Giáo trình Lý sinh y học: Phần 2

Chia sẻ: Lê Thị Na | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:248

Thêm vào BST

Báo xấu

159
lượt xem 50
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung cuốn sách đi nghiên cứu các hiện tượng xảy ra trong cơ thể sống dựa trên quan điểm và các định luật vật lý như: Sự biến đổi năng lượng, sự chuyển động, hiện tượng điện, hiện tượng âm, ánh sáng, bức xạ ion hoá trên cơ thể sống. Phần 2 giáo trình gồm nội dung chương 4 đến chương 6: Các hiện tượng âm trên cơ thể sống, ánh sáng và cơ thể sống, bức xạ ion hóa và cơ thể sống.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Lý sinh y học: Phần 2

CHƯƠNG 4. CAC HIÊN nlDNG ÂM TRÊN C0 THỂ SỔNG Nguyễn văn Thiện, Phan Sỹ An, Nguyễn Hữu Trí 4.1. DAO ĐỘNG C ơ HỌC Chuyển động lặp lại sau một khoảng thời gian xác định gọi là chuyển động tuần hoàn. Chẳng hạn như vật quay quanh trục, võng đu đưa... Chuyổn động tuán hoàn mà vật lệch khỏi vị trí cân bằng vé phía này hay phía kia gọi là chuyển động dao động. Chuyển động dao động rál phổ biến trong tự nhiên, la xét dạng đơn giàn ià dao động cơ học của chất điếm. 4.1.1. Các loại dao động cơ học 4.1.1.1. Dao động điểu hòa a) Khái niệm: Xél sự chuyển động của con lắc loán học, đó là mộl vật khối iượng M (coi là chất điểm) buộc vào một sợi dây không co dãn dài i có khối lượng khổng đáng kể. Đầu kia cùa sợi dây buôc vào môt điổm cố định (hình 4.1) Khi con lắc ở vị trí thẳng dứng, trọng lượng p của vật sẽ cân bằng với sức căng của dây, kéo con lắc cho lệch khỏi vị trí cân bằng một góc bé. Trọng lực p bây giờ được phân tích thành p„ cân bằng sức căng của dây, p, xu hướng muốn kéo con lắc về vị trí cân bằng. Trong tam giác vuổng MP, p có: p, = - Psinọ. Nếu góc
Ti) thiíy ngiiy lưt kéo p, ti lộ với đò dịch chiiyôn, luôn cóxuhướng kéo con lắc trớ vé VỊ II í cán băng, đó lìi một dạng dao dộng điều hoà. DỊiili Iiiiliia: Diio dọn” điêu hoà là dao dõng sinh ra dưới tác dụng của lực tỷ lệ với độ dịch chiiycn và hướng vé vị Irí cAii bâng. Một trong những dấu hiệu cơ bán cùa diio dộng điều hoà là sự thay đổi của độ dịch chuyén phu thuộc thời gian theo hàm số sin hay cosin. h} Phươn\i n inh iíao (iộHỊị-. Giá sử có chất điểm khối lượng m, chịutác dụng của lực li lệ độ dịch chuyến và luôn hướng về vị trí cân bằng f = -k.x Lực này gây cho chất điếm gia tôc ;i, theo định luật Nevvlon 2: ma = f = -kx dv ^ ^ Vi ii = — = — nên ta có: dt clt- d’x m ^ + kx = 0 (4.2) dt- hoặc là: d‘x k ^ +— x = 0 df m Nếu đật; 0) =. — thì có: Vm d"x ■ > IA T\ — 4 (ỏ X = 0 dl' Giái phương Irình vi pỊ)ân hạng hai này sẽ thii được: X = A c o s (0)1 + (X) ( 4 .3 ) trong đó A và a là những hằng số tùy thuộc diêu kiện ban đầu. Ta có thê nghiêm lại đế thấy biếu thức (4.3) đúng là nghiệm của phương trình (4.2') bằng cách lấy đạo hàm hạng 2 và thay vào phương trình, thấy 2 vế bằng nhau. Trong biểu thức ( 4.3), X gọi là ly độ dao động hay độ dịch chuyển. A gọi là biên dộ dao dông,(o)t + a ) gọi là pha dao động trong đố 0) là tần số góc, a là pha ban đáu (vì khi t = 0 thì pha là a ). Đổ thị dao dộng điểu hoà ờ hình 4.2. r) Chu kỳ và tán số. Vì hàm sổ' cosin tuần hoàn chu kỳ 2n nên X = Acos(o)t + a ) = Acos (o)t + a + 2n) = A cos |w (t + — ) + a ] (4 .3 ’ ) ■ 0) 997
