Khảo sát hiệu ứng bất đối xứng trong biến động tỷ suất sinh lợi của các chuỗi tiền điện tử

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

17
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết trình bày khảo sát hiệu ứng bất đối xứng trong biến động tỷ suất sinh lợi của các chuỗi tiền điện tử. Kết quả cho thấy mô hình EGARCH(1,1) là mô hình tốt nhất để mô tả hiệu ứng bất đối xứng trong biến động tỷ suất sinh lợi của các chuỗi tiền điện tử.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Khảo sát hiệu ứng bất đối xứng trong biến động tỷ suất sinh lợi của các chuỗi tiền điện tử

KHẢO SÁT HIỆU ỨNG BẤT ĐỐI XỨNG TRONG BIẾN ĐỘNG TỶ SUẤT SINH LỢI CỦA CÁC CHUỖI TIỀN ĐIỆN TỬ Nguyễn Lý Kiều Chinh Trường Đại học Kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh - Phân Hiệu Vĩnh Long Email: chinhnlk@ueh.edu.vn Trần Thị Tuấn Anh Trường Đại học Kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh Email: anhttt@ueh.edu.vn Mã bài: JED-1337 Ngày nhận bài: 11/08/2023 Ngày nhận bài sửa: 11/10/2023 Ngày duyệt đăng: 18/11/2023 DOI: 10.33301/JED.VI.1337 Tóm tắt Nghiên cứu này sử dụng các mô hình GARCH, bao gồm EGARCH(1,1), GJR-GARCH(1,1), TGARCH(1,1) và APARCH(1,1) để khảo sát sự bất đối xứng trong biến động tỷ suất sinh lợi của các chuỗi tiền điện tử như Bitcoin, Ethereum, Ripple (XRP), Binance Coin (BNB) và DigiByte (DGB) trong khoảng thời gian từ ngày 01 tháng 01 năm 2018 đến ngày 31 tháng 5 năm 2023. Kết quả cho thấy mô hình EGARCH(1,1) là mô hình tốt nhất để mô tả hiệu ứng bất đối xứng trong biến động tỷ suất sinh lợi của các chuỗi tiền điện tử. Sự biến động tăng nhiều hơn trong phản ứng với cú sốc tích cực hơn là cú sốc tiêu cực, hàm ý một hiệu ứng bất đối xứng khác với hiệu ứng thường thấy trên thị trường chứng khoán. Kết quả nghiên cứu giúp nhà đầu tư và nhà quản lý rủi ro trong thị trường tiền điện tử hiểu rõ hơn về sự biến động tỷ suất sinh lợi, nhận biết, đánh giá rủi ro một cách chính xác hơn và đưa ra các chiến lược đầu tư phù hợp. Từ khóa: Hiệu ứng bất đối xứng, Mô hình GARCH, tiền điện tử. JEL code: G15, G17, Q02 Investigating the asymmetric effects in the volatility of cryptocurrencies Abstract This research uses GARCH models, including EGARCH(1,1), GJR-GARCH(1,1), TGARCH(1,1), and APARCH(1,1), to investigate asymmetry in variables. Returns movements of cryptocurrencies such as Bitcoin, Ethereum, Ripple (XRP), Binance Coin (BNB), and DigiByte (DGB) between January 1, 2018 and May 31, 2023. The results show that the EGARCH(1,1) model is the best model to describe the asymmetric effect in the return volatility of cryptocurrency chains. Volatility increases more in response to positive shocks than adverse shocks, implying an asymmetric effect different from that typically observed in stock markets. Research results help investors and risk managers in the cryptocurrency market better understand the volatility of returns, identify and assess risks more accurately, and develop appropriate investment strategies. Keywords: Asymmetric effect, GARCH model, cryptocurrency. JEL code: G15, G17, Q02 1. Giới thiệu Theo CoinMarketCap, hơn 25.000 dự án tiền điện tử được giao dịch trên thị trường hiện nay. Nhưng ngay cả khi có hàng ngàn loại tiền điện tử, thị trường vẫn bị thống trị bởi tiền điện tử đầu tiên Bitcoin và Ethereum. Vốn hóa thị trường của Ethereum và Bitcoin chiếm gần 70% thị trường tiền điện tử trị giá khoảng 1,2 nghìn tỷ USD (Ashmore & Powell, 2023). Tiền điện tử có sự khác biệt đáng kể so với các tài sản tài Số 320 tháng 02/2024 33
chính khác trên thị trường tài chính và do đó mang lại cơ hội hấp dẫn cho các nhà đầu tư và người tham gia thị trường về phân tích danh mục đầu tư, quản lý rủi ro và thậm chí phân tích tâm lý người tiêu dùng (Dyhrberg, 2016b). Tuy nhiên, tiền điện tử là một nguồn tài chính bất ổn tiềm ẩn, do thiếu sự quy định, sự thiếu tin cậy, rủi ro công nghệ và đặc biệt là tác động của tin tức và thị trường. Thị trường tiền điện tử rất nhạy cảm với các tin tức và sự kiện liên quan đến tiền điện tử như chính sách chính phủ và tâm lý thị trường. Một thông tin tích cực hoặc tiêu cực có thể gây ra sự biến động mạnh trong giá trị tiền điện tử, khiến cho thị trường trở nên không ổn định và khó dự đoán. Do đó, các nhà đầu tư quan tâm đến việc ước lượng một cách chính xác biến động của các chuỗi tiền tệ này. Phát hiện từ một số nghiên cứu cho thấy có sự tồn tại của hiệu ứng bất đối xứng trên thị trường chứng khoán Trung Quốc (Wan & cộng sự, 2014) và trên thị trường vàng (Baur, 2012) nhưng vẫn chưa có nhiều nghiên cứu trên thị trường tiền điện tử. Baur & cộng sự (2018) tìm thấy sự tồn tại của sự biến động bất đối xứng tích cực đối với phần lớn tiền điện tử trong mẫu từ năm 2013 đến 2018. Trong khi đó, Bouri & cộng sự (2017), nghiên cứu sự tồn tại của bất đối xứng từ 2011 đến 2013 nhưng không tìm thấy kết quả thống kê có ý nghĩa trong khung thời gian từ 2013 đến 2016. Các kết quả khác nhau từ các nghiên cứu này là lý do để khảo sát hiệu ứng bất đối xứng trong biến động tỷ suất sinh lợi của chuỗi tiền điện tử gồm có Bitcoin, Ethereum, XRP, BNB, DGB. Đây là những loại tiền điện tử phổ biến nhất đang lưu hành hiện nay, có vốn hóa thị trường cao nhất và được dự báo là những loại tiền được chú ý nhất, đáng được đầu tư nhất từ năm 2021 đến tháng 6/2023 (HACOM, 2021; Lưu Khánh Quyền, 2022; Vũ Hero, 2023). Ngoài ra, theo tìm hiểu của tác giả thì chưa có nghiên cứu nào về khảo sát hiệu ứng bất đối xứng trong biến động tỷ suất sinh lợi của chuỗi tiền điện tử BNB, DGB. Vì vậy, trong bài báo này sử dụng các mô hình GARCH bất đối xứng (Asymmetric Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity) như mô hình EGARCH của Nelson (1991), mô hình GJR- GARCH của Glosten & cộng sự (1993), mô hình T-GARCH của Glosten & cộng sự (1993) và Zakoian (1994) và mô hình APARCH của Ding & cộng sự (1993) để khảo sát hiệu ứng bất đối xứng trong sự biến động về giá của 5 loại tiền điện tử gồm Bitcoin, Ethereum, XRP, BNB, DGB. Các hàm ý quản trị từ bài báo này, dựa trên các kết quả và diễn giải của mô hình họ GARCH bất đối xứng, sẽ giúp các nhà đầu tư xây dựng chiến lược và lựa chọn đầu tư phù hợp. Các phần còn lại của bài báo được tổ chức như sau: Mục 2 trình bày tổng quan tài liệu trong khi Mục 3 mô tả phương pháp luận được sử dụng. Dữ liệu và kết quả nghiên cứu được trình bày trong Mục 4. Kết luận và các khuyến nghị được trình bày trong Mục 5. 2. Tổng quan lý thuyết Sự hiện diện của hiệu ứng bất đối xứng trong quá trình biến động trước những cú sốc không lường trước được là một đặc điểm nổi bật của chuỗi thời gian thị trường tài chính. Hiện tượng biến động bất đối xứng được phát triển lần đầu tiên bởi Black (1976), đề cập đến thực tế là tỷ suất sinh lợi của chứng khoán và độ biến động có điều kiện của nó có mối tương quan nghịch. Christie (1982) giải thích hiệu ứng biến động bất đối xứng bằng giả thuyết tác động đòn bẩy. Nếu một cổ phiếu ghi nhận lợi suất âm, điều này tăng đòn bẩy tài chính, từ đó làm tăng biến động của cổ phiếu do rủi ro cao hơn. Campbell & Hentschel (1992) cho rằng biến động bất đối xứng vì tác động của cú sốc tích cực không mạnh như cú sốc tiêu cực. Trong chuỗi thời gian của thị trường tài chính, sự bất đối xứng trong quá trình biến động trước các cú sốc là rất đáng chú ý (Ibrahim, 2020). Theo Black (1976) và Christie (1982), hiệu ứng bất đối xứng trong thị trường tài chính được định nghĩa là sự khác biệt trong độ biến động của giá tài sản giữa các giai đoạn tăng và giảm. Nghĩa là, khi giá tài sản tăng, độ biến động có thể tăng lên mạnh hơn so với khi giá tài sản giảm. Hiệu ứng này cho thấy rằng thị trường có xu hướng phản ứng mạnh hơn và nhanh chóng hơn đối với các thông tin tích cực so với các thông tin tiêu cực. Với sự phổ biến ngày càng tăng của các loại tiền điện tử, trong những năm gần đây, ngày càng có nhiều tài liệu phân tích sự giống nhau về đặc tính biến động giữa tiền điện tử và các tài sản tài chính khác (Baur & cộng sự, 2018; Dyhrberg, 2016a; Bouri & cộng sự, 2017; Klein & cộng sự, 2018). Nghiên cứu sự biến động của tiền điện tử rất quan trọng đối với nhà đầu tư tài chính vì có thể phòng ngừa rủi ro hoặc định giá trong đầu tư tài chính. Do đó, những kết quả này sẽ đặc biệt hữu ích về quản lý rủi ro và danh mục đầu tư, đồng thời có thể giúp họ đưa ra quyết định sáng suốt hơn về đầu tư tài chính cũng như những lợi ích và cạm bẫy Số 320 tháng 02/2024 34
