Đ tài sáng ki n kinh nghi mề ế ệ
KHAI THÁC VÀ PHÁT TRI N BÀI TOÁN HÌNH H C 8 NH MỂ Ọ Ằ
PHÁT TRI N K NĂNG GI I TOÁN C A H C SINHỂ Ỹ Ả Ủ Ọ
I. Ph n m đuầ ở ầ
I.1. Lý do ch n đ tàiọ ề
- Toán h c là m t nghành khoa h c t nhiên, nó có m i quan h v i nhi uọ ộ ọ ự ố ệ ớ ề
nghành khoa h c khác và đc vân d ng nhi u trong th c t cu c s ng c aọ ượ ụ ề ự ế ộ ố ủ
m i con ng i.ỗ ườ
- M c tiêu c a d y h c toán h c trong cu c s ng là:ụ ủ ạ ọ ọ ộ ố
+ Trang b cho h c sinh nh ng ki n th c v toán h c.ị ọ ữ ế ứ ề ọ
+ Rèn luy n k năng toán h cệ ỹ ọ
+ Phát tri n t duy toán h c cho h c sinh đng th i hình thành và phátể ư ọ ọ ồ ờ
tri n nhân cách cho h c sinh.ể ọ
- Là m t giáo viên tr c ti p gi ng d y b môn toán t i tr ng THCS, trênộ ự ế ả ạ ộ ạ ườ
c s n m v ng m c tiêu c a d y h c b môn tôi nh n th y r ng vi c phátơ ở ắ ữ ụ ủ ạ ọ ộ ậ ấ ằ ệ
tri n t duy toán h c cho h c sinh nói chung và nh t là đi t ng khá gi i thìể ư ọ ọ ấ ố ượ ỏ
vi c hình thành kĩ năng gi i các bài t p toán là r t quan tr ng. Đ làm đcệ ả ậ ấ ọ ể ượ
nh v y giáo viên c n giúp h c sinh bi t khai thác, m r ng k t qu các bàiư ậ ầ ọ ế ở ộ ế ả
t p c b n, xâu chu i các bài toán đ h c sinh kh c sâu ki n th c t o l iậ ơ ả ỗ ể ọ ắ ế ứ ạ ố
mòn – tô đm m ch ki n th c, suy nghĩ tìm tòi nh ng k t qu m i t nh ngậ ạ ế ứ ữ ế ả ớ ừ ữ
bài toán ban đu.ầ
- Nh ng trong th c t chúng ta ch a làm đc đi u đó m t cách th ngư ự ế ư ượ ề ộ ườ
xuyên, v n còn trong giáo viên chúng ta ch a có thói quen khai thác m t bàiẫ ư ộ
toán, m t chu i bài toán liên quan, hay chí ít là t p h p nh ng bài toán có m tộ ỗ ậ ợ ữ ộ
s đc đi m t ng t (v ki n th c, hình v hay v yêu c u …). Trong gi iố ặ ể ươ ự ề ế ứ ẽ ề ầ ả
toán n u chúng ta ch d ng l i vi c tìm ra k t qu c a bài toán, lâu d n làmế ỉ ừ ạ ở ệ ế ả ủ ầ
cho h c sinh khó tìm đc m i liên h gi a các ki n th c đã h c, không cóọ ượ ố ệ ữ ế ứ ọ
thói quen suy nghĩ theo ki u đt câu h i, li u có bài nào t ng t mà ta đãể ặ ỏ ệ ươ ự
g p r i? Cho nên khi b t đu gi i m t bài toán m i h c sinh không bi t b tặ ồ ắ ầ ả ộ ớ ọ ế ắ
đu t đâu? C n v n d ng ki n th c nào? Bài toán liên quan đn nh ng bàiầ ừ ầ ậ ụ ế ứ ế ữ
toán nào đã g p mà có th v n d ng hay t ng t đây?ặ ể ậ ụ ươ ự ở
Trong quá trình d y h c hay b i d ng h c sinh gi i, tôi th y r ng vi cạ ọ ồ ưỡ ọ ỏ ấ ằ ệ
tìm tòi m r ng các bài toán quen thu c thành bài toán m i tìm các cách gi iở ộ ộ ớ ả
khác nhau cho m t bài toán đ t đó kh c sâu ki n th c cho h c sinh là m tộ ể ừ ắ ế ứ ọ ộ
h ng đem l i nhi u đi u hi u qu cho vi c d y h c. Quá trình này b t đuướ ạ ề ề ệ ả ệ ạ ọ ắ ầ
t các bài toán đn gi n đn bài toán khó d n là b c đi phù h p đ rènừ ơ ả ế ầ ướ ợ ể
luy n k năng các thao tác trong l p lu n v phân tích – trình bày l i gi i gópệ ỹ ậ ậ ề ờ ả
ph n rèn luy n năng l c t duy cho h c sinh. ầ ệ ự ư ọ
Tr ng THCS Băng AĐrênh ườ Giáo viên Đng Anh Ph ng ặ ươ 1
Đ tài sáng ki n kinh nghi mề ế ệ
Nh m kh c ph c nh ng khó khăn trong vi c h ng d n h c sinh gi iằ ắ ụ ữ ệ ướ ẫ ọ ả
toán hình h c, tôi đã rút ra m t s kinh nghi m và trong đ tài này tôi xin trìnhọ ộ ố ệ ề
bày vi c h ng d n h c sinh ệ ướ ẫ ọ “Khai thác và phát tri n m t vài bài toán hìnhể ộ
h c 8 nh m phát tri n k năng gi i toán c a h c sinh”ọ ằ ể ỹ ả ủ ọ .
