Khảo sát phạm vi áp dụng công thức xác định mô đun đàn hồi khi qui đổi sàn thép làm việc một phương về dầm

KHOA H“C & C«NG NGHª<br /> <br /> <br /> V. Nghiền khô và nghiền ướt<br /> Trên thực tế có hai công nghệ nghiền đó là nghiền khô<br /> VI. Những ưu điểm chính của công nghệ nghiền ướt<br /> Không cần công đoạn sấy vật liệu trước khi nghiền. Khảo sát phạm vi áp dụng công thức<br /> và nghiền ướt. Công nghệ nghiền khô là công nghệ dùng để<br /> nghiền các loại vật liệu có độ ẩm từ 2 – 3%. Trong công nghệ<br /> Tăng năng suất máy nghiền.<br /> Trong trường hợp cùng một lúc nghiền các vật liệu khác<br /> xác định mô đun đàn hồi khi qui đổi<br /> nghiền ướt, quá trình nghiền có sự tham gia của pha chất<br /> lỏng, tỷ lệ nước trong vật liệu nghiền ướt thường 30 – 40% ,<br /> nhau sẽ đảm bảo các phần vật liệu chuyển động với mật độ<br /> cao hơn với nhau cùng với pha nước trong máy nghiền.<br /> sàn thép làm việc một phương về dầm<br /> trong một số trường hợp tỷ lệ này còn cao hơn khi nghiền vật<br /> liệu kết hợp với phương pháp nghiền tán xạ. Công tác vận chuyển vật liệu đơn giản hơn do chúng ở Surveying the application scope of the determination formula of elastic modulus as converting<br /> Nói chung thì nghiền ướt là công nghệ nghiền ưu việt hơn<br /> dạng dung dịch; Giảm thiểu ô nhiễm môi trường do bụi./. one-directional steel slab to a beam<br /> nghiền khô.<br /> Nguyễn Thanh Tùng<br /> T¿i lièu tham khÀo 4. Герасименко В.Б., Семикопенко И.А., Боровской А.Е.<br /> Технические основы создания машин: учебное пособие для 1. Giới thiệu<br /> 1. Клушанцев Б.В., Косарев А.И., Муйземнек Ю.А. Дробилки.<br /> выполнения курсовых работ. - Белгород: БелГТАСМ, 2002. Tóm tắt<br /> Конструкция, расчет, особенности эксплуатации. - М.: Sàn thép là một trong các cấu kiện cơ bản thường gặp trong công trình thép.<br /> Машиностроение, 1990. - 320с.<br /> - 90с. Bài báo trình bày cơ sở lý thuyết việc qui đổi<br /> Khi tính toán sàn thép, thường coi sàn thép làm việc theo một phương, do đó có<br /> 2. Бауман В.А. Механическое оборудование предприятий<br /> 5. Сапожников М.Я. Механическое оборудование предприятий sàn thép về dầm với mô đun đàn hồi tương<br /> строительных материалов, изделий и конструкций. - М.: thể cắt một dải bản ra để tính với sơ đồ như một dầm có liên kết khớp hai đầu với<br /> строительных материалов, изделий и конструкций. - М.: đương theo hai trường hợp: bản kê hai cạnh<br /> Высшая школа, 1971.-382с. môđun đàn hồi qui đổi [2]:<br /> Машиностроение, 1981. - 324с. và bản kê bốn cạnh. Đồng thời khảo sát sai<br /> 6. Уваров В.А., Семикопенко И.А., Чемеричко Г.И. Процессы số công thức qui đổi độ cứng tương đương E1=E/(1-ν2) (1)<br /> 3. Сапожников М.Я., Дроздов Н.Е. Справочник по<br /> в производстве строительных материалов и изделий / trong đó: E là mô đun đàn hồi của thép, E1 là mô đun đàn hồi qui đổi của sàn<br /> оборудованию заводов строительных материалов. - М.:<br /> Учебное пособие–Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 2002. – 121с.