lui ) = 0; var(U; ) = cri2 Theo phttong phap blnh phttcrng nha nhaet, ltdc lifong oh 1321a: EXiYi A R _ a=i . t-2 n = trong do : lc; = X ' 1=1 E)q i=1 Vay 52 van tuy6n tinh theo Y. Mt khac tit Y1= P2 Xi + U1 ta suy ra: tXi Yi En 'X1 (02 X i +U i ) . n Xi U i E R i=1 _ =n 1=1 F2 — n F2 Exi E)q E)q 1=1 1=1 1=1 _)/1,B(Lli).=0..ya,X phi nein nhien, nen E( 52 ) 7-132, vay 52 la ttoc luecing khong chech cil a P2. i Taco th6 tinh du'Oc: E xi2ai2 var(52).= - i=I 2 (7.21) ) I=1 (cach lam liking ttt nhtt dã neu a tren) 1 Bay gib chtingla thttc hiOn danh trong soTcho quan sat the i la —trong Zi a2 do Z1 thoa man dieu kien: Z;2 = --f (a2 la hhg s6). (Lttu 1 ding pile') a bi6n dgi 6 day king pat kin phn trInh bay 6 tren, vi chi can Tat al = 1 ta 158
ateting 7: (Pktiting mi May deft se &roc Z. =_1 Ta sd dung f3 dg chi ttalc IttOng ala 132. Khi do (7.20)- _). wi c6 the vigt duedi Ong: X. U. 132 (7.22) Z1 Z1 Dat V1 = , Khi d6: ( zi Eg) = .cr = az E(Vi ) 2 = E — — ,z2 z2 Ham hei qui mau cila (7.22) c6 clang: i ' Yi -. Xi . =p2 — A-vi Zi zi Li& lilting OLS ca (6.22) nhttdã bigt do IA V& IttOng binh phttong nhO nhaet c6 Wong s6. VAy ta co: /Z.(X. /Z.). i(X; /Zi )Vi n . = i=1 s 2 =132 + (7.23) Eoc. tz. J.] LfitykY vong tha ha' vg cti a (7:23) ta dttoc: EC) =132 n cA Nhtt vAy 132 IA Mk IttOng khong chech ctia .132 . Ta se chung minh hien qui hcin 112 . a2 Cluing ta c6: var(r3;) = 2 Thay ai2 =&Z1 vao (7.21), ta dttOc: a 2E xi z1 2 .2 var([ 2) = 1 (EX )2 159
Ohio trial _Xinsh le' !dog Lap ti s6: var(13;) _ . i=1 var(13 2) EN /Zi2 )E)C2 Z; INit a; = X i Zi ; hi; = X i /Zi . Lac do: A. (Eai bi )2 var(i3 2 ) 1=1 (7.24) var(P2 ) Ea:21bi2 i=i i=1 Theo tat thing fink Bunhiacopski cho n s6 thy 1 till: 1=1 i=1 i=1 va "=" xiiy ra khi va chi khi: al = a2 = a„ b2 bn -. var(13,) Ap dung d6i vdi (7.14) La dadc: • -
eNtatista 7: "Pittioily Jai limy trite ( H II Dy,2 I)C —DOC RSS 1=1 1=1 1=1 (n-1)(EX) Trong, khi dO pluicing sai thdc cila no la: Ecri2 x i) - = Nlidvay phutng sai dii dutc utc lutng dine IA doe IdOng chech. Bay gid La gia thiel tithe ai2 va X; co tutng quan dutng (dieu nay thutng xiiy ra del yin cac se; lieu kinh t6).va them man dieu kien: II (OC > D3. 1=1 11 i i=1 thigiá tri vong cüa phddng sai thI dude Lick lircing nhO kin phutng sai thdt vay chung ta dii tide lining qua thifp phutng sai thdc ctia Lie& lacing OLS vii se thu (lute khoting tin cay hop hdn khoing tin cay thdc. Dieu nay se lam anh lidong kiem dinh giã thi6t ye 132. Hay no' czich kluic là klioang tin cay va czic kiem Clinh gia thin dda den Olin phOi t Va F khOng cOn dang tin cay naa. Vi vay neeu sir dung thu dic kiem dink thOng tlitiOng co the dzin dein Miling luan sai ltim. Dieu nay se diin den ha u qua khOng lutng