Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật cơ khí: Phân tích ổn định tĩnh của vỏ trụ và vỏ trống làm từ FGM và FG-CNTRC có kể đến tính đàn hồi của liên kết biên

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:177

Thêm vào BST

Báo xấu

19
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật cơ khí "Phân tích ổn định tĩnh của vỏ trụ và vỏ trống làm từ FGM và FG-CNTRC có kể đến tính đàn hồi của liên kết biên" trình bày nghiên cứu bài toán ổn định phi tuyến của vỏ trụ mỏng sandwich FGM chịu áp lực ngoài và tải nhiệt; Nghiên cứu ổn định tuyến tính của vỏ trụ và vỏ trống FG-CNTRC tương đối dày chịu các tải cơ và nhiệt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật cơ khí: Phân tích ổn định tĩnh của vỏ trụ và vỏ trống làm từ FGM và FG-CNTRC có kể đến tính đàn hồi của liên kết biên

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- Phạm Thanh Hiếu PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA VỎ TRỤ VÀ VỎ TRỐNG LÀM TỪ FGM VÀ FG-CNTRC CÓ KỂ ĐẾN TÍNH ĐÀN HỒI CỦA LIÊN KẾT BIÊN LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT Hà Nội - 2022
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- Phạm Thanh Hiếu PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA VỎ TRỤ VÀ VỎ TRỐNG LÀM TỪ FGM VÀ FG-CNTRC CÓ KỂ ĐẾN TÍNH ĐÀN HỒI CỦA LIÊN KẾT BIÊN Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9 52 01 01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. PGS.TS. Hoàng Văn Tùng 2. PGS.TS. Đào Như Mai Hà Nội - 2022
I LỜI CAM ĐOAN Tôi là Phạm Thanh Hiếu, tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Nghiên cứu sinh Phạm Thanh Hiếu
II LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới hai thầy, cô giáo hướng dẫn là PGS.TS Hoàng Văn Tùng và PGS.TS Đào Như Mai đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận án. Trong quá trình thực hiện luận án, tác giả đã nhận được rất nhiều sự giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi của lãnh đạo và tập thể cán bộ, các nhà khoa học trong Viện Cơ học, Học viện Khoa học và Công nghệ, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành về những sự giúp đỡ đó. Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám Hiệu Trường Đại học Công nghệ Giao thông vận vải và các đồng nghiệp trong Bộ môn Đường bộ, khoa Công trình đã tạo điều kiện, luôn quan tâm và động viên trong quá trình tác giả học tập và hoàn thiện luận án. Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới gia đình, bạn bè và những người thân đã luôn động viên và chia sẻ những khó khăn của tác giả trong suốt quá trình thực hiện luận án.
III MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN ..................................................................................................... I LỜI CẢM ƠN .......................................................................................................... II MỤC LỤC .............................................................................................................. III DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ .............................................................. VII DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ......................................................................... XII DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT...................................... XV MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN ..................................................................................... 6 1.1. Vật liệu cơ tính biến đổi (FGM) và composite gia cường ống các-bon có cơ tính biến đổi (FG-CNTRC) ............................................................................. 6 1.1.1. Vật liệu cơ tính biến đổi (FGM) ............................................................... 6 1.1.2. Ống nano các-bon (CNT) .......................................................................... 6 1.1.3. Composite gia cường CNT có cơ tính biến đổi ........................................ 7 1.2. Các nghiên cứu về ổn định của vỏ kín FGM ............................................. 11 1.3. Các nghiên cứu về ổn định của tấm và vỏ FG-CNTRC ........................... 15 1.3.1. Ổn định của các tấm và panel FG-CNTRC ............................................ 15 1.3.2. Ổn định của các vỏ kín FG-CNTRC ....................................................... 16 1.3.3. Ổn định nhiệt đàn hồi của các tấm và vỏ FG-CNTRC ........................... 18 1.3.4. Ứng xử của tấm và vỏ với các cạnh biên chịu liên kết đàn hồi .............. 19 1.4. Tình hình nghiên cứu trong nước ............................................................... 20 1.5. Về sự mất ổn định tĩnh của kết cấu ............................................................ 21 1.5.1. Mất ổn định kiểu rẽ nhánh (bifurcation-type buckling) .......................... 22 1.5.2. Mất ổn định kiểu giới hạn (limit-type buckling)..................................... 23 1.5.3. Biến dạng trước vồng và hiện tượng hóp ................................................ 23 CHƯƠNG 2. ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN CỦA VỎ TRỤ SANDWICH FGM CHỊU ÁP LỰC NGOÀI VÀ NHIỆT ĐỘ TĂNG ĐỀU ................................................... 25 2.1. Mô hình vỏ trụ sandwich FGM .................................................................. 26
