Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu dao động kết cấu cầu dây văng dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu

Chia sẻ: Tỉ Thành | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:157

Thêm vào BST

Báo xấu

77
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của luận án là góp phần phát triển và hoàn thiện phương pháp tính toán thiết kế kết cấu CDV trong lĩnh vực phân tích dao động ngẫu nhiên do độ gồ ghề mặt cầu gây ra. Xây dựng công cụ phân tích số trên máy tính kết hợp với đo đạc thực nghiệm để phân tích bài toán tương tác cầu–xe theo quan điểm ngẫu nhiên nhằm nâng cao độ chính xác kết quả phân tích, phù hợp với trạng thái làm việc thực tế của CDV;

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu dao động kết cấu cầu dây văng dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG NGUYỄN DUY THẢO NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG KẾT CẤU CẦU DÂY VĂNG DƢỚI TÁC DỤNG CỦA HOẠT TẢI DI ĐỘNG, XÉT ĐẾN ĐỘ GỒ GHỀ NGẪU NHIÊN CỦA MẶT CẦU Ngành: Cơ kỹ thuật MÃ SỐ: 62.52.01.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ___Đà Nẵng, 2018___
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG NGUYỄN DUY THẢO NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG KẾT CẤU CẦU DÂY VĂNG DƢỚI TÁC DỤNG CỦA HOẠT TẢI DI ĐỘNG, XÉT ĐẾN ĐỘ GỒ GHỀ NGẪU NHIÊN CỦA MẶT CẦU Ngành: Cơ kỹ thuật MÃ SỐ: 62.52.01.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC 1. PGS.TS. Nguyễn Xuân Toản 2. GS.TS. Kuriyama Yukihisa ___Đà Nẵng, 2018___
LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tác giả. Các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận án là trung thực và chƣa từng đƣợc tác giả nào công bố trong các công trình nghiên cứu khoa học khác. Đà Nẵng, ngày tháng năm 2018 Tác giả Luận án NCS. Nguyễn Duy Thảo
LỜI CÁM ƠN Trong quá trình thực hiện luận án “Nghiên cứu dao động kết cấu cầu dây văng dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu”, tác giả đã thực hiện các nghiên cứu lý thuyết, chế tạo thiết bị thực nghiệm và phân tích số liệu thực nghiệm tại Bộ môn Cầu – Khoa Xây Dựng Cầu Đƣờng và Xƣởng chế tạo máy – Khoa Cơ Khí thuộc trƣờng Đại Học Bách Khoa, Đại học Đà Nẵng dƣới sự hƣớng dẫn tận tình của tập thể các Thầy giáo hƣớng dẫn; Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn Xuân Toản và GS.TS Kuriyama Yukihisa đã tận tình hƣớng dẫn khoa học và giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình thực hiện đề tài luận án; Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS.TS Kuriyama Yukihisa, GS.TS Naoya Kasai và GS.TS Hiroshi Katsuchi đã hỗ trợ về tài chính c ng nhƣ các góp ý khoa học trong thời gian tác giả đi học tập nghiên cứu và báo cáo các kết quả nghiên cứu của luận án tại Đại học Quốc Gia Yokohama và Đại học Tokyo (Nhật Bản); Tác giả xin trân trọng cám ơn Ban giám đốc, Ban đào tạo Sau Đại học – Đại học Đà Nẵng; Ban giám hiệu, Phòng Đào tạo Sau Đại học, Khoa Sƣ Phạm Kỹ Thuật – Trƣờng Đại học Bách Khoa – ĐHĐN đã giúp đỡ và tạo điều kiện cho tác giả hoàn thành luận án; Tác giả xin chân thành cám ơn các quý Thầy cô giáo, các đồng nghiệp tại Khoa Xây Dựng Cầu Đƣờng, Xƣởng cơ khí chế tạo máy – Trƣờng Đại học Bách Khoa – Đại học Đà Nẵng; Khoa Cầu Đƣờng – Trƣờng Đại học Kiến Trúc Đà Nẵng; Khoa Đào tạo quốc tế - Trƣờng Đại Học Duy Tân đã hỗ trợ tác giả trong công tác chế tạo thiết bị đo đạc thực nghiệm và thực hiện các thí nghiệm hiện trƣờng để thu thập các số liệu thực nghiệm tại các công trình cầu thực tế. Trân trọng
MỤC LỤC M C L C………………………………………………………………..……………….……………..……………………….…..i M C L C H NH V …………………………………………………………………………………………………….….iv M C L C BẢNG ………………………………………………..……………………………………………………….….vii DANH M C CÁC KÝ HIỆU VÀ TỪ VIẾT TẮT ............................................................ viii MỞ ĐẦU….. ......................................................................................................................... 1 CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU TƢƠNG TÁC ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH CẦU, CẦU D Y V NG DƢỚI TÁC D NG HOẠT TẢI XE DI ĐỘNG ............ 6 1.1. Mở đầu ....................................................................................................................... 6 1.2. Nghiên cứu tƣơng tác động lực học công trình cầu, cầu dây văng theo hƣớng đo đạc thực nghiệm ....................................................................................................................... 6 1.3. Nghiên cứu tƣơng tác động lực học công trình cầu, cầu dây văng theo hƣớng phân tích lý thuyết ...................................................................................................................... 8 1.3.1. Nghiên cứu dao động công trình cầu theo mô hình tiền định ............................. 8 1.3.2. Nghiên cứu dao động công trình cầu theo mô hình ngẫu nhiên, mô hình xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu .............................................................................. 12 1.3.3. Mục tiêu nghiên cứu của luận án ...................................................................... 15 1.4. Kết luận chƣơng 1 .................................................................................................... 17 CHƢƠNG 2. MÔ H NH HÓA ĐỘ GỒ GHỀ MẶT CẦU THEO LÝ THUYẾT NGẪU NHI N VÀ PH N T CH THỐNG K CÁC ĐẶC TRƢNG C A QUÁ TR NH NGẪU NHI N…. ............................................................................................................... 