Ả Ệ RÈN LUY N K NĂNG GI I BÀI TOÁN
Ỹ ƯƠ Ằ Ậ Ớ Ọ B NG CÁCH L P PH NG TRÌNH CHO H C SINH L P 8
1. PH N M Đ U
ọ ề ớ
ọ
ạ
ệ
ằ
ả
ể
ự ọ
Ầ Ở Ầ 1.1. Lý do ch n đ tài ổ ướ H ng đ i m i ph ủ ọ ự
ạ
ệ
ậ
ễ
ụ
ả ộ
ắ
ề
ứ
ộ ậ ệ ạ
ự ọ ứ
ạ
ầ ọ
ố ượ
ệ
ươ ạ ự ng pháp d y h c hi n nay là “Tích c c hóa ho t ộ ơ ậ đ ng c a h c sinh, kh i d y và phát tri n kh năng t h c nh ng hình thành ế ự ư i quy t duy tích c c, đ c l p, sáng t o; Nâng cao năng l c phát hi n và gi t ề ế ấ ế ứ v n đ ; Rèn luy n kĩ năng v n d ng ki n th c vào th c ti n; Tác đ ng đ n ồ ừ ả ọ ậ tình c m, đem l i ni m tin, h ng thú h c t p cho h c sinh”. B t ngu n t ụ ỏ ướ ị ng đó giáo viên c n ph i h c h i nghiên c u, tìm tòi và áp d ng đ nh h ọ ươ ữ nh ng ph ng h c sinh, ể ừ t ng ki u bài làm cho hi u qu gi
ộ
ự
ự
ể ề
ặ ấ
ươ ậ ắ
ả ạ
ề i). Có nhi u em n m đ ậ ả
ế i gi ề
ự ữ ữ ở
ụ
ệ
ả
ố
ọ
t lý thuy t đã h c vào gi
ế ẩ
ữ
ố
ớ
ả ằ ậ ỹ
ế
ọ i bài toán b ng cách l p ph
ệ “Rèn luy n k năng gi ệ
ả ọ ớ ừ ợ ng pháp d y h c sao cho phù h p v i t ng đ i t ấ ả ờ ọ ạ h c đ t cao nh t. ễ ạ ườ ế ạ ả i tr ng Là m t giáo viên tr c ti p gi ng d y và tìm hi u th c ti n t THCS tôi nh nậ th y ấ các em h c sinh l p 8 g p r t nhi u khó khăn khi gi ả ạ ớ ọ i d ng ắ ằ ặ ượ c quy t c chung (các toán b ng cách l p ph ng trình m c dù các em đã n m đ ế ậ ắ ướ ư ả ướ ượ ấ t v n i không bi i nh ng l c r t rõ các b b c gi c gi ờ ặ ả ế ể ừ ấ ụ i ho c đâu đ tìm l i bài t p vì các em không bi d ng vào gi t xu t phát t ả Đi u đó n y ươ ể ậ ạ ượ ng đ l p ph t tìm s liên quan gi a các đ i l ng trình. không bi ộ ấ ượ ể ế ng b môn? sinh trong tôi nh ng trăn tr là làm th nào đ nâng cao ch t l … ậ ể ọ Có bi n pháp gì đ h c sinh v n d ng t i toán? ứ V i mong mu n tìm ra nh ng đáp án đó, đã thúc đ y tôi ch n và nghiên c u sáng ki n kinh nghi m ươ ng ọ trình cho h c sinh l p 8”. ể
ườ ữ ề ấ
ộ t. Song th c t
ứ ậ ụ ỹ
ươ ụ ạ m i đ a bàn giáo d c l ả ọ ố ượ ớ i bài toán b ng cách l p ph ứ ả i i quan tâm, nghiên c u, đ xu t nh ng gi ế i khác nhau nên tôi ti p ệ i pháp rèn luy n k năng ả ng h c sinh l p 8 mà tôi gi ng
ị
ớ ớ ủ ề 1.2. Đi m m i c a đ tài ề ề N i dung đ tài đã có nhi u ng ạ ở ỗ ị ự ế ả ố gi ng d y pháp t ổ ụ ả ế t c nghiên c u, tìm tòi, b sung, c i ti n v n d ng các gi ậ ằ ả gi ng trình cho đ i t ạ d y trên đ a bàn. ớ ấ ị ể
ậ ỹ ớ ữ ằ i bài toán b ng cách l p ph
ế V i sáng ki n này có nh ng đi m m i nh t đ nh đó là: ươ Rèn luy n k năng gi ặ ệ ự ươ ụ ố ọ ỏ ỹ ả i toán t ng đ i thành th c khi g p bài toán đòi h i gi ng trình giúp h c sinh ả i
ươ ả ng trình.
ả ầ ấ ọ ớ
ả ỹ
ờ ọ ả ả ữ có k năng th c hành gi ậ ằ b ng cách l p ph ộ M t gi ệ i gi
ỹ
ươ ễ i pháp không kém ph n qua tr ng và có tính ch t m i đó là giáo viên ả ằ ph i rèn luy n cho h c sinh có k năng và thói quen phân tích bài toán b ng b ng ế ừ ướ ứ ự ả ả c. Khi đã , có tính k th a gi a các b i ph i đ m b o tính th t phân tích, l ậ ằ ả ệ ọ i bài toán b ng cách l p hình thành cho h c sinh thành th o k năng này thì vi c gi ở ph ạ ơ ng trình tr nên d dàng h n.
Trang1
ạ
ụ ố ượ ọ ớ ườ ủ ề 1.3. Ph m vi áp d ng c a đ tài t c các đ i t ng h c sinh l p 8 tr ơ ng THCS n i tôi công
ụ ấ ả ể ề Đ tài có th áp d ng cho t tác.