IV 2.1.1. Vỏ sandwich loại A: lớp lõi thuần nhất và các lớp mặt FGM ................ 26 2.1.2. Vỏ sandwich loại B: lớp lõi FGM và các lớp mặt thuần nhất ................ 27 2.2. Các phương trình cơ bản ............................................................................. 28 2.3. Nghiệm giải tích của bài toán ổn định phi tuyến....................................... 32 2.4. Kế quả số và thảo luận ................................................................................. 36 2.4.1. Nghiên cứu so sánh ................................................................................. 37 2.4.2. Vỏ trụ sandwich FGM chịu áp lực ngoài trong môi trường nhiệt độ ..... 38 2.4.3. Vỏ trụ sandwich FGM chịu nhiệt độ tăng đều ........................................ 43 2.5. Kết luận chương 2 ........................................................................................ 47 CHƯƠNG 3. ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN CỦA VỎ TRỤ VÀ VỎ TRỐNG MỎNG FG-CNTRC VỚI CÁC CẠNH BIÊN TỰA DI ĐỘNG........................................ 49 3.1. Mô hình kết cấu và các tính chất vật liệu .................................................. 50 3.2. Các phương trình cơ bản ............................................................................ 53 3.3. Nghiệm giải tích của bài toán ổn định ........................................................ 57 3.3.1. Vỏ trống FG-CNTRC chịu nén dọc trục kết hợp với áp lực ngoài ......... 59 3.3.1.1. Vỏ trống FG-CNTRC đặt trong môi trường nhiệt và chịu tải cơ ..... 61 3.3.1.2. Vỏ trụ FG-CNTRC đặt trong môi trường nhiệt và chịu nén dọc trục ................................................................................................................. 61 3.3.2. Vỏ trống FG-CNTRC chịu áp lực ngoài kết hợp với nén dọc trục ......... 61 3.3.2.1. Vỏ trống FG-CNTRC đặt trong môi trường nhiệt và chịu các tải cơ ................................................................................................................... 62 3.3.2.2. Vỏ trống FG-CNTRC đặt trong môi trường nhiệt và chịu áp lực ngoài ....................................................................................................................... 62 3.4. Kết quả số và thảo luận ............................................................................... 63 3.4.1. Các tính chất vật liệu và tham số hiệu quả CNT..................................... 63 3.4.2. Các nghiên cứu so sánh ........................................................................... 65 3.4.2.1. Vỏ trụ FG-CNTRC chịu nén dọc trục .............................................. 66 3.4.2.2. Vỏ trụ FG-CNTRC chịu áp lực ngoài ............................................. 66 3.4.2.3. Vỏ trụ FG-CNTRC chịu tải cơ kết hợp ............................................ 68 3.4.3. Vỏ trống và vỏ trụ FG-CNTRC chịu nén dọc trục.................................. 68 3.4.3.1. Phân tích vồng .................................................................................. 68 3.4.3.2. Phân tích sau vồng............................................................................ 71
V 3.4.4. Vỏ trống và vỏ trụ FG-CNTRC chịu tải cơ kết hợp ............................... 74 3.4.4.1. Phân tích vồng .................................................................................. 74 3.4.4.2. Phân tích sau vồng............................................................................ 79 3.5. Kết luận chương 3 ........................................................................................ 86 CHƯƠNG 4. ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN CỦA VỎ TRỤ VÀ VỎ TRỐNG MỎNG FG-CNTRC VỚI CÁC CẠNH BIÊN CHỊU LIÊN KẾT ĐÀN HỒI.................. 88 4.1. Mô hình kết cấu và các tính chất vật liệu .................................................. 89 4.2. Các phương trình cơ bản và điều kiện biên............................................... 89 4.3. Nghiệm giải tích của bài toán ổn định ........................................................ 89 4.4. Các kết quả số và thảo luận......................................................................... 93 4.4.1. Các nghiên cứu so sánh ........................................................................... 94 4.4.2. Vỏ trụ FG-CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều ............................................. 96 4.4.2.1. Phân tích vồng .................................................................................. 96 4.4.2.2. Phân tích sau vồng............................................................................ 98 4.4.3. Vỏ trụ FG-CNTRC đặt trong các trường nhiệt độ và chịu áp lực ngoài ................................................................................................................ 100 4.4.3.1. Phân tích vồng ................................................................................ 100 4.4.3.2. Phân tích sau vồng.......................................................................... 102 4.4.4. Vỏ trống FG-CNTRC đặt trong môi trường nhiệt và chịu áp lực ngoài ................................................................................................................ 104 4.4.4.1. Phân tích vồng ................................................................................ 104 4.4.4.2. Phân tích sau vồng.......................................................................... 105 4.5. Kết luận chương 4 ...................................................................................... 108 CHƯƠNG 5. ỔN ĐỊNH TUYẾN TÍNH CỦA VỎ TRỤ VÀ VỎ TRỐNG FG- CNTRC SỬ DỤNG LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG TRƯỢT BẬC NHẤT.......... 110 5.1. Mô hình kết cấu và các tính chất vật liệu ................................................ 111 5.2. Các phương trình cơ bản và điều kiện biên............................................. 111 5.3. Nghiệm giải tích của bài toán ổn định tuyến tính ................................... 114 5.3.1. Vỏ trống FG-CNTRC với các cạnh tựa di động chịu các tải cơ kết hợp ................................................................................................................... 116