tiềm ẩn của việc sử dụng tiền điện tử (Chu & cộng sự, 2017). Nghiên cứu của Baur & Dimpfl (2018) khảo sát hiệu ứng bất đối xứng của 20 loại tiền điện tử lớn nhất thế giới dựa trên vốn hóa thị trường, kết quả cho thấy những cú sốc tích cực làm tăng mức độ biến động nhiều hơn những cú sốc tiêu cực với phần lớn trong số 20 loại tiền điện tử nhưng chỉ có bằng chứng yếu cho hai loại tiền điện tử lớn nhất Bitcoin và Ethereum cho thấy rằng hai loại tiền điện tử này không bị chi phối bởi các nhà đầu tư thiếu hiểu biết. Nghiên cứu của Cheikh & cộng sự (2020) tập trung vào nghiên cứu biến động bất đối xứng trong thị trường tiền điện tử (Bitcoin, Ethereum, XRP, and Litecoin). Nghiêu cứu sử dụng mô hình ST-GARCH mang lại sự linh hoạt hơn trong việc nắm bắt tác động khác biệt của các cú sốc tích cực so với các cú sốc tiêu cực. Ngoài ra, nghiên cứu tìm thấy bằng chứng mạnh mẽ về phản ứng bất đối xứng ngược đối với tiền điện tử Bitcoin, XRP, Litecoin. Tuy nhiên, không có hiệu ứng bất đối xứng nào được phát hiện đối với tiền điện tử Ethereum bằng mô hình EGARCH, GRJ-GARCH, ZARCH, ST-GARCH. Katsiampa (2017) sử dụng các biến thể của mô hình GARCH bao gồm GARCH, EGARCH và TGARCH để ước lượng biến động của Bitcoin. Họ so sánh các mô hình này dựa trên các tiêu chí như khả năng dự báo, hiệu suất và sự phù hợp với dữ liệu thực tế. Kết quả nghiên cứu cho thấy rằng mô hình GARCH có thể được sử dụng để ước lượng biến động của Bitcoin. Tuy nhiên, các biến thể của mô hình GARCH, như EGARCH và TGARCH, có thể cung cấp một ước lượng tốt hơn về biến động và khả năng dự báo. Nghiên cứu của Eroğlu Sevinç & Yüce Akıncı (2021) cho thấy lợi suất của Bitcoin bị ảnh hưởng bởi các cú sốc trong quá khứ và các cú sốc biến động của các giai đoạn trước có thể tồn tại lâu dài trong hiện tại. Ngoài ra, các cú sốc trong quá khứ có tác động hiệu ứng bất đối xứng với giai đoạn hiện tại và thông tin tiêu cực đã được phát hiện là ảnh hưởng đến sự biến động của lợi suất Bitcoin nhiều hơn thông tin tích cực, phản ánh sự tồn tại của hiệu ứng đòn bẫy đối với lợi suất của Bitcoin. Nghiên cứu của Kakinaka & Umeno (2022) cho rằng cấu trúc phụ thuộc vào quy mô của hiệu ứng biến động bất đối xứng trong 6 loại tiền điện tử tiêu biểu gồm có Bitcoin, Ethereum, XRP, Litecoin, Monero và Dash. Bằng cách phát triển phương pháp tiếp cận động của phân tích hồi quy Fractal dựa trên DFA, cho thấy rằng hiện tượng biến động bất đối xứng thay đổi theo quy mô, tiền điện tử và cấu trúc thay đổi theo thời gian. Trái ngược với những gì thường thấy trên thị trường chứng khoán, các loại tiền tệ nhỏ cho thấy hiệu ứng biến động bất đối xứng “nghịch đảo” ở quy mô tương đối lớn, trong đó các cú sốc tích cực có tác động lớn hơn đến sự biến động so với các cú sốc tiêu cực. Nghiên cứu của Gherghina & Simionescu (2023) tìm hiểu về hiệu ứng bất đối xứng của tin tức về đại dịch COVID-19 đối với thị trường tiền điện tử, bằng cách sử dụng phương pháp hồi quy phi tuyến tính tự hồi quy và phân tích tần số để xác định mối quan hệ nguyên nhân giữa tin tức về COVID-19 và thị trường tiền điện tử cho thấy tin tức về COVID-19 có tác động bất đối xứng đến thị trường tiền điện tử. Cụ thể, tin tức tiêu cực về đại dịch có tác động lớn hơn và kéo dài hơn đến biến động giá trong thị trường tiền điện tử so với tin tức tích cực. Nghiên cứu cũng chỉ ra rằng tác động này không chỉ xuất hiện ngay lập tức mà còn kéo dài trong thời gian dài sau khi tin tức được công bố. Nghiên cứu của Altunöz (2023), EGARCH được xác định là mô hình tốt nhất cho Bitcoin và TGARCH cho Ethereum và XRP, kết quả thu được các hệ số âm đối với Bitcoin chỉ ra rằng các cú sốc tiêu cực sẽ làm tăng sự biến động nhiều hơn so với các cú sốc tích cực. Điều này có nghĩa là Bitcoin có hiệu ứng đòn bẩy. Không tìm thấy hiệu ứng đòn bẩy nào đối với Ethereum hoặc XRP, và do đó những cú sốc tích cực được hiểu là làm tăng tính biến động của chúng so với những cú sốc tiêu cực. Mô hình E-GARCH đã được áp dụng cho bộ dữ liệu từ ngày 8 tháng 3 năm 2019 đến ngày 30 tháng 11 năm 2022 về 5 loại tiền điện tử Bitcoin, BNB, Ethereum, Dogecoin và XRP phát hiện ra rằng giá trị của hệ số quy mô đối với tất cả các loại tiền tệ là có ý nghĩa thống kê, tin tức tác động đáng kể đến sự biến động. Hơn nữa, sự biến động liên tục trong tất cả các loại tiền điện tử được cho là rất cao và có ý nghĩa thống kê (Bhatnagar & cộng sự, 2023). 3. Phương pháp nghiên cứu 3.1. Mô hình ARCH Năm 1982, Engle để xuất mô hình ARCH, đưa ra cơ sở lý thuyết để mô hình hóa rủi ro. Mô hình ARCH (m) có dạng: Số 320 tháng 02/2024 35
(Bhatnagar & cộng sự, 2023). 3. Phương pháp nghiên cứu 3. Phương pháp nghiên cứu 3.1. Mô hình ARCH 3. Phương pháp nghiên cứu 3.1. Mô hình ARCH 3.1. Mô hình ARCH Engle để xuất mô hình ARCH, đưa ra cơ sở lý thuyết để mô hình hóa rủi ro. Mô hình ARCH Năm 1982, NămMô hình ARCH 3.1. 1982, Engle để xuất mô hình ARCH, đưa ra cơ sở lý thuyết để mô hình hóa rủi ro. Mô hình ARCH Năm 1982, Engle để xuất mô hình ARCH, đưa ra cơ sở lý thuyết để mô hình hóa rủi ro. Mô hình ARCH (m) có dạng: (m) có dạng:Engle để xuất mô hình ARCH, đưa ra cơ sở lý thuyết để mô hình hóa rủi ro. Mô hình ARCH Năm 1982, (m) có dạng: (m) có dạng: rt   t  u t (1) rt    u t (1) rt   t ru tt(1)  u (1) t Trong đó u t   t  t ;  t là biến ngẫu nhiên độc lập có cùng phân bố với kỳ vọng bằng 0 và t t Trong đó u t   t  t ;  t là biến ngẫu nhiên độc lập có cùng phân bố với kỳ vọng bằng 0 và phương u   t Trong đósai tbằng 1t u;  t là biến  Trong Trong đó   t  t ; ngẫu biến ngẫu nhiêncócùng phâncùngvới kỳ bốvọng kỳ vọngvà phương sai là biến ngẫunhiên độc lập có cùng phân bố với kỳ t là nhiên độc lập độc lập có bố phân vọng bằng 0 0 với bằng và bằng 0 và bằngphương sai bằng 1 t 1 phương sai bằng 1 2 2 2 2 phương sai bằng 1  2   0  1u 21   2 u 2 2 ...   m u 2 m (2) 2  tt   02 1u tt 1 2  2 u tt  2 ... 2 m u tt  m (2)   t   0  2u t 1   2u 2t  2  2 u...m  u 2 (2)  1    u ...  u m t   (2)  0  0; 1 ,  2 ,...,  m  0 0 t 1 t 1 2 t 2 m t m  0  0; 1 ,  2 ,...,  m  0 3.2. Mô 1 ,  2 0;    0   0 0  0;  GARCH, ,..., hình GARCH 3.2. Mô hình  ,..., m 3.2. Mô hình GARCH mrộng mô hình ARCH và đặt tên là mô hình ARCH tổng quát (GARCH). Mô hình Bollerslev (1986) đã mở 2 0 1 3.2. MôBollerslev (1986) đã mở rộng mô hình ARCH và đặt đặt là mô hình ARCH tổng quát (GARCH). Mô hình Mô hình hình GARCH Bollerslev (1986) đã mở rộng mô hình ARCH và tên tên là mô hình ARCH tổng quát (GARCH). GARCH hình GARCH 3.2. Mô (m,s) có dạng: BollerslevGARCHđã mở dạng: hình ARCH và đặt tên là mô hình ARCH tổng quát (GARCH). Mô hình GARCH (m,s) (1986)dạng: rộng mô hình ARCH và đặt tên là mô hình ARCH tổng quát (GARCH). Mô hình (1986) (m,s) có mô rộng Bollerslev có đã mở GARCH (m,s) có dạng: rt    u GARCH Trong đót u t  t  t t; t; :  t : biến ngẫu nhiên  ttphânu ttphân bố đồng nhất (iid) rt lập, lập, Trong đó có dạng: t biến ngẫu nhiên độc độc bố đồng nhất (iid) (m,s) u    Trong đóTrong tttuTrongtđóbiếnbiếnngẫunhiênnhiên độcphân bố bốnhấtbố (iid) nhất (iid) Trong đóđó tu Trong  u   tut;ngẫut :nhiên nhiênngẫu lập,phân bố đồng nhất đồng (iid) u đó u tt ; tt t ;; biếnngẫurnhiên lập, độc lập,lập, bố lập, (iid) (iid) (iid) Trong đóđó đó ; t tt: :biếnt: :t ngẫu tnhiênđộcphân bố đồng nhất phânnhấtnhất Trong  t t  biến ;ngẫu: biếnđộc lập, phân bố đồng đồng nhất ngẫu  ngẫu  u nhiênphân đồng ttt : t;biến tbiến nhiên độc lập, phânđộc đồng nhất (iid) (iid) độc phân bố đồng  biếnrđộcđồng nhất bố đồng nhất đồng độc t m lập, Trong Trong t u t    ; :  u t t  t  tđó  tTrong tđót u tnhiênt tt ngẫu:nhiênngẫulập,t phân (iid)s phân bố(iid) nhất (iid) t biến ;   nhiêns2 u t 2 t  độc lập, m2 Trong đó ; : biến ngẫu độc lập, phân bố     Trong đó u t   t  t ;  t : biến t  0  độc t i u3phânmbố sđồng  j (3) 2 2 22nhiên m m lập,t i uss s t nhất s(iid) ngẫu t m  m  j tm t 0  m 2  sit22s 2 i 2 2i jtt  j2 t(3) j t m  1  m 2  u  s 2 2  jt  j (3)         2 2  0  t1 su 22  2  2  0   t  1uit i  j t jti1j j2(3) 2 2  0 2 i3 i i2 tjim i j  j(3) j s (3) t  j (3) 2  iu t0  i   t iuj j  j i u tjti   i0ui ii i  j 2 t 0 00i u 2iimijij1sj j1 (3) j2 j (3) t   it 1tj 1 12t j (3) t 2   i2 12t(3)   u2 0   3 1 j 1  t  11  i 1  1(3) j 2  0 tt j   u    2 t   1 1 i t t i j 1 j 1 t  j i t i mj s(3)  s j t  1 i 1 t i 0 3m   0;  ,  ,...,   0;  ,  ,...,   0 và       1  1 1 i m m i m j 1 s smi s j 0; ,..., 0;  ,  ,...,  và 0m và và s  1i 11 1  1 s i s   0;  , ,...,  ,...,, ,,...,   ,...,0     m 0 1 2 m 1 2 s  1    0; ,,...,  , 0;0; ,,..., ,..., 0vàvà       0;  ,  ,...,    0;  ,  ,...,   ,..., và0  1 1  1    0;    0;  , ,...,  0; 0;  ,    0  0  i m m s s i i i i s m i 1 1 s   ,  0; ,     0 và    0  i  0 0 0 0 1 1 02 1 2 2 m mm2m 1 1 m 12 22 s 1s 2 1 2 1 s i i m i i s i 1 2 s 1 i i   0;m là, bậc 0;  u; s  ,số ,..., ,của  ,...,  i và   1    1  0;  ,  ,...,trễ của 0;,...,  ,...,0; trễ 0 và0; 0 ,   1 là ,  ,...,  ; và     i 1  0 1 2 m 1 2 s và m1i s1i i 11 i 1 i  1ii i ii  1  2  ,  ,..., 0; 1  2,  ,...,s  0 và   i   i1 0 10 2 1 m 22 1m 2 1s 2  1   1 i 0 0  số0; ,...,  m 1 0 2 1 m 0 2 0; bậc 1 12 t i m 2 1  s 2  1 1 s 1 i i m  1 i s 1  1 i 2  j1  1 2 i  1  1 sti 2 2 2 i i i 1 i i ii i i i m là số bậcbậc củacủa u s làssố bậcbậc củacủa  2; i 1 m là số bậc trễ của u t i ;s là sốt bậc trễ của 2σ j ; t  j m là số trễ trễ 2u ; ; là số trễ trễ  ; m là số bậc trễ m là số bậc trễ 2 số 2 m của u 2 u;2is làis làbậc trễ của của;trễt2của  ; i là của2 t s là số u 2 bậc2 trễ bậc;  j ;i 2 số số ; s là số 2 j  m là số bậc trễ của ubậc;trễt;của bậc trễ của  2 t 1  1 m là số bậc trễhình GARCH iibấtbậcstrễ của2 t  j ; củaj  ;t − j 3.3. Mô của u t i ; s tlà số2 đối xứng2 trễ t  t i t− i t j m là số bậc trễ của u t i ; là số bậc  t 2 m là số bậc 3.3.3.3. MôiGARCH bậc GARCHubất;;đối xứng t  trễ của t  j ; trễ của u 2 ; mlà GARCH đối  t 2 s là số bậc trễ giả số trễcủa của 3.3. MôbậcGARCH bất là sốxứng tj của số bậc s là j Môhìnhcủahình GARCHbất bấtbậc trễirằng 2 2 ; Mô hìnhhình3.3.GARCH s bất đối txứng  3.3.sốMô trễhìnhs 2 ; xứng xứng 3.3. bậc làhìnhhìnhcủatiêuichuẩnđốitrễxứng các;jsố hạng sai số dương và âm có tác động đối xứng lên độ 3.3. Mô hình GARCH bấtbậc đối m trễ GARCH Mô là bất đối xứngcủa MôGARCHbất thình đối định u đối xứng t 3.3. Mô u t  i ;GARCH bất giả m là 3.3. Mô Mô hình GARCH tiêu chuẩn đối xứngrằng jcác số hạng sai số dương và âm có tác động đối xứng lên độ số hình số Mô GARCH tiêu chuẩn giả chuỗi trằng hạng các Mô động. TuyGARCH hìnhchuẩn