2. PH N N I DUNG
ự ệ
c khi th c hi n các gi ạ ủ ả ự ế ả ướ Ầ Ộ ướ ạ 2.1. Th c tr ng tr ả ả 2.1.1.K t qu gi ng d y c a b n thân tr ủ ề i pháp c a đ tài ề ụ c khi áp d ng đ tài
ể ố
ọ ọ Trong năm h c 20182019, sau khi h c sinh kh i 8 tham gia làm bài ki m tra ấ ượ ng làm bài c a các h c sinh câu 3 ng III tôi đã th ng kê v k t qu ch t l
ề ế ậ ủ ư ể ả ọ ố ằ ươ ch ầ ph n gi ả ươ ng trình (1,5 đi m) nh sau: i bài toán b ng cách l p ph
S HSố S HSố S HSố
ố ổ T ng s ọ h c sinh ể không làm đ cượ ượ ừ c t 0,5 >1 làm đ ượ ừ c t 1>1,5 đi m
làm đ đi mể
SL % SL % SL %
60 62,5 26 27,1 96 10 10,4
ấ c d ng toán này r t
ng h c sinh không làm đ ệ ọ ọ ẩ ượ ạ ẩ ề ặ ả cao, th m chí không làm đ ấ ố ượ Qua b ng trên cho th y s l ượ ướ ậ c b c 1 (ch n n, đ t đi u ki n cho n)
ủ ề ạ ệ ự ướ c khi th c hi n các gi
ể
i pháp c a đ tài ng THCS, tham gia vào các ạ đ ng nghi p, sinh ho t chuyên môn, ki m tra ề ư
Tôi th y th c tr ng c a v n đ nh sau:
ậ c:
ươ ữ ộ ầ ng trình” là m t trong nh ng ph n
ọ ả ự 2.1.2. Th c tr ng tr ả ở ườ ạ ề Qua nhi u năm gi ng d y môn Toán tr ệ ư ự ờ ồ ạ ộ ho t đ ng chuyên môn nh d gi ủ ấ ạ ự ấ ờ ọ h c …. đánh giá gi a. Giáo viên: Nh n th y đ + Đây là m t d ng toán khó đ i v i h c sinh. ầ + Ph n “Gi ủ tr ng tâm c a ch ố ớ ọ ậ ằ i bài toán b ng cách l p ph ng trình Toán 8 THCS.
ấ ượ ộ ạ ả ươ ạ ậ ộ ố ự ế ứ ế ế
ẽ ạ ứ cu c s ng n u các em ơ ộ ắ n m đ c thì s t o h ng thú h c t p và yêu thích b môn h n.
ụ ể ướ ư ẫ ậ ọ ụ + Đây là d ng toán v n d ng ki n th c vào th c t ọ ậ ượ Trong quá trình d y:ạ ư + H ng d n h c sinh làm bài t p còn chung chung, ch a c th , ch a
ặ ườ t ng minh, còn có tính áp đ t.
ố ớ ừ ệ ặ ề ệ ạ
ư ư ổ ọ + Ch a l u ý cho h c sinh vi c đ t đi u ki n đ i v i t ng d ng bài toán. b. T chuyên môn:
Trang2
ổ ổ ứ ạ
Đã t ạ ả ậ ọ ng d n h c sinh gi ư ẫ ộ ư ả ề ướ i ng trình nh ng ch a đ a n i dung này vào
ậ ch c các bu i th o lu n v cách d y, cách h ư ươ các d ng bài toán b ng cách l p ph ề ể ự chuyên đ đ th c hi n. ổ ả ả ậ ằ i bài toán b ng cách l p t gi
ươ ứ ạ ằ ệ ự ậ ế ph
ứ ệ
ế T ch c th c t p, thao gi ng v i các ti ớ ng trình (d y ki n th c m i, luy n t p) còn ít. ờ ạ d y m i ch t p trung vào các b Vi c rút kinh nghi m gi ề ướ ủ ọ ỉ ậ ế ệ ự ứ ụ ế ấ ậ
ớ ệ ậ ớ ể ệ ủ c th hi n c a ư ộ giáo viên, s quan tâm đ n v n đ lĩnh h i ki n th c, v n d ng c a h c sinh ch a nhi u. ề
ả ươ ằ i các bài toán b ng cách l p ph
ộ ậ ả ẵ
ể ả
ạ ố c m i quan h gi a các đ i l ệ ữ m i quan h gi a các đ i l c mô t i văn sang m i quan h ng đ
ệ ữ ộ ố ớ ắ
ườ ạ ượ ủ ộ i, xã h i ho c t nhiên,… Do đó trong quá trình gi
ặ ự ế ế ố ự ễ ố c a con ng ng quên, không quan tâm đ n y u t
ợ ủ ọ ẫ ả ế ế th c ti n d n đ n đáp s vô lý. K năng phân tích t ng h p c a h c sinh còn y u, kh năng phân tích, khái
ọ c. H c sinh: Vi c gi ố ớ ọ ệ ng trình đ i v i h c sinh THCS ữ ươ ề ớ ệ ng trình có s n mà là là m t vi c làm m i. Đ bài cho không ph i là nh ng ph ổ ạ ượ ọ ả ố ộ ng, h c sinh ph i chuy n đ i m t đo n văn mô t ệ ờ ả ằ ượ ượ b ng l đ ơ ữ ạ ế ề ầ ọ toán h c. H n n a, n i dung c a các bài toán này, h u h t đ u g n bó v i các ho t ả ự ế ủ ộ đ ng th c t i ườ ọ h c sinh th ỹ ủ quát hóa c a các em còn ch m.
ọ ậ
ổ ậ Trong quá trình làm bài t p h c sinh th ệ ư ụ ể ệ ề
ặ ề ươ ặ ể ậ ữ ắ ệ ữ ế
ị ẫ ế ề ậ ơ
ề ế ạ
ằ ệ ươ
ớ ng trình. Xu t phát t
ế ậ ươ ề
ả ư ạ ắ i không làm đ
ậ
ươ ng trình đ gi ự ể ả ừ ế t v n d ng th c hành, t
ằ ọ
ậ
ạ ượ ọ ằ ở ạ ể ế ư ườ ng m c nh ng sai sót nh : Thi u ạ ượ ố ng trong đi u ki n ho c đi u ki n ch a c th , tìm m i liên h gi a các đ i l ươ ả ẽ ậ ng trình còn lúng túng, l p lu n thi u ch t ch , gi bài toán đ l p ph ng i ph ặ ấ ế ố ư ệ trình ch a đúng, quên đ i chi u đi u ki n, thi u đ n v , … d n đ n các em g p r t ả i lo i toán này. nhi u khó khăn trong gi ớ ượ ả ố ớ c ng trình các em m i đ i bài toán b ng cách l p ph Đ i v i vi c gi ừ ự ế ấ ư ệ ự ọ đó th c t h c nên ch a quen v i vi c t mình làm ra ph ắ ượ ế ấ ư ả ọ ậ ủ c lý thuy t r t ch c nên k t qu h c t p c a các em ch a cao. Nhi u em n m đ ệ ướ ậ ụ ượ ậ ắ c. Do v y vi c h ng i bài t p thì l ch n nh ng khi áp d ng gi ắ ệ ỹ ẫ i toán thì ngoài vi c n m lý d n giúp các em có k năng l p ph ả ư ể ụ ế ậ ả đó phát tri n kh năng t thuy t các em ph i bi duy, ọ ậ ấ ượ ờ ạ ứ ồ ng h c t p. đ ng th i t o h ng thú cho các em khi h c nh m nâng cao ch t l ậ ộ ộ ả i.