VI 5.3.2. Vỏ trống FG-CNTRC với các cạnh chịu liên kết đàn hồi chịu áp lực ngoài và nhiệt độ tăng đều ........................................................................................ 117 5.4. Kết quả số và thảo luận ............................................................................. 119 5.4.1. Các nghiên cứu so sánh ......................................................................... 119 5.4.2. Vỏ trụ và vỏ trống FG-CNTRC với các cạnh tựa di động chịu tải cơ .. 122 5.4.3. Vỏ trụ và vỏ trống FG-CNTRC với các cạnh chịu liên kết đàn hồi chịu áp lực và nhiệt độ ................................................................................................. 125 5.5. Kết luận chương 5 ...................................................................................... 131 KẾT LUẬN ............................................................................................................ 133 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ..................................................................................................... 135 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 137 PHỤ LỤC ............................................................................................................... 151
VII DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1. Một số kiểu phân bố CNTs qua chiều dày kết cấu tấm FG-CNTRC .......... 9 Hình 1.2. Mất ổn định theo kiểu rẽ nhánh (a) và kiểu giới hạn (b) .......................... 22 Hình 1.3. Ảnh hưởng của biến dạng trước vồng và hiện tượng hóp ......................... 24 Hình 2.1. Hình dạng và hệ tọa độ của vỏ trụ tròn ..................................................... 26 Hình 2.2. Cấu hình của vỏ trụ sandwich loại A (a) và loại B (b) ............................. 26 Hình 2.3. Mô hình vỏ trụ tròn với các cạnh chịu liên kết đàn hồi ............................ 31 Hình 2.4. Ảnh hưởng của nhiệt độ và mức độ ràng buộc cạnh lên tải áp lực tới hạn của vỏ trụ sandwich FGM loại A .............................................................................. 40 Hình 2.5. Ảnh hưởng của nhiệt độ và mức độ ràng buộc cạnh lên tải áp lực tới hạn của vỏ trụ sandwich FGM loại B .............................................................................. 40 Hình 2.6. Ảnh hưởng của  lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ sandwich FGM loại A chịu áp lực ngoài ở nhiệt độ T  300 K .................................................................... 41 Hình 2.7. Ảnh hưởng của  lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ sandwich FGM loại A chịu áp lực ngoài ở nhiệt độ T  400 K ................................................................... 41 Hình 2.8. Ảnh hưởng của  lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ sandwich FGM loại B chịu áp lực ngoài ở nhiệt độ T  300 K .................................................................... 42 Hình 2.9. Ảnh hưởng của  lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ sandwich FGM loại B chịu áp lực ngoài ở nhiệt độ T  400 K ................................................................... 42 Hình 2.10. Ảnh hưởng của T và  lên đáp ứng tải – độ võng lớn nhất của vỏ trụ sandwich loại A chịu áp lực ngoài ............................................................................ 42 Hình 2.11. Ảnh hưởng của T và  lên đáp ứng tải – độ võng sau vồng của vỏ trụ sandwich loại A chịu áp lực ngoài ............................................................................ 42 Hình 2.12. Ảnh hưởng của tham số  lên đáp ứng nhiệt độ - độ võng lớn nhất của vỏ sandwich loại A chịu tải nhiệt ................................................................................... 45 Hình 2.13. Ảnh hưởng của tham số  lên đáp ứng nhiệt độ - độ võng sau vồng của vỏ trụ sandwich loại A chịu tải nhiệt ........................................................................ 45 Hình 2.14. Ảnh hưởng của tham số  lên đáp ứng nhiệt độ - độ võng sau vồng của vỏ trụ sandwich loại B chịu tải nhiệt......................................................................... 46 Hình 2.15. Ảnh hưởng của tỷ số h f / h lên đáp ứng tải – độ võng sau vồng của vỏ trụ sandwich loại A chịu tải nhiệt ................................................................................... 46