tank thick trong thdc ti6n. DO chinh IS 19 do vi silo chüng ta phai nghien cdu Viln de nay. V- Pliát hi'01 pluidng sai thity del Trong thdc viec pluit hien ra hien tddng phuiing sai thay (.161 khong phai là Vrt;tC d6dAng. Bi vi cliüng ta chi c6 the hiet duidc a i2 khi ta nghiCn cut! toan 130 cac phan cua teng the, in't diet' nay Muting khOng the tilde hien ,dutc. ThOng thdang cluing ta chi .co s6 lieu eau mot intiu chon ngilu nhien ti teng the. Nhd vay cluing ta chi co nhfing gizi trj dOn cUa Y Ong Vol CAC gizi tn da cho cila X, va ta lai khOng co cach nao d )(lie dinh a i2 itt eizi tri ddn oh Y. 161
kildo kink Jamb if Now Cling ntut trueng hdp ceng tuygn, chting ta IchOng c6 met phueng pilaf) chgc chgn de' pat hien hi'en tueng phiteng sai thay dgi, ma chi c6 the' dea ra met vai "ding cti chan dart" c6 th6 gitip ta pat hi'en ra hien tueng nay. Sau Thy chting ta se xet met vai cach chgn doan: 5.1 Bin alit cia vatn M nghien ctlu Thong thtteng bin cast cda va'n de nghien cdu gdi 9 cho chting ta bigt c6 xay ra hien tueng pheeng sai thay dgi hay kitting. Trong thttc tg thueng (hi s6 lieu cheo lien quan d6n nhting chin vi kitting than nhfit hay xiiy ra hien tueng phut:rig sai thay dgi. Chang han khi nghien ctitu s6 lieu cite() cila chi phi sin xuilt va sin lueng sin phifm .duec sin xua t ra, trong mu gam nhftg t doanh nghiep c6 qui m6 khac nhau, nguei ta th'aey rang &tong nhu phtteng sai thay dgi 5.2 Xem xet d thj cia phin DO thi cda phan du (sai s6 cua mo hinh h6i qui) dgi vdi gia tri ctia bign dec lap X hoc gia in dtt doan t se cho chting ta bigt lieu phueng sai cda sai so có thay &Si hay khong. Nuking sai cila Wan dtt duec bigu thi bdi dO t r.epg cüi W:dy 46 rail cüa pan di! khi X ging. Isigu do Ong cüa bigu d6 rii ciia pan dtt tang hoc giim khi X tang thi gid thi& pinking sai kh8ng dgi có thd kh6ng thda man. TItI dy 7.1: Cho cac s6 lieu quan sat ye chi tieu cho tieu dOng (Y) va thu nhap (X) hang tang cua . 20 he gia dinh d mot vftng n6ng than (den vi: 10.000d) Bling 7.25 Y x Y x Y x 22,3 25,5 26,1 14,8 16,4 19,9 32,3 10,3 10,3 21,6 24,1 31,2 33,6 38,8 40,2 29,3 30,1 31,8 12,1 8,0 8,1 25,0 28,3 12,1 42,3 33,1 34,5 17,9 18,2 40,7 6,2 33,5 38,0 19,8 20,1 6,1 38,6 44,7 13,1 14,1 Vol cac s6 lieu cho a bang tren, sit dung pan m6m EViews, chtIng ta tim dttdc ham h6i qui mkt: = 0,707476+0,91026X; 162