ở i, chép ẫ ể ố ữ ậ ừ ằ
ệ ướ ộ ấ ớ ừ ả ạ
ỷ ạ l M t b ph n h c sinh còn ng i khó, có tính làm bài t p đ đ i phó b ng cách m n v b n đ chép l ả T nh ng lý do trên, b n thân tôi nghĩ r ng vi c h ợ ươ ng pháp gi ườ ả
ộ
ọ ậ ắ ươ ượ ề ế ặ i, không làm bài t p ho c ạ sách gi ọ ng d n h c sinh tìm ra ề ọ i toán phù h p v i t ng d ng bài là m t v n đ quan tr ng, chúng ế ượ ắ ỉ ng xuyên, không ch giúp các em n m đ c lý thuy t ả ng pháp h c t p cho b n thân, rèn cho ả ọ ậ ế ắ c đi u đó ch c ch n k t qu h c t p
ư ầ ph ự ta ph i tích c c quan tâm th ả ạ mà còn ph i t o ra cho các em có m t ph ả ự các em có kh năng th c hành. N u làm đ ố ẽ ạ ượ ủ c nh mong mu n. c a các em s đ t đ ệ ự ả i pháp c n th c hi n: 2.2. Các gi
Trang3
ứ
ế
ẩ
ả ố ắ
ỏ ể ọ ổ
ả ạ B n thân trong quá trình gi ng d y đã bám sát chu n ki n th c kĩ ộ ệ t tình, tích c c đ i m i, c g ng tìm tòi, h c h i đ nâng cao trình đ
ệ ự ệ ọ ậ ươ h c. ả i bài toán b ng cách l p ph ng trình”:
ướ ẫ ừ ệ ằ ọ
ế ể ớ ố
ươ ậ ổ ớ ừ ướ ả ọ ạ ượ c ph vi c đ c kĩ bài toán, phân tích, khái quát, ọ ệ ng v i nhau, chuy n đ i các m i quan h toán h c ọ ng h c sinh i. V i t ng bài toán h ng trình và gi
năng, nhi ớ ả ờ ọ chuyên môn, nâng cao hi u qu gi Khi luy n cho h c sinh “Gi + H ng d n kĩ cho h c sinh t ợ ổ t ng h p, liên k t các đ i l ể ừ đ t đó các em l p đ cách gi
ượ ấ ả i đ n gi n nh t. ạ ợ ớ ả ơ + Đã đ a ra các d ng bài t p khác nhau đ phân lo i cho phù h p v i kh
ể
ậ ứ ậ ờ t nh ng bài toán ả ạ ế ừ ấ th p đ n cao đ các em ồ m c đ trung bình, đ ng th i kích
ậ ng. Các bài t p ữ ữ ọ ỏ ể ậ ở ạ d ng t ở ứ ộ i.
ầ ả ắ ư ứ ủ ừ ố ượ năng nh n th c c a t ng đ i t ố ể ậ nh n th c ch m có th làm t ạ ủ ự thích s tìm tòi và sáng t o c a nh ng h c sinh khá, gi ắ + D a trên quy t c chung là: Yêu c u gi
ự ậ
i bài toán, quy t c gi ự ọ ạ ượ ươ ỏ ố ừ ờ ả i bài toán ạ ạ ủ ự ng trình, phân lo i các bài toán d a vào s tham gia c a các đ i ả ệ ữ i ng t m i quan h gi a các đ i l đó h c sinh tìm ra l i gi
ằ b ng cách l p ph ượ l ng, làm sáng t cho bài toán.
ọ ỗ ắ ẫ ữ ử ườ + Th
ả ả ắ ữ ng xuyên h ư ế ng d n, s a ch a ch sai cho h c sinh, l ng nghe ý ki n i bài
ậ ướ ọ ươ ng trình. ủ c a các em. L u ý cho h c sinh nh ng sai sót mà các em hay m c ph i khi gi toán b ng cách l p ph
ổ ọ ả
ọ ệ ự ủ ộ ệ ả ự t. Tôi yêu c u h c sinh ph i t ằ + Cho h c sinh ngoài làm vi c cá nhân còn ph i tham gia trao đ i nhóm khi ế giác, tích c c, ch đ ng, có trách nhi m khi
ạ ộ
ọ ậ ậ ả ứ
ậ ươ ủ ng trình t M c dù là d ng toán khó, kh năng nh n th c và suy lu n c a h c sinh ấ ả ề ằ t c đ u
ả ề không đ ng đ u nh ng khi gi ph i th c hi n theo đúng ba b
ươ ệ L p ph ệ c 1:
i bài toán b ng cách l p ph ụ ể ư c. C th nh sau: ồ g m các công vi c sau ẩ ề
ế ế ng đã bi t.
t theo n và các đ i l ạ ượ ặ ư ng ch a bi ị ố ệ ẩ ệ ữ ạ ượ ng.
ươ
ả ắ ọ ợ ọ i cho ng n g n và phù h p. ng trình mà ch n cách gi
ươ ệ
ệ ng trình, nghi m ậ ể ệ ủ ẩ ề ệ
ả ọ ỹ ề ệ ướ ư ậ ạ c 1, h c sinh c n ph i đ c k đ bài, nh n d ng
ướ ả ấ ồ ầ t đ bài r i gi
ấ ạ ng đ u bài h i s
ầ ủ ẩ ườ ệ ề ẩ ả ơ ị
ự ế ộ ố ầ ầ c n thi tham gia ho t đ ng. ạ ặ ư ồ ả ự ướ ậ ướ ng trình: B ị ơ ọ ẩ ố Ch n n s (ghi rõ đ n v ) và đ t đi u ki n cho n. ạ ượ ể ễ Bi u di n các đ i l ươ ể ậ L p ph ng trình bi u th m i quan h gi a các đ i l ả ướ ng trình: Gi c 2: B i ph ươ ừ Tùy t ng ph iả ờ (Ki m tra xem trong các nghi m c a ph ủ ướ c 3: B Tr l ồ ế ỏ nào th a mãn đi u ki n c a n, nghi m nào không r i k t lu n). ọ ự ướ c khi th c hi n b L u ý: Tr ắ ề ạ ế bài toán là d ng toán nào, sau đó tóm t i. B c 1 có tính ch t quy t ỏ ố ọ ẩ ố ị ợ đ nh nh t. Tùy t ng d ng toán mà ch n n s cho phù h p (Th ị ố ệ li u gì thì ta đ t cái đó là n s ). Xác đ nh đ n v và đi u ki n c a n ph i phù ớ ợ h p v i th c t ừ ặ cu c s ng.
Trang4
ư ườ ướ i giáo viên trong quá trình h ẫ ầ ng d n c n
ự ầ ệ ả đ m b o cho h c sinh th c hi n theo các yêu c u sau:
ọ ọ ỹ ề ắ ạ ả ị ắ Tuy đã có quy t c trên nh ng ng ả 2.2.1. Đ c k đ bài, tóm t ậ t, xác đ nh d ng và l p b ng phân tích bài
toán.