271 Biêu thức này cho ta thấy sau một khoảng thời gian là — thì chất diếm trớ 03 lại vị irí ban đáu. hay nói khác đi sau — chĩú điếm ihực hiện một dao động toàn (•) 2n Lirợng T = (4.4) (!) gọi là chu kỳ dao động, đó là thời gian cần thiết đê chất điểm thực hiện một dao động toàn phán. Từ điVy fa thíTíy —là sô' dao động thực hiên trong một đơn vị thời gian gọi là tần số u; (4.5) T Đơn vị đo lường hợp pháp của tđn số là 1 Hertz (H z), đó là 1 dao động toàm p hầ n t r o n g một giày. Máy có tần số bàng 50H/. có nghĩa là trong 1 g i â y máy thựiC hiện 50 dao động. 271 Do T = nên 0) = 2tĩ. :r= 2nu 0) T (tần số góc bằng tần số quay nhàn với 2n) lì) Vận tấc và \ịia tốc l íia dao (íộiiiỊ (liều lioà. Từ X = A cos (cot + a ) -> u = — = - A (0 sin(0)t + a ) dt d ■X . , 2- 471■ la thay: a = — ^ = -A o )‘ cos(o)t + a ) = - 0) '.x = ---- (4.6) dt T Biêu thức (4.6) này cho ta thấy trong dao động điều hoà gia tốc liión luôm 228
Iigược c h i é u c h u y ế n đ ộ n g ( h a y lưc liướng vé VI trí c â n b ằ n g ) . T a cCing c á n c h ú ý lăiiịí clao độiiị: clicii hi)à có bicii do A không cloi, clo đó Iiăim lirợim cùa chiVt đièm dao clóiiiỉ khoiiịỊ ihaỵ dổi. ThẠt vậy: ơ vị trí cân băng, lốc đỏ V cùa chàt điếm dạt cực đại. năng lượng dao dộng hoàn toàn ó dạng động nàng. Khi ấy; V = - A(0 ^ E = 1-m: v 1= - m(-Ao)) : = — 1 mA 0) 2 2 2 2 E = 27T'mA\)‘ Còng thức này cho ta thấy Iiăiig lượng cùa dao động điều hoà ti lệ bình phương b iên d ộ , b ìn h phư ơ ng lần sỏ và kh ôi lương c ù a ch â t đ iê m dao độ n g . 4.1.1.2. Dao đóng tắt dần: Trong Ilurc tố. daơ động iư cio cuii IIIỎI vậi nào dó khỏng duy trì mãi được. Chắng hạn như con lắc sau một thời ịỊÌan dao động sẽ đứng lại. Nguyên nhân của sự tát dán dao động ấy là ma sát ciia con lắc với không khí: xiuVt hiện lực cán của mõi trường ngược chiều chuyến động. Nếu như vẠt dao động có tốc độ nhó, ta thấy lực cán Iiày ti lệ tốc độ: F< = (4.7, dt r là hệ số cán, dâu trừ chứtiịi ló lực cán ncưực chiều tốc độ. Theo định luẠt Nevvton 2 la C(S phưưng trình dao động tắt dần bằng cách thôni lực cán vào vê' phái phương liìiìh tlao dộng điổii lioà (4.2): d 'x dx , m — r = - r — - kx dt' dt hay là + + kx =0 (4.8) dt clt Giái phương trình vi phân hạng 2 này .có: X = A e - ' ' ' . c o s ( 0)'t + a ) (4.9) trong đó A và a là 2 hằng số tùy thuộc điều kiện biin đầu, còn: ? > = - - - (4.10) 2iiì gọi là hệ sỏ ỉắl dán. 0) = (4.11) m Vni 4m 229
Nghiệm (4.9) có bộ phận e *'■đặc trưng cho sự lắt dần, bộ phàn cos (Oỉ i + a) đậc trưng cho sự dao động. Đó thị của dao đỏng tắt dần theo nghiệm (4.9) vẽ ớ hình số 4.3. Ta có chu kỳ dao động tát dần là: 2n r= (0 ík _ 1- 1k 0) V in 4111- Vm /ỉình 4.3 ở dãy thấy ngay chu kỳ dao động tát dần lớn hơn chu kỹ dao dụng diéu huà. Lớii hơn như vậy vì môi trường dã cán chuyên dộng của dao dộng (làm thời giun thực hiện một dao dộng dài thêm). Đê thấy rõ ràng hơn mức độ tắt dần. người ta đưa vào đại lượng đêcrẽmăng (décrément) lôgarít lắt dán, bằng lògurit cơ sô e của tỉ số 2 biên dộ dao dộng cách nhau 1 chu kỳ, ký hiệu bÀng A. Ae A=ln - ^ ^»1 ( = lne"^=pT f Ae 4.1.1.3. Dao động cưỡng bức. Ta đã thấy quá trình dao động lự đo lắt dán do lực cảnciia môi trường (biên độ giám theo thời gian). Muốn duo dộng duực duv Crì. phái tác dụnc vào vật dao động một ngoại lực; lực này dùng dc chông lại lực cán ciia inỏi Iruờng. Tần sô' dao động khi ấy phụ thuộc không những vào tính chất của hộ dao động mà còn phụ thuộc vào tần sô' cùa ngoại lực. Giả sử ngoại lực này tuần hoàn: lưc = H cos (p.t) (4.12) trong đó H là biên độ ngoại lực, p là tẩn sỏ' ngoại lực. 230
