KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN: TOÁN 10

Chia sẻ: Vu Quoc Thang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

51
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mậnh đề sau: P: “2012 chia heát cho 3” Q: “xR: x2 +2x+3 0” Câu II (2,0 điểm) 1. Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b để đi qua D(1, 2) và có hệ số góc bằng 2? Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được. 2. Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 + 2x + 3. Tìm tọa độ giao điểm...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN: TOÁN 10

WWW.VNMATH.COM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KỌC KỲ I ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mậnh đề sau: P: “2012 chia heát cho 3” Q: “∀x∈R: x2 +2x+3 > 0” Câu II (2,0 điểm) 1. Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b để đi qua D(1, 2) và có hệ số góc bằng 2? Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được. 2. Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = −x2 + 2x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (∆ ) : y = 2 x + 2 Câu III (2,0 điểm) 1) Giải phương trình sau: x − 3(x 2 − 3x + 2) = 0 2) Tìm m để phương trình (m + 1) x 2 − 2(m − 1) x + 2m − 3 = 0 có một nghiệm x1 = 1, tìm nghiệm còn lại. Câu IV ( 2,0 điểm) 1. Guuuu N lầnuuu t uuu uuuđiểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Chứng minh rằng ọi r uuu lượ là r M, r trung r r 4 MN = AC + BD + BC + AD 2. Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2) a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. b) Xác định tọa độ trọng tâm G sao cho ABGC là hình bình hành. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu Va ( 2,0 điểm) 2x − y = 5 1. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 3x + 2 y = 7 111 2. Chứng minh rằng nếu x,y,z là số dương thì (x + y + z)( + + ) 9 . xyz Câu VIa (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(1; –1), B(5; –3), C(2; 0). a) Tính chu vi của tam giác ABC. b) Xác định chân đường cao AH của tam giác ABC, tính diện tích tam giác ABC. B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu Vb (2,0 điểm) 1). Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 + 4 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 x1 x2 + =3 thỏa mãn x2 x1 xy + x + y = 5 2). Giải hệ phương trình x2 + y2 + x + y = 8 ﾵ Câu VIb ( 1,0 điểm) Cho tam giác ABC biết AB = 10, AC = 4 và A = 600 a) Tính chu vi tam giác ABC b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp ∆ ABC. Lưu ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Hết. 1
WWW.VNMATH.COM Họ và tên học sinh: ……………………………………………., Số báo danh: …………………………. 2