ậ Tr
ả ữ ừ i đ bài nhi u l n, t ng câu, t ng ch trong đ
i bài toán b ng cách l p ph ọ ạ ề ể ắ ươ ề ầ ề ượ ầ ắ nháp đ n m đ ầ ng trình giáo viên ph i yêu c u ề ừ ữ c đ bài đã cho nh ng gì, yêu c u tìm ả ậ ỹ ề ở t bài toán
ữ
ị ả ế ượ ộ B c ti p theo là ph i xác đ nh đ
ấ ạ ố ố
ọ ạ ả
ướ ằ c khi gi ọ ọ h c sinh đ c th t k đ bài, đ c l bài và tóm t nh ng gì. ướ ấ ỹ ề ệ ỹ ộ ể ề ọ
ả ủ ẩ ọ ẩ ệ ệ ề ề ệ ề ấ ặ ọ
ậ ỹ ể ộ ạ c bài toán thu c d ng nào (chuy n đ ng, ạ ượ ừ ệ ữ ng t đó giúp h c sinh năng su t, c u t o s …) , tìm m i liên h gi a các đ i l ặ ỏ ể i không có sai sót nh ho c không ph m sai hi u k đ toán và trong quá trình gi ậ ề ầ l m. Vi c hi u k n i dung đ bài là ti n đ quan tr ng trong vi c gi i bài t p toán. Nó giúp h c sinh r t nhi u trong vi c ch n n, đ t đi u ki n c a n, suy lu n, l p lu n logic, k năng tính toán, …
ệ ề ể ấ ộ
ề ệ ả ẩ ậ ậ ặ Đ c bi ọ
ạ ậ ủ ẩ ặ ệ ề ệ ể ế ậ ớ
ả t trong các d ng toán v chuy n đ ng, năng su t… Giáo viên ph i ố rèn cho h c sinh thói quen l p b ng phân tích bài toán, đ t đi u ki n cho n và đ i ợ ế chi u v i đi u ki n c a n cho thích h p đ tránh vi c sai sót khi k t lu n bài toán.
ộ ế ờ
ề ế ấ ế ờ ượ ế ằ ế ừ ế b n A đ n b n B m t 4 gi và ng ữ ả . Tính kho ng cách gi a hai b n A và B, bi ừ c dòng t ậ t r ng v n
ậ ậ Ví dụ: M t ca nô xuôi dòng t ấ c là 2km/h. (Bài t p 54 SGK Toán 8 t p 2 trang 34) ế b n B v b n A m t 5 gi ố ủ t c c a dòng n
ể ả ượ ệ ầ ọ Đ gi c bài toán này giáo viên c n rèn luy n cho h c sinh các b ướ c ướ i đ
ướ sau: *B c 1: Tóm t c :
ế ượ ậ ố ậ ố c dòng, t: v n t c xuôi dòng, v n t c ng ả ờ ượ i đ ế t gì? ( Bi
c) ậ ố v n t c dòng n
ầ ế ữ
ộ ạ ướ
ộ ủ ủ ng)
ố ể ậ ố ườ ạ ươ ể ng? ( quãng đ
ầ ư ờ ọ ộ
ậ ố
ự ủ ậ ố ủ ờ ườ ậ ố ng = v n t c x th i gian) c dòng c n l u ý cho h c sinh: ậ ố ướ c ướ ậ ố c
ườ ượ ng AB = Quãng đ
ượ ọ ẩ c dòng ta nên ch n n
ng BA. ể ộ ng các bài toán chuy n đ ng xuôi dòng, ng ướ ứ c đ ng yên. ậ ố ướ c.
ả
ậ ướ ọ ậ ố ướ ứ ầ ắ t: C n tr l Bài toán cho bi ướ ả Bài toán c n tìm gì? (Tìm: Kho ng cách gi a hai b n A và B) ị ạ *B c 2: Xác đ nh d ng c a bài toán ( d ng toán chuy n đ ng) ạ ượ Các đ i l ng c a toán chuy n đ ng? (V n t c, th i gian, quãng đ ệ ữ M i liên h gi a các đ i l ượ ể ố ớ ạ Đ i v i d ng toán chuy n đ ng xuôi dòng, ng ự ủ ủ ậ ố + V n t c xuôi dòng c a ca nô = v n t c th c c a ca nô + v n t c dòng n ậ ố c dòng c a ca nô = v n t c th c c a ca nô v n t c dòng n +V n t c ng ườ +Quãng đ ườ +Thông th ậ ố ủ là v n t c c a ca nô khi dòng n ơ ả ớ ậ ố +V n t c ca nô ph i l n h n v n t c dòng n *B c 3: L p b ng phân tích: (G i v n t c ca nô khi dòng n c đ ng yên là x(km/h, x > 2)
Trang5
ờ ậ ố Th i gian (h) V n t c (km/h) Quãng đ ng AB
ườ 4.(x + 2) 5.(x – 2) x + 2 x 2 c dòng
4 5 ệ ể ậ ng trình
ươ ươ ườ ng trình ng BA nên ta có ph
ướ ứ c đ ng yên là x (km/h, x>2).
ng xuôi dòng AB là: 4.(x + 2) (km)
ng ng
ượ c dòng: x 2 (km/h) c dòng BA là: 5.(x 2) (km) ươ ng trình: 5.(x 2) = 4.(x + 2)
ướ ứ ậ ố ậ c đ ng yên là 18(km/h)
ữ ế ả
Xuôi dòng ượ Ng ố ướ *B c 4: Tìm m i liên h đ l p ph ườ ng AB = quãng đ Vì quãng đ 5.(x + 2) = 4.(x 2) i:ả Gi ọ ậ ố G i v n t c ca nô khi dòng n ậ ố V n t c ca nô khi xuôi dòng: x +2 (km/h) ườ Quãng đ ậ ố V n t c ca nô khi ng ượ ườ Quãng đ Theo bài ra ta có ph 5x + 10 = 4x – 8 x = 18 (TMĐK) V y v n t c ca nô khi dòng n Kho ng cách gi a hai b n A và B là: 4.(18 + 2) = 80(km) ố ư ọ ế ề ệ ớ
Sau khi tìm ra x = 18, giáo viên l u ý h c sinh đ i chi u v i đi u ki n ban ệ ẽ ỏ ầ ủ ề đ u c a đ bài xem đã th a mãn các đi u ki n ch a. ả ậ ứ ả ụ ể ờ ả ề ặ ậ ư ữ i ph i l p lu n ch t ch , nh ng căn c ph i c th và 2.2.2.L i gi
ậ ằ ươ
ọ ẽ ứ ọ ậ ầ ư ỗ i bài toán b ng cách l p ph ả
ữ ệ
ượ ẩ ố
ố ể ữ đó d a vào nh ng y u t
ươ
ẫ i bài toán b ng cách l p ph
ọ ươ
ọ ự ố ể ậ ng đã cho và n s đ l p lu n và l p nên ph ả ọ ng d n h c sinh gi ệ ậ ứ ể
ậ ươ ậ ằ ể ễ ự ươ ng pháp bi u di n s t ệ ẩ ố ạ ậ ả ọ
ể ế ứ ủ ẩ ạ ượ ế ở ữ ể ớ
ệ ả
ộ ố ấ ệ ả ế ở ậ
ợ ồ ấ ệ ủ ệ ỉ ệ ệ
ố ả ệ ầ ả ệ ố ấ ữ ấ ả ợ ồ