Vật bây giờ dao động dưới tác (Iung3 lực: - Lưc tuẩn hoàn gày dao dòng tự do: F = -kx (h - Lực ma sát cán dao động: F( = -r dt - Lực tuần hoàn bên ngoài tác động lẽn vật: luc = Hcos(p.t) (4.12) Như thê phương trình dao động có dạng; d‘x , dx m — - = -kx - r — + Hcos (pt) (4.13) dt dl Giai phương trình vi phàn này có: X = Bcos (p.l + y) (4.14) lroiiỉ> đó; H/m B= - (4.15) - p-)- + 4nvp- 2pP tg Y = (4.16) k với = 0) (4.17) m 2m Biêu thức (4.14) và (4.15) cho !a thấy: - Bièn độ B của dao động cưỡng bức phụ iluiộc vào tần sỏ' của ngoại lực p, vào lần sô' dao động tự do (0,„ vào biên độ ngoại lực H. vào sự cãn của môi trường p. - Tấn số cùa dao động cưỡng bức phu thuộc chắc chấn vào tiỉn số ngoại lực p. Vẽ đồ thị cíia dao động cưỡng bức ta có hình (4.4) là một dạng điển hình. Hình 4.4. 231
4.1.2. Hién tượng cộiiịỊ hưưng. Người la gọi hiện tượng cộng hướng là Irường hợp riêng cùa dao đònc cirỡiiiỉ bức khi biên độ lãng lên tới giá Irị cực đại ứng vứi giá trị thích hợp cíia lầii số goc ngoại lực. Xéi bièii thức (4.15) cho biên độ duo động cưỡiig hức ta thấy ngay dê B cưc đại chí cẩn mảu sỏ cực íiểu (khi tần sô góc p thay đối). Bằng cách dạo hàm ta thu được khi p = yỊ(oị -2(5- ( 4 . IX) thì B đạt giá trị cực dại là: B = ------ ^ = = (1.19) 2mpVo),;-p-’ Đó là tần số dể gây cộng hường và giú trị biên độ khi cộng hường. Trường hợp lực cãn của mỏi trường khòna đáng kể, tức là có: íhì p =co„ và khi ấy B tính theo (4.19) sẽ tâng đến vô cùng. Do hiện tượng cộng hường, các mạch dao động có khi gây nên những rung động lớn của sàn nhà, truyển tới cơ thê bệnh nhân và có thể gây những bệnh chấn dộng. Ọuạt trần do cộng hường có thê gây sụp trần nhà. Do đó đê bão đàm an toàn lao dộng cán phúi có biện pháp trúnh hiện tượng cộng hường và giám các rung động. Nhưng mặt khác hiện tượng cộng hưởng cũng giúp chúng ta giãi quyết nhiểu vấn dé khó khãii trong kỹ thuẠt. Trong phạm vi y học, khi nghiên cứu dao động âm, dựa vào hiện íượng cộng hường chúng ta có thể tìm được ciíc thành phán của íim mội cách đưn gian; và giiU t h í c h đ ư ợ c s ự I hay đổi vể đ ộ fo ciiii â m phái ra lừ C(í thỏ. 4 .Ỉ.3 . Tổng hợp và phán tích dau dụng. Giả sử có chất điểm A đổng thời tham gia hai dao động là y, và y,. Như thế chất diểm A sẽ dao dộng ờ trạng thái y mà: y = y, +y: (4.20) Dao đỏng y gọi là dao động tổng hợp. Hình 4.5a cho ta đồ thị tổng hợp 2 dao động điểu hoà khác tần sô' (khác chu kỳ), đó là dao động phức tạp. Tổng hợp hai dao động điéu hoà cùng tần số cho ta một dao động điểu hoà cũng có tần số đó. Trường hợp đăc biệt 232
Hình 4.5 - Nếu như a , = tti + 2kn thì sin ( 0)t + a ,) = sin (cot + a ,) ta bảo 2 dao động cùng pha và có kẻì quả là dao động làm mạnh nhau lên (hình 4.5b) -Nếu như a, = a , + (2k + 1)7C thì sin ( 0)t + a ,) = - sin ( 0)t + tti) ta báo 2 dao động ngược pha và kết quà là hai dao động làm yếu nhau đi (hình 4.5c) hoặc triệt tiêu hoàn toàn (hình 4.5d) Ngược lại, một chất điểm dao động ớ trạng thái y ta có thể phân tíchthành hiện tượng chất điểm đồng thời tham gia 2 dao động y, và y , sao cho; y,+ y: = y (4.20') Lý thuyết toán học cũng như thực nghiệm vật lý chứng minh cho ta biết: Bất kỳ một dao động phức tạp nào cĩiiig có thế phán tích thành tổng của các dao động điéii hoà, đặc biột là có thê phân tích thành tống cứa các dao động điều hoà mà tần số ciia chúng là bội số nguyên của một tần số cơ bán. 233
5 4.2 SÓNG C ơ HỌC TRONG MÔI TRƯỜNG f)ÀN H ổ l. 4.2.1. Mỏi trường đàn hồi Môi trường đàn hồi là mỏi truờng đirợc câu tạo bởi các phán tir (phân tử, nguyên tử) mà giữa chúng có lực lién kết. Trên hình 4.6 ta có đổ thị cúa một dạng lực liên kết, ờ đó lực liên kết phụ ihuọc vào khoảng cách r giữa hai phần lừ của môi trường. Khi r < r„ lực liên kết là lực đây. đẩy chúng ra xa nhau; khi r > r,i lực liên kết là lực hút kéo chúng lại gần nhaii Giá sử do một lý do nào đấy, niộí pháii tứ o của mỏi trường đàn hồi bị lệch khỏi vị trí cân bằng thông thường cùa nó (hình4.7b), phán tứ A sẽ tác dụng lên o một lực kéo, còn phần tử B tác dụng lên o một lực đẩy, o sẽ dịch chuyên vể phía bên trái; lúc tới trạng thái (c) thì A lại tác dung lên o một lực đẩy, B tác dụng một lực kéo...Kết quả, phần tử o sẽ thực hiện một dao động nào đấy. Do đặc điểm của môi trường đàn hồi, dao động này sẽ lan truyền irong môi trường tạo thành sóng cơ học. o được gọi là nguổn phát sóng. (b) Ã o ® Hình 4.7 234