định đối gian số sai sốsai cùng một độ âm và Mônhiên, tiêu tiêu giả định giả bất hạngđịnh  3.3. Mô hìnhhình GARCHđối tiêu chuẩn địnhđịnhthờiđịnhhạngchínhsốdương sai số và và âm táchoặctác động đối xứng lênđộ biến GARCH bấthình xứng thực tếgiảrằnggiả xứngrằng sai sốvới số dương dương có âmđối xứng lên độlên độ Mô hìnhhình 3.3. Môchuẩn GARCH rằng các sốcác hạng hạng và âm có tác động động đối xứng Mô GARCH tiêuGARCH tiêu chuẩn các các hạng sai và dương dương và đối giảm lên lên có độ Mô hìnhGARCH tiêu chuẩntrongchuẩnđịnhcác sốrằngcác tàitàidươngdương vàsốvàcólớn tăngxứng lêngiảm thìxứng đối xứng lên độ số âm tác động tác cóđộthì Mô hình hìnhhình GARCH tiêu đốigiảrằngđịnh rằng số sai sốsố hạng âm dươngâm cóđốicó âmxứngtác độ độ lên 3.3. Mô GARCH chuẩnxứng định rằngcác số hạng sai saicó tác động tác động động đốiđộng bất giả GARCHnhiên, trong nhiên, chuỗi chỉ thời gian tài chính với cùng đối độ độ đối thì Tuy động. địnhthực tếtrong hạng tếthờitàirằng giansốhạngmộtlàmột động củahoặc tăng tiêuđối độ nhiên, GARCH giả số thực saichuỗi chính chính có tác một độ độ lớnhoặc độ xứngđộđộ xứng độ thực tế tế chuỗigian số thời và âm cùng độngcùngtăng âmthông thì độ Mô hình biến động động.nhiên,nhiên, thực các khithời số tăng. chính với chính độ lớn xứng tăng giảm giảm biến động.biếnbấtgiả Tuy trongtếhơnchuỗi thời địnhdươngcác sốtàivới mộtvớitác lớnmộthoặccó táctin hoặc giảm thìlên độ trong caotiêu chuẩn giả gian chính này cùng cùngđộdương tănglênlớn động thì 3.3. Mô hình động.khiTuy số suy giảm thực tế chuỗigian tài Điều với cùng sai số lớn tăng lớn tăng hoặc giảm thì độ GARCH tiêu chuẩnhình xứng thực thời số gian tài với có nghĩa động. Tuy Mô đối trong biến Tuy Tuy trong rằng chuỗi chỉ và hoặc giảm biến động.biếnđộngđộng.chỉđộng thựcsuychuỗicóhơnchuỗichỉ tếhạng với sốđộngcótàiđộ âmlàcóhoặcđộnglàcủahoặcđộlêntiêuthônggiảm thì độ biến biến động.biến GARCH nhiên, thực tế chuỗi cácthời gian sai cùng mộtvớilớn tăngmột độ lớn tăng độ độ động. Tuy nhiên, trong định tế gian tài chính tài chính với và cùngđộ Mô hình nhiên, trong Tuy tiêu tế rằng số một giảm thì động. Tuy nhiên,động chuẩn giả thực giankhi khi chỉvới Điềuchínhcócùngnàylàcólà lớn của tácđộ thôngsố tiêutin thì khi tronggiảm cao hơn thời thời gian tài dương mộttáchoặc tăng xứnggiảmhoặc đối thì Mô hình độngđốiđộngbiếnnhiên, cótế Tuykiện hơnthểcáckhihơnchuỗi tácsố giancủa chínhâmtáctăngmộtDocủađối tinthông giảmtiêu độ biến cực động khitrongsốchỉ suychuỗi thờicaokhitài chính tăng. thờinày có nghĩa nghĩa cótác động thông củatiêu lên biến khivớitiêu khigiảmgiả địnhkhi chỉhơnthực số số này này độ làthông với cùng của thông tin tiêu Tuy nhiên,biếnchỉ động.điều giảm trong caosố hạng tăng. một này nghĩa tác động thì đó, một tin biến khi chỉ số số giảm cao khitồn tại Điều cùng Điều lớn suy giảm số nhiên, hơn Điều này tăng. chỉ dươngcócó động độ động biến biến độngbiếnthựckhi chỉ caosuy giảm chỉsố lâu khi Điềusốtăng. Điềutăngtin tíchtác độnglớntin xứng giảm nghĩa cực. tăng hoặc biến GARCH suykhi số sốcao thực tếrằng sốchỉ gian số tăng. có Điều nghĩa là nghĩa là tác động của tin tiêutinđộ tiêu cực đối biến biếnchỉ số suy chỉ trong giảm khi hơn khi chỉ tài chínhĐiều cùngcóvàđộng của tác động của độ động. Tuy chuẩn suy hơn cao chỉ số tăng. Điều này có nghĩalớn tác thông tin thông chỉ suy cao hơn cao thể tồnsố tăng. sai với nàycủa thông làlà động thông một số biến động khigiảmsốcó điều kiện cóhơn tăng.chỉ sốhơn tácnghĩa nàynghĩa động cực.của tiêuthì thông tin tăng. động một độtác tích hoặc Do đó, độngđộngcực đốisốrộngvớiđộngcaobiếnhóa củacósố hình GARCH tiêuhơnlâu làcủa tác động tin tincực. Dogiảmmột số thông tiêutiêu biến cực tác khi khiđối với suy biếnđộng suy giảmchỉsuy giảm tạitồnhơn lâutác độngtăng. thôngthông thông DotácDo đó,số đó, một số chỉmởvới biếngiảmđộng điềuđộng có điềutồn tạicó thể khi tạiđộnghơn thôngnày tíchnghĩa tin tích một của số tin đốiđộngbiến với điềuchỉ chuỗi thời cựccựcsố biến đốitham số cókhi số kiện tăng. Điều lâu tồn chỉ số đãtác Điều tincủa cực. là đó,động Do với được có hơn kiện mô cókiện tại tại có nghĩa của động củatích tích cực. cực. một phần chỉ đốicực động động kiện thể thể lâunày tác tác động của tin có biến khi điều thể cao hơn chuẩn được xuất. thông tin tiêu động. vớiđốiđối biến động có tế thể tồn thời tồnlâutại động của thông củađề tácđộ tích tíchDotin Do đó, biến cực đối Tuy nhiên, trong cókiện điều kiệnkhitồngiantăng. chính táctáccùng một cực.lớn đó,thôngsốđó,giảmsố một số hơn đó, với biến3.3.1cựcđộngvớicực kiệngiảmcó chuỗicủahóalâuGARCH tiêutiêu lâucủađã đềđộngtinDocủacực. hoặc tiêuđó,thì độ sốsố động rộng E-GARCH sốsốthể củasốcó chỉGARCH tiêuGARCH tin chuẩnxuất. xuất.tăngtin điều động cao tồn tại lâu hơn tài lâu chuẩn động của động thực thể tồn tác Điều với biến độngvới chỉ số suy có điều hơn có thể số tại lâu hơnnày có nghĩa là thông tin mộtcực. một cực phầnkhicó biến kiện thamhóa kiệnmô môcủa mô tác hơn động tin tích đềcủa đề xuất. biến động có điều cực đối với phần mở mởđược đốithamđược độngmôlâuhình táccó hìnhcủa thông tiêutíchđược xuất. tích cực. Do Do một phần mở córộng điềuđược sốbiếnsố hóa cótại hơn hơnthể tồn tại chuẩn được đềđã tin thông số tích cực. biến rộng được tham có thể của mô hình GARCH tiêu chuẩn đãđã táccực. Do đó, một phần mởMô hình rộng tham cóhóa của tại hình kiện GARCH động hơn thông được được với phần mở rộng hóa tham điều hình động chuẩn đã được đề xuất. tồn được thông đó, một phần mở biến phần mở rộngMôsố rộng Mô hình củađượchình GARCHcủaGARCHđộng của đã được làtíchđềđộng củamột số tin tiêu độngphầnMôđược thamgiảmrộng số hóaGARCHhìnhlâumô ĐiềuGARCH thông tinxuất. Do đó, cực đối vớirộng được cótham kiện có thểchỉ số tiêuhơn tácđãnày có nghĩa đề tác khi 3.3.1 số hóa số hóacao hơn khi mô hình chuẩntiêuđược đề xuất. phần mở hình E-GARCH mô rộng mở Mô thamhình suy đượccủa E-GARCHGARCH tăng. chuẩn chuẩn tiêuđã được được đề xuất.thông chỉ hình số của điều biến động 3.3.1mở MôE-GARCH mô hóa của tồn tại GARCH phần được hình EGARCHhóa tham sốđề xuất bởi Nelsontiêu hình dạng: chuẩn chuẩn đã xuất. 3.3.1 được thamphần(m,s) được hình của số hóa chuẩn đã đượcđã được đề rộng Mô hình E-GARCH mô hìnhtham mô tiêu (1991) có tiêu xuất. E-GARCH 3.3.1 mở đề cực. xuất. 3.3.1 3.3.1 Mô hình E-GARCHE-GARCH của mô cực đối vớiMôE-GARCH3.3.1(m,s)hình E-GARCHhìnhbởilâu bởitiêutácdạng: dạng: dạng: tin tích cực. Do đó, một số phần3.3.1động có tham số hóa thể tồn GARCH 3.3.1 hình EGARCH EGARCH (m,s) xuất Nelson (1991)chuẩn đã được đề xuất. mở rộng hình Mô được (m,s) được Mô 3.3.1 Mô Môbiến EGARCH điều kiện đềđề xuất bởitạixuất hơn cócóđộng của thông hình hình hình E-GARCH cóxuất bởi đề NelsonNelson dạng: Mô hình EGARCH được (m,s) được đềbởi Nelson (1991) Mô hình EGARCH được (1991) (1991) có 3.3.1 3.3.1Mô hìnhMô hìnhMô(m,s) được đề đượcNelson (1991)có dạng: có Môhình hình (m,s) (m,s) được đề xuất xuất u Nelson (1991) cóudạng: Mô E-GARCH 2 Mô hình EGARCHEGARCH đề xuất bởi Nelson (1991) có2 E-GARCH  t1 dạng: Mô hình EGARCHđề EGARCH đềhình bởi có dạng:(1991) t(1991) có dạng: ) (4) Mô hình EGARCH (m,s)Mô hình  ) được (m,s)  bởi Nelson  Nelsoncó1đã được 2 xuất. được (m,s)củaNelson đượcđề  bởi chuẩn dạng: ln( t bởi  xuất GARCH u   ln( 2 phần mở rộng được tham số hóa xuất  mô  (1991) xuất tiêu   đề Mô hìnhhình EGARCH(m,s)được đề đề xuấtbởiu(1991)có1 dạng:tu1t códạng:12 2 được 0 2  u tu1t 1 t1  u t 2 i  2 u Mô EGARCH (m,s) 2 2 2 xuất bởi NelsonNelson(1991)  t 1 u t 1   2 2 t 3.3.1 Mô hình E-GARCH 2 )ln( t 2tu0 tt0)12t  u u t i tt1iln(  i) tu1t)ln( t 12 (4) ln( tln() )0 u       1i 1   ln( ln( )t 1 ) (4) )  ln(    1    tt 1       ln(  (4) 1 2 ) ln( t ln(02t ) t 0 220tu1 1221  tu2t1211ln(112(4) (4) 2 2    1 1 it  i   1 t  t t (4)    0 1    u tt1  u t  i t ut  (4)1t 1 ) 2 t ) 0 i  t1  u 121 )(4)21 ln( ln( t 1 ) (4)   t  2  )   1      ln(1t   i t    ) ln( t )   0 đề  ln(t u tt1    t  dạng: 1  2 t ln(ln() xuấtứng bẩy  t(1991)  sự t  đối 1xứng của ) (4) t  (4) Mô hình EGARCH (m,s) được các  bởiđòn t1  thích cho1i bất1it  ln(1 mô hình.1Nếu   0 2 hiệu0 Nelson 1  có     t t  Trong đó:  biểu thị t  giải   1 0     t 1  1 t1    t  t 1    biểu cáccác hiệu đòntđòn bẩy giải chobất bất xứng môxứng Nếu    t 1 t t 1 TrongTrong đó: biểu thị  hiệu ứng các hiệu1 ứng đòn cho sựsựbất cho đối bấtcủacủa môcủaNếu hình.0 0   0 đó:  biểu thị thị ra thịbẩyugiải thích thích thíchchousựbấtxứng xứngcủahình. có Nếu 0  Trong đó: Trongthị các biểuứng đòn bẩy giải thích cho cho 1 đối xứng củađốimô hình. mô   Nếu đó: thị hiệu ứngứng  giải thích giải thích đối sự của mô hình. hình. Nếu bẩy bẩy t là Trong tiêu biểugây cácđòn  biến động hơn 2  TrongTrong đó: tinthị cực cácứng nhiều ứng bẩy giải cho sự bấtsự bấttin tích cực. hình.   hình. nghĩa   0 nghĩa đó:thông đó: các hiệu hiệuhiệu đòn đòn bẩy giải thíchthông đối của mô Nếu2 Nếu 0Nếu0 biểu biểu những  là 2 hiệuđònbiểu thị các 1 giảisựđòn bẩy đối sựcủa mô hình. Nếu mô 0của mô hình. Nếu   0 nghĩa là xứng Trong đó:  là hiệu đó:  biểu tin tiêu cựccựcứng ra giải bẩy  ứngthích xứngthích đối xứngcực. của mô hình. Nếu Trong đó:nghĩathôngthịlàcáctiêu tiêubẩynhiềubiến động bất cho sự 1 thông xứng cực.0 0nghĩa0 cólà đòn thích t  bất đối là thôngln(biểu) các hiệuhiệu đòn bẩy giải hơnhơn những nhữngtích ln(mô   0mônghĩa 0 là thông tinthị gây ra nhiều ứng đòn hơn những thông tin tích  củaxứng1 ) có làđó: tiêu cực thịgây  biến độngbẩy giảicho thông tintin tin cực. hình.