HỆ THỐNGCÔNG THỨC VẬT LÝ 12

Chia sẻ: Nguyễn Nhật Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22

Thêm vào BST

Báo xấu

473
lượt xem 173
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban giúp các bạn ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông và luyện thi đại học tốt hơn

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: HỆ THỐNGCÔNG THỨC VẬT LÝ 12

HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 Trường THPT Số II Mộ Đức Trần Thanh Ngoan Lớp 12B3
Trần Thanh Ngoan mail: thanhngoan98@yahoo.com.vn phone:01215620686 2 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN 2. Tốc độ góc  * Tốc độ góc trung bình: tb  (rad / s ) Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài v = r t d * Tốc độ góc tức thời:     '(t ) dt 3. Gia tốc góc  * Gia tốc góc trung bình:  tb  (rad / s 2 ) t d d 2 * Gia tốc góc tức thời:    2   '(t )   ''(t ) dt dt +Vật rắn quay đều thì   const    0 + Vật rắn quay nhanh dần đều  > 0 + Vật rắn quay chậm dần đều  < 0 4. Phương trình động học của chuyển động quay * Vật rắn quay đều ( = 0)  = 0 + t * Vật rắn quay biến đổi đều ( ≠ 0)  = 0 + t 1   0  t   t 2 2 2 2   0  2 (  0 ) 5. Gia tốc của chuyển động quay  an * Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) v2    an    2 r ( an  v ) r    * Gia tốc tiếp tuyến at ( at và v cùng phương) dv at   v '(t )  r '(t )  r dt    * Gia tốc toàn phần : a  an  at a  an  at2 2    a  Góc  hợp giữa a và an : tan   t  2 an     Lưu ý: Vật rắn quay đều thì at = 0  a = an 6. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định M M  I  hay   I Trong đó: + M = Fd (Nm)là mômen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực) Lớp 12B3 Trường THPT Số II Mộ Đức. hệ thống công thức vật lý 12
Trần Thanh Ngoan mail: thanhngoan98@yahoo.com.vn phone:01215620686 3 + I   mi ri 2 (kgm2)là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay i 1 - Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ: I  ml 2 12 - Vật rắn là vành tròn hoặc trụ rỗng hoặc chất điêm bán kính R: I = mR2 1 - Vật rắn là đĩa tròn mỏng hoặc hình trụ đặc bán kính R: I  mR 2 2 2 - Vật rắn là khối cầu đặc bán kính R: I  mR 2 5 7. Mômen động lượng L = I (kgm2/s)  Lưu ý: Với chất điểm thì mômen động lượng L = mr2  = mvr (r là k/c từ v đến trục quay) 9. Định luật bảo toàn mômen động lượng Trường hợp M = 0 thì L = const Nếu I = const   = 0 vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục Nếu I thay đổi thì I1 1 = I2 2 10. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định 1 Wđ  I  2 ( J ) 2 CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1. Phương trình dao động: x = Acos(t + ) 2. Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + )  v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v
Trần Thanh Ngoan mail: thanhngoan98@yahoo.com.vn phone:01215620686 4 II. CON LẮC LÒ XO k 2 m 1  1 k 1. Tần số góc:   ; chu kỳ: T   2 ; tần số: f    m  k T 2 2 m Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 1 1 2. Cơ năng: W  m 2 A2  kA2 2 2 -A 3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: nén mg l l -A l l   T  2 giãn O k g O giãn * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo A nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: A mg sin  l x l   T  2 x k g sin  Hình a (A < l) Hình b (A > l) + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l (l0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + l – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A  lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi Giãn Nén 0 A từ vị trí x1 = -l đến x2 = -A. -A l x - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -l đến x2 = A, Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m2 x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và * Luôn hướng về VTCB giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống) * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ 5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống * Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l  FMin = k(l - A) = FKMin * Nếu A ≥ l  FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất) 6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = … 7. Ghép lò xo: Lớp 12B3 Trường THPT Số II Mộ Đức. hệ thống công thức vật lý 12