ậ chính xác. ả Khi gi ng trình, giáo viên c n l u ý h c sinh ậ ả ặ ậ ậ l p lu n ph i ch t ch , có căn c và ph i chính xác, khoa h c. Vì m i câu l p lu n ề ế ẩ ố ả ề i đ u liên quan đ n n s và các d ki n đã cho trong đ toán. Do đó trong bài gi ữ ệ ả ầ c đâu là n s , đâu là các d ki n đã cho giáo viên c n ph i giúp h c sinh hi u đ ạ ế ố ữ ể ừ trong bài toán, đ t và các m i liên quan gi a các đ i ế ướ ậ ẩ ượ c khi ng trình. Vì th , tr l ướ ướ ng h ng trình, giáo viên nên h ạ ữ ẫ ng quan gi a các đ i d n h c sinh luy n t p các ph ộ ạ ượ ứ ẩ ộ ở ượ ng nào ng b i m t bi u th c ch a n, trong đó n s đ i di n cho m t đ i l l ể ử ụ ế ấ ư đó ch a bi t ngoài gi y nháp) t. H c sinh có th s d ng cách l p b ng (có th vi ễ ư ể ể đ bi u di n các đ i l t b i nh ng bi u th c c a n cùng v i các ng ch a bi ệ ủ quan h c a chúng. ộ ệ Ví dụ : M t xí nghi p kí h p đ ng d t m t s t m th m len trong 20 ngày. ậ Do c i ti n kĩ thu t, năng su t d t c a xí nghi p đã tăng 20%. B i v y, ch trong ữ 18 ngày, không nh ng xí nghi p đã hoàn thành s th m c n d t mà còn d t thêm ượ đ (Bài c 24 t m n a. Tính s t m th m len mà xí nghi p ph i d t theo h p đ ng. ậ t p 45 SGK toán 8 t p 2 trang 31)
Phân tích :
Trang6
ệ ả ệ ả ừ ả
ố ấ ộ ệ ế ượ t xí nghi p ph i d t trong 20 ngày thì xong s t m th m len theo ệ c xem là xong 1 công vi c), ta suy ra trong m t ngày xí nghi p
ả ợ ồ ươ ự ố ấ ệ ả ố ấ s t m th m len theo h p đ ng. T ng t , s t m th m len đã d t và c
ứ ệ T gi thi ồ ợ h p đ ng (và đ ệ ượ 1 d t đ 20 ệ ượ
ự ế c theo th c t ằ ộ ấ ủ ố ả ộ ỗ m i ngày d t đ ự ế ệ th c t
ố ả . Năng su t c a xí nghi p tăng 20% t c là s th m ệ ả ệ ự ị ệ ố ấ ế ả ọ ợ d t trong m t ngày b ng 120% s th m d đ nh d t trong m t ngày. ồ Khi đó n u g i: x là s t m th m len mà xí nghi p ph i d t theo h p đ ng
ả Ta có b ng sau :
ố ả ố ệ S th m len d t S ngày
ố ả ệ S th m len d t trong 1 ngày
*
cượ đ
x N(cid:0)
24
d tệ 20 ợ ồ x (t m, ấ ) Theo h p đ ng
x 20 +x 18
+
+
x
x
24
24
18 x + 24 Th c tự ế
=
<=>
=
120%
(
)
18
x 20
18
x 6 . 5 20
ươ Ph ng trình
ọ ẩ ố Trong ví d trên, n u ch n n s theo cách khác:
ế ố ấ ệ ế ả ộ ệ ượ ồ ợ c theo h p đ ng
ụ ọ N u g i: x là s t m th m len m t ngày xí nghi p d t đ ả Ta có b ng sau:
*
ố ả ố ệ S th m len d t S ngày ố ả ệ ượ S th m len d t đ c đ
ượ x (t m, ấ ) c trong 1 ngày x N(cid:0)
x
<=>
d tệ 20 18 120%x 20x 18.120%x ợ ồ Theo h p đ ng Th c tự ế
x
= x
= x 20
24)
18.120% 20
24 (
- - ươ Ph ng trình
ố ả ọ ẩ ệ ượ ” thì ph c
108 5 S th m len d t đ ệ ượ
ố ả Qua đó ta th y r ng khi ch n n là “ ứ ạ ọ ẩ ơ ng trình ”. Do đó S th m len d t đ ươ c trong 1 ngày
ọ ẩ ế ệ
*
ấ ằ ớ ph c t p h n so v i khi ch n n là “ ả ầ i c n chú ý đ n vi c ch n n. khi gi i:ả Gi
x N(cid:0)
ọ ố ấ ệ ả ộ ệ ượ ấ ợ ồ c theo h p đ ng (t m,
G i x là s t m th m len m t ngày xí nghi p d t đ )
ả ố ấ ệ ự ị ấ
ệ ộ ấ
ự ế ự ế ố ấ ố ấ ệ ệ ấ Thì s t m th m len xí nghi p d đ nh d t: 20x (t m) ả S t m th m len th c t ả S t m th m len th c t đã d t trong m t ngày: 120%x (t m) đã d t: 18.120%x (t m)
Trang7
ấ ả ệ
<=>
ạ ươ ượ ệ ế k ho ch xí nghi p còn d t thêm đ ệ c 24 t m, ta có ph ố ả ng trình:
= 18 120 x 20x
= 20x
24
24
<=>
=
<=>
108x 100x 120 <=> =
= 8x 120
ﾧ ) ( x 15 TM K
- ệ ủ ệ . % - Vì năng su t xí nghi p c a xí nghi p tăng nên ngoài s th m len ph i d t theo ấ 108x 5 -
ậ ố ấ ấ V y s t m th m len d đ nh d t là 15.20 = 300 (T m)
ờ ự ị ả ầ ệ ủ ề ộ ừ ả ả 2.2.3.L i gi i ph i đ y đ v n i dung, chính xác, không th a, không
thi u.ế
ạ ạ
ờ ệ ủ ả ả ủ Giáo viên khi gi ng d y cho h c sinh gi ả i gi
ừ
ỏ ả ủ t c các d ki n c a đ t c
ọ i. Nghĩa là l ế ộ ữ ệ ậ ữ ệ ủ ả
t nào dù là nh , khi đã s d ng h t t ng trình, gi ả ớ ả ộ ượ ế ượ ủ ẩ c ph ế ề ặ
ố ế ư ậ ậ ớ ế ầ i lo i toán này c n ph i chú ý đ n ả ầ i c a bài toán ph i đ y đ , chính xác, ữ ệ ủ ề ử ụ ế ấ ả ử ụ ố ả ế c k t qu thì cu i ể ử ể ệ i, k t lu n bài toán cho chính xác. Có nh v y m i th hi n
ầ ủ ệ ấ ả tính toàn di n c a bài gi ế ấ ả không th a cũng không thi u. Ph i làm sao s d ng h t t ế ỏ bài, không b sót m t d ki n, m t chi ti ươ i tìm đ các d ki n c a bài toán, l p đ ệ ả cùng các em ph i chú ý đ i chi u k t qu v i đi u ki n c a n ho c có th th ả ể ả ờ ạ ế l i k t qu đ tr l ượ đ c tính đ y đ và toàn di n nh t.