(4) hình.là tin  tbiểu tin nhiều biến động hơn những sựi bất đốitích cực. Nếu  t hiệu nghĩa thôngthị cácTrongứng 0ragâynhiều biến động biến  thíchthông sựxứngđốibất tíchcủa Nếunghĩa nghĩa   là biểu cực gâynhiều biến cực động hơn chotin tiêu cực.giải cực.0Nếu tinNếucóhìnhNếu xứng.  nghĩa là đó: tin gây ra ra nhiều biến đối cho sự đối xứng nghĩa Trongnghĩatiêuthônggâycácraứng gây ra nhiều thíchnhữnghơn thôngbất tíchNếut Nếucócó có Nếu nghĩa0  là  nhiều biến những  những  t  tích  mô  đốicó  là Trong động cho nghĩa thông tin tin thông tin nhiều gây động hơn thông hơn thôngthôngtíchcực. thấy Nếu nghĩa có nghĩa là thông là cực cực thônglà thôngnghĩatíchtiêu gây là thông biếnra cực thơnnhiềuthông tíchtíchnhữngcho cực. 0nghĩacực.0là nghĩa 0 có nghĩa là tin tích Nếu tin tin tin cực. nghĩa tin tiêu cực gây ra ra nhiều tin biến động hơn thông tin  tin cực.hơn 1Nếu0 cho có tích hình Nếuxứng. là thông biến động 1ra những động Nếu    Nếu tiêu  gâynhững thông tiêu cực động thông tin tíchtích tin ragâygâynhiềuđộng hơnđộng hơnhơntiêutiêuNếutiêutích cực.00thấy0 0 cóhình đối  đối xứng. tin tiêu cực nghĩa cựccựccực nhiều nhiều biếnbiến động những thông tin cho thấy mô cholàđối xứng. biến cực. thông tin  Nếu  hình   hình cực. Nếu0 Nếu chomô hìnhthấy mô là thông tin tintingây ra cực gây rabiến hơnbiến động hơn những thông cho tích  môNếu nghĩa 0 xứng. động hơn tin tiêuthông Nếu  cực.tin thấy cực. môđối xứng.có nghĩa là ra gây ra nhiều thông thông tin thấy đối cực thông3.3.2thôngtíchthônggâytiêunhiềuđộng biến tin tiêu tiêu cực. Nếu tin 0 chothấy0mô mô hìnhhình đối xứng. gây nghĩaMôthôngcực gây tíchhơnbiến hơn thông hơn cực.tiêu cực. cực. Nếu  cho thấy mô đối xứng. thông làlàtích cực tiêu ra nhiều biến động hơn thông tin thông tin thôngrađộng biến ra động nghĩatin hình GJR-GARCH tin nhiềutin tích nhiều ra nhiều nhiều gây cực. ra tích cực biến cực gâycực thông động tin thông Nếu  cho thấy hình đối xứng. tin tiêu thông tin tích cực gây ra thông biến động hơn thông tin tiêu cực. Nếu  0 cho tiêu cực. Nếu đối xứng. thấy mô hình đối xứng. nhiều tin tích cực gây ra nhiều biến động hơn thông tin thấy mô hình  0 cho  3.3.2 Môđó:tinGJR-GARCHrađượcnhiều biến độngthông thôngsựcực. sự cực. 0 cho thấy mômô hình. Nếu đối 0 Trong 3.3.2 tin MôGJR-GARCH biến động hơn hơn tin tiêucho Nếu dạng:  của hình đối xứng.  xứng. thông Mô hìnhcựcGJR-GARCH MôhìnhMô tíchhìnhGJR-GARCHxuất bởi 3.3.2 hình thị GJR-GARCH 3.3.2 3.3.2 hìnhbiểucực các ra đềứng đònGlosten & cộng tin tiêu bất đối xứng 0 cho thấy mô hình 3.3.2 Mô tích3.3.2 gây hình GJR-GARCH bẩy giải thích thông GJR-GARCH nhiều Mô hình hìnhhình gây hiệu GJR-GARCH GJR-GARCH (1993) có Nếu 3.3.2 Mô 3.3.2 Mô hình GJR-GARCH Mô hìnhđược xuất bởi bởi Glostencộng sự (1993) có dạng: hình GJR-GARCH GJR-GARCH xuất bởi & cộng sự (1993)(1993) 3.3.2 MôMô GJR-GARCH được đềđề đềbởi Glosten & & Glosten & cộngssự (1993) có dạng: hình GJR-GARCH được xuấtđượcm Glosten cộng sự (1993) có dạng: MôGJR-GARCH được đềđề xuấtGlosten & cộng sự (1993) có dạng: dạng: có dạng: GJR-GARCH xuất bởi bởi Glosten & cộng sự có xuấtđề Mô hình GJR-GARCHhìnhgây ra nhiều biến động hơn (1993) có dạng: có tích Mô 3.3.2GJR-GARCH được Mô hình hình Mô GJR-GARCH nghĩa làhình hìnhhình GJR-GARCH được đề xuất bởi Glosten & cộng 2 thông tin dạng:cực. Nếu   0 có nghĩa là Mô thông tin tiêu cực đề xuất bởi Glosten & cộng sự những (1993) được 3.3.2 Mô hình GJR-GARCH  Mô 2   2 sự Mô hình GJR-GARCH được hình GJR-GARCH &mcộngmu t i bởi i I t udạng: cộngs sự s(1993)scó dạng: Mô đề xuất t Glostenđượcm ixuất  Glosten )  s  jt  j (5) bởi m ( sự (1993) có t i & đề m s 2   0      Mô hình GJR-GARCH được đề 2 2   1  )  s 2  2 2 xuất bởi  2 m  2 cộng sự I 2 2s )có dạng: 2 2 2 2 2   ( ( u u    im Glosten & u   I u 2 1 2  (1993) j 2 thông tin tích hình gây ra nhiều tt đềt  muthôngttinutiêuiuuIitiiu22(1993)ij0j cho j(5) jmô hình đối xứng. Mô cực GJR-GARCHbiến động ( bởi2 Glosten2 &iiIcộng t) i2 t I t jjt có jj j2(5)j sthấy 2 (5)    i ( t  u ) t (5)  2 đượct0 hơnt(i i(iiiiiIuiit m )t titt t sựNếu2   tdạng: t 0 m 2 0 0 0 i 2 iu t2 1t2it   i tij)i tt  (5)  xuất2 t 0t  i iscực. ji 2 2 2   0  i 11  1I j u jtj1 (5)       s 1j j (5) 2 imi1I 122i )   j t  j (5) tu  và tI=0juj1it 1t(5) t s t i0tij (iđốivớit  0t)  ( t  jj i t u tii i1   u t2u t  t 1 0    Trong đó I=1 đối với 1 u1   I u 2 i )   1 0 2 i (i jjt  j (5)j 2 i t t i 1 3.3.2 Mô TrongI=1I=1Trong đóuvớitđối10t 1 hình GJR-GARCH tu u 0 12u1t 1  u 21 ) và uI=0I=0 với u u  0 I=0  1 (  với1 j0 i   t i Trong 00I=0 với đó đóđó với đối đốiI=01t u t    I 0 2i i TrongTrongTrongđối I=1 dưI=11và (I=0vàtvàvà;itácjtlài   jt  j (5) đó I=1 vớivới t  với I=01đối 0 vàuvớiđối0 đó đối đối TrongTác I=1 đốiđó đối với với 1là tđốivà)đốiđối  tt0củaiphần0 t dương  i đó động I=1 phần1 âm u  i và tvới 0 với với u t 1i dư i t đối với 1 1 Trong uI=1  0 0 t 1  iu I=0 động1 t 1 của u tđối  0 u u 10 vớiI=0 đối với u  0  tđối Trong đó I=1 đối với t   và 1 Trong đó I=1 đối với tt) và I=0 đối với  0 1 của  ; ( itác itác 1)  0của (1993) có j MôTác động Tác I=1Tác1 độngdư1làlà(vàbởiiiiđối;)độngicủa tácphầnphầnphần dạng:i là  i hình GJR-GARCHphần u tđềlàlà0 ii i(I=0)11;với; độngphần dưdưt dư dư là i i  là Trongcủađộng của dư âmdưxuất   Glosten &động củadư dương là dương Tác động của đối được âm âm là âm là táctácđộngcộng động của dương là Tác động của phầndư của phần dư  i; tác iđộng của phần phần dương dư dương Tác đó phầnvới âm (  động của phần phần u ; sự dương 1 Tác động của phần dư âmdư âm i âm là)(; tác động ;của phần dư dương dư i là là  là (dư t 3.3.3 Môđộng của phần   ) i  i   i ) (    )của phần là dương i Tác hình T-GARCH tác động Tác động của phần dư âmđối(với u t 1phần dư âmcủa phần dưiu t;tác độngicủa phần dư dương là  i 0 và I=0 0 Mô Mô của3.3.3 dư iâmcủa ; itác  i m là động2của phầnlà  là  3.3.3 3.3.3động hìnhphầnMô hìnhlài(  động; tácđốii với dươngdư dương là  i Trong Mô I=1Tác động i đó T-GARCH Tác hìnhMôT-GARCH2 T-GARCH ) 3.3.3 1 s 3.3.3 hình T-GARCH hình T-GARCH 3.3.3 Mô hình T-GARCH Dạng tổngMô hình mô hình 3.3.3 quát của      ( u   I u )    2 2 3.3.3 Mô hình T-GARCHT-GARCHTGARCH (m,s) được tác giả Glosten & cộng sự (1993) và Zakoian (1994) 3.3.3 Mô hình T-GARCH3.3.3 Mô hìnhlà (    (m,s) được được ttáci dư Glosten(1993)(5)Zakoian (1994) Zakoian Dạngquát sau: mô mô T-GARCH i ) được itác giải Glosten giả Glosten  DạngDạngbàytổngDạng củacủathìnhcủa 0 TGARCH;(m,s) (m,s)giả giảt tác& &dươngsự &t&ij(1993) (1993)(1994) và (1994) trình Mô như quát tổng quát TGARCH (m,s) (m,s) tác giả được Glostencộng (1993) cộngvà Zakoian (1994) Tác độngquát củamô hình TGARCH (m,s) đượcđộng của Glosten cộng sự jlà sự vàvà sự (1993) tổngtổng quát của mô hình hình i hình TGARCHđược tác phần & cộng sự (1993) và sự của phần dư âm TGARCH itáct  tác của Dạng Dạng tổng quát mô hình TGARCH(1993) và cộng Zakoian (1994) mô giả & cộng  Zakoian và Zakoian (1994) tổngDạng của T-GARCHmô hình (m,s) được tác được tácGlosten sự j cộng sự (1993) và Zakoian (1994) tổng Dạng 3.3.3 quáthình mô hình TGARCHTGARCH (m,s)giả Glosten &Glosten & 1  1 i giả cộng Zakoian (1994) trình bày quáttrình môsau: bàytổng quát(m,s)mô hình TGARCH (m,s)cộng sự (1993) và Zakoian (1994) Dạng tổng nhưcủa bày hình TGARCH của được tác giả Glosten & được tác giả Glosten & cộng sự (1993) và Zakoian (1994) sau:trình tổng như sau: quát của trình bày nhưDạng như sau: trình bày như sau: trình bày như sau: trình bày như sau: 3.3.3 Mô hình T-GARCH 2 Dạng tổng quát của mô hình TGARCH (m,s) được tác giả Glosten & scộng sự (1993) và Zakoian (1994) m Trongbày như trình bày nhưt 1 bày 0 vàsau: đối  m m1 0 )u 2  s s 2 trình đó I=1sau: với u sau: trình  như  I=0  với u t m  d đối trình bày như sau:  m ( i  i mi s  j s t  j2 (6) s   t 0 t t i 2 2 2 m  1  2   2 cộng sự 2 m 2t 0   t  0  tác 0 i       2 t TGARCHt  (ii(  2dmi )u t i2 t i )u t  j(6) j j (1993) và Zakoian (1994) Dạng tổng quát của mô hình202(m,s)  idtácdgiả)ud i1  s2j2 2(6)s (6) 2 t 0   (0  i i i(it i i tj m được  2  2 t)u của bày dư sau:là2(  i  it ;  (i  iiid(t(6)i jji t  t ) 0  của2)u tttiii ddư)u 2 jj  j Tác động trìnhphầnnhư âmm112j 1là 1t 2(6)j1 (6) t  j 2 (6) s i   t i  i 2s Glosten & t t j j2 t (i động i1 0phần t(2ji jidương   tt  tii1  t  0   d )ui    tt j   ii 1 jij 1  1  1   j i (6) 2 t i 2  i    iis1td tj ij )u   jt  j (6)     1 1 1 t i t iii j1j 1 0 i   1  0 j (6) (i  i d t )u nếu ut jj 1 t  i  3.3.3 Mô hình T-GARCH i d  m t i 1 1 j i s 2  0  4 i  i d t i )ut2i i  0  j2 j t (  0 nếu u t   t  (6) Dạng tổng quát của mô hình 1tác giả Glosten & cộng1sự (1993) và Zakoian (1994) TGARCH (m,s) được j i 4 4 4 4 4 trình bày tháng Trong đó:  i 4 4  4 4  Số 320 như sau:02/2024 i ,  i ,  j (1, m);  j (1,36 là các tham số không âm, thỏa mãn các giả thuyết  4 s) của mô hình GARCH. Những thông tin tích cực (u t  i m  0) và những thông tin tiêu cực (u t  i  0) có s ảnh hưởng khác nhaut đến 0   (điều i d t4Nếu tcó những thôngt  j tích cực thì những thông tin 2  phương sai có i  kiện.i )u 2i    j2tin (6)