Trần Thanh Ngoan mail: thanhngoan98@yahoo.com.vn phone:01215620686 5 1 1 1 * Nối tiếp    ...  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22 k k1 k 2 1 1 1 * Song song: k = k1 + k2 + …  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2  2  2  ... T T1 T2 8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4. Thì ta có: T32  T12  T22 và T42  T12  T22 III. CON LẮC ĐƠN g 2 l 1  1 g 1. Tần số góc:   ; chu kỳ: T   2 ; tần số: f    l  g T 2 2 l Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0
Trần Thanh Ngoan mail: thanhngoan98@yahoo.com.vn phone:01215620686 6 * Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng T * Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):   86400(s ) T 9. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là:     * Lực quán tính: F   ma , độ lớn F = ma ( F  a )    Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a  v ( v có hướng chuyển động)   + Chuyển động chậm dần đều a  v       * Lực điện trường: F  qE , độ lớn F = qE (Nếu q > 0  F  E ; còn nếu q < 0  F  E )  * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là gia tốc rơi tự do. V  thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó. là       Khi đó: P '  P  F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P )    F   g '  g  gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến. m l Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T '  2 g' Các trường hợp đặc biệt:  F * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan   P F + g '  g 2  ( )2 m  F * F có phương thẳng đứng thì g '  g  m  F + Nếu F hướng xuống thì g '  g  m  F + Nếu F hướng lên thì g' g  m IV. CON LẮC VẬT LÝ mgd I 1 mgd 1. Tần số góc:   ; chu kỳ: T  2 ; tần số f  I mgd 2 I Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay I (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay 2. Phương trình dao động α = α0cos(t + ) Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0
Trần Thanh Ngoan mail: thanhngoan98@yahoo.com.vn phone:01215620686 7 A1 sin 1  A2 sin 2 tan   với 1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ) A1cos1  A2cos 2 * Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2 ` * Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1 - A2  A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2 3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1; x2 = A2cos(t + 2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ). Chiếu lên trục Ox và trục Oy  Ox . Ta được: Ax  Acos  A1cos1  A2cos 2  ... Ay  A sin   A1 sin 1  A2 sin 2  ... Ay  A  Ax2  Ay và tan   2 với  [Min;Max] Ax CHƯƠNG III: SÓNG CƠ I. SÓNG CƠ HỌC 1. Bước sóng:  = vT = v/f Trong đó: : Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của ) x x 2. Phương trình sóng Tại điểm O: uO = Acos(t + ) O M Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng. x x * Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos(t +  -  ) = AMcos(t +  - 2 ) v  x x * Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì uM = AMcos(t +  +  ) = AMcos(t +  + 2 ) v  3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x1, x2 x1  x2 x1  x2     2 v  Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì: x x     2 v  Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2,  và v phải tương ứng với nhau 4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. II. SÓNG DỪNG 1. Một số chú ý * Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. * Đầu tự do là bụng sóng * Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha. * Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha. * Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi  năng lượng không truyền đi * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. 2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:  * Hai đầu là nút sóng: l  k (k  N * ) 2 Lớp 12B3 Trường THPT Số II Mộ Đức. hệ thống công thức vật lý 12