VIII Hình 2.16. Ảnh hưởng của tỷ số h f / h lên đáp ứng tải – độ võng sau vồng của vỏ trụ sandwich loại B chịu tải nhiệt ................................................................................... 47 Hình 3.1. Hình dạng và hệ tọa độ của một vỏ trống được bao quanh bởi một môi trường đàn hồi ........................................................................................................... 50 Hình 3.2. Các dạng phân bố kiểu FG của CNTs trong pha nền ................................ 51 Hình 3.3. Ảnh hưởng của kiểu phân bố CNT lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ CNTRC chịu nén dọc trục ....................................................................................................... 71 Hình 3.4. Ảnh hưởng của tỷ lệ thể tích CNT và nhiệt độ lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ CNTRC chịu nén dọc trục ................................................................................... 71 Hình 3.5. Ảnh hưởng của môi trường đàn hồi bao quanh lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ CNTRC chịu nén dọc trục ................................................................................... 72 Hình 3.6. Ảnh hưởng của kiểu phân bố CNT lên ứng xử sau vồng của vỏ trống CNTRC chịu nén dọc trục ......................................................................................... 72 Hình 3.7. Ảnh hưởng của độ cong Gauss lên ứng xử sau vồng của các vỏ trụ và vỏ trống CNTRC chịu nén dọc trục ............................................................................... 73 Hình 3.8. Ảnh hưởng của nhiệt độ và môi trường đàn hồi lên ứng xử sau vồng của vỏ trống CNTRC chịu nén ............................................................................................. 73 Hình 3.9. Ảnh hưởng của kiểu phân bố CNT lên miền ổn định của vỏ trụ CNTRC chịu tải cơ kết hợp ..................................................................................................... 78 Hình 3.10. Ảnh hưởng của nhiệt độ môi trường lên miền ổn định của vỏ trụ CNTRC chịu tải cơ kết hợp ..................................................................................................... 78 Hình 3.11. Ảnh hưởng của kiểu phân bố và tỷ lệ thể tích CNT lên miền ổn định của vỏ trụ CNTRC chịu tải cơ kết hợp ............................................................................ 78 Hình 3.12. Ảnh hưởng của môi trường đàn hồi bao quanh lên miền ổn định của vỏ trụ CNTRC chịu tải cơ kết hợp ................................................................................. 78 Hình 3.13. Ảnh hưởng của tỷ số các bán kính cong lên miền ổn định của vỏ trống CNTRC chịu tải cơ kết hợp ....................................................................................... 79 Hình 3.14. Ảnh hưởng của nhiệt độ và môi trường đàn hồi lên miền ổn định của vỏ trống CNTRC chịu tải cơ kết hợp ............................................................................. 79 Hình 3.15. Ứng xử sau vồng của vỏ trụ CNTRC chịu tải nén dọc trục kết hợp với các mức độ áp lực ngoài khác nhau ................................................................................. 80
IX Hình 3.16. Ảnh hưởng của phân bố CNT lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ CNTRC chịu nén dọc trục kết hợp áp lực ngoài ..................................................................... 80 Hình 3.17. Ảnh hưởng của nhiệt độ tăng đều lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ CNTRC chịu nén dọc trục kết hợp với áp lực ngoài ............................................................... 80 Hình 3.18. Ảnh hưởng của nền đàn hồi lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ CNTRC chịu tải kết hợp .................................................................................................................. 80 Hình 3.19. Ứng xử sau vồng của vỏ trụ CNTRC chịu áp lực ngoài kết hợp với các mức độ khác nhau của nén dọc trục .......................................................................... 81 Hình 3.20. Ảnh hưởng của tỷ lệ thể tích CNT lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ chịu áp ngoài lực kết hợp với nén dọc ................................................................................... 81 Hình 3.21. Ảnh hưởng của nhiệt độ lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ CNTRC chịu áp lực ngoài kết hợp với nén dọc trục ............................................................................ 82 Hình 3.22. Ảnh hưởng của nền đàn hồi lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ CNTRC chịu áp lực ngoài kết hợp nén dọc trục ............................................................................. 82 Hình 3.23. Ứng xử sau vồng của vỏ trống CNTRC chịu nén dọc trục kết hợp với các mức độ áp lực ngoài khác nhau ................................................................................. 83 Hình 3.24. Ứng xử sau vồng của vỏ trống CNTRC chịu áp lực ngoài kết hợp với các mức độ nén dọc trục khác nhau................................................................................. 83 Hình 3.25. Ảnh hưởng của độ cong lên đáp ứng sau vồng của vỏ trống CNTRC chịu áp lực ngoài kết hợp nén dọc trục ............................................................................. 84 Hình 3.26. Ảnh hưởng của nhiệt độ lên đáp ứng sau vồng của vỏ trống CNTRC chịu áp lực ngoài kết hợp nén dọc trục ............................................................................. 84 Hình 3.27. Ứng xử sau vồng của vỏ trống CNTRC chịu tải cơ kết hợp và sự truyền nhiệt tuyến tính từ mặt trong ra ngoài ....................................................................... 84 Hình 3.28. Ảnh hưởng của nhiệt độ các bề mặt lên ứng xử sau vồng của vỏ trống CNTRC chịu tải cơ kết hợp ....................................................................................... 84 Hình 3.29. Ảnh hưởng của tỷ lệ thể tích CNT lên ứng xử sau vồng của vỏ trống chịu áp lực ngoài kết hợp nén dọc trục ............................................................................. 85 Hình 3.30. Ảnh hưởng của độ cong và nền đàn hồi lên ứng xử sau vồng của vỏ trống chịu tải cơ kết hợp và nhiệt độ .................................................................................. 85 Hình 4.1. Phân bố nhiệt độ đối xứng trục trong vỏ trụ ............................................. 93
