Lâm sàng thống kê: Bài 22. Đo lường ảnh hưởng: Odds ratio, relative risk, risk ratio, hazard ratio - Nguyễn Văn Tuấn

Chia sẻ: To Thi Ly | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

391
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tất cả những chỉ số vừa đề cập (RR, HR, OR) đều có liên hệ đên khái niệm risk (nguy cơ). Trong y khoa, nguy cơ là một khái niệm tương đối, nói đên xác suất của một sự kiện có thể xảy ra trong một thời gian nhất định. Do đó, có hai khía cạnh trong định nghĩa trên: sự kiện và thời gian.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Lâm sàng thống kê: Bài 22. Đo lường ảnh hưởng: Odds ratio, relative risk, risk ratio, hazard ratio - Nguyễn Văn Tuấn

Lâm sàng th ng kê 22 o lư ng nh hư ng: Odds ratio, relative risk, risk ratio, hazard ratio Nguy n Văn Tu n Trong bài “Lâm sàng th ng kê 14”, tôi ã gi i thích s liên h và khác bi t gi a odds ratio (OR) và relative risk (RR), và nh ng khó khăn trong vi c di n gi i OR. G n ây có m t s b n h i tôi v risk ratio và hazard ratio (HR) là gì, và cách s d ng cũng như di n gi i các ch s này như th nào. Trong bài này, tôi s gi i thích ng n g n các thu t ng này. Tôi s không d ch sang ti ng Vi t, vì có ý các b n c bi t thu t ng nguyên th y ti ng Anh khi ra ngoài có d p “h i nh p” cùng các ng nghi p qu c t . Nhưng trư c khi vào , tôi mu n k cho các b n m t câu chuy n trong l ch s y khoa có liên quan n nguy cơ và xác su t. Christiaan Barnard là nhà gi i ph u u tiên ghép tim (heart transplantation) trên th gi i. Trong h i kí c a mình, ông thu t l i m t câu chuy n v b nh nhân thay tim u tiên trên th gi i c a Barnard: ó là Louis Washkansky. Khi ư c ưa vào phòng gi i ph u, Washkansky ang say mê c sách trên giư ng như không ý gì n m t s ki n l ch s y khoa s p x y ra. Barnard vào phòng gi i ph u, t gi i thi u v i Washkansky, và gi i thích tư ng t n r ng ông s c t b trái tim c a Washkansky và thay vào ó là m t trái tim m i lành m nh hơn. Barnard nói thêm: ông s có cơ may bình ph c (there is a chance that you can get back to normal life again). Washkansky không h i cái cơ may ó là bao nhiêu, không h i ông có th s ng bao lâu n a, mà ch nói “tôi s n sàng” và quay l i ti p t c c sách! Barnard c m th y r t lo âu và b i r i, b i vì Washkansky rõ ràng không ý th c ư c r ng ây là m t s ki n quan tr ng trong cu c i c a chính ông mà còn là m t s ki n l ch s trong y h c. Nhưng bà v c a Washkansky h i: “Cơ may mà bác sĩ nói là bao nhiêu?” Barnard tr l i: “80 ph n trăm”. Mư i tám ngày sau cu c gi i ph u, Washkansky qua i. ây, con s 80% ư c hi u như th nào? Có ph i trong 100 ngư i ư c ph u thu t thì có 80 ngư i s ng sót? Hay nó ph n ánh m t tin tư ng, m t c m nh n cá nhân c a bác sĩ Barnard? Ph n dư i ây s bàn n ý nghĩa c a con s nguy cơ này. Khái ni m nguy cơ và xác su t T t c nh ng ch s v a c p (RR, HR, OR) u có liên h n khái ni m risk (nguy cơ). Trong y khoa, nguy cơ là m t khái ni m tương i, nói n xác su t c a m t s ki n có th x y ra trong m t th i gian nh t nh. Do ó, có hai khía c nh trong nh nghĩa trên: s ki n và th i gian. S ki n trong b i c nh nghiên c u y khoa c p n nh ng bi n c lâm sàng như t vong, m c b nh, b nh tái phát, v.v… B i vì nguy cơ có y u t th i gian, cho nên thông thư ng chúng ta nói n nguy cơ là ph i kèm theo nguy cơ trong m t quãng th i gian nh t nh. N u không có y u t th i gian, ngư i ta có th hi u ó là nguy cơ tr n i (lifetime risk). Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 1
Nguy cơ là m t xác su t. Xác su t, theo T i n Ti ng Vi t, là “S o ph n ch c c a m t bi n c ng u nhiên.” nh nghĩa này có ba ph n: nh lư ng (s o), ch c ch n, và ng u nhiên. Có gì mâu thu n ây: Chúng ta có th nói m t hi n tư ng x y ra do hai y u t , ng u nhiên và ch c ch n, ch khó mà nói trong ng u nhiên không có s ch c ch n! Vì th chúng ta không th dùng nh nghĩa ph thông này trong khoa h c ư c. Trong toán h c, xác su t thư ng ư c gi i thích b ng m t ví v v trò chơi súc s c hay m t ng xu. M t ng ti n (kim lo i) có hai m t, và hãy t m g i hai m t ó là A và B. N u chúng ta gieo ng ti n ó m t l n, k t qu s là: ho c A xu t hi n, ho c B xu t hi n. N u chúng ta gieo nhi u l n (hàng tri u l n ch ng h n), chúng ta s kì v ng m t A s xu t hi n kho ng 50 ph n trăm. Theo m t nh nghĩa c a toán h c, xác su t m t A xu t hi n là 0.5 hay 50%. Chúng ta cũng có th nói xác su t B xu t hi n là 50%. Nhưng ó là m t ví d tương i vô b (r t hay th y trong sách giáo khoa th ng kê) ch ng có giá tr ng d ng gì trong th c t . Chúng ta có th t ví d xác su t ó trong môi trư ng xã h i và y t m t cách th c t hơn. Ví d trong m t c ng ng cư dân g m 1000 ngư i, có 20 ngư i b b nh ung thư. ây s ngư i có ti m năng b ung thư là 1000 ngư i, và s ngư i th c s b ung thư (s ki n) là 20 ngư i. Chúng ta có vài cách phát bi u v qui mô này: • Cách th nh t là dùng con s ph n trăm: “T l b nh ung thư trong c ng ng là 2 ph n trăm” (l y 20 chia cho 1000, r i l y k t qu nhân cho 100). • Cách th hai là ơn gi n l y 20 chia cho 1000 và v i k t qu 0.02, chúng ta cũng có th phát bi u “Xác su t b b nh ung thư trong c ng ng là 0.02”. Chúng ta cũng có th th hi n phát bi u ó b ng m t kí hi u toán h c: P(ung thư) = 0.02. (P là vi t t t c a ch probability, t c xác su t). • Cách th ba là dùng t s kh dĩ (likelihood ratio) b ng cách l y s ngư i b ung thư chia cho s ngư i không b ung thư: 20 / 980 = 0.082 (t s kh dĩ b ung thư là 0.082). T s kh dĩ càng cao, xác su t b ung thư càng cao. (Chú ý: n u t s này là 1, i u ó có nghĩa là xác su t b ung thư là 0.5). Như v y, xác su t là t l t n s m t s ki n x y ra. ó là m t nh nghĩa xác su t c i n theo trư ng phái ti ng Anh g i là frequentist probability (t n s xác su t). Nhưng cách nh nghĩa d a vào t n s như th , dù r t thông d ng trong sách giáo khoa v toán h c và th ng kê xác su t, nó có v n r t l n trong vi c di n d ch cho m t cá nhân. Ch ng h n như n u tôi nói “Xác su t mà b n b ung thư là 0.10” thì i u ó có nghĩa là gì? Nó có nghĩa là trong 100 ngư i như b n, có 10 ngư i b ung thư. Nói cách khác, nó là m t con s áp d ng cho m t qu n th , ch không ph i cho m t cá nhân. y th mà câu phát bi u ó dùng cho m t cá nhân! Do ó, có ngư i cho r ng m t phát bi u như th hoàn toàn vô nghĩa, b i vì m t cá nhân là ch 1 cá nhân, mà 1 cá nhân thì không có m u s . Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 2