<br /> của sàn thép khi đưa về bài toán dầm trong<br /> Изд-во литературы по строительству, 1970. - 356с. giáo trình kết cấu thép hiện hành [2] cho các thép.<br /> trường hợp khác nhau. Từ đó, đưa ra phạm vi Tuy nhiên, giáo trình [2] không đưa ra phạm vi áp dụng công thức và cơ sở<br /> áp dụng của công thức qui đổi. của bài toán qui đổi này. Mục tiêu của bài viết là khảo sát cơ sở lý thuyết của công<br /> thức (1) và phạm vi áp dụng của công thức này phục vụ cho mục đích giảng dạy<br /> và ứng dụng thực hành.<br /> Cơ sở lý thuyết để lựa chọn chế độ làm việc thích hợp... Abstract<br /> 2. Cơ sở lý thuyết bài toán chuyển vị sàn chịu uốn<br /> This paper presented theoretical basis for<br /> (tiếp theo trang 23) Phần này đề cập đến cơ sở lý thuyết tính toán tấm chịu uốn, công thức xác<br /> converting steel slab to beam by equivalent elastic<br /> định độ võng lớn nhất của sàn để áp dụng vào việc qui đổi độ cứng sàn trong<br /> modulus in two cases: two-way slab and four-way<br /> phần sau.<br /> ngoài các biện pháp cụ thể trong công tác quy hoạch, quản Thứ ba, để xây dựng đô thị thông minh, Việt Nam cần slab. At the same time, surveying the error of<br /> equivalent formula of hardness of steel slabs as Xét một sàn chữ nhật kích thước là axb có các cạnh là gối cố định khớp như<br /> lý của Nhà nước, thì người dân cũng cần có những kiến thức xác định rõ khái niệm, mục tiêu. Vì việc lựa chọn khái niệm,<br /> converting to the beam problem in the current Hình 2 và chịu tải trọng phân bố p(x,y), có chiều dày không đổi h, độ võng của sàn<br /> tiếp nhận một đô thị thông minh, hiện đại so với đô thị cũ. mục tiêu này sẽ tác động đến chính sách. Tiếp đến là cần<br /> steel structure curriculum for different cases. From là w. <br /> Điều quan trọng là cần phải nâng cao nhận thức cho người có cơ sở pháp lý, vấn đề quy hoạch và xây dựng hạ tầng<br /> dân trong việc vận hành thành phố thông minh, kết hợp cùng thông minh, Việt Nam đang xây dựng đô thị mới, chỉ cần that the application scope of the formula would Do các cạnh là gối tựa khớp các điều kiện cần ban đầu là:<br /> những nhà quản lý để phát hiện cũng như giải quyết vấn đề thêm khoảng 30% chi phí xây dựng cơ sở hạ tầng nữa là be set out. w = 0<br /> nhanh chóng và hợp lý nhất. xây dựng được đô thị thông minh, mang lại tiện ích cực lớn Tại x=0 và x=a: 2<br /> Thứ hai, để vận hành một đô thị thông minh, cần phải cho người dân (Jae Yong Lee). Vì cơ sở hạ tầng, môi trường ∂ w ∂2w<br /> đầu tư là những nhân tố quan trọng tiền đề để xây dựng nên  ∂x 2 + ν =0<br /> ứng dụng công nghệ vào các lĩnh vực nhưng vẫn phải bảo  ∂y 2 (2)<br /> tồn bản sắc văn hóa. Trong tương lai, nếu thực hiện thành thành phố thông minh. Còn các nhân tố quy hoạch đô thị, sức<br /> công kế hoạch xây dựng đô thị thông minh, người dân sẽ khỏe cộng đồng, giáo dục, giao thông – vận tải, môi trường là w = 0<br /> Tại y=0 và y=b <br /> được hưởng thụ các tiện ích như dịch vụ công trực tuyến, những nhân tố chính yếu để làm cho đô thị thông minh hơn.