X Hình 4.2. Ảnh hưởng của  và VCNT lên tải nhiệt tới hạn của vỏ trụ CNTRC chịu * nhiệt độ tăng đều ....................................................................................................... 98 Hình 4.3. Ảnh hưởng của kiểu phân bố CNT lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều ............................................................................................... 98 Hình 4.4. Ảnh hưởng của mức độ ràng buộc cạnh lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ FG- CNTRC chịu nhiệt độ................................................................................................ 99 Hình 4.5. Ảnh hưởng của tỷ lệ thể tích CNT lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ FG- CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều ................................................................................. 99 Hình 4.6. Ảnh hưởng của tỷ số R / h lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều ....................................................................................................... 99 Hình 4.7. Ảnh hưởng của nền đàn hồi bao quanh lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều ................................................................................. 99 Hình 4.8. Ảnh hưởng của kiểu phân bố CNT lên đáp ứng sau vồng của vỏ CNTRC chịu áp lực ngoài ..................................................................................................... 102 Hình 4.9. Ảnh hưởng của ràng buộc cạnh biên lên đáp ứng sau vồng của vỏ CNTRC chịu áp lực ngoài ..................................................................................................... 102 Hình 4.10. Ảnh hưởng của tỷ lệ thể tích CNT lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ CNTRC chịu áp lực ngoài ..................................................................................................... 103 Hình 4.11. Ảnh hưởng của tỷ lệ kích thước L / R lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ CNTRC chịu áp lực ngoài ....................................................................................... 103 Hình 4.12. Ảnh hưởng của ràng buộc cạnh biên lên đáp ứng sau vồng của vỏ trụ CNTRC chịu áp lực và nhiệt độ đều ....................................................................... 103 Hình 4.13. Ảnh hưởng của ràng buộc cạnh biên lên đáp ứng sau vồng của vỏ trụ chịu áp lực và nhiệt trong mặt phẳng .............................................................................. 103 Hình 4.14. Ảnh hưởng của ràng buộc cạnh biên lên ứng xử sau vồng của vỏ trống với R / a  0.1 chịu áp lực ngoài .................................................................................. 105 Hình 4.15. Ảnh hưởng của ràng buộc cạnh biên lên ứng xử sau vồng của vỏ trống với R / a  0.05 chịu áp lực .......................................................................................... 105 Hình 4.16. Ảnh hưởng của ràng buộc cạnh lên đáp ứng sau vồng của vỏ trống thoải chịu áp lực ngoài và nhiệt độ cao ............................................................................ 106 Hình 4.17. Ảnh hưởng của độ cong lên đáp ứng sau vồng của vỏ trống CNTRC chịu áp lực ngoài ............................................................................................................. 106
XI Hình 4.18. Ảnh hưởng tương tác của độ cong và nhiệt độ lên ứng xử sau vồng của vỏ trống CNTRC chịu áp lực ngoài ............................................................................. 107 Hình 4.19. Ảnh hưởng của nền đàn hồi lên ứng xử sau vồng của vỏ trống CNTRC chịu áp lực ngoài ..................................................................................................... 107 Hình 5.1. Ảnh hưởng của áp lực trong và nhiệt độ lên tải tới hạn của vỏ trụ CNTRC chịu tải cơ kết hợp (   q / P )................................................................................. 124 Hình 5.2. Ảnh hưởng của kiểu phân bố CNT lên miền ổn định của vỏ trụ CNTRC chịu tải cơ kết hợp ................................................................................................... 124 Hình 5.3. Ảnh hưởng của nhiệt độ và tỷ lệ thể tích CNT lên miền ổn định của vỏ trụ CNTRC chịu tải cơ kết hợp ..................................................................................... 124 Hình 5.4. Ảnh hưởng của tỷ số R / h và nền đàn hồi lên miền ổn định của vỏ trụ CNTRC chịu tải cơ kết hợp ..................................................................................... 124 Hình 5.5. Ảnh hưởng của độ cong Gauss và phân bố CNT lên tải tới hạn của vỏ trống CNTRC chịu nén dọc trục ....................................................................................... 125 Hình 5.6. Ảnh hưởng của độ cong Gauss lên miền ổn định của vỏ trống CNTRC chịu các tải cơ kết hợp ..................................................................................................... 125 Hình 5.7. Ảnh hưởng của ràng buộc các cạnh biên lên áp lực tới hạn của vỏ trụ CNTRC ở nhiệt độ phòng ....................................................................................... 128 Hình 5.8. Ảnh hưởng của ràng buộc các cạnh biên lên áp lực tới hạn của vỏ trụ CNTRC ở nhiệt độ cao ............................................................................................ 