 0 nếu ut  i  0 t i 1 nếu ut  i  0   1 dt  i  ti  0  nếu u dt  i   1 nếu 1 i  ut  i  0  0 nếu ut i  0d j ut nếu 0 các    0   i ,  , t   i (1,   (1, nếu làu  0  Trong đó:0 nếu iui j d i m); 1  s) t  i  0tham số không âm, thỏa mãn các giả thuyết   t   nếu u   nếu  0 i dt  0  ut  i  0 t  i t   thông tin tích  0 âm, giả   0 cực (u u i   i Trong đó:  hình, ii,  Nhữngm); s) là các thamtsố0) cácsốgiả thuyếtmãnthỏa mãnthuyết thuyết Trong đó:  i ,  ,  j (1, m);  j (1, s) là các tham số không nếut thỏai mãnvà những thông tin tiêu cực (u t  i  0) có củai mô  đó:  i ,  i ,  ji (1, m);  j (1, s)  là các tham số không âm, thỏa mãn các  i thuyết   GARCH. ,  (1, m);  (1, j i   ji j (1,j  (1, s) là các tham âm, thỏaâm, các giả các giả i , đó: ảnh hưởng i  nhau đến  Trong  không Nếu cókhông thông tin  sai có  ủa mô hình GARCH. Những thông khác , 0)(uit  iphương điều kiện.là các tham isố khôngtích cực thì nhữngcác giả thuyết của mô hình những Trong đó tin tích cực  những0) và  j (1, s) tin tiêu cựccó t  0) có mãn các giả thuyết Trong cực i  và m); những thông là i  0) (u h GARCH. Những thông tin tíchđó: (u,t ii  j (1, thông tin tiêu cực (u tcác tham số không âm, thỏaâm, thỏa mãn : thông tin nh hưởng khác phương sai cómô Những thông tintincó nhữngtícht saitinnhững những tin thông tintin tiêucực (u t  icực 0) có ảnh hưởng khác nhau củaGARCH. hình GARCH. thôngtích phương cực (u tđiều những cóthông cực (u cực tiêu có thì có điều kiện. điều kiện. Nếu đến tin 0) và 0) vàNếu mô hình GARCH. Những Những ithông cực (u i có  ivà kiện. thông tin những thông tin 0) của cực có ảnh hưởng là tích khác nhau đến nhau đến phương sai cóNếu có những thông cực thôngthì tích cực thì những thông tintiêu t  i tích tin tích cực thông những tiêu  những của ảnh hình GARCH. Những phương saim cực (u t  i  0) có những thông tin tích cực thì những0) có tin mô hưởng khác nhau đến thông tin tích điều kiện. Nếu và những thông tin tiêu cực (u t  i  thông ch cực có ảnh ảnh hưởngi khác phươngcóphươngkiện. Nếukiện.nhữngcó cực thì thông cực tích những những thông tin tích cực có ảnh hưởng là đến phương saiđếnkiện. điều kiện.điều có những những nhữngtíchthì cựcthì những thông tin là  đến nhau điều sai có Nếu có Nếu thông tin tiêu tin cực thì ảnh hưởng là hưởng phương sai có điều sai có Nếu có những thông tin tiêu có thông tin ảnh hưởng khác nhau đến ảnh kiện. (  có những phương tin tiêu cực thì những thông có hiệu i đến i) thông có ảnh sai có là hưởng là điều kiện.  điều kiện. Nếu sai những kiện. tin tiêui cực0 thì sẽ α imđếnảnhtinmtiêu cựccóđến phương phươngđiềukiện. đếnnhững thôngcó điềuthôngthìnhữngthông tin tin tiêu cực có ảnh hưởng phương sai có Nếu i Nếu có thông tin tích cực Nếu  tích cựctích cực hưởng là i điềuđến saii 1 sai có Nếu có những thông tin tiêu cực thì những những có phương hưởng i có có thì ông tin tiêu cực có là  (  icó  (đến phương sai có điều kiện.0Nếu có hiệunhững thônghiệu ứng thì đối xứng và thông tin tiêu cực là ứng  đối xứng và  i đến điều kiện. Nếu ra  Nếu i có hơn thông tin tích cực là  ) hưởng  i ) sai có phương có có điều kiện. Nếu  0 thì sẽ có tin tiêu cực   là êu cực có ảnh hưởngảnh hưởngbấtảnh đếni phươngđếnm tin tiêusaisaigây  i kiện. thì sẽ  nhiều thìsẽ có hiệu tích cực. bất những phươngm điều i thông cực biến động thông tinra biến tiêuảnh hưởng làhơn(  i ( đến  i ) cực. có điều kiện. Nếu  i Nếu thì sẽ cóthì sẽ có hiệu tiêu tin động có ảnh  m  ) i tích đến sai gâythôngcực có cựcnhiều hưởngthông i tin phương phương sai có điều kiện.  0  i  0 hiệu i 1 i 1 là ng bất và thông tin tiêu cực tintiêu cực gây ảnh hưởnglà  (itini tích cực. tin tích cực. có điều kiện. Nếu   0 thì sẽ có hiệu thôngtin Môcực cóAPARCH i 1thông hơn  i ) đến xứng đối xứng và thông3.3.4tiêubiến động nhiều động nhiều 1  thông phương sai gây ra hình ra biến hơn  3.3.4bất đối xứngAPARCH tiêu cực gây ra biến động nhiều hơn thông tin tích cực. ứng Mô hình và thông tin i 1 i ình APARCH APARCH đối xứng cộng sự (1993) đã đưa rara biến động(Asymmetric Power tích cực. 3.4 Mô hình ứng bất Ding & và thông tin tiêu cực gây APARCH nhiều hơn thông tin ARCH) ứng bất đối xứng vàsự (1993) đã đưa ra biến động nhiều hơn thông tin tích cực. ARCH) Ding & cộng thông tin tiêu cực gây ra APARCH (Asymmetric Power 3.3.4 đã hìnhMô hình APARCH 3.3.4 APARCH ng sự (1993) sự (1993)Mô đưa ra (Asymmetric Power ARCH) ing & cộng đã đưa ra APARCH APARCH (Asymmetric Powerm s    ARCH)  3.3.4 Mô hình APARCH  s ra 0  s i u t i  iARCH) ARCH) j j (7)   APARCH (Asymmetric u t i   t Ding & Ding sự cộng sựđã đưa ra APARCH (Asymmetric Power Power cộng & (1993) (1993) đã tđưa m      m t t  u     & cộng t  ii u tđã  ra u jit m i (Asymmetric Power s   0Ding  0i  sựi (1993)utiiđưa  imAPARCH 1(7) j j (7) s ARCH)j 1   t  j    số bất     và   thamthuật (7) u δ u  Trong đó:  là tham    đối xứnglàuthamsố   số lũy(7) ngữ lũy thừa. t  Trong đó: γ là tham   xứng và    u là thuật ngữ  thừa.  j  i 1 1  1 1 i  0m i j u s    ngữbất     u    mô hình APARCH bằng cách gán các giá trị nhất t t t i i it it i  i t i j t j  j t j  0  1 1  1 1 t 0i i i t i  lũy đối số i t i j j  là đó: số bất đối xứng và  là tham  là tham số thuật ngữ lũy thừa. j t j (7) rong tham là tham số Có đối xứng và số thuật nhiều mô hình loại GARCH trong  1 1 bất thể phù hợp với i thừa. j Có thể phù hợp với nhiều mô hình loại GARCH trong mô hình APARCH bằng cách gán các giá trị nhất hợp với nhiều mô hìnhđó:cho đó: β,trong mô sốxứng vàxứngbằng số tham các thuật ngữ lũy thừa. địnhTrong tham là và δ. bất đối  là và cách gán ngữ lũy nhất Trong loại  làα,  số tham hình APARCH tham là thuật số giá trịthừa. GARCH γ bất đối ó thể phù hợp với nhiều mô hình loạiβ, γ và δ. trong mô hình APARCH bằng cách gán các giá trị nhất định  α, GARCH Trong đó: cholà tham số bất đối xứng và  là tham số thuật ngữ lũy thừa. β, γ và δ. nh cho α, β, γ và δ. thểĐặc thể phùAPARCH sẽloại GARCHgọn thành mô hìnhAPARCH bằng cách gán trị nhất trị nhất và γ = 0. Có phù hợp với hợp với nhiều mô hình loại GARCH trong mô hình GARCH,gán các giá tự do, Có biệt, nhiều mô hình được rút trong mô hình APARCH bằng cách nếu α, β các giá δ =2 Có thể phù hợp β, GARCH, nếu α, βloạido, thành và γ = 0. GARCH, nếu α,bằng cách  = 2 vàgiá trị nhất định cho α,δ.và và δ. quả nghiên cứu2 mô hình hình APARCH β tự do, gán các γ = 0. Đặc biệt, APARCH sẽ được rút gọn  = trong mô với nhiều mô hình tự GARCH γ kết 4. Dữ liệu PARCH sẽ đượcđịnhgọn thành mô hình rút cho α, β, γ và ặc biệt, APARCH sẽđịnh cho α, β, γ và δ.mô hình GARCH, nếu α, β tự do,  = 2 và γ = 0. được rút gọn thành và kết quả nghiên cứu Đặc biệt, APARCH quảgọn thành mô hìnhmô hình GARCH, nếudo, β tự do,  = 2 và γ = 0. 4. Dữ liệu và kết nghiên cứu sẽ được rút gọn thành GARCH, nếu α, β tự α,  = 2 và γ = 0. Dữ liệu và kết Đặc biệt, APARCH sẽ được rút quả nghiên cứu u Đặc biệt, Dữ liệu sẽ được rút gọn thành mô thựcGARCH, nếu α, β tự do,  = 2 và γ = 0. tiền điện tử 4.1. APARCH Hình 1: Giá hình tế và tỷ suất sinh lợi của chuỗi 1. Dữ liệu 4. Dữ liệu Dữ kết quả kết quả cứu 4. và liệu và nghiên nghiên cứu 4. Dữcứu nàykết giá hàng trong nghiên Bitcoin, Ethereum, XRP, BNB, DGB u sử dụng trong nghiên Bộ dữ liệu quả dụng ngày tính bằng cứu này là thu thập từ ngày tính bằng USD được thu thập từ liệu và là nghiên cứu USD được giá hàng 4.1. Dữ liệu sử ting.com trong dụngDữ liệu từ ngày 01 thánglà giá hàng ngày tính tháng USD được 4.1. ộ dữ liệu sử khoảngtrong nghiên Tỷ suất sinh lợi2018 đến ngàyBitcoin 5 năm 2023. thu thập suất sinh lợi của chuỗi Ethereum thời gian cứu này 01 năm của chuỗi 31 bằng Tỷ từ www.investing.com trong khoảng thời gian từ ngày 01 tháng 01 năm 2018 đến ngày 31 tháng 5 năm 2023. 4.1. Dữ liệu u tập trung vào 5BộtrongBộ dữ liệu giandụngnghiên5 nghiên năm 2018hàngngày 31tính bằng cao trong giai đoạn từ từ thập từ đến ww.investing.com dữ liệu sử thời biến từ ngàyhóatháng 01 cứu giá đếnnăm hàngtháng 5 tính 2023. USDthu thập loại tiềnkhoảng phổ sửtrong vốnvào cao trong giai này phổ biến có vốn hóa USD được được thu có trong cứu này điện tử là giá 2021 đến năm bằng Nghiên dụngtập trung điện tử cứu 01 loại tiền là đoạn từ ngày ngày năm 2021 gồm có Bitcoin, www.investing.comđiện tử trongbiến có vốnbiến độngtrongNghiên ngàysử đến bằngđến ngày 31 năm 2023. từ ghiên cứu tập trung Bộ www.investing.comphổ lậpthời gian từ ngày 01 ngày 01 tháng 2018 2018 31 tháng 5 tháng 5 năm 2023. Ethereum, XRP,tiền trong khoảng nghiên cứu gian từ thánggiai năm 01 năm 2021 đến được thu thập vàodữloại BNB, DGB trong khoảng thời này là giá. hàng cứutừ tính ngày USD 5 liệu sử dụng để mô hình hóa cao giá 01 đoạn năm năm 2023 gồm có Bitcoin, Ethereum, XRP, BNB, DGB để lập mô hình biến động giá. Nghiên cứu sử ăm 2023 gồm có Bitcoin, Ethereum,tập trung khoảngđiện tử phổ được có biến hóavốn hóa cao trongsử từ đoạn 2021 đến phụ thuộc là tỷ suất sinh cứucủa tiền điện trong vào DGB để gianRt biến đo vốnđộng cao trong giai đoạn 31 năm từ năm 2023. đến Nghiên Nghiên cứu XRP,5BNB,tiềnphụ thuộcđiện ngày 01 lường 01 giá. Nghiên cứu giai tháng 5 www.investing.com tử Rt. Biến loại tiền mô tử phổ tháng bởinăm 2018 đến ngày lợi tập trung vào loại 5 thời lập từ hình biến có phần 2021 dụng biến phụ thuộc là tỷ suất sinh lợi của tiền điện tử Rt. Biến phụ thuộc Rt được đo lường bởi phần ụngcủa giá hàng ngàylà tỷnămcứu có gồm cóvàongày của Rt.