19 2.1. Mở đầu ..................................................................................................................... 19 2.2. Các khái niệm cơ bản về quá trình ngẫu nhiên ........................................................ 19 2.2.1. Biến ngẫu nhiên và các đặc trƣng xác suất ....................................................... 19 2.2.2. Quá trình ngẫu nhiên......................................................................................... 21 2.2.3. Các đặc trƣng của quá trình ngẫu nhiên............................................................ 22 2.2.4. Quá trình ngẫu nhiên dừng ............................................................................... 25 2.2.5. Quá trình ngẫu nhiên dừng Ergodic .................................................................. 25 2.2.6. Hàm mật độ phổ công suất (PSD) .................................................................... 26 2.2.7. Mô men phổ và chiều rộng phổ ........................................................................ 27 2.3. Mô hình hóa độ gồ ghề mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên ..................................... 30 2.3.1. Mô phỏng hàm phổ mật độ công suất của mặt cầu ........................................... 30 2.3.2. Mô phỏng độ gồ ghề của mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên ........................... 32 i
2.3.3. Xác định hàm phổ mật độ công suất (PSD) của mặt cầu trong miền không gian .................................................................................................................................... 33 2.3.4. Chƣơng trình mô phỏng các thể hiện ngẫu nhiên độ gồ ghề mặt cầu ............... 35 2.4. Phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo ...................................................................... 37 2.4.1. Cơ sở của phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo .............................................. 38 2.4.2. Phƣơng pháp tạo số ngẫu nhiên ........................................................................ 39 2.4.3. Phân tích động lực học kết cấu công trình theo quan điểm ngẫu nhiên bằng phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo ......................................................................... 39 2.5. Phân tích thống kê các đặc trƣng của quá trình ngẫu nhiên ..................................... 40 2.5.1. Xác định các đặc trƣng xác suất thống kê của một thể hiện ............................. 41 2.5.2. Xác định các đặc trƣng xác suất thống kê của tập các thể hiện ........................ 42 2.5.3. Chƣơng trình phân tích thống kê các đặc trƣng của quá trình ngẫu nhiên ....... 42 2.6. Kết luận chƣơng 2 .................................................................................................... 43 CHƢƠNG 3. XÂY DỰNG CHƢƠNG TR NH PH N T CH DAO ĐỘNG KẾT CẤU CẦU D Y V NG DƢỚI TÁC D NG C A HOẠT TẢI DI ĐỘNG, XÉT ĐẾN ĐỘ MẤP MÔ C A MẶT CẦU BẰNG PHƢƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE-CARLO ............ 44 3.1. Mở đầu ..................................................................................................................... 44 3.2. Phƣơng trình tƣơng tác động lực học ngẫu nhiên phần tử dầm (CDV) dƣới tác dụng hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng ........................................................ 44 3.2.1. Mô hình tƣơng tác giữa xe và phần tử dầm ...................................................... 44 3.2.2. Phƣơng trình tƣơng tác dao động uốn và dao động dọc phần tử dầm (CDV) dƣới tác dụng hoạt tải di động trên mặt cầu không bằng phẳng ................................. 47 3.2.3. Rời rạc hóa phƣơng trình tƣơng tác dao động uốn và dao động dọc của phần tử dầm (CDV) dƣới tác dụng của hoạt tải di động trên mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên theo không gian bằng phƣơng pháp Galerkin ............................................................. 48 3.2.4. Phân tích phƣơng trình tƣơng tác dao động uốn và dao động dọc của phần tử dầm (CDV) dƣới tác dụng của hoạt tải di động trên mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên theo thời gian bằng phƣơng pháp số ........................................................................... 53 3.3. Phƣơng trình vi phân dao động của phần tử cáp trong cầu dây văng ...................... 56 3.4. Thuật toán và chƣơng trình mô phỏng Monte Carlo để giải bài toán tƣơng tác dao động ngẫu nhiên giữa kết cấu CDV và hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng ............................................................................................................................... 58 3.5. Xây dựng mô đun phân tích tƣơng tác dao động ngẫu nhiên cầu dây văng và hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng bằng phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo 64 3.6. Kết luận chƣơng 3 .................................................................................................... 66 ii