I.2. M c tiêu, nhi m v c a đ tàiụ ệ ụ ủ ề
a, M c tiêu c a đ tàiụ ủ ề
- Đ giúp h c sinh có cái nhìn t ng th v m i quan h c a m t s bàiể ọ ổ ể ề ố ệ ủ ộ ố
toán hình h c t đn gi n đn ph c t p, các bài toán l đc chuy n đi tọ ừ ơ ả ế ứ ạ ạ ượ ể ổ ừ
m t bài toán g c đn gi n mà h c sinh có th gi i đc, đ m i h c sinh cóộ ố ơ ả ọ ể ả ượ ể ỗ ọ
th t làm, t trình bày m t bài gi i toán khó và hay, t đó phát tri n k năngể ự ự ộ ả ừ ể ỹ
gi i toán c a h c sinh. Rèn cho h c sinh kh năng phân tích, d đoán và xâuả ủ ọ ọ ả ự
chu i ki n th c. Khuy n khích h c sinh tìm hi u cách gi i đ h c sinh phátỗ ế ứ ế ọ ể ả ể ọ
huy đc kh năng t duy linh ho t, nh y bén khi trình bày gi i bài toán. T oượ ả ư ạ ạ ả ạ
đc lòng say mê, h ng thú khi gi i toán hình h c.ượ ứ ả ọ
b, Nhi m v c a đ tàiệ ụ ủ ề
- T m t bài toán sách giáo khoa toán 8 t p 1, giáo viên h ng d n h cừ ộ ậ ướ ẫ ọ
sinh hình thành ph ng pháp gi i t ng quát, đ v n d ng gi i các bài t p khóươ ả ổ ể ậ ụ ả ậ
và hay khác có s d ng k t qu c a bài toán g c và k t qu c a nh ng bàiử ụ ế ả ủ ố ế ả ủ ữ
toán tr c.ướ
I.3. Đi t ng nghiên c uố ượ ứ
- H c sinh hai l p 8A và 8B tr ng THCS Băng Ađrênh – Krông Ana -ọ ớ ườ
Đăklăk.
