KỲ THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG NĂM 2010Ố Ệ Ọ Ổ
Môn thi : TOÁN
I. PH N CHUNG DÀNH CHO T T C CÁC THÍ SINHẦ Ấ Ả (7,0 đi m)ể
Câu 1. (3,0 đi m). ểCho hàm s ố
3 2
y x 3x mx= − +
.
1) Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s đã cho.khi m=0ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố
2) Tìm m đ hàm s có c c trể ố ự ị
Câu 2. (3,0 đi m)ể
1) Gi i ph ng trình ả ươ .
x 1 x
4 9.4 2 0
+
− + =
2) Tính tích phân
2
0
x
I (sin cos 2x)dx
3
π
= +
∫
.
3) Tìm giá tr giá tr l n nh t c a hàm s ị ị ớ ấ ủ ố
2x
f (x) 2x e= −
trên đo n [0;1].ạ
Câu 3. (1,0 đi m)ể. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hinh ch nh t AB b ngữ ậ ằ
a,BC g p hai l n AB. Bi t góc gi a c nh bên và m t đáy 60ấ ầ ế ữ ạ ặ 0, tính th tích c aể ủ
kh i chóp S.ABCD theo a.ố
II. PH N RIÊNGẦ (3,0 đi m)ể
Thí sinh h c ch ng trình nào thì ch đ c ch n ph n dành riêng cho ch ngọ ươ ỉ ượ ọ ầ ươ
trình đó (ph n 1 ho c ph n 2)ầ ặ ầ
1. Theo ch ng trình Chu n :ươ ẩ
Câu 4a (2,0 đi m)ể. Trong không gian Oxyz, cho đi m A (1;-4;2)và m t ph ng (P)ể ặ ẳ
có ph ng trình:ươ
(P) : x 2y z 1 0+ + + =
1) Vi t ph ng trình tham s c a đ ng th ng d đi qua T và vuông góc v i (P).ế ươ ố ủ ườ ẳ ớ
Tìm t a đ giao đi m c a d và (P).ọ ộ ể ủ
2) Tìm đi m đ i x ng c a A qua m t ph ng (P).ể ố ứ ủ ặ ẳ
Câu 5a. (1,0 đi m). ểGi i ph ng trình ả ươ
2
(S) :8z 4z 1 0− + =
trên t p s ph c.ậ ố ứ
2. Theo ch ng trình Nâng cao:ươ
Câu 4b. (2,0 đi m)ể. Trong không gian Oxyz, cho đi m A(1; -2; 3) và đ ng th ngể ườ ẳ
d có ph ng trình ươ
x 1 y 2 z 3
2 1 1
+ − +
= = −
1) Vi t ph ng trình t ng quát c a m t ph ng đi qua đi m A và vuông góc v iế ươ ổ ủ ặ ẳ ể ớ
đ ng th ng d.ườ ẳ
2) Tính kho ng cách t đi m A đ n đ ng th ng d. Vi t ph ng trình m t c uả ừ ể ế ườ ẳ ế ươ ặ ầ
tâm A, ti p xúc v i d.ế ớ
Câu 5b. (1,0 đi m)ể. Gi i ph ng trình ả ươ
trên t p s ph c.ậ ố ứ
KỲ THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG NĂM 2010Ố Ệ Ọ Ổ
Môn thi : TOÁN
I. PH N CHUNG DÀNH CHO T T C CÁC THÍ SINHẦ Ấ Ả (7,0 đi m)ể
Câu 1. (3,0 đi m). ểCho hàm s ố
x 1
yx 2
+
=−
.
1) Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s đã cho.ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố
2) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th t i giao đi m A c a đ th v i tr cế ươ ế ế ủ ồ ị ạ ể ủ ồ ị ớ ụ
tung
Câu 2. (3,0 đi m)ể
1) Gi i ph ng trình ả ươ .
2
5 1
5
log (x 1) 1 log (x 1)− < − −
4) Tính tích phân
( )
1
2
2
0
5x
I dx
x 4
=+
∫
.
5) Tìm giá tr giá tr l n nh t c a hàm s ị ị ớ ấ ủ ố
2
f (x) x 1 x= + −
trên đo n [0;1].ạ
Câu 3. (1,0 đi m)ể. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hinh vuông c nh b ngạ ằ
a,SA vuông góc v i m t ph ng đáy.Xác đ nh tâm và bán kính m t c u ngo i ti pớ ặ ẳ ị ặ ầ ạ ế
hình chóp, tính th tích c a kh i chóp S.ABCD theo a.ể ủ ố
II. PH N RIÊNGẦ (3,0 đi m)ể
Thí sinh h c ch ng trình nào thì ch đ c ch n ph n dành riêng cho ch ngọ ươ ỉ ượ ọ ầ ươ
trình đó (ph n 1 ho c ph n 2)ầ ặ ầ
1. Theo ch ng trình Chu n :ươ ẩ
Câu 4a (2,0 đi m)ể. Trong không gian Oxyz, cho đi m A (-2;1;-1), B (0;2;-1),ể
C(0;3;0), D(1;0;1)
1) Vi t ph ng trình đ ng th ng BCế ươ ườ ẳ
2) Ch ng minh 4 đi m A,B,C không đ ng ph ng.Tính th tich t di nứ ể ồ ẳ ể ứ ệ
Câu 5a. (1,0 đi m). ểGi i ph ng trình ả ươ
2
(S) :5z 4z 4 0− + =
trên t p s ph c.ậ ố ứ
2. Theo ch ng trình Nâng cao:ươ
Câu 4b. (2,0 đi m)ể. Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng (P)có ph ng trìnhặ ẳ ươ
2x 3y 6z 12 0+ + − =
.M t ph ng (P) c t Ox,Oy,Oz l n l t t i A,B,Cặ ẳ ắ ầ ượ ạ
1) Vi t ph ng trình m t c u ngo i ti p t di n OABC. Tìm t a đ tâm m tế ươ ặ ầ ạ ế ứ ệ ọ ộ ặ
c uầ
2) Vi t ph ng trình m t ph ng (Q) ti p xúc v i m t c uế ươ ặ ẳ ế ớ ặ ầ
Câu 5b. (1,0 đi m)ể. Gi i ph ng trình ả ươ
2
z 2iz 1 0− − =
trên t p s ph cậ ố ứ