Trần Thanh Ngoan mail: thanhngoan98@yahoo.com.vn phone:01215620686 8 Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + 1  * Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: l  (2k  1) (k  N ) 4 Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1 3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng) * Đầu B cố định (nút sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: uB  Acos2 ft và u 'B   Acos2 ft  Acos(2 ft   ) Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: d d uM  Acos(2 ft  2 ) và u 'M  Acos(2 ft  2   )   Phương trình sóng dừng tại M: uM  uM  u 'M d   d  uM  2 Acos(2  )cos(2 ft  )  2 Asin(2 )cos(2 ft  )  2 2  2 d  d Biên độ dao động của phần tử tại M: AM  2 A cos(2  )  2 A sin(2 )  2  * Đầu B tự do (bụng sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: uB  u 'B  Acos2 ft Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: d d uM  Acos(2 ft  2 ) và u 'M  Acos(2 ft  2 )   Phương trình sóng dừng tại M: uM  uM  u 'M d uM  2 Acos(2 )cos(2 ft )  d Biên độ dao động của phần tử tại M: AM  2 A cos(2 )  x Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: AM  2 A sin(2 )  d * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: AM  2 A cos(2 )  III. GIAO THOA SÓNG Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2 Phương trình sóng tại 2 nguồn u1  Acos(2 ft  1 ) và u2  Acos(2 ft  2 ) Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d d u1M  Acos(2 ft  2 1  1 ) và u2 M  Acos(2 ft  2 2   2 )   Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M  d  d    d1  d 2 1   2  uM  2 Acos  1 2   cos  2 ft     2    2     d  d   Biên độ dao động tại M: AM  2 A cos   1 2   với   1   2   2  Lớp 12B3 Trường THPT Số II Mộ Đức. hệ thống công thức vật lý 12
Trần Thanh Ngoan mail: thanhngoan98@yahoo.com.vn phone:01215620686 9 l  l  Chú ý: * Số cực đại:   k  (k  Z)  2  2 l 1  l 1  * Số cực tiểu:    k   (k  Z)  2 2  2 2 1. Hai nguồn dao động cùng pha (   1   2  0 ) * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ) l l Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):   k     * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1) (kZ) 2 l 1 l 1 Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):    k    2  2 2. Hai nguồn dao động ngược pha:(   1  2   )  * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) (kZ) 2 l 1 l 1 Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):    k    2  2 * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (kZ) l l Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):   k    Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN. + Hai nguồn dao động cùng pha:  Cực đại: dM < k < dN  Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN + Hai nguồn dao động ngược pha:  Cực đại:dM < (k+0,5) < dN  Cực tiểu: dM < k < dN Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. IV. SÓNG ÂM W P 1. Cường độ âm: I= = tS S Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2) 2. Mức cường độ âm I I L ( B)  lg Hoặc L (dB )  10.lg I0 I0 Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn. 3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định  hai đầu là nút sóng) v f k ( k  N*) 2l v Ứng với k = 1  âm phát ra âm cơ bản có tần số f1  2l k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)… Lớp 12B3 Trường THPT Số II Mộ Đức. hệ thống công thức vật lý 12
