Giáo trình Thiên văn hàng hải (Nghề: Điều khiển tàu biển - Trình độ: Cao đẳng) - Trường Cao đẳng Hàng hải II

Chia sẻ: Cố Tiêu Tiêu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:151

Thêm vào BST

Báo xấu

12
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo trình Thiên văn hàng hải (Nghề: Điều khiển tàu biển - Trình độ: Cao đẳng) gồm những nội dung chính sau: thiên cầu các hệ tọa độ trên thiên cầu; chuyển động nhìn thấy ngày đêm của thiên thể; chuyển động nhìn thấy hàng năm của Mặt trời; Các đơn vị đo thời gian trong thiên văn; sử dụng lịch thiên văn Hàng hải giải các bài toán liên quan; sử dụng các dụng cụ lập bầu trời sao, chọn sao quan sát;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Thiên văn hàng hải (Nghề: Điều khiển tàu biển - Trình độ: Cao đẳng) - Trường Cao đẳng Hàng hải II

CỤC HÀNG HẢI VIỆT NAM TRƢỜNG CAO ĐẲNG HÀNG HẢI II GIÁO TRÌNH MÔ ĐUN: THIÊN VĂN HÀNG HẢI NGHỀ: ĐIỀU KHIỂN TÀU BIỂN TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG Ban hành kèm theo quyết định số:29/QĐ-CĐHH II ngày 13 tháng 10 năm 2021 Của trường Cao Đẳng Hàng Hải II. (Lưu Hành Nội Bộ) TP. HCM , năm 2021
GIÁO TRÌNH THIÊN VĂN HÀNG HẢI
MỤC LỤC Bài 1.Thiên cầu các hệ tọa độ trên thiên cầu ............................................................................................................1 Bài 2. Chuyển động nhìn thấy ngày đêm của thiên thể ......................................................................................... 16 Chuyển động quỹ đạo của Trái Đất, chuyển động nhìn thấy hàng năm của Mặt Trời. ......................................... 20 Bài 3.Các đơn vị đo thời gian trong thiên văn ....................................................................................................... 48 Bài 4. Sử dụng lịch thiên văn Hàng hải giải các bài toán liên quan ...................................................................... 59 Bài 5. Sử dụng các dụng cụ lập bầu trời sao, chọn sao quan sát ........................................................................... 75 Bài 6. Đo và hiệu chỉnh độ cao thiên thể ............................................................................................................... 83 Bài 7. Xác định sai số la bàn từ bằng phương pháp thiên văn ............................................................................. 108 Bài 8. Xác định vị trí tàu bằng phương pháp thiên văn ....................................................................................... 114
Bài 1.Thiên cầu các hệ tọa độ trên thiên cầu 1.Thiên cầu - các đường, điểm và vòng tròn chính trên thiên cầu. Một số khái niệm chung về hình học cầu. - Khối cầu là một vật thể được giới hạn bởi một bề mặt, mà tất cả các điểm trên bề mặt đó đều cách đều một điểm O được gọi là tâm của khối cầu. - Bán kính của khối cầu R là khoảng cách từ tâm O của nó đến một điểm bất kỳ nào đó trên bề mặt khối cầu, ví dụ đến điểm A hay C. Khi ta cắt khối cầu bằng mặt phẳng đi qua tâm của nó, trên mặt cầu sẽ hình thành một vòng tròn lớn, được gọi một cách đơn giản là vòng tròn lớn. Các bán kính của tất cả các vòng tròn lớn của khối cầu đã cho thì bằng nhau và bằng chính bán kính của khối cầu: OA= OC =R. Giao tuyến của khối cầu với mặt phẳng không đi qua tâm của nó sẽ hình thành một vòng tròn nhỏ, ví dụ vòng tròn CEDC hay KMLK. Bán kính r của vòng tròn nhỏ phụ thuộc vào khoảng cách giữa mặt phẳng của vòng tròn đó và tâm khối cầu, ví dụ r1 > r2 vì mặt phẳng của vòng trong CEDC gần tâm cầu hơn là mặt phẳng của vòng tròn Hình 1.1 KLMK. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên bề mặt cầu là cung nhỏ hơn của vòng tròn lớn đi qua 2 điểm đó. Ví dụ khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm G và F là cung vòng lớn GF. 1.1 Khái niệm Thiên cầu Trong hàng hải học, để xác định vị trí tàu bằng cách quan trắc các mục tiêu địa văn ta cần phải biết vị trí của chúng trên hải đồ, tức là trên bề mặt của Trái đất. Trong thiên văn hàng hải cũng vậy, ta cần biết vị trí của các mục tiêu trên bầu trời, nhưng khác với các mục tiêu trong địa văn. Các mục tiêu thiên văn ( thiên thể) không cố định mà thay đổi vị trí liên tục trên bầu trời. Sự chuyển động của các thiên thể luôn được biểu thị một cách dễ dàng, trên một mặt cầu phụ trợ, bởi vậy, để đơn giản hoá việc giải các bài toán thực tế và rút ra những nguyên tắc lý thuyết, trong thiên văn người ta đưa ra khái niệm thiên cầu như sau: Nguyễn Ngọc Ninh Page 1
“Thiên cầu là một quả cầu phụ trợ có bán kính bất kỳ, có tâm là một điểm bất kỳ trong không gian và tất cả các mặt phẳng và đường thẳng của nó song song với các mặtphẳng và đường thẳng tương ứng của người quan sát trên địa cầu‖. Đặc điểm của thiên cầu : Thiên cầu bổ trợ là khối cầu thuần tuý hình học, có tính ước lệ và không phản ánh vòm trời mà ta quan sát thấy bằng mắt một cách tuyệt đối chính xác. Tâm của thiên cầu thường được đặt ở những điểm nhất định nào đó, ví dụ điểm ứng với mắt người quan sát hoặc ở tâm địa cầu. Khi đó chúng ta sẽ nhận được những hình chiếu khác nhau của cùng một thiên cầu bổ trợ. 1.2 Các đường, điểm và các vòng tròn chính trên thiên cầu: Xét hình chiếu của Thiên cầu với tâm là mắt người quan sát. Trong Hình 1.2 dưới biểu diễn Trái đất (khối cầu dưới thấp), trong đó: - pn ps là trục trái đất, các điểm pn ; ps là địa cực bắc và địa cực nam, qq‘ là xích đạo của trái đất. Người quan sát đứng ở điểm O trên bề mặt trái đất, vĩ độ của người quan sát là: φ = qO. - Chúng ta thừa nhận Trái đất là khối cầu quay từ tây sang đông. Đoạn OC là đường dây rọi đi qua vị trí người quan sát. Qua O ta dựng được mặt phẳng chân trời thật của người quan sát vuông góc với đường dây rọi. Giao tuyến của mặt phẳng chân trời thật với mặt phẳng kinh tuyến địa lý đi qua điểm O cho ta đường Tý - Ngọ NS. Đường vuông góc với đường NS là đường Đông - Tây EW. Các hướng của các đường NS và EW tạo thành các hướng chính của chân trời. Các đường thẳng OS1‘; OS2‘; OS3‘ là các hướng từ mắt người quan sát tới các thiên thể khác nhau. Bây giờ lấy O làm tâm chúng ta dựng một hình S cầu có bán kính bất kỳ, rồi vạch các đường thẳng và mặt phẳng qua O, song song với các đường thẳng và mặt phẳng tương ứng trên trái đất, tức là: trục Trái đất, xích đạo và các kinh tuyến địa dư. Tất cả những vòng tròn nhận Hình 1.2 Nguyễn Ngọc Ninh Page 2
được trên hình cầu sẽ là những vòng tròn lớn vì chúng được dựng qua tâm O của hình cầu. Do đó chúng ta có mối liên hệ quan trọng như sau: QOZ = qCO = φ. Đường thẳng PNO cũng hợp với mặt phang chân trời thật một góc là φ vì các góc NOPN và QOZ có các cạnh tương ứng vuông góc. Người quan sát sẽ thấy thiên cầu quay từ Đông sang Tây. Sau khi tách điểm O ra hỏi hình vẽ biểu diễn Trái đất và vạch ra những mặt phẳng và đường thẳng song song tươngứng với các mặt phẳng và đường thẳng thực của Trái đất chúng ta nhận được một sự biểu diễn đơn giảm hơn của Thiên cầu. Người ta sử dụng sự biểu diễn Thiên cầu như vậy để nghiên cứu sự chuyển động của các thiên thể và giải một số bài toán. Các mặt phẳng, đường thẳng và các điểm của Thiên cầu này có cùng tên với các mặt phảng, đường thẳng và các điểm trên Trái đất. Đường thẳng ZOn là đường dây rọi (đường thẳng đứng) đi qua vị trí người quan sát. Điểm Z là thiên đỉnh và điểm n là thiên đế. Vòng tròn lớn NESWN, mà mặt phẳng của nó đi qua tâm Thiên cầu và vuông góc với đường dây rọi, được gọi là mặt phẳng chân trời thật. Nó chia Thiên cầu ra làm 2 phần: phần trên chân trời có chứa thiên đỉnh và phần dưới chân trời có chứa thiên đế. Hình 1.3 Vòng tròn lớn PNZPSnPN mà mặt phẳng của nó song song với kinh tuyến địa dư của người quan sát trên Trái đất được gọi là thiên kinh tuyến người quan sát. Còn đường PNPS song song với trục Trái đất được gọi là Thiên trục. Giao điểm của Thiên trục với Thiên cầu cho ta các Thiên cực: PN Thiên cực Bắc; PS Thiên cực Nam. Nguyễn Ngọc Ninh Page 3