điện tử dịchthuộckềDGBmôđoCụmô hìnhgiaigiá. Nghiên Nghiênđến sử ổi biến phụ thuộc Nghiên 2023 lợigiá hàng 5 loạiEthereum, XRP, BNB,có vốnđể hình biếnbởi phần động giá. cứu sử cứu năm hiện suất sinh Bitcoin, Bitcoin, tử XRP, giaophụDGB để lập đó. cao trong biến 2023hành sotập trung tiền điện tiền Biến phổ liền Rt được lập gồm với của Ethereum, ngày BNB, biến trước hóa lường động đoạn từ năm 2021 trăm thay đổi của giá hàng ngày hiện hành so với giá hàng ngày của ngày giao dịch liền kề trước đó. Cụ ăm thay đổi của dụng biếnngày gồm hành so vớisinh hàng ngày của ngàyDGB dịchphụ thuộc Rt đượcRt được Nghiên cứu sử giá nămdụng biến phụ Bitcoin, Ethereum, XRP,của tiền Rt. BiếnRt. Biếnhình biến động lường bởi phần phần hàng 2023 hiện có thuộc là tỷ suất sinh tiền điện tử giao để lập mô phụ thuộcCụ giá. đo lường bởi phụ thuộc là tỷ suất giá lợi của lợi BNB, điện tử liền kề trước đó. đo ể: dụngthể: thay giá hànggiá hàng ngày lợiso hành so hànggiáRt. Biếnngày giao dịch đượckề trướckề bởi phần Cụ trăm của đổi của làngày hiện hành của tiền điện tử hàng ngày của ngày giao dịch liền đó. Cụ đó. trăm thay đổibiến phụ thuộc tỷ suất sinh hiện với giá với ngày của phụ thuộc Rt liền đo lường trước R  ln  Pt / Pt 1  (8) thể: trăm thay đổi của giá hàng ngày hiện hành so với giáln Pngày của ngày giao dịch liền kề trước đó. Cụ thể: t hàng   thể: R t  ln  Pt / Pt 1  (8) R t  t / Pt 1 (8) t sinh lợi của các loại tiền điện tử vào thời điểm t; Pt, Pt-1 lần lượt là giá của các loại tiền điện R  ln  P /ln  Pt / P 1  (8) t tỷ suất Hình 1 của các là lợi suấtcác tửlợi của đang được t, điệnt tử vào  R P (8) mlà và t – 1.sinh lợi tỷ suấtRt loại tiền điện loại tiền tệcác loạit tiềnPt-1txét. lượt1là giá tđiểm t; Pt, Pt-1 lần lượt là giá của các loại tiền điện sinh tỷ của sinh vào thời điểm t; P xem lần t  thời của các loại tiền điện R t  ln  Pt / Pt 1  (8) thời điểm t và tRt là tỷ suấtthờisuất sinh lợi – 1. các loại tỷtử tệ đang đượcthời Ptxét. t; tiềnPtệ đang đượccác loại các loại tiền điện – 1. Hình làsinhđiểm t và t của Hìnhđiện suất sinh lợi củat;các loạilầnt,lượt lầngiá của giá của tiền điện Rt 1 tỷ suất sinhcác loại các loạitiền vào thờivào xem , Pt-1 P t-1 là lượt là xem xét. tử tỷ lợi của lợi của tiền 1 tiền điện tử điểm điểm Rt là tỷ suất sinh tlợi của 1. Hình 1 tỷ suất sinh lợi thời các loại Pt, Pt-1 lần lượt là giá của các loại tiền điện tử thời điểm và t – các loại tiền điện tử vào của điểm t; tiền tệ đang được xem xét. iá thực tế và tỷ tử thời điểm t và chuỗi Hìnhđiện tử Bitcoin, Ethereum, XRP, BNB, DGB suất sinh lợi của t – 1. tiền 1 tỷ suất sinh lợi của các loại tiền tệ đang được xem xét. tử thời điểm t và t – 1. Hình 1 tỷ suấtcủa chuỗi XRP tiền tệ đang được xem xét. Tỷ suất sinh lợi sinh lợi của các loại Tỷ suất sinh lợi của chuỗi BNB Hình 1: Giá thực tế và tỷHình sinh lợi thựcchuỗi tiền điện tử Bitcoin, Ethereum, điện tử Bitcoin, Ethereum, XRP, BNB, DGB suất 1: Giá của tế và tỷ suất sinh lợi của chuỗi tiền XRP, BNB, DGB Hình 1:Hìnhthực tế và tỷ tế và sinh lợi sinh chuỗi tiền điện tử điện tử Bitcoin, Ethereum, XRP, BNB, DGB Giá 1: Giá thực suất tỷ suất của lợi của chuỗi tiền Bitcoin, Ethereum, XRP, BNB, DGB 5 Hình 1: Giá thực tế và tỷ suất sinh lợi của chuỗi tiền điện tử Bitcoin, Ethereum, XRP, BNB, DGB 5 5 5 5 5 Tỷ suất sinh lợi của chuỗi DGB Số 320 tháng 02/2024cứu 4.2. Kết quả nghiên 37 Mỗi loại tiền điện tử (Bitcoin, Ethereum, XRP, BNB, DGB) trong chuỗi Rt có 1976 quan sát với giá trị trung bình lần lượt là 0,0004; 0,0005; -0,0007; 0,0018 và -0,0011. Tỷ suất sinh lợi trung bình cao nhất
định cho α, β, γ và δ. Đặc biệt, APARCH sẽ được rút gọn thành mô hình GARCH, nếu α, β tự do,  = 2 và γ = 0. 4. Dữ liệu và kết quả nghiên cứu 4.1. Dữ liệu 4.1. Dữ liệu sử dụng trong nghiên cứu này là giá hàng ngày tính bằng USD được thu thập từ Bộ dữ liệu Bộ dữ liệu sử dụngtrong khoảng thời giannày là giátháng 01 năm 2018 đến ngày 31 tháng 5 năm thập từ www.investing. www.investing.com trong nghiên cứu từ ngày 01 hàng ngày tính bằng USD được thu 2023. com Nghiên khoảng thờivào 5 loại ngày 01tử phổ biến có vốn2018cao trong giai31 tháng 5 năm 2023. Nghiên cứu tập trong cứu tập trung gian từ tiền điện tháng 01 năm hóa đến ngày đoạn từ năm 2021 đến trung vào 5 loại tiền điện tử phổ biến cóBNB, DGB caolập mô hình biến động giá. Nghiên cứu sử năm 2023 gồm có năm 2023 gồm có Bitcoin, Ethereum, XRP, vốn hóa để trong giai đoạn từ năm 2021 đến Bitcoin, Ethereum, XRP, BNB, DGB đểtiền điện tửhìnhBiến phụ thuộc Rt đượcsinhlường Nghiên cứu sử dụng biến dụng biến phụ thuộc là tỷ suất sinh lợi của lập mô Rt. biến động tỷ suất đo lợi. bởi phần phụ thuộc là đổisuấtgiá hàng ngày hiện hành sotử Rt. Biến ngày của ngày giao dịch liền kề trước đó. Cụ trăm thay đổi của trăm thay tỷ của sinh lợi của tiền điện với giá hàng phụ thuộc R được đo lường bởi phần t thể: giá hàng ngày hiện hành so với giá hàng ngày của ngày giao dịch liền kề trước đó. Cụ thể: R t  ln  Pt / Pt 1  (8) Rt là tỷ suất sinh lợi của các DGBtiền hiện tỷ suất sinh lợiđiểm t; Pt, thấp lần lượt làchuỗicủa các loại tiền điện được tìm thấy đối với BNB và loại thể điện tử vào thời trung bình Pt-1 nhất trong giá tiền tệ đang Rt là tỷ suất sinh lợi của các loại tiền điện tử vào thời điểm t; Pt, Pt-1 lần lượt là giá của các loại tiền điện tử thời điểm t và t –11. Hình 1 tỷ suất sinh lợi của các loại tiền tệ đang số Skewnessxét.hệ số Kurtosis nghiên cứu. Bảng báo cáo số liệu thống kê mô tả của dữ liệu. Dựa vào hệ được xem và tử thời điểm t và t – 1. Hình 1 tỷ suất sinh lợi của các loại tiền tệ đang được xem xét. 4.2. Kết quả nghiên 5 loại tiền điện tử đều có đuôi tương đối to với độ nhọn đáng kể so với phân phối của tỷ suất lợi nhuận cứu được tìm thấy đối với BNB và DGB thể hiện tỷ suất sinh lợi trung bình thấp nhất trong chuỗi tiền tệ đang Mỗi loại tiềnNgoài ra, dùng kiểm định Jarque-Bera, chứng tỏ DGB) không có phânRt cóchuẩn. Kết quả với giá bình thường. điện tử (Bitcoin, Ethereum, XRP, BNB, dữ liệu trong chuỗi phối 1976 quan sát nghiên cứu. Bảngtế báo cáo số liệu thống kê mô tả của dữ liệu. Dựa vào hệ số Skewness và hệ số Kurtosis Hình 1: Giá thực 1 trị trung định ARCH LMlàtỷ suất 1 cho thấy rằng chuỗiđiện tử Bitcoin, Ethereum, XRP, BNB, DGB ý rằng cao nhất kiểm bình lần lượt vàở 0,0004; 0,0005;chuỗi tiền này có hiệu ứng ARCH đối với sinh lợi trung bình Bảng sinh lợi của -0,0007; 0,0018 và -0,0011. Tỷ suất phần dư, ngụ của tỷ suất lợi nhuận 5 loại tiền điện tử đều có đuôi tương đối to với độ nhọn đáng kể so với phân phối được tìm thấy của tỷ suất sinhvà DGBchuỗihiện tỷtiền là sinh lợi trung phần dư có nhất ứng ARCH nên tệ đang phương sai đối với BNB lợi của thể 5 loại suất không đổi. Vì bình thấp hiệu trong chuỗi tiền bình thường. Ngoài ra, dùng kiểm định Jarque-Bera, chứng tỏ dữ liệu không có phân phối chuẩn. Kết quả nghiên cứu. giả sử dụng mô hình GARCH để kê mô tả của dữ liệu. Dựa vàocó điều Skewness và hệ số Kurtosis nhóm tác Bảng 1 báo cáo số liệu thống mô hình hóa phương sai thay đổi hệ số kiện. kiểm định ARCH LM ở Bảng 1 cho thấy rằng 5 chuỗi này có hiệu ứng ARCH đối với phần dư, ngụ ý rằng của tỷ suất lợi nhuận 5 loại tiền điện tử đều có đuôi tương đối to với độ nhọn đáng kể so với phân phối bình thường. Ngoài ra, dùng kiểm định Jarque-Bera, chứng không liệu Vì phầncó phân phối chuẩn. Kết quả kiểm phương sai của tỷ suất sinh lợi của chuỗi 5 loại tiền là tỏ dữ đổi. không dư có hiệu ứng ARCH nên định nhóm tácLM sửBảng môBảng GARCH để mô hìnhcủa hiệu ứngsai thay đổi có điều kiện. ngụ ý rằng phương ARCH giả ở dụng 1 cho thấyThốngchuỗi này có chuỗi tiềnARCH đối với phần dư, hình 1: rằng kê mô tả hóa phương tệ điện tử sai của tỷ suất sinh lợi củaBitcoin 5 loại tiền là thay đổi. VìXRP dư có hiệu BNB ARCH nên nhóm tác giả sử chuỗi Ethereum phần ứng DGB Minimum -0,4973 -0,5896 -0,5410 -0,5812 -0,5961 Bảng 1: Thống kê mô tả của chuỗi tiền tệ điện tử Maximum 0,1774 0,2308 0,4490 0,5306 0,4629 Bitcoin Ethereum XRP BNB DGB Mean 0,0004 0,0005 -0,0007 0,0018 -0,0011 Minimum -0,4973 -0,5896 -0,5410 -0,5812 -0,5961 Median 0,0005 0,0010 0,0001 0,0012 -0,0016 Maximum 0,1774 0,2308 0,4490 0,5306 0,4629 Stdev 0,0388 0,0505 0,0583 0,0561 0,0688 Mean 0,0004 0,0005 -0,0007 0,0018 -0,0011 Skewness -1,1912 -1,0948 0,0007 0,049 -0,0211 Median 0,0005 0,0010 0,0001 0,0012 -0,0016 Kurtosis 15,7415 11,9954 12,8580 18,7033 6,9817 Stdev 0,0388 0,0505 0,0583 0,0561 0,0688 Jarque Bera 20919*** 12272*** 13646*** 28870*** 4025,1000*** Skewness -1,1912 -1,0948 0,0007 0,049 -0,0211 ARCH LM-test 0,0135 0,0003 0,0000 0,0000 0,0005 Kurtosis 15,7415 11,9954 12,8580 18,7033 6,9817 Ghi chú: Bera *** biểu thị20919***nghĩa tương ứng 10%, 5%, 1%*** Jarque *, **, mức ý 12272*** 13646 28870*** 4025,1000*** ARCH LM-test 0,0135 0,0003 0,0000 0,0000 0,0005 Ghi chú: *, **, *** biểu thị mức ý nghĩa tương ứng 10%, 5%, 1% Áp dụng kiểm định nghiệm đơn vị Augmented Dickey-Fuller (Dickey & Fuller, 1981) thông thường và kiểm định nghiệm đơn vị Phillips-Perron (Phillips & Perron, 1988), kết quả trình bày trong Bảng 2, cả dụng mô hình GARCH để mô hình hóa phương sai thay đổi có điều kiện. hai kết quả kiểm định cho thấy tỷ suất sinh lợi của chuỗi tiền điện tử là chuỗi dừng, tránh được kết quả Áp dụng kiểm định nghiệm đơn vịvị Augmented Dickey-Fuller (Dickey & Fuller,thông thường và Áp dụng kiểm định nghiệm đơn Augmented Dickey-Fuller (Dickey & Fuller, 1981) 1981) thông thường và hồi quy giả mạo trong phân tích chuỗi thời gian. Ngoài ra, dùng kiểm định Ljung-Box, kết quả cho thấy kiểmkiểm định nghiệm đơn vị Phillips-Perron (Phillips & Perron, 1988), kết quả trình bàybày trong Bảng 2, cả hai định nghiệm đơn vị Phillips-Perron (Phillips & Perron, 1988), kết quả trình trong Bảng 2, cả tồn tại hiện tượng tự tương quan đối với biến động của chuỗi lợi suất tiền điện tử. Điều này cho thấy biến kết quả kiểm định cho thấy tỷ suất sinh lợi của chuỗi tiềntiền điện tử là chuỗi dừng,tránh được kết quả hồi quy hai kết quả kiểm định cho thấy tỷ suất