ự ị ế
i lái ô tô d đ nh đi t ờ ớ ậ ố ấ ớ ậ ố ườ ắ ỏ ừ v i v n t c y, ô tô b tàu h a ch n đ
ị A đ n B v i v n t c 48km/h. Nh ng sau khi đi ể ộ
ậ
ư ng trong 10 phút. Do đó, đ ả ậ ố i đó ph i tăng v n t c thêm 6km/h. Tính đ ậ (Bài t p 46 SGK Toán 8 t p 2 trang 31) ọ ẽ ơ ồ ả : (GV v s đ minh h a) Ví dụ : ườ ộ M t ng ị ộ ượ c m t gi đ ườ ờ ế ị k p đ n B đúng th i gian đã đ nh, ng ườ ng AB. dài quãng đ ẫ ướ H ng d n gi i
ọ ộ ủ ườ ng AB là x (km, x > 48)
G i đ dài c a quãng đ ả Ta có b ng sau :
ờ Th i gian
ậ ố ườ V n t c (km/h) Quãng đ ng (km)
48 x ự ị D đ nh
48 48 )ờ (gi x 48 1
Th c tự ế M t gi ộ ờ ầ đ u ạ (Đo n AC)
Trang8
1 6
ắ ị 0 0 B Tàu ch n
-x
48
54
ạ ạ i 48 + 6 = 54 x 48 Đo n còn l ạ (Đo n CB)
1 6
ư ọ ổ L u ý h c sinh: Đ i 10 phút = giờ Gi i:ả
ườ ủ ọ ộ ng AB là x (km, x > 48)
ự ị ờ Th i gian d đ nh là (h) G i đ dài c a quãng đ x 48
ạ ườ ờ Đo n đ ng đi trong 1 gi : 48 (km)
ậ ố V n t c sau khi tăng là 54 (km/h) ạ ườ Đo n đ ng còn l x 48 (km)
54
ạ i là: -x 48 ờ ạ Th i gian còn l i: (h)
=
1
x 48
54
+
-
(cid:0) -
(
1 x 48 + + 6 ) = + 432 72 8 x 48
9x
+
=
=
ươ Theo bài ra ta có ph ng trình: (cid:0) -
504 8x 384 9x x 120(Th am n K)
� � �
(cid:0)
ậ ả ng AB dài 120 km V y qu ng đ
ứ ạ i bài toán không ph c t p.
ươ ờ ả 2.2.4. L i gi Trong quá trình tìm l ơ ả ờ ấ ượ ng trình l p đ i. Nh
ướ ả ễ ả ả ằ
ẫ ấ c ph i d nh t khi gi ượ ả ả ng trình ph i đ m b o đ ứ ữ ẽ ặ
ả i cho bài toán, giáo viên h i gi ươ ậ ả i nào đ n gi n nh t, ph ậ ậ ứ ặ ộ ủ ọ ỏ ế ố ọ ạ ợ
ọ ng d n h c sinh tìm ư ả cách gi ầ ươ ậ c các yêu c u v y khi gi i bài toán b ng cách l p ph ả ụ ể ầ ậ không có sai sót m c dù nh ; có l p lu n ch t ch , nh ng căn c ph i c th , đ y ể ủ đ , chính xác và phù h p ki n th c, trình đ c a h c sinh, đ i đa s h c sinh hi u và làm đ c ượ
ươ ươ ầ
ng. Ph ỏ ươ ỉ ổ ổ ẹ ổ ươ ẹ ấ ầ Ví d 4ụ : Năm nay, tu i m g p 3 l n tu i Ph ổ ấ ằ ng tính r ng 13 năm ng bao ng thôi. H i năm nay Ph
*
ậ ữ n a thì tu i m ch còn g p 2 l n tu i Ph nhiêu tu i? (Bài t p 40 SGK Toán 8 t p 2 trang 31)
(cid:0)x N )
ọ ổ
ng năm nay là x (tu i, ươ ổ ng: 3x (tu i)
ổ
ổ
ng 13 năm sau: x + 13 (tu i) ươ ữ ng 13 năm sau: 3x + 13 (tu i) ổ ổ ầ ươ ổ ậ ẫ ướ H ng d n: ươ ổ ủ G i tu i c a Ph ẹ ổ ủ Thì tu i c a m Ph ươ ổ Tu i Ph ẹ ổ Tu i m Ph ẹ ỉ Vì 13 năm n a tu i m ch còn g p 2 l n tu i Ph ng, nên ta có ph ng trình:
ấ ươ 3x + 13 = 2(x + 13)
ỏ <=> 3x + 13 = 2x + 26 <=> x = 13 (Th a mãn ĐK)
Trang9
ươ V y năm nay Ph
ờ ả ọ ắ ế ng trên thì ổ ng 13 tu i ướ i quy t bài toán theo h l i gi i ng n g n, ph ươ ng
ậ ả ế N u ta gi ễ ả ơ i h n
*
ọ ẩ ố ư
(cid:0)x N )
ư ọ ẹ ổ trình d gi ế Nh ng n u ta ch n n s nh sau: ổ ủ G i tu i c a m Ph
13
ươ ổ ủ Thì tu i c a Ph ng: (tu i)ổ ươ ng năm nay là x (tu i, x 3
+x 3
ươ ổ Tu i Ph ng 13 năm sau: (tu i)ổ
ổ ẹ ổ ng 13 năm sau: x + 13 (tu i)
ươ ữ ấ ầ ổ ươ ươ Tu i m Ph ẹ ỉ Vì 13 năm n a tu i m ch còn g p 2 l n tu i Ph ng, nên ta có ph ng trình:
x + 13 = 2( + 13)
ả ươ Gi ng 13 tu i.