Thiên cực nằm ở phần trên chân trời được gọi là Thiên cực thượng, Thiên cực nằm ở phần dưới chân trời được gọi là Thiên cực hạ. Tên của Thiên cực thượng luôn trùng với tên của vĩ độ người quan sát. Kinh tuyến người quan sát chia Thiên cầu ra làm 2 nửa: Đông và Tây. Giao tuyến của mặt phẳng chân trời thật và mặt phẳng kinh tuyến người quan sát cho ta đường Tý - Ngọ NS và các điểm N,S của chân trời. Hình 1.4 Thiên trục chia thiên kinh tuyến người quan sát ra làm 2 phần: phần chứa thiên đỉnh được gọi là thiên kinh tuyến thượng (kinh tuyến ngày) PNZPS, phần chứa thiên đế n được gọi là thiên kinh tuyến hạ (kinh tuyến đêm) PNnPS. Các tên này liên quan đến việc mặt trời đi qua các phần tương ứng của kinh tuyến người quan sát vào lúc giữa trưa và nửa đêm. Vòng tròn lớn QEQ‘WQ mà mặt phẳng của nó vuông góc với thiên trục P N PS được gọi là thiên xích đạo và nó chia Thiên cầu ra làm 2 nửa: bán cầu Bắc và bán cầu Nam. Giao tuyến của mặt phẳng thiên xích đạo và mặt phang chân trời cho ta đường Đông - Tây và các điểm E,W. Do vậy cùng với các điểm N,S chân trời được chia thành 4 phần tư: NE; SE; SW; và NW. Việc đưa vào khái niệm Thiên cầu bổ trợ cho phép thay thế các hướng tới các thiên thể bằng các điểm trên mặt cầu, các mặt phang bằng các vòng tròn và các góc bằng các cung tròn. Ngoài ra còn cho phép ta không phải quan tâm đến sự khác biệt về khoảng cách giữa các ngôi sao. Ví dụ như trên hình vẽ dưới, chúng ta thấy rằng các ngôi sao S1‘; S2‖ và S3‖‘ sẽ được người quan sát nhìn hình dung như là một điểm S1 trên bề mặt quả cầu. Vị trí tương đối của các ngôi sao S1‘; S2‖ trên Thiên cầu được biểu diễn bằng cung S1 S2 hay góc ở tâm S1OS2 tức là không phụ thuộc vào độ lớn bán kính của Thiên cầu. Vị trí góc tương đối giữa các thiên thể sẽ tương ứng với góc quan sát được trong thực tế. Một điểm lưu ý nữa là đối với những thiên thể ở rất xa, ta không thể nhận ra được sự di chuyển của chúng, nếu chỳng chuyển động theo phương trùng với phương của tia nhìn từ mắt ta, ta chỉ nhận thấy được sự chuyển động của chúng khi chúng chuyển động cắt ngang tia nhìn. Tất cả những tính chất trên của Thiên cầu cho phép ta đơn Nguyễn Ngọc Ninh Page 4
giản hoá đáng kể các toạ độ của thiên thể và nghiên cứu sự chuyển động của chúng Nguyễn Ngọc Ninh Page 5
2. Các hệ toa đô trên thiên cầu. Ta đã biết, vị trí của một điểm ở trên một bề mặt nào đó được xác định bởi giao điểm của 2 đường. Trên bề mặt cầu cũng vậy, vị trí của một điểm trên bề mặt cầu được đặc trưng bởi hai vòng tròn. Vị trí của các vòng tròn đó biểu thị các góc hoặc cung tương ứng, những góc hay cung này được tính từ những mặt phẳng hay vòng cơ bản. Trong thiên văn hàng hải có 3 hệ tọa độ được sử dụng đó là: Hệ tọa độ chân trời; hệ tọa độ xích đạo loại I và hệ tọa độ xích đạo loại II. Z 2.1 Hệ tọa độ chân trời Trong hệ tọa độ này, hướng chính là hướng dây rọi (hay hướng của đường thẳng đứng). Hai mặt phẳng chính là mặt phẳng chân trời và mặt N phẳng thiên kinh tuyến người quan sát. Vị trí của bất kì một thiên thể nào trên thiên cầu cũng được xác định bởi hai đại lượng đó là phương vị A và độ cao h. Hình 1.6 A. Phương vị A Phương vị A của thiên thể là góc cầu ở thiên đỉnh, có các cạnh là kinh tuyến người quan sát và vòng thẳng đứng của thiên thể. Phương vị còn được đo bằng một cung