128 Hình 5.9. Ảnh hưởng của tỷ lệ CNT và ràng buộc các cạnh biên lên áp lực tới hạn của vỏ trụ CNTRC .................................................................................................. 129 Hình 5.10. Ảnh hưởng của ràng buộc các cạnh biên và độ cong Gauss lên áp lực tới hạn của vỏ trống CNTRC ........................................................................................ 129 Hình 5.11. Ảnh hưởng của ràng buộc các cạnh biên và môi trường nhiệt độ lên áp lực tới hạn của vỏ trống CNTRC .................................................................................. 129 Hình 5.12. Ảnh hưởng của ràng buộc các cạnh biên và kiểu phân bố CNT lên nhiệt độ tới hạn của vỏ trụ CNTRC ................................................................................. 129 Hình 5.13. Ảnh hưởng của tỷ lệ thể tích CNT và tỷ số bán kính trên chiều dày lên tải nhiệt tới hạn của vỏ trụ CNTRC ............................................................................. 130 Hình 5.14. Ảnh hưởng của áp lực trong và nền đàn hồi lên tải nhiệt tới hạn của vỏ trụ CNTRC.................................................................................................................... 130 Hình 5.15. Ảnh hưởng của áp lực ngoài và độ cong Gauss lên tải nhiệt tới hạn của vỏ trống CNTRC .......................................................................................................... 131
XII DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 2.1. Các hệ số của các tính chất vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ [155]........... 36 Bảng 2.2. So sánh các áp lực ngoài tới hạn qcr (MPa) của các vỏ trụ FGM làm từ Si3 N 4 / SUS 304 với các cạnh tựa di động chịu áp lực ngoài trong một môi trường nhiệt độ [ R / h  300 , T0  300 K, T  200 K, m  1 ] ............................................ 37 Bảng 2.3. So sánh các nhiệt độ tới hạn Tcr  T0  Tcr (K) của vỏ trụ FGM làm từ Si3 N 4 / SUS 304 với các cạnh tựa cố định chịu nhiệt độ tăng đều [ R / h  400 , L2 / Rh  300 , T0  300 K, ( m, n)  (3,17) ] ................................................................ 38 Bảng 2.4. Các áp lực tới hạn qcr (MPa) của các vỏ trụ sandwich FGM loại A (FGM/SUS304/FGM) chịu áp lực ngoài phân bố đều [ R / h  100 , L / R  2 , (m, n)  (1,6) , i T  300 K, iicác số trong ngoặc là kết quả tính ở T  500 K] .......... 39 Bảng 2.5. Các áp lực tới hạn qcr (MPa) của các vỏ trụ sandwich FGM loại B với cấu hình ( Si3 N 4 /FGM/SUS304) chịu áp lực ngoài phân bố đều [ R / h  100 , L / R  2 , (m, n)  (1,6) , i T  300 K, iicác số trong ngoặc là kết quả tính ở T  500 K] .......... 40 Bảng 2.6. Các tải nhiệt tới hạn Tcr (K) của các vỏ trụ sandwich FGM loại A (FGM/SUS304/FGM) [ R / h  150 , L / R  2 , (m, n)  (3,9) ] ................................ 44 Bảng 2.7. Các tải nhiệt tới hạn Tcr (K) của các vỏ trụ tròn sandwich FGM loại B ( Si3 N 4 /FGM/SUS304) [ R / h  150 , L / R  2 , (m, n)  (3,9) ] ............................... 44 Bảng 3.1. Các tính chất của hai loại vật liệu nền polymer ........................................ 63 Bảng 3.2. Các tính chất của SWCNT (10,10) ( Lt  9.26 nm, Rt  0.68 nm, ht  0.067 nm,  12CNT  0.175 ) [15, 119] ..................................................................... 63 Bảng 3.3. Các tham số hiệu quả 1 , 2 của CNTRC với vật liệu nền PmPV và độn SWCNT (10,10) ở nhiệt độ T  300 K [15] .............................................................. 65 Bảng 3.4. Các tham số hiệu quả 1 , 2 của CNTRC với vật liệu nền PMMA và độn SWCNT (10,10) ở nhiệt độ T  300 K [119] ............................................................ 65 Bảng 3.5. So sánh các lực nén tới hạn Fcr  2 RhPcr (kN) của vỏ trụ tròn CNTRC chịu lực nén đều dọc trục [ R / h  100 , h  1 mm, T  300 K, ( K1 , K 2 )  (0,0) ].... 66
XIII Bảng 3.6. So sánh các tải tới hạn qcr (kPa) của các vỏ trụ CNTRC chỉ chịu áp lực ngoài [ R / h  100, L  300 Rh , (m, n)  (1,8) , T  300 K, K1  K 2  0 ]............... 67 Bảng 3.7. So sánh các tải tới hạn  Pcr , qcr  (MPa) của vỏ trụ CNTRC chịu tải cơ kết hợp ( R / h  30 , L2 / Rh  300 , T  300 K, K1  K 2  0 ) ....................................... 67 Bảng 3.8. Ảnh hưởng của tỷ lệ thể tích CNT, loại phân bố CNT và nhiệt độ lên tải tới hạn Pcr (MPa) của các vỏ trụ CNTRC chịu nén dọc trục [ R / h  100 , L / R  1 , (m, n)  (1,7) , ( K1 , K 2 )  (0,0) ] ............................................................................... 69 Bảng 3.9. Ảnh hưởng của các tỷ số hình học và nền đàn hồi bao quanh lên các tải tới hạn Pcr (MPa) của vỏ trụ CNTRC chịu nén dọc trục ............................................... 69 Bảng 3.10. Các tải tới hạn Pcr (MPa) của vỏ trống và vỏ trụ CNTRC chịu nén đều dọc trục ( R / h  100 , L / R  1.5 , T  300 K, K1  K 2  0 ) .......................................... 71 Bảng 3.11. Các tải tới hạn Pcr (MPa) của vỏ trụ CNTRC chịu nén dọc trục kết hợp với áp lực ngoài ( qcr   Pcr , R / h  100 , L / R  1.5 , T  300 K, K1  K 2  0 )..... 75 Bảng 3.12. Các tải tới hạn Pcr (MPa) của vỏ trống CNTRC chịu tải nén dọc trục kết hợp với áp lực ............................................................................................................ 76 Bảng 3.13. Các tải tới hạn qcr (kPa) của vỏ trống CNTRC chịu áp lực ngoài kết hợp với tải nén dọc trục và truyền nhiệt qua chiều dày vỏ [ Pcr   qcr , FG-X, VCNT  0.17, * R / a  0.1 , R / h  100 , ( K1 , K 2 )  (100,1) ] ............................................................. 