<br /> ∂ 2w ∂2w<br /> nền giáo dục thông minh, cơ hội việc làm, giải trí đa phương Như vậy, xây dựng và phát triển đô thị thông minh là xu  ∂y 2 + ν =0<br /> tiện, được chăm sóc sức khỏe, đảm bảo an sinh xã hội... thế tất yếu hướng đến sự thay đổi về chất trong quá trình đô  ∂x 2<br /> Singapore có quy hoạch mọi lĩnh vực thông minh để người thị hóa hiện nay. Chúng ta cần phải từng bước tạo dựng yếu Ngoài ra, hàm độ võng w(x,y) phải thỏa mãn phương trình vi phân sàn [3]:<br /> dân sống tiện ích hơn, như lắp đặt những mạng wifi rộng tố nền tảng, lựa chọn những giải pháp phù hợp để xây dựng<br /> khắp để người dân cả nước có thể sử dụng, 98% thủ tục của đô thị mà ở đó mọi người dân, doanh nghiệp đều được đáp ∂4w ∂4w ∂4w<br /> người dân được giải quyết qua mạng với hơn 1.000 dịch vụ ứng nhu cầu đời sống phát triển ngày càng cao của cư dân D  4 + 2 2 2 + 4  = p( x, y ) (3)<br /> hành chính công. đô thị, kỳ vọng về một cuộc sống tốt đẹp hơn - một thành phố  ∂x ∂x ∂y ∂y <br /> đáng sống./. E h3<br /> Với D=<br /> Tài liệu tham khảo 4. Phan Hảo (2015), Việt Nam hướng đến xây dựng các đô thị 1 −ν 2 12<br /> thông minh, truy cập ngày 2 tháng 2 năm 2017, từ http://www.<br /> 1. Chu Nga, Yên Trung (2016), Đô thị thông minh - xu hướng phát Để thỏa mãn phương trình vi phân sàn và các điều kiện biên (2), có thể tìm<br /> qhkt.hochiminhcity.gov.vn/tintuc/Lists/Posts/Post.aspx?List=<br /> triển thế hệ mới?, truy cập ngày 2 tháng 2 năm 2017, từ: http:// hàm độ võng trong dạng chuỗi Fourier kép [3]:<br /> f73cebc3%2D9669%2D400e%2Db5fd%2D9e63a89949f0& ThS . Nguyễn Thanh Tùng<br /> reatimes.vn/do-thi-thong-minh-xu-huong-phat-trien-the-he-<br /> moi-1172.html<br /> ID=4582, Bộ môn kết cấu Thép - Gỗ, Khoa Xây dựng ∞ ∞<br /> mπ x nπ y<br /> 5. Thủ tướng (2009), Quyết định số 445/QĐ-TTG của Thủ tướng ĐT: 0912 634 901 w ( x, y ) = ∑∑ Amn sin sin (4)<br /> 2. Đ. Ngọc (2016), Xây dựng đô thị văn minh và thông minh, truy<br /> Chính phủ: Phê duyệt điều chỉnh định hướng Quy hoạch tổng = 1=<br /> m n 1 a b<br /> cập ngày 2 tháng 2 năm 2017, từ http://vnreview.vn/goc-nhin-<br /> thể phát triển hệ thống đô thị Việt Nam đến năm 2025 và tầm Trong đó: Amn là hệ số của chuỗi, (m,n=1,2,3,…,)<br /> vnreview/-/view_content/content/2036154/xay-dung-do-thi-van-<br /> nhìn đến năm 2050.<br /> minh-va-thong-minh Rõ ràng dễ nhận thấy rằng hàm độ võng (4) thỏa mãn các điều kiện biên (2).<br /> 3. Hoàng Thuỳ (2015), Việt Nam dự kiến thí điểm phát triển 3 đô<br /> 6. Xây dựng Phú Quốc trở thành thành phố thông minh, truy cập Ngày nhận bài: 22/5/2017<br /> ngày 2 tháng 2 năm 2017, từ: http://laodong.com.vn/cong-nghe/ Ngày sửa bài: 03/6/2017 Thật vậy, ví dụ trên biên x = a:<br /> thị thông minh, truy cập ngày 2 tháng 2 năm 2017, từ http://<br /> xay-dung-phu-quoc-tro-thanh-thanh-pho-thong-minh-596909. Ngày duyệt đăng: 16/11/2017 ∞ ∞<br /> vnexpress.net/tin-tuc/thoi-su/viet-nam-du-kien-thi-diem-phat- nπy<br /> trien-3-do-thi-thong-minh-3271065.html<br /> bld w(x, y ) = ∑∑ A mn sin