M t nh nghĩa th hai ư c xu t t th k 17 là trư ng phái xác su t ch quan (subjective probability). Theo trư ng phái này, xác su t là m t di n t cá nhân. Chúng ta s d ng xác su t hàng ngày nhưng không ý. Chúng ta v n thư ng nói “Hôm nay ch c tr i mưa quá”, hay “Tôi th y anh hình như b c m l nh”. ó là nh ng c m nh n cá nhân v m t s ki n, m t tình tr ng, nhưng là nh ng c m nh n không ch c ch n (t c b t nh). Cách phát bi u như trên là m t cách di n t m i liên h c a m t cá nhân i v i m t s ki n, nó không ph i là m t c tính khách quan c a s ki n. Chính vì th mà có ngư i ngh chúng ta nên nói “xác su t v s ki n” (probability for an event), ch không nên nói “xác su t s ki n” (probability of an event). Xác su t, theo trư ng phái này, là m t s o v s b t nh (degree of uncertainty), hay m t s o v m c tin tư ng (degree of belief). Quay tr l i câu nói “Xác su t mà b n b ung thư là 0.10”, theo cách hi u này, là m t c m nh n ch quan c a cá nhân ngư i phát bi u n b nh nhân. Không có cách gì ch ng minh câu phát bi u ó úng hay sai (ngo i tr xác su t là 0 hay 1). Odds và xác su t T t c di n gi i trên ch nói m t i m: nguy cơ là xác su t, nhưng xác su t có th thi u theo trư ng phái ch quan hay trư ng phái t n s . Xác su t khác v i odds. Odds là m t khái ni m c thù trong văn hóa ánh b c, và ch có ngư i Anh m i có thu t ng odds, không có ngôn ng nào trên th gi i có ch odds! N u trong s 100 b nh nhân có 10 ngư i m c b nh trong m t th i gian theo dõi, thì nguy cơ m c b nh (kí hi u p) là: p = 10 / 100 = 0.10 hay 10%. Nhưng odds ư c nh nghĩa là: p odds = 1− p và trong ví d trên, chúng ta có: 0.10 odds = = 0.11 0.90 Có nghĩa là c 11 ngư i không m c b nh thì có 1 ngư i m c b nh. ương nhiên, n u nguy cơ p = 0.5 (hay 50%) thì odds = 1, hay n u p = 0.9, thì odds = 9. Nói cách khác, giá tr c a xác su t hay nguy cơ dao ng trong kho ng 0 và 1, nhưng odds không có gi i h n v giá tr , có th g n 0 mà cũng có th vô h n. Nhưng c hai u là s dương. Qua ví d và nh nghĩa trên, chúng ta th y odds không ph i là xác su t, và không th xem là nguy cơ. Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 3
nh nghĩa OR, RR và HR Các ch s OR, RR và HR u o lư ng m c tương quan (magnitude of association) gi a m t y u t nguy cơ (risk factor) và nguy cơ m c b nh (risk of disease). Nhưng ý nghĩa th t c a chúng có khi khác nhau. hi u rõ các nh nghĩa này, chúng ta s xem qua k t qu c a ba nghiên c u sau ây (tôi s chú tr ng n RR và OR, vì HR g n như là RR và s ư c gi i thích trong m t ph n sau): Nghiên c u 1: zoledronic acid và gãy xương. Trong m t nghiên c u g n ây v nh hư ng c a zoledronic acid, m