Qhteettg 7: 91areag thay eft D6 thi ca' a phadn du' (ei) vdi X duVc bidu dien a hinh sau: 2 • • 1 • ••• • •• • •• 0- • • • -1- • •• • • -2 10 20 30 40 50 X Hinh 7.26 Nhin vao de thi, chtIng ta c6 nhAn xet la do Ong ctia bidu de nil tang khi X tang, cho nen c6 Wang crating dd cho Lang phu'dng sal thay d6i. Chit Lang doi khi nguti ta vide thi ctia phAn du' binh Platting dgi vdi X. Dgi vdi mo hinh hei qui b0i, chting ta ve.d6 thi ctia phan du' (hoc pha'n du' binh phu'dng) dgi vdi Y1 . VI ti là tO hdp tuygn tinh cac gia tri ctia X nen thi &la phzin du' binh phu'dng dgi vdi Y1 có thd cho ta bigt có tem tat hien tuldng phudng sal thay dei hay khong. 5.3 Kiem dinh Park ci2 ja Park da..hinh thlit h6a phuting phap de thi, cho Lang m8t ham cila X. Dang ham ma ling de nghi IA: ai2 = a2xr2ev, (7.27) Fly logarit cd s6 e câ hai v6, ta du'dc: Incs =Ina' +132 1nX1 +vi trong d6 vi la sai s6 nett nhien. 163
t.jido teiah :Zen& lcblew VI cr:chtra biet, nen Park dii de nghi sir dung e thay cho cr; lirdng heii qui sau: Ine; =111452 +132 hnX += ft + P. InX, +v, (7.28) trong d6: p, = in& vii e .tinh ditdc tit h6i qui gec. Cat! Inak.cda kilin din!, Park: 1. Wic lu'Onu 116i qui gec mdc du co the co hien tddng plittOng sai thay d6i. 2. Tit hoi qui gec ta tinh dttdc c sau do Winh platting cluing duVc e: r6i cd se e cila Ude hcdng m61111111: In e,2 = p, +13, In X + trent; de Xi la mot hie'n gidi thIch tido de oh hi qui get:. Neu co iihieu bie'n giai ditch [hi ink lusting ine Winh troll voi thug hien giai ditch hoc c6 the 116i qui N'Ol V1 tam we'll gtat dna. Kiem dinh gid thi6t 0 2 = 0;tc kheing c6 hien tuedng phttting sai thay .del. Neu gift thin Ho dttdc ch.11"p nhith thi co the khOng co hien tudng, Phdting sai thay dei. Neu giii thin Ho bi bac ho, We tem tai m6i lien he cc') 9 nglilit ve mat th6n2 ke giiita inc va luX1 [hi co the ten tai•.hien tutting platting sai thay Tpi dy: Vol s6 lieu elm Ci hang 7.25.•Lidc Wong 116i qui (7.28) ta throe k6t ln ei2 = —8.529467 + 2,581551n X ; se = (1,03897) (0,33097) t = (-8,21) (7,8) p = (0,000) (0,000) Tus ket qua tren, La thiiy CO m6i lien he c6 y nghia then,g, ke gi&a Inc; va In X, , nen ta htic Flo gill thin Ho: P2 = 0. righia la có xay ra •hien Wong phttOng sai thay d6i. Ket luan nay ding giting nhakett luan ma ta dii rut m cc phiin "xem xiet 06 thi phdn dC 5.4 'Cilia, (link Glejser 164
Egetiatig. 7: Dittedisq Kidm chnh Glejser cinti tuting ti filar kidm clinh Park. sau khi thu clutic cdc philn du ei tir hoi qui g6c, Glejser d nghi hen qui gia tri tuyet ei ° vdi hien X nito do ma co the ket hcip chat che vdi c. Trong thnt nghiem Glejser sÜ dung cac clang ham sau : • (7.29) (7.30) (7.31) (7.32) trong dO v1 la sal s6 right ninon. N6u giã thie,:t Ho: P2 = 0 bi bac bO thi c6 the c6 hien tuting phuting sal thay ddi. Can Ittu y rang. kidm dinh Glejser cting cO vKn (16 nhtf kidm dinh Park flint 1(9 \Long toan ctia sal s6 nglu nhien vi kink 0; vi c6 tildng quan chu ni. r Tuy nhien Glejser cho ding vdi nth Idn thl 4 mo hinh (7.29) - (7.32) cho ta kth qua Col trong viec phat hien pining sai thay d6i. Do vay ma ki6m4:11nh Glejser &roc sit dung nhtr mot ding cu d6 chin doan trong mriu Thi dy: Veit cac s6 lieu cho 8 Oil du 7.1, ta tIm dude ctic k6t qua sau: le, I = —0,1662764 + 0,0457554X, +g se = (0,1911) (0,0069) t = (-0,87) ( 6,609) p = (0,396) (0,000) led = —1,07076 + 0,42253651- + s, X7 se = (0,33866) (0,067597) t = (-3,162) (6,251) p = (0,005) (0,000) 1 led =1,64727 —12,3028- +c, X, 165
