Hướng dẫn giải các bài toán về định lý Ta-Lét

Chia sẻ: Edulab Tilado | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

168
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm Tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi môn Hình học, mời các bạn cùng tham khảo nội dung Tài liệu Các bài toán về định lý Ta-Lét dưới đây. Nội dung Tài liệu gồm 36 bài tập có lời giải về tam giác đồng dạng. Hy vọng nội dung Tài liệu giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hướng dẫn giải các bài toán về định lý Ta-Lét

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn. Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®. Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1. Vào trang http://tilado.edu.vn 2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký. 3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc. 4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn. Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất. 5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào. Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới. Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập. Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado®
ĐỊNH LÝ TA‐LET TRONG TAM GIÁC 1 BÀI TẬP LIÊN QUAN 1. Cho tam giác ABC, điểm F thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AF AE 1 = = . Gọi I là giao điểm của BE và CF, gọi D là giao điểm của AI và BC. FB EC 2 Chứng minh rằng I là trung điểm của AD, D là trung điểm của BC. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/423/86111 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân ở B, ACF vuông cân ở C. Gọi H là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của AC và BF. Chứng minh rằng: a. HA = KA. b. HA 2 = HB. KC. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/423/86122 3. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = a, CD = b. M và N lần lượt thuộc MA các cạnh AD và BC sao cho MN // CD và = m (m > 0; 0 < a < b). MD a + mb Chứng minh rằng: MN = . m+1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/423/86132 4. Cho tam giác OBC. Hai đường thẳng m và m' lần lượt qua B và C song song với nhau và không cắt tam giác OBC. Gọi A là giao điểm của OC và m, D là giao điểm 1 1 của OB và m'. Xác định vị trí của m và m' để + đạt giá trị lớn nhất. AB CD
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/423/86142 5. Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 15cm và 20cm. Gấp tấm bìa đó theo đường chéo . Diện tích phần bìa chồng lên nhau bằng mấy phần diện tích tấm bìa hình chữ nhật? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/423/86153 6. Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Một đường thẳng đi qua G cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở C', B' và cắt tia đối của tia CB ở A'. Chứng minh hệ thức: 1 1 1 ′ + ′ = ′ . GA GB GC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/423/86162 7. Đoạn thẳng AB gấp 5 lần đoạn thẳng CD; đoạn thẳng A’B’ gấp 7 lần đoạn thẳng CD. a. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’. b. Cho biết đoạn thẳng MN = 505 cm và đoạn thẳng M’N’ = 707 cm. So sánh hai AB MN tỉ lệ ′ ′ và ′ ′ A B M N Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/423/86171 8. Cho các hình vẽ. Tìm độ dài của đoạn thẳng AN; QP, biết các số trong hình có cùng đơn vị đo là cm.
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/423/86181 MA 1 9. Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng AB sao cho = . Tính các tỉ số MB 2 AM MB ; ? AB AB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/423/86191 10. Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB. CA 2 a. Biết AB = 20 cm, = . Tính độ dài CA, CB. CB 3 CA m CA b. Biết = . Tính tỉ số ? AB n CB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/423/861101 11. Cho đoạn thẳng AB. Điểm C thuộc đoạn thẳng AB, điểm D thuộc tia đối của CA DA tia BA sao cho = = 2. Biết CD = 4 cm, tính độ dài AB? CB DB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/423/861112 12. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự tại E và F. Tính FC, biết AE = 4 cm; ED = 2 cm; BF = 6 cm. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/423/861122 BD 1 13. Cho ΔABC. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho = . Điểm E thuộc đoạn BC 4
AK thẳng AD sao cho AE = 2ED. Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số ? KC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/423/861132 14. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự tại E và F. AE CF Chứng minh rằng: + = 1. AD BC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/423/861142 15. Cho ΔABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ DE // AC (E ∈ AB); DF // AB ( AE AF F ∈ AC). Tính: + ? AB AC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/423/861152 16. Cho ΔABC, một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB, cắt AB ở F. Chứng minh rằng: AB 2 = AD. AF. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/423/861162 17. Cho hình thang ABCD (AB // CD; AB
MD NC c. và . DA CB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/423/861172 18. Cho ΔABC (AB
ĐỊNH LÝ TA‐ LET ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA‐LET BÀI TẬP LIÊN QUAN 22. Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình và giải thích vì sao chúng song song. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/424/862161 23. Tính các độ dài x, y trong hình vẽ. a. b.
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/424/862171 24. Tính độ dài x, y theo a trên hình vẽ, biết DM / / EN / / BC. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/424/862181 25. Cho ΔABC, điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 13,5 cm; DB = 4,5 cm. Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/424/862192 26. Cho ΔABC, đường cao AH. Đường thẳng d / / BC, cắt các cạnh AB, AC, AH theo thứ tự tại B’, C’, H’. AH ′ B ′C ′ a. Chứng minh rằng: = . AH BC 1 b. Áp dụng: Cho biết AH ′ = AH và S ΔABC = 67, 5 cm 2. Tính S ΔAB ′ C ′ ? 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/424/862202 27. Cho ΔABC, BC = 15 cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I, K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // MN // BC. (M, E ∈ AB; N, F ∈ AC) a. Tính độ dài các đoạn thẳng MN; EF. b. Tính S MNFE, biết S ΔABC = 270 cm 2.
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/424/862212 28. Cho hình thang ABCD (AB / / CD). Đường thẳng d / / AB, cắt các cạnh bên và đường chéo AD; BD; AC; BC theo thứ tự tại các điểm M; N; P; Q. Chứng minh rằng: MN = PQ. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/424/862222 29. Cho hình thang cân ABCD (AB / / CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M; N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Biết MD = 3MO, đáy lớn CD = 5,6 cm. a. Tính MN; AB? b. So sánh MN với nửa hiệu các độ dài của CD và AB. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/424/862232 AE p 30. Cho hình thang ABCD (AB / / CD). Lấy E trên cạnh AD sao cho = . ED q p. CD + q. AB Kẻ EF / / CD ; F ∈ BC. Chứng minh rằng: EF = . p+q Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/424/862243 31. Cho hình thang ABCD (AB / / CD). Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AK AC BE = CD. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của AC với DB, DE. Chứng minh = . KC CI Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/424/862253 32. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với hai đáy
AM 1 cắt các cạnh bên AD, BC tại M, N sao cho = . MD 2 BN a. Tính tỉ số ? NC b. Cho AB = 8 cm, CD = 17 cm. Tính MN? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/424/862262 33. Cho ΔABC, Aˆ = 120 0, AB = 3 cm, AC = 6 cm. Tính độ dài đường phân giác AD (D ∈ BC). Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/424/862272 34. Cho ΔABC cân tại A. Các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). a. Chứng minh DE // BC. b. Tính độ dài AB, biết DE = 6 cm, BC = 15 cm. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/424/862282 35. Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K. a. Chứng minh: DM 2 = MN. MK DM DM b. Tính: + = ? DN DK Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/424/862293 36. Cho ΔABC, gọi I là trung điểm của AB, E là trung điểm của BI, D thuộc cạnh 1 BF EF AC sao cho CD = CA. Gọi F là giao điểm của BD và CE. Tính các tỉ số ; . 3 FD FC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/424/862303