I.4. Gi i h n ph m vi nghiên c uớ ạ ạ ứ
- Đ tài đc nghiên c u và áp d ng trong ch ng trình hình h c l p 8.ề ượ ứ ụ ươ ọ ớ
I.5. Ph ng pháp nghiên c uươ ứ
- Tìm hi u tình hình h c t p c a h c sinh.ể ọ ậ ủ ọ
- Cách hình thành kĩ năng gi i toán cho h c sinh thông qua các ti t luy nả ọ ế ệ
t pậ
- H c h i kinh nghi m thông qua d gi , rút kinh nghi m t đng nghi p.ọ ỏ ệ ự ờ ệ ừ ồ ệ
- Ph ng pháp đc sách và tài li uươ ọ ệ
- Nói chuy n c i m v i h c sinh, tìm hi u suy nghĩ c a các em v ch ngệ ở ở ớ ọ ể ủ ề ứ
minh và trình bày bài toán ch ng minh hình h cứ ọ
- Tri n khai n i dung đ tài và ki m tra, đi chi u k t qu h c t p c aể ộ ề ể ố ế ế ả ọ ậ ủ
h c sinh t đu năm h c đn cu i năm h c c a các năm h c tr c.ọ ừ ầ ọ ế ố ọ ủ ọ ướ
II. Ph n n i dungầ ộ
II.1. C s lí lu nơ ở ậ
Tr ng THCS Băng AĐrênh ườ Giáo viên Đng Anh Ph ng ặ ươ 2
Đ tài sáng ki n kinh nghi mề ế ệ
- T năm 2002 đn nay, ch ng trình sách giáo khoa có nhi u thay đi,ừ ế ươ ề ổ
đc bi t là nh ng năm g n đây, vi c gi m t i, thay đi khung phân ph iặ ệ ữ ầ ệ ả ả ổ ố
ch ng trình đng nghĩa v i vi c thay đi cách nhìn, cách h c, cách d y c aươ ồ ớ ệ ổ ọ ạ ủ
th y và trò. ầ- Tr c tình hình đó môn toán cũng không n m ngoài xu h ngướ ằ ướ
đó. Đ d y và h c t t phân môn hình h c, nh t là hình h c l p 8. N i dungể ạ ọ ố ọ ấ ọ ớ ộ
ki n th c t ng đi nhi u và khó, đòi h i c th y và trò ph i n l c nghiênế ứ ươ ố ề ỏ ả ầ ả ỗ ự
c u, tìm hi u tài li u m t cách sâu s c.ứ ể ệ ộ ắ
- Vi c áp d ng và xâu chu i ki n th c hình h c đi v i h c sinh là cònệ ụ ỗ ế ứ ọ ố ớ ọ
khá khó khăn, đòi h i giáo viên ph i có nh ng d ng bài t p phát tri n t m tỏ ả ữ ạ ậ ể ừ ộ
bài toán g c, đ h c sinh có th t t ti p c n v i các d ng bài t p khó, b ngố ể ọ ể ừ ừ ế ậ ớ ạ ậ ằ
cách đa các bài t p xâu chu i ki n th c trong ch ng trình toán 8 nh : Ph nư ậ ỗ ế ứ ươ ư ầ
t giác, di n tích đa giác, di n tích các đa giác đc bi t, b t đng th c, b tứ ệ ệ ặ ệ ấ ẳ ứ ấ
đng th c cosi, t d đn khó.ẳ ứ ừ ễ ế
II.2. Th c tr ngự ạ
a/ Thu n l i - Khó khăn:ậ ợ
* Thu n l i:ậ ợ
- Tr ng THCS ườ Tr ng THCS Băng AĐrênhườ , ngay c nh trung tâm xã,ạ
đc s quan tâm ch đo c a chính quy n đa ph ng, c a ngành nên thu nượ ự ỉ ạ ủ ề ị ươ ủ ậ
l i trong công tác gi ng d y.ợ ả ạ
- H c sinh c a tr ng ch y u là dân t c kinh, trình đ h c v n, hi u bi tọ ủ ườ ủ ế ộ ộ ọ ấ ể ế
và tính t duy đc l p t t nên vi c tri n khai các chuyên đ nâng cao cho h cư ộ ậ ố ệ ể ề ọ
sinh khá d dàng. H c sinh nhanh chóng ti p thu đc ki n th c m i.ễ ọ ế ượ ế ứ ớ
- Đa s ph huynh h c sinh r t quan tâm đn v n đ h c t p c a h c sinhố ụ ọ ấ ế ấ ề ọ ậ ủ ọ
* Khó khăn
- Xã Băng AĐrênh đa bàn dân c tr i dài giáp v i huy n Kcuin nên h cị ư ả ớ ệ ọ
sinh s ng xa tr ng, đi l i khó khăn, đn đn khó tri n khai đc các bu iố ườ ạ ẫ ế ể ượ ổ