77 Bảng 4.1. So sánh các tải nhiệt tới hạn Tcr  T0  Tcr (K) của các vỏ trụ CNTRC với các cạnh tựa cố định chịu nhiệt độ tăng đều ............................................................. 94 Bảng 4.2. So sánh các tải tới hạn qcr (kPa) của các vỏ trụ CNTRC với các cạnh tựa di động chịu áp lực ngoài kết hợp với nhiệt độ tăng đều .......................................... 95 Bảng 4.3. Nhiệt độ tới hạn Tcr  T0  Tcr (K) của vỏ trụ CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều [ R / h  100 , L / R  1, ( K1 , K 2 )  (0,0) , ( m, n)  (1,7) ].................................... 96 Bảng 4.4. Các ảnh hưởng của các tỷ số kích thước và nền đàn hồi lên tải nhiệt tới hạn Tcr  T0  Tcr (K) của vỏ trụ CNTRC (FG-X, VCNT *  0.17 ,   1 )......................... 97 Bảng 4.5. Các tải tới hạn qcr (kPa) của các vỏ trụ CNTRC với các cạnh tựa tự do chịu áp lực ngoài ( R / h  80 ,   0 , T  300 K) .......................................................... 100
XIV Bảng 4.6. Ảnh hưởng của ràng buộc cạnh biên và sự truyền nhiệt đối xứng trục trong mặt phẳng lên tải tới hạn qcr (kPa) của các vỏ trụ FG-X CNTRC chịu áp lực ngoài ( L / R  1.0 , R / h  60 , VCNT *  0.17 , T  300 K) .................................................. 101 Bảng 4.7. Các tải tới hạn qcr (kPa) của vỏ trống CNTRC chịu áp lực ngoài trong môi trường nhiệt độ (FG-X, VCNT *  0.17 , R / h  100 , L / R  1.5 ) .............................. 104 Bảng 5.1. So sánh các lực tới hạn Pcr  2 Rh (kN) của các vỏ trụ mỏng CNTRC chịu nén đều dọc trục ( R / h  100 , h  1 mm, T  300 K) .............................................. 120 Bảng 5.2. So sánh các lực tới hạn Pcr  2 Rh (kN) của các vỏ trụ CNTRC tương đối dày chịu nén đều dọc trục ( R / h  30 , h  2 mm, VCNT *  0.17 , T  300 K) .......... 120 Bảng 5.3. So sánh các tải tới hạn qcr (kPa) của các vỏ trụ CNTRC tương đối dày với các cạnh tựa di động chịu áp lực ngoài ( R / h  30 , VCNT *  0.17 , T  300 K) ....... 121 Bảng 5.4. So sánh các nhiệt độ tới hạn Tcr  T0  Tcr (K) của vỏ trụ CNTRC tương đối dày với các cạnh tựa cố định chịu nhiệt ............................................................ 121 Bảng 5.5. Các tải tới hạn Pcr (MPa) của vỏ trụ FG-CNTRC chịu tải nén dọc trục trong môi trường nhiệt độ (FG-X, R / h  40 , L / R  3 ) ................................................ 122 Bảng 5.6. Các tải tới hạn Pcr (MPa) của vỏ trống CNTRC chịu nén dọc trục kết hợp với áp lực ................................................................................................................. 123 Bảng 5.7. Các áp lực tới hạn qcr (kPa) của các vỏ trụ và vỏ trống CNTRC chịu áp lực ngoài trong môi trường nhiệt độ (FG-X, VCNT *  0.17 , R / h  30 , L / R  2.5 ) ..... 126 Bảng 5.8. Các nhiệt độ tới hạn Tcr  T0  Tcr (K) của các vỏ trụ CNTRC với các cạnh bị ràng buộc đàn hồi ....................................................................................... 127 Bảng 5.9. Ảnh hưởng của các tỷ số hình học và môi trường đàn hồi lên nhiệt độ tới hạn Tcr  T0  Tcr (K) của các vỏ trụ FG-CNTRC (FG-X, VCNT *  0.17 ,   1 ) .. 127
XV DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu Tiếng Việt Tiếng Anh c Độ cứng trung bình của ràng buộc Average tangential stiffness on tiếp tuyến ở các cạnh biên. the restrained edges. E Mô đun đàn hồi. Elastic moduli. G Mô đun trượt. Shear modulus. k1 , k2 Độ cứng của nền Winkler, độ Stiffness parameters of elastic cứng lớp trượt của nền Pasternak. foundation. K1 , K 2 Các độ cứng nền không thứ Nondimensional stiffness nguyên liên quan đến k1 , k2 . parameters of elastic foundation. KS Hệ số hiệu chỉnh trượt. Shear correction coefficient. N Chỉ số tỷ lệ thể tích. Volume fraction index. N x0 Hợp lực nén (bị động) ở các cạnh Prebuckling axial force resultant. biên bị ràng buộc. VC Tỷ lệ phần trăm về thể tích của Volume fraction of ceramic. thành phần ceramic. VCNT Tỷ lệ phần trăm về thể tích CNTs. Volume fraction of carbon nanotube. * VCNT Tổng tỷ lệ phần trăm về thể tích Total volume fraction of carbon của CNTs. nanotube. Vm Tỷ lệ phần trăm về thể tích vật liệu Volume fraction of matrix. nền. VM Tỷ lệ phần trăm về thể tích của Volume fraction of metal thành phần kim loại. w, f Hàm độ võng và hàm ứng suất. Deflection and stress function, respectively.  Hệ số dãn nở nhiệt. Thermal expansion coefficient.  , Tỷ lệ tải trọng. Nondimensional load ratios.
XVI Ký hiệu Tiếng Việt Tiếng Anh T Mức tăng nhiệt từ giá trị ban đầu Temperature change from initial là nhiệt độ phòng T0  300 K. value T0  300 K. x Chuyển vị trung bình ở các cạnh Average end-shortening biên. displacement at the edges. 1 , 2 ,3 Tham số hiệu quả của CNTRC. Carbon nanotube efficiency parameters.  Tham số độ cứng không thứ Dimensionless tangential nguyên. stiffness parameter. m Micro-mét. 0y Ứng suất trung bình theo hướng Average circumferential stress. vòng. 11 Trục xx. 12 Trục xy. 22 Trục yy. ccs Các cộng sự. CNTRC Vật liệu composite gia cường ống Carbon Nanotube-Reinforced nano các-bon. Composite. CNTs Các ống nano các-bon. Carbon Nanotubes. CST Lý thuyết vỏ cổ điển. Classical Shell Theory. cr Tới hạn. Critical. DQM Phương pháp cầu phương vi phân. Differential Quadrature Method. FG Phân bố biến thiên theo hàm. Functionally Graded. FG-CNTRC Vật liệu composite gia cường ống Functionally Graded Carbon nano các-bon có cơ tính biến Nanotube-Reinforced thiên. Composite. FGM Vật liệu cơ tính biến đổi. Functionally Graded Material. FSDT Lý thuyết biến dạng trượt bậc First order Shear Deformation nhất. Theory.