CHƢƠNG 4. THỰC NGHIỆM VÀ PHÂN TÍCH SỐ MÔ H NH TƢƠNG TÁC DAO ĐỘNG KẾT CẤU CẦU D Y V NG DƢỚI TÁC D NG C A HOẠT TẢI DI ĐỘNG, XÉT ĐẾN ĐỘ GỒ GHỀ NGẪU NHIÊN C A MẶT CẦU............................................... 67 4.1. Mở đầu ..................................................................................................................... 67 4.2. Các thông số kết cấu cầu dây văng Phò Nam .......................................................... 68 4.3. Chế tạo thiết bị thực nghiệm đo độ gồ ghề mặt cầu tại hiện trƣờng ........................ 70 4.3.1. Nguyên l cấu tạo hệ thống xe đo độ gồ ghề mặt cầu ...................................... 70 4.3.2. Chế tạo xe đo độ gồ ghề mặt cầu tại xƣởng chế tạo máy Trƣờng Đại học Bách Khoa – Đại học Đà Nẵng ............................................................................................ 71 4.4. Đo đạc thực tế độ gồ ghề mặt đƣờng tại cầu dây văng Phò Nam ............................ 72 4.5. Mô phỏng độ gồ ghề mặt cầu dựa vào kết quả phân tích hàm phổ mật độ công suất mặt cầu (PSD) của các thể hiện đo đạc thực tế độ gồ ghề mặt cầu tại hiện trƣờng ........ 76 4.6. Phân tích số mô hình tƣơng tác động lực học ngẫu nhiên cầu dây văng Phò Nam dƣới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng .......................... 78 4.6.1. Sơ đồ rời rạc hóa cầu dây văng Phò Nam ......................................................... 78 4.6.2. Các thông số của hoạt tải .................................................................................. 78 4.7. Kết quả phân tích dao động ngẫu nhiên cầu dây văng Phò Nam dƣới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng ........................................................ 79 4.8. Đo đạc thực nghiệm dao động cầu dây văng Phò Nam dƣới tác dụng của hoạt tải xe di động ............................................................................................................................. 82 4.8.1. Hệ thống thiết bị đo dao động tại CDV Phò Nam ............................................ 82 4.8.2. Trình tự thí nghiệm tại Cầu dây văng Phò Nam ............................................... 83 4.8.3. Kết quả đo đạc thực nghiệm ............................................................................. 84 4.9. Phân tích hệ số động lực ngẫu nhiên cầu Phò Nam do độ mấp mô mặt cầu gây ra theo phƣơng pháp Monte-Carlo ...................................................................................... 86 4.10. Đánh giá ảnh hƣởng của số lƣợng thể hiện đầu vào đến kết quả phân tích hệ số động lực CDV Phò Nam theo phƣơng pháp Monte-Carlo .............................................. 93 4.11. Khảo sát ảnh hƣởng của tình trạng mặt cầu đến hệ số động lực của cầu dây văng Phò Nam theo phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo ..................................................... 95 4.12. Kết luận chƣơng 4 ................................................................................................ 104 KẾT LUẬN… ................................................................................................................... 106 KIẾN NGH VỀ CÁC NGHI N CỨU TIẾP THEO ........................................................ 107 DANH M C CÁC CÔNG TR NH KHOA HỌC Đ CÔNG BỐ ................................... 108 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................. 110 PH L C…. .................................................................................................................... PL1 iii
MỤC LỤC HÌNH VẼ Hình 1. Cầu Russky-Nga (Lnhịp =1104m) khánh thành vào tháng 07 năm 2012................. 1 Hình 1.1. Xác định (1+IM) của một số tiêu chuẩn thiết kế cầu trên thế giới ....................... 7 Hình 1.2. Mô hình phân tích tƣơng tác động lực học ngẫu nhiên giữa kết cấu CDV và hoạt tải xe di động trên mặt cầu mấp mô..................................................................................... 16 Hình 2.1. Hàm mật độ tải trọng tác dụng lên dầm ............................................................. 21 Hình 2.2. Các thể hiện khác nhau của quá trình ngẫu nhiên .............................................. 22 Hình 2.3. Hàm mật độ xác suất của x(t=to) với trung bình bằng 0 .................................... 23 Hình 2.4. Hàm mật độ phổ công suất của quá trình ngẫu nhiên ồn trắng .......................... 28 Hình 2.5. Hai trƣờng hợp đặc biệt của quá trình ngẫu nhiên ồn trắng ............................... 29 Hình 2.6. Hàm mật độ phổ công suất của quá trình dải hẹp ............................................... 29 Hình 2.7. Phổ dải hẹp điển hình và quá trình tƣơng ứng.................................................... 29 Hình 2.8. Các thể hiện khác nhau của độ gồ ghề ngẫu nhiên ............................................. 34 Hình 2.9. Sơ đồ thuật toán chƣơng trình mô phỏng các thể hiện của độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu .......................................................................................................................... 35 Hình 2.10. Giao diện mô đun DGGNN khởi tạo các thể hiện của độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu dựa vào hàm mật độ phổ công suất (PSD) ............................................................. 36 Hình 2.11. Một số kết quả mô phỏng các thể hiện ngẫu nhiên của độ gồ ghề mặt cầu tƣơng ứng với mặt đƣờng loại C theo ISO 8608:1995 .................................................................. 37 Hình 2.12. Kết quả mô phỏng trƣờng ngẫu nhiên của độ gồ ghề mặt cầu tƣơng ứng với mặt đƣờng loại C theo ISO 8608:1995 ................................................................................ 37 Hình 2.13. Sơ đồ thuật toán chƣơng trình phân tích các đặc trƣng xác suất của quá trình ngẫu nhiên ........................................................................................................................... 