tương ứng trên vòng chân trời thật bắt đầu từ kinh tuyến người quan sát và kết thúc ở vòng thẳng đứng đi qua thiên thể.Việc biểu diễn phương vị dưới dạng cung tròn thì thuận tiện hơn là biểu diễn dưới dạng góc. Trong thiên văn hàng hải ta sử dụng 3 phương pháp đo phương vị tùy thuộc vào điểm khởi đầu và chiều tính của phép đo. - Phương vị nguyên vòng A. Được đo bằng cung trên đường chân trời thật từ điểm N về phía E đến vòng thẳng đứng chứa thiên thể. Độ lớn từ 0 đến 3600. Phương vị nguyên vòng trùng hợp với cách tính phương vị thật trong địa văn và các chia độ trong các la bàn hiện đại. Nó được áp dụng rộng rãi trong các phương pháp xác định số hiệu chỉnh la bàn. - Phương vị bán vòng A 1/2. Được đo từ kinh tuyến người quan sát từ điểm N hay S dọc theo cung chân trời thật về phía E hay W đến vòng thẳng đứng chứa thiên thể. Phương vị bán vòng được biểu diễn bằng 2 chữ số và tối đa là ba con số. Phần chữ là tên của phương vị bán vòng, phần số là độ lớn. Chữ thứ nhất của tên luôn trùng với tên vĩ độ người quan sát, còn chữ thứ 2 phụ thuộc vào thiên thể nằm ở bán cầu nào (E hay W). Độ lớn Nguyễn Ngọc Ninh Page 6
của phương vị bán vòng biến thiên từ 0 đến 1800 và được viết như sau: ví dụ, A1/2 = N145E hay 145NE. - Phương vi 1/4 (A1/4). Được đo bằng cung trên đường chân trời từ các điểm N hay S về phía E hay W đến vòn thẳng đứng chứa thiên thể, có trị số biến thiên từ 0 đến 900 cách biểu diễn cũng giống như phương vị 1/2 vòng ví dụ A1/4 = 75NW. Trong thiên văn hàng hải thực hành nảy sinh nhu cầu đổi phương vị từ cách tính này sang cách tính khác hay ngược lại. Để có thể giải quyết nhanh chóng không nhầm lẫn ta thường xuyên tiến hành thực hành thật nhiều tránh nhầm lẫn. Nguyễn Ngọc Ninh Page 7
B. Đô cao h. Độ cao h của thiên thể là góc ở tâm Thiên cầu, kẹp giữa mặt phẳng Z chân trời thật và hướng tới thiên thể. Độ cao còn được đo trên cung tương ứng trên vòng thẳng đứng của thiên thể từ chân trời đến vị trí của thiên thể. Ví dụ độ cao của thiên thể C là h = KOC. N - Nếu Thiên thể nằm trên đường chân trời thì độ cao h của nó được coi là dương và nó mang dấu ―+‖. Nếu thiên thể nằm dưới đường chân trời thì độ cao của nó được coi là âm và nó mang dấu ―-‖ - Độ cao thiên thể biến thiên từ 0 đến 90 0 (-90 đến +900) Hình 1.7 - Nếu thiên thể nằm trên thiên kinh tuyến người quan sát thì độ cao của nó được gọi là độ cao kinh tuyến (H) và độ cao này mang tên của điểm chân trời mà trên đó độ cao kinh tuyến được đo, tức là điểm N hay S. - Đôi khi người ta dùng cung của vòng thẳng đứng tính từ thiên đỉnh đến vị trí của thiên thể thay cho độ cao. Đại lượng đó được gọi là đỉnh cự và kí hiệu là z, có giá trị từ 0 đến 1800. - Đối với thiên thể nằm ngay trên thiên kinh tuyến người quan sát thì đỉnh cự của nó được gọi là đỉnh cự kinh tuyến và được kí hiệu là Z và mang tên ngược với độ cao kinh tuyến. - Độ cao h và đỉnh cự z là những góc phụ nhau: h = 900 – z H = 900-Z Trong hệ tọa độ chân trời, độ cao đặc trưng cho vị trí của thiên thể cao hay thấp hơn so với đường chân trời, còn phương vị thì đặc trưng cho vị trí của thiên thể dọc theo đường chân trời, là điều phù hợp với thói quen đặc trưng trong hàng hải là chân trời và phía bắc. Hơn nữa ta dễ dàng đo được các tọa độ chân trời bằng quan trắc với sự giúp đỡ của Sextant (đo độ cao) và la bàn (đo phương vị). Mặt khác h và A thay đổi theo thời gian cũng như thay đổi theo vị trí của người quan sát trên trái đất. Do đó có Nguyễn Ngọc Ninh Page 8