t lo i thu c ch ng loãng xương và ng a gãy xương trong gia ình bisphosphonates, các nhà nghiên c u tuy n ch n 7736 ph n sau mãn kinh, tu i t 65 n 89 (Black DM, et al. N Engl J Med 2007 May 3;356(18):1809-22). H ng u nhiên chia các i tư ng nghiên c u thành 2 nhóm: nhóm 1 g m 3875 b nh nhân ư c i u tr v i zoledronate, và nhóm 2 g m 3861 b nh nhân trong nhóm i ch ng không ư c tiêm zoledronate mà ch u ng calcium và vitamin D (còn g i là nhóm ch ng). Sau 3 năm theo dõi, có 92 ngư i (t l 2.4%) trong nhóm zoledronate gãy xương, và 310 ngư i (hay 8.0%) trong nhóm ch ng b gãy xương t s ng (vertebral fracture): B ng 1. Tóm lư c k t qu nghiên c u theo t ng nhóm i tư ng sau 3 năm nghiên c u v hi u qu c a zoledronic acid. Nhóm Nhóm ch ng Zoledronate (Placebo) Không gãy xương 3783 3551 Gãy xương t s ng 92 310 T ng s 3875 3861 Nghiên c u 2: T vong trên tàu Titanic. Ngày 10/4/1912, tàu du l ch Titanic ch 1309 du khách g p n n. Trong tai n n này có 809 ngư i không may m n t vong. S ngư i t vong và s ng sót ư c phân chia theo h ng vé như sau: B ng 2. Tai n n tàu Titanic và t vong theo h ng hành khách Ch t S ng I 123 200 II + III 416 300 Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 4
T ng s 809 500 Ngu n: http://lib.stat.cmu.edu/S/Harrell/data/descriptions/titanic3info.txt Nghiên c u 3: ung thư ph i và hút thu c lá. M t công trình nghiên c u b nh ch ng mang tính l ch s , vì ây là công trình l n u tiên cho th y ngư i hút thu c lá có nguy cơ m c b nh ung thư ph i. Nghiên c u do Richard Doll và Bradford Hill th c hi n. H ch n 649 ngư i m c b nh ung thư ph i, và 649 ngư i không m c b nh (nhóm ch ng). sau ó, h tìm hi u ti n s hút thu c lá. K t qu c a công trình l ch s này có th tóm lư c như sau (R Doll and B Hill. BMJ 1950; ii:739-748): B ng 3. T n s hút thu c lá trong nhóm ung thư ph i và không ung thư ph i. Ung thư ph i Nhóm ch ng Hút thu c lá 647 622 Không hút thu c lá 2 27 T ng s 649 649 Nghiên c u 1 là nghiên c u can thi p trong mô hình randomized controlled trial (t c lâm sàng i ch ng ng u nhiên), nhưng nghiên c u 2 và 3 là nh ng nghiên c u quan sát (t c không can thi p). Có th xem nghiên c u 2 là m t nghiên c u c t ngang (cross-sectional study hay m t survey), và nghiên c u 3 là nghiên c u b nh ch ng. Trong nghiên c u 1, chúng ta có th ư c tính nguy cơ gãy xương cho nhóm i u tr (p1) và nhóm ch ng (p2) như sau: 92 p1 = = 0.024 3875 và 310 p2 = = 0.080 3861 Relative risk (RR, hay có khi còn ư c g i là risk ratio) ư c nh nghĩa là t s c a hai nguy cơ: p1 0.024 RR = = = 0.295 [1] p2 0.080 Nói cách khác, nguy cơ gãy xương trong nhóm b nh nhân i u tr b ng zoledronic acid gi m ~71% so v i nhóm ch ng. Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 5