43 Hình 3.1. Mô hình tƣơng tác giữa công trình cầu và xe di động trên mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên ........................................................................................................................... 45 Hình 3.2. Thuật toán và sơ đồ khối chƣơng trình phân tích dao động ngẫu nhiên CDV dƣới tác dụng hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng bằng phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo ........................................................................................................................ 60 Hình 3.3. Thuật toán và sơ đồ khối chƣơng trình giải bài toán dao động cầu dây văng và hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng ............................................................ 62 Hình 3.4. Thuật toán và sơ đồ khối chƣơng trình giải lặp tìm chuyển vị {U và ma trận độ cứng [K của phần tử cáp..................................................................................................... 63 Hình 3.5. Chƣơng trình phân tích tĩnh và động tƣơng tác cầu-xe (KC05) ......................... 64 Hình 3.6. Giao diện mô đun DGGNN khởi tạo các thể hiện của độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu dựa vào hàm mật độ phổ công suất (PSD) ............................................................. 66 Hình 4.1. Công trình cầu dây văng Phò Nam (TP Đà Nẵng) ............................................. 67 Hình 4.2. Sơ đồ kết cấu cầu dây văng Phò Nam – TPĐN .................................................. 68 Hình 4.3. Chi tiết mặt cắt ngang dầm chủ cầu Phò Nam .................................................... 68 Hình 4.4. Chi tiết mặt cắt ngang tháp cầu .......................................................................... 68 Hình 4.5. Nguyên l cấu tạo của xe đo độ gồ ghề mặt cầu (mặt đƣờng) ........................... 71 Hình 4.6. Chế tạo xe đo độ gồ ghề mặt cầu tại xƣởng chế tạo máy – ĐHBK-ĐHĐN ....... 72 Hình 4.7. Thực nghiệm đo độ gồ ghề mặt cầu tại cầu dây văng Phò Nam ........................ 73 iv
Hình 4.8. Kết quả đo thực nghiệm một số chuỗi dữ liệu độ mấp mô (gồ ghề) mặt cầu tại cầu dây văng Phò Nam (TP-Đà Nẵng) ................................................................................ 73 Hình 4.9. Một số hàm phổ mật độ gồ ghề mặt cầu của cầu dây văng Phò Nam ................ 74 Hình 4.10. Kết quả phân tích hàm phổ mật độ gồ ghề mặt cầu của cầu dây văng Phò Nam (10 chuỗi dữ liệu đo) ........................................................................................................... 75 Hình 4.11. Kết quả phân tích hàm phổ mật độ trung bình của gồ ghề mặt cầu của cầu dây văng Phò Nam ..................................................................................................................... 75 Hình 4.12. So sánh hàm phổ mật độ công suất (PSD) độ gồ ghề mặt cầu của CDV Phò Nam với các hàm PSD phân loại mặt đƣờng theo ISO 8608:1995 ..................................... 75 Hình 4.13. Mô phỏng các thể hiện ngẫu nhiên đầu vào của độ gồ ghề mặt cầu từ hàm mật độ phổ PSD của các dữ liệu đo đạc thực nghiệm tại cầu Phò Nam ..................................... 77 Hình 4.14. So sánh PSD độ mấp mô mặt cầu từ kết quả mô phỏng và kết quả đo thực nghiệm ................................................................................................................................. 77 Hình 4.15. Sơ đồ rời rạc hóa kết cấu cầu dây văng Phò Nam ............................................ 78 Hình 4.16. Hoạt tải phân tích và đo thực nghiệm tại cầu Phò Nam ................................... 79 Hình 4.17. Kết quả phân tích chuyển vị động và chuyển vị tĩnh tại 1/2 nhịp 1 do xe tải hai trục Foton di động trên mặt cầu gồ ghề ngẫu nhiên , V=10m/s .......................................... 80 Hình 4.18. Kết quả phân tích chuyển vị động và chuyển vị tĩnh tại 1/2 nhịp 2 do xe tải hai trục Foton di động trên mặt cầu gồ ghề ngẫu nhiên , V=10m/s .......................................... 80 Hình 4.19. Kết quả phân tích chuyển vị động và chuyển vị tĩnh tại 1/5 nhịp 1 do xe tải hai trục Foton di động trên mặt cầu gồ ghề ngẫu nhiên , V=10m/s .......................................... 80 Hình 4.20. Kết quả phân tích chuyển vị động và chuyển vị tĩnh tại 1/4 nhịp 2 do xe tải hai trục Foton di động trên mặt cầu gồ ghề ngẫu nhiên , V=10m/s .......................................... 81 Hình 4.21. Thiết bị đo dao động SDA-830C (Japan) ......................................................... 82 Hình 4.22. Cảm biến đo chuyển vị động CDP-50 (Japan) ................................................. 83 Hình 4.23. Hệ thống đo dao động tại CDV Phò Nam ........................................................ 84 Hình 4.24. Chuyển vị tại vị trí Nút 3 (1/2 nhịp 1) ứng với V=10 km/h ............................. 85 Hình 4.25. Chuyển vị tại vị trí Nút 3 (1/2 nhịp 1) ứng với V=20 km/h ............................. 85 Hình 4.26. Chuyển vị tại vị trí Nút 3 (1/2 nhịp 1) ứng với V=30 km/h ............................. 85 Hình 4.27. Chuyển vị tại vị trí Nút 3 (1/2 nhịp 1) ứng với V=40 km/h ............................. 86 Hình 4.28. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 2 ......................................................... 87 Hình 4.29. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 3 ......................................................... 87 Hình 4.30. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 4 ......................................................... 88 Hình 4.31. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 8 ......................................................... 88 Hình 4.32. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 9 ......................................................... 88 Hình 4.33. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 10 ....................................................... 89 Hình 4.34. Biểu đồ QQ Plot tại Nút 2 ................................................................................ 89 Hình 4.35. Biểu đồ QQ Plot tại Nút 10 .............................................................................. 89 Hình 4.36. Xác xuất tích l y (1+IM) tại nút 2 CDV Phò Nam .......................................... 90 Hình 4.37. Xác xuất tích l y (1+IM) tại nút 3 CDV Phò Nam .......................................... 90 Hình 4.38. Xác xuất tích l y (1+IM) tại nút 4 CDV Phò Nam .......................................... 91 Hình 4.39. Xác xuất tích l y (1+IM) tại nút 8 CDV Phò Nam .......................................... 91 Hình 4.40. Xác xuất tích l y (1+IM) tại nút 9 CDV Phò Nam .......................................... 91 Hình 4.41. Xác xuất tích l y (1+IM) tại nút 10 CDV Phò Nam ........................................ 92 v
Hình 4.42. Xác xuất tích l y (1+IM) tại các nút thuộc ½ kết cấu nhịp CDV Phò Nam (Nút 2,3,4,5,7,8,9,10 và 11) ......................................................................................................... 92 Hình 4.43. Phân bố xác suất tại Nút 3, số thể hiện đầu vào N=50 ..................................... 94 Hình 4.44. Phân bố xác suất tại Nút 3, số thể hiện đầu vào N=100 ................................... 94 Hình 4.45. Phân bố xác suất tại Nút 3, số thể hiện đầu vào N=300 ................................... 94 Hình 4.46. Phân bố xác suất tại Nút 3, số thể hiện đầu vào N=500 ................................... 95 Hình 4.47. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 2 (Mặt đƣờng loại A) ........................ 96 Hình 4.48. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 2 (Mặt đƣờng loại B)......................... 96 Hình 4.49. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 2 (Mặt đƣờng loại C)......................... 96 Hình 4.50. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 2 (Mặt đƣờng loại D) ........................ 97 Hình 4.51. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 2 (Mặt đƣờng loại E) ......................... 97 Hình 4.52. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 2 (Mặt đƣờng loại A-E)..................... 97 Hình 4.53. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 3 (Mặt đƣờng loại A-E)..................... 98 Hình 4.54. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 4 (Mặt đƣờng loại A-E)..................... 98 Hình 4.55. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 8 (Mặt đƣờng loại A-E)..................... 98 Hình 4.56. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 9 (Mặt đƣờng loại A-E)..................... 99 Hình 4.57. Phân bố xác suất hệ số động lực tại nút 10 (Mặt đƣờng loại A-E)................... 99 Hình 4.58. Quan hệ giữa kỳ vọng (1+IM) – Độ gồ ghề mặt đƣờng tại Nút 2 .................. 101 Hình 4.59. Quan hệ giữa kỳ vọng (1+IM) – Độ gồ ghề mặt đƣờng tại Nút 3 .................. 102 Hình 4.60. Quan hệ giữa kỳ vọng (1+IM) – Độ gồ ghề mặt đƣờng tại Nút 4 .................. 102 Hình 4.61. Quan hệ giữa kỳ vọng (1+IM) – Độ gồ ghề mặt đƣờng tại Nút 8 .................. 102 Hình 4.62. Quan hệ giữa kỳ vọng (1+IM) – Độ gồ ghề mặt đƣờng tại Nút 9 .................. 103 Hình 4.63. Quan hệ giữa kỳ vọng (1+IM) – Độ gồ ghề mặt đƣờng tại Nút 10 ................ 103 vi
MỤC LỤC BẢNG Bảng 2.1. Phân loại tình trạng mặt đƣờng theo ISO 8608:1995......................................... 34 Bảng 4.1. Các đặc trƣng hình học của dầm chủ, tháp cầu .................................................. 69 Bảng 4.2. Các thông số chiều dài, lực căng của các dây cáp văng ..................................... 69 Bảng 4.3. Kết quả phân tích hệ số động lực tại một số vị trí của kết cấu nhịp .................. 81 Bảng 4.4. So sánh kết quả phân tích lý thuyết và đo đạc thực nghiệm tại Nút 3 ............... 86 Bảng 4.5. Đặc trƣng thống kê của (1+IM) tại CDV Phò Nam ........................................... 90 Bảng 4.6. Đặc trƣng thống kê ngẫu nhiên của (1+IM) tại nút 3 ......................................... 93 Bảng 4.7. Các đặc trƣng ngẫu nhiên của Hệ số động lực tại các nút ứng với các điều kiện mặt cầu khác nhau ............................................................................................................... 99 vii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ TỪ VIẾT TẮT (1+IM) Hệ số động lực m1i Khối lƣợng thân xe kể cả hàng hóa truyền xuống trục xe thứ i m2i Khối lƣợng trục xe thứ i k1i Độ cứng của nhíp xe tại trục xe thứ i k2i Độ cứng của lốp xe tại trục xe thứ i d1i Độ giảm chấn (cản) của nhíp xe tại trục xe thứ i d2i Độ giảm chấn (cản) của lốp xe tại trục xe thứ i n Số trục xe của hoạt tải F(x) Hàm phân bố xác suất của đại lƣợng ngẫu nhiên X(t) p(x) Hàm mật độ xác suất của đại lƣợng ngẫu nhiên X(t) δ(x) Hàm Delta Dirac mn=E{xn(t)} Mô men bậc n của đại lƣợng ngẫu nhiên X(t) μx(t) Giá trị trung bình của đại lƣợng ngẫu nhiên X(t) Dx(t) Phƣơng sai của đại lƣợng ngẫu nhiên X(t) σx(t) Độ lệch chuẩn của đại lƣợng ngẫu nhiên X(t) Sxx(ω) Hàm mật độ phổ công suất Rx(t1,t2) Hàm tự tƣơng quan Ω Tần số không gian ω Tần số vòng r Độ gồ ghề của mặt cầu Sr(Ω0) Hệ số độ gồ ghề của