thể nói rằng: các tọa độ chân trời xác định vị trí của thiên thể chỉ với một thời gian và vị trí nhất định. 2.2 Hệ tọa độ xích đạo loại I Trong hệ tọa độ này, hướng chính là hướng thiên trục, hai mặt phẳng chính là mặt phẳng thiên xích đạo và mặt phẳng thiên kinh tuyến người quan sát. Vị trí của điểm bất kì trên Thiên cầu được xác định bằng hai đại lượng đó là góc giờ (t) và xích z vĩ (δ) A. Góc giờ của thiên thể (t)(Hình 1.8). Là cung của thiên xích đạo tính từ thiên kinh tuyến thượng người quan sát về phía W đến thiên kinh tuyến của thiên thể. Góc giờ tính về phía W có giá trị từ 0 đến 3600 và được gọi là góc giờ tây N (hoặc gọi là góc giờ quy ước). Góc giờ W được sử dụng để thành lập các bảng trong lịch thiên văn hàng hải bởi vì cách tính của nó trùng với hướng chuyển động ngày đêm của thiên thể. Khi giải các tam giác cầu, người ta sử dụng các góc giờ nhỏ hơn 180 và có tên là E hay W. Chúng được gọi là các góc giờ thực dụng. Bởi vậy, nếu góc giờ W vượt quá 180 ta chuyển nó sang góc giờ E là góc giờ được tính từ thiên kinh tuyến thượng (điểm Q) về phía đông. Ta có tE = 3600 – tW Đối với mỗi người quan sát cụ thể trên Trái đất góc giờ được tính từ kinh tuyến của chính người quan sát đó, và vì vậy ta gọi chúng là góc giờ địa phương tL (LHA), còn góc giờ thế giới tG là góc giờ địa phương của người quan sát trên kinh tuyến Greenwich bởi vậy kinh độ địa lí được xác định bởi công thức quan trọng LHA = GHA ± B. Xích vĩ của thiên thể (δ) Nguyễn Ngọc Ninh Page 9
Là góc ở tâm Thiên cầu, kẹp giữa mặt phẳng thiên xích đạo và hướng tới thiên thể. Xích vĩ của thiên thể cũng còn được đo bằng cung tương ứng trên thiên kinh tuyến của thiên thể từ thiên xích đạo đến vị trí của thiên thể N - Nếu thiên thể nằm trên bán cầu bắc, xích vĩ của nó mang tên N - Nếu thiên thể nằm trên bán cầu nam, xích vĩ của nó mang tên S - Độ lớn của xích vĩ biên thiên từ 0 - 900 N hay S. Khi nó cùng tên với vĩ độ người quan sát xích vĩ mang dấu (+) khi khác tên với vĩ độ xích vĩ mang dấu (-). - Trong thiên văn hàng hải đôi khi người ta còn sử dụng đại lượng cực cự A để thay cho (δ). Cực cự là cung trên kinh tuyến của thiên thể , tính từ thiên cực thượng đến vị trí của thiên thể . Cực cự có giá trị từ 0 đến 1800 và không có dấu. δ = 90 - Δ Δ = 90 - δ Như vậy, góc giờ đặc trưng cho vị trí của thiên thể so với kinh tuyến thượng người quan sát dọc theo xích đạo, còn xích vĩ đặc trưng cho vị trí của thiên thể so với xích đạo theo hướng vuông góc với xích đạo. 2.3 Hệ tọa độ xích đạo loai II Trong hệ tọa đô này, hướng chính là hướng thiên trục, hai mặt phẳng chính là mặt phang thiên xích đạo và mặt phẳng thiên kinh tuyến đi qua điểm xuân phân Aries (kí hiệu là γ ). Vị trí của điểm Aries liên quan đến chuyển động hàng năm của Mặt trời. Trong hệ tọa độ này, vị trí của thiên thể trên Thiên cầu được đặc trưng bởi hai đại lượng: xích kinh (α) và xích vĩ (δ). A. Xích kinh (α) (Hình 1.9). Là góc cầu ở cực của Thiên cầu có các cạnh là kinh tuyến của điểm xuân phân và kinh tuyến đi qua thiên thể. Hoặc (α) cũng được đo bằng cung trên thiên xích đạo từ điểm xuân phân y đến kinh tuyến đi qua thiên thể theo hướng ngược với cách tính góc giờ tây, tức là ngược với chiều quay của Thiên cầu. Độ lớn α biến thiên từ 0 đến 3600 và không có tên. Nguyễn Ngọc Ninh Page 10
Để tìm giá trị xích kinh ta cần biết vị trí của điểm xuân phân trên thiên xích đạo mà điểm này lại được xác định bởi góc giờ của nó, tức là twγ. Nếu biết và tw* của một thiên thể nào đó thì ta có thể tính được góc giờ của điểm xuân phân γ twγ = tw* + α(*). Ngày nay, trong các bài toán thiên văn thực Z hành và trong Lịch thiên văn Anh, người ta chỉ sử dụng đại lượng xích kinh nghịch, kí hiệu là τ (trong lịch thiên văn là SHA = sideral hour angle). Xích kinh nghịch của một thiên thể nào đó được định nghĩa là một cung trên thiên xích đạo tính từ điểm xuân phân về phía tây đến kinh tuyến của thiên thể. Như vây α và τ là hai đại lượng bù nhau τ = 3600 - α Do