mπ sin<br /> b<br /> =0<br /> m =1 n =1<br /> <br /> <br /> <br /> 26 T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG S¬ 29 - 2018 27<br />  KHOA H“C & C«NG NGHª<br /> <br /> <br /> O a x<br /> h<br /> x<br /> a<br /> H H x<br /> x<br /> O p0<br /> b<br /> w<br /> <br /> b b<br /> y y<br /> y z y dx<br /> Hình 1. Sơ đồ tính toán của bài toán sàn Hình 2. Sơ đồ tính toán sàn hình<br /> khi qui đổi về dầm [2] chữ nhật, có các gối cố định Hình 3. Sơ đồ tải trọng phân bố Hình 4. Sơ đồ tải bài toán sàn<br /> đều tác dụng lên sàn liên kết 2 cạnh<br /> Ngoài ra, vì: các điều kiện biên sàn nên là nghiệm của bài toán.<br /> <br /> ∂2w ∞ ∞ 2 Trường hợp tải trọng phân bố đều p: p(x,y)=p0=const<br />  mπ  mπx nπy Như vậy α chỉ phụ thuộc vào tỉ số giữa 2 cạnh (a/b) xác, không có sai số khi qui đổi và cũng chính là công thức số<br />  2 =−<br />  ∂x<br /> ∑∑<br /> Am n <br />  a <br />  sin<br /> a<br /> sin<br /> b<br /> Khi đó: <br /> 3. Qui đổi bài toán sàn làm việc một phương về dầm<br /> (1) nêu trong các giáo trình kết cấu thép hiện hành.<br />  2<br /> m =1 n =1<br /> 4 p0 a mπ x b nπ y chịu uốn b. Qui đổi sàn thép về dầm trong trường hợp sàn được<br /> ∂ w ∞ ∞<br />  nπ <br /> 2<br /> mπx nπy<br /> Amn = 2 ∫ sin<br /> a<br /> dx ∫ sin<br /> b<br /> dy liên kết ở bốn cạnh và tỉ lệ giữa hai cạnh của sàn chênh lệch<br /> ∑∑<br /> 0 0<br />  ∂y 2 = − Am n   sin sin m n  2 2 Nếu sàn thép làm việc theo một phương, có thể qui đổi<br /> tương đối lớn<br />  b  a b Dπ 4 ab  2 + 2  bài toán sàn thép từ bài toán tấm sang bài toán dầm để có<br /> <br /> a b <br /> m =1 n =1<br /> thể dễ dàng giải được độ võng, nội lực của sàn. Ngoài ra, Trong trường hợp này sẽ qui đổi mô đun đàn hồi với điều<br /> nên: việc qui đổi sàn về dầm khiến cho có thể dễ dàng xét tới phi kiện là độ võng lớn nhất của sàn và dầm bằng nhau. Độ võng<br /> (10)<br /> tuyến hình học của sàn [2]. Có hai trường hợp có thể xảy ra lớn nhất của dầm qui đổi là<br />  ∂2w ∞ ∞<br />  mπ <br /> 2<br /> nπ y<br />  2 ( a, y ) = −∑∑ Amn   sin mπ sin 0 A =<br /> = 16 p0  m = 1,3,5,...  (11)<br /> khi qui đổi bài toán sàn thép về bài toán dầm, đó là: (a) sàn<br /> 5 p0 a 4 5 p0 a 4<br />  ∂x  a  b mn 2   thép chỉ liên kết hai cạnh đối diện, (b) tỉ lệ giữa hai cạnh của w1max = = (19)<br />  n = 1,3,5,... <br /> m 1=<br /> = n 1<br />  2  m2 n2  sàn chênh lệch tương đối lớn. 384 h 3 32 E1 h 3<br /> 2<br /> Dπ mn  2 + 2 <br /> 6 E1<br /> ∂ w ∞ ∞<br />  nπ  nπ y Vậy: 12<br />  ∂y 2 ( a , y ) =<br /> − ∑∑ Amn <br />  b <br />  sin mπ sin<br /> b<br /> 0<br /> = a b  mπ x<br /> ∞ ∞ sin<br /> nπ y<br /> sin nπ y<br /> a. Qui đổi sàn thép về dầm trong trường hợp sàn thép chỉ<br /> liên kết hai cạnh đối diện<br />  16 p m π x<br /> ∑∑ sin aa sin b2<br /> m 1=<br /> = n 1 Trong đó: p0 là tải trọng phân bố tác dụng lên sàn, E1 mô<br /> w ( x, y ) = 16 p60 ∞ ∞ Vì bản làm việc theo một phương (bài toán biến dạng đun đàn hồi qui đổi của sàn về dầm.