ổ x 3 ượ ướ ế ậ ươ ươ ng trình trên và tính đ i quy t bài toán theo h ượ c ổ ng trình l p đ
ơ
ữ
ầ ậ ả i ph i đ m b o tính th t ậ
ậ ả ầ i ph c năm nay Ph ả ế ư ng này Nh ng n u ta gi thì ph ả ầ ễ ứ ạ ơ ph c t p h n, d có sai l m h n trong quá trình gi i. ả ả ờ ả 2.2.5. L i gi ươ ằ ả i bài toán b ng cách l p ph Khi gi ậ ữ ệ ủ ề ậ ả i c n ph i có th
ề ề ữ ướ ầ ậ c, v n đ nào c n l p lu n sau. Gi a các b
ặ ậ ự ươ ầ ậ , v n đ nào c n l p lu n tr ễ ờ i gi ậ ả
ướ c, b
ố ễ c sau là s k th a c a b ế ự ướ . ứ ự ế ừ , có tính k th a gi a các b c ự ng trình chúng ta c n l p lu n d a vào ứ ướ c ẽ ớ ng ph i logic, ch t ch v i ủ ằ ướ c nêu ra nh m ch ý cho ữ , dài dòng gi a
các d ki n c a đ bài. Tuy nhiên khi l p lu n trình bày l ự ấ t ậ ể ậ l p lu n bi u di n s t ướ nhau, b ướ b các b
ướ ạ ả ấ ạ ượ ữ ng quan gi a các đ i l ướ ự ế ừ ủ ướ c tr c tr ả c sau ti p n i. Không nên di n gi i lung tung, không có trình t ướ c. ư L u ý:
ụ ể ề ả ươ ậ
ạ ẫ ng d n gi ạ ng trình (D ng bài toán v ệ ọ Trong quá trình d y h c, giáo viên phân lo i và h ằ i bài toán b ng cách l p ph ả ể ạ ấ ạ ạ ộ ộ
ế ạ ậ
ế ự
ọ ả ệ i pháp quan tr ng khi th c hi n gi ể ọ ầ ư c t
ướ ợ ậ
ọ ế ể ả c lý thuy t đ gi ị ộ ệ ố ợ ớ ừ ả ậ ơ ọ
ặ
ậ ọ ọ
ậ ả ỗ ể ậ ậ ẫ ộ
ổ ứ ộ ơ
ế ộ ố ậ ươ ả ạ i các ề ạ d ng toán c th v gi chuy n đ ng, d ng toán “lao đ ng s n xu t”, d ng toán “công vi c”, d ng toán “liên quan đ n hình h c”, d ng toán “liên quan đ n Hóa h c, V t lí”, …) ậ ằ i bài toán b ng cách l p ể ọ ượ ố t, hi u ế ậ ụ ả c h t giáo viên ph i i bài t p thì tr ắ ộ ố ỏ t, chu n b m t h th ng các câu h i phù h p, m t s bài t p tr c ố ượ ng h c sinh. Phân tích th t rõ ớ ế ạ các ti t d y trên l p ho c phân tích ờ ọ ể ề ả h c đ làm n n t ng cho h c sinh ỏ ọ ể i các bài t p khác. M t khác giáo viên có th chia h c sinh thành các nhóm nh , ọ ả ch c th o lu n các bài t p m u đ các em h c ể ả ượ c i đ ả i ọ ọ ả Trên đây là 5 gi ươ ng trình mà giáo viên c n l u ý cho h c sinh. Đ h c sinh h c đ ph ượ ậ ượ c bài, v n d ng đ đ ậ ố ẩ ạ so n bài th t t ự ậ ệ nghi m, t lu n đ n gi n phù h p v i t ng đ i t ở ụ ỉ ỉ ràng và t m các ví d trong sách giáo khoa ẫ th t kĩ các bài t p m u cho h c sinh qua các gi ặ ậ gi m i nhóm có m t nhóm tr sinh y u kém có th hi u đ m t s bài t p t ng t c bài m t cách sâu h n, giúp các em có th gi , làm cho các em không chán n n, không ng i khó khi gi ưở ể ể ượ ự ng t
Trang10
ậ ằ ả ứ ừ i bài toán b ng cách l p ph
ọ ầ ả ươ ậ
ọ ự ng t
ọ ươ đó h c sinh có th
ệ ầ i bài toán b ng cách l p ph ợ ậ ng trình. T đó giúp các em có h ng thú bài t p gi ạ ậ ả ữ ơ ữ i nh ng bài t p d ng khó h n. Do v y giáo viên c n ph i cho h c sinh nh ng gi ạ ự ể ả ậ ươ làm và cũng c n ph i phân lo i rõ ràng cho h c sinh đ các em t bài t p t ể ể ừ ằ ả ạ ừ t ng d ng toán gi ng trình đ t ề ọ ẩ ch n n và đ t đi u ki n thích h p cho n.
ụ
ắ ạ ậ
ấ ạ ượ ượ ạ ươ ạ ượ ế ậ ươ ậ ẩ ặ ả ậ ướ i pháp đã nêu trên tôi đã v n d ng vào trong quá trình h ượ ậ i các bài toán d ng này thì nh n th y các em đã n m đ c quy t c gi c các d ng toán, làm sáng t ng trình, phân lo i đ ng d n đ n l p đ c ph
ễ ng trình d dàng, t ặ ẫ ố ủ ả i ph
ẫ ng d n cho ả ắ i ỏ ừ đó ữ ng trình tìm ra đáp s c a bài toán chính xác không g p ph i nh ng đó ả ả ể ừ i đ t
ạ ạ ả ớ V i gi ả ọ h c sinh gi ằ bài toán b ng cách l p ph ố ệ ữ m i quan h gi a các đ i l ươ ệ vi c gi ọ khó khăn và sai l m, kích thích h c sinh lòng say mê tìm hi u cách gi phát huy đ duy linh ho t, nh y bén khi tìm l ể ờ i gi i bài toán.
c
ọ ố
ư ượ c kh năng t ế 2.3. K t qu đ t đ ấ ượ ủ ề ế ậ ầ ả ằ ầ ả ả ạ ượ ả ấ ọ ng h c kì II năm h c 20182019, tôi đã th ng kê v k t qu ch t ươ ng i bài toán b ng cách l p ph
ư ả Kh o sát ch t l ọ ượ l ng làm bài c a các h c sinh câu 3 ph n gi ể trình (1,5 đi m) nh sau:
S HSố S HSố S HSố
ố ổ T ng s ọ h c sinh ể không làm đ cượ ượ ừ c t 0,5 >1 làm đ ượ ừ c t 1>1,5 đi m
làm đ đi mể
SL % SL % SL %
20 20,8 28 29,2 96 48 50
ằ ả ấ ậ
i bài toán b ng cách l p ph ể c chuy n bi n.