h c thêm đ tri n khai các chuyên đ, các ch ng trình nâng cao cho h c sinh.ọ ể ể ề ươ ọ
- Đa s h c sinh c m th y khó h c phân môn hình h c do các em khôngố ọ ả ấ ọ ọ
th nh hay xâu chu i các ki n th c v i nhau. Do các e không ch u h c ph nể ớ ỗ ế ứ ớ ị ọ ầ
đnh nghĩa, khái ni m, tính ch t, d u hi u nh n bi t đã đc h c các ti t líị ệ ấ ấ ệ ậ ế ượ ọ ở ế
thuy t, mà đây l i là v n đ quan tr ng yêu c u h c sinh ph i n m và hi uế ạ ấ ề ọ ầ ọ ả ắ ể
đc tr c khi làm bài t p.ượ ướ ậ
b/ Thành công- h n chạ ế
* Thành công
- Kh i l p 8 c a tr ng THCS ố ớ ủ ườ Tr ng THCS Băng AĐrênhườ có s l ngố ượ
Tr ng THCS Băng AĐrênh ườ Giáo viên Đng Anh Ph ng ặ ươ 3
Đ tài sáng ki n kinh nghi mề ế ệ
h c sinh khá gi i t ng đi nên thu n l i cho vi c tri n khai chuyên đ. Khiọ ỏ ươ ố ậ ợ ệ ể ề
tri n khai chuyên đ, ch t l ng h c sinh khá gi i t t nên vi c ti p thu ki nể ề ấ ượ ọ ỏ ố ệ ế ế
th c m i và ki n th c khó c a các em r t t t và các em nhanh chóng n mứ ớ ế ứ ủ ấ ố ắ
đc các ki n th c.ượ ế ứ
* H n chạ ế
- Chuyên đ tri n khai trên t t c h c sinh kh i 8 nh ng m t s h c sinhề ể ấ ả ọ ố ư ộ ố ọ
v n ch a ch u đu t , nghiên c u d n đn ch a th n m v ng n i dung,ẫ ư ị ầ ư ứ ẫ ế ư ể ắ ữ ộ
ph ng pháp mà giáo viên đã đa ra.ươ ư
c/ M t m nh- m t y uặ ạ ặ ế
- Chuyên đ tri n khai áp d ng bài toán c b n trong sách giáo khoa l p 8ề ể ụ ơ ả ớ
nên đa s h c sinh khá gi i ti p thu nhanh và bi t áp d ng vào các bài t p cố ọ ỏ ế ế ụ ậ ơ
b n và nâng cao, kh năng phát tri n t duy logic c a h c sinh đc nâng lênả ả ể ư ủ ọ ượ
rõ r t.ệ
- Tuy nhiên v i h c sinh trung bình và y u thì vi c gi i các bài toán nângớ ọ ế ệ ả
cao c a các em còn quá khó khăn, chính vì v y ch t l ng đi tr v n ch aủ ậ ấ ượ ạ ả ẫ ư
đc c i thi n nhi u.ượ ả ệ ề
d/ Các nguyên nhân, các y u t tác đngế ố ộ
- - Trong quá trình h c toán, h c sinh hi u ph n lý thuy t có khi ch a ch cọ ọ ể ầ ế ư ắ
ch n ho c còn m h v các đnh nghĩa, các khái ni m, đnh lí, các côngắ ặ ơ ồ ề ị ệ ị
th c… nên không bi t áp d ng vào gi i bài t p.ứ ế ụ ả ậ
- Có nh ng d ng bài t p ch ng minh, tính toán trong hình h c, n u h cữ ạ ậ ứ ọ ế ọ
sinh không chú tâm đ ý hay ch quan xem nh ho c làm theo c m nh nể ủ ẹ ặ ả ậ
t ng t là có th đi vào th b t c ho c sai l m.ươ ự ể ế ế ắ ặ ầ
- H c sinh c a tr ng đa s là con em gia đình thu n nông nên vi c đuọ ủ ườ ố ầ ệ ầ
t th i gian h c t p còn h n ch , ph n nào nh h ng t i ch t l ng h cư ờ ọ ậ ạ ế ầ ả ưở ớ ấ ượ ọ
t p c a các em.ậ ủ
e/ Phân tích, đánh giá các v n đ v th c trang mà đ tài đã đt ra.ấ ề ề ự ề ặ
- Kh i l p 8 có s l ng h c sinh khá gi i nhìn chung v n còn ít h n kh iố ớ ố ượ ọ ỏ ẫ ơ ố
l p khác, trình đ h c sinh không đng đu v nh n th c và h c l c nên gâyớ ộ ọ ồ ề ề ậ ứ ọ ự
khó khăn cho giáo viên trong vi c l a ch n ph ng pháp phù h p. Nhi u h cệ ự ọ ươ ợ ề ọ