sinh lợi của chuỗi điện tử là chuỗi dừng, tránh được kết quả giả độngquy giảphânphụ thuộc vào biến động các thờiNgoài ra, đó. định Ljung-Box, kết quả quả cho thấy tại hiện mạo trong mạo trongchuỗi tích chuỗi thời gian. kỳ trước dùng kiểm định Ljung-Box, kết cho thấy tồn hồi thời kỳ sau tích phân thời gian. Ngoài ra, dùng kiểm tượng tự tươngtượng tự tương biến động của chuỗi lợi suất tiền suất tiền điện tử. Điều này chobiến biến thời kỳ tồn tại hiện quan đối với quan đối với biến động của chuỗi lợi điện tử. Điều này cho thấy thấy động động thời kỳ sau phụ thuộc vào biến động các thời kỳ trướctương quan chuỗi Bảng 2: Kiểm định tính dừng và đó. Bitcoin Ethereum XRP BNB DGB ADF test statistic -11,657*** -11,752*** -12,456*** -11,657*** -11,576*** (p-value) Bảng 2: Kiểm định tính dừng và (0,01) quan chuỗi (0,01) (0,01) tương (0,01) (0,01) PP test statistic Bitcoin -47,094*** Ethereum -47,886*** XRP -46,099*** BNB -47,094*** DGB -49,335*** ADF test statistic (p-value) -11,657*** (0,01) -11,752*** (0,01) -12,456*** (0,01) -11,657*** (0,01) -11,576*** (0,01) (p-value) Ljung-Box (0,01) (0,0046) (0,01) (0,0007) (0,01) (0,0996) (0,01) (0,0072) (0,01) (0,0000) PP test statistic (p-value) -47,094*** -47,886*** -46,099*** -47,094*** -49,335*** (p-value) (0,01) (0,01) (0,01) (0,01) (0,01) Ghi chú: *, **, *** biểu thị (0,0046) Ljung-Box mức ý nghĩa tương ứng 10%, 5%, 1% (0,0007) (0,0996) (0,0072) (0,0000) (p-value) 38 Số 320 tháng **, *** biểu thị mức ý nghĩa tương ứng 10%, 5%, 1% Ghi chú: *, 02/2024 6
tồn tại hiện tượng tự tương quan đối với biến động của chuỗi lợi suất tiền điện tử. Điều này cho thấy biến động thời kỳ sau phụ thuộc vào biến động các thời kỳ trước đó. Bảng 2: Sử dụng các tiêu chí thông tin khác nhau, cụ thể là tiêu chí thông tin Akaike (AIC) và tiêu chí thông tin sau phụ thuộc vào biến động các thời kỳ trước đó. Bayes (BIC) với các giá trị càng nhỏ tương ứng với sự phù hợp tốt hơn. Kết quả ở Bảng 3 xác định bậc p Sử dụng các tiêu qui AR (Auto regression) và bậc qlà tiêu chí trung bình Akaike (AIC) và tiêu chí thông tin của chuỗi tự hồi chí thông tin khác nhau, cụ thể của chuỗi thông tin trượt MA (Moving average) cho Bayes (BIC) với điện giá trị càng nhỏ tương ứng với sự phù hợp tốt hơn. Kết quả ở Bảng 3 xác định bậc p chuỗi tiền tệ các tử. Bảng 3: Lựa cho mô hình ARIMA phù hợp Bitcoin Ethereum XRP BNB DGB ARIMA (p,d,q) (0,0,2) (2,0,1) (0,0,0) (1,0,1) (1,0,0) AIC -7238,8 -6207,5 -5622,64 -5786,02 -4991,45 BIC -7222,03 -6185,15 -5617,05 -5763,66 -4980,28 Bảng 4: Kết quả đánh giá hiệu ứng bất đối xứng của chuỗi tiền điện tử Bởi vì dữ liệu không có phângồm Bitcoin, Ethereum, XRP, BNB, DGB phối chuẩn nên phân phối Student được dùng để ước lượng trong các mô hình. PhươngEGARCH (1,1)sai của các môGARCH (1,1) bất đối xứng trong(1,1) tiền điện tử của (1,1) Hệ số trình phương GJR- hình GARCH T- GARCH chuỗi APARCH nghiên cứu này gồm có EGARCH(1,1), GJR- GARCH(1,1), TGARCH(1,1) và APARCH(1,1). Sau khi các mô Bitcoin  hình loại GARCH khác nhau được ước tính, các thử nghiệm chuẩn -0,06291 phần dư bình phương được 0,1990*** -0,0123 đoán cho -0,0261 (0,0000) (0,5366) (0,2954) (0,7358) được tiến hành để đánh giá mức độ phù hợp của các mô hình được lựa chọn. Ngoài ra, để so sánh lựa chọn -4,0171 AICgiữa các mô hình GARCH khác nhau, tiêu chí lựa chọn thông tin được sử dụng, cụ thể là AIC và -4,0072 -4,0146 -4,0140 BIC -3,9944 -3,9846 -3,9920 -3,9885 BIC, trong đó các giá trị càng nhỏ tương ứng với sự phù hợp tốt hơn. Kết quả được trình bày trong Bảng 4 vàquả: thị thểtồn tạiphầnhiệu chuẩn hóa của mô hình cho thấy mô hình E-GARCH là mô hình tốt nhất thể Kết đồ Có sự hiện của dư ứng bất đối xứng trong mô hình EGARCH (1,1) Ethereum hiện sự biến động về giá của chuỗi tiền tệ Bitcoin, XRP, BNB, DGB. Tuy nhiên, sự biến động về giá của  0,2147*** -0,0038 -0,0152 chuỗi tiền tệ Ethereum lại được thể hiện tốt nhất qua mô hình T- GARCH. 0,0182 (0,0000) (0,9142) (0,8301) (0,8340) AIC 4: Kết quả đánh giá hiệu ứng bất đối xứng của chuỗi tiền điện tử gồm Bitcoin, -3,4049 Bảng -3,4081 -3,4035 -3,4087 Ethereum, BIC -3,3827 -3,3780 BNB, DGB XRP, -3,3833 -3,3766 Kết quả: KhôngEGARCHtại của hiệu ứng bất đối xứng trong mô hình T- GARCH (1,1) Hệ số có sự tồn (1,1) GJR- GARCH (1,1) TGARCH (1,1) nhưng có sự tồn tại của APARCH (1,1) hiệu ứng bất đối xứng trong mô hình EGARCH (1,1) Bitcoin XRP 0,1990*** -0,0123 -0,06291 -0,0261  0,3882*** 0,0112 6 0,0142 0,0134 (0,0000) (0,8106) (0,7992) (0,8234) AIC -3,4024 -3,4019 -3,4021 -3,4015 BIC -3,3854 -3,3849 -3,3852 -3,3817 Kết quả: Có sự tồn tại của hiệu ứng bất đối xứng trong mô hình EGARCH (1,1) BNB  0,3882*** 0,0112 0,0142 0,0134 (0,0000) (0,8106) (0,7992) (0,8234) AIC -3,4024 -3,4019 -3,4021 -3,4015 BIC -3,3854 -3,3849 -3,3852 -3,3817 Kết quả: Có sự tồn tại của hiệu ứng bất đối xứng trong mô hình EGARCH (1,1) DGB  0,1594*** -0,0058 -0,0276 -0,0392 (0,0000) (0,6966) (0,6833) (0,6069) AIC -2,8677 -2,8656 -2,8662 -2,8655 BIC -2,8479 -2,8458 -2,8464 -2,8429 Kết quả: Có sự tồn tại của hiệu ứng bất đối xứng trong mô hình EGARCH (1,1) Ghi chú: *, **, *** biểu thị mức ý nghĩa tương ứng 10%, 5%, 1% của chuỗi tự hồi qui AR (Auto regression) và bậc q của chuỗi trung bình trượt MA (Moving average) cho chuỗi tiền tệ điện tử. Kết quả Bảng 4 cho thấy mô hình phù hợp nhất thể hiện tồn tại hiệu ứng bất đối xứng của chuỗi tiền điện Bởigồm Bitcoin, Ethereum, XRP, BNB, DGB là mô hình EGARCH (1,1). Hệ số để ước xứng của chuỗi mô tử vì dữ liệu không có phân phối chuẩn nên phân phối Student được dùng bất đối lượng trong các tiền điện tử tương ứng lần lượt là 0,1990; 0,2147; 0,3882; 0,2586; 0,1594 (lớn hơn 0) và có ý nghĩa thống Số 320 tháng 02/2024 39 kê. Từ đó, chứng tỏ cú sốc thông tin tích cực gây ra nhiều biến động hơn những cú sốc thông tin tiêu cực. Đối với tiền điện tử Bitcoin, kết quả nghiên cứu này phù hợp với nghiên cứu của Cheikh & cộng sự
hình. Phương trình phương sai của các mô hình GARCH bất đối xứng trong chuỗi tiền điện tử của nghiên cứu này gồm có EGARCH(1,1), GJR- GARCH(1,1), TGARCH(1,1) và APARCH(1,1). Sau khi các mô hình loại GARCH khác nhau được ước tính, các thử nghiệm chuẩn đoán cho phần dư bình phương được được tiến hành để đánh giá mức độ phù hợp của các mô hình được lựa chọn. Ngoài ra, để so sánh lựa chọn giữa các mô hình GARCH khác nhau, tiêu chí lựa chọn thông tin được sử dụng, cụ thể là AIC và BIC, trong đó các giá trị càng nhỏ tương ứng với sự phù hợp tốt hơn. Kết quả được trình bày trong Bảng 4 và đồ thị thể hiện phần dư chuẩn hóa của mô hình cho thấy mô hình E-GARCH là mô hình tốt nhất thể hiện sự biến động về giá của chuỗi tiền tệ Bitcoin, XRP, BNB, DGB. Tuy nhiên, sự biến động về giá của chuỗi tiền tệ Ethereum lại được thể hiện tốt nhất qua mô hình T- GARCH. Kết quả Bảng 4 cho thấy mô hình phù hợp nhất thể hiện tồn tại hiệu ứng bất đối xứng của chuỗi tiền điện tử gồm Bitcoin, Ethereum, XRP, BNB, DGB là mô hình EGARCH (1,1). Hệ số bất đối xứng của chuỗi tiền điện tử tương ứng lần lượt là 0,1990; 0,2147; 0,3882; 0,2586; 0,1594 (lớn hơn 0) và có ý nghĩa thống kê. Từ đó, chứng tỏ cú sốc thông tin tích cực gây ra nhiều biến động hơn những cú sốc thông tin tiêu cực. Đối với tiền điện tử Bitcoin, kết quả nghiên cứu này phù hợp với nghiên cứu của Cheikh & cộng sự (2020); đảo ngược với nghiên cứu của Eroğlu Sevinç & Yüce Akıncı (2021) và Altunöz (2023), có hệ số bất đối xứng âm, khẳng định cú sốc thông tin tiêu cực ảnh hưởng đến lợi suất của Bitcoin nhiều so với cú sốc thông tin tích cực. Đối với tiền điện tử Ethereum, mô hình T-GARCH là mô hình phù hợp nhất để mô tả sự biến động của chuỗi Ethereum. Tuy nhiên hệ số bất đối xứng γ trong mô hình T-GARCH có giá trị là -0,0152 và không có ý nghĩa thống kê, tức là cho biết thực sự không có sự khác biệt giữa cú sốc âm và cú sốc dương đối với phương sai, kết quả này mâu thuẫn với nghiên cứu của Altunöz (2023) về TGARCH là mô hình tốt cho Ethereum. Do đó, kết quả mô hình tốt nhất thể hiện tồn tại hiệu ứng bất đối xứng của Ethereum là mô hình EGARCH (1,1). Kết quả này không phù hợp với nghiên cứu của Cheikh & cộng sự (2020) không có hiệu ứng bất đối xứng nào được phát hiện trên các mô hình loại GARCH khác nhau EGARCH, GRJ- GARCH, ZARCH, ST-GARCH. Lý giải điều này là do dữ liệu sử dụng trong nghiên cứu về Ethereum khá ngắn (từ năm 2015 đến năm 2018) nên không đủ để thể hiện hiệu ứng bất đối xứng. Đối với tiền điện tử XRP, kết quả nghiên cứu này phù hợp với nghiên cứu của Cheikh & cộng sự (2020). Trong khi đó, hệ số bất đối xứng γ trong mô hình T-GARCH không có ý nghĩa thống kê, kết quả này mâu thuẫn với nghiên cứu của Altunöz (2023) về TGARCH là mô hình tốt cho XRP. Đối với tiền điện tử BNB, kết quả này đã làm sáng tỏ cú sốc nào đã làm tăng độ biến động hơn, điều mà nghiên cứu của Bhatnagar & cộng sự (2023) chưa thể hiện. Đối với tiền điện tử DGB, kết quả này lần đầu tiên được tìm thấy đây vì chưa có nhà nghiên cứu nào đã nghiên cứu trước đó. Trong nghiên cứu này, sự biến động tăng lên nhiều khi phản ứng với những cú sốc tích cực hơn là những cú sốc tiêu cực đối với chuỗi tiền điện tử Bitcoin, Ethereum, XRP, BNB, DGB. Hiệu ứng bầy đàn của các nhà đầu tư thiếu hiểu biết có thể là nguyên nhân dẫn đến sự gia tăng biến động, vốn được hiểu là phản ứng trước những cú sốc tích cực (Fakhfekh & Jeribi, 2020). Trong 5 loại tiền điện tử được nghiên cứu, XRP là loại tiền điện tử chịu sự biến động mạnh nhất trước các cú sốc thông tin tích cực (hệ số bất đối xứng bằng 0,3882), có lẽ do XRP là một trong những tiền điện tử hàng đầu thế giới và cũng là một trong những loại tiền điện tử hấp dẫn nhất. DGB là loại tiền điện tử chịu sự biến động yếu nhất trước các cú sốc thông tin tích cực (hệ số bất đối xứng bằng 0,1594), mặc dù công nghệ DGB tốt hơn nhiều so với công nghệ của các loại tiền điện tử khác nhưng dường như ít ai biết về điều đó (Aaron, 2023). Ngoài ra, kết quả nghiên cứu này được thực hiện trong khoảng thời gian gần với hiện tại hơn (từ năm 2018 đến năm 2023) khi mà tình hình dịch Covid-19 đã không còn bùng phát mạnh và lợi suất của chuỗi tiền tệ điện tử không phải chịu ảnh hưởng bởi sự sụp đổ của thị trường tài chính năm 2013 nên cú sốc thông tin tiêu cực không gây ra nhiều biến động hơn những cú sốc thông tin tích cực. 5. Kết luận Nghiên cứu này tập trung vào việc sử dụng các mô hình GARCH bất đối xứng, bao gồm EGARCH(1,1), GJR-GARCH(1,1), TGARCH(1,1) và APARCH(1,1), để phân tích sự biến động tỷ suất sinh lợi của các loại tiền điện tử như Bitcoin, Ethereum, XRP, BNB và DGB trong khoảng thời gian từ ngày 01 tháng 01 năm 2018 đến ngày 31 tháng 5 năm 2023. Bằng cách sử dụng tiêu chí AIC và BIC, nghiên cứu đã lựa chọn mô hình phù hợp nhất để mô tả sự biến động tỷ suất sinh lợi của các loại tiền điện tử. Kết quả cho thấy mô hình Số 320 tháng 02/2024 40