ướ ọ ươ
ươ ủ ể ằ
ả ặ ủ ươ ỹ ng trình c a ư ế Tuy ch a cao nh ng ư ố ng h c sinh kh i 8 đã có b ọ ố ng pháp t t cho h c sinh thì trong năm h c 20192020 ậ ả ầ ng trình c a các i bài toán b ng cách l p ph c trong ph n gi ạ ấ ợ ệ ặ ể t các em không c m th y s khi g p d ng toán
ả ế K t qu trên cho th y k năng gi ố ượ ọ ấ ả t c các đ i t t ọ tôi hi v ng khi đã có ph ố ạ ượ này đi m s đ t đ ẽ em s tăng lên đáng k và đ c bi này n a.ữ Ầ
Ậ ủ ề
ứ ả ệ ậ ấ
ằ ệ ự ế ấ
ư ậ ả ề ạ ả
ọ ộ ả ạ ỹ ọ ạ nghiên c u gi ng d y, tôi nh n th y vi c rèn luy n cho h c sinh k ệ ươ ng trình có ý nghĩa th c t r t cao. Nó rèn luy n ễ ạ duy logic, kh năng sáng t o, kh năng di n đ t chính xác nhi u quan i pháp trên vào quá trình d y h c b môn tôi đã
ụ ệ i c áp d ng các gi ọ ơ ả ỗ ự ồ ưỡ b i d ng, rèn
Ế 3. PH N K T LU N 3.1. Ý nghĩa c a đ tài: ừ ự ế T th c t ả năng gi i bài toán b ng cách l p ph ọ cho h c sinh t ọ ệ h toán h c, … V ộ ố rút ra m t s bài h c c b n. ộ M t là: ể ườ M i giáo viên c n ph i th ứ ng xuyên t ạ ỹ ừ ệ ự ọ ả ầ h c, t ọ ồ ề ế luy n đ không ng ng trau d i v ki n th c, k năng d y h c.
Trang11
ườ ư ứ ạ ả Hai là: Th
ệ ớ ề ạ ụ ng xuyên đ i m i v cách so n, cách gi ng, đ a các ng d ng ứ ổ ng pháp và hình th c t
ứ ạ ổ ọ c h c sinh vào quá trình h c t p.
ạ công ngh thông tin vào d y h c, đa d ng hoá các ph ọ ể ố ượ ọ ch c d y h c đ lôi cu n đ ầ ươ ọ ậ ọ ệ ặ Ba là: C n quan tâm sâu sát đ n t ng đ i t ng h c sinh đ c bi
ố ượ ề ế ừ ạ ứ ẹ ầ ỡ
ọ t là h c sinh ế y u kém, giúp đ ân c n, nh nhàng t o ni m tin, h ng thú cho các em vào môn h c.ọ
ọ ố B n là:
ạ ủ ộ ệ ng d n h c sinh vào vi c phát ệ ượ c quan h giao
ọ ữ
ự ế
ả ạ ế ệ ả ả ẫ ả ạ t ph i t o ra đ ổ ứ ch c nhóm. ệ ể ượ c ki m nghi m qua th c t i k t qu khá kh quan.
ng và đem l ị ề ấ i tr ế
ữ ề ổ ơ
ụ ề ạ ch c nhi u h n n a các bu i sinh ho t chuyên môn ằ ỹ i bài toán b ng
ươ ệ
ề ả ng, liên c m đ i v i b môn v chuyên đ “K năng gi ọ ỏ ng trình” đ giáo viên h c h i kinh nghi m l n nhau. ệ ầ ổ ứ ố ớ ộ ể ộ ề ề ứ
ạ ả ướ Trong quá trình d y giáo viên ph i h ỗ ế ự huy tính tích c c, ch đ ng, sáng t o. Trong m i ti ề ữ ư l u đa chi u gi a giáo viên h c sinh, gi a cá nhân, t ế ộ N i dung sáng ki n kinh nghi m trên đã đ ạ ạ ườ gi ng d y t ữ 3.2. Nh ng ki n ngh , đ xu t: Phòng GD ĐT c n t ườ liên tr ậ cách l p ph Trên đây là toàn b quá trình nhiên c u v đ tài “ ớ ẫ Rèn luy n k năng gi ả ọ ằ ả ỹ i ” mà b n thân đúc rút ng trình cho h c sinh l p 8
ậ ả bài toán b ng cách l p ph ượ đ
ề ặ ữ ế ể
ấ ế ể ệ ấ ồ
ươ ạ c trong quá trình gi ng d y. ố ắ ế ủ ơ M c dù đã có nhi u c g ng, song có th còn nh ng thi u sót, tôi r t mong ượ ự c s đóng góp ý ki n c a quý c p trên và đ ng nghi p đ sáng ki n kinh ủ
ệ ả ơ ậ nh n đ ệ nghi m c a tôi hoàn thi n h n. Tôi xin chân thành c m n !
ả Qu ng Bình, tháng 4 năm 2020
Trang12
Ụ Ả Ệ DANH M C TÀI LI U THAM KH O
ụ ạ ộ ủ 1. Sách giáo khoa Toán 8 c a B Giáo d c và Đào t o.
ụ ạ ộ ủ 2. Sách giáo viên Toán 8 c a B Giáo d c và Đào t o.
ụ ủ ứ ế ẩ ạ ộ 3. Chu n ki n th c kĩ năng môn Toán c a B Giáo d c và Đào t o.
ươ ụ ạ ọ 4. Ph ng pháp d y h c môn Toán(NXB Giáo d c).
Trang13
Ụ Ụ M C L C
M cụ
Ở Ầ
ủ ề
Ầ 1.PH N M Đ U ề ọ 1.1. Lý do ch n đ tài ớ ủ ề ể 1.2. Đi m m i c a đ tài ạ ụ 1.3. Ph m vi áp d ng c a đ tài Ộ 2. PH N N I DUNG
ự ệ c khi th c hi n các gi
ệ ủ ề i pháp c a đ tài ụ ề c khi áp d ng đ tài ủ ề ả i pháp c a đ tài
ả ạ ủ ả ướ ự c khi th c hi n các gi ệ i pháp c n th c hi n
Trang 1 1 1 1 2 2 2 2 3 4 ắ ạ ị ậ ả Ầ ướ ạ ự 2.1. Th c tr ng tr ả ả ế 2.1.1.K t qu gi ng d y c a b n thân tr ướ ạ ự 2.1.2. Th c tr ng tr ả ự ầ 2.2. Các gi ọ ỹ ề 2.2.1. Đ c k đ bài, tóm t t, xác đ nh d ng và l p b ng phân tích
bài toán.
6 ờ ả ả ậ ứ ữ ẽ ậ ặ 2.2.2. L i gi i ph i l p lu n ch t ch , nh ng căn c ph i c th ả ụ ể
và chính xác.
7 ủ ề ộ ả ầ ờ ả ừ i ph i đ y đ v n i dung, chính xác, không th a,
ứ ạ
9 10 ả ả ứ ự ữ ờ ờ ả ả i bài toán không ph c t p. ả i ph i đ m b o tính th t ế ừ , có tính k th a gi a các
b
2.2.3.L i gi không thi u.ế 2.2.4. L i gi 2.2.5. L i gi cướ . 2.3. K t qu đ t đ Ầ ế Ế
10 11 11 11 ả ạ ượ c Ậ ủ ề ế ị ề 3. PH N K T LU N 3.1. Ý nghĩa c a đ tài ấ ữ 3.2. Nh ng ki n ngh , đ xu t
Trang14