mặt cầu z1i Tọa độ tuyệt đối của khối lƣợng m1i theo phƣơng thẳng đứng z2i Tọa độ tuyệt đối của khối lƣợng m2i theo phƣơng thẳng đứng y1i Chuyển vị tƣơng đối của giữa m1i và m2i y2i Chuyển vị tƣơng đối của giữa m2i và mặt đƣờng ξ(t) Hàm tín hiệu điều khiển logic w Chuyển vị theo phƣơng đứng của phần tử dầm EJ Độ cứng chống uốn của phần tử kết cấu θ Hệ số ma sát trong β Hệ số ma sát ngoài Fd Diện tích mặt cắt ngang phần tử dầm ρ Khối lƣợng riêng của kết cấu u(x,t) Chuyển vị dọc trục của phần tử v(x,t) Chuyển vị thẳng đứng của phần tử cáp T Lực căng trong phần tử cáp h(t) Lực căng trong cáp phát sinh do dao động u1,w1,υ1 Chuyển vị dọc, chuyển vị đứng, góc xoay tại nút đầu của phẩn tử dầm u2,w2,υ2 Chuyển vị dọc, chuyển vị đứng, góc xoay tại nút cuối của phẩn tử dầm M,C,K Ma trận khối lƣợng, ma trận cản, ma trận độ cứng của hệ cầu-xe fe Véc tơ lực nút quy đổi của hệ cầu-xe PSD Power Spectral Density CDV Cầu dây văng PTHH Phần tử hữu hạn BTCT Bê tông cốt thép NCS Nghiên cứu sinh viii
MỞ ĐẦU Kết cấu cầu dây văng (CDV) đƣợc áp dụng và phát triển trên cơ sở hoàn thiện hệ dàn dây Gisclard theo hƣớng tạo một hệ bất biến hình gồm các dây xiên chịu kéo và dầm cứng chịu uốn [9]. Từ chiếc cầu đầu tiên, cầu Stromsund đƣợc xây dựng ở Thụy Điển năm 1955, đến nay kết cấu CDV đƣợc ứng dụng rộng rãi trên toàn thế giới và đạt đƣợc các thành tựu rực rỡ. Hiện đã thống kê đƣợc trên 1000 cầu dây văng và số lƣợng này ngày càng tăng thêm nhanh chóng. Các kỷ lục chiều dài nhịp liên tục bị vƣợt qua trong thời gian rất ngắn, nhiều cầu đã trở thành di sản văn hóa, biểu tƣợng kiến trúc, đánh dấu sự phát triển khoa học kỹ thuật của thời đại. Cầu Russky – Nga với nhịp chính 1104m hoàn thành năm 2012 là cây cầu dây văng có chiều dài nhịp lớn nhất hiện nay. Trong các hội nghị chuyên đề về kết cấu CDV trên thế giới, CDV đƣợc tiếp tục nhận định là xu hƣớng phát triển chính trong những năm tới. Nhiều dự án CDV nhịp trên 2000m đang đƣợc nghiên cứu nhƣ cầu qua vịnh Messina (Italia), cầu qua vịnh Storebelt (Đan Mạch) và cầu qua eo biển Gibraltar nối liền hai châu lục Âu-Phi. Hình 1. Cầu Russky-Nga (Lnhịp =1104m) khánh thành vào tháng 07 năm 2012 Trong thời gian gần đây, cùng với sự phát triển mạnh mẽ của ngành công nghệ vật liệu đã tạo ra những loại vật liệu có trọng lƣợng riêng ngày càng giảm trong khi cƣờng độ chịu tải ngày càng tăng cao đã tạo điều kiện phát triển mới cho 1
kết cấu CDV hiện đại. Các kết cấu ngày càng trở nên thanh mảnh hơn, có trọng lƣợng thấp hơn, vì vậy có thể vƣợt đƣợc khẩu độ lớn hơn. Tuy nhiên, việc áp dụng các loại vật liệu trọng lƣợng thấp, cƣờng độ cao, tức là giảm độ cứng chống uốn và chống xoắn, làm cho kết cấu có biến dạng lớn hơn và nhạy cảm với dao động do tác động bên ngoài. Do vậy, đánh giá các tác động gây ra dao động nhƣ hoạt tải, gió mƣa và động đất có vai trò quan trọng trong công tác thiết kế ứng với dạng kết cấu này. Hiện nay, ở Việt Nam một số công trình kết cấu CDV quy mô lớn đã hoàn thành, một số khác đang trong giai đoạn chuẩn bị và sẽ đƣợc xây dựng. Cầu dây văng khẩu độ lớn đầu tiên đƣợc xây dựng ở trong nƣớc là cầu Mỹ Thuận (Vĩnh Long) hoàn thành năm 2000 với chiều dài nhịp chính 350m, tiếp đó là hàng loạt các dự án xây dựng cầu dây văng lớn khác nhƣ cầu Kiền (Hải Phòng) nhịp chính 200m, cầu Bính (Hải Phòng) nhịp chính 260m, cầu Bãi Cháy (Quảng Ninh) một mặt phẳng dây với nhịp chính 435m, Rạch Miễu (Bến Tre) nhịp chính 270m, cầu Trần Thị Lý nhịp chính 230m (Đà Nẵng), cầu Cần Thơ (Cần Thơ) nhịp chính 550m, cầu Nhật Tân (Hà Nội) với sơ đồ kết cấu gồm 6 nhịp liên tục với bốn nhịp giữa dài 300m và hai nhịp biên dài 150m. Ngoài ra, một số dự án kết cấu CDV đang thi công xây dựng nhƣ cầu Vàm Cống 450m (Cần Thơ), cầu Cao Lãnh 350m (Đồng Tháp)... Việc nghiên cứu phân tích dao động cầu dây văng do hoạt tải di động gây ra ở trong nƣớc còn mới chỉ bƣớc đầu và rất hạn chế, đặc biệt là đối với các công trình cầu nhịp lớn. Vấn đề nghiên cứu dao động ngẫu nhiên trong công trình cầu dây văng c ng hầu nhƣ chƣa thực hiện. Với đặc điểm địa hình ở nƣớc ta có nhiều sông rộng, do vậy nhu cầu xây dựng các công trình cầu dây văng trong thời gian sắp tới là rất lớn đặt ra yêu cầu nghiên cứu chuyên sâu và toàn diện, trên các mặt lý thuyết c ng nhƣ thực nghiệm về vấn đề dao động dƣới tác dụng của hoạt tải cho loại hình kết cấu này. Tính cấp thiết của luận án: trong số các tải trọng tác dụng lên công trình cầu thì hoạt tải xe là tải trọng rất quan trọng, và c ng chính là mục tiêu tải trọng cần đạt đƣợc trong giai đoạn khai thác của bài toán thiết kế cầu. Về bản chất, hoạt tải xe 2
là một quá trình động và có tính ngẫu nhiên, trị số của tải trọng xe không những phụ thuộc vào trọng lƣợng của xe mà còn phụ thuộc vào độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu (không bằng phẳng), vận tốc xe chạy, pha dao động ban đầu của xe khi chạy vào cầu, gia tốc và vận tốc chuyển dịch của kết cấu….. Ngoài ra, chính bản thân các đặc trƣng hình học và vật lý của kết cấu, các điều kiện liên kết…c ng là các tham số ngẫu nhiên. Vì vậy, để xác định trạng thái biến dạng - ứng suất của công trình cầu một cách chính xác, phù hợp với sự làm việc thực tế cần sử dụng các phƣơng pháp tính toán theo quan điểm động lực học ngẫu nhiên phi tuyến. Cho đến nay, việc xem xét tác động ngẫu nhiên của hoạt tải trong các qui trình thiết kế công trình cầu vẫn chƣa đƣợc xem xét một cách đầy đủ. Các công trình nghiên cứu dao động kết cấu CDV do hoạt tải có xét đến đồng thời cả tính ngẫu nhiên và cả