WWW.VNMATH.COM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KỌC KỲ I ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN: TOÁN 10 NỘI DUNG ĐIỂM CÂU P: là mệnh đề sai 0,25 0,25 P : “2012 không là sô I 0,25 Q là mệnh đề đúng 0,25 Q : “∃ x∈R: x2 +2x+3 ≤ 0” 1. y = ax + b có hệ số góc bằng 2 suy ra a = 2 0,25 Đồ thị qua D(1, 2) suy ra 2 = 2.1 + b ⇒ b = 0 0,25 0.25 Vậy hàm số: y = 2x có đồ thị là đường thẳng di qua góc tọa độ O(0; 0) và điểm D(1; 2) y 2 0,25 1 x O 2. y = −x2 + 2x + 3 có đồ thị là Parabol có đỉnh I(1; 4), trục đối xứng x = 1 0,25 a = −1 < 0 suy ra bề lõm quay xuống. II Các điểm đặc biệt: 0,25 x -1 0 1 2 3 y 0 3 4 3 0 y 4 3 0,25 1 2 3x -1 O Ta có phương trình hoành độ giao điểm: −x2 + 2x + 3 = 2x + 2 x =1� y = 4 ⇔ x2 = 1 ⇒ x = −1 � y = 0 0,25 Vậy tọa độ giao điểm: M(1; 4) và N(−1; 0) III 0,25 1. x − 3(x 2 − 3x + 2) = 0, ĐK: x ≥ 3 x −3= 0 0,25 Phương trình ⇔ 2 x − 3x + 2 = 0 0,25 3
WWW.VNMATH.COM x − 3= 0 x =3 0,25 x =1 ⇔ x =1 ⇔ x=2 x=2 So ĐK suy ra nghiệm của phương trình: x = 3 2. (m + 1) x 2 − 2(m − 1) x + 2m − 3 = 0 0,25 Có nghiệm x1 = 1 suy ra (m + 1)12 − 2(m − 1)1 + 2m − 3 = 0 ⇔m = 0 Phương trình trở thành: x 2 + 2 x − 3 = 0 0,25 x =1 0,25 ⇔ x = −3 0,25 Vậy m = 0 phương trình có nghiệm x1 = 1 và nghiệm còn lại x2 = -3 uuuu uuu uuu uuu uuu r r r r r 1. 4 MN = AC + BD + BC + AD uuu uuu uur uuu uuu uuu r r u r r r 0,25 VP = AB + BC + BA + AD + BC + AD uuur uuu r = 2 BC + 2 AD 0,25 uuuu uuuu uuu r r r uuuu uuuu uuu r r r = 2( BM + MN + NC ) + 2( AM + MN + ND ) 0,25 uuuu r uuuu uuuu r r uuu uuu r r uuuu r 0,25 = 4 MN + 2( BM + AM ) + 2( NC + ND) = 4 MN = VT uuu r uuu r 0,25 2. a) ta có: AB(6;3) và AC (6; −3) y 3 x y x6 IV = = −1 ⇒ = = 1 và 0,25 y ' −3 x' y' x' 6 Suy ra 3 điểm A, B, C không thẳng hànguuu 3 đỉnh của một tam giác. r là uuu r b) Để ABGC là hình bình hành ⇒ AB = CG 0,25 uuur g/s G(a; b) ⇒ CG (a – 2; b + 2) �−2 =6 � =8 a a ⇒� 0,25 � �+ 2 = 3 � =1 b b Vậy G(8; 1) 2x − y = 5 y = 2x − 5 Va ⇔ 1. 0,25 3x + 2 y = 7 3 x + 2(2 x − 5) = 7 y = 2x − 5 ⇔ 7 x − 10 = 7 0,25 1 y=− 7 0,25 ⇔ 17 x= 7 � 1 17 � − Vậy nghiệm của hệ phương trình: � ; � 0,25 �7 7 � 111 2. (x + y + z)( + + ) 9 xyz Do x, y, z là số dương, theo bất đẳng thức Cô-si ta có x + y + z 3 3 xyz 0,5 111 1 ++ 33 xyx xyz 111 1 ⇒ (x + y + z)( + + ) 93 xyz 0,25 xyz xyz 4
WWW.VNMATH.COM 111 ⇒ (x + y + z)( + + ) 9 (đpcm) 0,25 xyz 0,25 a) Ta có: AB = 2 5 ; AC = 2 và BC = 3 2 vậy chu vi ∆ ABC bằng AB + AC + BC = 2 5 + 4 2 0,25 uuur uuur uuu r b) Gọi H(a; b) suy ra HA(1 − a; −1 − b) ; BH (a − 5; b + 3) và BC (−3;3) uuu uuu r r −3(1 − a ) + 3(−1 − b) = 0 HA ⊥ BC để AH là đường cao ∆ ABC ⇔ uuur uuu ⇒ a − 5 b + 3 r VIa = 0,25 BH = k BC −3 3 a−b = 2 a=2 ⇔ ⇒ vậy H(2; 0) a+b = 2 b=0 0,25 1 1 ⇒ AH = 2 ⇒ S∆ ABC = AH.BC = 2 . 3 2 = 3(đvdt) 2 2 1. x2 – 2(m – 1)x + m2 + 4 = 0. để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn ﾵD '> 0 ﾵ x1 x2 + = 3 ⇔ ﾵ x1 x2 ﾵ 0,25 ﾵ + =3 x2 x1 ﾵx ﾵ 2 x1 ﾵﾵD '> 0 ﾵ - 2m - 3 > 0 ﾵﾵ 0,25 ﾵ2 ﾵﾵ ⇒ ﾵ [2(m - 1)]2 - 2( m 2 + 4) ⇒ ﾵ S - 2P ﾵ =3 ﾵ =3 ﾵﾵ m2 + 4 p ﾵﾵﾵﾵﾵ 3 ﾵ m
WWW.VNMATH.COM 0,25 ⇒ S∆ ABC = 11,36(11,36 − 10)(11,36 − 4)(11,36 − 7, 72) ≈ 20,34 20,34 0,25 Mà S = P.r ⇒ r = = 8,98 11,36 6