Thí dụ khi la ném mót hòn đá xuống mặt nước, miển nước dưới hòn đá chạm VÌIO sẽ bắt đầu d ao đ ô n g ; dao đồng này sẽ đươc truyén từ m i ề n n à y đến c á c m iể n lân cận và chúng ta nhận đirực sóiig trẽn mật nước. Ta cũng cần chú ý rãng khi truyển dao động, tức là sóng truyển đi, các phần lử cùa mòi trường đàn hồi chi dao động quanh vị trí cân bằng mà khổng dịch chuỵên theo sóng ian đến vùng khác; đồng thời với quá trình sóng truyền đi là Iiãng lượng được truyển tới các phần tử môi trường mà sóng tới; phần tử này sẽ có irang Ihái dao động y hệt như nguồn lúc ban đầu, 4.2.2. Sóng ngang và sóng dọc: Trong chuyên động sóng, nếu các phần tử cùa môi trường dao động vuông góc với phương truyền sóng (truyền dao động) thì sóng được gọi là sóng ngang; nếu các phần tử ciia môi trường dao động song song phương truyền sóng thì sóng được gọi là sóng dọc. 4.2.2.ỉ. Sóng ngang: Sự truyền sóng ngang trong mỏi trường đàn hổi được xét ở dạng mô hình 5 phân tử như hình 4.8: - Tại thời điểm t = 0 , các điểm ờ vị trí cân bằng của nó, phần từ o có tốc độ chuyẻii động hướng lẻn trên (dòng 1) T 1 - Tai thời điôm t = — (—chu kỳ) o sẽ ờ vi trí cưc đai phía trẻn. Do liên kết, 4 4 o bị kéo quav xuống trờ lại, còn phần (ử I được kéo xuống kéo đi lên (dòng 2). t 1 t 5 4 t=0 1--------------------- ------------ • ----------- • j __________ ỉ t =l 4 7 "" " ' I * I ■ í '" t " " Í=T t N.--------- li _ J Hình 4.8 235
- Tại thời điểm t = — , 0 quay vé vỊ trí càn bằng và tiếp tục đi xuống dưới, 1 ở vị trí cực đai trên, 2 bắt đầu đirơc kéo đi lên trên(dòng 3). 3T , . . . , , . - Tai thời điếm t = — , 0 ờ cưc đai dưới và băt đầu quay về, 1 ở cân băng và 4 đang đi xuống, 2 ở cực đại trên và đang đi về, 3 bắt đầu đi lên. - Tại thời điếm t = T , 0 vể cân bằng, bắt đầu lại đầu kỳ thứ 2; 1 cực đại dưới và đi lên. 2 cân bằng và đi xuống, 3 cực dại trên và đi xuống, 4 bắt đầu đi lên. Rô răng ta thấy ớ đây do lổn tại lực đàn hổi mà dao động của phần tứ 0 dã được truyển đi. Dao động (sóng) truyén tới phần từ nào thì phẩn tir ấy có trạng thái như nguồn lúc ban dầu. Giá sử không phải chi’ một phíin tứ 0 bị lệch so với vị trí của nó mà là một lớp môi trường (gồm rất nhiểu phần tứ tương lự 0) bị lệch so với lớp môi trường bên cạnh. Như vậy sẽ xuất hiện lực đàn hồi chông lại sự lệch này và tổn tại sóng ngang truyển lừng lớp. ớ đây các phần tử của môi trường dao động theo phương thẳng đứng còn phương truyền của sóng là nầm ngang. Nếu không có lực đàn hồi chống lại sự lệch này thì sẽ khổng có sóng ngang. Do đó môi trường truyển sóng ngang là mòi trường có lực đàn hổi chống lại sự lệch giữa các lớp của mỏi trường. Những môi trường này thường là vật rắn. Trừ mặt ngoài chất lỏng ra thì chất lỏng và khí không truyển được sóng ngang. Gọi p là mật độ môi trường, N là hệ số đặc trưng cho khả năng chông lại sự lệch giữa các lớp của mỏi trường thì tốc độ truyén sóng ngang là: Ịn (4.21) ''^ V p 1 1 1 \\ 1 1 1 \ 1 i 1 i 1 V 1 ị1 4 1 1 / ^ \ I \ % \ ------------ I / I ỉ I t =T Hinh 4.9 236