đó công thức (*) có dạng twγ = tw* - τ. B. Xích vĩ (δ).xem phần hệ tọa độ xích đạo loại (I) Trình tự dựng thiên cầu. - Dựng một vòng tròn có bán kính tùy ý và thừa nhận đó là thiên kinh tuyến người quan sát. - Dựng đường dây rọi ZOn đi qua tâm vòng tròn trên và đánh dấu các điểm Z và n. - Dựng đường tí ngọ NS vuông góc với đường dây rọi và dựng vòng tròn lớn biểu diễn đường chân trời thật. Tại giao điểm của nó với kinh tuyến người quan sát chúng ta viết N và S. Nếu điểm N nằm phía tay phải, thì phần hình vẽ nằm phía trước mặt giấy sẽ biểu diễn bán cầu Đông và ngược lại. Việc nó nằm về phía nào sẽ được xác định bởi các điều kiện của bài toán. thường là theo tên của phương vị hay góc giờ thực dụng. - Từ điểm N hay S (cùng tên với vĩ độ) chúng ta đặt về phía thiên đỉnh một cung có độ lớn bằng đúng vĩ độ người quan sát , cung này nằm trên thiên kinh tuyến người quan sát , và xác định được điểm PN nếu vĩ độ bắc và PS nếu vĩ độ nam. Ta sẽ dựng được thiên trục thông qua các thiên cực và tâm Thiên cầu. Nguyễn Ngọc Ninh Page 11
3. Tam giác thiên văn và cách giải. 3.1 Tam giác thiên văn.(Hình 1.10) Sau khi xây dựng Thiên cầu với vĩ độ đã cho, vạch được đường thẳng đứng và kinh tuyến của thiên thể C, chúng ta nhận được tam giác cầu P NZC có các đỉnh là: Thiên cực thượng PN, thiên đỉnh Z và vị trí của thiên thể C. Tam giác này được gọi là tam giác thị sai của thiên thể C. Các yếu tố của tam giác thị sai đó là: - Góc ở thiên đỉnh chính là phương vị trong cách tính bán vòng A1/2. - Góc ở thiên cực chính là góc giờ thực dụng tính từ kinh tuyến người quan sát, tức là góc giờ địa phương. - Góc ở thiên thể gọi là góc thị sai q và ít khi được sử dụng trong Thiên văn hàng hải. Hình 1.10 0 - Cạnh ZPN = 90 - φ - Cạnh PNC = 900 - δ hay là cực cự Δ - Cạnh ZC = 900 - h hay đỉnh cự z Tam giác thị sai liên kết các tọa độ thiên văn h, A, t và δ với các tọa độ địa lí của người quan sát (vĩ độ φ được đưa trực tiếp vào tam giác thị sai, còn kinh độ được bao hàm trong công thức cơ bản λ = tL - tG). Bằng cách giải tam giác thị sai theo các công thức của tam giác cầu, trong thiên văn thực hành ta sẽ nhận được các tọa độ của người quan sát một cách riêng rẽ hoặc là vị trí của người quan sát trên hải đồ.Từ tam giác thị sai ta cũng tính được phương vị để dùng cho các phương pháp xác định số hiệu chỉnh la bàn. Do đó, tất cả các bài toán cơ bản của thiên văn hàng hải có thể giải quyết được bằng cách giải tam giác thị sai. Các công thức cơ bản của tam giác cầu. A. Hệ công thức cosin của cạnh. - Dựng thiên xích đạo vuông góc với thiên trục, khi đó cần biểu diễn phần bán cầu quay về chúng ta với đường nét liền. Giao điểm của đường này với đường chân trời cho chúng ta các điểm E hay W. Nguyễn Ngọc Ninh Page 12
- Công thức này xây dựng mối quan hệ giữa tất cả ba cạnh và một góc trong tam giác cầu. “Cosin của một cạnh của tam giác cầu bằng tích số các Cosin của hai cạnh còn lại cộng với tích số các Sin của các cạnh đó và Cosin của góc giữa chúng” AbMaBmA Hệ công thức Cosin của một cạnh được áp dụng để tính một cạnh bất kỳ nào đó nếu như biết trước hai cạnh còn lại và góc giữa chúng, cũng như để tính một góc nếu biết trước ba cạnh. Ví dụ, đối với tam giác cầu ABM mà các yếu tố của nó là góc A, B, M và các cạnh là a, b, m. Ta có thể viết các công thức sau: Cosa = Cosb.Cosm + Sinb.Sinm.CosA. Cosb = Cosa.Cosm + Sina.Sinm.CosB. Cosm = Cosa.Cosb + Sina.Sinb.CosM. B. Hệ công thức Cosin của một góc. Hệ công thức này thiết lập mối quan hệ giữa ba góc và một trong các cạnh của tam giác cầu. "Cosin của 1 góc của tam giác cầu bằng tích số các Sin của hai góc còn lại với Cosin của cạnh nằm giữa chúng trừ đi tích số giữa các Cosin của chính các góc đó‖. Tương tự với