Nhưng nh nghĩa odds thì khác. V n l y ví d trên, odds c a nhóm i u tr là (O1): 0.024 O1 = = 0.0243 1 − 0.024 Và odds c a nhóm ch ng: 0.080 O2 = = 0.0872 1 − 0.080 Odds ratio (OR) ư c nh nghĩa là t s c a hai odds: O1 0.0243 OR = = = 0.279 [2] O2 0.0872 Chúng ta th y trong trư ng h p này, RR và OR không khác nhau áng k . Nhưng ý nghĩa c a RR thì d di n gi i hơn vì chúng ta bi t ó là t s c a 2 nguy cơ, còn ý nghĩa c a OR thì ph c t p hơn, vì ó là t s c a 2 odds và odds không ph i là nguy cơ hay xác su t! RR và OR cũng có th ư c tính cho nghiên c u c t ngang như trư ng h p tai n n tàu Titanic. Nhưng trong trư ng h p này, t l t vong không ph i là m t “incidence” (t l phát sinh) mà là “prevalence” (t l hi n hành) vì không có y u t th i gian ây. G i t l t vong cho nhóm hành khách h ng I là P1 và h ng II+III là P2, chúng ta có: 123 P1 = = 0.381 123 + 200 và 416 P2 = = 0.581 416 + 300 Do ó, RR là: P1 0.381 RR = = = 0.655 [3] P2 0.581 B i vì ây là m t nghiên c u c t ngang, P1 và P2 th c ch t là prevalence, cho nên trong gi i d ch t h c không ai g i là RR (như tôi v a vi t); h có m t thu t ng khác thích h p hơn: ó là prevalence ratio (PR). Tuy nhiên, ngày nay, thu t ng prevalence ratio r t ít ư c s d ng, và thay vào ó, ngư i ta s d ng m t thu t ng chung khác có tên là risk ratio, v n vi t t t là RR. Nói cách khác, RR (risk ratio) là tên g i chung cho relative risk và prevalence ratio. Bây gi , chúng ta th tính OR theo trình t trên. Trư c h t là odds t vong c a nhóm hành khách h ng I: Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 6
123 O1 = = 0.615 200 Và odds t vong cho nhóm hành khách h ng II và III: 416 O2 = = 1.387 300 Do ó, odds ratio t vong c a nhóm hành khách h ng I so v i nhóm h ng II và III là: O1 0.615 OR = = = 0.443 [4] O2 1.387 Con s RR = 0.655 trên cho chúng ta bi t hành khách h ng I có nguy cơ t vong trong tàu Titanic th p hơn hành khách h ng II và III kho ng 35% (l y 1 tr cho 0.655). Nhưng OR là 0.443, và n u có ngư i “can m” di n gi i r ng nguy cơ t vong c a nhóm hành khách h ng I th p hơn nhóm h ng II và III là 56% thì s r t sai. Sai là vì v i OR chúng ta không có th nói v nguy cơ hay risk, do ơn v c a OR là odds. T i sao trong nghiên c u 1, RR và OR r t g n nhau, nhưng trong nghiên c u 2 RR và OR quá khác nhau? Nhìn kĩ công th c tính RR và OR, chúng ta d dàng th y m t m i “liên h h u cơ” (n u b n nào thích i s có th làm m t ch ng minh), và m i liên h này cho chúng ta th y n u t l (nguy cơ) b nh th p (như dư i p < 0.1) hay r t th p (p < 0.01) thì OR r t g n v i RR, nhưng khi nguy cơ b nh cao (như trên p > 0.2) thì OR lúc nào cũng cao hơn RR. Nói cách khác, OR lúc nào cũng cao hơn RR và m c khác bi t càng l n khi nguy cơ b nh càng cao (như nghiên c u 2, khi P trên 0.35). B ng sau ây trình bày 10 nghiên c u (tư ng tư ng) mà t t c u có RR b ng 3, nhưng OR khác nhau. Như có th th y qua b ng này, khi nguy cơ m c b nh càng cao thì OR càng cao hơn RR. B ng 4. So sánh gi a OR và RR theo t n s m c b nh So sánh gi a Nguy cơ m c b nh Odds of disease Nghiên RR và OR c u Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 1 Nhóm 2 RR OR (p1) (p2) (O1) (O2) 1 0.001 0.003 0.002 0.003 3 3.01 2 0.01 0.03 0.01 0.03 3 3.06 3 0.02 0.06 0.02 0.06 3 3.13 4 0.05 0.15 0.05 0.18 3 3.35 5 0.10 0.30 0.11 0.43 3 3.86 Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 7