XVII Ký hiệu Tiếng Việt Tiếng Anh GDQ Phương pháp cầu phương vi phân Generalized Differential tổng quát. Quadrature. GPa Giga-Pascal. HSDT Lý thuyết biến dạng trượt bậc cao. Higher order Shear Deformation Theory. MD Động lực học phân tử. Molecular Dynamics. Mode Kiểu dáng, dạng (mất ổn định). MWCNT Ống nano các-bon đa vách. Multi-Walled Carbon Nanotube. PMMA Một loại polymer nhiệt dẻo. Poly methylmethacrylate. PmPV Một loại polymer nhiệt dẻo. Poly {(m-phenylenevinylene)- co-[(2,5-dioctoxy-p-phenylene) vinylene]}. SWCNT Ống nano các-bon đơn vách. Single Walled Carbon Nanotube. T-D Các tính chất vật liệu phụ thuộc Temperature – Dependent. vào nhiệt độ. T-ID Các tính chất vật liệu không phụ Temperature – Independent. thuộc vào nhiệt độ. TPa Têra-Pascal. UD Phân bố đều. Uniform Distribution. W0, W1, W2 Độ võng đều trong giai đoạn trước Amplitudes of prebuckling, linear vồng, biên độ trong giai đoạn buckling and nonlinear buckling ngay sau khi vồng và biên độ của deflection, respectively. số hạng độ võng đối xứng trục phi tuyến trong giai đoạn sau vồng. Wmax Độ võng lớn nhất của vỏ. Maximum deflection of shell.
1 MỞ ĐẦU Các kết cấu vỏ kín dưới dạng các vỏ trụ tròn và vỏ trống là các kết cấu vỏ quan trọng và được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, đặc biệt là trong các kết cấu hàng không, tên lửa và các bình (vessel) chịu áp lực. Trong các ứng dụng thực tế, các kết cấu vỏ tròn xoay này thường xuyên chịu các điều kiện tải phức tạp như áp lực vuông góc với bề mặt, áp lực nén dọc trục, nhiệt độ cao và sự tác dụng đồng thời của các tải trọng. Vì thế, các phân tích liên quan đến đáp ứng tĩnh và động nói chung và ổn định nói riêng của các kết cấu vỏ này có vai trò quan trọng trong việc dự đoán xu hướng ứng xử và khả năng chịu tải của các kết cấu này. Khác với các kết cấu dạng thanh, tấm và panel, do đặc trưng đóng theo phương vĩ tuyến (closed circumference) nên ứng xử của các vỏ tròn xoay trong dạng của vỏ trụ tròn và vỏ trống có những điểm khác biệt và phức tạp hơn. Từ nguồn tài liệu mở có thể thấy rằng các công bố về vỏ trụ tròn và vỏ trống ít hơn nhiều so với các công bố về dầm, tấm và panel cong. Sự phát triển của các loại vật liệu mới với nhiều đặc tính ưu việt đặt ra yêu cầu cần có thêm các kết quả phân tích mang tính dự đoán về ứng xử của các kết cấu nói chung, các vỏ trụ tròn và vỏ trống nói riêng làm từ các loại vật liệu này. Vật liệu cơ tính biến đổi (functionally graded material) thường được biết đến với tên gọi ngắn gọn là FGM là một loại composite hai thành phần được cấu thành từ ceramic và kim loại trong đó tỷ lệ thể tích của mỗi thành phần được biến đổi một cách trơn và liên tục theo quy tắc hàm theo một hoặc hai phương nhất định của kích thước kết cấu. FGM kết hợp được các đặc trưng thế mạnh của từng vật liệu thành phần như độ cứng cao, hệ số dãn nở nhiệt và hệ số truyền nhiệt thấp của ceramic và độ mềm dẻo của kim loại. Vì vậy, với một tỷ lệ phân bố hợp lý của các thành phần, FGM có thể sở hữu các đặc tính rất ưu việt như độ cứng, độ bền và khả năng chịu nhiệt độ rất cao. FGM đã và đang được ứng dụng trong nhiều dạng kết cấu khác nhau, đặc biệt là các kết cấu thường xuyên làm việc trong các môi trường nhiệt cao. Vào thập niên cuối cùng của thế kỷ 20, Iijima đã công bố các nghiên cứu đầu tiên về một loại vật liệu có kích cỡ nano mét đó là các ống nano các-bon (carbon nanotubes) thường được viết tắt là CNTs. Các nghiên cứu tiên phong này đã thu hút sự quan tâm rất lớn của đông đảo các nhà khoa học ở nhiều lĩnh vực khác nhau, đặc biệt là lĩnh vực cơ học vật liệu và kết cấu. CNTs sở hữu nhiều đặc tính ưu việt lạ