4.2.2.2. Sóng dọc: Cũng dùng mô hình 5 phần tứ ta kháo sát được quá trình truyền sóng dọc như hì nh 4.9; - Tại thời điếm t = 0 các phán tứ ớ vị trí cân báng, riêng phần tử 0 được gia toc di vẽ phía phần tứ 1, T , , , - Tại thời điếm t = —, 0 đi xa nhất ve bên phải, gán 1, hai phần tử này đấy nhau, do đó 0 đi về phía trái, Iđi về phía phái. - Tại thời điếm I = — , 0 tớivị trí càn băng, tiêp tục di về phía trái, Ivà 2 đẩy nhau. 3T . , , - Tại thời điếm t = — , 0 đi xa nhất do đây với diêm ờ trái và hút của 1 mà quay vể, 1 về càn bằng và tiếp tục sang trái 2 và 3 đẩy nhau. - Tại t = T, 0 về cân bàng, tiếp tục đi về phái như ban đầu,l xa nhất bên trái bị 0 đẩy và 2 hút về phải, 2 đi về trái còn 3 và 4 đẩy nhau, 4 có trạng thái giống 0 lúc ban đầu. Ta thấy ngay ở đủy, các phần tử đã bị "nén dãn" và môi trường xuất hiện lực đàn hồi chống lại, do đó phát sinh sóng dọc. ở đây phưcmg truyền của sóng song song với phương dao động nầm ngang của các phần tử môi trường. Vậy môi trường ti'uyền sóng dọc là mòi trườngxuất hiện lực đànhồi chống lại sự nén dãn. Chất khí, lòng, rắn đểu có thế truyển được sóng dọc. Nếu gọi p là mật độ môi trường, a là hệ sò đàn hồi của môi trường thì tốc độ iraiyền sóng dọc là: V = — L ( 4 . 2 2 ) Va.p 4. 2.3. Đậc điếm của sóng cơ học. Giả sử điểm 0 thực hiện dao động mà độ dịch chuyển biểu diễn bằng hàm củia thời gian f(t). Do có thể khai triển f(t) theo chuỗi Pourier ( chuồi của các hàm si n hoặc cosin), ta có thế xét trường hợp đơn giản nhất: f(t) = acos ( 0)t + a) a là biên độ dao động. (D là tần sô' vòng. (Ot + a là pha, a là pha ban đầu. Sau một khoảng thời gian T, điếm o thực hiệnmột chu kỳdao động, ta có: ÍO (t + T ) + a = cot + a + 2n 237
Do đó 271 T = (4.23) 0) T gọi là chu kỳ. lính theo giây. Đại lượng 1 u=~ (4.24) T là số chu kỳ trong 1 giây, gọi là tần số, đo bằng đơn vị Hertz (Hz) 0 M Hình 4.10 - Giả sứ d a o động ờ o được lan truyển với tốc độ đểu V về phía tay phai; ờ thời điếm t thì tới điêm M. M cách o một khoảng X (hình 4.10 ), điểm M này sẽ lặp lại dao động của o tại thời điểm trước đó là (t - —), ta có phương trình biểu V diẽn dao động xáy ra tại M là: f„(t) = a cos [0)(t - + a] Ta viết đirực : acos ((Dt + a - — x) = acos(o)t + a - k x ) (4.25) V Đại lượng k = — gọi là số sóng. V Giá sir x là quãng dường sóng lan truyền Irong một chu kỳ, ta có: — = T -> Â, = V .T = —- = — (4.26) V k k X được gọi là chiéu dài sóng hay bước sóng. 1 V o = — = —được gọi là tần số sóng, là số bước sóng lan truyển trong 1 đai vị T X thời gian. Dao động của một điểm bất kỳ trong không gian có sóng truyền lới Ểược biểu diễn bằng hàm: f(t) = a cos ( 0)t - kx + a ) 238
Bằng cách lấy đạo hàm riêng theo X và I, ta thấy hàm sô sóng này thoả mãn la nghiệm cua phương trình sóng; ^ _J_ (4.27) cx~ v’ í t ‘ V là tốc đó lan truyển sóng hay tốc đò pha. - Khi sóng lan truyền tới đâu thì năng lượng được chở từ nguồn tới đó, thể hiện băng phần tứ M của mối trường khi dao động sẽ có động năng và thế năng. Phán tứ M có khối lượng m, có độ dịch chuyến là f(t) = a cos (cot - kx + a ) , df sẽ có tốc độ dịch chuyên là dt ■ thì: = a^o" sin'(tot - kx + a ) Kái. (Tốc độ dịch chuyển của phần tư M khác hẳn tốc độ lan truyền của sóng bởi VI phần tứ M chi dao động quanh vị trí cân bàng của nó). Với giá trị trung bình trong một chu kỳ , ta có động năng trung bình của phần tử M là: df * —a* : 0) 2 = -m = —m. 2 Vdt 2 2 Từ đó có thê tính được cường độ sóng tạimột điểm là công suất vận chuyển bới sóng qua một đơn vị diện tích đậtvuông gócphương truyển sóng tại điểm đó (đơn vị diện tích trên mặt sóng); ỉ = 2n-p^.'ú\a- (4.28) Trong đó p là mật độ môi trường, V là tốc độ sóng, u là tán sô' sóng, a là biên độ dao động. Ta thấy ở sóng cơ học thì cường độ sóng tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động a và bình phương tần sô' u. Người ta cũng gọi z = p.\ là sóng trở, do sự tương đương với công thức tính công suất dó dòng điện mang tới cho một dây điện trở R : p =RI^ Đôi với sóng âm, z được gọi là âm trở Hình 4.11 239