6 0.15 0.45 0.18 0.82 3 4.64 7 0.20 0.60 0.25 1.50 3 6.00 8 0.25 0.75 0.33 3.00 3 9.00 9 0.30 0.90 0.43 9.00 3 21.0 10 0.33 0.99 0.49 99.0 3 2101.0 Th thì câu h i t ra là t i sao chúng ta c n OR? T i vì có m t s mô hình nghiên c u mà chúng ta không th ư c tính RR, mà ch có th ư c tính OR. M t trong nh ng mô hình nghiên c u ó chính là nghiên c u b nh ch ng (nghiên c u 3). Trong nghiên c u b nh ch ng, chúng ta bi t trư c có bao nhiêu ngư i m c b nh và không m c b nh, và chúng ta i ngư c quá kh tìm hi u y u t nguy cơ. Do ó, chúng ta không th ư c tính nguy cơ, nhưng có th ư c tính odds. Quay l i v i k t qu c a nghiên c u 3, chúng ta tính toán odds hút thu c lá cho nhóm ung thư ph i (g i t t là O1): 647 O1 = = 323.5 622 Và odds hút thu c lá cho nhóm ch ng: 622 O2 = = 23.04 22 T ó, OR ư c ư c tính: O1 323.5 OR = = = 14.04 O2 23.04 Ch s OR này ư c di n gi i như sau: odds ung thư ph i trong nhóm hút thu c lá cao hơn nhóm không hút thu c lá 14 l n. Xin nh n m nh r ng chúng ta ch nói odds ch không ph i risk (nguy cơ). Nhưng như chúng ta v a th y qua nghiên c u 1, khi t n s b nh trong c ng ng th p thì OR có th xem là RR. Chúng ta bi t r ng ung thư ph i là m t b nh có t n s th p trong c ng ng, cho nên OR = 14 có th di n gi i r ng nguy cơ m c b nh ung thư trong nhóm hút thu c lá cao hơn nhóm không hút thu c lá 14 l n. Khái ni m v hazard Hazard thư ng ư c d ch sang ti ng Vi t là “may r i” hay “r i ro”. Nhưng trong thu t ng d ch t h c có nghĩa là l c nguy cơ, vì nhà dân s h c Gompertz s d ng t này l n u vào năm 1825 ch cái mà ông g i là “Force of mortality” (l c t vong). Ngày nay, ít ai s d ng force of mortality mà ch nói “nguy cơ”. Do ó, hazard ratio (HR) Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 8
cũng có khi ư c xem là risk ratio (RR). Có th xem incidence là tương ương v i khái ni m t c (velocity) bên v t lí, và hazard là gia t c (acceleration) c a v t lí. hi u hazard ratio, chúng ta th xem qua m t nghiên c u dân s d ch t h c mà trong ó các nhà nghiên c u ư c tính t l t vong c a nh ng ngư i trong tu i 50-54, 55-59, 60-64 và 65-69 như sau: B ng 5. T l t vong tính trên 100,000 dân s Mĩ 1990 Nguyên nhân t 50-54 55-59 60-64 65-69 vong Ung thư ph i 91.1 176.0 289.9 399.1 Tim m ch 276.1 473.6 766.6 1197.2 Câu h i t ra là: i v i nh ng àn ông 50 tu i, nguy cơ t vong trong vòng 10 năm vì ung thư ph i so v i b nh tim m ch là bao nhiêu? Nhưng trong nghiên c u trên, chúng ta ch theo dõi t vong trong vòng 1 năm, cho nên câu h i trên khó có câu tr l i chính xác. Tuy nhiên, i u may m n là các nhà nghiên c u có nhi u tu i khác nhau. Do ó, chúng ta có th ư c tính nguy cơ tích lũy (cumulative risk). Hàm s nguy cơ tích T lũy có th hơi ph c t p m t chút nhưng có th vi t ơn gi n như sau: U k (T ) = ∫ λk (t )dt ; 0 trong ó, hàm λ k (t ) là hàm t vong, T = 10 năm (theo câu h i tính t 50 tu i). Qua vài