Trần Thanh Ngoan mail: thanhngoan98@yahoo.com.vn phone:01215620686 10 * Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở  một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng) v f  (2k  1) ( k  N) 4l v Ứng với k = 0  âm phát ra âm cơ bản có tần số f1  4l k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)… V. HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE 1. Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc vM. v  vM * Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số: f '  f v v  vM * Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: f "  f v 2. Nguồn âm chuyển động với vận tốc vS, máy thu đứng yên. v * Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vM thì thu được âm có tần số: f '  f v  vS v * Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: f "  f v  vS Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm. v  vM Chú ý: Có thể dùng công thức tổng quát: f '  f v  vS Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước vM, ra xa thì lấy dấu “-“. Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước vS, ra xa thì lấy dấu “+“. CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 1. Dao động điện từ * Điện tích tức thời q = q0cos(t + ) q q * Hiệu điện thế (điện áp) tức thời u   0 cos(t   )  U 0cos(t   ) C C  * Dòng điện tức thời i = q’ = -q0sin(t + ) = I0cos(t +  + ) 2  * Cảm ứng từ: B  B0 cos(t    ) 2 1 Trong đó:   là tần số góc riêng LC T  2 LC là chu kỳ riêng 1 f  là tần số riêng 2 LC q I 0   q0  0 LC q I L U 0  0  0   LI 0  I 0 C C C 1 1 q2 * Năng lượng điện trường: Wđ  Cu 2  qu  2 2 2C Lớp 12B3 Trường THPT Số II Mộ Đức. hệ thống công thức vật lý 12
Trần Thanh Ngoan mail: thanhngoan98@yahoo.com.vn phone:01215620686 11 2 q0 Wđ  cos 2 (t   ) 2C 1 q2 * Năng lượng từ trường: Wt  Li 2  0 sin 2 (t   ) 2 2C * Năng lượng điện từ: W=Wđ  Wt 1 1 q2 1 W  CU 02  q0U 0  0  LI 02 2 2 2C 2 Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f và chu kỳ T/2 + Mạch dao động có điện trở thuần R  0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung  2C 2U 0 2 U 2 RC cấp cho mạch một năng lượng có công suất: P  I 2 R  R 0 2 2L + Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại + Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta xét. 3. Sóng điện từ Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/s Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch. v Bước sóng của sóng điện từ    2 v LC f Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin  LMax và C biến đổi từ CMin  CMax thì bước sóng  của sóng điện từ phát (hoặc thu) Min tương ứng với LMin và CMin Max tương ứng với LMax và CMax CHƯƠNG V: ĐIỆN XOAY CHIỀU 1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời: u = U0cos(t + u) và i = I0cos(t + i)   Với  = u – i là độ lệch pha của u so với i, có     2 2 2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i) M2 M1 * Mỗi giây đổi chiều 2f lần   * Nếu pha ban đầu i =  hoặc i = thì chỉ giây đầu tiên Tắt 2 2 đổi chiều 2f-1 lần. -U1 Sáng Sáng U 1 U0 -U0 4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C O u * Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, ( = u – i = 0) U U Tắt I và I 0  0 R R M'1 U M'2 Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có I  R * Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là /2, ( = u – i = /2) U U I và I 0  0 với ZL = L là cảm kháng ZL ZL Lớp 12B3 Trường THPT Số II Mộ Đức. hệ thống công thức vật lý 12
Trần Thanh Ngoan mail: thanhngoan98@yahoo.com.vn phone:01215620686 12 Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở). * Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là /2, ( = u – i = -/2) U U 1 I và I 0  0 với Z C  là dung kháng ZC ZC C Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đæi đi qua (cản trở hoàn toàn). * Đoạn mạch RLC không phân nhánh Z  R 2  ( Z L  Z C )2  U  U R  (U L  U C )2  U 0  U 02R  (U 0 L  U 0 C )2 2 Z L  ZC Z  ZC R   tan   ;sin   L ; cos  với     R Z Z 2 2 1 + Khi ZL > ZC hay     > 0 thì u nhanh pha hơn i LC 1 + Khi ZL < ZC hay     < 0 thì u chậm pha hơn i LC 1 + Khi ZL = ZC hay     = 0 thì u cùng pha với i. LC U Lúc đó IMax = gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện R 5. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: * Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + u+i) * Công suất trung bình: P = UIcos = I2R. 6. Điện áp u = U1 + U0cos(t + ) được coi gồm một điện áp không đổi U1 và một điện áp xoay chiều u=U0cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch. 7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây phát ra: f = pn Hz Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện  = NBScos(t +) = 0cos(t + ) Với 0 = NBS là từ thông cực đại qua khung dây, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây,  = 2f   Suất điện động trong khung dây: e = NSBcos(t +  - ) = E0cos(t +  - ) 2 2 Với E0 = NSB là suất điện động cực đại. 8.Máy phát mắc hình sao: Ud = 3 Up Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip U E I N 9. Công thức máy biến áp: 1  1  2  1 U 2 E2 I1 N 2 P2 10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: P  2 2 R U cos  Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp U là điện áp ở nơi cung cấp cos là hệ số công suất của dây tải điện l R   là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây) S Lớp 12B3 Trường THPT Số II Mộ Đức. hệ thống công thức vật lý 12
Trần Thanh Ngoan mail: thanhngoan98@yahoo.com.vn phone:01215620686 13 Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR P  P Hiệu suất tải điện: H  .100% P 11. Đoạn mạch RLC có R thay đổi: U2 U2 * Khi R=ZL-ZC thì PMax   2 Z L  ZC 2 R U2 * Khi R=R1 hoặc R=R2 thì P có cùng giá trị. Ta có R1  R2  ; R1 R2  ( Z L  Z C )2 P U2 Và khi R  R1 R2 thì PMax  2 R1 R2 R C L,R0 * Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ) U2 U2 A B Khi R  Z L  Z C  R0  PMax   2 Z L  Z C 2( R  R0 ) U2 U2 Khi R  R02  ( Z L  Z C ) 2  PRMax   2 R0  ( Z L  Z C ) 2  2 R0 2 2( R  R0 ) 12. Đoạn mạch RLC có L thay đổi: 1 * Khi L  2 thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau C R 2  ZC 2 U R 2  ZC 2 * Khi Z L  thì U LMax  và U LMax  U 2  U R  U C ; U LMax  U CU LMax  U 2  0 2 2 2 2 ZC R 1 1 1 1 2 L1 L2 * Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi  (  ) L Z L 2 Z L1 Z L2 L1  L2 ZC  4 R 2  Z C 2 2UR * Khi Z L  thì U RLMax  Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau 2 2 2 4 R  Z C  ZC 13. Đoạn mạch RLC có C thay đổi: 1 * Khi C  2 thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau  L R2  ZL 2 U R2  Z L2 * Khi Z C  thì U CMax  và U CMax  U 2  U R  U L ; U CMax  U LU CMax  U 2  0 2 2 2 2 ZL R 1 1 1 1 C  C2 * Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi  (  )C  1 Z C 2 Z C1 Z C2 2 Z L  4R2  Z L 2 2UR * Khi Z C  thì U RCMax  Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau 2 2 2 4R  ZL  ZL 14. Mạch RLC có  thay đổi: 1 * Khi   thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau LC Lớp 12B3 Trường THPT Số II Mộ Đức. hệ thống công thức vật lý 12
Trần Thanh Ngoan mail: thanhngoan98@yahoo.com.vn phone:01215620686 14 1 1 2U .L * Khi   thì U LMax  C L R2 R 4 LC  R 2C 2  C 2 1 L R2 2U .L * Khi    thì U CMax  L C 2 R 4 LC  R 2C 2 * Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi   12  tần số f  f1 f 2 1 Chú ý: Khi L thay đổi hoặc C thay đổi hoặc f thay đổi mà thoả mãn   thì xảy ra cộng hưởng và có: LC U U2 UZ L UZ C I Max  ; PMax  ; U RMax  U ; U LCMin  0; cos Max =1; U LMax  ( khi L, =const ); U CMax  ( khi C, =const ) R R R R * Khi  thay đổi: Lúc đầu  = 0 có cộng hưởng, nếu thay đổi  thì I, P, UR, cos giảm còn ULC tăng. * Khi L thay đổi: Lúc đầu L = L0 có cộng hưởng + Nếu thay đổi L thì I, P, UR, UC, cos giảm còn ULC tăng. + Nếu L tăng một lượng nhỏ thì UL tăng còn L giảm thì UL giảm. * Khi C thay đổi: Lúc đầu C = C0 có cộng hưởng + Nếu thay đổi C thì I, P, UR, UL, cos giảm còn ULC tăng. + Nếu C giảm một lượng nhỏ thì UC tăng còn C tăng thì UC giảm. 15. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có UAB = UAM + UMB  uAB; uAM và uMB cùng pha  tanuAB = tanuAM = tanuMB 16. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau  Z L  ZC1 Z L  ZC2 Với tan 1  1 và tan  2  2 (giả sử 1 > 2) R1 R2 tan 1  tan 2 Có 1 – 2 =    tan  1  tan 1 tan  2 Trường hợp đặc biệt  = /2 (vuông pha nhau) thì tan1tan2 = -1. Dạng 1: Cho R biến đổi Hỏi R để Pmax, tính Pmax, hệ số công suất cosφ lúc đó? U2 2 PMax  , cos   Đáp : R = │ZL - ZC│, 2R 2 Dạng 2: Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây có r Hỏi R để công suất trên R cực đại Đáp : R2 = r2 + (ZL - ZC)2 Dạng 3: Cho R biến đổi , nếu với 2 giá trị R1 , R2 mà P1 = P2 R1R2 Hỏi R để PMax Đáp R = │ZL - ZC│= Dạng 4: Cho C1, C2 mà I1 = I2 (P1 = P2) Lớp 12B3 Trường THPT Số II Mộ Đức. hệ thống công thức vật lý 12
Trần Thanh Ngoan mail: thanhngoan98@yahoo.com.vn phone:01215620686 15 ZC 1  ZC 2 Zc  Z L  Hỏi C để PMax ( CHĐ) Đáp 2 Dạng 5: Cho L1, L2 mà I1 = I2 (P1 = P2) Z L1  Z L 2 Z L  ZC  Hỏi L để PMax ( CHĐ) Đáp 2 Dạng 6: Hỏi với giá trị nào của C thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện UC cực đại R2  Z L 2 Đáp Zc = Z L , (Câu hỏi tương tự cho L) Dạng 7 : Hỏi về công thức ghép 2 tụ điện, ghép 2 cuộn dây , ghép 2 điện trở Đáp : Ghép song song C = C1 + C2 ; C > C1 , C2 1 1 1   Ghép nối tiếp C C1 C2 ; C < C1 , C2 Trường hợp ngược lại cho tự cảm L và điện trở R Dạng 8: Hỏi điều kiện để φ1, φ2 lệch pha nhau π/2 (vuông pha nhau) Đáp Áp dụng công thức tan φ1.tanφ2 = -1 Dạng 9 : Hỏi Điều kiện để có cộng hưởng điện mạch RLC và các hệ quả Đáp : Điều kiện ZL = Zc → LCω2 = 1 Hệ quả : Khi coù coäng höôûng ñieän, trong maïch xaûy ra caùc hieän töôïng ñaëc bieät nhö:  Tổng trở cực tiểu: Zmin= R → U = UR ; UL = Uc U  Cường độ hiệu dụng đạt giá trị cực đại: Imax = R U2  Công suất cực đại: Pmax = UI = R  Cường độ dòng điện cùng pha với điện áp: φ = 0  Hệ số công suất: cosφ = 1 Dạng 10: Hỏi khi cho dòng điện không đổi trong mạch RLC thì tác dụng của R, ZL, ZC? Đáp : I = U/R ZL = 0 ZC =  CHƯƠNG VI: SÓNG ÁNH SÁNG v c l c l 1. Bước sóng của ánh sáng đơn sắc l = , truyền trong chân không l 0 = Þ 0= Þ l = 0 f f l v n 2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghiệm Iâng). d1 M * Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình) S1 x d2 a I O Lớp 12B3 S2 Trường THPT Số II Mộ Đức. hệ thống công thức vật lý 12 D
Trần Thanh Ngoan mail: thanhngoan98@yahoo.com.vn phone:01215620686 16 ax D d = d 2 - d1 = D Trong đó: a = S1S2 là khoảng cách giữa hai khe sáng D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến màn quan sát S 1 M = d1 ; S 2 M = d2 x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét lD * Vị trí (toạ độ) vân sáng: d = k  x = k ; kÎ Z a k = 0: Vân sáng trung tâm k = 1: Vân sáng bậc 1 k = 2: Vân sáng bậc 2 lD * Vị trí (toạ độ) vân tối: d = (k + 0,5)  x = (k + 0,5) ; kÎ Z a k = 0, k = -1: Vân tối thứ nhất k = 1, k = -2: Vân tối thứ hai k = 2, k = -3: Vân tối thứ ba lD * Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp: i = a * Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân: l l D i l n = Þ in = n = n a n * Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm) L - Xét = a +b. ( a laø phaàn nguyeân, b laø phaàn thaäp phaân) 2i + Số vân sáng (là số lẻ): N = 2.a + 1 + Số vân tối (là số chẵn): N’ = 2.a (Nếu b< 0.5) N’ = 2.a + 2 ( N ếu  0.5) * Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2) + Vân sáng: x1 < ki < x2 + Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2 Số giá trị k  Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu. M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu. * Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng. L + Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì: i = n- 1 L + Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: i = n L + Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì: i = n - 0,5 * Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân tối. Lớp 12B3 Trường THPT Số II Mộ Đức. hệ thống công thức vật lý 12