tính phi tuyến, do tính chất phức tạp của bài toán, còn ít đƣợc nghiên cứu. Ở nƣớc ta, hầu nhƣ chƣa có công bố kết quả nghiên cứu về dao động ngẫu nhiên trong kết cấu CDV do hoạt tải di động gây ra. Từ những điều trình bày ở trên, có thể thấy rằng vấn đề nghiên cứu dao động của công trình cầu dây văng do hoạt tải có xét đến các phƣơng pháp tính theo quan điểm động lực học ngẫu nhiên nhằm đạt đƣợc độ chính xác cao, phù hợp với trạng thái chịu lực của công trình cầu trong thực tế, góp phần phát triển và hoàn thiện các phƣơng pháp tính toán thiết kế công trình cầu là bài toán có nghĩa cấp thiết về khoa học và thực tiễn. Hƣớng nghiên cứu của luận án tập trung vào việc phân tích dao động ngẫu nhiên kết cấu CDV dƣới tác dụng của hoạt tải di động với mục tiêu, đối tƣợng và phƣơng pháp nghiên cứu cụ thể nhƣ sau: Mục tiêu của luận án là góp phần phát triển và hoàn thiện phƣơng pháp tính toán thiết kế kết cấu CDV trong lĩnh vực phân tích dao động ngẫu nhiên do độ gồ ghề mặt cầu gây ra. Xây dựng công cụ phân tích số trên máy tính kết hợp với đo đạc thực nghiệm để phân tích bài toán tƣơng tác cầu–xe theo quan điểm ngẫu nhiên nhằm nâng cao độ chính xác kết quả phân tích, phù hợp với trạng thái làm việc thực 3
tế cuả CDV; rút ngắn thời gian và chi phí trong việc xác định thông số động lực của các CDV thiết kế mới hoặc các công trình CDV đã qua khai thác sử dụng. Nội dung và đối tƣợng nghiên cứu của luận án là các dao động ngẫu nhiên của kết cấu CDV dƣới tác dụng của hoạt tải di động, lực kích động ngẫu nhiên của hoạt tải do độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu gây ra, độ gồ ghề mặt cầu đƣợc mô phỏng nhƣ quá trình ngẫu nhiên dừng Gaussian, có tính Egordic. Các thể hiện ngẫu nhiên của độ gồ ghề đƣợc mô phỏng thông qua hàm phổ mật độ công suất của mặt cầu. Hoạt tải đƣợc mô hình hóa theo sơ đồ hai khối lƣợng có xét đến lực kích động của động cơ, hoạt tải đƣợc phân tích một xe hoặc đoàn xe thông qua tập hợp các trục xe. Sơ đồ cầu phân tích áp dụng cho kết cấu CDV và hệ thống cầu dầm. Phƣơng pháp nghiên cứu của luận án sử dụng phƣơng pháp lý thuyết kết hợp với phƣơng pháp đo đạc thực nghiệm để phân tích dao động ngẫu nhiên của kết cấu CDV. Các phƣơng pháp phân tích l thuyết đƣợc sử dụng trong luận án nhƣ sau: phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo, phƣơng pháp tạo số ngẫu nhiên Pseudo- Random Process Generator, phƣơng pháp phần tử hữu hạn, phƣơng pháp Galerkin kết hợp với lý thuyết Green, phƣơng pháp Runge-Kutta. Các nội dung thực nghiệm thực hiện trong luận án nhƣ sau: nghiên cứu chế tạo thiết bị thực nghiệm đo đạc trực tiếp độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu, tiến hành thí nghiệm đo đạc độ mấp mô ngẫu nhiên của mặt cầu thực tế tại hiện trƣờng, tiến hành thí nghiệm đo đạc phản ứng của kết cấu cầu thực tế tại hiện trƣờng dƣới tác dụng của hoạt tải thí nghiệm để kiểm chứng độ tin cậy của kết quả phân tích lý thuyết. Nghiên cứu ảnh hƣởng của các điều kiện tình trạng mặt cầu khác nhau trong mô hình tƣơng tác động lực học ngẫu nhiên hệ cầu dây văng (bao gồm phần tử dầm, phần tử tháp cầu và phần tử dây văng phi tuyến) dƣới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng. Trên cơ sở đó đƣa ra các dự báo vùng nguy hiểm trong quá trình khai thác khi công trình cầu chịu tải trọng xe di động trên mặt cầu có tình trạng bề mặt thay đổi theo thời gian. Luận án bao gồm phần mở đầu, 4 chƣơng, phần kết luận, danh mục các công trình khoa học đã công bố của tác giả, danh mục tài liệu tham khảo và phụ lục. 4
Chƣơng 1 trình bày tổng quan về nghiên cứu tƣơng tác động lực học công trình cầu, cầu dây văng dƣới tác dụng hoạt tải xe di động. Chƣơng 2 trình bày tóm tắt các khái niệm cần thiết của lý thuyết xác suất và quá trình ngẫu nhiên liên quan đến luận án. Xây dựng chƣơng trình mô phỏng độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu từ hàm mật độ phổ công suất của mặt cầu. Hàm mật độ phổ có thể lấy theo tiêu chuẩn phân loại mặt đƣờng ISO 8608:1995 [46] hoặc dựa trên kết quả đo đạc thực tế độ mấp mô mặt cầu bằng thiết bị thực nghiệm. Xây dựng chƣơng trình phân tích các đặc trƣng của quá trình ngẫu nhiên dựa trên các thể hiện ngẫu nhiên. Chƣơng 3 thiết lập các phƣơng trình tƣơng tác động lực kết cấu CDV dƣới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng bằng phƣơng pháp phần tử hữu hạn (PTHH), phƣơng pháp Galerkin, lý thuyết Green, phƣơng pháp Runge-Kutta có xét đến tính chất phi tuyến của phần tử dây cáp; xây dựng các thuật toán và chƣơng trình tính toán tƣơng ứng trên cơ sở của phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo để giải bài toán tƣơng tác động lực học ngẫu nhiên giữa cầu dây văng dƣới tác dụng hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng. Chƣơng 4 trình bày các kết quả thực nghiệm và kết quả phân tích số tƣơng tác động lực học kêt cấu CDV chịu tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng; so sánh kết quả thực nghiệm và kết quả phân tích số để đánh giá độ tin cậy của lời giải số; khảo sát ảnh hƣởng các loại điều kiện tình trạng mặt đƣờng đối với khả năng gây ra dao động trong kết cấu CDV. Phần kết luận nêu các kết quả chính, các đóng góp mới của luận án và phƣơng hƣớng nghiên cứu tiếp theo. Sau phần liệt kê các danh mục công trình khoa học đã công bố của tác giả, luận án c ng dẫn ra danh mục các tài liệu tham khảo. Cuối luận án là phụ lục trình bày các mô đun chính của chƣơng trình, thƣ viện các hàm toán học, thƣ viện các hàm của phƣơng pháp PTHH đƣợc viết trên ngôn ngữ lập trình Delphi; trình bày chi tiết các kết quả phân tích trên các mô hình số theo phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo đã thực hiện trong luận án. 5