EGARCH(1,1) là mô hình phù hợp nhất để mô tả sự biến động tỷ suất sinh lợi của Bitcoin, XRP, BNB và DGB. Điều này cho thấy sự tồn tại của hiệu ứng bất đối xứng đối với các loại tiền điện tử này, kết quả nghiên cứu của bài báo ngụ ý sự tồn tại của mối quan hệ biến động lợi suất tích cực trong thị trường tiền điện tử, thị trường tiền điện tử dường như thể hiện sự biến động lớn hơn khi có cú sốc tích cực hơn là cú sốc tiêu cực. Biến động gia tăng để đối phó với những cú sốc tích cực có thể được giải thích với nhà đầu tư thiếu hiểu biết, mua do lo sợ bỏ lỡ việc định giá tiền điện tử đang tăng lên, bơm và bán phá giá. Tuy nhiên, đối với Ethereum, mô hình tốt nhất để mô tả sự biến động tỷ suất sinh lợi là T-GARCH(1,1). Mặc dù đã tìm thấy mô hình phù hợp nhưng không có hiệu ứng bất đối xứng đáng kể đối với Ethereum. Điều này cho thấy rằng các sự kiện tiêu cực và tích cực có tác động tương đối đối xứng đến biến động tỷ suất sinh lợi của Ethereum. Kết quả nghiên cứu này giúp nhà đầu tư và nhà quản lý rủi ro trong thị trường tiền điện tử hiểu rõ hơn về sự biến động tỷ suất sinh lợi, nhận biết, đánh giá rủi ro một cách cẩn thận và xem xét khả năng mất mát trong trường hợp xảy ra cú sốc tích cực. Đa dạng hóa danh mục đầu tư là một cách để giảm thiểu rủi ro trong trường hợp xảy ra biến động không mong muốn. Đầu tư vào nhiều loại tiền tệ và tài sản khác nhau có thể giúp giảm thiểu tác động của hiệu ứng bất đối xứng. Ngoài ra, các nhà đầu tư và người làm chính sách cần theo dõi và phân tích thông tin kỹ lưỡng để đưa ra quyết định đầu tư và chính sách hợp lý, hiểu rõ các yếu tố có thể gây ra cú sốc thông tin và tác động của chúng là quan trọng để đưa ra dự đoán và định giá chính xác, từ đó có thể điều chỉnh chiến lược đầu tư của mình sao cho khả năng sinh lợi tối ưu và khả năng xảy ra rủi ro là ít nhất. Tài liệu tham khảo Aaron, S. (2023), Digibyte Price Prediction 2023 and Beyond: Tendencies, retrieved on July 24, 2023, from . Altunöz, U. (2023), ‘Analyzing the Volatility Dynamics of Crypto Currency and the Occurrence of Speculative Bubbles: The Examples of Bitcoin, Ethereum, and XRP’, Istanbul Journal of Economics, 73(1), 615-644. DOI: https://doi.org/10.26650/ISTJECON2023-1021393. Ashmore, D. & Powell, F. (2023), Top 10 cryptocurrencies of July 2023, retrieved on August 7, 2023, from . Baur, D. G. (2012), ‘Asymmetric Volatility in the Gold Market’, Journal of Alternative Investments, 14(4), 26-38. DOI: https://doi.org/10.3905/jai.2012.14.4.026. Baur, D. G. & Dimpfl, T. (2018), ‘Asymmetric volatility in cryptocurrencies’, Economics Letters, 173, 148–151. Baur, D. G., Dimpfl, T. & Kuck, K. (2018), ‘Bitcoin, Gold and the US Dollar–A Replication and Extension’, Finance Research Letters, 25, 103-110. DOI: https://doi.org/10.1016/j.frl.2017.10.012. Bhatnagar, Mukul, Taneja, Sanjay & Rupeika-Apoga, Ramona (2023), ‘Demystifying the Effect of the News (Shocks) on Crypto Market Volatility’, Journal of Risk and Financial Management, 16(2). DOI: 10.3390/jrfm16020136. Black, F. (1976), ‘Studies of stock market volatility changes’, Proceedings of the 1976 Meeting of the Business and Economic Statistics Section, American Statistical Association, Washington DC., 177-181. Bollerslev, T. (1986), ‘Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity’, Journal of Econometrics, 31, 307- 327. DOI: https://doi.org/10.1016/0304-4076(86)90063-1. Bouri, E., Azzi, G., & Dyhrberg, A.H. (2017), ‘On the return-volatility relationship in the Bitcoin market around the price crash of 2013’, Economics E-Journal, 11(2), 1–16. Campbell, J. Y., & Hentschel, L. (1992), ‘No news is good news: An asymmetric model of changing volatility in stock returns’, Journal of Financial Economics, 31(3), 281-318. Cheikh, N. B., Zaied, Y. B. & Chevallier, J. (2020), ‘Asymmetric volatility in cryptocurrency markets: new evidence from smooth transition GARCH models’, Finance Research Letters, 35, 101293. DOI: https://doi.org/10.1016/j. frl.2019.09.008. Số 320 tháng 02/2024 41
Christie, A. A. (1982), ‘The stochastic behavior of common stock variances’, Journal of Financial Economics, 10, 407-432. Chu, J., Chan, S., Nadarajah, S. & Osterrieder, J. (2017), ‘GARCH Modelling of Cryptocurrencies’, Journal of Risk Financial Management, 10(17), 1-15. Dickey, D. A. & Fuller, W. A. (1981), ‘Likelihood Ratio Statistics for Autoregressive Time Series with Unit Roo’, Econometrica, 49, 1057-1072. DOI: http://dx.doi.org/10.2307/1912517. Ding, Z., Engle, R. & Granger, C. (1993), ‘Long Memory Properties of Stock Market Returns and a New Model’, Journal of Empirical Finance, 1, 83-106. DOI: https://doi.org/10.1016/0927-5398(93)90006-D. Dyhrberg, A. H. (2016a), ‘Bitcoin, gold, and the dollar - a GARCH volatility analysis’, Finance Research Letters, 16(C), 85-92. Dyhrberg, A. H. (2016b), ‘Hedging Capabilities of Bitcoin. Is It the Virtual Gold?’, Finance Research Letters, 16, 139- 144. https://doi.org/10.1016/j.frl.2015.10.025. Engle, R. F. (1982), ‘Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation’, Econometrica, 50, 987-1007. DOI: https://doi.org/10.2307/1912773. Eroğlu Sevinç, D. & Yüce Akıncı, G. (2021), ‘Modeling the Volatility of Bitcoin Returns Using EGARCH Method’, Yaşar Üniversitesi E-Dergisi, 16(62), 787-800. DOI: 10.19168/jyasar.861308. Fakhfekh, Mohamed & Jeribi, Ahmed (2020), ‘Volatility Dynamics of Crypto “Currencies” Returns: Evidence from Asymmetric and Long Memory GARCH Models’, Research in International Business and Finance, 51, 101075. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ribaf.2019.101075. Gherghina, Ş. C. & Simionescu, L. N. (2023), ‘Exploring the asymmetric effect of COVID-19 pandemic news on the cryptocurrency market: evidence from nonlinear autoregressive distributed lag approach and frequency domain causality’, Financial Innovation, 9. DOI: https://doi.org/10.1186/s40854-022-00430-w. Glosten, L. R., Jagannathan, R., & Runkle, D. (1993), ‘On the relation between the expected values and the volatility of the nominal excess return on stocks’, The Journal of Finance, 48, 1779–1801. DOI: https://doi. org/10.1111/j.1540-6261.1993.tb05128.x. HACOM (2021), Top 10 đồng tiền điện tử được chú ý nhất hiện nay, truy cập ngày 25/9/2021, từ . Ibrahim, Yousef (2020), ‘Spillover of COVID-19: Impact on Stock Market Volatility’, International Journal of Psychosocial Rehabilitation, 24(6), 18069-18081. DOI: 10.37200/V24I6/34211. Kakinaka, Shinji & Umeno, Ken (2022), ‘Asymmetric volatility dynamics in cryptocurrency markets on multi-time scales’, Research in International Business and Finance, 62(C). DOI: https://doi.org/10.1016/j.ribaf.2022.101754. Katsiampa, P. (2017), ‘Volatility Estimation for Bitcoin: A Comparison of Garch Models’, Economics Letters, 158, 3-6. DOI: https://doi.org/10.1016/j.econlet.2017.06.023. Klein, T., Thu, H. P., & Walther, T., (2018), ‘Bitcoin is not the New Gold – A comparison of volatility, correlation, and portfolio performance’, International Review of Financial Analysis, 59, 105–116. Lưu Khánh Huyền (2022), TOP 5 các đồng tiền ảo nên đầu tư nhất vì độ HOT của chúng chưa bao giờ dừng, truy cập ngày 06/6/2022, từ . Nelson, D. (1991), ‘Conditional heteroskedasticity in asset returns: A new approach’, Econometrica, 59(2), 347–370. DOI: https://doi.org/10.2307/2938260. Phillips, P. C., & Perron, P. (1988), ‘Testing for a unit root in time series regression’, Biometrika, 75(2), 335–346. DOI: https://doi.org/10.1093/biomet/75.2.335. Vũ Hero (2023), Top 10 đồng tiền ảo phổ biến đáng để đầu tư nhất hiện nay 2023, truy cập ngày 16/6/2023, từ . Wan, D., Cheng, K., & Yang, X. (2014), ‘The reverse volatility asymmetry in Chinese financial market’, Applied Financial Economics, 24(1), 1555-1575. DOI: 10.1080/09603107.2013.818208. Zakoian, J. (1994), ‘Threshold Heteroskedastic Models’, Journal of Economic Dynamics and Control, 18, 931-955. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/0165-1889(94)90039-6. Số 320 tháng 02/2024 42