tam giác cầu ABM ta có. CosA = - CosB.CosM +SinB.SinM.Cosa CosB = - CosA.CosM + SinA.SinM.Cosb CosM = - CosA.CosB +SinA.SinB.Cosm C. Hệ công thức Sin. Hệ công thức này thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố đối diện nhau của tam giác cầu, tức là các cạnh và các góc. “Trong tam giác cầu, tỉ số giữa các Sin của các góc thì bằng chính tỉ số giữa các Sin của các cạnh tương ứng‖. Trong tam giác cầu nói trên ta có thể viết. Sin.a/Sin.A = Sin.b/Sin.B= Sin.m/SinM D. Hệ công thức Cotg(công thức 4 yếu tố liên tiếp). Nguyễn Ngọc Ninh Page 13
Hệ công thức này xây dựng mối quan hệ giữa 4 yếu tố liên tiếp của một tam giác cầu. Các yếu tố này được phân biệt thành các yếu tố trong và các yếu tố ngoài. “Cotg của góc ngoài nhân với Sin của góc trong thì bằng tích số giữa Cotg của cạnh ngoài với Sin của cạnh trong trừ đi tích số các Cosin của các yếu tố trong‖. Đối với tam giác cầu trên ta có hệ công thức sau. CotgA.SinB = Cotga.Sinm - CosB.Cosm Cotga.SinM = Cotga.Sinb - CosM.Cosb 3.2 Các hệ công thức cơ bản để tính độ cao và phương vị. Việc xác định vị trí tàu hoặc số hiệu chỉnh la bàn bằng phương pháp thiên văn có liên quan mật thiết đến việc tính toán các đại lượng chưa biết thông qua các đại lượng đã biết mà ta thu được từ các quan trắc hay bằng các phương pháp nào đó. Ta đã biết tam giác thị sai của thiên thể là tam giác liên kết các tọa độ địa lí của người quan sát với các tọa độ chân trời và xích đạo của thiên thể . Do vậy, đối với tất cả các bài toán quan trọng trong thiên văn hàng hải ta cần phải giải tam giác thị sai của thiên thể. Trong thực tiễn thường gặp các trường hợp giải tam giác như sau: - Bài toán xác định vị trí tàu: biết các yếu tố δ, φ, tL tính h và A. - Bài toán xác định số hiệu chỉnh la bàn: biết các yếu tố δ, φ, tL tính A. Khi xác định vị trí tàu ( đồng thời tính cả độ cao h và phương vị A) ta thường sử dụng hai nhóm công thức sau: a. Nhóm công thức hệ công thức Sin. Để tính độ cao h chúng ta áp dụng công thức Cosin của cạnh, được viết cho cạnh ZC = 900 - h như sau: Cos(900 - h) =Cos(900 - φ ). Cos (900 - δ) + Sin(900 - φ ).Sin(900 - δ)CostL. Sinh = Sinφ.Sinδ + Cosφ.Cosδ.CostL Khi xét dấu cong thức trên, chúng ta cần theo những nguyên tắc sau đây. - Tất cả các hàm số của luôn luôn dương (+), vì φ < 900 không phân biệt là vĩ độ Bắc hay Nam. - Tất cả các hàm số của δ cũng luôn luôn dương (+) nếu δ cùng tên với φ. Nếu δ khác tên với φ thì Cosδ dương và Sinφ âm. Nguyễn Ngọc Ninh Page 14
- Trong công thức ta luôn sử dụng góc giờ thực dụng của thiên thể , mà ta đã biết rằng giá trị của góc giờ thực dụng nằm trong khoảng 0 đến 1800. Để tính phương vị A của thiên thể hàm Sin với độ cao của thiên thể đã biết. SinA.Sin (900 - h) = Sin(900 - δ).SintL Hay SinA = Cosδ.SintL.Sech Ở đây chúng ta tính A theo một đại lượng tính được khác là h, mà trong h sẽ có những sai số, do đó sẽ gây ra những sai số lớn trong A. Tuy nhiên, sai số này vẫn nhỏ hơn rất nhiều so với sai số cho phép trong A. Trong thực tiễn là 0,10, do vậy ta vẫn sử dụng công thức này để tính phương vị A nhằm đơn giản việc tính toán. Công thức A không phải xét dấu, còn độ lớn của nó tính được luôn nhỏ hơn 90 0 tức là phương vị 1/4 vòng nên ta phải xác định tên của nó theo qui tắc sau: - Chữ thứ 2 của phương vị luôn trùng tên với góc giờ thực dụng của thiên thể , được lấy từ lịch thiên văn. - Chữ thứ nhất sẽ là: + Khi φ khác tên với δ thì chữ thứ nhất sẽ khác tên với φ (vĩ độ người quan sát ). + Khi φ cùng tên với δ thì chữ thứ nhất của phương vị sẽ khác tên với φ nếu δ < φ và độ cao của thiên thể nhỏ hơn độ cao trên vòng thẳng đứng gốc của nó (h < h G); phương vị sẽ cùng tên với vĩ độ người quan sát nếu δ > φ hoặc δ < φ và h > hG. Ở đây