thao tác i s , chúng ta có th ư c tính xác su t t vong cho ngư i 50 tu i trong vòng 10 năm vì b nh ung thư ph i (kí hi u P1) như sau:  (91.1 × 5) + (176.0 × 5)  P1 = 1 − exp−  = 0.013266  100,000  Và nguy cơ t vong vì b nh tim m ch là:  (276.1× 5) + (473.6 × 5)  P2 = 1 − exp −  = 0.0376791  100,000  Chú ý trong cách tính trên, chúng ta ph i nhân t l t vong cho 5 vì trong m i nhóm tu i, kho ng cách là 5 (như 50 n 54). M u s 100,000 là vì t l trong b ng trên ư c tính trên 100,000 dân s . T ó, hazard ratio ư c nh nghĩa là t s c a hai nguy cơ tích lũy: P1 0.013266 HR = = = 0.36 P2 0.037679 Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 9
Nói cách khác, nguy cơ t vong vì ung thư ph i th p hơn nguy cơ t vong vì b nh tim kho ng 64%. Tóm lư c k t thúc bài này, B ng 6 sau ây tóm lư c m i liên h gi a OR, RR và HR. Tôi mu n nh c l i m t s i m chính như sau: Khái ni m nguy cơ là xác su t, khác v i khái ni m odds không ph i là xác su t mà ch là m t t s . Do ó, v di n gi i, OR không th di n gi i b ng ngôn ng nguy cơ, nhưng trong vài trư ng h p thì OR cũng có th xem là RR. Trong d ch t h c, chúng ta mu n ư c tính relative risk (RR), còn có khi g i là risk ratio. Nhưng vì trong nghiên c u b nh ch ng, chúng ta không th ư c tính RR, nên ph i ư c tính OR. Do ó, OR chính là m t ư c s (estimate) c a RR. Nhưng vì OR r t d tính, nên OR có th tính cho b t c mô hình nghiên c u nào (như nghiên c u b nh ch ng, c t ngang, hay nghiên c u xuôi theo th i gian -- prospective study). Nhưng v i các nghiên c u mà t n s b nh khá cao (trên 10%) thì OR lúc nào cũng ư c tính RR cao hơn th c t (over-estimation). Chính vì th mà ngày nay, nh ng ai hi u v n không s d ng OR hay h i qui logistic cho các nghiên c u như th . Tuy nhiên, tính prevalence ratio hay risk ratio trong các nghiên c u như th òi h i ph i bi t s d ng chương trình R phân tích thích h p. RR (relative risk hay risk ratio) ch có th ư c tính cho nghiên c u xuôi theo th i gian hay c t ngang, ch không th tính t nghiên c u b nh ch ng. HR ch có th ư c tính cho các nghiên c u xuôi theo th i gian v i i u ki n chúng ta bi t chính xác th i i m hay th i gian mà bi n c lâm sàng x y ra. V m t th ng kê, OR ư c ư c tính qua mô hình h i qui logistic; RR ư c tính qua mô hình h i qui Poisson hay h i qui nh phân; và HR thì ư c tính ch qua mô hình h i qui Cox (Cox’s proportional hazard model). Tôi s bàn qua cách phân tích và di n gi i các mô hình nh phân trong m t bài sau, nhưng ph n ph chú dư i ây gi i thích sơ qua v mô hình Poisson. B ng 6. Phân bi t m t s ch s o lư ng nh hư ng, thu t ng và phương pháp phân tích Ch s Ngu n g c Tên g i khác Lu t phân Phương pháp ph i phân tích Odds ratio Odds ratio Cross-product Nh phân H i qui logistic (Cornfield, ratio (binomial (Cox, 1958) 1951) distribution) Relative risk Relative risk Risk ratio Poisson hay Poisson Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 10