sinh có hoàn c nh khó khăn c v v t ch t l n tinh th n do đó vi c đu t vả ả ề ậ ấ ẫ ầ ệ ầ ư ề
th i gian và sách v cho h c t p b h n ch nhi u và nh h ng không nhờ ở ọ ậ ị ạ ế ề ả ưở ỏ
đn s nh n th c và phát tri n c a các em.ế ự ậ ứ ể ủ
- Sau khi nh n l p và d y m t th i gian tôi đã ti n hành đi u tra c b nậ ớ ạ ộ ờ ế ề ơ ả
thì th y:ấ
+ L p 8A: S em không th gi i, không th t trình bày gi i hay ch ngớ ố ể ả ể ự ả ứ
Tr ng THCS Băng AĐrênh ườ Giáo viên Đng Anh Ph ng ặ ươ 4
Đ tài sáng ki n kinh nghi mề ế ệ
minh hình h c chi m kho ng 75%, s h c sinh n m ch c ki n th c và bi tọ ế ả ố ọ ắ ắ ế ứ ế
v n d ng vào bài t p có kho ng 25%, s h c sinh bi t ph i h p các ki nậ ụ ậ ả ố ọ ế ố ợ ế
th c, k năng gi i các bài toán ph c t p đc bi n đi t bài toán quenứ ỹ ả ứ ạ ượ ế ổ ừ
chi m kho ng 4,2%.ế ả
+ L p 8B: S em không th gi i, không th t trình bày gi i hay ch ngớ ố ể ả ể ự ả ứ
minh hình h c chi m kho ng 65%, s h c sinh n m ch c ki n th c và bi tọ ế ả ố ọ ắ ắ ế ứ ế
v n d ng vào bài t p có kho ng 35%, s h c sinh bi t ph i h p các ki nậ ụ ậ ả ố ọ ế ố ợ ế
th c, k năng gi i các bài toán ph c t p đc bi n đi t bài toán quenứ ỹ ả ứ ạ ượ ế ổ ừ
chi m kho ng 6,5%.ế ả
- S h c sinh trung bình và y u, kém t p trung c hai l p nên gây khóố ọ ế ậ ở ả ớ
khăn trong quá trình gi ng d y.ả ạ
II.3. Gi i pháp th c hi nả ự ệ
a/ M c tiêu c a gi i pháp, bi n phápụ ủ ả ệ
* M c tiêu:ụ
- Hình thành kĩ năng gi i và trình bày bài toán hình h c cho h c sinh t bàiả ọ ọ ừ
toán đn gi n. Tăng d n l ng ki n th c, chuy n t bài toán đn gi n đãơ ả ầ ượ ế ứ ể ừ ơ ả
bi t cách gi i sang bài toán ph c t p h n.ế ả ứ ậ ơ
* Gi i pháp:ả
- T o tâm lí tho i mái cho h c sinh, không có gì khó khăn khi gi i và trìnhạ ả ọ ả
bày bài t p hình h c. C n khuy n khích h c sinh t gi i và t trình bày sauậ ọ ầ ế ọ ự ả ự
khi giáo viên đã gi ng gi i.ả ả
- Giáo viên đóng vai trò là ng i h ng d n, d n d t h c sinh tìm ra l iườ ướ ẫ ẫ ắ ọ ờ
gi i bài toán, h c sinh ch đng lĩnh h i ki n th c.ả ọ ủ ộ ộ ế ứ
- Giáo viên luôn t o môi tr ng thân thi n gi a th y và trò. Không quá tạ ườ ệ ữ ầ ỏ
v xa cách hay quá l n lao và cao c đi v i h c sinh. Luôn t o cho h c sinhẻ ớ ả ố ớ ọ ạ ọ
m t c m giác g n gũi, không làm cho h c sinh c m th y s hãi. D y th t,ộ ả ầ ọ ả ấ ợ ạ ậ
h c th t ngay t đu. D y theo đi u ki n th c t không quá áp đt ch quan.ọ ậ ừ ầ ạ ề ệ ự ế ặ ủ
b/ N i dung và cách th c hi nộ ự ệ
Xu t phát t bài 18 trang 121 Sgk toán 8 t p 1ấ ừ ậ :
Cho tam giác ABC, M là trung đi m c a BC. Ch ng minh r ng: Sể ủ ứ ằ AMB = SAMC
Bài toán trên ta d ch ng minh đc.ễ ứ ượ
Chúng ta s d dàng gi i đc bài toán sauẽ ễ ả ượ :
Bài toán 1: ABC vuông t i A, AM là trung tuy n. G i P, Q là hình chi uạ ế ọ ế
c a M trên AC, AB. Ch ng minh r ng: Sủ ứ ằ AQMP =
1
2
SABC
H ng d nướ ẫ :
Tr ng THCS Băng AĐrênh ườ Giáo viên Đng Anh Ph ng ặ ươ 5