- K h i s ó n g tới m ặ l phân g iới g i ữ a hai m ò i t r ư ờ n g đ à n hổi với biên đ ộ a, \ à g ó c tới i, ( x e m hình 4 . 1 1 ) ng ườ i ta t h ấ y c ó s ó n g phán x ạ với biồn đ ộ iip và g ó c phan x ạ r , s ó n g tr iiyển q u a hay s ó n g k h ú c x ạ với biên đ ộ và g ó c k h ú c x ạ I,. nhìn chung: - Góc tới i, =góc phản xạ i'| - Các giá trị cùa biên độ phụ thuộc phức tạp vào sóng frò, còn bước sóng iruvên qua có thế thay đối. Trong trường hợp sóng tới vuông góc mặt phân giới, người ta thấy: z, - z , . (4.29) z, + z . Do cường độ sóng tí lệ bình phương biên độ nên ta có: I z, - z , (4.30) VZ| + z , / Iq ^ 4 Z ,Z , (4.31) I, ( Z ,+ z o - Dễ dàng kiểm định lại được là; = + 4.2.4. Hiệu ứng Doppler. Có nguồn phát ra sóng với tần sô' V. Sóng lan truyển với tốc độ V trong khổng gian tới máy thu. Nếu cả nguổn phát lẫn máy thu đều dứng yên, máy thu sẽ thu được sóng có tần số u ’ = o . Còn nếu nguổn hoặc máy thu hoặc cả hai chuyên động, nói chung máy thu sẽ thu được sóng có tần số u ’ ^ u . - Máy thu đứng yên, nguổn chuyển động với vận tốc V,, tạo với tốc độ lan truyển sóng tới máy thu vmột góc 0„ (hình4.12a) thì: u U’ = (4.32) Qua công thức này ta thấy: + Nguồn đi xa máy thu; v’ < u + Nguồn đi tới máy thu; v ’ > u - Nguồn đứng yên, máy thu chuyển dộng với vận tố c V, tạo với tố c đ ộ sóng Vgó ce,(hình4.12b): 240
M (a » I I) I Hin h 4.12 Ta thâv: Máy thu tới gần nguôn: V■ > I' M Máy thu đi xa nguồn; v' < i' (0 - Nguổn và máy thti đểu chuvèn động, liio các góc 9„ và 0, (hinh 4.12c); I- cosO u’ = u - (4.33) 1- cosO Nhìn chung: Nguồn và máy thu xa nhau ra: u ’ < V Nguồn và máy thu gần nhau lại: u ’ > V Hiện tương đó gọi là hiệu ứng Doppler. Hiệu ứng Doppler có nhiều ứng dụng trong thực tế đời sống, trong sử dụng siêu ãm vào chẩn đoán bệnh. Thí dụ ứng dụng: Ta xét trường hợp nguồn (máy phát) đứng yên, phát ra sóng siêu âm tẩn sô' V), gặp đối tượng đang chuyển động, phản xạ lại với tần số' u ’ . Lúc siêu âm qiiav về đến nguón ban dầu, nguồn phát lại đóng vai trò máy thu, thu được sóng siêu Am tđn só u ” . Cho rằiig liíc đÀu 0, = 0", lúc sau 0n = 180" (đường truyển sóng siêu âm song song với clirờníỉ đối tượng di chuyên). Trường hợp này xáy ra liíc người cánh sál giao Ihòng đo lốc độ xe ô tô chạy trên đường phố hoặc Iigirời thđy thiiốc đo tốc độ di chuyên ciia hồng cáu trong mạch máu. Ta có theo (4.33) u =u theo (4.32): u ’ = u. V \ V V u” = u. 1 -^ =u V 241
Hièii sò liai lấn sò pliál và ihii: - \' 2V. Av) = v> - V ) ' = V) - \)------ = V). V+ V V + V Do < V (tôc độ hỏng câu iroiiị: nKich cỡ cni/s. còn lốc clộ lan miyóii sicii am cỡ 340 m/s) nén có thc bó qua Irons: lổnu só V + v\ ) ciiõi CÌIIIÍ’ la có; 2v ầ\' = --. (4.35) V Biến thức nàv cho tháy hiêu tấn só thàv Iren máy thu phát ly lệ bâc nliàt \ói lòc đọ di chiiycn cùa đôi tượng khao sál Đ() lii cơ sơ ciiii việc ứng clunu liiệii ứng D o p p l c r s icii niii v à o c h á n đoán c á c h cn h cu a tuáii hoàn Iiiiiii (t c á c in ach . 