Tóm tắt lý thuyết và các bài tập mẫu tự luyện về giới hạn hàm số, giới hạn vô định dạng hữu tỉ. Tài liệu ôn tập toán trung học phổ thông giúp các bạn học sinh tự rèn luyện kỹ năng toán của mình.
Nội dung Text: Giới hạn của hàm số - giới hạn vô định dạng hữu tỉ
Boxmath.vn Huỳnh Chí Hào
Chủ đề:
Giới hạn của hàm số
0
Dạng vô định
0
u ( x)
( lim với u ( x0 ) 0 và v( x0 ) 0 )
x x0 v( x )
KIẾN THỨC CƠ BẢN
1) Nếu f(x) là hàm số sơ cấp và xác định tại x0 thì lim f ( x) f ( x0 )
x x0
2) Nếu lim f ( x) L và lim g ( x ) M thì
x x0 x x0
a) lim f ( x ) g ( x) L M
x x0
b) lim f ( x) g ( x) L M
x x0
c) lim f ( x ).g ( x) L.M
x x0
f ( x) L
d ) lim (M 0)
x x0 g ( x) M
BÀI TẬP
Bài 1: Tìm các giới hạn sau
x2 x 6 x 2 16
1) lim 2 2) lim 2
x2 x 4 x 4 x x 20
Bài 2: Tìm các giới hạn sau
x 2 5x 6 x2 x 2
1) lim 2 2) lim
x 3 x 8 x 15 x 1 1 x3
Bài 3: Tìm các giới hạn sau
x 3 3x 2 x3 4 x 2 4 x 3
1) lim 3 2) lim
x 1 x x 2 x 1 x 3 x 2 3x
Bài 4: Tìm các giới hạn sau
x3 3x 2 3x4 4 x3 1
1) lim 4 2) lim 2
x 1 x 4 x 3 x 1
x 1
Bài 5: Tìm các giới hạn sau
8x3 1 2 x 4 5 x 3 3x 2 x 1
1) lim 2 2) lim
x 6 x 5x 1
1 x 1 3x 4 8 x 3 6 x 2 1
2
============Hết============
Mỗi ngày hãy dành 60 phút hoàn thành nội dung trong phiếu này