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU TƢƠNG TÁC ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH CẦU, CẦU DÂY VĂNG DƢỚI TÁC DỤNG HOẠT TẢI XE DI ĐỘNG 1.1. Mở đầu Tƣơng tác động lực học công trình cầu dƣới tác dụng của hoạt tải xe di động là một trong những bài toán quan trọng của động lực học công trình. Công trình cầu thƣờng dao động mạnh dƣới tác dụng của hoạt tải xe di động. Khi dao động, trong các bộ phận kết cấu phát sinh hiệu ứng quán tính làm gia tăng trị số ứng suất-biến dạng, gây ra chuyển vị lớn làm ảnh hƣởng đến điều kiện khai thác bình thƣờng của công trình, có khi là nguyên nhân dẫn đến các sự cố công trình. Trong xu thế nâng cao khả năng vƣợt nhịp, công trình cầu mà đặc biệt là kết cấu CDV cần phải sử dụng các vật liệu có cƣờng độ cao để giảm trọng lƣợng đến mức thấp nhất, điều đó đồng nghĩa với việc kết cấu sẽ trở nên thanh mảnh hơn, gọn nhẹ hơn đồng thời c ng sẽ nhạy cảm với các tải trọng gây dao động nhƣ hoạt tải xe, tải trọng động đất, tải trọng gió, tải trọng mƣa [6], [9], [70], [80]. Bài toán phân tích dao động công trình cầu dƣới tác dụng của hoạt tải di động đã thu hút sự quan tâm của nhiều tác giả trên toàn thế giới từ nhiều năm qua [2], [4], [6], [7], [18], [30], [31], [34], [35], [39], [37], [41], [43], [49], [51], [52],[78], [83], [85], [91], [92],[98], [96],[97], [98], [100], [103], [101], [102]. Kết quả của các tác giả đã công bố tập trung vào hai hƣớng nghiên cứu chính: Hƣớng nghiên cứu thực nghiệm, nghiên cứu trạng thái công trình dƣới tác dụng của tải trọng di động dựa trên số liệu đo đạc thực nghiệm. Hƣớng nghiên cứu lý thuyết, nghiên cứu trạng thái công trình trong hệ thống tƣơng tác động lực học giữa tải trọng di động và kết cấu. 1.2. Nghiên cứu tƣơng tác động lực học công trình cầu, cầu dây văng theo hƣớng đo đạc thực nghiệm Từ các số liệu đo đạc thực nghiệm, các tác giả [7], [14], [20], [27], [38], [53], [104], [89], [77], [71] xác định hệ số động lực hay hệ số xung kích theo công thức: 6
Rd  x   Rt  x  IM  (1.1) Rt  x  Trong đó: Rd(x)- đại lƣợng nghiên cứu (chuyển vị hoặc nội lực trong kết cấu) tại vị trí x đo đƣợc ở trạng thái động; Rt(x)- đại lƣợng nghiên cứu đo đƣợc ở trạng tĩnh. Mức độ ảnh hƣởng dƣới tác dụng động lực của hoạt tải đƣợc xác định bằng hệ số (1+IM), với IM đƣợc xác định theo công thức (1.1). Do tính ngẫu nhiên về vị trí của lực kích thích, ngẫu nhiên về độ mấp mô của mặt cầu, ngẫu nhiên về khối lƣợng, ngẫu nhiên về vận tốc, tính phức tạp của hiện tƣợng đồng pha, lệch pha, tính phức tạp của mô hình phân tích kết cấu… hiện nay trong công tác thiết kế cầu vẫn chủ yếu phân tích theo phƣơng pháp gần đúng theo sơ đồ tĩnh học và nhân với hệ số động lực (1+IM) [1], [22], [23], [32], [50], [61]. Hệ số động lực (1+IM) Tần số dao động riêng (Hz) Hình 1.1. Xác định (1+IM) của một số tiêu chuẩn thiết kế cầu trên thế giới Phân tích hệ số động lực theo quy trình thiết kế cầu của một số nƣớc trên thế giới [1], [22], [23], [32], [50], [61] cho thấy: tùy theo quan điểm nghiên cứu, c ng nhƣ tiêu chuẩn của các loại phƣơng tiện vận tải của mỗi nƣớc khác nhau, hệ số động lực (1+IM) lấy theo chỉ dẫn trong các tiêu chuẩn là khác nhau, phụ thuộc dạng kết 7
cấu cầu, loại tải trọng và chiều dài của kết cấu nhịp. Paultre và các cộng sự [75] đã tổng hợp cách xác định hệ số động lực đối với công trình cầu chịu tải trọng xe di động trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của một số nƣớc trên thế giới nhƣ Hình 1.1. Từ kết quả nghiên cứu của Paultre, có thể nhận thấy có sự khác biệt lớn về cách xác định hệ số động lực trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của các nƣớc. Điều này chứng tỏ các tiêu chuẩn thiết kế cầu của các quốc gia trên thế giới c ng không đạt đƣợc sự đồng thuận trong việc xác định giá trị của hệ số động lực (1+IM) trong công tác thiết kế cầu. Nhìn chung, cách xác định hệ số động lực theo phƣơng pháp này có ƣu điểm là rất dễ áp dụng, khối lƣợng tính toán đơn giản nhƣng sai số khá lớn. Phƣơng pháp này tồn tại một số nhƣợc điểm nhƣ: quá trình áp dụng không xác định đƣợc các dạng dao động của kết cấu, không xét đƣợc ảnh hƣởng của tốc độ xe chạy, hiệu ứng quán tính khác nhau của xe và kết cấu cầu, khả năng cộng hƣởng và vùng cộng hƣởng. Các tham số này chỉ xác định trong đo đạc thực nghiệm , song các số liệu đo và số lƣợng điểm đo là có hạn nên chỉ mang tính đại diện chứ không phản ánh hết toàn bộ hệ thống, bên cạnh đó công tác đo đạc thực tế tốn rất nhiều chi phí; khó dự đoán trƣớc cho các kết cấu cầu nhịp lớn nhƣ CDV, kết cấu phức tạp hoặc kết cấu đặc biệt. Do vậy, để giảm thiểu chi phí hƣớng nghiên cứu đo đạc thực nghiệm kết hợp với phân tích lý thuyết sẽ khả thi hơn trong điều kiện công nghệ số phát triển mạnh nhƣ hiện nay. 1.3. Nghiên cứu tƣơng tác động lực học công trình cầu, cầu dây văng theo hƣớng phân tích lý thuyết 1.3.1. Nghiên cứu dao động công trình cầu theo mô hình tiền định Willis (1849) [91] là ngƣời đầu tiên đề xuất và thiết lập phƣơng trình vi phân dao động giữa cầu và xe; trong mô hình phân tích Willis kể đến khối lƣợng của tải trọng và bỏ qua khối lƣợng của kết cấu tức là đã xét đến hiệu ứng quán tính của tải trọng. Sau đó Stokes (1896) đã giải phƣơng trình vi phân dao động do Willis đề xuất dƣới dạng chuỗi l y thừa và đã đƣa ra tỷ số độ võng động lực cực đại với độ 8