4.3. BẢN C H Ấ T V Ậ T L Ý CIÌA ẢM VẢ S IK li ẢM. 4.3.1. Rán chát vật lý ciia ảm và siêu úm. Âm là dao động của các phần lir irong mỏi trường dàn hồi, triiyén đi theo loại sóng dọc, có tđn số tìr 16 Hz đến 20.00U H/. Nếu phần tỉr của môi trường đàn hồi ciiio dộns có lần sô dưới 16 Hz, t;i có hụ âm, Ií1n số trên 20.000 Hz ta có siêu âm. Nguồn phái âm thòng thường là các vật thực hiện chio động do lác dụng cùa lực có tần số, do va chạm, do biến dạng clàn hổi... Chắng liỊin một cái âni thoa bị đập mạnh vào một vật rán sc biến dạng dàn hổi gây dao động và dao động ấy đươc môi trường không khí truyền đến tai la gây ra cám giác âm. Vì âm là sóng dọc trong mói trường dàn hồi nén nó có các đặc liưng nlnr các sóng cơ học khác: bước sóng X, tán sò' u, chu kỳ T, tốc dộ lan iruyển V. V = A . . U = — ( 4 . 2 6 ) Sóng âm có thể lan truyển qua tất cá các mói trường vật chất ở ihể khí , lỏng, rắn mà không thể lan truyền trong chân không vì chân khòng không có những phần tử cụ thê đê thực hiện dao động cơ học. Tốc độ truyền của sóng âm phụ thuộc vào mậl độ môi trường và tính chất đàn hổi cúa mỏi trường. V = (4.36) \a p Trong đó: p là mật độ của mỏi trường. a là hệ sô' đàn hồi ciia mỏi trường. Ta thấy ngay rằng tốc độ truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ cứa mói trường 242
VI l iicii n h i ê n là k h i tliav d ổi n h i c t d ó (hì l ínl i chât đ à n h ồ i c ũ i i g n h ư m ậ t clộ m ô i Iqrcniịi cũn>; Ihviv đổi Ihco. C'h;iii>i liiin VÓI khong khí. ứ ()"C ih ì V = 3 3 1 , 5 m /s, khi 111111 mol (ló thì toV dò tăng khoám: 0,5 Iii/ s. {» 1 S ’C thi V = 3 4 2 m /s . r ỏ c đõ IIIIVCMI ám iron u các moi tnront: kliiic n hau ihì k h á c n h a u . íl phụ Ihiioi. VÍU) |;ÌH so diU) cioiii: B íini’ 4 1 clu) la loc do triiyẽn ám tính ra m /s cua một Sf ) c h i ì l ơ 0 'C , Ránj» 4.1 Mỏi trườiiị; Tòc độ ãin Môi trường Tốc đô âm Khóng khí 331.5m/s Thúy tinh 5600 m/s Nư(Vc 1450 Ciỏ Ihòng 4800 Dong 3K00 Lie 430 - 530 SAI 4900 Cao su 50 Cơ thê người 1500 Khi sóns ;mi iruycn từ mói Irường này !ứi mòi trường khác (ta phàn biệt hai mòi trường đó chii yếu dựa vào âm trở) thì ờ mặt phàn giới giữa hai môi trường sẽ xáy ra hiện Iirợng khúc xạ, phản xạ... giỏng như ánh sáng. Do bước sóng của âm dài nèn hiện tượng nhiễu xạ thường hay gặp. Nhờ hiện tượng nhiễu xạ này âm có thể vòng qua vẠt cán nó một cách dẻ dàng. Ta cĩmg có thể biết được sự phản xạ âm trước một vật cán (như bức tường, trái núi): sau một khoáng thời gian lại nghe thấy ãm vừa phát ra dội trớ lại (tiếng clội). Hiện tượng tiếng dội có thế làm cho khó nghe Ain ngiiyên phát vì tiếng dội tiẽp nối hoặc xen lần vào Am nguyên phát làm mờ âm đi và khó nghe. Tuy vậy đòi khi nếu được bồ trí tốt. liêng dội lại giúp cho việc nghe vì nó làm làng clirợc cirờng đô ;ìin đến lai ta. Muốn vẠy phái bố trí cho thích hợp để có khoáng cách thời gian giữa ãm nguyên phát và liếng dội là bé nhất. Thời gian đó phụ thuộc khoáng ciích cỉia nguồn phát âm và vẠt cán. Trong nhiểu trường hợp khó đạt đirơc thời gian đó thích hơp thì người ta tìm cách xoá bò tiếng dội. Cìing với sự truyền sóng âm vào khòng gian, xáy ra hiên tượng truyền năng lượng cúa âm thanh. Nâng lượng này là thế năng đàn hồi cùa môi trường truyền âm và nãng lượng dao động cùa các phần tir mỏi trường. Cường độ Am tại một điểm là đại lượng biêu thị bằng năng lượng truyền trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt ờ điểm ấy và vuông góc với phưcmg truyền của âm. Người ta ký hiệu cường độ âm thanh băng chữ I; đơn vị đo lường hợp pháp của nước ta về cường độ âm thanh là oát trên mét vuông (W/m‘ ), ngoài ra cũng hay dùng đơn vị micrỏoat trên centimetre vuông (ụW/cm‘ ). 243