(Cornfield, Nh phân regression 1951) (Cochran, 1940; Kutner và Beauchamp 1973) Hazard ratio Intensity of Force of Exponential, Cox’s mortality ratio mortality Poisson proportional (Gompertz hazards (Cox 1825) 1972) Ph chú: M t d ng nghiên c u khác cũng có th s d ng risk ratio qua ví d sau ây. S li u sau ây là s trư ng h p m c b nh ung thư da ph n thu c “thành ph song sinh” Minneapolis – St Paul (Mĩ): S trư ng T l phát sinh tu i h p ung Dân s trên 1000 dân s thư da 15-24 1 172,675 0.0058 25-34 16 146,207 0.1094 35-44 30 121,374 0.2472 45-54 71 111,353 0.6376 55-64 102 83,004 1.2289 65-74 130 55,932 2.3243 75-84 133 29,007 4.5851 85+ 40 7,538 5.3064 D a vào hai s li u trên, chúng ta có th ư c tính t l phát sinh (incidence rate) tính trên 1000 dân s , và t l này ư c trình bày trong c t cu i cùng c a b ng s li u. Chúng ta d dàng th y t l phát sinh ung thư da tăng theo tu i. Chúng ta c n m t mô hình mô t xu hư ng trên, hay m i liên h gi a tu i và t l phát sinh. ây, có m t khó khăn là dân s khác nhau gi a các tu i, mà t l thì tùy thu c vào tu i. Cho nên chúng ta c n m t mô hình có th i u ch nh cho hai y u t này. M t mô hình thích h p cho trư ng h p này là mô hình h i qui Poisson. Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 11
G i Ni là dân s c a tu i ith (c t s 3 trong b ng trên), và g i µ i là s trư ng µi h p ung thư da (c t s 2), chúng ta có th xem t s (c t s 4) như là m t t l phát Ni sinh b nh. Bây gi , ti n cho vi c tính toán, chúng ta hoán chuy n t s này sang ơn v logarít: µ  log i N  = log(µ i ) − log( N i )  [1]  i  µ  Mô hình này phát bi u r ng log c a t l phát sinh, t c là log i  , là m t hàm s c a N   i tu i (và chúng ta kí hi u tu i b ng x). Nói cách khác, mô hình này phát bi u r ng: µ  log i N  = α + β xi  [2]  i  Thay th [1] vào v trái c a [2], chúng ta có: log(µ i ) − log( N i ) = α + β xi hay nói cách khác: log(µ i ) = α + β xi + log( N i ) [3] Mô hình [3] chính là mô hình h i qui Poisson (Poisson Regression). Cách di n t mô hình theo công th c [3] cho phép chúng ta xây d ng m t hàm s kh dĩ (likelihood function) ư c tính các thông s α và β . Trong mô hình trên, log( N i ) ư c g i là offset, t c là “ i m nh n”. Chúng ta có th s d ng R ư c tính các thông s trong mô hình [3] như sau: age = c(19.5,29.5,39.5,49.5,59.5,69.5,79.5, 89.4) cases = c(1, 16, 30, 71, 102, 130, 133, 40) pop = c(172675, 123065, 96216, 92051, 72159, 54722, 32185, 8328) dataset = data.frame(age, cases, pop) fit = glm(cases ~ age + offset(log(pop)), family=poisson,data=dataset) summary(fit) K t qu c a phân tích là: Deviance Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -4.87198 -1.67519 -0.07185 1.20816 1.99291 Coefficients: Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 12
(Intercept) -10.551604 0.168780 -62.52
Trong ph n trên, β = 0.0636 có nghĩa là c m i m t tu i tăng thì t s nguy cơ tương i tăng e0.0636 = 1.065 (hay tăng 6.5%). Do ó, khi tăng 10 tu i thì nguy cơ tương i m c b nh tăng e0.0636 x 10 = 1.89, hay 89%. Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 14