Trần Thanh Ngoan mail: thanhngoan98@yahoo.com.vn phone:01215620686 17 L + Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì: i = n L + Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: i = n- 1 L + Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì: i = n - 0,5 * Sự trùng nhau của các bức xạ 1, 2 ... (khoảng vân tương ứng là i1, i2 ...) + Trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ...  k11 = k22 = ... + Trùng nhau của vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ...  (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 = ... Lưu ý: + Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các bức xạ. + Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vị trí có các vân sáng của các bức xạ trùng nhau là: xMin  k1Min i1  k2 Min i2  ... Với k1Min; k2Min là các giá trị nhỏ nhất của k1; k2 thoả mãn biểu thức k1i1 = k2i2 = ... hoặc k11 = k22 = ... * Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38 m    0,76 m) D - Bề rộng quang phổ bậc k: D x = k (l đ - l t ) với đ và t là bước sóng ánh sáng đỏ và tím a - Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x) lD ax + Vân sáng: x = k Þ l = , kÎ Z a kD Với 0,4 m    0,76 m  các giá trị của k   lD ax + Vân tối: x = (k + 0,5) Þ l = , kÎ Z a (k + 0,5) D Với 0,4 m    0,76 m  các giá trị của k   - Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k: D xMin  kt  (k  0,5)đ a D xMax  [kđ  (k  0,5)t ] Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm. a D xMax  [kđ  (k  0,5)t ] Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm. a CHƯƠNG VII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 1. Lượng tử năng lượng (năng lượng của phôtôn) hc e = hf = = mc 2 l Trong đó h = 6,625.10-34 Js là hằng số Plăng. c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không. f,  là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ). m là khối lượng của phôtôn 2. Tia Rơnghen (tia X) Bước sóng nhỏ nhất và tần số lớn nhất của tia Rơnghen hc E l Min = và f Max  đ Eđ h mv 2 Trong đó Eđ = = eU là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực) 2 Lớp 12B3 Trường THPT Số II Mộ Đức. hệ thống công thức vật lý 12
Trần Thanh Ngoan mail: thanhngoan98@yahoo.com.vn phone:01215620686 18 U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt m = 9,1.10-31 kg là khối lượng electron I -19 e = 1,6.10 C độ lớn điện tích electron 3. Hiện tượng quang điện ngoài Ibh *Công thức Anhxtanh 2 hc mv0 Max e = hf = = A+ l 2 hc Trong đó A = là công thoát của kim loại dùng làm catốt l0 -Uh 0 U1 UAK * Để dòng quang điện triệt tiêu hoàn toàn thì UAK  -Uh (Uh > 0), Uh gọi là hiệu điện thế hãm 2 mv0 Max eU h = 2 * Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức: 1 2 eVMax = mv0 Max = eEd Max 2 * Với UAK (UAK=-UKA) là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, vA=vMax là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, vK = v0Max là vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì: 1 2 1 2 1 2 1 2 eU AK = mv A - mvK = mvMax - mv0 Max 2 2 2 2 n * Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện): H = N Với n và N là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một khoảng thời gian t. N e Nhf Nhc Công suất của nguồn bức xạ: P = = = t t lt q ne Cường độ dòng quang điện bão hoà: I bh = = t t I e I hf I hc Þ H = bh = bh = bh Pe Pe Pl e * Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B mv r u ¶r R= , a = (v,B) eB sin a Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v0Max r u r mv Khi v ^ B Þ sin a = 1 Þ R = eB Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện thế hãm Uh, điện thế cực đại VMax, … đều được tính ứng với bức xạ có Min (hoặc fMax) 4. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô Em hc nhận phôtôn phát phôtôn * Tiên đề Bo e = hf mn = = Em - En l mn hfmn hfmn En Lớp 12B3 Em > En Trường THPT Số II Mộ Đức. hệ thống công thức vật lý 12