Trong qiuí trình triiyén âm. cường đô âm càng đi xa nguòn cànt: giám mau vì c ; i c l ý d o Siiu: - Các phàn lử cùa moi trường dao đỏng, m;i sát với môi trường do íló mỏl phán năng lương d ao đ ộ n g phai d ù n g dê thảng m a sát và biên th à n h nhiệt năn g làiĩi nong mỏi trirờnịi. - Âni iroiìịỊ khi truyến gặp mạt phân cách 2 mòi tnrờng cũng phán xa, khúc xa. nhiẻu xa tương lự như ánh sáng. Chính hiện tương plián xạ làm giám rất nhicu cường đò sóng âm đi tới. - N g ay trong điéu kiện lý tướng khi nguồn phát ám là mót điếm, mòi trirờnc dồng nhát, cường dộ àm cũng giám ti lệ nghịch bình phương khoang cách tới nguổn vì sóng âm phai phàn bò đều trên mởt diên tích mãl c;'iii ti lệ thuãn bình phương khoang cách. Tìiy theo mức độ dẫn ám tốt hay xáu (hay là làm yêu âm ít hay nliiểu) người la chia ra vậi dẩn âm (chắng hạn như thép, bc tỏng) và vâl hâp thu âm( cháng hạn nhir dạ, ni, lie, cao xu, xốp...) Trong cơ thế, xương dẫn âm tốt; mỡ dẫn âm xáu. Các chất dịch, mủ làm yếu âm khá nhiều. Tronc bất cứ môi trường nào, hiện tượng cộng hường là hiện tượng rất phổ biến dôi với sóng ãm. Nếu lấy hai âm thoa có ĩần số dao động riêng như nhau, dặt cách nhau mỏt khoáng nào đó và kích thích làin một trong hai âm thoa đó dao động thì dao động cũng xuát hiện ớ âni thoa kia với biên độ cực đại. Hiện tượng vừa mò tá là hiện tượng cộng hưởng âm. Có thế giải thích như sau; sóng âm phát tìr âm thoa thứ nhất tới âm thoa thứ hai làm cho Am thoa này dao động cưỡng bức. Vì tần số dao động cúa âm thoa thứ hai bằng tần số của lực cưỡng bức (gây ra bới âm thoa thứ nhất) có hiện tượng cộng Inróiig âm (hình 4.13). H óp cSnỹ hưổnỹ - So'nỹ -5^ Hình 4.13 244
R i c n g đ ố i với siêu â m . người lii Iliã\ t r o n g C|iiá trình tr iiyến t r o n g m ó i tr ư ừn g CI) mol sỏ dãc d ic n i sau; - S ói iu s i é u ã m c ỏ t án s ô 1ỚI1 h.iy b ư ớ c SOII” Iigãn nêii v ới n g u ổ n p h á t c ó k í c h tluioc nho, chum sicu âin phái la CI) thc có lic l diện hẹp, truyền tháng do khong bị nhicu \ a . Bằng dang hình hoc thícli hop cua claii phiít, la có thế hói tu chùm siêu âiìi vào mòi vùng kích thirớc khá Iilio iiiống nlur hòi tu một chùm sáng bằng thâu kính hoi tu. - K h i triiycn qua các mòi mròiig, sóng siéii âni bị m òi trường hâp thụ nên cườiiịỊ đò cùa nó sẽ giam dấn Cìi;t sư chùin sicii am song song khi lới một m òi t r ư ờ n g nó c ó c ư ờ n g d ò I,, khi x ii vcn \ à o chiủii sâu X Iroiig m ò i t r ư ờ n g , c ư ờ n g đ ộ c lii còn là I. T a cũng có: I = l„ c với c = 2,71828... còn a ti lệ với \)\ * và v\ Khòng khí có p bé nén a lớn, nghĩa p là l giám nhanh, nói khác đi là chùm siêu àni bị hâp thụ nhiểu. - Sicii ám là sóng dọc, có tác diiiiỉ: ncn oiãn mỏi trường, ở vùng nén thì mật độ inỏi Irường lớn, ớ vùng giãn niạt dỏ lìliu, áp su;íl nén giãn lức thừi có thê Icn tới hàng vạn átinòtphe. Kết quá là liẽn kếl cua các phán lir mòi trường ở vùng giãn có thê bị đứt, tạo thành các lỗ vĩ mò trong mói tnrờng. Nước trong mồi trường có thê’ b;iy hơi tạo thành các bọl nhỏ. 4.3.2. N}ỉuòn phát ám 43 .2 .1 . Nịịuóií phớt âm thanh C ó nhicu phương pháp ta o ncn áiii lli;inli. Iilurng p h ổ biê n hưn c á là l à m c h o một vật rán, mộl màng căng hoĩic niot thìy càng tháng thực hiện dao động đàn hồi. T ấn sỏ dao động âm tạo ra ớ dày có Iht' lín h (heo cống thức: 1 1p v=-~J-~ (4.38) 2L VVI Trong đó o là tán sò âm L là ch ié ii dài cùa dày căng M là khỏi lượiií: CIUI inột dơn \ ị c h ic u dài dây p là lirc cãiií: ciìa ciiìv. ơ d õ i m v;)l, c ơ q u a n phái âm cỊiian Iroiii: nliAt là t h a n h q u á n với c á c d â y â m ih aiih . T ic n g nói clối với con người clãc biệt tỊuan Iro ii” , nó thuộc về hệ thống tín iiiệ u lliú hai, h ìn h lliàn h trong quá trình lao doiii: s;in>: lạo và phát triến vể c ấ u lạo cúa cơ thế con người, nó là công cu ihô hiện và iniycn há tư duy. Tiếng nói từ âm