Ohio trials .X.inth. ii &egg se = (0,187054) ( 2,88) t = (8,806) (-4,272) p = (0,000) (0,000) 1 led = 2,532173 — 6,972228— + e, X se = (0,325954) ( 1,40191) t = (7,768) ( -4,973) p = (0,000) (0,000) Ta that), ca 4 k6t qua du cho ta cung met k6t lan la gia thi6t HO: P2 =. 0 N bac b6, tee c6 hien ttking plinking sai thay Mi. K6t lan nay cling gi6ng that k6t lan thu dirge tic kiem clinh Park. 5.5 Kiem dinh White Kim dinh White kh6ng doi hen U phai c6 phan ph6i chuan. Day la met lciem dinh tdng gnat ye sv than nhit cda phu'dng sai. _Xét mo hinh hOi quy ha bi6n sau day: =131 + [32 X 21 +133X31 +If; (7.33) Bak 1: Tide lu'dng mo hInh (7.33) tit do thu du'dc cac phan chi ei. Bilec 2: Wic lu'Ong mo hinh sau: X3; +V (7.34) = a t + a,X 2; +123 X + a,X 2 ; + a 5X;; + i:x 6X 2i tt Cie biern giii thich trong mo hinh (7.34) c6 thd c6 s6 mii cao hdn va nha thigt phai có he s6 chan bdt kd-rno hinh hoi quy g6c c6 hay khOng c6 he s6 chan. R2 la h'e s6 xac dinh thu dadc sau khi u'dc luvng me hinh (7.34). Bitac3: Kim dinh gia thie t Ho: phut:tug sai caa sai s6 ngh nhien ella mo t xi hinh (7.33) khan Mi. N6u Ho dung thl th6ng ke nR2 có phan- ph6i xatp vdi phan ph6i Chi — binh phuting vdi k bac tif do. k la s6 h s6 ella mo hinh (7.34) thing k6 he s6 chan. Bu'oc 4: Ne n1 2 vtidt qua gia tri tdi han (vdi miirc 9 nghia acho trttdc) in thi ta bac b6 gia' thi6t Ho, tilt mo hInh (7.33) c6 phuting sai thay do'. 166
Otuteng, 7: gig:we:tit ml Mag. trite 'Clem dinh White neu bran c6 the ma rOng d6i vdi mo hInh hei quy ce s6 bien k Trong nhieu truting hop ta c6 the b6 cac s6 hang chtta cac tich cheo ctia cac bien cloc lAp. Trong truttlig hOp ta dinh clang mo hinh sai (vaen de nay se dtroc de cap a clurdng 9), .kiem dinh White c6 the &Ca ra nhAn dinh sai lArn IA phtrdng sai ctia sat s6 kh6ng del trong khi thttc t6thi phtrdng sai cüa sai s613i thay Thi tit): GiA ta c6 s6 lieu ctia cac Nen Y, X2, X3 cho ô !Aug sau: X2 X3 Y X2 X3 Y 0 6 4/1 25 2 12.8 1 3 3.6 25 0 5.2 2 0 4.37 27 4 8.12 2 4 4.64 28 7 17.54 3 1 3.27 28 4 22.52 5 0 4.26 30 3 5.47 6 7 6.14 31 1 13.67 7 5 6.74 32 0 4.84 8 0 6.11 34 5 38.52 8 2 5.53 34 2 9.98 8 6 5.53 37 6 27.73 10 1 5.36 37 0 5.06 11 7 8.73 37 1 4.36 13 0 5.85 38 7 23.96 15 0 6.88 38 4 30.77 15 2 7.17 39 0 20.68 15 7 10.8 40 2 50.9 18 0 5.06 42 3 3.96 19 6 13.69 42 0 7.58 21 0 8.01 43 4 6.18 21 2 17.13 44 3 43.25 23 1 7.75 44 1 32.04 24 0 6.2 45 0 3.35 24 5 17.72 45 2 18.35 24 3 8.8 46 0 4.95 167