hG là độ cao của thiên thể trên vòng thẳng đứng gốc được lấy gần đúng từ bảng toán theo φ và δ. b. Nhóm công thức hệ công thức (sin2/2) Khi tiến hành tính bằng các bảng 4 chữ số thập phân, công thức Sinh không phải lúc nào cũng đảm bảo cho độ chính xác cao, nhất là khi độ cao lớn hơn 300. Trong trường hợp này, để tăng độ chính xác khi tính h người ta thường áp dụng công thức sin2z/2. Công thức này nhận được bằng cách biến đổi công thức Sin.h sau khi thay h = 900 - z. Sau khi biến đổi công thức toán học, ta có công thức sau: Sử dụng hệ công thức này chúng ta không cần phải xét dấu, vì các thành phần của nó luôn luôn dương. Và trong công thức tính h (δ khi φ và δ khác tên nhau; δ khi φvà δ cùng tên nhau và luôn lấy số lớn trừ đi số bé) Nguyễn Ngọc Ninh Page 15
Bài 2. Chuyển động nhìn thấy ngày đêm của thiên thể 1. Những đăc điểm chuyển động nhìn thấy ngày đêm của thiên thể. 1.1 Khái niệm. - Quan sát ta thấy, tất cả các thiên thể trong khi không thay đổi vị trí tương đối với nhau, đều dịch chuyển trên vòm trời trong một ngày đêm. Và ngày này qua ngày khác, vào cùng một thời điểm ấy ta lại nhìn thấy cùng một ngôi sao ở cùng một vị trí trên bầu trời. - Phần lớn các thiên thể chuyển động từ E sang W, trong khi đó một số thiên thể lại chuyển động từ W sang E trong một khoảng thời gian nhất định nào đó. - Nguyên nhân vật lí của hiện tượng này là do Trái đất quay xung quanh trục của mình. Tuy nhiên, trong thiên văn cầu, các hiện tượng trên thiên cầu được nghiên cứu trên quan điểm như là những gì người quan sát thấy. Trong trường hợp này Nqs như cảm thấy rằng Thiên cầu cùng với tất cả các thiên thể trên nó quay quanh trục của Thiên cầu. Sự chuyển động này được gọi là ―chuyển động nhìn thấy ngày đêm của Thiên cầu”. Đăc điểm. - Trong chuyển động ngày đêm thì đường dây rọi, chân trời và kinh tuyến Nqs sẽ đứng yên, thiên thể sẽ chuyển động cùng với Thiên cầu. - Thiên thể chuyển động theo một quỹ đạo song song với xích đạo và khoảng cách tới xích đạo phụ thuộc vào xích vĩ của chúng. Chuyển động đó được gọi là chuyển động nhìn thấy ngày đêm của thiên thể ( thực chất nó là chuyển động ảo của thiên thể gây ra do chuyển động quay của Trái đất). - Trong chuyển động ngày đêm, thiên thể sẽ cắt măt phẳng chân trời cố định, vòng thẳng đứng gốc và kinh tuyến người quan sát. 1.2 Điều kiện thiên thể qua các vị trí đăc biệt. - Điều kiện mọc, lăn của thiên thể. δ < 900 - φ - Điều kiện thiên thể đi qua thiên đỉnh δ = φ và δ cùng tên với φ (nếu khác tên thì thiên thể sẽ đi qua thiên đế). - Điều kiện thiên thể cắt vòng thẳng đứng gốc δ < φ - Điều kiện thiên thể không mọc, không lặn. δ > φ nếu δ và φ cùng tên, thiên thể không lặn. Nếu δ và φ khác tên thiên thể không mọc. Nguyễn Ngọc Ninh Page 16
1.3 Đặc điểm chuyển động nhìn thấy hàng ngày đối với Nqs ở xích đạo và ở cực. * Đối với Nqs ở xích đạo (φ = 00) (Hình 2.1). - PNPS = NS; QQ‘ = Zn - Quy đạo chuyển động của thiên thể vuông góc với đường chân trời do vậy tất cả các thiên thể đêu có mọc, lặn thật - Người quan sát sẽ quan sát được các thiên thể Hình 2.1 nằm ở cả hai bán cầu * Đối với Nqs ở cực (φ = 900)(Hình 2.2). - PNPS = Zn; QQ‘ = NS. - Quĩ đạo chuyển động của các thiên thể song song với đường chân trời do vậy các thiên thể sẽ không có mọc, lặn. - Nqs chỉ có thể quan sát được các thiên thể có xích vĩ cùng tên với vĩ độ. Trong trường hợp đặc biệt, khi xích vĩ bằng 00 thì thiên thể đó sẽ chuyển động dọc theo đường chân trời. * Đối với Nqs ở vĩ độ trung gian, quĩ đạo chuyển động của thiên thể sẽ nghiêng với thiên xích đạo một góc là 900 - φ do đó có thiên thể có mọc, lặn, không mọc, không lặn tùy thuộc vào mối quan hệ giữa φ của người quan sát và δ của thiên thể đó. Nguyễn Ngọc Ninh Page 17