<br /> ∂ w ∂ w w ( x, y ) = Dπ 60 ∑∑ mn  m n 2 b<br /> 2 2 2<br /> m 1=<br /> = n 1 phẳng), tức là không có sự thay đổi về chuyển vị giữa 2 dải<br /> ⇒  2 +ν 2  0<br /> = Dπ 2 + 2 2 Cân bằng công thức (19) và (14) ta có:<br />  ∂x ∂y  x = a  m2 n2  cạnh nhau (giả thiết theo phương x dải có chuyển vị là không<br /> mn  a 2 + b 2 <br /> m 1=<br /> = n 1<br /> 4<br /> đổi) do đó: 5 p0 a 4<br /> Đưa hàm độ võng w(x,y) dạng (4) vào phương trình vi  m = 1,3,5,...  a b <br /> ∂w<br /> (<br /> wmax = α 1 − ν 2 ) pE ha<br /> 0<br /> 3<br /> =<br /> 32 E1 h 3<br /> (20)<br />  m = 1,3,5,...  =0 (15) Từ đó rút ra<br /> phân sàn ∇ 4 w = p (3), ta có:  n = 1,3,5,...  ∂x<br /> (12) 5 E 1<br /> ∞ ∞<br />  m2 n2 <br /> 2<br /> mπx nπy<br />  n = 1,3,5,...  Do đó, phương trình vi phân độ võng sàn theo công thức<br /> E1 =<br /> 32 1 − ν 2 α<br /> (21)<br /> Dπ 4 ∑∑ Am n  2 + 2<br /> a b<br />  sin<br /> <br />  a<br /> sin<br /> b<br /> = p ( x, y )<br />  a a<br /> (3) trở thành:<br /> Với α xác định theo công thức (14a)<br /> x = ;y = : ∂ 4 w q( y)<br /> m =1 n =1<br /> Độ võng ở tâm sàn<br />  2 m + n2  E h3<br /> (6) = ; D= (16) Cuối cùng viết E1 dưới dạng<br /> Để xác định các hệ số Amn, ta tiến hành khai triển hàm 16 p0 ∞ ∞<br /> ( −1) 2<br /> −1<br /> ∂y 4 D 1 −ν 2 12 E<br /> tải trọng p(x,y) theo dạng chuỗi Fourier kép theo sin, ta có:<br /> wmax =<br /> Dπ 6<br /> ∑∑ 2<br /> Phương trình vi phân độ võng dầm (theo lý thuyết sức<br /> E1 = β (22)<br /> trong đó:1 − ν<br /> 2<br /> m n  m2 n2 <br /> ∞ ∞<br /> mπx nπy mn  2 + 2  bền vật liệu):<br /> p ( x, y ) = ∑∑ p mn sin<br /> a<br /> sin<br /> b<br /> (7) a b <br /> ∂ 4w q( y ) 30 ∞ ∞<br /> m+ n<br /> (−1) 2<br /> −1<br /> m =1 n =1<br /> <br /> 192 p0 ∞ ∞<br /> ( −1)<br /> m+n<br /> 2<br /> −1<br /> ∂y 4<br /> =<br /> E1 I<br /> (17) β=<br /> π6<br /> ∑∑ 2<br /> ; (m, n = 1,3,5,...)<br /> Trong đó: pmn là hệ số chuỗi tải trọng,<br /> 4 mπx nπy<br /> =<br /> π 6 Eh3<br /> 1 −ν 2 ( ) ∑∑ 2<br /> (13)<br /> m n  a2 <br /> m n m 2 + n 2 2 <br /> a b<br /> p(x, y )sin  m2 n2  Để qui đổi, hai phương trình (16) và (17) trên phải đồng b <br /> ∫∫ <br /> m n<br /> pm n = sin dxdy (8) mn  2 + 2  nhất: <br /> ab 0 0 a b<br /> Đưa (7) vào phương trình (6), ta nhận được: a b  (22a)<br /> Viết lại dưới dạng sau: ∂ 4 w q( y ) q( y ) Nếu đặt tỉ số giữa cạnh dài chia cạnh ngắn là k (k= b/a)<br /> m 2<br /> 2<br /> = = Suy ra E1I = D dẫn đến:<br /> n  2<br /> Dπ 4 Am n  2 + 2  = p m n 4 ∂y 4 E1 I D thì β được viết dưới dạng sau<br /> a b  wmax = α 1 −ν 2 ( ) pE ha<br /> 0<br /> 3<br /> 3 3 ∞ ∞<br /> m+ n<br /> −1<br /> E h h 30 (−1) 2<br /> Sử dụng cả (8), ta có công thức xác định Amn:<br /> Với:<br /> D= 2<br /> 1 − ν 12<br /> = E1 × 1 ×<br /> 12<br /> β=<br /> π6<br /> ∑∑ mn(m 2<br /> + n2k 2 )<br /> 2<br /> ; (m, n = 1,3,5,...)<br /> 4 a b mπx nπy m n<br /> <br /> Am n = ∫∫ p(x, y )sin sin dxdy m+ n<br /> 2<br /> a b −1 Từ đó ta có mô đun đàn hồi qui đổi khi chuyển từ bài toán<br />  m2 n2  0 0<br /> 192 ∞ ∞<br /> (−1) 2 (22b)<br /> Dπ 4 ab 2 + 2 <br /> a b <br /> <br /> α=<br /> π6<br /> ∑∑