intTypePromotion=1

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số đồng nhất thức của số Fibonacci và ứng dụng

Chia sẻ: Tathimu Tathimu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:62

0
123
lượt xem
26
download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số đồng nhất thức của số Fibonacci và ứng dụng

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận văn thực hiện với mục đích nhằm giúp các bạn nắm được những ứng dụng quan trọng và sự xuất hiện đa dạng của dãy Fibonacci trong bài tập; phát triển khả năng tư duy logic, phân tích các bài toán sử dụng dãy số Fibonacci. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số đồng nhất thức của số Fibonacci và ứng dụng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG<br /> .................................................<br /> <br /> ĐỖ THỊ HƯƠNG<br /> <br /> MỘT SỐ ĐỒNG NHẤT THỨC CỦA SỐ<br /> FIBONACCI VÀ ỨNG DỤNG<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC<br /> <br /> HÀ NỘI - NĂM 2016<br /> <br /> BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG<br /> .................................................<br /> <br /> ĐỖ THỊ HƯƠNG - Mã HV: C00268<br /> <br /> MỘT SỐ ĐỒNG NHẤT THỨC CỦA SỐ<br /> FIBONACCI VÀ ỨNG DỤNG<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ: TOÁN VÀ THỐNG KÊ<br /> CHUYÊN NGÀNH: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP<br /> MÃ SỐ: 60460113<br /> <br /> NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:<br /> PGS, TS: Vũ Thế Khôi<br /> <br /> HÀ NỘI - NĂM 2016<br /> <br /> Thang Long University Library<br /> <br /> LỜI CẢM ƠN.<br /> Luận văn này được thực hiện tại Trường Đại học Thăng Long dưới sự<br /> hướng dẫn và chỉ bảo tận tình của PGS-TS Vũ Thế Khôi - Viện Toán Học.<br /> Nhân dịp này, tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy hướng<br /> dẫn.<br /> Tác giả xin trân trọng cảm ơn tới các Thầy Cô giáo trong Trường Đại<br /> HọcThăng Long đã giúp đỡ, giảng dạy và tạo điều kiện cho tôi trong quá trình<br /> học tập tại lớp Cao Học Toán khóa 3. Tác giả xin bày tỏ lời cảm ơn tới Ban<br /> chủ nhiệm Khoa đào tạo Sau đại học, Khoa Toán đã tạo điều kiện cho tôi<br /> trong thời gian học tập tại trường.<br /> Tác giả xin trân trọng cảm ơn tới Sở Giáo dục - Đào tạo Hà Nội. Ban<br /> Giám hiệu, các đồng nghiệp Trường THPT Cao Bá Quát Quốc Oai đã tạo<br /> điều kiện cho tôi tham gia học tập và hoàn thành khóa học.<br /> Tác giả xin cảm ơn tới bạn bè, tập thể lớp Cao Học Toán khóa 3 trường<br /> Đại học Thăng Long Hà Nội, đã động viên, giúp đỡ tôi trong quá trình học tập<br /> vừa qua.<br /> Tuy nhiên, do sự hiểu biết của bản thân, nên trong quá trình nghiên cứu<br /> không tránh khỏi những thiếu sót, tôi rất mong nhận được sự chỉ bảo và đóng<br /> góp ý kiến của quý Thầy Cô và bạn bè đồng nghiệp.<br /> Hà Nội, ngày…..tháng…..năm 2016<br /> Tác giả<br /> Đỗ Thị Hương<br /> <br /> 1<br /> <br /> MỤC LỤC.<br /> Một số ký hiệu.................................................................................................................................... 3<br /> MỞ ĐẦU. .......................................................................................................................................... 4<br /> CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU . ........................................................................................................... 7<br /> 1.1. TIỂU SỬ NHÀ TOÁN HỌC FIBONACCI ............................................................................ 7<br /> 1.2. BÀI TOÁN CÁC CẶP THỎ.................................................................................................. 9<br /> 1.3. ĐỊNH NGHĨA TRUY HỒI. .................................................................................................. 12<br /> 1.4. SỐ FIBONACCI VỚI CHỈ SỐ ÂM...................................................................................... 14<br /> 1.5. CÔNG THỨC TỔNG QUÁT CỦA SỐ FIBONACCI. ....................................................... 16<br /> 1.5.1 Tỷ số vàng. ...................................................................................................................... 16<br /> 1.5.2. Công thức tổng quát của số Fibonacci. ......................................................................... 16<br /> 1.6. MỘT SỐ ĐỒNG NHẤT THỨC CỦA SỐ FIBONACCI. ................................................... 18<br /> CHƯƠNG 2. MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA SỐ FIBONACCI. ................................................... 26<br /> 2.1. TẬP CON CỦA<br /> <br /> Sn<br /> <br /> KHÔNG CHỨA HAI SỐ NGUYÊN LIÊN TIẾP. ............................ 26<br /> <br /> 2.2: SỐ LƯỢNG CÁC TẬP HỢP SINH CỦA<br /> <br /> Sn 1 .................................................................. 28<br /> <br /> 2.3: CHUỖI NHỊ PHÂN ĐỘ DÀI n KHÔNG CÓ HAI SỐ 1 LIÊN TIẾP.................................. 30<br /> 2.4: SỐ LƯỢNG CÁC HOÁN VỊ CỦA<br /> <br /> Sn<br /> <br /> . ............................................................................. 31<br /> <br /> 2.5: SỐ LƯỢNG CÁC TẬP CON LUÂN PHIÊN CỦA<br /> 2.6. SỐ LƯỢNG CÁC TẬP CON BÉO CỦA<br /> 2.7. TẬP CON A CỦA<br /> <br /> Sn<br /> <br /> Sn<br /> <br /> . .................................................... 33<br /> <br /> . ................................................................... 34<br /> <br /> Sn CÓ PHẦN TỬ NHỎ NHẤT BẰNG A<br /> <br /> ...................................... 36<br /> <br /> CHƯƠNG 3: MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG. ............................................................................. 38<br /> KẾT LUẬN. .................................................................................................................................... 58<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................................. 59<br /> <br /> 2<br /> <br /> Thang Long University Library<br /> <br /> MỘT SỐ KÝ HIỆU.<br /> 1. Các số Fibonacci: Fn , n=0, 1, 2, 3, 4,…<br /> 2. gcd  a, b  Ước số chung lớn nhất của số a và số b<br /> 3. a b Số a chia hết cho số b<br /> 4. Sn = {1, 2, 3,. . . , n 1, n}, với n ≥ 1. Tập hợp các số tự nhiên từ 1 đến n.<br /> 5. A Kích thước của tập A.<br /> 6. (a  b) c hay a  b (mod c) . Hiệu a-b chia hết cho c<br /> 7.  x  Số nguyên dương lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng x<br />  <br /> 8.  x  Số nguyên dương nhỏ nhất lớn hơn hoặc bằng x<br />  <br /> n<br /> 9.    C k tổ hợp chập k của n.<br /> n<br /> k<br /> <br /> 3<br /> <br /> .<br /> <br />
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2