(-Pao trial .Xitsthie biota H61 quy Y thee X2 va X3 ta chick ke qua: et Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 08/29/07 Time: 15:08 Sample: 1 50 Included observations: 50 Variable Coefficient Std. Error . t:Statistic Prob. -1.599911 .3.104642 -0.515329 0.6087 X2 0.409704 0.092845 4.412757 0.0001 X3 1.460809 0.545258 2.679113 0.0101 R-squared 0.336263 Mean dependent var 12.11660 Adjusted R-squared 0.308018 S.D. dependent var 11.05623 S.E. of regression 9.197176 Akaike info criterion 7.333795 Sum squared resid 3975.638 Schwarz criterion 7:448516 Log likelihood -180:3449 F-statistic 11.90557 Durbin-Watson stat 2.214110 Prob(F-statistic) 0.000066 D6 thi c a phfin tht theo .CL7 nhti sau: 40 • 30- 20- • 0 • 10 - • rb w • • • • • • 40 % • 0- -••• • • • o• •• O. •• • • • 10 - 20 -5 0 5 10 15 20 25 Y DB 1-11nh 7.35 168
elnithig 7: 191stro'nq May dot Nhin vao d6 thi tren ta thady d6 rOng cüa phtin du' tang khi Y tang. \fay cod th6 m6 hinh h6i qui 3 Nth, nêu tren co phticing sal thay d6i. Dung ki6m dinh White La du'Oc kei qua nhus sau: White Heter9skedasticity Test: • F-statistic 3.664660 Probability 0.007381 Obs*R-squared 14.70020 Probability 0.011723 Test Equation: Dependent Variable: RESID42 Method: Least Squares Date: 08/2 9/07 Time: 15:16 Sample: 1 50 Included observations: 50 Veriable Coefficient Std. Error •t-Statistic Prob. 3.880149 90.51368 0.042868 0.9660 X2 -6.164398 7.181977 -0.858315 0.3954 X2A2 0.234514 0.135770 1.727294 0.0911 X2*X3 0.175746 0.722439 0.243267 0.8089 X3 47.81948 38.04095 1.257052 0.2154 X3^2 -7.498671 4.835527 -1.550745 0.1281 R-squared 0.294004 . Mean dependent var 79.51277 Adjusted R-squared 0.213777 S.D. dependent var 178.5604 S.E. of regression 158.3281 Akaike info criterion 13.07938 Sum squared resid 1102982. SChwarz criterion 13.30883 tog likelihood . -320.9846 F-statistic .3.664660 Durbin-Watson stat 2.062843 Prob(F-statistic) 0.007381 Theo kth qua ciia bit ng Iron, ta thdy nR 2 = 14,7002 c6 xac sun p - value tuung Ling la 0,011723 rift nho nen ta bac bó gilt thith Ho: phuzIng sal khong d6i. Tilt mo hinh heCi quy ctia Y theo X2 Va X3 c6 xiy ra hi'en tu'ang phudng sai thay d6i. Ta nhan thdy ke t luan nay cling gi6ng "di k6t luan a tren khi e xem )(et d6 thi ciia phi!) du'. VI- Bi'01 /nip khdc phyc Nhtt chung La dA hie', phtidng sat thay d6i khong nhang lam mkt di tinh chdt khong chech va tInh \fling ctia cic uac ltfdng OLS, ma con lam cho cac tidc !Yang dO khong cOn la u'dc luvng hieu qui ntla. VI viy, din phi c6 cac bien phap khic phttc. Co hat cach tilde xti• khi Wei a i2 va khi chtra Wet. az . 169