Trần Thanh Ngoan mail: thanhngoan98@yahoo.com.vn phone:01215620686 19 * Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô: rn = n2r0 Với r0 =5,3.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K) * Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô: 13, 6 En = - (eV ) Với n  N*. n=6 n2 P Lưu ý: + Vạch dài nhất (vạch đầu tiên có Max): O n=5 LK khi e chuyển từ L  K N n=4 + Vạch ngắn nhất (vạch cuối cùng có Min): K khi e chuyển từ   K. M n=3 Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch Pasen quang phổ của nguyên từ hiđrô: 1 1 1 L n=2  13  12   23    và f13 = f12 +f23 H H H H 13 12 23 5. Hấp thụ ánh sáng Cường độ chùm sáng đơn sắc truyền qua môi Banme trường hấp thụ I=I0e-αd I0 là cường độ chùm sáng tới môi trường, α là hệ số hấp thụ của môi trường. K n=1 6. Ánh sáng huỳnh quang Ánh sáng huỳnh quang có bước sóng dài hơn của bước Laiman sóng kích thích: hq > kt  fhq < fkt CHƯƠNG IX. VẬT LÝ HẠT NHÂN 1. Hiện tượng phóng xạ * Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t t - N = N 0 .2 T = N 0 .e- l t * Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt ( hoặc e- hoặc e+) được tạo thành: D N = N 0 - N = N 0 (1- e- l t ) * Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t t - m = m0 .2 T = m0 .e- l t Trong đó: N0, m0 là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu T là chu kỳ bán rã ln2 0, 693 l = = là hằng số phóng xạ T T  và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất phóng xạ. * Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t D m = m0 - m = m0 (1- e- l t ) Dm * Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: = 1- e- l t m0 t m - Phần trăm chất phóng xạ còn lại: = 2 T = e- l t m0 Lớp 12B3 Trường THPT Số II Mộ Đức. hệ thống công thức vật lý 12
Trần Thanh Ngoan mail: thanhngoan98@yahoo.com.vn phone:01215620686 20 * Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t DN AN A m1 = A1 = 1 0 (1- e- l t ) = 1 m0 (1- e- l t ) NA NA A Trong đó: A, A1 là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành NA = 6,022.10-23 mol-1 là số Avôgađrô. Lưu ý: Trường hợp phóng xạ +, - thì A = A1  m1 = m * Độ phóng xạ H t - H = H 0 .2 = H 0 .e- l t = l N T H0 = N0 là độ phóng xạ ban đầu. Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.1010 Bq Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s). 2. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết * Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng Vật có khối lượng m thì có năng lượng nghỉ E = m.c2 Với c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không. * Độ hụt khối của hạt nhân ZA X m = m0 – m Trong đó m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn là khối lượng các nuclôn. m là khối lượng hạt nhân X. * Năng lượng liên kết E = m.c2 = (m0-m)c2 DE * Năng lượng liên kết riêng (là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclôn): A Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững. 3. Phản ứng hạt nhân * Phương trình phản ứng: ZA11 X 1 + ZA22 X 2 ® ZA33 X 3 + ZA44 X 4 Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, eletrôn, phôtôn ... Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X1  X2 + X3 X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt  hoặc  * Các định luật bảo toàn + Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4 + Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 ur uu uu uu u r r r ur ur ur ur + Bảo toàn động lượng: p1 + p2 = p3 + p4 hay m1 v1 + m 2 v2 = m 4 v3 + m 4 v4 + Bảo toàn năng lượng: K X1 + K X 2 + D E = K X 3 + K X 4 Trong đó: E là năng lượng phản ứng hạt nhân 1 2 K X = mx vx là động năng chuyển động của hạt X 2 Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng. 2 - Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX của hạt X là: p X = 2mX K X - Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành u ur uu r u r uu uu · r r uu r Ví dụ: p = p1 + p2 biết j = p1 , p2 p1 p 2 = p12 + p2 + 2 p1 p2 cosj 2 hay (mv) 2 = (m1v1 )2 + (m2v2 ) 2 + 2m1m2v1v2cosj u r φ p Lớp 12B3 uu r Trường THPT Số II Mộ Đức. hệ thống công thức vật lý 12 p2